Finite Group Databasebeta

← #17089484

Subgroups — #17089484

Order 4352.

1582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763467C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763028C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762968C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762951C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762963C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11762946C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14533724C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529791C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529784C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529784C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529779C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529717C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529578C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#10587487C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#495C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63254C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D17C2211yescharacteristic
18C22×#63231C2211yescharacteristic
19C22×#63229C2211yescharacteristic
20#11763467—24no—
21#11763467—24no—
22C2×#10587571—21no—
23C2×#10587564—21no—
24C2×#10587632C2211yescharacteristic
25C2×#10587632C2211yescharacteristic
26C2×#10587632C2211yescharacteristic
27C2×#10587570—21no—
28C2×#10587624C2211yescharacteristic
29C2×#10587624C2211yescharacteristic
30C2×#10587624C2211yescharacteristic
31C2×C4×Dic34C2211yescharacteristic
32C2×C4×D68C2211yescharacteristic
33C2×#10587567—21no—
34#11763028—24no—
35#11762968—24no—
36#11762963—24no—
37#11762951—24no—
38#11762946—24no—
39C2×C4⋊#3622C2211yescharacteristic
40C2×#10587487C2211yescharacteristic
41C2×#10587487C2211yescharacteristic
42C2×#10587506C2211yescharacteristic
43C2×#10587506C2211yescharacteristic
44C2×#10587506C2211yescharacteristic
45C2×#10587503C2211yescharacteristic
46C2×#10587503C2211yescharacteristic
47C2×#10587503C2211yescharacteristic
48C2×#10587491C2211yescharacteristic
49C2×#10587491C2211yescharacteristic
50C2×#10587491C2211yescharacteristic
51C2×#10587491C2211yescharacteristic
52#11762745—21no—
53#11762718—21no—
54#11762709—21no—
55#11762709—21no—
56C4×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic
57#11762572C2211yescharacteristic
58#11762572C2211yescharacteristic
59C22×Q16×C17C2211yescharacteristic
60C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
61C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
62C22×D8×C17C2211yescharacteristic
63C2×C17×#124C2211yescharacteristic
64C2×C17×#124C2211yescharacteristic
65C17×#495—24no—
66C2×C4×C8×C17C2211yescharacteristic
67C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
68C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
69C22×D4×C17C2311yescharacteristic
