Finite Group Databasebeta

← #17089490

Subgroups — #17089490

Order 4352.

1582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763471C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763191C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762970C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762953C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762963C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11762946C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14533724C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529793C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529788C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529786C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529781C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529714C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529577C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#10587506C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#464C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63256C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D17C2211yescharacteristic
18C22×#63231C2211yescharacteristic
19C22×#63229C2211yescharacteristic
20C22×#63230C2211yescharacteristic
21C22×#63228C2211yescharacteristic
22#11763471—24no—
23#11763471—24no—
24C2×#10587561—21no—
25C2×#10587561C2211yescharacteristic
26C2×#10587583—21no—
27C2×#10587583C2211yescharacteristic
28C2×#10587632C2211yescharacteristic
29C2×#10587632C2211yescharacteristic
30C2×#10587581—21no—
31C2×#10587581C2211yescharacteristic
32C2×#10587624C2211yescharacteristic
33C2×#10587624C2211yescharacteristic
34C2×C4×D68—21no—
35C2×C4×D68C2211yescharacteristic
36#11763191—24no—
37#11762970—24no—
38#11762963—24no—
39#11762953—24no—
40#11762946—24no—
41C2×#10587487C2211yescharacteristic
42C2×#10587487C2211yescharacteristic
43C2×#10587506C2211yescharacteristic
44C2×#10587506C2211yescharacteristic
45C2×#10587492C2211yescharacteristic
46C2×#10587492C2211yescharacteristic
47C2×#10587491C2211yescharacteristic
48C2×#10587491C2211yescharacteristic
49C2×#10587491C2211yescharacteristic
50C2×#10587491C2211yescharacteristic
51C2×C4×#3622C2211yescharacteristic
52#11762745—21no—
53#11762718—21no—
54#11762709—21no—
55#11762709—21no—
56C4×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic
57#11762571C2211yescharacteristic
58#11762571C2211yescharacteristic
59C22×Q16×C17C2211yescharacteristic
60C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
61C2×C17×#124C2211yescharacteristic
62C2×C4×Q8×C17C2211yescharacteristic
63C17×#464—24no—
64C2×C17×C4⋊C8C2211yescharacteristic
65C2×C17×#103C2211yescharacteristic
66C2×C17×#102C2211yescharacteristic
67C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
68C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
69C22×D4×C17C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D17—21no—
71C22×C22⋊D17—21no—
