Finite Group Databasebeta

← #17089486

Subgroups — #17089486

Order 4352.

1582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763467C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763191C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11763032C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762972C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762955C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11762966C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11762949C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14533718C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529793C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529788C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529786C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529781C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529577C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#10587481C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1983C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63254C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D17C2211yescharacteristic
18C22×Dic68C2211yescharacteristic
19C22×#63231C2211yescharacteristic
20C22×#63219C2211yescharacteristic
21C22×#63229C2211yescharacteristic
22C22×#63230C2211yescharacteristic
23C22×#63228C2211yescharacteristic
24#11763467—24no—
25#11763467—24no—
26C2×#10587561C2211yescharacteristic
27C2×#10587571—21no—
28C2×#10587583C2211yescharacteristic
29C2×#10587583C2211yescharacteristic
30C2×#10587564—21no—
31C2×#10587632C2211yescharacteristic
32C2×#10587581C2211yescharacteristic
33C2×#10587581C2211yescharacteristic
34C2×#10587570—21no—
35C2×#10587624C2211yescharacteristic
36C2×C4×Dic34C2211yescharacteristic
37C2×C4×D68C2211yescharacteristic
38C2×#10587567—21no—
39#11763191—24no—
40#11763032—24no—
41#11762972—24no—
42#11762966—24no—
43#11762955—24no—
44#11762949—24no—
45C2×#10587487C2211yescharacteristic
46C2×#10587481C2211yescharacteristic
47C2×#10587481C2211yescharacteristic
48C2×#10587492C2211yescharacteristic
49C2×#10587491C2211yescharacteristic
50C2×#10587491C2211yescharacteristic
51C2×#10587491C2211yescharacteristic
52C2×#10587491C2211yescharacteristic
53C2×C4×#3622C2211yescharacteristic
54#11762746—21no—
55#11762719—21no—
56#11762711—21no—
57#11762711—21no—
58#11762571C2211yescharacteristic
59#11762571C2211yescharacteristic
60C2×C17×#124C2211yescharacteristic
61C2×C17×C4⋊C8C2211yescharacteristic
62C2×C17×#103C2211yescharacteristic
63C2×C17×#103C2211yescharacteristic
64C2×C17×#102C2211yescharacteristic
65C2×C17×#102C2211yescharacteristic
66C4×C4⋊C4×C17C2211yescharacteristic
67C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
68C22×D4×C17C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D17—21no—
70C22×C22⋊D17—21no—
71C23×Dic17—21no—
72C2×Q8×D17—22no—
73C2×Q8×D17—22no—
74C2×Q8×D17—22no—
