Finite Group Databasebeta

← #17089492

Subgroups — #17089492

Order 4352.

1582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763468C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763193C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11763032C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762973C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762956C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11762967C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11762950C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14533723C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529794C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529789C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529789C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529782C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529714C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#10587487C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1954C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63252C2211yescharacteristic
17C23×Dic34C2211yescharacteristic
18C22×Dic68C2211yescharacteristic
19C22×Dic68C2211yescharacteristic
20C22×#63219C2211yescharacteristic
21C22×#63219C2211yescharacteristic
22C22×#63219C2211yescharacteristic
23C22×D136C2211yescharacteristic
24#11763468—24no—
25#11763468—24no—
26C2×#10587561C2211yescharacteristic
27C2×#10587561C2211yescharacteristic
28C2×#10587571—21no—
29C2×#10587610C2211yescharacteristic
30C2×#10587610C2211yescharacteristic
31C2×#10587610C2211yescharacteristic
32C2×#10587582—21no—
33C2×#10587616C2211yescharacteristic
34C2×#10587616C2211yescharacteristic
35C2×#10587616C2211yescharacteristic
36C2×#10587625—21no—
37C2×C4×Dic34C2211yescharacteristic
38C2×#10587567—21no—
39#11763193—24no—
40#11763032—24no—
41#11762973—24no—
42#11762967—24no—
43#11762956—24no—
44#11762950—24no—
45C2×#10587487C2211yescharacteristic
46C2×#10587487C2211yescharacteristic
47C2×#10587487C2211yescharacteristic
48C2×#10587487C2211yescharacteristic
49C2×#10587487C2211yescharacteristic
50C2×#10587492C2211yescharacteristic
51C2×#10587492C2211yescharacteristic
52C2×#10587492C2211yescharacteristic
53#11762744—21no—
54#11762717—21no—
55#11762709—21no—
56#11762709—21no—
57C4×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic
58#11762572C2211yescharacteristic
59#11762572C2211yescharacteristic
60C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
61C2×C17×C4⋊C8C2211yescharacteristic
62C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
63C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
64C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
65C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
66C2×C4×C8×C17C2211yescharacteristic
67C22×D4×C17D411yescharacteristic
68C23×C4×C17C2311yescharacteristic
69C23×C4×C17C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D17—21no—