72C2×#63256—22no—
73C2×#63256—22no—
74C2×#63256—22no—
75C2×#63256—22no—
76C2×#63256—41no—
77C2×#63256—41no—
78C2×Q8×D17—22no—
79C2×Q8×D17—22no—
80C2×Q8×D17—22no—
81C2×Q8×D17—22no—
82C2×Q8×D17—41no—
83C2×Q8×D17—41no—
84C22×D68—21no—
85C22×D68—21no—
86C22×D68D411yescharacteristic
87C22×D68C2311yescharacteristic
88C22×C4×D17—21no—
89C22×C4×D17—21no—
90C22×C4×D17C2311yescharacteristic
91C22×C4×D17C2311yescharacteristic
92C22×Dic34—21no—
93C22×Dic34C2311yescharacteristic
94C2×Q16×C17—22no—
95C2×Q16×C17—22no—
96C2×Q16×C17—22no—
97C2×SD16×C17—22no—
98C2×SD16×C17—22no—
99C2×SD16×C17—22no—
100C22×C8×C17C2311yescharacteristic
101C22×C8×C17C2311yescharacteristic
102C17×#124—22no—
103C17×#124—22no—
104C4×Q8×C17—22no—
105C4×Q8×C17D414yescomplemented
106C2×C4⋊C4×C17—21no—
107C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
108C2×C22⋊C4×C17—21no—
109C2×C22⋊C4×C17—21no—
110C2×C42×C17—21no—
111C2×C42×C17C2311yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic17—21no—
113C2×C22⋊Dic17—21no—
114#10587632—22no—
115#10587632—22no—
116#10587632—41no—
117#10587632—41no—
118C2×#63231—22no—
119C2×#63231—22no—
120C2×#63231—41no—
121C2×#63230—22no—
122C2×#63230—22no—
123C2×#63230—41no—
124#10587624—22no—
125#10587624—22no—
126#10587624—41no—
127#10587624—41no—
128C2×#63229—22no—
129C2×#63229—22no—
130C2×#63229—41no—
131C2×#63228—22no—
132C2×#63228—22no—
133C2×#63228—41no—
134C2×#63227—21no—
135C2×#63227—21no—
136C2×#63227—21no—
137C2×#63227—21no—
138C2×#63227—21no—
139C2×#63227—21no—
140C2×#63227D411yescharacteristic
141C2×#63227D411yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic17—21no—
143C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
144C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
146C2×#63225—21no—
147C2×#63225—21no—
148C2×C4×Dic17—21no—
149C22×#3622C2311yescharacteristic
150C22×#3622C2311yescharacteristic
151#10587583—28no—
152#10587583—22no—
153#10587583—22no—
154#10587581—28no—
155#10587581—22no—
156#10587581—22no—
157#10587561—28no—
158#10587561—22no—
159#10587561D414yescomplemented
160C4×D68—28no—
161C4×D68—22no—
162C4×D68—22no—
163C17×C4⋊C8—22no—
164C17×#103—22no—
165C17×#102—22no—
166#10587506D414yescomplemented
167#10587506D414yescomplemented
168#10587502—21no—
169#10587492—22no—
170#10587492—22no—
171#10587491—22no—
172#10587491—22no—
173#10587491—22no—
174#10587491—22no—
175#10587487—22no—
176#10587487—22no—
177C4×#3622—22no—
178C24×C17—21no—
179C23×D17—21no—
180C23×D17C2×D411yescharacteristic
181C23×D17C2×D411yescharacteristic
182C2×Q8×C17—21no—
183C2×Q8×C17—21no—
184C2×Q8×C17—21no—
185C2×Q8×C17—21no—
186C2×Q8×C17—21no—
187C2×Q8×C17—21no—
188C2×Q8×C17—21no—
189C2×Q8×C17—21no—
190C2×Q8×C17—21no—
191C2×Q8×C17C2×D412yes—
192C2×Q8×C17C2×D412yes—
193C2×Q8×C17C2×D412yes—
194C2×D4×C17—21no—
195C2×D4×C17—21no—
196C2×D4×C17—21no—
197C2×D4×C17—21no—
198C2×D4×C17—21no—
199C2×D4×C17—21no—
200C22×C4×C17—21no—
