Finite Group Databasebeta

← #17089493

Subgroups — #17089493

Order 4352.

1582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763470C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763190C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11763029C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762974C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762953C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11762965C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14533720C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529793C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529789C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529784C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529780C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529713C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529576C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#103×Dic17C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#448C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63256C2211yescharacteristic
17C22×#63231C2211yescharacteristic
18C22×#63231C2211yescharacteristic
19C22×#63219C2211yescharacteristic
20C22×#63228C2211yescharacteristic
21#11763470—24no—
22#11763470—24no—
23C2×#10587633—21no—
24C2×#10587633C2211yescharacteristic
25C2×#10587622C2211yescharacteristic
26C2×#10587583C2211yescharacteristic
27C2×#10587610C2211yescharacteristic
28C2×#10587632—21no—
29C2×#10587632C2211yescharacteristic
30C2×#10587616—21no—
31C2×#10587616C2211yescharacteristic
32C2×#10587624C2211yescharacteristic
33C2×Q8×Dic17C2211yescharacteristic
34C2×C4×C22⋊D17—21no—
35C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
36#11763190—24no—
37#11763029—24no—
38#11762974—24no—
39#11762965—24no—
40#11762953—24no—
41C2×#10587485C2211yescharacteristic
42C2×#10587487C2211yescharacteristic
43C2×#10587506C2211yescharacteristic
44C2×#10587506C2211yescharacteristic
45C2×#10587492C2211yescharacteristic
46C2×#10587503C2211yescharacteristic
47C2×#10587480C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
49C2×#10587491C2211yescharacteristic
50C2×#10587491C2211yescharacteristic
51C2×C8×Dic17C2211yescharacteristic
52#11762745—21no—
53#11762717—21no—
54#11762712—21no—
55#11762709—21no—
56C4⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic
57#11762572C2211yescharacteristic
58#11762571C2211yescharacteristic
59C23×Q8×C17C2211yescharacteristic
60C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
61C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
62C2×C17×#121C2211yescharacteristic
63C17×#448—24no—
64C2×C17×#103C2211yescharacteristic
65C2×C17×#103C2211yescharacteristic
66C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
67C22×Q8×C17—22no—
68C22×Q8×C17—22no—
69C22×Q8×C17—21no—
70C22×Q8×C17—22no—
71C22×Q8×C17—22no—
72C22×Q8×C17—41no—
73C22×Q8×C17—41no—
74C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