71C22×C22⋊D17—21no—
72C22×C22⋊D17—21no—
73C22×C22⋊D17—21no—
74C23×Dic17—21no—
75C2×#63252—22no—
76C2×#63252—22no—
77C2×#63252—22no—
78C2×#63252—22no—
79C2×#63252—41no—
80C2×#63252—41no—
81C22×D68C2311yescharacteristic
82C22×D68C2311yescharacteristic
83C22×C4×D17—21no—
84C22×Dic34—21no—
85C22×Dic34—22no—
86C22×Dic34—22no—
87C22×Dic34—22no—
88C22×Dic34—22no—
89C22×Dic34—41no—
90C22×Dic34—41no—
91C22×Dic34C2311yescharacteristic
92C22×Dic34C2311yescharacteristic
93C22×Dic34C2311yescharacteristic
94C22×C8×C17C2311yescharacteristic
95C22×C8×C17C2311yescharacteristic
96C22×C8×C17C2311yescharacteristic
97C22×C8×C17C2311yescharacteristic
98C4×D4×C17—22no—
99C4×D4×C17—22no—
100C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
101C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
102C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
103C2×C42×C17C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic17—21no—
105C2×C22⋊Dic17—21no—
106C2×C22⋊Dic17—21no—
107#10587625—28no—
108#10587616—22no—
109#10587616—22no—
110#10587616—22no—
111#10587616—22no—
112#10587616—41no—
113#10587616—41no—
114C2×#63227—21no—
115C2×#63227—21no—
116C2×#63227—21no—
117C2×#63227—21no—
118C2×#63227—21no—
119C2×#63227—21no—
120C2×#63227—21no—
121C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
124#10587610—22no—
125#10587610—22no—
126#10587610—22no—
127#10587610—22no—
128#10587610—41no—
129#10587610—41no—
130C2×#63225—21no—
131C2×#63225—21no—
132C2×#63225—21no—
133C2×#63225—21no—
134C2×C4×Dic17—21no—
135C2×C4×Dic17—21no—
136C2×Dic68—22no—
137C2×Dic68—22no—
138C2×Dic68—22no—
139C2×Dic68—22no—
140C2×Dic68—22no—
141C2×Dic68—41no—
142C2×D136—22no—
143C2×D136—22no—
144C2×D136—41no—
145C2×#63219—22no—
146C2×#63219—22no—
147C2×#63219—22no—
148C2×#63219—22no—
149C2×#63219—22no—
150C2×#63219—22no—
151C2×#63219—22no—
152C2×#63219—41no—
153C2×#63219—41no—
154#10587582—28no—
155#10587571—28no—
156#10587567—28no—
157#10587561—22no—
158#10587561—22no—
159#10587561—22no—
160#10587561D414yescomplemented
161C4×Dic34—22no—
162C4×Dic34D414yescomplemented
163C17×C4⋊C8—22no—
164C17×C22⋊C8—22no—
165C17×C22⋊C8—22no—
166C17×C22⋊C8—22no—
167C17×C22⋊C8—22no—
168C4×C8×C17—22no—
169#10587502—21no—
170#10587492—22no—
171#10587492—22no—
172#10587492—22no—
173#10587487—22no—
174#10587487—22no—
175#10587487—22no—
176#10587487D414yescomplemented
177#10587487D414yescomplemented
178C24×C17C2×D411yescharacteristic
179C24×C17C2×D411yescharacteristic
180C23×D17—21no—
181C23×D17—21no—
182C2×D4×C17—22no—
183C2×D4×C17—22no—
184C2×D4×C17—41no—
185C22×C4×C17—21no—
186C22×C4×C17—21no—
187C22×C4×C17—21no—
188C22×C4×C17—21no—
189C22×C4×C17—21no—
190C22×C4×C17—21no—
191C22×C4×C17—21no—
192C22×C4×C17—21no—
193C22×C4×C17—21no—
194C22×C4×C17—21no—
195C22×C4×C17—21no—
196C22×C4×C17—21no—
197C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C17C2411yescharacteristic