201C22×C4×C17—21no—
202C22×C4×C17—21no—
203C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C17C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D17—42no—
207C2×C22⋊D17—42no—
208C2×C22⋊D17—42no—
209C2×C22⋊D17—42no—
210C2×C22⋊D17—81no—
211C2×C22⋊D17—81no—
212C22×Dic17—21no—
213C22×Dic17—21no—
214C22×Dic17—21no—
215C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
217#63256—44no—
218#63256—44no—
219#63256—44no—
220#63256—44no—
221Q8×D17—44no—
222Q8×D17—44no—
223Q8×D17—44no—
224Q8×D17—44no—
225C2×D68—21no—
226C2×D68—21no—
227C2×D68—21no—
228C2×D68—21no—
229C2×D68—24no—
230C2×D68—24no—
231C2×D68—22no—
232C2×D68—22no—
233C2×D68—21no—
234C2×D68—41no—
235C2×D68—42no—
236C2×D68—42no—
237C2×D68—42no—
238C2×D68—42no—
239C2×D68C2×D412yes—
240C2×C4×D17—24no—
241C2×C4×D17—24no—
242C2×C4×D17—21no—
243C2×C4×D17—21no—
244C2×C4×D17—21no—
245C2×C4×D17—21no—
246C2×C4×D17—21no—
247C2×C4×D17—21no—
248C2×C4×D17—21no—
249C2×C4×D17—21no—
250C2×C4×D17—21no—
251C2×C4×D17—21no—
252C2×C4×D17—21no—
253C2×C4×D17—21no—
254C2×C4×D17—42no—
255C2×C4×D17—42no—
256C2×C4×D17—42no—
257C2×C4×D17—42no—
258C2×Dic34—21no—
259C2×Dic34—21no—
260C2×Dic34—21no—
261C2×Dic34—21no—
262C2×Dic34—24no—
263C2×Dic34—21no—
264C2×Dic34—42no—
265C2×Dic34—42no—
266C2×Dic34C2×D412yes—
267Q16×C17—44no—
268SD16×C17—44no—
269C2×C8×C17—21no—
270C2×C8×C17—21no—
271C2×C8×C17—21no—
272C2×C8×C17—21no—
273C2×C8×C17—21no—
274C2×C8×C17—21no—
275C4⋊C4×C17—24no—
276C4⋊C4×C17—21no—
277C4⋊C4×C17C2×D412yes—
278C22⋊C4×C17—42no—
279C22⋊C4×C17—42no—
280C42×C17—24no—
281C42×C17C2×D412yes—
282C42×C17C2×D412yes—
283C22⋊Dic17—42no—
284C22⋊Dic17—42no—
285#63231—44no—
286#63230—44no—
287#63229—44no—
288#63228—44no—
289#63227—24no—
290#63227—24no—
291#63227—22no—
292#63227—22no—
293#63227—24no—
294#63227—24no—
295#63227—42no—
296#63227—42no—
297C4⋊Dic17—24no—
298C4⋊Dic17—22no—
299C4⋊Dic17—21no—
300C4⋊Dic17—21no—
301C4⋊Dic17C2×D412yes—
302C4⋊Dic17C2×D412yes—
303#63225—42no—
304#63225—42no—
305C4×Dic17—81no—
306C2×#3622—21no—
307C2×#3622—21no—
308C2×#3622—21no—
309C2×#3622—21no—
310C2×#3622C2×D412yes—
311C2×#3622C2×D412yes—
312#25761—171nomaximal, Sylow
313C23×C17—41no—
314C23×C17—41no—
315C23×C17—41no—
316C23×C17—41no—
317C23×C17—41no—
318C23×C17—41no—
319C23×C17—41no—
320C23×C17C22×D411yescharacteristic
321C22×D17—21no—
322C22×D17—21no—
323C22×D17—21no—
324C22×D17—21no—
325C22×D17—21no—
326C22×D17—21no—
327C22×D17—21no—
328C22×D17—22no—
329C22×D17—21no—
330C22×D17—21no—
331C22×D17—21no—
332C22×D17—21no—
333C22×D17—21no—
334C22×D17—21no—
335C22×D17—41no—
336C22×D17—41no—
337C22×D17—41no—
338C22×D17—41no—
339C22×D17—41no—
340C22×D17—41no—
341C22×D17#13512yes—
342Q8×C17—22no—
343Q8×C17—22no—
344Q8×C17—22no—
345Q8×C17—41no—
346Q8×C17—41no—
347Q8×C17—41no—
348Q8×C17—41no—
349Q8×C17#12714yes—
350D4×C17—41no—
351D4×C17—41no—
352D4×C17—41no—
353D4×C17—41no—
354C2×C4×C17—22no—
355C2×C4×C17—22no—
356C2×C4×C17—22no—
