Finite Group Databasebeta

← #17089485

Subgroups — #17089485

Order 4352.

1582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763466C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763190C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11763033C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762954C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762963C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11762949C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14533722C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529792C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529789C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529784C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529781C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529715C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529576C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#103×Dic17C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#452C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D17C2211yescharacteristic
17C22×#63231C2211yescharacteristic
18C22×#63219C2211yescharacteristic
19C22×#63230C2211yescharacteristic
20C22×#63228C2211yescharacteristic
21#11763466—24no—
22#11763466—24no—
23C2×#10587633C2211yescharacteristic
24C2×#10587622—21no—
25C2×#10587622C2211yescharacteristic
26C2×#10587610—21no—
27C2×#10587610C2211yescharacteristic
28C2×#10587632C2211yescharacteristic
29C2×#10587581C2211yescharacteristic
30C2×#10587616C2211yescharacteristic
31C2×#10587624—21no—
32C2×#10587624C2211yescharacteristic
33C2×Q8×Dic17C2211yescharacteristic
34C2×C4×C22⋊D17—21no—
35C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
36#11763190—24no—
37#11763033—24no—
38#11762963—24no—
39#11762954—24no—
40#11762949—24no—
41C2×#10587485C2211yescharacteristic
42C2×#10587487C2211yescharacteristic
43C2×#10587506C2211yescharacteristic
44C2×#10587506C2211yescharacteristic
45C2×#10587481C2211yescharacteristic
46C2×#10587492C2211yescharacteristic
47C2×#10587503C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
49C2×#10587491C2211yescharacteristic
50C2×#10587491C2211yescharacteristic
51C2×C8×Dic17C2211yescharacteristic
52#11762744—21no—
53#11762718—21no—
54#11762710—21no—
55#11762709—21no—
56C4⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic
57#11762572C2211yescharacteristic
58#11762571C2211yescharacteristic
59C22×#41×C17C2211yescharacteristic
60C22×Q16×C17C2211yescharacteristic
61C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
62C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
63C17×#452—24no—
64C2×C17×#103C2211yescharacteristic
65C2×C17×#102C2211yescharacteristic
66C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
67C2×#41×C17—22no—
68C2×#41×C17—22no—
69C2×#41×C17—22no—
70C2×#41×C17—22no—
71C2×#41×C17—41no—
72C2×#41×C17—41no—
73C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