75C2×Q8×D17—22no—
76C2×Q8×D17—41no—
77C2×Q8×D17—41no—
78C2×#63254—22no—
79C2×#63254—22no—
80C2×#63254—22no—
81C2×#63254—22no—
82C2×#63254—41no—
83C2×#63254—41no—
84C22×D68—21no—
85C22×D68—21no—
86C22×D68D411yescharacteristic
87C22×D68C2311yescharacteristic
88C22×C4×D17—21no—
89C22×C4×D17C2311yescharacteristic
90C22×C4×D17C2311yescharacteristic
91C22×Dic34—21no—
92C22×Dic34C2311yescharacteristic
93C22×Dic34C2311yescharacteristic
94C22×C8×C17C2311yescharacteristic
95C22×C8×C17C2311yescharacteristic
96C17×#124—22no—
97C17×#124D414yescomplemented
98C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
100C2×C22⋊C4×C17—21no—
101C2×C22⋊C4×C17—21no—
102C2×C42×C17—21no—
103C2×C42×C17C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic17—21no—
105#10587632—22no—
106#10587632—22no—
107C2×#63231—22no—
108C2×#63231—22no—
109C2×#63231—41no—
110C2×#63230—22no—
111C2×#63230—22no—
112C2×#63230—41no—
113#10587624—22no—
114#10587624—22no—
115C2×#63229—22no—
116C2×#63229—22no—
117C2×#63229—41no—
118C2×#63228—22no—
119C2×#63228—22no—
120C2×#63228—41no—
121C2×#63227—21no—
122C2×#63227—21no—
123C2×#63227—21no—
124C2×#63227—21no—
125C2×#63227—21no—
126C2×#63227—21no—
127C2×#63227—21no—
128C2×#63227D411yescharacteristic
129C2×#63227D411yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic17—21no—
131C2×C4⋊Dic17—21no—
132C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
134C2×#63225—21no—
135C2×#63225—21no—
136C2×C4×Dic17—21no—
137C22×#3622C2311yescharacteristic
138C22×#3622C2311yescharacteristic
139C2×Dic68—22no—
140C2×Dic68—22no—
141C2×Dic68—22no—
142C2×#63219—22no—
143C2×#63219—22no—
144C2×#63219—22no—
145#10587583—22no—
146#10587583—22no—
147#10587583—41no—
148#10587583—41no—
149#10587581—22no—
150#10587581—22no—
151#10587581—41no—
152#10587581—41no—
153#10587571—28no—
154#10587570—28no—
155#10587567—28no—
156#10587564—28no—
157#10587561—22no—
158#10587561—22no—
159C4×D68—22no—
160C4×D68—22no—
161C4×Dic34—22no—
162C4×Dic34D414yescomplemented
163C17×C4⋊C8—22no—
164C17×#103—22no—
165C17×#103—22no—
166C17×#102—22no—
167C17×#102—22no—
168C17×#95—21no—
169#10587492—22no—
170#10587491—22no—
171#10587491—22no—
172#10587491—22no—
173#10587491—22no—
174#10587487—22no—
175#10587481D414yescomplemented
176#10587481D414yescomplemented
177C4×#3622—22no—
178C24×C17—21no—
179C23×D17—21no—
180C23×D17C2×D411yescharacteristic
181C23×D17C2×D411yescharacteristic
182C2×Q8×C17—21no—
183C2×Q8×C17—21no—
184C2×Q8×C17—21no—
185C2×Q8×C17—21no—
186C2×Q8×C17—21no—
187C2×Q8×C17C2×D412yes—
188C2×D4×C17—21no—
189C2×D4×C17—21no—
190C2×D4×C17—21no—
191C2×D4×C17—21no—
192C2×D4×C17—21no—
193C2×D4×C17C2×D412yes—
194C22×C4×C17—21no—
195C22×C4×C17—21no—
196C22×C4×C17—21no—
197C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C17C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D17—24no—
201C2×C22⋊D17—24no—
202C2×C22⋊D17—42no—
203C2×C22⋊D17—42no—