357C2×C4×C17—21no—
358C2×C4×C17—21no—
359C2×C4×C17—21no—
360C2×C4×C17—21no—
361C2×C4×C17—22no—
362C2×C4×C17—41no—
363C2×C4×C17—41no—
364C2×C4×C17—41no—
365C2×C4×C17—41no—
366C2×C4×C17—41no—
367C2×C4×C17#12012yes—
368C2×C4×C17#12012yes—
369C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22⋊D17—84no—
376C22⋊D17—84no—
377C2×Dic17—21no—
378C2×Dic17—22no—
379C2×Dic17—21no—
380C2×Dic17—21no—
381C2×Dic17—21no—
382C2×Dic17—22no—
383C2×Dic17—22no—
384C2×Dic17—21no—
385C2×Dic17—21no—
386C2×Dic17—41no—
387C2×Dic17—41no—
388C2×Dic17—41no—
389C2×Dic17—41no—
390C2×Dic17—41no—
391C2×Dic17—41no—
392D68—22no—
393D68—22no—
394D68—44no—
395D68—48no—
396D68—48no—
397D68—41no—
398D68—41no—
399C4×D17—48no—
400C4×D17—48no—
401C4×D17—41no—
402C4×D17—41no—
403C4×D17—41no—
404C4×D17—41no—
405C4×D17—41no—
406C4×D17—41no—
407C4×D17—41no—
408C4×D17—41no—
409Dic34—22no—
410Dic34—22no—
411Dic34—48no—
412Dic34—41no—
413Dic34—41no—
414C8×C17—41no—
415C8×C17—41no—
416#3622—22no—
417#3622—22no—
418C2×#548—171no—
419C2×#495—171no—
420C2×#464D1711yescharacteristic, complemented
421C2×#452—171no—
422C2×#449—171no—
423C2×#451—171no—
424C2×#448—171no—
425#2540—171no—
426#2001—171no—
427#2000—171no—
428#2000—171no—
429#1999—171no—
430#1983—171no—
431#1954—171no—
432C4×#103—171no—
433C22×C17—81no—
434C22×C17—81no—
435C22×C17—81no—
436C22×C17—81no—
437C22×C17—81no—
438C22×C17—81no—
439C22×C17—81no—
440C22×C17C2×#12011yescharacteristic
441C22×C17D4211yescharacteristic
442C22×C17D4211yescharacteristic
443C22×C17C2×#13511yescharacteristic
444C22×C17#57511yescharacteristic
445C22×C17#57711yescharacteristic
446C22×C17#57811yescharacteristic
447C2×D17—22no—
448C2×D17—22no—
449C2×D17—22no—
450C2×D17—41no—
451C2×D17—41no—
452C2×D17—41no—
453C2×D17—41no—
454C2×D17—42no—
455C2×D17—41no—
456C2×D17—41no—
457C2×D17—42no—
458C2×D17—41no—
459C2×D17—42no—
460C2×D17—41no—
461C2×D17—41no—
462C2×D17—41no—
463C2×D17—41no—
464C2×D17—81no—
465C2×D17—81no—
466C2×D17—81no—
467C2×D17—81no—
468C4×C17—24no—
469C4×C17—22no—
470C4×C17—22no—
471C4×C17—42no—
472C4×C17—81no—
473C4×C17C2×#12711yescharacteristic
474C4×C17#53511yescharacteristic
475C4×C17D4211yescharacteristic
476C4×C17D4211yescharacteristic
477Dic17—42no—
478Dic17—41no—
479Dic17—41no—
480Dic17—42no—
481Dic17—42no—
482C22×#41—171no—
483C23×Q8—171no—
484C22×Q16—171no—
485C22×Q16C2×D1711yescharacteristic
486C22×SD16—171no—
487C22×SD16—171no—
488C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
489C22×D8—171no—
490#548—344no—
491#548—344no—
492C2×#124—171no—
493C2×#124—341no—
494C2×#124C2×D1711yescharacteristic
495C2×C22⋊Q8—171no—
496C2×C22⋊Q8—171no—
497C2×C22⋊Q8—171no—
498C2×C22⋊Q8—341no—
499C2×#121—171no—
500C2×#121—171no—
501C2×#121—171no—
502C2×#121—341no—
503C2×C4×Q8C2×D1711yescharacteristic
504C2×C4×D4—171no—
505C2×C4×D4—341no—
506#495—344no—
507#464—24no—
508#452—344no—
509#451—344no—
510#449—344no—
511#448—344no—