74C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
75C22×D4×C17—21no—
76C22×D4×C17C2311yescharacteristic
77C23×C4×C17—21no—
78C23×C4×C17C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D17—21no—
80C22×C22⋊D17—21no—
81C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
82C2×Q8×D17—22no—
83C2×Q8×D17—22no—
84C2×Q8×D17—22no—
85C2×Q8×D17—22no—
86C2×Q8×D17—41no—
87C2×Q8×D17—41no—
88C22×D68—21no—
89C22×D68C2311yescharacteristic
90C22×C4×D17—21no—
91C22×C4×D17C2311yescharacteristic
92C22×Dic34—21no—
93C22×Dic34C2311yescharacteristic
94C2×Q16×C17—22no—
95C2×Q16×C17—22no—
96C2×Q16×C17—22no—
97C2×SD16×C17—22no—
98C2×SD16×C17—22no—
99C2×SD16×C17—41no—
100C22×C8×C17C2311yescharacteristic
101C22×C8×C17C2311yescharacteristic
102C17×C22⋊Q8—22no—
103C17×C22⋊Q8—41no—
104C2×C4⋊C4×C17—21no—
105C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊C4×C17—21no—
107C2×C22⋊Dic17—21no—
108C2×C22⋊Dic17—21no—
109C2×C22⋊Dic17—21no—
110C2×C22⋊Dic17—21no—
111C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
112#10587633—22no—
113#10587633—22no—
114#10587632—22no—
115#10587632—41no—
116Q8×Dic17—22no—
117Q8×Dic17D414yescomplemented
118C2×#63231—22no—
119C2×#63231—22no—
120C2×#63231—41no—
121C2×#63230—22no—
122C2×#63230—22no—
123C2×#63230—22no—
124#10587624—28no—
125#10587624—22no—
126#10587624—22no—
127#10587622—28no—
128#10587622—22no—
129#10587622D414yescomplemented
130C2×#63228—22no—
131C2×#63228—22no—
132C2×#63228—41no—
133#10587616—22no—
134#10587616—41no—
135C4×C22⋊D17—28no—
136C4×C22⋊D17—22no—
137C4×C22⋊D17—22no—
138C2×#63227—21no—
139C2×#63227—21no—
140C2×#63227—21no—
141C2×#63227—21no—
142C2×#63227—21no—
143C2×#63227D411yescharacteristic
144C2×C4⋊Dic17—21no—
145C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
147#10587610—28no—
148#10587610—22no—
149#10587610—22no—
150C2×#63225—21no—
151C2×#63225—21no—
152C2×#63225D411yescharacteristic
153C2×C4×Dic17—21no—
154C2×C4×Dic17—21no—
155C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
156C22×#3622C2311yescharacteristic
157C22×#3622C2311yescharacteristic
158C2×#63219—22no—
159C2×#63219—22no—
160C2×#63219—41no—
161#10587581—22no—
162#10587581—41no—
163C17×#103D414yescomplemented
164C17×#102—22no—
165C17×C22⋊C8—22no—
166#10587506—22no—
167#10587506D414yescomplemented
168#10587503—22no—
169#10587502—21no—
170C22⋊#3622—22no—
171#10587492—22no—
172#10587491—22no—
173#10587491—22no—
174#10587487—22no—
175#10587485—22no—
176C8×Dic17—22no—
177#10587481—22no—
178C24×C17—21no—
179C24×C17C2×D411yescharacteristic
180C23×D17—21no—
181C23×D17C2×D411yescharacteristic
182#41×C17—44no—
183#41×C17—44no—
184#41×C17—44no—
185#41×C17—44no—
186C2×Q8×C17—21no—
187C2×Q8×C17—21no—
188C2×Q8×C17—21no—
189C2×Q8×C17—21no—
190C2×Q8×C17—21no—
191C2×Q8×C17—21no—
192C2×Q8×C17—21no—
193C2×Q8×C17—21no—
194C2×Q8×C17—21no—
195C2×Q8×C17C2×D412yes—
196C2×Q8×C17C2×D412yes—
197C2×Q8×C17C2×D412yes—
198C2×D4×C17—24no—