204C2×C22⋊D17—42no—
205C2×C22⋊D17—42no—
206C22×Dic17—21no—
207C22×Dic17—24no—
208C22×Dic17—21no—
209C22×Dic17—21no—
210C22×Dic17—42no—
211C22×Dic17—42no—
212C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
214Q8×D17—44no—
215Q8×D17—44no—
216Q8×D17—44no—
217Q8×D17—44no—
218#63254—44no—
219#63254—44no—
220#63254—44no—
221#63254—44no—
222C2×D68—22no—
223C2×D68—22no—
224C2×D68—21no—
225C2×D68—21no—
226C2×D68—21no—
227C2×D68—21no—
228C2×D68—21no—
229C2×D68—21no—
230C2×D68—41no—
231C2×D68—42no—
232C2×D68—42no—
233C2×D68—42no—
234C2×D68—42no—
235C2×D68—81no—
236C2×D68—81no—
237C2×C4×D17—24no—
238C2×C4×D17—21no—
239C2×C4×D17—21no—
240C2×C4×D17—21no—
241C2×C4×D17—21no—
242C2×C4×D17—21no—
243C2×C4×D17—21no—
244C2×C4×D17—21no—
245C2×C4×D17—21no—
246C2×C4×D17—21no—
247C2×C4×D17—21no—
248C2×C4×D17—21no—
249C2×C4×D17—21no—
250C2×C4×D17—42no—
251C2×C4×D17—42no—
252C2×Dic34—21no—
253C2×Dic34—21no—
254C2×Dic34—21no—
255C2×Dic34—24no—
256C2×Dic34—21no—
257C2×Dic34—21no—
258C2×Dic34—21no—
259C2×Dic34—21no—
260C2×Dic34—21no—
261C2×Dic34—21no—
262C2×Dic34—42no—
263C2×Dic34—42no—
264C2×Dic34C2×D412yes—
265C2×Dic34C2×D412yes—
266C2×Dic34C2×D412yes—
267C2×C8×C17—21no—
268C2×C8×C17—21no—
269C2×C8×C17—21no—
270C2×C8×C17—21no—
271C2×C8×C17—21no—
272C2×C8×C17—21no—
273C4⋊C4×C17—21no—
274C4⋊C4×C17—21no—
275C4⋊C4×C17C2×D412yes—
276C4⋊C4×C17C2×D412yes—
277C22⋊C4×C17—24no—
278C22⋊C4×C17—24no—
279C42×C17—81no—
280C42×C17C2×D412yes—
281C42×C17C2×D412yes—
282C22⋊Dic17—24no—
283#63231—44no—
284#63230—44no—
285#63229—44no—
286#63228—44no—
287#63227—24no—
288#63227—22no—
289#63227—22no—
290#63227—42no—
291#63227—42no—
292#63227—42no—
293#63227—42no—
294#63227—42no—
295#63227—42no—
296C4⋊Dic17—22no—
297C4⋊Dic17—21no—
298C4⋊Dic17—42no—
299C4⋊Dic17—42no—
300C4⋊Dic17C2×D412yes—
301#63225—24no—
302#63225—24no—
303C4×Dic17—24no—
304C2×#3622—21no—
305C2×#3622—21no—
306C2×#3622—21no—
307C2×#3622—21no—
308C2×#3622C2×D412yes—
309C2×#3622C2×D412yes—
310Dic68—44no—
311#63219—44no—
312#25761—171nomaximal, Sylow
313C23×C17—22no—
314C23×C17—41no—
315C23×C17—41no—
316C23×C17—41no—
317C23×C17—41no—
318C23×C17—41no—
319C23×C17—41no—
320C23×C17C22×D411yescharacteristic
321C22×D17—21no—
322C22×D17—21no—
323C22×D17—21no—
324C22×D17—21no—
325C22×D17—21no—
326C22×D17—21no—
327C22×D17—21no—
328C22×D17—21no—
329C22×D17—21no—
330C22×D17—21no—
331C22×D17—21no—
332C22×D17—21no—
333C22×D17—21no—
334C22×D17—41no—
335C22×D17—41no—
336C22×D17—41no—
337C22×D17—41no—
338C22×D17—41no—
339C22×D17—41no—
340C22×D17—41no—
341C22×D17#13512yes—
342Q8×C17—22no—
343Q8×C17—22no—
344Q8×C17—41no—
345Q8×C17—41no—
346D4×C17—22no—
347D4×C17—22no—
348D4×C17—41no—
349D4×C17—41no—
350C2×C4×C17—21no—
351C2×C4×C17—21no—
352C2×C4×C17—21no—
353C2×C4×C17—21no—
354C2×C4×C17—22no—
355C2×C4×C17—22no—
356C2×C4×C17—22no—
357C2×C4×C17—41no—
358C2×C4×C17—41no—
359C2×C4×C17—41no—
360C2×C4×C17—41no—