70C22×D4×C17C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D17—21no—
72C22×C22⋊D17—21no—
73C22×C22⋊D17—21no—
74C22×C22⋊D17—21no—
75C23×Dic17—21no—
76C2×Q8×D17—22no—
77C2×Q8×D17—22no—
78C2×Q8×D17—22no—
79C2×Q8×D17—22no—
80C2×Q8×D17—41no—
81C2×Q8×D17—41no—
82C2×#63254—22no—
83C2×#63254—22no—
84C2×#63254—22no—
85C2×#63254—22no—
86C2×#63254—41no—
87C2×#63254—41no—
88C22×D68D411yescharacteristic
89C22×C4×D17—21no—
90C22×C4×D17C2311yescharacteristic
91C22×C4×D17C2311yescharacteristic
92C22×Dic34—21no—
93C22×Dic34C2311yescharacteristic
94C2×Q16×C17—22no—
95C2×Q16×C17—22no—
96C2×Q16×C17—41no—
97C2×SD16×C17—22no—
98C2×SD16×C17—22no—
99C2×SD16×C17—22no—
100C2×SD16×C17—22no—
101C2×SD16×C17—41no—
102C2×SD16×C17—41no—
103C2×D8×C17—22no—
104C2×D8×C17—22no—
105C2×D8×C17—41no—
106C22×C8×C17C2311yescharacteristic
107C22×C8×C17C2311yescharacteristic
108C17×#124—22no—
109C17×#124—22no—
110C17×#124—22no—
111C17×#124D414yescomplemented
112C2×C22⋊C4×C17—21no—
113C2×C22⋊C4×C17—21no—
114C2×C22⋊C4×C17—21no—
115C2×C22⋊C4×C17—21no—
116C2×C42×C17C2311yescharacteristic
117C2×C22⋊Dic17—21no—
118C2×C22⋊Dic17—21no—
119C2×C22⋊Dic17—21no—
120#10587632—22no—
121#10587632—22no—
122#10587632—22no—
123#10587632—22no—
124#10587632—41no—
125#10587632—41no—
126C2×#63231—22no—
127C2×#63231—22no—
128C2×#63231—22no—
129#10587624—22no—
130#10587624—22no—
131#10587624—22no—
132#10587624—22no—
133#10587624—41no—
134#10587624—41no—
135C2×#63229—22no—
136C2×#63229—22no—
137C2×#63229—22no—
138C2×#63227—21no—
139C2×#63227—21no—
140C2×#63227—21no—
141C2×#63227D411yescharacteristic
142C2×#63227D411yescharacteristic
143C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
144C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
147C2×#63225—21no—
148C2×#63225—21no—
149C2×#63225—21no—
150C2×#63225—21no—
151C2×C4×Dic17—21no—
152C2×C4×Dic17—21no—
153C22×#3622C2311yescharacteristic
154C22×#3622C2311yescharacteristic
155#10587571—28no—
156#10587570—28no—
157#10587567—28no—
158#10587564—28no—
159C4×D68—22no—
160C4×D68—22no—
161C4×Dic34—22no—
162C4×Dic34D414yescomplemented
163C4×C8×C17—22no—
164#10587506—22no—
165#10587506—22no—
166#10587506—22no—
167#10587503—22no—
168#10587503—22no—
169#10587503—22no—
170#10587502—21no—
171#10587491—22no—
172#10587491—22no—
173#10587491—22no—
174#10587491—22no—
175#10587487D414yescomplemented
176#10587487D414yescomplemented
177C4⋊#3622—22no—
178C24×C17—21no—
179C24×C17—21no—
180C23×D17C2×D411yescharacteristic
181C23×D17C2×D411yescharacteristic
182C2×Q8×C17—21no—
183C2×Q8×C17—21no—
184C2×Q8×C17—21no—
185C2×Q8×C17—21no—
186C2×Q8×C17—21no—
187C2×Q8×C17—21no—
188C2×Q8×C17—21no—
189C2×Q8×C17—21no—
190C2×Q8×C17—21no—
191C2×Q8×C17—21no—
192C2×Q8×C17—21no—
193C2×Q8×C17C2×D412yes—
194C2×D4×C17—21no—
195C2×D4×C17—21no—
196C2×D4×C17—21no—
197C2×D4×C17—21no—
198C2×D4×C17—21no—
199C2×D4×C17—21no—
200C2×D4×C17—21no—