202C2×C22⋊D17—24no—
203C2×C22⋊D17—24no—
204C2×C22⋊D17—42no—
205C2×C22⋊D17—42no—
206C2×C22⋊D17—42no—
207C2×C22⋊D17—42no—
208C2×C22⋊D17—42no—
209C2×C22⋊D17—42no—
210C2×C22⋊D17—42no—
211C2×C22⋊D17—42no—
212C2×C22⋊D17—81no—
213C2×C22⋊D17—81no—
214C22×Dic17—21no—
215C22×Dic17—24no—
216C22×Dic17—21no—
217C22×Dic17—21no—
218C22×Dic17—21no—
219C22×Dic17—21no—
220C22×Dic17—21no—
221C22×Dic17—42no—
222C22×Dic17—42no—
223#63252—44no—
224#63252—44no—
225#63252—44no—
226#63252—44no—
227C2×D68—21no—
228C2×D68—21no—
229C2×D68—21no—
230C2×D68—21no—
231C2×D68—21no—
232C2×D68—21no—
233C2×D68—21no—
234C2×D68—21no—
235C2×D68—21no—
236C2×D68—21no—
237C2×D68—21no—
238C2×D68C2×D412yes—
239C2×C4×D17—24no—
240C2×C4×D17—42no—
241C2×C4×D17—42no—
242C2×Dic34—21no—
243C2×Dic34—21no—
244C2×Dic34—21no—
245C2×Dic34—21no—
246C2×Dic34—21no—
247C2×Dic34—21no—
248C2×Dic34—21no—
249C2×Dic34—24no—
250C2×Dic34—21no—
251C2×Dic34—21no—
252C2×Dic34—21no—
253C2×Dic34—21no—
254C2×Dic34—21no—
255C2×Dic34—21no—
256C2×Dic34—21no—
257C2×Dic34—44no—
258C2×Dic34—44no—
259C2×Dic34—44no—
260C2×Dic34—42no—
261C2×Dic34—42no—
262C2×Dic34—44no—
263C2×Dic34C2×D412yes—
264C2×Dic34C2×D412yes—
265C2×Dic34C2×D412yes—
266C2×Dic34C2×D412yes—
267C2×C8×C17—21no—
268C2×C8×C17—21no—
269C2×C8×C17—21no—
270C2×C8×C17—21no—
271C2×C8×C17—21no—
272C2×C8×C17—21no—
273C2×C8×C17—21no—
274C2×C8×C17—21no—
275C2×C8×C17—21no—
276C2×C8×C17—21no—
277C2×C8×C17C2×D412yes—
278C2×C8×C17C2×D412yes—
279C4⋊C4×C17—22no—
280C22⋊C4×C17—22no—
281C22⋊C4×C17—22no—
282C42×C17C2×D412yes—
283C42×C17C2×D412yes—
284C22⋊Dic17—24no—
285C22⋊Dic17—42no—
286C22⋊Dic17—42no—
287#63227—24no—
288#63227—24no—
289#63227—24no—
290#63227—42no—
291#63227—42no—
292#63227—42no—
293#63227—42no—
294C4⋊Dic17—21no—
295C4⋊Dic17—21no—
296C4⋊Dic17—21no—
297C4⋊Dic17C2×D412yes—
298C4⋊Dic17C2×D412yes—
299C4⋊Dic17C2×D412yes—
300#63225—24no—
301#63225—24no—
302#63225—42no—
303#63225—42no—
304C4×Dic17—24no—
305C4×Dic17—81no—
306Dic68—44no—
307Dic68—44no—
308D136—44no—
309#63219—44no—
310#63219—44no—
311#63219—44no—
312#25761—171nomaximal, Sylow
313C23×C17—21no—
314C23×C17—21no—
315C23×C17—21no—
316C23×C17—21no—
317C23×C17—21no—
318C23×C17—21no—
319C23×C17—21no—
320C23×C17—21no—
321C23×C17—21no—
322C23×C17—21no—
323C23×C17—21no—
324C23×C17—21no—
325C23×C17—21no—
326C23×C17#13512yes—
327C23×C17C22×D411yescharacteristic
328C22×D17—22no—
329C22×D17—41no—
330C22×D17—41no—
331C22×D17—41no—
332C22×D17—41no—
333C22×D17—41no—
334C22×D17—41no—
335C22×D17—41no—
336C22×D17—41no—
337C22×D17—41no—
338C22×D17—41no—
339C22×D17—41no—
340C22×D17—41no—
341C22×D17—41no—
342D4×C17—44no—
343C2×C4×C17—21no—
344C2×C4×C17—21no—
345C2×C4×C17—21no—
346C2×C4×C17—21no—
347C2×C4×C17—21no—
348C2×C4×C17—21no—
349C2×C4×C17—21no—
350C2×C4×C17—21no—
351C2×C4×C17—21no—
352C2×C4×C17—21no—
353C2×C4×C17—41no—
354C2×C4×C17—41no—
355C2×C4×C17—41no—