361C2×C4×C17—41no—
362C2×C4×C17—41no—
363C2×C4×C17#12012yes—
364C2×C4×C17#12012yes—
365C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22⋊D17—48no—
372C22⋊D17—48no—
373C2×Dic17—22no—
374C2×Dic17—22no—
375C2×Dic17—22no—
376C2×Dic17—21no—
377C2×Dic17—22no—
378C2×Dic17—21no—
379C2×Dic17—21no—
380C2×Dic17—21no—
381C2×Dic17—21no—
382C2×Dic17—21no—
383C2×Dic17—48no—
384C2×Dic17—41no—
385C2×Dic17—41no—
386C2×Dic17—41no—
387C2×Dic17—41no—
388C2×Dic17—41no—
389D68—44no—
390D68—41no—
391D68—41no—
392D68—41no—
393D68—41no—
394D68—84no—
395D68—84no—
396C4×D17—48no—
397C4×D17—41no—
398C4×D17—41no—
399C4×D17—41no—
400C4×D17—41no—
401C4×D17—41no—
402C4×D17—41no—
403C4×D17—41no—
404C4×D17—41no—
405Dic34—22no—
406Dic34—22no—
407Dic34—22no—
408Dic34—48no—
409Dic34—41no—
410Dic34—41no—
411Dic34—41no—
412Dic34—41no—
413Dic34#12714yes—
414C8×C17—41no—
415C8×C17—41no—
416#3622—22no—
417#3622—22no—
418C2×#548—171no—
419C2×#495—171no—
420C2×#464—171no—
421C2×#452—171no—
422C2×#449—171no—
423C2×#451—171no—
424C2×#448—171no—
425#2540—171no—
426#2001—171no—
427#2000—171no—
428#2000—171no—
429#1999—171no—
430#1983D1711yescharacteristic, complemented
431#1954—171no—
432C4×#103—171no—
433C22×C17—42no—
434C22×C17—42no—
435C22×C17—42no—
436C22×C17—81no—
437C22×C17—81no—
438C22×C17—81no—
439C22×C17—81no—
440C22×C17C2×#12011yescharacteristic
441C22×C17D4211yescharacteristic
442C22×C17D4211yescharacteristic
443C22×C17C2×#13511yescharacteristic
444C22×C17#57511yescharacteristic
445C22×C17#57711yescharacteristic
446C22×C17#57811yescharacteristic
447C2×D17—22no—
448C2×D17—22no—
449C2×D17—22no—
450C2×D17—41no—
451C2×D17—41no—
452C2×D17—41no—
453C2×D17—41no—
454C2×D17—41no—
455C2×D17—41no—
456C2×D17—41no—
457C2×D17—41no—
458C2×D17—41no—
459C2×D17—41no—
460C2×D17—41no—
461C2×D17—81no—
462C2×D17—81no—
463C2×D17—81no—
464C2×D17—81no—
465C2×D17—81no—
466C2×D17—81no—
467C2×D17—81no—
468C4×C17—22no—
469C4×C17—22no—
470C4×C17—42no—
471C4×C17—42no—
472C4×C17—42no—
473C4×C17C2×#12711yescharacteristic
474C4×C17#53511yescharacteristic
475C4×C17D4211yescharacteristic
476C4×C17D4211yescharacteristic
477Dic17—24no—
478Dic17—41no—
479Dic17—41no—
480Dic17—42no—
481Dic17—81no—
482C22×#41—171no—
483C23×Q8—171no—
484C22×Q16—171no—
485C22×Q16—171no—
486C22×SD16—171no—
487C22×SD16—171no—
488C22×SD16—171no—
489C22×D8—171no—
490#548—344no—
491#548—344no—
492C2×#124—171no—
493C2×#124—341no—
494C2×#124C2×D1711yescharacteristic
495C2×C22⋊Q8—171no—
496C2×C22⋊Q8—171no—
497C2×C22⋊Q8—171no—
498C2×C22⋊Q8—341no—
499C2×#121—171no—
500C2×#121—171no—
501C2×#121—171no—
502C2×#121—341no—
503C2×C4×Q8—171no—
504C2×C4×D4—171no—
505C2×C4×D4—341no—
506#495—344no—
507#464—344no—
508#452—344no—
509#451—344no—
510#449—344no—
511#448—344no—
512C2×C4⋊C8C2×D1711yescharacteristic
513C2×#103—171no—
514C2×#103—171no—
515C2×#103—171no—
516C2×#103C2×D1711yescharacteristic