512C2×C4⋊C8C2×D1711yescharacteristic
513C2×#103—171no—
514C2×#103—171no—
515C2×#103—171no—
516C2×#103—171no—
517C2×#103C2×D1711yescharacteristic
518C2×#102—171no—
519C2×#102—171no—
520C2×#102C2×D1711yescharacteristic
521C2×C22⋊C8—171no—
522C2×C22⋊C8—171no—
523C2×C22⋊C8—171no—
524C2×C22⋊C8—171no—
525C2×C4×C8—171no—
526#399—341no—
527#392—341no—
528#390—341no—
529#390—341no—
530C4×C4⋊C4—171no—
531#340—171no—
532#340—171no—
533C2×C17—161no—
534C2×C17#243311yescharacteristic
535C2×C17#300211yescharacteristic
536C2×C17#301311yescharacteristic
537C2×C17#327511yescharacteristic
538C2×C17#327711yescharacteristic
539C2×C17#328211yescharacteristic
540C2×C17#328511yescharacteristic
541D17—42no—
542D17—81no—
543D17—82no—
544C2×#41—342no—
545C2×#41—342no—
546C2×#41—342no—
547C2×#41—342no—
548C2×#41—681no—
549C2×#41—681no—
550C22×Q8—171no—
551C22×Q8—341no—
552C22×Q8—342no—
553C22×Q8—342no—
554C22×Q8—342no—
555C22×Q8—342no—
556C22×Q8—681no—
557C22×Q8—681no—
558C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
559C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
560C22×D4—171no—
561C22×D4—171no—
562C22×D4—341no—
563C22×D4—341no—
564C22×D4—341no—
565C22×D4—341no—
566C22×D4C22×D1711yescharacteristic
567C23×C4—171no—
568C23×C4—171no—
569C23×C4—341no—
570C23×C4—341no—
571C2×Q16—22no—
572C2×Q16—22no—
573C2×Q16—22no—
574C2×Q16—342no—
575C2×Q16—342no—
576C2×Q16—681no—
577C2×SD16—22no—
578C2×SD16—22no—
579C2×SD16—22no—
580C2×SD16—342no—
581C2×SD16—342no—
582C2×SD16—342no—
583C2×SD16—342no—
584C2×SD16—681no—
585C2×SD16—681no—
586C2×D8—342no—
587C2×D8—342no—
588C2×D8—681no—
589C22×C8—171no—
590C22×C8—171no—
591C22×C8C22×D1711yescharacteristic
592C22×C8C22×D1711yescharacteristic
593#124—22no—
594#124—22no—
595#124—174no—
596#124—348no—
597#124—342no—
598C22⋊Q8—342no—
599C22⋊Q8—348no—
600C22⋊Q8—342no—
601C22⋊Q8—342no—
602C22⋊Q8—342no—
603C22⋊Q8—681no—
604C22⋊Q8—681no—
605#121—342no—
606#121—348no—
607#121—342no—
608#121—342no—
609#121—342no—
610#121—681no—
611#121—681no—
612C4×Q8—22no—
613C4×Q8C22⋊D1714yescomplemented
614C4×D4—348no—
615C4×D4—342no—
616C4×D4—342no—
617C2×C4⋊C4—21no—
618C2×C4⋊C4—171no—
619C2×C4⋊C4—171no—
620C2×C4⋊C4—171no—
621C2×C4⋊C4—341no—
622C2×C4⋊C4—341no—
623C2×C4⋊C4—341no—
624C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
625C2×C22⋊C4—21no—
626C2×C22⋊C4—21no—
627C2×C22⋊C4—171no—
628C2×C22⋊C4—171no—
629C2×C22⋊C4—341no—
630C2×C22⋊C4—341no—
631C2×C22⋊C4—341no—
632C2×C22⋊C4—341no—
633C2×C22⋊C4—341no—
634C2×C22⋊C4—341no—
635C2×C22⋊C4—341no—
636C2×C22⋊C4—341no—
637C2×C42—21no—
638C2×C42—341no—
639C2×C42C22×D1711yescharacteristic
640C4⋊C8—22no—
641#103—22no—
642#103—174no—
643#103—174no—
644#103—342no—
645#103—342no—
646#102—22no—
647#102—342no—
648#102—342no—
649C22⋊C8—342no—
650C22⋊C8—342no—
651C22⋊C8—342no—
652C22⋊C8—342no—
653C4×C8—342no—
654#95—341no—
655C17#2576111yescharacteristic, complemented, Sylow
656C24—21no—