75C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
76C22×D4×C17—21no—
77C22×D4×C17C2311yescharacteristic
78C23×C4×C17—21no—
79C23×C4×C17C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D17—21no—
81C22×C22⋊D17—21no—
82C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
83C2×#63256—22no—
84C2×#63256—22no—
85C2×#63256—22no—
86C2×#63256—22no—
87C2×#63256—41no—
88C2×#63256—41no—
89C22×D68—21no—
90C22×D68C2311yescharacteristic
91C22×C4×D17—21no—
92C22×C4×D17C2311yescharacteristic
93C22×Dic34C2311yescharacteristic
94C2×SD16×C17—22no—
95C2×SD16×C17—22no—
96C2×SD16×C17—22no—
97C2×SD16×C17—22no—
98C2×SD16×C17—22no—
99C2×SD16×C17—41no—
100C22×C8×C17C2311yescharacteristic
101C22×C8×C17C2311yescharacteristic
102C17×#121—22no—
103C17×#121—41no—
104C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊C4×C17—21no—
106C2×C22⋊Dic17—21no—
107C2×C22⋊Dic17—21no—
108C2×C22⋊Dic17—21no—
109C2×C22⋊Dic17—21no—
110C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
111#10587633—28no—
112#10587633—22no—
113#10587633D414yescomplemented
114#10587632—28no—
115#10587632—22no—
116#10587632—22no—
117Q8×Dic17—22no—
118Q8×Dic17D414yescomplemented
119C2×#63231—22no—
120C2×#63231—22no—
121C2×#63231—22no—
122C2×#63231—22no—
123C2×#63231—22no—
124C2×#63231—41no—
125#10587624—22no—
126#10587624—41no—
127#10587622—22no—
128#10587622—22no—
129C2×#63228—22no—
130C2×#63228—22no—
131C2×#63228—41no—
132#10587616—28no—
133#10587616—22no—
134#10587616—22no—
135C4×C22⋊D17—28no—
136C4×C22⋊D17—22no—
137C4×C22⋊D17—22no—
138C2×#63227—21no—
139C2×#63227—21no—
140C2×#63227—21no—
141C2×#63227—21no—
142C2×#63227—21no—
143C2×#63227D411yescharacteristic
144C2×C4⋊Dic17—21no—
145C2×C4⋊Dic17—21no—
146C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
148#10587610—22no—
149#10587610—41no—
150C2×#63225—21no—
151C2×#63225—21no—
152C2×#63225D411yescharacteristic
153C2×C4×Dic17—21no—
154C2×C4×Dic17—21no—
155C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
156C22×#3622C2311yescharacteristic
157C22×#3622C2311yescharacteristic
158C2×#63219—22no—
159C2×#63219—22no—
160C2×#63219—41no—
161#10587583—22no—
162#10587583—41no—
163C17×#103—22no—
164C17×#103D414yescomplemented
165C17×C22⋊C8—22no—
166#10587506—22no—
167#10587506D414yescomplemented
168#10587503—22no—
169#10587502—21no—
170C22⋊#3622—22no—
171#10587492—22no—
172#10587491—22no—
173#10587491—22no—
174#10587487—22no—
175#10587485—22no—
176C8×Dic17—22no—
177#10587480—22no—
178C24×C17—21no—
179C24×C17C2×D411yescharacteristic
180C23×D17—21no—
181C23×D17C2×D411yescharacteristic
182C2×Q8×C17—24no—
183C2×Q8×C17—21no—
184C2×Q8×C17—21no—
185C2×Q8×C17—21no—
186C2×Q8×C17—21no—
187C2×Q8×C17—21no—
188C2×Q8×C17—21no—
189C2×Q8×C17—21no—
190C2×Q8×C17—21no—
191C2×Q8×C17—42no—
192C2×Q8×C17—42no—
193C2×Q8×C17—44no—
194C2×Q8×C17—44no—
195C2×Q8×C17—44no—
196C2×Q8×C17—44no—
197C2×Q8×C17C2×D412yes—
198C2×Q8×C17C2×D412yes—
