Subgroups — #17088837

Order 4352.

974 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542651	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14539180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14533993	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14530003	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14529729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529703	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#14529007	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₄×#10587495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₇×#3165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11763544	—	2	1	no	—
11	#11763538	—	2	1	no	—
12	#11763533	—	2	1	no	—
13	#11763532	—	2	2	no	—
14	#11763520	—	2	1	no	—
15	#11763497	—	2	2	no	—
16	#11763408	—	2	2	no	—
17	#11763385	C₂²	1	2	yes	—
18	#11763359	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11763345	—	2	2	no	—
20	#11763289	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11763171	—	2	2	no	—
23	#11763161	—	2	1	no	—
24	#11763157	—	2	1	no	—
25	C₂×#10587496	C₂²	1	4	yes	—
26	#11762808	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#10587495	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11762728	—	2	2	no	—
30	#11762714	C₂²	1	2	yes	—
31	#11762705	—	2	2	no	—
32	#11762678	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11762577	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762568	C₂²	1	4	yes	—
36	C₁₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₁₇×#501	—	2	2	no	—
39	C₁₇×#500	—	2	1	no	—
40	C₁₇×#498	—	2	1	no	—
41	C₁₇×#428	C₂²	1	4	yes	—
42	C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
44	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
47	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
48	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
49	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
50	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
51	C₁₇×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₁₇×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₁₇×#125	D₄	1	2	yes	—
54	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
55	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
56	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
57	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
58	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	#10587633	—	2	2	no	—
63	#10587632	—	2	4	no	—
64	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
65	#10587616	—	2	1	no	—
66	#10587616	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#63225	—	2	4	no	—
70	C₂×#63225	D₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
74	#10587584	—	2	4	no	—
75	#10587584	—	2	4	no	—
76	#10587583	—	2	2	no	—
77	#10587583	—	2	2	no	—
78	#10587580	—	2	4	no	—
79	#10587579	—	2	2	no	—
80	#10587578	—	2	4	no	—
81	#10587578	—	2	2	no	—
82	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
83	#10587576	—	2	4	no	—
84	#10587576	—	2	2	no	—
85	#10587572	—	2	4	no	—
86	#10587567	—	2	4	no	—
87	#10587561	—	2	2	no	—
88	#10587561	D₄	1	2	yes	—
89	#10587560	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
91	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
92	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
93	#10587555	—	2	2	no	—
94	#10587555	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
96	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
97	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
98	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
99	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
100	C₁₇×#107	—	2	4	no	—
101	C₁₇×#106	—	2	4	no	—
102	C₁₇×#97	—	2	1	no	—
103	C₄×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
104	#10587502	—	2	1	no	—
105	#10587502	—	2	4	no	—
106	#10587496	—	2	8	no	—
107	#10587495	—	2	4	no	—
108	#10587481	—	2	4	no	—
109	#10587480	—	2	4	no	—
110	#10587474	—	2	1	no	—
111	C₄×#3622	—	2	1	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₇	—	8	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	#63252	—	2	4	no	—
126	#63252	—	2	4	no	—
127	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
128	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
129	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
132	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
133	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
134	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
135	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
136	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
138	M₁₆×C₁₇	#41	1	4	yes	—
139	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
140	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
143	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
144	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
147	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
148	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	#63227	—	2	4	no	—
157	#63227	—	2	4	no	—
158	#63227	—	2	4	no	—
159	#63227	—	2	2	no	—
160	#63227	—	2	2	no	—
161	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
162	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
163	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
164	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
165	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
166	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
167	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