199C2×D4×C17—21no—
200C2×D4×C17—21no—
201C2×D4×C17—21no—
202C2×D4×C17—21no—
203C2×D4×C17—21no—
204C2×D4×C17—42no—
205C2×D4×C17—42no—
206C2×D4×C17C2×D412yes—
207C22×C4×C17—21no—
208C22×C4×C17—24no—
209C22×C4×C17—21no—
210C22×C4×C17—21no—
211C22×C4×C17—21no—
212C22×C4×C17—21no—
213C22×C4×C17—21no—
214C22×C4×C17—21no—
215C22×C4×C17—21no—
216C22×C4×C17—21no—
217C22×C4×C17—42no—
218C22×C4×C17—42no—
219C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C17C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D17—24no—
222C2×C22⋊D17—22no—
223C2×C22⋊D17—22no—
224C2×C22⋊D17—41no—
225C2×C22⋊D17—42no—
226C2×C22⋊D17—42no—
227C2×C22⋊D17—42no—
228C2×C22⋊D17—42no—
229C2×C22⋊D17—81no—
230C22×Dic17—21no—
231C22×Dic17—21no—
232C22×Dic17—21no—
233C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
236Q8×D17—44no—
237Q8×D17—44no—
238Q8×D17—44no—
239Q8×D17—44no—
240C2×D68—21no—
241C2×D68—21no—
242C2×D68—21no—
243C2×D68—21no—
244C2×D68—21no—
245C2×D68—21no—
246C2×D68—42no—
247C2×D68—42no—
248C2×D68—81no—
249C2×C4×D17—24no—
250C2×C4×D17—21no—
251C2×C4×D17—21no—
252C2×C4×D17—21no—
253C2×C4×D17—21no—
254C2×C4×D17—21no—
255C2×C4×D17—21no—
256C2×C4×D17—42no—
257C2×C4×D17—42no—
258C2×Dic34—21no—
259C2×Dic34—21no—
260C2×Dic34—21no—
261C2×Dic34—21no—
262C2×Dic34—24no—
263C2×Dic34—21no—
264C2×Dic34—42no—
265C2×Dic34—42no—
266C2×Dic34C2×D412yes—
267Q16×C17—44no—
268SD16×C17—44no—
269C2×C8×C17—21no—
270C2×C8×C17—21no—
271C2×C8×C17—21no—
272C2×C8×C17—21no—
273C2×C8×C17—21no—
274C2×C8×C17C2×D412yes—
275C4⋊C4×C17—21no—
276C4⋊C4×C17—42no—
277C4⋊C4×C17C2×D412yes—
278C22⋊C4×C17—42no—
279C22⋊Dic17—24no—
280C22⋊Dic17—24no—
281C22⋊Dic17—24no—
282C22⋊Dic17—22no—
283C22⋊Dic17—24no—
284#63231—44no—
285#63230—44no—
286#63228—44no—
287#63227—22no—
288#63227—42no—
289#63227—42no—
290#63227—42no—
291#63227—42no—
292#63227—42no—
293C4⋊Dic17—21no—
294C4⋊Dic17—21no—
295C4⋊Dic17—24no—
296C4⋊Dic17C2×D412yes—
297C4⋊Dic17C2×D412yes—
298#63225—24no—
299#63225—22no—
300#63225—42no—
301C4×Dic17—24no—
302C4×Dic17—81no—
303C4×Dic17C2×D412yes—
304C4×Dic17C2×D412yes—
305C2×#3622—21no—
306C2×#3622—21no—
307C2×#3622—21no—
308C2×#3622—21no—
309C2×#3622—21no—
310C2×#3622C2×D412yes—
311#63219—44no—
312#25761—171nomaximal, Sylow
313C23×C17—21no—
314C23×C17—22no—
315C23×C17—21no—
316C23×C17—21no—
317C23×C17—21no—
318C23×C17—21no—
319C23×C17—21no—
320C23×C17—21no—
321C23×C17—41no—
322C23×C17—41no—
323C23×C17—41no—
324C23×C17—41no—
325C23×C17—41no—
326C23×C17—41no—
327C23×C17C22×D411yescharacteristic
328C22×D17—21no—
329C22×D17—21no—
330C22×D17—21no—
331C22×D17—21no—
332C22×D17—21no—
333C22×D17—21no—
334C22×D17—41no—
335C22×D17—41no—
336C22×D17—41no—
337C22×D17—41no—
338C22×D17—41no—
339C22×D17—41no—
340C22×D17—41no—
341C22×D17#13512yes—
342Q8×C17—22no—
343Q8×C17—22no—
344Q8×C17—22no—
345Q8×C17—41no—
346Q8×C17—41no—
347Q8×C17—41no—
348Q8×C17—41no—
349Q8×C17#12714yes—
350D4×C17—22no—