199C2×Q8×C17C2×D412yes—
200C2×Q8×C17C2×D412yes—
201C2×D4×C17—21no—
202C2×D4×C17—21no—
203C2×D4×C17—21no—
204C2×D4×C17—21no—
205C2×D4×C17—21no—
206C2×D4×C17—21no—
207C2×D4×C17—42no—
208C2×D4×C17—42no—
209C2×D4×C17—81no—
210C22×C4×C17—21no—
211C22×C4×C17—24no—
212C22×C4×C17—21no—
213C22×C4×C17—21no—
214C22×C4×C17—21no—
215C22×C4×C17—21no—
216C22×C4×C17—21no—
217C22×C4×C17—21no—
218C22×C4×C17—21no—
219C22×C4×C17—21no—
220C22×C4×C17—42no—
221C22×C4×C17—42no—
222C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C17C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D17—24no—
225C2×C22⋊D17—22no—
226C2×C22⋊D17—22no—
227C2×C22⋊D17—41no—
228C2×C22⋊D17—42no—
229C2×C22⋊D17—42no—
230C2×C22⋊D17—42no—
231C2×C22⋊D17—42no—
232C2×C22⋊D17—81no—
233C22×Dic17—21no—
234C22×Dic17—21no—
235C22×Dic17—21no—
236C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
239#63256—44no—
240#63256—44no—
241#63256—44no—
242#63256—44no—
243C2×D68—21no—
244C2×D68—21no—
245C2×D68—21no—
246C2×D68—21no—
247C2×D68—24no—
248C2×D68—21no—
249C2×D68—42no—
250C2×D68—42no—
251C2×D68C2×D412yes—
252C2×C4×D17—24no—
253C2×C4×D17—21no—
254C2×C4×D17—21no—
255C2×C4×D17—21no—
256C2×C4×D17—21no—
257C2×C4×D17—21no—
258C2×C4×D17—21no—
259C2×C4×D17—42no—
260C2×C4×D17—42no—
261C2×Dic34—21no—
262C2×Dic34—21no—
263C2×Dic34—21no—
264C2×Dic34—21no—
265C2×Dic34—21no—
266C2×Dic34—21no—
267SD16×C17—44no—
268SD16×C17—44no—
269C2×C8×C17—21no—
270C2×C8×C17—21no—
271C2×C8×C17—21no—
272C2×C8×C17—21no—
273C2×C8×C17—21no—
274C2×C8×C17C2×D412yes—
275C4⋊C4×C17—21no—
276C4⋊C4×C17C2×D412yes—
277C22⋊C4×C17—42no—
278C22⋊Dic17—22no—
279C22⋊Dic17—42no—
280C22⋊Dic17—42no—
281C22⋊Dic17—42no—
282C22⋊Dic17—42no—
283#63231—44no—
284#63231—44no—
285#63228—44no—
286#63227—24no—
287#63227—24no—
288#63227—24no—
289#63227—24no—
290#63227—22no—
291#63227—42no—
292C4⋊Dic17—21no—
293C4⋊Dic17—21no—
294C4⋊Dic17—24no—
295C4⋊Dic17—42no—
296C4⋊Dic17C2×D412yes—
297C4⋊Dic17C2×D412yes—
298#63225—24no—
299#63225—22no—
300#63225—42no—
301C4×Dic17—24no—
302C4×Dic17—81no—
303C4×Dic17C2×D412yes—
304C4×Dic17C2×D412yes—
305C2×#3622—21no—
306C2×#3622—21no—
307C2×#3622—21no—
308C2×#3622—21no—
309C2×#3622—21no—
310C2×#3622C2×D412yes—
311#63219—44no—
312#25761—171nomaximal, Sylow
313C23×C17—21no—
314C23×C17—21no—
315C23×C17—21no—
316C23×C17—21no—
317C23×C17—21no—
318C23×C17—21no—
319C23×C17—41no—
320C23×C17—41no—
321C23×C17—41no—
322C23×C17—41no—
323C23×C17—41no—
324C23×C17—41no—
325C23×C17—41no—
326C23×C17#13512yes—
327C23×C17C22×D411yescharacteristic
328C22×D17—21no—
329C22×D17—22no—
330C22×D17—21no—
331C22×D17—21no—
332C22×D17—21no—
333C22×D17—21no—
334C22×D17—21no—
335C22×D17—21no—
336C22×D17—41no—
337C22×D17—41no—
338C22×D17—41no—
339C22×D17—41no—
340C22×D17—41no—
341C22×D17—41no—
342Q8×C17—22no—
343Q8×C17—22no—
344Q8×C17—22no—
345Q8×C17—22no—
346Q8×C17—22no—
347Q8×C17—48no—
348Q8×C17—41no—
349Q8×C17—41no—
350Q8×C17#12714yes—