168	#63225	—	2	4	no	—
169	#63225	—	2	2	no	—
170	#63225	—	2	2	no	—
171	#63225	—	8	4	no	—
172	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
173	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
174	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
175	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
176	#63223	—	2	2	no	—
177	#63223	—	2	2	no	—
178	C₂×#3622	—	2	2	no	—
179	#25695	—	17	1	no	maximal, Sylow
180	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
182	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
183	Q₈×C₁₇	—	8	1	no	—
184	Q₈×C₁₇	—	8	2	no	—
185	Q₈×C₁₇	—	8	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
200	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
201	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
211	D₆₈	—	2	4	no	—
212	D₆₈	—	4	2	no	—
213	D₆₈	—	8	1	no	—
214	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
215	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
216	Dic₃₄	—	2	4	no	—
217	Dic₃₄	—	4	2	no	—
218	Dic₃₄	—	4	2	no	—
219	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
220	#3622	—	4	2	no	—
221	#3507	—	17	1	no	—
222	#3165	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
223	#3141	—	17	1	no	—
224	#2567	—	17	1	no	—
225	#2038	—	17	4	no	—
226	#1986	—	17	1	no	—
227	#1980	—	17	1	no	—
228	#1859	—	17	4	no	—
229	C₄×#101	—	17	1	no	—
230	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
231	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
232	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₁₇	#532	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₁₇	#536	1	1	yes	characteristic
235	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
236	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
237	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
238	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
239	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
240	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
241	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
242	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
243	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
244	C₄×C₁₇	#456	1	2	yes	—
245	C₄×C₁₇	#547	1	2	yes	—
246	C₄×C₁₇	#548	1	2	yes	—
247	Dic₁₇	—	4	4	no	—
248	Dic₁₇	—	4	2	no	—
249	Dic₁₇	—	4	2	no	—
250	Dic₁₇	—	4	2	no	—
251	#559	—	34	1	no	—
252	#557	—	34	1	no	—
253	#556	—	34	2	no	—
254	#556	—	34	1	no	—
255	#554	—	34	1	no	—
256	#552	—	34	2	no	—
257	#539	—	34	2	no	—
258	#536	—	17	2	no	—
259	#533	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
260	#532	—	17	1	no	—
261	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
262	#529	—	34	2	no	—
263	#520	—	17	2	no	—
264	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
265	#501	—	2	2	no	—
266	#500	—	2	1	no	—
267	#498	—	2	1	no	—
268	#489	—	34	2	no	—
269	#487	—	34	1	no	—
270	#486	—	34	1	no	—
271	#428	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
272	C₂×#104	—	17	4	no	—
273	#417	—	17	4	no	—
274	C₂×#101	—	17	2	no	—
275	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
276	C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
277	#395	—	34	2	no	—
278	#391	—	17	2	no	—
279	#389	—	34	2	no	—
280	#384	—	17	2	no	—
281	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
282	#343	—	17	2	no	—
283	#339	—	17	4	no	—
284	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
285	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
286	C₂×C₁₇	#2432	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₁₇	C₂×#456	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₁₇	#3021	1	1	yes	characteristic
289	D₁₇	—	8	2	no	—
290	C₂×#41	—	17	2	no	—
291	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
292	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
293	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
294	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
295	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
296	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
297	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
298	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
299	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
300	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
301	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
302	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
303	#127	—	17	1	no	—
304	#126	—	34	4	no	—
305	#126	—	34	4	no	—
306	#125	—	34	2	no	—
307	#125	—	34	4	no	—
308	#125	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
309	#124	—	17	2	no	—
310	#124	—	34	2	no	—
311	#124	—	34	2	no	—
312	#123	—	34	4	no	—
313	#123	—	34	4	no	—
314	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
315	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
316	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
317	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
318	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
319	#121	—	34	1	no	—
320	#121	—	34	1	no	—
321	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
322	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
323	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
324	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
325	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
326	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
327	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
328	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