351D4×C17—22no—
352D4×C17—48no—
353D4×C17—41no—
354D4×C17—41no—
355C2×C4×C17—22no—
356C2×C4×C17—22no—
357C2×C4×C17—22no—
358C2×C4×C17—21no—
359C2×C4×C17—22no—
360C2×C4×C17—21no—
361C2×C4×C17—21no—
362C2×C4×C17—48no—
363C2×C4×C17—41no—
364C2×C4×C17—41no—
365C2×C4×C17—41no—
366C2×C4×C17—41no—
367C2×C4×C17—41no—
368C2×C4×C17—41no—
369C2×C4×C17—41no—
370C2×C4×C17—41no—
371C2×C4×C17—41no—
372C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C22⋊D17—44no—
379C22⋊D17—48no—
380C22⋊D17—84no—
381C2×Dic17—21no—
382C2×Dic17—21no—
383C2×Dic17—21no—
384C2×Dic17—21no—
385C2×Dic17—21no—
386C2×Dic17—22no—
387C2×Dic17—22no—
388C2×Dic17—21no—
389C2×Dic17—21no—
390C2×Dic17—22no—
391C2×Dic17—41no—
392C2×Dic17—41no—
393C2×Dic17—41no—
394C2×Dic17—41no—
395C2×Dic17—41no—
396C2×Dic17—41no—
397C2×Dic17#12012yes—
398C2×Dic17#12012yes—
399D68—41no—
400D68—41no—
401D68—41no—
402D68—41no—
403D68—84no—
404C4×D17—48no—
405C4×D17—41no—
406C4×D17—41no—
407C4×D17—41no—
408C4×D17—41no—
409Dic34—22no—
410Dic34—22no—
411Dic34—48no—
412Dic34—41no—
413Dic34—41no—
414C8×C17—22no—
415C8×C17—41no—
416#3622—22no—
417#3622—41no—
418C2×#548—171no—
419C2×#495—171no—
420C2×#464—171no—
421C2×#452D1711yescharacteristic, complemented
422C2×#449—171no—
423C2×#451—171no—
424C2×#448—171no—
425#2540—171no—
426#2001—171no—
427#2000—171no—
428#2000—171no—
429#1999—171no—
430#1983—171no—
431#1954—171no—
432C4×#103—171no—
433C22×C17—42no—
434C22×C17—41no—
435C22×C17—41no—
436C22×C17—42no—
437C22×C17—41no—
438C22×C17—42no—
439C22×C17—41no—
440C22×C17—41no—
441C22×C17—41no—
442C22×C17—41no—
443C22×C17—81no—
444C22×C17—81no—
445C22×C17—81no—
446C22×C17—81no—
447C22×C17C2×#12011yescharacteristic
448C22×C17D4211yescharacteristic
449C22×C17D4211yescharacteristic
450C22×C17C2×#13511yescharacteristic
451C22×C17#57511yescharacteristic
452C22×C17#57711yescharacteristic
453C22×C17#57811yescharacteristic
454C2×D17—22no—
455C2×D17—22no—
456C2×D17—22no—
457C2×D17—41no—
458C2×D17—41no—
459C2×D17—41no—
460C2×D17—41no—
461C2×D17—81no—
462C2×D17—81no—
463C2×D17—81no—
464C2×D17—81no—
465C2×D17—81no—
466C2×D17—81no—
467C2×D17—81no—
468C4×C17—24no—
469C4×C17—41no—
470C4×C17—42no—
471C4×C17—81no—
472C4×C17C2×#12711yescharacteristic
473C4×C17#53511yescharacteristic
474C4×C17D4211yescharacteristic
475C4×C17D4211yescharacteristic
476Dic17—22no—
477Dic17—22no—
478Dic17—42no—
479Dic17—41no—
480Dic17—42no—
481Dic17—42no—
482C22×#41C2×D1711yescharacteristic
483C23×Q8—171no—
484C22×Q16—171no—
485C22×Q16C2×D1711yescharacteristic
486C22×SD16—171no—
487C22×SD16—171no—
488C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
489C22×D8—171no—
490#548—344no—
491#548—344no—
492C2×#124—171no—
493C2×#124—171no—
494C2×#124—341no—
495C2×C22⋊Q8—171no—
496C2×C22⋊Q8—171no—
497C2×C22⋊Q8—341no—
498C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
499C2×#121—171no—
500C2×#121—171no—
501C2×#121—171no—
502C2×#121—341no—
