Finite Group Databasebeta

← #17089489

Subgroups — #17089489

Order 4352.

1582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763469C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763190C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11763030C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762973C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762952C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11762966C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11762946C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14533720C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529792C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529790C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529781C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529713C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529576C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528603C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63252C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D17C2211yescharacteristic
18C22×Dic68C2211yescharacteristic
19C22×#63231C2211yescharacteristic
20C22×#63219C2211yescharacteristic
21C22×#63229C2211yescharacteristic
22C22×#63228C2211yescharacteristic
23#11763469—24no—
24#11763469—24no—
25C2×#10587633C2211yescharacteristic
26C2×#10587622C2211yescharacteristic
27C2×#10587571—21no—
28C2×#10587583C2211yescharacteristic
29C2×#10587610C2211yescharacteristic
30C2×#10587582—21no—
31C2×#10587581C2211yescharacteristic
32C2×#10587570—21no—
33C2×#10587624C2211yescharacteristic
34C2×#10587573C2211yescharacteristic
35C2×#10587579—21no—
36C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
37#11763190—24no—
38#11763030—24no—
39#11762973—24no—
40#11762966—24no—
41#11762952—24no—
42#11762946—24no—
43C2×#10587485C2211yescharacteristic
44C2×#10587487C2211yescharacteristic
45C2×#10587506C2211yescharacteristic
46C2×#10587481C2211yescharacteristic
47C2×#10587481C2211yescharacteristic
48C2×#10587492C2211yescharacteristic
49C2×#10587480C2211yescharacteristic
50C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
51C2×#10587491C2211yescharacteristic
52C2×#10587491C2211yescharacteristic
53C2×C8×Dic17C2211yescharacteristic
54#11762745—21no—
55#11762717—21no—
56#11762712—21no—
57#11762709—21no—
58C4⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic
59#11762571C2211yescharacteristic
60C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
61C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
62C2×C17×#121C2211yescharacteristic
63C2×C17×#103C2211yescharacteristic
64C2×C17×#102C2211yescharacteristic
65C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
66C17×#340C2211yescharacteristic
67C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
68C22×D4×C17—21no—
69C22×D4×C17C2311yescharacteristic