351D4×C17—41no—
352D4×C17—41no—
353D4×C17—41no—
354D4×C17—41no—
355D4×C17—84no—
356C2×C4×C17—22no—
357C2×C4×C17—22no—
358C2×C4×C17—22no—
359C2×C4×C17—22no—
360C2×C4×C17—21no—
361C2×C4×C17—21no—
362C2×C4×C17—22no—
363C2×C4×C17—21no—
364C2×C4×C17—48no—
365C2×C4×C17—41no—
366C2×C4×C17—41no—
367C2×C4×C17—41no—
368C2×C4×C17—41no—
369C2×C4×C17—41no—
370C2×C4×C17—41no—
371C2×C4×C17—41no—
372C2×C4×C17—41no—
373C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C22⋊D17—44no—
380C22⋊D17—48no—
381C22⋊D17—84no—
382C2×Dic17—21no—
383C2×Dic17—21no—
384C2×Dic17—21no—
385C2×Dic17—21no—
386C2×Dic17—21no—
387C2×Dic17—22no—
388C2×Dic17—21no—
389C2×Dic17—22no—
390C2×Dic17—21no—
391C2×Dic17—41no—
392C2×Dic17—41no—
393C2×Dic17—41no—
394C2×Dic17—41no—
395C2×Dic17—41no—
396C2×Dic17—41no—
397C2×Dic17—41no—
398C2×Dic17#12012yes—
399C2×Dic17#12012yes—
400D68—22no—
401D68—22no—
402D68—48no—
403D68—41no—
404D68—41no—
405C4×D17—48no—
406C4×D17—41no—
407C4×D17—41no—
408C4×D17—41no—
409C4×D17—41no—
410Dic34—41no—
411Dic34—41no—
412Dic34—41no—
413Dic34—41no—
414C8×C17—22no—
415C8×C17—41no—
416#3622—22no—
417#3622—41no—
418C2×#548—171no—
419C2×#495—171no—
420C2×#464—171no—
421C2×#452—171no—
422C2×#449—171no—
423C2×#451—171no—
424C2×#448D1711yescharacteristic, complemented
425#2540—171no—
426#2001—171no—
427#2000—171no—
428#2000—171no—
429#1999—171no—
430#1983—171no—
431#1954—171no—
432C4×#103—171no—
433C22×C17—22no—
434C22×C17—22no—
435C22×C17—22no—
436C22×C17—41no—
437C22×C17—41no—
438C22×C17—41no—
439C22×C17—41no—
440C22×C17—81no—
441C22×C17—81no—
442C22×C17—81no—
443C22×C17—81no—
444C22×C17—81no—
445C22×C17—81no—
446C22×C17—81no—
447C22×C17C2×#12011yescharacteristic
448C22×C17D4211yescharacteristic
449C22×C17D4211yescharacteristic
450C22×C17C2×#13511yescharacteristic
451C22×C17#57511yescharacteristic
452C22×C17#57711yescharacteristic
453C22×C17#57811yescharacteristic
454C2×D17—42no—
455C2×D17—41no—
456C2×D17—41no—
457C2×D17—42no—
458C2×D17—41no—
459C2×D17—42no—
460C2×D17—41no—
461C2×D17—41no—
462C2×D17—41no—
463C2×D17—41no—
464C2×D17—81no—
465C2×D17—81no—
466C2×D17—81no—
467C2×D17—81no—
468C4×C17—24no—
469C4×C17—41no—
470C4×C17—42no—
471C4×C17—42no—
472C4×C17C2×#12711yescharacteristic
473C4×C17#53511yescharacteristic
474C4×C17D4211yescharacteristic
475C4×C17D4211yescharacteristic
476Dic17—22no—
477Dic17—22no—
478Dic17—41no—
479Dic17—42no—
480Dic17—42no—
481Dic17—81no—
482C22×#41—171no—
483C23×Q8C2×D1711yescharacteristic
484C22×Q16—171no—
485C22×Q16—171no—
486C22×SD16—171no—
487C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
488C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
489C22×D8—171no—
490#548—344no—
491#548—344no—
492C2×#124—171no—
493C2×#124—171no—
494C2×#124—341no—
495C2×C22⋊Q8—171no—
496C2×C22⋊Q8—171no—
497C2×C22⋊Q8—171no—
498C2×C22⋊Q8—341no—
499C2×#121—171no—
500C2×#121—171no—
501C2×#121—341no—
502C2×#121C2×D1711yescharacteristic