201C2×D4×C17—21no—
202C2×D4×C17—21no—
203C2×D4×C17—21no—
204C2×D4×C17—21no—
205C2×D4×C17C2×D412yes—
206C22×C4×C17—21no—
207C22×C4×C17—21no—
208C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C17C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D17—24no—
212C2×C22⋊D17—24no—
213C2×C22⋊D17—42no—
214C2×C22⋊D17—42no—
215C2×C22⋊D17—42no—
216C2×C22⋊D17—42no—
217C2×C22⋊D17—42no—
218C2×C22⋊D17—42no—
219C2×C22⋊D17—42no—
220C2×C22⋊D17—42no—
221C2×C22⋊D17—81no—
222C2×C22⋊D17—81no—
223C22×Dic17—21no—
224C22×Dic17—24no—
225C22×Dic17—21no—
226C22×Dic17—21no—
227C22×Dic17—21no—
228C22×Dic17—42no—
229C22×Dic17—42no—
230C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
232Q8×D17—44no—
233Q8×D17—44no—
234Q8×D17—44no—
235Q8×D17—44no—
236#63254—44no—
237#63254—44no—
238#63254—44no—
239#63254—44no—
240C2×D68—22no—
241C2×D68—22no—
242C2×D68—41no—
243C2×C4×D17—24no—
244C2×C4×D17—21no—
245C2×C4×D17—21no—
246C2×C4×D17—21no—
247C2×C4×D17—21no—
248C2×C4×D17—21no—
249C2×C4×D17—21no—
250C2×C4×D17—21no—
251C2×C4×D17—21no—
252C2×C4×D17—21no—
253C2×C4×D17—21no—
254C2×C4×D17—21no—
255C2×C4×D17—21no—
256C2×C4×D17—42no—
257C2×C4×D17—42no—
258C2×Dic34—21no—
259C2×Dic34—21no—
260C2×Dic34—21no—
261C2×Dic34—24no—
262C2×Dic34—42no—
263C2×Dic34—42no—
264C2×Dic34C2×D412yes—
265C2×Dic34C2×D412yes—
266C2×Dic34C2×D412yes—
267Q16×C17—44no—
268SD16×C17—44no—
269SD16×C17—44no—
270D8×C17—44no—
271C2×C8×C17—21no—
272C2×C8×C17—21no—
273C2×C8×C17—21no—
274C2×C8×C17—21no—
275C2×C8×C17C2×D412yes—
276C2×C8×C17C2×D412yes—
277C22⋊C4×C17—24no—
278C22⋊C4×C17—24no—
279C22⋊C4×C17—42no—
280C22⋊C4×C17—42no—
281C42×C17C2×D412yes—
282C42×C17C2×D412yes—
283C22⋊Dic17—24no—
284C22⋊Dic17—42no—
285C22⋊Dic17—42no—
286#63231—44no—
287#63229—44no—
288#63227—24no—
289#63227—22no—
290#63227—22no—
291#63227—42no—
292#63227—42no—
293C4⋊Dic17—22no—
294C4⋊Dic17—21no—
295C4⋊Dic17—21no—
296C4⋊Dic17—21no—
297C4⋊Dic17C2×D412yes—
298C4⋊Dic17C2×D412yes—
299C4⋊Dic17C2×D412yes—
300#63225—24no—
301#63225—24no—
302#63225—42no—
303#63225—42no—
304C4×Dic17—24no—
305C4×Dic17—81no—
306C2×#3622—21no—
307C2×#3622—21no—
308C2×#3622—21no—
309C2×#3622—21no—
310C2×#3622—21no—
311C2×#3622—21no—
312#25761—171nomaximal, Sylow
313C23×C17—22no—
314C23×C17—41no—
315C23×C17—41no—
316C23×C17—41no—
317C23×C17—41no—
318C23×C17—41no—
319C23×C17—41no—
320C23×C17—41no—
321C23×C17—41no—
322C23×C17—41no—
323C23×C17—41no—
324C23×C17—41no—
325C23×C17—41no—
326C23×C17—41no—
327C23×C17C22×D411yescharacteristic
328C22×D17—21no—
329C22×D17—21no—
330C22×D17—21no—
331C22×D17—21no—
332C22×D17—21no—
333C22×D17—21no—
334C22×D17—21no—
335C22×D17—21no—
336C22×D17—21no—
337C22×D17—21no—
338C22×D17—21no—
339C22×D17—21no—
340C22×D17—21no—
341C22×D17#13512yes—
342Q8×C17—22no—
343Q8×C17—22no—
344Q8×C17—41no—
345Q8×C17—41no—
346Q8×C17—41no—
347Q8×C17—41no—
348Q8×C17—41no—
349Q8×C17—41no—
350D4×C17—22no—
351D4×C17—22no—