503C2×C4×Q8—171no—
504C2×C4×D4—171no—
505C2×C4×D4—341no—
506#495—344no—
507#464—344no—
508#452—24no—
509#451—344no—
510#449—344no—
511#448—344no—
512C2×C4⋊C8—171no—
513C2×#103—171no—
514C2×#103—171no—
515C2×#103—171no—
516C2×#103—171no—
517C2×#103C2×D1711yescharacteristic
518C2×#102—171no—
519C2×#102—171no—
520C2×#102C2×D1711yescharacteristic
521C2×C22⋊C8—171no—
522C2×C22⋊C8—171no—
523C2×C22⋊C8—171no—
524C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
525C2×C4×C8—171no—
526#399—341no—
527#392—341no—
528#390—341no—
529#390—341no—
530C4×C4⋊C4—171no—
531#340—171no—
532#340—171no—
533C2×C17—81no—
534C2×C17—82no—
535C2×C17#243311yescharacteristic
536C2×C17#300211yescharacteristic
537C2×C17#301311yescharacteristic
538C2×C17#327511yescharacteristic
539C2×C17#327711yescharacteristic
540C2×C17#328211yescharacteristic
541C2×C17#328511yescharacteristic
542D17—42no—
543D17—161no—
544C2×#41—22no—
545C2×#41—22no—
546C2×#41—22no—
547C2×#41—22no—
548C2×#41—41no—
549C2×#41—41no—
550C22×Q8—171no—
551C22×Q8—341no—
552C22×Q8—342no—
553C22×Q8—342no—
554C22×Q8—342no—
555C22×Q8—342no—
556C22×Q8—681no—
557C22×Q8—681no—
558C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
559C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
560C22×D4—21no—
561C22×D4—171no—
562C22×D4—171no—
563C22×D4—341no—
564C22×D4—341no—
565C22×D4—341no—
566C22×D4C22×D1711yescharacteristic
567C23×C4—21no—
568C23×C4—171no—
569C23×C4—341no—
570C23×C4C22×D1711yescharacteristic
571C2×Q16—22no—
572C2×Q16—22no—
573C2×Q16—22no—
574C2×Q16—342no—
575C2×Q16—342no—
576C2×Q16—681no—
577C2×SD16—22no—
578C2×SD16—22no—
579C2×SD16—41no—
580C2×SD16—342no—
581C2×SD16—342no—
582C2×SD16—342no—
583C2×SD16—342no—
584C2×SD16—342no—
585C2×SD16—681no—
586C2×D8—342no—
587C2×D8—342no—
588C2×D8—681no—
589C22×C8—171no—
590C22×C8—171no—
591C22×C8C22×D1711yescharacteristic
592C22×C8C22×D1711yescharacteristic
593#124—174no—
594#124—342no—
595#124—342no—
596#124—342no—
597#124—348no—
598C22⋊Q8—22no—
599C22⋊Q8—41no—
600C22⋊Q8—342no—
601C22⋊Q8—342no—
602C22⋊Q8—348no—
603C22⋊Q8—342no—
604C22⋊Q8—681no—
605#121—342no—
606#121—348no—
607#121—342no—
608#121—342no—
609#121—342no—
610#121—681no—
611#121—681no—
612C4×Q8—174no—
613C4×Q8—342no—
614C4×D4—342no—
615C4×D4—342no—
616C4×D4—348no—
617C2×C4⋊C4—21no—
618C2×C4⋊C4—171no—
619C2×C4⋊C4—171no—
620C2×C4⋊C4—171no—
621C2×C4⋊C4—341no—
622C2×C4⋊C4—341no—
623C2×C4⋊C4—341no—
624C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
625C2×C22⋊C4—21no—
626C2×C22⋊C4—171no—
627C2×C22⋊C4—171no—
628C2×C22⋊C4—341no—
629C2×C22⋊C4—341no—
630C2×C22⋊C4—341no—
631C2×C22⋊C4—341no—
632C2×C22⋊C4—341no—
633C2×C22⋊C4—341no—
634C2×C22⋊C4—341no—
635C2×C22⋊C4—341no—
636C2×C22⋊C4—341no—
637C2×C42—171no—
638C2×C42—341no—
639C2×C42—341no—
640C4⋊C8—342no—
641#103—174no—
642#103—342no—
643#103—342no—
644#103—342no—
645#103C22⋊D1714yescomplemented
646#102—22no—
647#102—342no—
648#102—342no—