503C2×C4×Q8—171no—
504C2×C4×D4—171no—
505C2×C4×D4—341no—
506#495—344no—
507#464—344no—
508#452—344no—
509#451—344no—
510#449—344no—
511#448—24no—
512C2×C4⋊C8—171no—
513C2×#103—171no—
514C2×#103—171no—
515C2×#103—171no—
516C2×#103C2×D1711yescharacteristic
517C2×#103C2×D1711yescharacteristic
518C2×#102—171no—
519C2×#102—171no—
520C2×#102—171no—
521C2×C22⋊C8—171no—
522C2×C22⋊C8—171no—
523C2×C22⋊C8—171no—
524C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
525C2×C4×C8—171no—
526#399—341no—
527#392—341no—
528#390—341no—
529#390—341no—
530C4×C4⋊C4—171no—
531#340—171no—
532#340—171no—
533C2×C17—42no—
534C2×C17—161no—
535C2×C17#243311yescharacteristic
536C2×C17#300211yescharacteristic
537C2×C17#301311yescharacteristic
538C2×C17#327511yescharacteristic
539C2×C17#327711yescharacteristic
540C2×C17#328211yescharacteristic
541C2×C17#328511yescharacteristic
542D17—81no—
543D17—82no—
544C2×#41—342no—
545C2×#41—342no—
546C2×#41—342no—
547C2×#41—342no—
548C2×#41—681no—
549C2×#41—681no—
550C22×Q8—22no—
551C22×Q8—22no—
552C22×Q8—21no—
553C22×Q8—22no—
554C22×Q8—22no—
555C22×Q8—41no—
556C22×Q8—41no—
557C22×Q8—171no—
558C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
559C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
560C22×D4—21no—
561C22×D4—171no—
562C22×D4—171no—
563C22×D4—341no—
564C22×D4—341no—
565C22×D4—341no—
566C22×D4C22×D1711yescharacteristic
567C23×C4—21no—
568C23×C4—171no—
569C23×C4—341no—
570C23×C4C22×D1711yescharacteristic
571C2×Q16—342no—
572C2×Q16—342no—
573C2×Q16—342no—
574C2×Q16—342no—
575C2×Q16—342no—
576C2×Q16—681no—
577C2×SD16—22no—
578C2×SD16—22no—
579C2×SD16—22no—
580C2×SD16—22no—
581C2×SD16—22no—
582C2×SD16—41no—
583C2×SD16—342no—
584C2×SD16—342no—
585C2×SD16—681no—
586C2×D8—342no—
587C2×D8—342no—
588C2×D8—681no—
589C22×C8—171no—
590C22×C8—171no—
591C22×C8C22×D1711yescharacteristic
592C22×C8C22×D1711yescharacteristic
593#124—174no—
594#124—342no—
595#124—342no—
596#124—342no—
597#124—348no—
598C22⋊Q8—342no—
599C22⋊Q8—348no—
600C22⋊Q8—342no—
601C22⋊Q8—342no—
602C22⋊Q8—342no—
603C22⋊Q8—681no—
604C22⋊Q8—681no—
605#121—22no—
606#121—41no—
607#121—342no—
608#121—342no—
609#121—348no—
610#121—342no—
611#121—681no—
612C4×Q8—174no—
613C4×Q8—342no—
614C4×D4—342no—
615C4×D4—342no—
616C4×D4—348no—
617C2×C4⋊C4—171no—
618C2×C4⋊C4—171no—
619C2×C4⋊C4—171no—
620C2×C4⋊C4—341no—
621C2×C4⋊C4—341no—
622C2×C4⋊C4—341no—
623C2×C4⋊C4—341no—
624C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
625C2×C22⋊C4—21no—
626C2×C22⋊C4—171no—
627C2×C22⋊C4—171no—
628C2×C22⋊C4—341no—
629C2×C22⋊C4—341no—
630C2×C22⋊C4—341no—
631C2×C22⋊C4—341no—
632C2×C22⋊C4—341no—
633C2×C22⋊C4—341no—
634C2×C22⋊C4—341no—
635C2×C22⋊C4—341no—
636C2×C22⋊C4—341no—
637C2×C42—171no—
638C2×C42—341no—
639C2×C42—341no—
640C4⋊C8—342no—
641#103—22no—
642#103—174no—
643#103—342no—
644#103—342no—
645#103C22⋊D1714yescomplemented
646#102—342no—
647#102—342no—
648#102—342no—