352D4×C17—41no—
353D4×C17—41no—
354D4×C17—41no—
355D4×C17—41no—
356D4×C17—41no—
357D4×C17—41no—
358C2×C4×C17—21no—
359C2×C4×C17—21no—
360C2×C4×C17—21no—
361C2×C4×C17—21no—
362C2×C4×C17—22no—
363C2×C4×C17—41no—
364C2×C4×C17—41no—
365C2×C4×C17—41no—
366C2×C4×C17—41no—
367C2×C4×C17—41no—
368C2×C4×C17#12012yes—
369C2×C4×C17#12012yes—
370C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C22⋊D17—48no—
377C22⋊D17—48no—
378C22⋊D17—84no—
379C22⋊D17—84no—
380C2×Dic17—22no—
381C2×Dic17—22no—
382C2×Dic17—22no—
383C2×Dic17—21no—
384C2×Dic17—22no—
385C2×Dic17—21no—
386C2×Dic17—21no—
387C2×Dic17—21no—
388C2×Dic17—22no—
389C2×Dic17—22no—
390C2×Dic17—21no—
391C2×Dic17—21no—
392C2×Dic17—48no—
393C2×Dic17—41no—
394C2×Dic17—41no—
395C2×Dic17—41no—
396C2×Dic17—41no—
397C2×Dic17—41no—
398C2×Dic17—41no—
399D68—44no—
400C4×D17—48no—
401C4×D17—41no—
402C4×D17—41no—
403C4×D17—41no—
404C4×D17—41no—
405C4×D17—41no—
406C4×D17—41no—
407C4×D17—41no—
408C4×D17—41no—
409Dic34—22no—
410Dic34—22no—
411Dic34—22no—
412Dic34—48no—
413Dic34#12714yes—
414C8×C17—22no—
415C8×C17—22no—
416#3622—41no—
417#3622—41no—
418C2×#548—171no—
419C2×#495D1711yescharacteristic, complemented
420C2×#464—171no—
421C2×#452—171no—
422C2×#449—171no—
423C2×#451—171no—
424C2×#448—171no—
425#2540—171no—
426#2001—171no—
427#2000—171no—
428#2000—171no—
429#1999—171no—
430#1983—171no—
431#1954—171no—
432C4×#103—171no—
433C22×C17—42no—
434C22×C17—42no—
435C22×C17—42no—
436C22×C17—81no—
437C22×C17—81no—
438C22×C17—81no—
439C22×C17—81no—
440C22×C17—81no—
441C22×C17—81no—
442C22×C17—81no—
443C22×C17—81no—
444C22×C17—81no—
445C22×C17—81no—
446C22×C17—81no—
447C22×C17C2×#12011yescharacteristic
448C22×C17D4211yescharacteristic
449C22×C17D4211yescharacteristic
450C22×C17C2×#13511yescharacteristic
451C22×C17#57511yescharacteristic
452C22×C17#57711yescharacteristic
453C22×C17#57811yescharacteristic
454C2×D17—22no—
455C2×D17—22no—
456C2×D17—22no—
457C2×D17—41no—
458C2×D17—41no—
459C2×D17—41no—
460C2×D17—41no—
461C2×D17—41no—
462C2×D17—41no—
463C2×D17—41no—
464C2×D17—41no—
465C2×D17—41no—
466C2×D17—41no—
467C2×D17—41no—
468C4×C17—22no—
469C4×C17—22no—
470C4×C17—42no—
471C4×C17—81no—
472C4×C17C2×#12711yescharacteristic
473C4×C17#53511yescharacteristic
474C4×C17D4211yescharacteristic
475C4×C17D4211yescharacteristic
476Dic17—24no—
477Dic17—41no—
478Dic17—41no—
479Dic17—42no—
480Dic17—42no—
481Dic17—42no—
482C22×#41—171no—
483C23×Q8—171no—
484C22×Q16—171no—
485C22×Q16C2×D1711yescharacteristic
486C22×SD16—171no—
487C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
488C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
489C22×D8C2×D1711yescharacteristic
490#548—344no—
491#548—344no—
492C2×#124—341no—
493C2×#124C2×D1711yescharacteristic
494C2×#124C2×D1711yescharacteristic
495C2×C22⋊Q8—171no—
496C2×C22⋊Q8—171no—
497C2×C22⋊Q8—171no—
498C2×C22⋊Q8—341no—