356C2×C4×C17—41no—
357C2×C4×C17—41no—
358C2×C4×C17—41no—
359C2×C4×C17—41no—
360C2×C4×C17—41no—
361C2×C4×C17#12012yes—
362C2×C4×C17#12012yes—
363C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D17—48no—
370C22⋊D17—48no—
371C22⋊D17—84no—
372C22⋊D17—84no—
373C2×Dic17—22no—
374C2×Dic17—22no—
375C2×Dic17—22no—
376C2×Dic17—22no—
377C2×Dic17—22no—
378C2×Dic17—22no—
379C2×Dic17—22no—
380C2×Dic17—48no—
381C2×Dic17—41no—
382C2×Dic17—41no—
383C2×Dic17—41no—
384C2×Dic17—41no—
385C2×Dic17—41no—
386C2×Dic17—41no—
387C2×Dic17—41no—
388C2×Dic17—41no—
389C2×Dic17—41no—
390C2×Dic17—41no—
391C2×Dic17—41no—
392D68—22no—
393D68—22no—
394D68—41no—
395D68—41no—
396D68—41no—
397D68—41no—
398D68—41no—
399D68—41no—
400C4×D17—48no—
401Dic34—22no—
402Dic34—22no—
403Dic34—22no—
404Dic34—22no—
405Dic34—22no—
406Dic34—48no—
407Dic34—41no—
408Dic34—41no—
409Dic34—41no—
410Dic34—41no—
411Dic34—41no—
412Dic34—41no—
413Dic34#12714yes—
414C8×C17—22no—
415C8×C17—22no—
416C8×C17—41no—
417C8×C17—41no—
418C2×#548—171no—
419C2×#495—171no—
420C2×#464—171no—
421C2×#452—171no—
422C2×#449—171no—
423C2×#451—171no—
424C2×#448—171no—
425#2540—171no—
426#2001—171no—
427#2000—171no—
428#2000—171no—
429#1999—171no—
430#1983—171no—
431#1954D1711yescharacteristic, complemented
432C4×#103—171no—
433C22×C17—22no—
434C22×C17—22no—
435C22×C17—22no—
436C22×C17—41no—
437C22×C17—41no—
438C22×C17—41no—
439C22×C17—41no—
440C22×C17—41no—
441C22×C17—41no—
442C22×C17—41no—
443C22×C17—41no—
444C22×C17—41no—
445C22×C17—41no—
446C22×C17—41no—
447C22×C17C2×#12011yescharacteristic
448C22×C17D4211yescharacteristic
449C22×C17D4211yescharacteristic
450C22×C17C2×#13511yescharacteristic
451C22×C17#57511yescharacteristic
452C22×C17#57711yescharacteristic
453C22×C17#57811yescharacteristic
454C2×D17—42no—
455C2×D17—42no—
456C2×D17—42no—
457C2×D17—81no—
458C2×D17—81no—
459C2×D17—81no—
460C2×D17—81no—
461C2×D17—81no—
462C2×D17—81no—
463C2×D17—81no—
464C2×D17—81no—
465C2×D17—81no—
466C2×D17—81no—
467C2×D17—81no—
468C4×C17—22no—
469C4×C17—22no—
470C4×C17—41no—
471C4×C17—41no—
472C4×C17C2×#12711yescharacteristic
473C4×C17#53511yescharacteristic
474C4×C17D4211yescharacteristic
475C4×C17D4211yescharacteristic
476Dic17—24no—
477Dic17—42no—
478Dic17—42no—
479Dic17—42no—
480Dic17—42no—
481Dic17—81no—
482C22×#41—171no—
483C23×Q8—171no—
484C22×Q16—171no—
485C22×Q16—171no—
486C22×SD16—171no—
487C22×SD16—171no—
488C22×SD16—171no—
489C22×D8—171no—
490#548—344no—
491#548—344no—
492C2×#124—171no—
493C2×#124—171no—
494C2×#124—341no—
495C2×C22⋊Q8—171no—
496C2×C22⋊Q8—171no—
497C2×C22⋊Q8—171no—
498C2×C22⋊Q8—341no—
499C2×#121—171no—
500C2×#121—171no—
501C2×#121—171no—
502C2×#121—341no—
503C2×C4×Q8—171no—
504C2×C4×D4—341no—
505C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
506#495—344no—
507#464—344no—
508#452—344no—
509#451—344no—
510#449—344no—
511#448—344no—