649C22⋊C8—22no—
650C22⋊C8—342no—
651C22⋊C8—342no—
652C22⋊C8—342no—
653C4×C8—342no—
654#95—341no—
655C17#2576111yescharacteristic, complemented, Sylow
656C24—21no—
657C24—171no—
658C24—341no—
659C24D4×D1711yescharacteristic
660#41—684no—
661#41—684no—
662#41—684no—
663#41—684no—
664C2×Q8—24no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—42no—
674C2×Q8—42no—
675C2×Q8—44no—
676C2×Q8—44no—
677C2×Q8—44no—
678C2×Q8—44no—
679C2×Q8—341no—
680C2×Q8—341no—
681C2×Q8—341no—
682C2×Q8—341no—
683C2×Q8—341no—
684C2×Q8—341no—
685C2×Q8D4×D1712yes—
686C2×Q8D4×D1712yes—
687C2×Q8D4×D1712yes—
688C2×Q8C2×C22⋊D1712yes—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—42no—
696C2×D4—42no—
697C2×D4—81no—
698C2×D4—172no—
699C2×D4—344no—
700C2×D4—342no—
701C2×D4—344no—
702C2×D4—342no—
703C2×D4—341no—
704C2×D4—341no—
705C2×D4—341no—
706C2×D4—341no—
707C2×D4—341no—
708C2×D4—682no—
709C2×D4—682no—
710C2×D4—681no—
711C2×D4—682no—
712C2×D4—682no—
713C2×D4—682no—
714C2×D4—682no—
715C2×D4—1361no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—24no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—42no—
727C22×C4—42no—
728C22×C4—171no—
729C22×C4—171no—
730C22×C4—171no—
731C22×C4—344no—
732C22×C4—341no—
733C22×C4—341no—
734C22×C4—341no—
735C22×C4—341no—
736C22×C4—341no—
737C22×C4—341no—
738C22×C4—341no—
739C22×C4—341no—
740C22×C4—341no—
741C22×C4—682no—
742C22×C4—682no—
743C22×C4D4×D1711yescharacteristic
744C22×C4C23×D1711yescharacteristic
745Q16—684no—
746Q16—684no—
747SD16—44no—
748SD16—44no—
749SD16—684no—
750D8—684no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—172no—
757C2×C8—341no—
758C2×C8—341no—
759C2×C8—341no—
760C2×C8—341no—
761C2×C8—341no—
762C2×C8C2×C22⋊D1712yes—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—172no—
765C4⋊C4—172no—
766C4⋊C4—342no—
767C4⋊C4—344no—
768C4⋊C4—344no—
769C4⋊C4—341no—
770C4⋊C4—341no—
771C4⋊C4—682no—
772C4⋊C4—682no—
773C4⋊C4C2×C22⋊D1712yes—
774C22⋊C4—42no—
775C22⋊C4—342no—
776C22⋊C4—344no—
777C22⋊C4—344no—
778C22⋊C4—344no—
779C22⋊C4—344no—
780C22⋊C4—342no—
781C22⋊C4—682no—
782C22⋊C4—682no—
783C22⋊C4—682no—
784C22⋊C4—682no—
785C22⋊C4—682no—
786C42—172no—
787C42—172no—
788C42—344no—
789C42—1361no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—342no—
804C23—341no—
805C23—341no—
806C23—341no—
807C23—341no—
808C23—341no—
809C23—341no—
810C23—341no—
811C23—681no—
812C23—681no—
813C23—681no—
814C23—681no—
815C23—681no—
816C23—681no—
817C23#1058760212yes—
818C23C2×D4×D1711yescharacteristic
819Q8—22no—
820Q8—22no—
821Q8—22no—
822Q8—22no—
823Q8—22no—
824Q8—48no—
825Q8—41no—
826Q8—41no—
827Q8—681no—
828Q8—681no—
829Q8—681no—
830Q8—681no—
831Q8#1058762614yes—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—84no—
837D4—342no—
838D4—342no—
839D4—688no—
840D4—684no—
841D4—688no—
842D4—681no—
843D4—681no—
844D4—1364no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—48no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—172no—