70C23×C4×C17C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D17—21no—
72C22×C22⋊D17—21no—
73C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
74C2×Q8×D17—22no—
75C2×Q8×D17—22no—
76C2×Q8×D17—22no—
77C2×Q8×D17—22no—
78C2×Q8×D17—41no—
79C2×Q8×D17—41no—
80C2×#63252—22no—
81C2×#63252—22no—
82C2×#63252—22no—
83C2×#63252—22no—
84C2×#63252—41no—
85C2×#63252—41no—
86C22×D68—21no—
87C22×D68C2311yescharacteristic
88C22×C4×D17—21no—
89C22×C4×D17—21no—
90C22×C4×D17C2311yescharacteristic
91C22×Dic34—21no—
92C22×Dic34C2311yescharacteristic
93C22×Dic34C2311yescharacteristic
94C2×SD16×C17—22no—
95C2×SD16×C17—22no—
96C2×SD16×C17—41no—
97C22×C8×C17C2311yescharacteristic
98C22×C8×C17C2311yescharacteristic
99C17×C22⋊Q8—22no—
100C17×C22⋊Q8—22no—
101C17×#121—22no—
102C17×#121—41no—
103C2×C4⋊C4×C17—21no—
104C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊C4×C17—21no—
107C2×C22⋊C4×C17—21no—
108C2×C22⋊Dic17—21no—
109C2×C22⋊Dic17—21no—
110C2×C22⋊Dic17—21no—
111C2×C22⋊Dic17—21no—
112C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
113#10587633—22no—
114#10587633D414yescomplemented
115C2×#63231—22no—
116C2×#63231—22no—
117C2×#63231—41no—
118#10587624—22no—
119#10587624—41no—
120#10587622—22no—
121#10587622—22no—
122C2×#63229—22no—
123C2×#63229—22no—
124C2×#63229—22no—
125C2×#63228—22no—
126C2×#63228—22no—
127C2×#63228—41no—
128C4×C22⋊D17—22no—
129C4×C22⋊D17—22no—
130C2×#63227—21no—
131C2×#63227—21no—
132C2×#63227—21no—
133C2×#63227—21no—
134C2×#63227D411yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic17—21no—
136C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
137#10587610—22no—
138#10587610—41no—
139C2×#63225—21no—
140C2×#63225—21no—
141C2×#63225D411yescharacteristic
142C2×C4×Dic17—21no—
143C2×C4×Dic17—21no—
144C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
145C22×#3622C2311yescharacteristic
146C22×#3622C2311yescharacteristic
147C2×Dic68—22no—
148C2×Dic68—22no—
149C2×Dic68—22no—
150C2×#63219—22no—
151C2×#63219—22no—
152C2×#63219—41no—
153#10587583—22no—
154#10587583—41no—
155#10587582—28no—
156#10587581—22no—
157#10587581—22no—
158#10587579—28no—
159#10587573—22no—
160#10587573D414yescomplemented
161#10587571—28no—
162#10587570—28no—
163C17×#103—22no—
164C17×#102—22no—
165C17×C22⋊C8—22no—
166#10587506—22no—
167#10587502—21no—
168C22⋊#3622—22no—
169#10587492—22no—
170#10587491—22no—
171#10587491—22no—
172#10587487D414yescomplemented
173#10587485—22no—
174C8×Dic17—22no—
175#10587481—22no—
176#10587481D414yescomplemented
177#10587480—22no—
178C24×C17—21no—
179C24×C17C2×D411yescharacteristic
180C23×D17—21no—
181C23×D17C2×D411yescharacteristic
182C2×Q8×C17—21no—
183C2×Q8×C17—21no—
184C2×Q8×C17—21no—
185C2×Q8×C17—21no—
186C2×Q8×C17—21no—
187C2×Q8×C17C2×D412yes—
188C2×D4×C17—21no—
189C2×D4×C17—21no—
190C2×D4×C17—21no—
191C2×D4×C17—21no—
192C2×D4×C17—21no—
193C2×D4×C17—21no—