512C2×C4⋊C8C2×D1711yescharacteristic
513C2×#103—171no—
514C2×#103—171no—
515C2×#103—171no—
516C2×#103—171no—
517C2×#103—171no—
518C2×#102—171no—
519C2×#102—171no—
520C2×#102—171no—
521C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
522C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
523C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
524C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
525C2×C4×C8C2×D1711yescharacteristic
526#399—341no—
527#392—341no—
528#390—341no—
529#390—341no—
530C4×C4⋊C4—171no—
531#340—171no—
532#340—171no—
533C2×C17—42no—
534C2×C17—81no—
535C2×C17#243311yescharacteristic
536C2×C17#300211yescharacteristic
537C2×C17#301311yescharacteristic
538C2×C17#327511yescharacteristic
539C2×C17#327711yescharacteristic
540C2×C17#328211yescharacteristic
541C2×C17#328511yescharacteristic
542D17—82no—
543D17—161no—
544C2×#41—342no—
545C2×#41—342no—
546C2×#41—342no—
547C2×#41—342no—
548C2×#41—681no—
549C2×#41—681no—
550C22×Q8—171no—
551C22×Q8—171no—
552C22×Q8—171no—
553C22×Q8—342no—
554C22×Q8—342no—
555C22×Q8—342no—
556C22×Q8—342no—
557C22×Q8—341no—
558C22×Q8—681no—
559C22×Q8—681no—
560C22×D4—171no—
561C22×D4—171no—
562C22×D4—341no—
563C22×D4—341no—
564C22×D4—341no—
565C22×D4—341no—
566C22×D4D6811yescharacteristic
567C23×C4—341no—
568C23×C4—341no—
569C23×C4C22×D1711yescharacteristic
570C23×C4C22×D1711yescharacteristic
571C2×Q16—342no—
572C2×Q16—342no—
573C2×Q16—342no—
574C2×Q16—342no—
575C2×Q16—342no—
576C2×Q16—681no—
577C2×SD16—342no—
578C2×SD16—342no—
579C2×SD16—342no—
580C2×SD16—342no—
581C2×SD16—342no—
582C2×SD16—342no—
583C2×SD16—342no—
584C2×SD16—681no—
585C2×SD16—681no—
586C2×D8—342no—
587C2×D8—342no—
588C2×D8—681no—
589C22×C8C22×D1711yescharacteristic
590C22×C8C22×D1711yescharacteristic
591C22×C8C22×D1711yescharacteristic
592C22×C8C22×D1711yescharacteristic
593#124—174no—
594#124—348no—
595#124—342no—
596#124—342no—
597#124—342no—
598C22⋊Q8—348no—
599C22⋊Q8—342no—
600C22⋊Q8—342no—
601C22⋊Q8—342no—
602C22⋊Q8—342no—
603C22⋊Q8—681no—
604C22⋊Q8—681no—
605#121—342no—
606#121—342no—
607#121—348no—
608#121—342no—
609#121—342no—
610#121—681no—
611#121—681no—
612C4×Q8—174no—
613C4×Q8—342no—
614C4×D4—22no—
615C4×D4—22no—
616C4×D4—348no—
617C2×C4⋊C4—171no—
618C2×C4⋊C4—171no—
619C2×C4⋊C4—171no—
620C2×C4⋊C4—341no—
621C2×C4⋊C4—341no—
622C2×C4⋊C4—341no—
623C2×C4⋊C4—341no—
624C2×C4⋊C4D6811yescharacteristic
625C2×C22⋊C4—341no—
626C2×C22⋊C4—341no—
627C2×C22⋊C4—341no—
628C2×C22⋊C4—341no—
629C2×C22⋊C4—341no—
630C2×C22⋊C4—341no—
631C2×C22⋊C4—341no—
632C2×C22⋊C4—341no—
633C2×C22⋊C4—341no—
634C2×C22⋊C4—341no—
635C2×C22⋊C4D6811yescharacteristic
636C2×C22⋊C4D6811yescharacteristic
637C2×C42—341no—
638C2×C42—341no—
639C2×C42C22×D1711yescharacteristic
640C4⋊C8—22no—
641#103—174no—
642#103—174no—
643#103—342no—
644#103—342no—
645#103—342no—
646#102—342no—
647#102—342no—
648#102—342no—
649C22⋊C8—22no—