517C2×#103C2×D1711yescharacteristic
518C2×#102—171no—
519C2×#102C2×D1711yescharacteristic
520C2×#102C2×D1711yescharacteristic
521C2×C22⋊C8—171no—
522C2×C22⋊C8—171no—
523C2×C22⋊C8—171no—
524C2×C22⋊C8—171no—
525C2×C4×C8—171no—
526#399—341no—
527#392—341no—
528#390—341no—
529#390—341no—
530C4×C4⋊C4C2×D1711yescharacteristic
531#340—171no—
532#340—171no—
533C2×C17—82no—
534C2×C17#243311yescharacteristic
535C2×C17#300211yescharacteristic
536C2×C17#301311yescharacteristic
537C2×C17#327511yescharacteristic
538C2×C17#327711yescharacteristic
539C2×C17#328211yescharacteristic
540C2×C17#328511yescharacteristic
541D17—42no—
542D17—81no—
543D17—161no—
544C2×#41—342no—
545C2×#41—342no—
546C2×#41—342no—
547C2×#41—342no—
548C2×#41—681no—
549C2×#41—681no—
550C22×Q8—171no—
551C22×Q8—171no—
552C22×Q8—341no—
553C22×Q8—342no—
554C22×Q8—342no—
555C22×Q8—342no—
556C22×Q8—342no—
557C22×Q8—681no—
558C22×Q8—681no—
559C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
560C22×D4—171no—
561C22×D4—171no—
562C22×D4—341no—
563C22×D4—341no—
564C22×D4—341no—
565C22×D4—341no—
566C22×D4C22×D1711yescharacteristic
567C23×C4—171no—
568C23×C4—171no—
569C23×C4—341no—
570C23×C4—341no—
571C2×Q16—342no—
572C2×Q16—342no—
573C2×Q16—342no—
574C2×Q16—342no—
575C2×Q16—342no—
576C2×Q16—681no—
577C2×SD16—342no—
578C2×SD16—342no—
579C2×SD16—342no—
580C2×SD16—342no—
581C2×SD16—342no—
582C2×SD16—342no—
583C2×SD16—342no—
584C2×SD16—681no—
585C2×SD16—681no—
586C2×D8—342no—
587C2×D8—342no—
588C2×D8—681no—
589C22×C8—171no—
590C22×C8—171no—
591C22×C8C22×D1711yescharacteristic
592C22×C8C22×D1711yescharacteristic
593#124—22no—
594#124—348no—
595#124—342no—
596#124—342no—
597#124D6814yescomplemented
598C22⋊Q8—348no—
599C22⋊Q8—342no—
600C22⋊Q8—342no—
601C22⋊Q8—342no—
602C22⋊Q8—342no—
603C22⋊Q8—681no—
604C22⋊Q8—681no—
605#121—348no—
606#121—342no—
607#121—342no—
608#121—342no—
609#121—342no—
610#121—681no—
611#121—681no—
612C4×Q8—174no—
613C4×Q8—342no—
614C4×D4—348no—
615C4×D4—342no—
616C4×D4—342no—
617C2×C4⋊C4—171no—
618C2×C4⋊C4—171no—
619C2×C4⋊C4—341no—
620C2×C4⋊C4—341no—
621C2×C4⋊C4—341no—
622C2×C4⋊C4—341no—
623C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
624C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
625C2×C22⋊C4—21no—
626C2×C22⋊C4—21no—
627C2×C22⋊C4—171no—
628C2×C22⋊C4—171no—
629C2×C22⋊C4—341no—
630C2×C22⋊C4—341no—
631C2×C22⋊C4—341no—
632C2×C22⋊C4—341no—
633C2×C22⋊C4—341no—
634C2×C22⋊C4—341no—
635C2×C22⋊C4—341no—
636C2×C22⋊C4—341no—
637C2×C42—21no—
638C2×C42—341no—
639C2×C42C22×D1711yescharacteristic
640C4⋊C8—22no—
641#103—22no—
642#103—22no—
643#103—174no—
644#103—174no—
645#103—342no—
646#102—22no—
647#102—22no—
648#102—342no—
649C22⋊C8—342no—
650C22⋊C8—342no—
651C22⋊C8—342no—
652C22⋊C8—342no—
653C4×C8—342no—
654#95—21no—
655C17#2576111yescharacteristic, complemented, Sylow
656C24—21no—
657C24—171no—
658C24—171no—
659C24—341no—
660#41—684no—
661#41—684no—