194C2×D4×C17—42no—
195C2×D4×C17—42no—
196C2×D4×C17—81no—
197C22×C4×C17—21no—
198C22×C4×C17—21no—
199C22×C4×C17—21no—
200C22×C4×C17—21no—
201C22×C4×C17—21no—
202C22×C4×C17—21no—
203C22×C4×C17—21no—
204C22×C4×C17—21no—
205C22×C4×C17—21no—
206C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C17C2411yescharacteristic
208C2×C22⋊D17—24no—
209C2×C22⋊D17—22no—
210C2×C22⋊D17—22no—
211C2×C22⋊D17—41no—
212C2×C22⋊D17—42no—
213C2×C22⋊D17—42no—
214C2×C22⋊D17—42no—
215C2×C22⋊D17—42no—
216C2×C22⋊D17—81no—
217C22×Dic17—21no—
218C22×Dic17—21no—
219C22×Dic17—21no—
220C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
223Q8×D17—44no—
224Q8×D17—44no—
225Q8×D17—44no—
226Q8×D17—44no—
227#63252—44no—
228#63252—44no—
229#63252—44no—
230#63252—44no—
231C2×D68—21no—
232C2×D68—21no—
233C2×D68—21no—
234C2×D68—21no—
235C2×D68—24no—
236C2×D68—21no—
237C2×D68—42no—
238C2×D68—42no—
239C2×D68C2×D412yes—
240C2×C4×D17—24no—
241C2×C4×D17—24no—
242C2×C4×D17—21no—
243C2×C4×D17—21no—
244C2×C4×D17—21no—
245C2×C4×D17—21no—
246C2×C4×D17—21no—
247C2×C4×D17—21no—
248C2×C4×D17—42no—
249C2×C4×D17—42no—
250C2×C4×D17—42no—
251C2×C4×D17—42no—
252C2×Dic34—21no—
253C2×Dic34—21no—
254C2×Dic34—21no—
255C2×Dic34—24no—
256C2×Dic34—21no—
257C2×Dic34—21no—
258C2×Dic34—21no—
259C2×Dic34—21no—
260C2×Dic34—21no—
261C2×Dic34—21no—
262C2×Dic34—42no—
263C2×Dic34—42no—
264C2×Dic34C2×D412yes—
265C2×Dic34C2×D412yes—
266C2×Dic34C2×D412yes—
267SD16×C17—44no—
268C2×C8×C17—21no—
269C2×C8×C17—21no—
270C2×C8×C17—21no—
271C2×C8×C17—21no—
272C2×C8×C17—21no—
273C2×C8×C17C2×D412yes—
274C4⋊C4×C17—24no—
275C4⋊C4×C17—21no—
276C4⋊C4×C17—21no—
277C4⋊C4×C17C2×D412yes—
278C4⋊C4×C17C2×D412yes—
279C22⋊C4×C17—24no—
280C22⋊C4×C17—42no—
281C22⋊Dic17—22no—
282C22⋊Dic17—42no—
283C22⋊Dic17—42no—
284C22⋊Dic17—42no—
285C22⋊Dic17—42no—
286#63231—44no—
287#63229—44no—
288#63228—44no—
289#63227—24no—
290#63227—24no—
291#63227—24no—
292#63227—22no—
293#63227—42no—
294C4⋊Dic17—21no—
295C4⋊Dic17—42no—
296C4⋊Dic17C2×D412yes—
297#63225—24no—
298#63225—22no—
299#63225—42no—
300C4×Dic17—24no—
301C4×Dic17—81no—
302C4×Dic17C2×D412yes—
303C4×Dic17C2×D412yes—
304C2×#3622—21no—
305C2×#3622—21no—
306C2×#3622—21no—
307C2×#3622—21no—
308C2×#3622—21no—
309C2×#3622C2×D412yes—
310Dic68—44no—
311#63219—44no—
312#25761—171nomaximal, Sylow
313C23×C17—21no—
314C23×C17—21no—
315C23×C17—21no—
316C23×C17—21no—
317C23×C17—21no—
318C23×C17—21no—
319C23×C17—21no—
320C23×C17—41no—
321C23×C17—41no—
322C23×C17—41no—
323C23×C17—41no—
324C23×C17—41no—
325C23×C17—41no—
326C23×C17—41no—
327C23×C17C22×D411yescharacteristic
328C22×D17—21no—
329C22×D17—21no—
330C22×D17—21no—
331C22×D17—21no—
332C22×D17—21no—
333C22×D17—21no—
334C22×D17—22no—
335C22×D17—41no—
336C22×D17—41no—
337C22×D17—41no—
338C22×D17—41no—
339C22×D17—41no—
340C22×D17—41no—
341C22×D17#13512yes—
342Q8×C17—22no—
343Q8×C17—22no—