863C2×C4—172no—
864C2×C4—341no—
865C2×C4—341no—
866C2×C4—341no—
867C2×C4—341no—
868C2×C4—342no—
869C2×C4—341no—
870C2×C4—342no—
871C2×C4—341no—
872C2×C4—341no—
873C2×C4—688no—
874C2×C4—681no—
875C2×C4—681no—
876C2×C4—681no—
877C2×C4—681no—
878C2×C4—681no—
879C2×C4—681no—
880C2×C4—681no—
881C2×C4—681no—
882C2×C4—681no—
883C2×C4—681no—
884C2×C4—681no—
885C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
887C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
888C2×C4#1058769111yescharacteristic
889C2×C4#1058769111yescharacteristic
890C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
891C8—22no—
892C8—41no—
893C8—342no—
894C8—681no—
895C22—22no—
896C22—22no—
897C22—22no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—681no—
910C22—682no—
911C22—682no—
912C22—681no—
913C22—681no—
914C22—682no—
915C22—681no—
916C22—681no—
917C22—681no—
918C22—681no—
919C22—1361no—
920C22—1361no—
921C22—1361no—
922C22—1361no—
923C22#120×D1711yescharacteristic
924C22#1176344111yescharacteristic
925C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
926C22C2×#1058760211yescharacteristic
927C22#1176360811yescharacteristic
928C22#1176361511yescharacteristic
929C22#1176362511yescharacteristic
930C4—24no—
931C4—41no—
932C4—42no—
933C4—42no—
934C4—342no—
935C4—342no—
936C4—682no—
937C4—681no—
938C4—682no—
939C4—1361no—
940C4C2×#1058762611yescharacteristic
941C4#1176337411yescharacteristic
942C4#1176344111yescharacteristic
943C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
944C2—42no—
945C2—161no—
946C2—1361no—
947C2—1362no—
948C2#1453241911yescharacteristic
949C2#1453800111yescharacteristic
950C2#1453809411yescharacteristic
951C2#1454041811yescharacteristic
952C2#1454043511yescharacteristic
953C2#1454049111yescharacteristic
954C2#1454051811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#448C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenterC2×#448D17
hypocenterC17#25761
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#448

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763470C2semidirect
2. C2×#11763190C2semidirect
3. C2×#11763029C2semidirect
4. C2×#11762974C2semidirect
5. C2×#11762953C2semidirect
6. C2×#11762965C2semidirect
7. #14533720C2semidirect
8. #14529793C2semidirect
9. #14529789C2semidirect
10. #14529784C2semidirect
11. #14529780C2semidirect
12. #14529713C2semidirect
13. #14529576C2semidirect
14. #103×Dic17C2semidirect
15. C2×C17×#448C2semidirect
113. #10587633D4semidirect
118. Q8×Dic17D4semidirect
164. C17×#103D4semidirect
167. #10587506D4semidirect
424. C2×#448D17semidirect
645. #103C22⋊D17semidirect
655. C17#25761semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634702
C2×#117631902
C2×#117630292
C2×#117629742
C2×#117629532
C2×#117629652
#145337202
#145297932
#145297892
#145297842
#145297802
#145297132
#145295762
#103×Dic172
C2×C17×#4482
#2576117