657C24—171no—
658C24—171no—
659C24—341no—
660#41—684no—
661#41—684no—
662#41—684no—
663#41—684no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—172no—
674C2×Q8—344no—
675C2×Q8—341no—
676C2×Q8—341no—
677C2×Q8—341no—
678C2×Q8—341no—
679C2×Q8—341no—
680C2×Q8—682no—
681C2×Q8—682no—
682C2×Q8—684no—
683C2×Q8—684no—
684C2×Q8—684no—
685C2×Q8—684no—
686C2×Q8D4×D1712yes—
687C2×Q8D4×D1712yes—
688C2×Q8C2×C22⋊D1712yes—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—172no—
696C2×D4—342no—
697C2×D4—344no—
698C2×D4—344no—
699C2×D4—341no—
700C2×D4—341no—
701C2×D4—341no—
702C2×D4—341no—
703C2×D4—341no—
704C2×D4—342no—
705C2×D4—681no—
706C2×D4—682no—
707C2×D4—682no—
708C2×D4—682no—
709C2×D4—682no—
710C2×D4—682no—
711C2×D4—682no—
712C2×D4—682no—
713C2×D4—682no—
714C2×D4—1361no—
715C2×D4—1361no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—171no—
720C22×C4—171no—
721C22×C4—344no—
722C22×C4—344no—
723C22×C4—341no—
724C22×C4—341no—
725C22×C4—341no—
726C22×C4—341no—
727C22×C4—341no—
728C22×C4—341no—
729C22×C4—341no—
730C22×C4—341no—
731C22×C4—341no—
732C22×C4—341no—
733C22×C4—341no—
734C22×C4—341no—
735C22×C4—341no—
736C22×C4—341no—
737C22×C4—341no—
738C22×C4—682no—
739C22×C4—682no—
740C22×C4—682no—
741C22×C4—682no—
742C22×C4D4×D1711yescharacteristic
743C22×C4D4×D1711yescharacteristic
744C22×C4C23×D1711yescharacteristic
745Q16—44no—
746Q16—684no—
747SD16—44no—
748SD16—684no—
749SD16—684no—
750D8—684no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—172no—
758C2×C8—172no—
759C2×C8—341no—
760C2×C8—341no—
761C2×C8—341no—
762C2×C8—341no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—24no—
765C4⋊C4—172no—
766C4⋊C4—172no—
767C4⋊C4—344no—
768C4⋊C4—341no—
769C4⋊C4—341no—
770C4⋊C4—342no—
771C4⋊C4—682no—
772C4⋊C4—682no—
773C4⋊C4C2×C22⋊D1712yes—
774C22⋊C4—42no—
775C22⋊C4—42no—
776C22⋊C4—344no—
777C22⋊C4—344no—
778C22⋊C4—342no—
779C22⋊C4—342no—
780C22⋊C4—344no—
781C22⋊C4—344no—
782C22⋊C4—682no—
783C22⋊C4—682no—
784C22⋊C4—682no—
785C22⋊C4—682no—
786C42—24no—
787C42—1361no—
788C42D4×D1712yes—
789C42C2×C22⋊D1712yes—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—172no—
798C23—341no—
799C23—341no—
800C23—341no—
801C23—341no—
802C23—341no—
803C23—341no—
804C23—342no—
805C23—341no—
806C23—341no—
807C23—341no—
808C23—341no—
809C23—341no—
810C23—341no—
811C23—341no—
812C23—681no—
813C23—681no—
814C23—681no—
815C23—681no—
816C23—681no—
817C23—681no—
818C23C2×D4×D1711yescharacteristic
819Q8—22no—
820Q8—22no—
821Q8—22no—
822Q8—41no—
823Q8—41no—
824Q8—41no—
825Q8—41no—
826Q8—342no—
827Q8—342no—
828Q8—688no—
829Q8—681no—
830Q8—681no—
831Q8#1058762614yes—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—342no—
837D4—342no—
838D4—684no—
839D4—688no—
840D4—688no—
841D4—681no—
842D4—681no—
843D4—1364no—
844D4—1364no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—341no—
859C2×C4—342no—
860C2×C4—341no—
861C2×C4—342no—
862C2×C4—342no—