344Q8×C17—41no—
345Q8×C17—41no—
346D4×C17—41no—
347D4×C17—41no—
348D4×C17—41no—
349D4×C17—41no—
350D4×C17—84no—
351C2×C4×C17—22no—
352C2×C4×C17—22no—
353C2×C4×C17—21no—
354C2×C4×C17—21no—
355C2×C4×C17—22no—
356C2×C4×C17—21no—
357C2×C4×C17—41no—
358C2×C4×C17—41no—
359C2×C4×C17—41no—
360C2×C4×C17—41no—
361C2×C4×C17—41no—
362C2×C4×C17—41no—
363C2×C4×C17—41no—
364C2×C4×C17—41no—
365C2×C4×C17—41no—
366C2×C4×C17—41no—
367C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C22⋊D17—44no—
374C22⋊D17—48no—
375C22⋊D17—84no—
376C2×Dic17—22no—
377C2×Dic17—22no—
378C2×Dic17—22no—
379C2×Dic17—21no—
380C2×Dic17—21no—
381C2×Dic17—21no—
382C2×Dic17—21no—
383C2×Dic17—21no—
384C2×Dic17—21no—
385C2×Dic17—22no—
386C2×Dic17—21no—
387C2×Dic17—41no—
388C2×Dic17—41no—
389C2×Dic17—41no—
390C2×Dic17—41no—
391C2×Dic17—41no—
392C2×Dic17#12012yes—
393C2×Dic17#12012yes—
394D68—22no—
395D68—22no—
396D68—48no—
397D68—41no—
398D68—41no—
399C4×D17—48no—
400C4×D17—48no—
401C4×D17—41no—
402C4×D17—41no—
403C4×D17—41no—
404C4×D17—41no—
405Dic34—22no—
406Dic34—22no—
407Dic34—22no—
408Dic34—48no—
409Dic34—41no—
410Dic34—41no—
411Dic34—41no—
412Dic34—41no—
413Dic34#12714yes—
414C8×C17—22no—
415C8×C17—41no—
416#3622—22no—
417#3622—41no—
418C2×#548—171no—
419C2×#495—171no—
420C2×#464—171no—
421C2×#452—171no—
422C2×#449—171no—
423C2×#451—171no—
424C2×#448—171no—
425#2540—171no—
426#2001—171no—
427#2000—171no—
428#2000D1711yescharacteristic, complemented
429#1999—171no—
430#1983—171no—
431#1954—171no—
432C4×#103—171no—
433C22×C17—41no—
434C22×C17—41no—
435C22×C17—41no—
436C22×C17—41no—
437C22×C17—41no—
438C22×C17—41no—
439C22×C17—41no—
440C22×C17—81no—
441C22×C17—81no—
442C22×C17—81no—
443C22×C17—81no—
444C22×C17—81no—
445C22×C17—81no—
446C22×C17—81no—
447C22×C17C2×#12011yescharacteristic
448C22×C17D4211yescharacteristic
449C22×C17D4211yescharacteristic
450C22×C17C2×#13511yescharacteristic
451C22×C17#57511yescharacteristic
452C22×C17#57711yescharacteristic
453C22×C17#57811yescharacteristic
454C2×D17—22no—
455C2×D17—22no—
456C2×D17—22no—
457C2×D17—41no—
458C2×D17—41no—
459C2×D17—41no—
460C2×D17—41no—
461C2×D17—42no—
462C2×D17—42no—
463C2×D17—42no—
464C2×D17—81no—
465C2×D17—81no—
466C2×D17—81no—
467C2×D17—81no—
468C4×C17—42no—
469C4×C17—41no—
470C4×C17—42no—
471C4×C17—42no—
472C4×C17C2×#12711yescharacteristic
473C4×C17#53511yescharacteristic
474C4×C17D4211yescharacteristic
475C4×C17D4211yescharacteristic
476Dic17—24no—
477Dic17—22no—
478Dic17—22no—
479Dic17—41no—
480Dic17—42no—
481Dic17—81no—
482C22×#41—171no—
483C23×Q8—171no—
484C22×Q16—171no—
485C22×Q16—171no—
486C22×SD16—171no—
487C22×SD16—171no—
488C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
489C22×D8—171no—
490#548—344no—
491#548—344no—
492C2×#124—171no—
493C2×#124—171no—
494C2×#124—341no—
495C2×C22⋊Q8—171no—
496C2×C22⋊Q8—171no—
497C2×C22⋊Q8—341no—