329	C₄×D₄	—	34	2	no	—
330	C₄×D₄	—	34	4	no	—
331	C₄×D₄	—	34	2	no	—
332	C₄×D₄	—	34	1	no	—
333	C₄×D₄	—	34	1	no	—
334	#117	—	34	4	no	—
335	#117	—	34	2	no	—
336	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
344	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
345	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
346	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
347	#107	—	2	4	no	—
348	#106	—	2	4	no	—
349	#104	—	34	8	no	—
350	#103	—	34	4	no	—
351	#102	—	34	4	no	—
352	#101	—	34	4	no	—
353	#97	—	2	1	no	—
354	#97	—	34	1	no	—
355	C₄×C₈	—	2	1	no	—
356	C₄×C₈	—	34	1	no	—
357	#95	—	34	4	no	—
358	#95	—	34	1	no	—
359	C₁₇	#25695	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
360	#41	—	34	4	no	—
361	#41	—	34	4	no	—
362	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
363	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
364	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
365	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
366	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
367	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
368	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
369	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
370	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
371	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
372	C₂×D₄	—	17	2	no	—
373	C₂×D₄	—	34	2	no	—
374	C₂×D₄	—	34	1	no	—
375	C₂×D₄	—	34	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
382	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
385	M₁₆	—	2	2	no	—
386	M₁₆	—	34	2	no	—
387	M₁₆	—	34	2	no	—
388	M₁₆	#63256	1	4	yes	—
389	C₂×C₈	—	2	2	no	—
390	C₂×C₈	—	34	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
393	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
395	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
398	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
399	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
400	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
401	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
402	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
403	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
404	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
405	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
408	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
409	C₄⋊C₄	—	136	4	no	—
410	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
411	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
412	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
418	C₄²	—	2	2	no	—
419	C₄²	—	34	4	no	—
420	C₄²	—	34	2	no	—
421	C₄²	—	34	2	no	—
422	C₄²	—	34	4	no	—
423	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
424	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
425	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
426	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
427	C₂³	—	34	2	no	—
428	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
429	Q₈	—	4	2	no	—
430	Q₈	—	8	1	no	—
431	Q₈	—	8	2	no	—
432	Q₈	—	8	2	no	—
433	Q₈	—	34	4	no	—
434	Q₈	—	68	2	no	—
435	Q₈	—	68	2	no	—
436	D₄	—	34	4	no	—
437	D₄	—	68	2	no	—
438	D₄	—	68	2	no	—
439	D₄	—	68	2	no	—
440	D₄	—	136	1	no	—
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	4	1	no	—
445	C₂×C₄	—	4	4	no	—
446	C₂×C₄	—	4	2	no	—
447	C₂×C₄	—	34	4	no	—
448	C₂×C₄	—	34	2	no	—
449	C₂×C₄	—	34	2	no	—
450	C₂×C₄	—	34	2	no	—
451	C₂×C₄	—	34	2	no	—
452	C₂×C₄	—	34	2	no	—
453	C₂×C₄	—	68	2	no	—
454	C₂×C₄	—	68	2	no	—
455	C₂×C₄	—	68	4	no	—
456	C₂×C₄	—	68	2	no	—
457	C₂×C₄	—	136	4	no	—
458	C₂×C₄	#10587623	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	#10587623	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	#10587623	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	#10587623	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	C₂×#63256	1	2	yes	—
464	C₂×C₄	#10587694	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
466	C₈	—	2	4	no	—
467	C₈	—	68	2	no	—
468	C₂²	—	2	1	no	—
469	C₂²	—	2	1	no	—
470	C₂²	—	68	2	no	—
471	C₂²	—	68	2	no	—
472	C₂²	—	68	2	no	—
473	C₂²	C₂×#10587623	1	1	yes	characteristic
474	C₂²	#11763360	1	1	yes	characteristic
475	C₂²	#11763384	1	1	yes	characteristic
476	C₄	—	2	1	no	—
477	C₄	—	2	1	no	—
478	C₄	—	2	1	no	—
479	C₄	—	4	2	no	—
480	C₄	—	4	2	no	—
481	C₄	—	8	2	no	—
482	C₄	—	68	4	no	—
483	C₄	—	68	2	no	—
484	C₄	—	68	2	no	—
485	C₄	—	68	2	no	—
486	C₄	#11762990	1	2	yes	—
487	C₄	#11763462	1	2	yes	—
488	C₄	#11763470	1	2	yes	—
489	C₂	—	2	1	no	—
490	C₂	—	2	1	no	—
491	C₂	—	136	2	no	—
492	C₂	#14532409	1	1	yes	characteristic
493	C₂	C₂×#11762990	1	1	yes	characteristic
494	C₂	#14538153	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587623
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3165	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#120
prime radical	#11763359	C₂²
hypercenter	#3165	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#25695
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3165

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14533993	C₂	semidirect
4. #14530003	C₂	semidirect
5. #14529729	C₂	semidirect
7. #14529007	C₂	semidirect
8. C₄×#10587495	C₂	semidirect
9. C₁₇×#3165	C₂	semidirect
222. #3165	D₁₇	semidirect
359. C₁₇	#25695	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542651	2
#14539180	2
#14533993	2
#14530003	2
#14529729	2
#14529703	2
#14529007	2
C₄×#10587495	2
C₁₇×#3165	2
#25695	17