499C2×#121—171no—
500C2×#121—171no—
501C2×#121—171no—
502C2×#121—341no—
503C2×C4×Q8—171no—
504C2×C4×D4—171no—
505C2×C4×D4—341no—
506#495—24no—
507#464—344no—
508#452—344no—
509#451—344no—
510#449—344no—
511#448—344no—
512C2×C4⋊C8—171no—
513C2×#103—171no—
514C2×#103—171no—
515C2×#103—171no—
516C2×#103—171no—
517C2×#103—171no—
518C2×#102—171no—
519C2×#102—171no—
520C2×#102—171no—
521C2×C22⋊C8—171no—
522C2×C22⋊C8—171no—
523C2×C22⋊C8—171no—
524C2×C22⋊C8—171no—
525C2×C4×C8C2×D1711yescharacteristic
526#399—341no—
527#392—341no—
528#390—341no—
529#390—341no—
530C4×C4⋊C4—171no—
531#340—171no—
532#340—171no—
533C2×C17—82no—
534C2×C17—161no—
535C2×C17#243311yescharacteristic
536C2×C17#300211yescharacteristic
537C2×C17#301311yescharacteristic
538C2×C17#327511yescharacteristic
539C2×C17#327711yescharacteristic
540C2×C17#328211yescharacteristic
541C2×C17#328511yescharacteristic
542D17—42no—
543D17—81no—
544C2×#41—342no—
545C2×#41—342no—
546C2×#41—342no—
547C2×#41—342no—
548C2×#41—681no—
549C2×#41—681no—
550C22×Q8—171no—
551C22×Q8—341no—
552C22×Q8—342no—
553C22×Q8—342no—
554C22×Q8—342no—
555C22×Q8—342no—
556C22×Q8—681no—
557C22×Q8—681no—
558C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
559C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
560C22×D4—171no—
561C22×D4—341no—
562C22×D4—341no—
563C22×D4—341no—
564C22×D4—341no—
565C22×D4C22×D1711yescharacteristic
566C22×D4C22×D1711yescharacteristic
567C23×C4—171no—
568C23×C4—171no—
569C23×C4—341no—
570C23×C4—341no—
571C2×Q16—22no—
572C2×Q16—22no—
573C2×Q16—41no—
574C2×Q16—342no—
575C2×Q16—342no—
576C2×Q16—342no—
577C2×SD16—22no—
578C2×SD16—22no—
579C2×SD16—22no—
580C2×SD16—22no—
581C2×SD16—41no—
582C2×SD16—41no—
583C2×SD16—342no—
584C2×SD16—342no—
585C2×SD16—342no—
586C2×D8—22no—
587C2×D8—22no—
588C2×D8—41no—
589C22×C8—171no—
590C22×C8—171no—
591C22×C8C22×D1711yescharacteristic
592C22×C8C22×D1711yescharacteristic
593#124—22no—
594#124—22no—
595#124—22no—
596#124—348no—
597#124C22⋊D1714yescomplemented
598C22⋊Q8—348no—
599C22⋊Q8—342no—
600C22⋊Q8—342no—
601C22⋊Q8—342no—
602C22⋊Q8—342no—
603C22⋊Q8—681no—
604C22⋊Q8—681no—
605#121—348no—
606#121—342no—
607#121—342no—
608#121—342no—
609#121—342no—
610#121—681no—
611#121—681no—
612C4×Q8—174no—
613C4×Q8—342no—
614C4×D4—348no—
615C4×D4—342no—
616C4×D4—342no—
617C2×C4⋊C4—171no—
618C2×C4⋊C4—171no—
619C2×C4⋊C4—171no—
620C2×C4⋊C4—171no—
621C2×C4⋊C4—341no—
622C2×C4⋊C4—341no—
623C2×C4⋊C4—341no—
624C2×C4⋊C4—341no—
625C2×C22⋊C4—21no—
626C2×C22⋊C4—21no—
627C2×C22⋊C4—21no—
628C2×C22⋊C4—21no—
629C2×C22⋊C4—171no—
630C2×C22⋊C4—171no—
631C2×C22⋊C4—341no—
632C2×C22⋊C4—341no—
633C2×C22⋊C4—341no—
634C2×C22⋊C4—341no—
635C2×C22⋊C4—341no—
636C2×C22⋊C4—341no—
637C2×C42—341no—
638C2×C42—341no—
639C2×C42C22×D1711yescharacteristic
640C4⋊C8—342no—
641#103—174no—
642#103—174no—
643#103—342no—
644#103—342no—
645#103—342no—
646#102—342no—