498C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
499C2×#121—171no—
500C2×#121—171no—
501C2×#121—341no—
502C2×#121C2×D1711yescharacteristic
503C2×C4×Q8—171no—
504C2×C4×D4—171no—
505C2×C4×D4—341no—
506#495—344no—
507#464—344no—
508#452—344no—
509#451—344no—
510#449—344no—
511#448—344no—
512C2×C4⋊C8—171no—
513C2×#103—171no—
514C2×#103—171no—
515C2×#103—171no—
516C2×#103—171no—
517C2×#103C2×D1711yescharacteristic
518C2×#102—171no—
519C2×#102—171no—
520C2×#102C2×D1711yescharacteristic
521C2×C22⋊C8—171no—
522C2×C22⋊C8—171no—
523C2×C22⋊C8—171no—
524C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
525C2×C4×C8—171no—
526#399—341no—
527#392—341no—
528#390—341no—
529#390—341no—
530C4×C4⋊C4—171no—
531#340—171no—
532#340C2×D1711yescharacteristic
533C2×C17—81no—
534C2×C17—161no—
535C2×C17#243311yescharacteristic
536C2×C17#300211yescharacteristic
537C2×C17#301311yescharacteristic
538C2×C17#327511yescharacteristic
539C2×C17#327711yescharacteristic
540C2×C17#328211yescharacteristic
541C2×C17#328511yescharacteristic
542D17—42no—
543D17—82no—
544C2×#41—342no—
545C2×#41—342no—
546C2×#41—342no—
547C2×#41—342no—
548C2×#41—681no—
549C2×#41—681no—
550C22×Q8—171no—
551C22×Q8—171no—
552C22×Q8—341no—
553C22×Q8—342no—
554C22×Q8—342no—
555C22×Q8—342no—
556C22×Q8—342no—
557C22×Q8—681no—
558C22×Q8—681no—
559C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
560C22×D4—21no—
561C22×D4—171no—
562C22×D4—171no—
563C22×D4—341no—
564C22×D4—341no—
565C22×D4—341no—
566C22×D4C22×D1711yescharacteristic
567C23×C4—171no—
568C23×C4—341no—
569C23×C4—341no—
570C23×C4C22×D1711yescharacteristic
571C2×Q16—342no—
572C2×Q16—342no—
573C2×Q16—342no—
574C2×Q16—342no—
575C2×Q16—342no—
576C2×Q16—681no—
577C2×SD16—22no—
578C2×SD16—22no—
579C2×SD16—41no—
580C2×SD16—342no—
581C2×SD16—342no—
582C2×SD16—342no—
583C2×SD16—342no—
584C2×SD16—342no—
585C2×SD16—681no—
586C2×D8—342no—
587C2×D8—342no—
588C2×D8—681no—
589C22×C8—171no—
590C22×C8—171no—
591C22×C8C22×D1711yescharacteristic
592C22×C8C22×D1711yescharacteristic
593#124—174no—
594#124—342no—
595#124—342no—
596#124—342no—
597#124—348no—
598C22⋊Q8—22no—
599C22⋊Q8—22no—
600C22⋊Q8—348no—
601C22⋊Q8—342no—
602C22⋊Q8—342no—
603C22⋊Q8—681no—
604C22⋊Q8—681no—
605#121—22no—
606#121—41no—
607#121—348no—
608#121—342no—
609#121—342no—
610#121—342no—
611#121—681no—
612C4×Q8—174no—
613C4×Q8—342no—
614C4×D4—342no—
615C4×D4—342no—
616C4×D4—348no—
617C2×C4⋊C4—21no—
618C2×C4⋊C4—171no—
619C2×C4⋊C4—171no—
620C2×C4⋊C4—341no—
621C2×C4⋊C4—341no—
622C2×C4⋊C4—341no—
623C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
624C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
625C2×C22⋊C4—21no—
626C2×C22⋊C4—21no—
627C2×C22⋊C4—171no—
628C2×C22⋊C4—171no—
629C2×C22⋊C4—341no—
630C2×C22⋊C4—341no—
631C2×C22⋊C4—341no—
632C2×C22⋊C4—341no—
633C2×C22⋊C4—341no—
634C2×C22⋊C4—341no—