662#41—684no—
663#41—684no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—172no—
670C2×Q8—172no—
671C2×Q8—172no—
672C2×Q8—344no—
673C2×Q8—341no—
674C2×Q8—341no—
675C2×Q8—341no—
676C2×Q8—341no—
677C2×Q8—341no—
678C2×Q8—341no—
679C2×Q8—341no—
680C2×Q8—341no—
681C2×Q8—341no—
682C2×Q8—682no—
683C2×Q8—682no—
684C2×Q8—684no—
685C2×Q8—684no—
686C2×Q8—684no—
687C2×Q8—684no—
688C2×Q8C2×D6812yes—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—342no—
695C2×D4—344no—
696C2×D4—344no—
697C2×D4—341no—
698C2×D4—341no—
699C2×D4—341no—
700C2×D4—341no—
701C2×D4—341no—
702C2×D4—341no—
703C2×D4—342no—
704C2×D4—681no—
705C2×D4—682no—
706C2×D4—682no—
707C2×D4—682no—
708C2×D4—682no—
709C2×D4—682no—
710C2×D4—682no—
711C2×D4—682no—
712C2×D4—682no—
713C2×D4—1361no—
714C2×D4—1361no—
715C2×D4C2×D6812yes—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—171no—
720C22×C4—171no—
721C22×C4—344no—
722C22×C4—341no—
723C22×C4—344no—
724C22×C4—341no—
725C22×C4—341no—
726C22×C4—341no—
727C22×C4—341no—
728C22×C4—341no—
729C22×C4—341no—
730C22×C4—341no—
731C22×C4—341no—
732C22×C4—341no—
733C22×C4—341no—
734C22×C4—341no—
735C22×C4—341no—
736C22×C4—341no—
737C22×C4—341no—
738C22×C4—682no—
739C22×C4—682no—
740C22×C4—682no—
741C22×C4—682no—
742C22×C4D4×D1711yescharacteristic
743C22×C4D4×D1711yescharacteristic
744C22×C4C23×D1711yescharacteristic
745Q16—684no—
746Q16—684no—
747SD16—684no—
748SD16—684no—
749SD16—684no—
750D8—684no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—172no—
758C2×C8—172no—
759C2×C8—341no—
760C2×C8—341no—
761C2×C8—341no—
762C2×C8—341no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—172no—
766C4⋊C4—344no—
767C4⋊C4—341no—
768C4⋊C4—342no—
769C4⋊C4—344no—
770C4⋊C4—682no—
771C4⋊C4—682no—
772C4⋊C4D4×D1712yes—
773C4⋊C4D4×D1712yes—
774C22⋊C4—24no—
775C22⋊C4—24no—
776C22⋊C4—344no—
777C22⋊C4—344no—
778C22⋊C4—342no—
779C22⋊C4—342no—
780C22⋊C4—682no—
781C22⋊C4—682no—
782C22⋊C4—682no—
783C22⋊C4—682no—
784C22⋊C4—682no—
785C22⋊C4—682no—
786C42—81no—
787C42—344no—
788C42C2×D6812yes—
789C42D4×D1712yes—
790C23—22no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—172no—
798C23—341no—
799C23—341no—
800C23—341no—
801C23—341no—
802C23—341no—
803C23—341no—
804C23—341no—
805C23—341no—
806C23—341no—
807C23—341no—
808C23—341no—
809C23—341no—
810C23—341no—
811C23—681no—
812C23—681no—
813C23—681no—
814C23—681no—
815C23—681no—
816C23—681no—
817C23—681no—
818C23C2×D4×D1711yescharacteristic
819Q8—22no—
820Q8—22no—
821Q8—41no—
822Q8—41no—
823Q8—174no—
824Q8—342no—
825Q8—342no—
826Q8—342no—
827Q8—688no—
828Q8—681no—
829Q8—681no—
830Q8—681no—
831Q8—681no—
832D4—22no—
833D4—22no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—684no—
837D4—688no—
838D4—688no—
839D4—681no—
840D4—681no—
841D4—681no—
842D4—681no—
843D4—1364no—
844D4—1364no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—342no—
859C2×C4—342no—