650C22⋊C8—22no—
651C22⋊C8—22no—
652C22⋊C8—22no—
653C4×C8—22no—
654#95—341no—
655C17#2576111yescharacteristic, complemented, Sylow
656C24—341no—
657C24—341no—
658C24C2×D6811yescharacteristic
659C24C2×D6811yescharacteristic
660#41—684no—
661#41—684no—
662#41—684no—
663#41—684no—
664C2×Q8—172no—
665C2×Q8—172no—
666C2×Q8—172no—
667C2×Q8—172no—
668C2×Q8—344no—
669C2×Q8—341no—
670C2×Q8—341no—
671C2×Q8—341no—
672C2×Q8—341no—
673C2×Q8—341no—
674C2×Q8—341no—
675C2×Q8—341no—
676C2×Q8—341no—
677C2×Q8—341no—
678C2×Q8—341no—
679C2×Q8—341no—
680C2×Q8—341no—
681C2×Q8—341no—
682C2×Q8—341no—
683C2×Q8—682no—
684C2×Q8—682no—
685C2×Q8—684no—
686C2×Q8—684no—
687C2×Q8—684no—
688C2×Q8—684no—
689C2×D4—22no—
690C2×D4—22no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—172no—
693C2×D4—344no—
694C2×D4—344no—
695C2×D4—341no—
696C2×D4—341no—
697C2×D4—341no—
698C2×D4—341no—
699C2×D4—341no—
700C2×D4—341no—
701C2×D4—341no—
702C2×D4—341no—
703C2×D4—341no—
704C2×D4—341no—
705C2×D4—341no—
706C2×D4—682no—
707C2×D4—682no—
708C2×D4—682no—
709C2×D4—682no—
710C2×D4—682no—
711C2×D4—682no—
712C2×D4—682no—
713C2×D4—682no—
714C2×D4—1361no—
715C2×D4—1361no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—344no—
729C22×C4—341no—
730C22×C4—344no—
731C22×C4—341no—
732C22×C4—341no—
733C22×C4—341no—
734C22×C4—341no—
735C22×C4—341no—
736C22×C4—682no—
737C22×C4—682no—
738C22×C4—682no—
739C22×C4—682no—
740C22×C4C2×D6811yescharacteristic
741C22×C4C2×D6811yescharacteristic
742C22×C4C2×D6811yescharacteristic
743C22×C4C2×D6811yescharacteristic
744C22×C4C23×D1711yescharacteristic
745Q16—684no—
746Q16—684no—
747SD16—684no—
748SD16—684no—
749SD16—684no—
750D8—684no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8D4×D1712yes—
762C2×C8D4×D1712yes—
763C4⋊C4—22no—
764C4⋊C4—172no—
765C4⋊C4—172no—
766C4⋊C4—172no—
767C4⋊C4—344no—
768C4⋊C4—341no—
769C4⋊C4—341no—
770C4⋊C4—341no—
771C4⋊C4—344no—
772C4⋊C4—682no—
773C4⋊C4—682no—
774C22⋊C4—22no—
775C22⋊C4—22no—
776C22⋊C4—344no—
777C22⋊C4—344no—
778C22⋊C4—344no—
779C22⋊C4—344no—
780C22⋊C4—682no—
781C22⋊C4—682no—
782C22⋊C4—682no—
783C22⋊C4—682no—
784C22⋊C4—682no—
785C22⋊C4—682no—
786C42—344no—
787C42—1361no—
788C42D4×D1712yes—
789C42D4×D1712yes—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—21no—
799C23—21no—
800C23—21no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—342no—
804C23—681no—
805C23—681no—
806C23—681no—
807C23—681no—
808C23—681no—
809C23—681no—
810C23—681no—
811C23—681no—
812C23—681no—
813C23—681no—
814C23—681no—
815C23—681no—
816C23—681no—
817C23#1058759012yes—
818C23C22×D6811yescharacteristic
819Q8—174no—
820Q8—342no—
821Q8—342no—
822Q8—342no—
823Q8—342no—
824Q8—342no—
825Q8—688no—
826Q8—681no—
827Q8—681no—
828Q8—681no—
829Q8—681no—
830Q8—681no—
831Q8—681no—
832D4—44no—
833D4—342no—
834D4—342no—
835D4—688no—
836D4—688no—
837D4—681no—
838D4—681no—
839D4—681no—
840D4—681no—
841D4—681no—