647#102—342no—
648#102—342no—
649C22⋊C8—342no—
650C22⋊C8—342no—
651C22⋊C8—342no—
652C22⋊C8—342no—
653C4×C8—22no—
654#95—341no—
655C17#2576111yescharacteristic, complemented, Sylow
656C24—21no—
657C24—21no—
658C24—171no—
659C24—171no—
660#41—684no—
661#41—684no—
662#41—684no—
663#41—684no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—172no—
676C2×Q8—172no—
677C2×Q8—172no—
678C2×Q8—344no—
679C2×Q8—341no—
680C2×Q8—341no—
681C2×Q8—341no—
682C2×Q8—682no—
683C2×Q8—682no—
684C2×Q8—684no—
685C2×Q8—684no—
686C2×Q8—684no—
687C2×Q8—684no—
688C2×Q8C2×C22⋊D1712yes—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—342no—
701C2×D4—344no—
702C2×D4—344no—
703C2×D4—342no—
704C2×D4—681no—
705C2×D4—682no—
706C2×D4—682no—
707C2×D4—682no—
708C2×D4—682no—
709C2×D4—682no—
710C2×D4—682no—
711C2×D4—682no—
712C2×D4—682no—
713C2×D4—1361no—
714C2×D4—1361no—
715C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—171no—
719C22×C4—171no—
720C22×C4—344no—
721C22×C4—341no—
722C22×C4—344no—
723C22×C4—341no—
724C22×C4—341no—
725C22×C4—341no—
726C22×C4—341no—
727C22×C4—341no—
728C22×C4—341no—
729C22×C4—341no—
730C22×C4—341no—
731C22×C4—341no—
732C22×C4—341no—
733C22×C4—341no—
734C22×C4—341no—
735C22×C4—341no—
736C22×C4—341no—
737C22×C4—341no—
738C22×C4—682no—
739C22×C4—682no—
740C22×C4—682no—
741C22×C4—682no—
742C22×C4D4×D1711yescharacteristic
743C22×C4D4×D1711yescharacteristic
744C22×C4C23×D1711yescharacteristic
745Q16—44no—
746Q16—684no—
747SD16—44no—
748SD16—44no—
749SD16—684no—
750D8—44no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—341no—
756C2×C8—341no—
757C2×C8—341no—
758C2×C8—341no—
759C2×C8—341no—
760C2×C8—341no—
761C2×C8D4×D1712yes—
762C2×C8D4×D1712yes—
763C4⋊C4—172no—
764C4⋊C4—172no—
765C4⋊C4—172no—
766C4⋊C4—344no—
767C4⋊C4—341no—
768C4⋊C4—341no—
769C4⋊C4—341no—
770C4⋊C4—342no—
771C4⋊C4—344no—
772C4⋊C4—682no—
773C4⋊C4—682no—
774C22⋊C4—24no—
775C22⋊C4—24no—
776C22⋊C4—42no—
777C22⋊C4—42no—
778C22⋊C4—344no—
779C22⋊C4—344no—
780C22⋊C4—342no—
781C22⋊C4—342no—
782C22⋊C4—682no—
783C22⋊C4—682no—
784C22⋊C4—682no—
785C22⋊C4—682no—
786C42—344no—
787C42—1361no—
788C42D4×D1712yes—
789C42C2×C22⋊D1712yes—
790C23—22no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—172no—
805C23—341no—
806C23—341no—
807C23—341no—
808C23—341no—
809C23—341no—
810C23—341no—
811C23—341no—
812C23—341no—
813C23—341no—
814C23—341no—
815C23—341no—
816C23—341no—
817C23—341no—
818C23C2×D4×D1711yescharacteristic
819Q8—22no—
820Q8—22no—
821Q8—41no—
822Q8—41no—
823Q8—41no—
824Q8—41no—
825Q8—41no—
826Q8—41no—
827Q8—174no—
828Q8—342no—
829Q8—342no—
830Q8—342no—
831Q8—688no—
832D4—22no—
833D4—22no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—684no—
841D4—688no—
842D4—688no—
843D4—1364no—
844D4—1364no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—342no—
856C2×C4—342no—
857C2×C4—342no—
858C2×C4—342no—
859C2×C4—341no—