860C2×C4—342no—
861C2×C4—342no—
862C2×C4—341no—
863C2×C4—341no—
864C2×C4—341no—
865C2×C4—341no—
866C2×C4—341no—
867C2×C4—341no—
868C2×C4—688no—
869C2×C4—688no—
870C2×C4—681no—
871C2×C4—681no—
872C2×C4—681no—
873C2×C4—681no—
874C2×C4—681no—
875C2×C4—681no—
876C2×C4—681no—
877C2×C4—681no—
878C2×C4—681no—
879C2×C4—681no—
880C2×C4—681no—
881C2×C4—681no—
882C2×C4—681no—
883C2×C4#1058756812yes—
884C2×C4#1058756812yes—
885C2×C4C22×D6811yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
887C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
889C2×C4#1058769611yescharacteristic
890C2×C4#1058769611yescharacteristic
891C8—41no—
892C8—41no—
893C8—342no—
894C8—342no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—342no—
903C22—342no—
904C22—342no—
905C22—681no—
906C22—681no—
907C22—681no—
908C22—681no—
909C22—681no—
910C22—681no—
911C22—681no—
912C22—681no—
913C22—681no—
914C22—681no—
915C22—681no—
916C22—1361no—
917C22—1361no—
918C22—1361no—
919C22—1361no—
920C22—1361no—
921C22—1361no—
922C22—1361no—
923C22C2×#1058756811yescharacteristic
924C22#1176344311yescharacteristic
925C22#1176344311yescharacteristic
926C22#135×D1711yescharacteristic
927C22#1176360611yescharacteristic
928C22#1176361911yescharacteristic
929C22#1176362511yescharacteristic
930C4—22no—
931C4—22no—
932C4—42no—
933C4—42no—
934C4—42no—
935C4—344no—
936C4—682no—
937C4—681no—
938C4—681no—
939C4—1361no—
940C4#127×D1711yescharacteristic
941C4#1176337711yescharacteristic
942C4D4×D6811yescharacteristic
943C4D4×D6811yescharacteristic
944C2—82no—
945C2—2721no—
946C2—682no—
947C2—1361no—
948C2#1453242011yescharacteristic
949C2#1453800411yescharacteristic
950C2#1453810111yescharacteristic
951C2#1454042111yescharacteristic
952C2#1454043611yescharacteristic
953C2#1454049711yescharacteristic
954C2#1454052011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1983C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenter#1983D17
hypocenterC17#25761
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1983

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763467C2semidirect
2. C2×#11763191C2semidirect
3. C2×#11763032C2semidirect
4. C2×#11762972C2semidirect
5. C2×#11762955C2semidirect
6. C2×#11762966C2semidirect
7. C2×#11762949C2semidirect
8. #14533718C2semidirect
9. #14529793C2semidirect
10. #14529788C2semidirect
11. #14529786C2semidirect
12. #14529781C2semidirect
13. #14529577C2semidirect
14. C4×#10587481C2semidirect
15. C17×#1983C2semidirect
97. C17×#124D4semidirect
162. C4×Dic34D4semidirect
175. #10587481D4semidirect
176. #10587481D4semidirect
430. #1983D17semidirect
597. #124D68semidirect
655. C17#25761semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634672
C2×#117631912
C2×#117630322
C2×#117629722
C2×#117629552
C2×#117629662
C2×#117629492
#145337182
#145297932
#145297882
#145297862
#145297812
#145295772
C4×#105874812
C17×#19832
#2576117