649C22⋊C8—22no—
650C22⋊C8—342no—
651C22⋊C8—342no—
652C22⋊C8—342no—
653C4×C8—342no—
654#95—341no—
655C17#2576111yescharacteristic, complemented, Sylow
656C24—21no—
657C24—171no—
658C24—341no—
659C24D4×D1711yescharacteristic
660#41—44no—
661#41—44no—
662#41—44no—
663#41—44no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—172no—
674C2×Q8—344no—
675C2×Q8—341no—
676C2×Q8—341no—
677C2×Q8—341no—
678C2×Q8—341no—
679C2×Q8—341no—
680C2×Q8—682no—
681C2×Q8—682no—
682C2×Q8—684no—
683C2×Q8—684no—
684C2×Q8—684no—
685C2×Q8—684no—
686C2×Q8D4×D1712yes—
687C2×Q8D4×D1712yes—
688C2×Q8C2×C22⋊D1712yes—
689C2×D4—24no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—42no—
696C2×D4—42no—
697C2×D4—342no—
698C2×D4—342no—
699C2×D4—344no—
700C2×D4—341no—
701C2×D4—341no—
702C2×D4—341no—
703C2×D4—341no—
704C2×D4—341no—
705C2×D4—341no—
706C2×D4—682no—
707C2×D4—682no—
708C2×D4—681no—
709C2×D4—682no—
710C2×D4—682no—
711C2×D4—682no—
712C2×D4—682no—
713C2×D4—1361no—
714C2×D4—1361no—
715C2×D4D4×D1712yes—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—24no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—42no—
727C22×C4—42no—
728C22×C4—171no—
729C22×C4—171no—
730C22×C4—171no—
731C22×C4—344no—
732C22×C4—341no—
733C22×C4—341no—
734C22×C4—341no—
735C22×C4—341no—
736C22×C4—341no—
737C22×C4—341no—
738C22×C4—341no—
739C22×C4—341no—
740C22×C4—341no—
741C22×C4—682no—
742C22×C4—682no—
743C22×C4D4×D1711yescharacteristic
744C22×C4C23×D1711yescharacteristic
745Q16—44no—
746Q16—684no—
747SD16—44no—
748SD16—684no—
749SD16—684no—
750D8—684no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—172no—
757C2×C8—341no—
758C2×C8—341no—
759C2×C8—341no—
760C2×C8—341no—
761C2×C8—341no—
762C2×C8C2×C22⋊D1712yes—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—42no—
765C4⋊C4—172no—
766C4⋊C4—172no—
767C4⋊C4—342no—
768C4⋊C4—344no—
769C4⋊C4—344no—
770C4⋊C4—341no—
771C4⋊C4—341no—
772C4⋊C4—682no—
773C4⋊C4C2×C22⋊D1712yes—
774C22⋊C4—42no—
775C22⋊C4—342no—
776C22⋊C4—342no—
777C22⋊C4—344no—
778C22⋊C4—344no—
779C22⋊C4—344no—
780C22⋊C4—344no—
781C22⋊C4—682no—
782C22⋊C4—682no—
783C22⋊C4—682no—
784C22⋊C4—682no—
785C22⋊C4—682no—
786C42—172no—
787C42—172no—
788C42—344no—
789C42—1361no—
790C23—21no—
791C23—22no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—172no—
805C23—341no—
806C23—341no—
807C23—341no—
808C23—341no—
809C23—341no—
810C23—341no—
811C23—681no—
812C23—681no—
813C23—681no—
814C23—681no—
815C23—681no—
816C23—681no—
817C23—681no—
818C23C2×D4×D1711yescharacteristic
819Q8—22no—
820Q8—22no—
821Q8—22no—
822Q8—41no—
823Q8—41no—
824Q8—41no—
825Q8—41no—
826Q8—342no—
827Q8—342no—
828Q8—688no—
829Q8—681no—
830Q8—681no—
831Q8#1058762614yes—
832D4—22no—
833D4—22no—
834D4—48no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—684no—
838D4—688no—
839D4—681no—
840D4—681no—
841D4—681no—
842D4—681no—
843D4—1364no—