842D4—681no—
843D4—1364no—
844D4—1364no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—342no—
864C2×C4—342no—
865C2×C4—342no—
866C2×C4—342no—
867C2×C4—342no—
868C2×C4—342no—
869C2×C4—342no—
870C2×C4—688no—
871C2×C4—688no—
872C2×C4—681no—
873C2×C4—681no—
874C2×C4—681no—
875C2×C4—681no—
876C2×C4—681no—
877C2×C4—681no—
878C2×C4—681no—
879C2×C4—681no—
880C2×C4—681no—
881C2×C4—681no—
882C2×C4—681no—
883C2×C4#1058756812yes—
884C2×C4#1058756812yes—
885C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
887C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
889C2×C4#1058769611yescharacteristic
890C2×C4#1058769611yescharacteristic
891C8—22no—
892C8—22no—
893C8—41no—
894C8—41no—
895C22—22no—
896C22—22no—
897C22—22no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—682no—
910C22—682no—
911C22—682no—
912C22—1361no—
913C22—1361no—
914C22—1361no—
915C22—1361no—
916C22—1361no—
917C22—1361no—
918C22—1361no—
919C22—1361no—
920C22—1361no—
921C22—1361no—
922C22—1361no—
923C22C2×#1058756811yescharacteristic
924C22D4×D6811yescharacteristic
925C22D4×D6811yescharacteristic
926C22C2×#1058759011yescharacteristic
927C22#1176360911yescharacteristic
928C22#1176362111yescharacteristic
929C22#1176362611yescharacteristic
930C4—22no—
931C4—22no—
932C4—41no—
933C4—41no—
934C4—344no—
935C4—682no—
936C4—682no—
937C4—682no—
938C4—682no—
939C4—1361no—
940C4#127×D1711yescharacteristic
941C4#1176337711yescharacteristic
942C4#1176344311yescharacteristic
943C4#1176344311yescharacteristic
944C2—42no—
945C2—81no—
946C2—2721no—
947C2—1362no—
948C2#1453242011yescharacteristic
949C2#1453800611yescharacteristic
950C2#1453810211yescharacteristic
951C2#1454042011yescharacteristic
952C2#1454044211yescharacteristic
953C2#1454049611yescharacteristic
954C2#1454052711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D68
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1954C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenter#1954D17
hypocenterC17#25761
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1954

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763468C2semidirect
2. C2×#11763193C2semidirect
3. C2×#11763032C2semidirect
4. C2×#11762973C2semidirect
5. C2×#11762956C2semidirect
6. C2×#11762967C2semidirect
7. C2×#11762950C2semidirect
8. #14533723C2semidirect
9. #14529794C2semidirect
10. #14529789C2semidirect
11. #14529789C2semidirect
12. #14529782C2semidirect
13. #14529714C2semidirect
14. C4×#10587487C2semidirect
15. C17×#1954C2semidirect
160. #10587561D4semidirect
162. C4×Dic34D4semidirect
176. #10587487D4semidirect
177. #10587487D4semidirect
431. #1954D17semidirect
655. C17#25761semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634682
C2×#117631932
C2×#117630322
C2×#117629732
C2×#117629562
C2×#117629672
C2×#117629502
#145337232
#145297942
#145297892
#145297822
#145297142
C4×#105874872
C17×#19542
#2576117