860C2×C4—341no—
861C2×C4—342no—
862C2×C4—342no—
863C2×C4—341no—
864C2×C4—341no—
865C2×C4—341no—
866C2×C4—341no—
867C2×C4—688no—
868C2×C4—688no—
869C2×C4—681no—
870C2×C4—681no—
871C2×C4—681no—
872C2×C4—681no—
873C2×C4—681no—
874C2×C4—681no—
875C2×C4—681no—
876C2×C4—681no—
877C2×C4—681no—
878C2×C4—681no—
879C2×C4—681no—
880C2×C4—681no—
881C2×C4—681no—
882C2×C4—681no—
883C2×C4#1058762312yes—
884C2×C4#1058762312yes—
885C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
887C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
888C2×C4#1058769111yescharacteristic
889C2×C4#1058769111yescharacteristic
890C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
891C8—22no—
892C8—22no—
893C8—681no—
894C8—681no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—342no—
910C22—342no—
911C22—342no—
912C22—681no—
913C22—681no—
914C22—681no—
915C22—681no—
916C22—681no—
917C22—681no—
918C22—681no—
919C22—681no—
920C22—681no—
921C22—681no—
922C22—681no—
923C22C2×#1058762311yescharacteristic
924C22#1176344411yescharacteristic
925C22#1176344411yescharacteristic
926C22#135×D1711yescharacteristic
927C22#1176360611yescharacteristic
928C22#1176361611yescharacteristic
929C22#1176362311yescharacteristic
930C4—22no—
931C4—22no—
932C4—42no—
933C4—81no—
934C4—344no—
935C4—682no—
936C4—681no—
937C4—681no—
938C4—682no—
939C4—682no—
940C4#127×D1711yescharacteristic
941C4#1176337211yescharacteristic
942C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
943C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
944C2—82no—
945C2—161no—
946C2—682no—
947C2—1361no—
948C2#1453241811yescharacteristic
949C2#1453799811yescharacteristic
950C2#1453809511yescharacteristic
951C2#1454041411yescharacteristic
952C2#1454043911yescharacteristic
953C2#1454049011yescharacteristic
954C2#1454052411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#495C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenterC2×#495D17
hypocenterC17#25761
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#495

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763467C2semidirect
2. C2×#11763028C2semidirect
3. C2×#11762968C2semidirect
4. C2×#11762951C2semidirect
5. C2×#11762963C2semidirect
6. C2×#11762946C2semidirect
7. #14533724C2semidirect
8. #14529791C2semidirect
9. #14529784C2semidirect
10. #14529784C2semidirect
11. #14529779C2semidirect
12. #14529717C2semidirect
13. #14529578C2semidirect
14. C4×#10587487C2semidirect
15. C2×C17×#495C2semidirect
111. C17×#124D4semidirect
162. C4×Dic34D4semidirect
175. #10587487D4semidirect
176. #10587487D4semidirect
419. C2×#495D17semidirect
597. #124C22⋊D17semidirect
655. C17#25761semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634672
C2×#117630282
C2×#117629682
C2×#117629512
C2×#117629632
C2×#117629462
#145337242
#145297912
#145297842
#145297792
#145297172
#145295782
C4×#105874872
C2×C17×#4952
#2576117