863C2×C4—341no—
864C2×C4—341no—
865C2×C4—341no—
866C2×C4—341no—
867C2×C4—688no—
868C2×C4—688no—
869C2×C4—681no—
870C2×C4—681no—
871C2×C4—681no—
872C2×C4—681no—
873C2×C4—681no—
874C2×C4—681no—
875C2×C4—681no—
876C2×C4—681no—
877C2×C4—681no—
878C2×C4—681no—
879C2×C4—681no—
880C2×C4—681no—
881C2×C4—681no—
882C2×C4—681no—
883C2×C4#1058762312yes—
884C2×C4#1058762312yes—
885C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
887C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
888C2×C4#1058769611yescharacteristic
889C2×C4#1058769611yescharacteristic
890C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
891C8—41no—
892C8—41no—
893C8—342no—
894C8—342no—
895C22—81no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—342no—
903C22—342no—
904C22—342no—
905C22—681no—
906C22—681no—
907C22—681no—
908C22—681no—
909C22—681no—
910C22—682no—
911C22—682no—
912C22—681no—
913C22—681no—
914C22—682no—
915C22—681no—
916C22—681no—
917C22—681no—
918C22—681no—
919C22—1361no—
920C22—1361no—
921C22—1361no—
922C22—1361no—
923C22C2×#1058762311yescharacteristic
924C22#1176344311yescharacteristic
925C22#1176344311yescharacteristic
926C22#135×D1711yescharacteristic
927C22#1176360611yescharacteristic
928C22#1176361811yescharacteristic
929C22#1176362511yescharacteristic
930C4—22no—
931C4—24no—
932C4—22no—
933C4—42no—
934C4—81no—
935C4—681no—
936C4—681no—
937C4—682no—
938C4—682no—
939C4—682no—
940C4C2×#1058762611yescharacteristic
941C4#1176337311yescharacteristic
942C4#1176344311yescharacteristic
943C4#1176344311yescharacteristic
944C2—161no—
945C2—682no—
946C2—1361no—
947C2—1362no—
948C2#1453242211yescharacteristic
949C2#1453799811yescharacteristic
950C2#1453809811yescharacteristic
951C2#1454041011yescharacteristic
952C2#1454043611yescharacteristic
953C2#1454048611yescharacteristic
954C2#1454052011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#464C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenterC2×#464D17
hypocenterC17#25761
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#464

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763471C2semidirect
2. C2×#11763191C2semidirect
3. C2×#11762970C2semidirect
4. C2×#11762953C2semidirect
5. C2×#11762963C2semidirect
6. C2×#11762946C2semidirect
7. #14533724C2semidirect
8. #14529793C2semidirect
9. #14529788C2semidirect
10. #14529786C2semidirect
11. #14529781C2semidirect
12. #14529714C2semidirect
13. #14529577C2semidirect
14. C4×#10587506C2semidirect
15. C2×C17×#464C2semidirect
105. C4×Q8×C17D4semidirect
159. #10587561D4semidirect
166. #10587506D4semidirect
167. #10587506D4semidirect
420. C2×#464D17semidirect
613. C4×Q8C22⋊D17semidirect
655. C17#25761semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634712
C2×#117631912
C2×#117629702
C2×#117629532
C2×#117629632
C2×#117629462
#145337242
#145297932
#145297882
#145297862
#145297812
#145297142
#145295772
C4×#105875062
C2×C17×#4642
#2576117