635C2×C22⋊C4—341no—
636C2×C22⋊C4—341no—
637C2×C42—171no—
638C2×C42—341no—
639C2×C42—341no—
640C4⋊C8—342no—
641#103—22no—
642#103—174no—
643#103—174no—
644#103—342no—
645#103—342no—
646#102—22no—
647#102—342no—
648#102—342no—
649C22⋊C8—22no—
650C22⋊C8—342no—
651C22⋊C8—342no—
652C22⋊C8—342no—
653C4×C8—342no—
654#95—341no—
655C17#2576111yescharacteristic, complemented, Sylow
656C24—21no—
657C24—171no—
658C24—341no—
659C24D4×D1711yescharacteristic
660#41—684no—
661#41—684no—
662#41—684no—
663#41—684no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—172no—
670C2×Q8—172no—
671C2×Q8—172no—
672C2×Q8—344no—
673C2×Q8—341no—
674C2×Q8—341no—
675C2×Q8—341no—
676C2×Q8—341no—
677C2×Q8—341no—
678C2×Q8—341no—
679C2×Q8—341no—
680C2×Q8—341no—
681C2×Q8—341no—
682C2×Q8—682no—
683C2×Q8—682no—
684C2×Q8—684no—
685C2×Q8—684no—
686C2×Q8—684no—
687C2×Q8—684no—
688C2×Q8D4×D1712yes—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—42no—
696C2×D4—42no—
697C2×D4—81no—
698C2×D4—172no—
699C2×D4—344no—
700C2×D4—342no—
701C2×D4—342no—
702C2×D4—344no—
703C2×D4—341no—
704C2×D4—341no—
705C2×D4—341no—
706C2×D4—341no—
707C2×D4—341no—
708C2×D4—682no—
709C2×D4—682no—
710C2×D4—681no—
711C2×D4—682no—
712C2×D4—682no—
713C2×D4—682no—
714C2×D4—682no—
715C2×D4—1361no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—171no—
726C22×C4—171no—
727C22×C4—171no—
728C22×C4—344no—
729C22×C4—344no—
730C22×C4—341no—
731C22×C4—341no—
732C22×C4—341no—
733C22×C4—341no—
734C22×C4—341no—
735C22×C4—341no—
736C22×C4—341no—
737C22×C4—341no—
738C22×C4—341no—
739C22×C4—682no—
740C22×C4—682no—
741C22×C4—682no—
742C22×C4—682no—
743C22×C4D4×D1711yescharacteristic
744C22×C4C23×D1711yescharacteristic
745Q16—684no—
746Q16—684no—
747SD16—44no—
748SD16—684no—
749SD16—684no—
750D8—684no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—172no—
757C2×C8—341no—
758C2×C8—341no—
759C2×C8—341no—
760C2×C8—341no—
761C2×C8—341no—
762C2×C8D4×D1712yes—
763C4⋊C4—24no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—172no—
767C4⋊C4—342no—
768C4⋊C4—344no—
769C4⋊C4—341no—
770C4⋊C4—682no—
771C4⋊C4—682no—
772C4⋊C4D4×D1712yes—
773C4⋊C4D4×D1712yes—
774C22⋊C4—24no—
775C22⋊C4—42no—
776C22⋊C4—342no—
777C22⋊C4—344no—
778C22⋊C4—344no—
779C22⋊C4—344no—
780C22⋊C4—342no—
781C22⋊C4—682no—
782C22⋊C4—682no—
783C22⋊C4—682no—
784C22⋊C4—682no—
785C22⋊C4—682no—
786C42—172no—
787C42—172no—
788C42—344no—
789C42—1361no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—172no—
805C23—341no—
806C23—341no—
807C23—341no—
808C23—341no—
809C23—341no—
810C23—341no—
811C23—342no—
812C23—681no—
813C23—681no—
814C23—681no—
815C23—681no—
816C23—681no—
817C23—681no—
818C23C2×D4×D1711yescharacteristic
819Q8—22no—
820Q8—22no—
821Q8—41no—
822Q8—41no—
823Q8—174no—
824Q8—342no—
825Q8—342no—
826Q8—342no—
827Q8—688no—
828Q8—681no—
829Q8—681no—
830Q8—681no—