844D4—1364no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—48no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—172no—
863C2×C4—172no—
864C2×C4—341no—
865C2×C4—341no—
866C2×C4—341no—
867C2×C4—341no—
868C2×C4—342no—
869C2×C4—341no—
870C2×C4—342no—
871C2×C4—342no—
872C2×C4—341no—
873C2×C4—341no—
874C2×C4—688no—
875C2×C4—681no—
876C2×C4—681no—
877C2×C4—681no—
878C2×C4—681no—
879C2×C4—681no—
880C2×C4—681no—
881C2×C4—681no—
882C2×C4—681no—
883C2×C4—681no—
884C2×C4—681no—
885C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
887C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
888C2×C4#1058769111yescharacteristic
889C2×C4#1058769111yescharacteristic
890C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
891C8—22no—
892C8—41no—
893C8—342no—
894C8—681no—
895C22—41no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—42no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—342no—
910C22—342no—
911C22—342no—
912C22—681no—
913C22—681no—
914C22—681no—
915C22—681no—
916C22—1361no—
917C22—1361no—
918C22—1361no—
919C22—1361no—
920C22—1361no—
921C22—1361no—
922C22—1361no—
923C22#120×D1711yescharacteristic
924C22#1176344111yescharacteristic
925C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
926C22#135×D1711yescharacteristic
927C22#1176360811yescharacteristic
928C22#1176361611yescharacteristic
929C22#1176362511yescharacteristic
930C4—24no—
931C4—41no—
932C4—42no—
933C4—81no—
934C4—342no—
935C4—342no—
936C4—682no—
937C4—681no—
938C4—682no—
939C4—682no—
940C4C2×#1058762611yescharacteristic
941C4#1176337411yescharacteristic
942C4#1176344111yescharacteristic
943C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
944C2—81no—
945C2—82no—
946C2—2721no—
947C2—682no—
948C2#1453241911yescharacteristic
949C2#1453800511yescharacteristic
950C2#1453810311yescharacteristic
951C2#1454040811yescharacteristic
952C2#1454043511yescharacteristic
953C2#1454048511yescharacteristic
954C2#1454052311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#452C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenterC2×#452D17
hypocenterC17#25761
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763466C2semidirect
2. C2×#11763190C2semidirect
3. C2×#11763033C2semidirect
4. C2×#11762954C2semidirect
5. C2×#11762963C2semidirect
6. C2×#11762949C2semidirect
7. #14533722C2semidirect
8. #14529792C2semidirect
9. #14529789C2semidirect
10. #14529784C2semidirect
11. #14529781C2semidirect
12. #14529715C2semidirect
13. #14529576C2semidirect
14. #103×Dic17C2semidirect
15. C2×C17×#452C2semidirect
117. Q8×Dic17D4semidirect
129. #10587622D4semidirect
163. C17×#103D4semidirect
167. #10587506D4semidirect
421. C2×#452D17semidirect
645. #103C22⋊D17semidirect
655. C17#25761semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634662
C2×#117631902
C2×#117630332
C2×#117629542
C2×#117629632
C2×#117629492
#145337222
#145297922
#145297892
#145297842
#145297812
#145297152
#145295762
#103×Dic172
C2×C17×#4522
#2576117