831Q8—681no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—84no—
837D4—342no—
838D4—342no—
839D4—688no—
840D4—684no—
841D4—688no—
842D4—681no—
843D4—681no—
844D4—1364no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—172no—
862C2×C4—172no—
863C2×C4—342no—
864C2×C4—341no—
865C2×C4—341no—
866C2×C4—341no—
867C2×C4—341no—
868C2×C4—342no—
869C2×C4—342no—
870C2×C4—341no—
871C2×C4—341no—
872C2×C4—342no—
873C2×C4—341no—
874C2×C4—688no—
875C2×C4—688no—
876C2×C4—681no—
877C2×C4—681no—
878C2×C4—681no—
879C2×C4—681no—
880C2×C4—681no—
881C2×C4—681no—
882C2×C4—681no—
883C2×C4—681no—
884C2×C4—681no—
885C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
887C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
889C2×C4#1058769111yescharacteristic
890C2×C4#1058769611yescharacteristic
891C8—22no—
892C8—41no—
893C8—342no—
894C8—681no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—342no—
910C22—342no—
911C22—342no—
912C22—681no—
913C22—681no—
914C22—681no—
915C22—681no—
916C22—682no—
917C22—682no—
918C22—682no—
919C22—1361no—
920C22—1361no—
921C22—1361no—
922C22—1361no—
923C22#120×D1711yescharacteristic
924C22#1176344111yescharacteristic
925C22#1176344311yescharacteristic
926C22#135×D1711yescharacteristic
927C22#1176360511yescharacteristic
928C22#1176361511yescharacteristic
929C22#1176362511yescharacteristic
930C4—42no—
931C4—41no—
932C4—42no—
933C4—42no—
934C4—342no—
935C4—344no—
936C4—342no—
937C4—681no—
938C4—682no—
939C4—1361no—
940C4#127×D1711yescharacteristic
941C4#1176337511yescharacteristic
942C4#1176344111yescharacteristic
943C4#1176344311yescharacteristic
944C2—81no—
945C2—161no—
946C2—682no—
947C2—1362no—
948C2#1453241611yescharacteristic
949C2#1453799911yescharacteristic
950C2#1453809411yescharacteristic
951C2#1454041911yescharacteristic
952C2#1454043811yescharacteristic
953C2#1454049811yescharacteristic
954C2#1454052311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2000C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenter#2000D17
hypocenterC17#25761
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763469C2semidirect
2. C2×#11763190C2semidirect
3. C2×#11763030C2semidirect
4. C2×#11762973C2semidirect
5. C2×#11762952C2semidirect
6. C2×#11762966C2semidirect
7. C2×#11762946C2semidirect
8. #14533720C2semidirect
9. #14529792C2semidirect
10. #14529790C2semidirect
11. #14529781C2semidirect
12. #14529713C2semidirect
13. #14529576C2semidirect
14. #14528603C2semidirect
15. C17×#2000C2semidirect
114. #10587633D4semidirect
160. #10587573D4semidirect
172. #10587487D4semidirect
176. #10587481D4semidirect
428. #2000D17semidirect
655. C17#25761semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634692
C2×#117631902
C2×#117630302
C2×#117629732
C2×#117629522
C2×#117629662
C2×#117629462
#145337202
#145297922
#145297902
#145297812
#145297132
#145295762
#145286032
C17×#20002
#2576117