Finite Group Databasebeta

← #17089494

Subgroups — #17089494

Order 4352.

1582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763468C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763191C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11763028C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762969C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762952C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11762964C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11762947C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529792C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529787C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529785C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529780C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529716C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529579C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#10587481C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2540C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63252C2211yescharacteristic
17C23×Dic34C2211yescharacteristic
18C22×#63231C2211yescharacteristic
19C22×#63231C2211yescharacteristic
20C22×#63229C2211yescharacteristic
21C22×#63229C2211yescharacteristic
22C22×#63230C2211yescharacteristic
23C22×#63228C2211yescharacteristic
24#11763468—24no—
25#11763468—24no—
26C2×#10587561C2211yescharacteristic
27C2×#10587571—21no—
28C2×#10587610C2211yescharacteristic
29C2×#10587582—21no—
30C2×#10587616C2211yescharacteristic
31C2×#10587625—21no—
32C2×C4×Dic34C2211yescharacteristic
33C2×#10587567—21no—
34#11763191—24no—
35#11763028—24no—
36#11762969—24no—
37#11762964—24no—
38#11762952—24no—
39#11762947—24no—
40C2×C4⋊#3622C2211yescharacteristic
41C2×#10587506C2211yescharacteristic
42C2×#10587481C2211yescharacteristic
43C2×#10587481C2211yescharacteristic
44C2×#10587481C2211yescharacteristic
45C2×#10587481C2211yescharacteristic
46C2×#10587503C2211yescharacteristic
47C2×#10587480C2211yescharacteristic
48C2×#10587480C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
50C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
53C2×C4×#3622C2211yescharacteristic
54#11762571C2211yescharacteristic
55#11762571C2211yescharacteristic
56C2×C17×#124C2211yescharacteristic
57C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
58C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
59C2×C17×#121C2211yescharacteristic
60C2×C17×#121C2211yescharacteristic
61C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
62C17×#399—21no—
63C17×#392—21no—
64C17×#390—21no—
65C17×#390—21no—
66C4×C4⋊C4×C17C2211yescharacteristic
67C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
68C22×D4×C17—21no—
69C22×D4×C17—21no—
70C22×D4×C17D411yescharacteristic
71C22×D4×C17C2311yescharacteristic
72C23×C4×C17C2311yescharacteristic
73C23×C4×C17C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D17—21no—
75C22×C22⋊D17—21no—
76C23×Dic17—21no—
77C2×#63252—22no—
78C2×#63252—22no—
79C2×#63252—22no—
80C2×#63252—22no—
81C2×#63252—41no—
82C2×#63252—41no—
83C22×D68C2311yescharacteristic
84C22×C4×D17—21no—
85C22×Dic34—21no—
86C22×Dic34—22no—
87C22×Dic34—22no—
88C22×Dic34—22no—
89C22×Dic34—22no—
90C22×Dic34—41no—
91C22×Dic34—41no—
92C22×Dic34C2311yescharacteristic
93C22×Dic34C2311yescharacteristic
94C17×#124—22no—
95C17×#124—22no—
96C17×C22⋊Q8—22no—
97C17×C22⋊Q8—22no—
98C17×C22⋊Q8—41no—
99C17×C22⋊Q8—41no—
100C17×#121—22no—
101C17×#121—22no—
102C17×#121—41no—
103C17×#121—41no—
104C4×D4×C17—22no—
105C4×D4×C17—22no—
106C2×C4⋊C4×C17—21no—
107C2×C4⋊C4×C17—21no—
108C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
109C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
111C2×C22⋊C4×C17—21no—
112C2×C22⋊C4×C17—21no—
113C2×C22⋊C4×C17—21no—
114C2×C22⋊C4×C17—21no—
115C2×C22⋊C4×C17—21no—
116C2×C22⋊C4×C17—21no—
117C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
118C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
119C2×C42×C17—21no—
120C2×C42×C17C2311yescharacteristic
121C2×C22⋊Dic17—21no—
122C2×#63231—22no—
123C2×#63231—22no—
124C2×#63231—22no—
125C2×#63231—22no—
126C2×#63231—22no—
127C2×#63231—41no—
128C2×#63230—22no—
129C2×#63230—22no—
130C2×#63230—41no—
131#10587625—28no—
132C2×#63229—22no—
133C2×#63229—22no—
134C2×#63229—22no—
135C2×#63229—22no—
136C2×#63229—22no—
137C2×#63229—41no—
138C2×#63228—22no—
139C2×#63228—22no—
140C2×#63228—41no—
141#10587616—22no—
142#10587616—22no—
143C2×#63227—21no—
144C2×#63227—21no—
145C2×#63227—21no—
146C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
147#10587610—22no—
148#10587610—22no—
149C2×#63225—21no—
150C2×#63225—21no—
151C2×C4×Dic17—21no—
152C22×#3622C2311yescharacteristic
153C22×#3622C2311yescharacteristic
154C22×#3622C2311yescharacteristic
155C22×#3622C2311yescharacteristic
156#10587582—28no—
157#10587571—28no—
158#10587567—28no—
159#10587561—22no—
160#10587561D414yescomplemented
161C4×Dic34—22no—
162C4×Dic34D414yescomplemented
163C17×#95—21no—
164#10587506—22no—
165#10587503—22no—
166C22⋊#3622—22no—
167C22⋊#3622—22no—
168C22⋊#3622—22no—
169C22⋊#3622—22no—
170#10587481—22no—
171#10587481—22no—
172#10587481D414yescomplemented
173#10587481D414yescomplemented
174#10587480—22no—
175#10587480—22no—
176C4⋊#3622—22no—
177C4×#3622—22no—
178C24×C17—21no—
179C24×C17C2×D411yescharacteristic
180C24×C17C2×D411yescharacteristic
181C23×D17—21no—
182C2×Q8×C17—21no—
183C2×Q8×C17—21no—
184C2×Q8×C17—21no—
185C2×Q8×C17—21no—
186C2×Q8×C17—21no—
187C2×Q8×C17—21no—
188C2×D4×C17—22no—
189C2×D4×C17—22no—
190C2×D4×C17—21no—
191C2×D4×C17—21no—
192C2×D4×C17—21no—
193C2×D4×C17—21no—
194C2×D4×C17—21no—
195C2×D4×C17—21no—
196C2×D4×C17—41no—
197C2×D4×C17—42no—
198C2×D4×C17—42no—
199C2×D4×C17—42no—
200C2×D4×C17—42no—
201C2×D4×C17—81no—
202C2×D4×C17—81no—
203C22×C4×C17—21no—
204C22×C4×C17—21no—
205C22×C4×C17—21no—
206C22×C4×C17—21no—
207C22×C4×C17—21no—
208C22×C4×C17—21no—
209C22×C4×C17—21no—
210C22×C4×C17—21no—
211C22×C4×C17—21no—
212C22×C4×C17—21no—
213C22×C4×C17—21no—
214C22×C4×C17—21no—
215C22×C4×C17—21no—
216C22×C4×C17—21no—
217C22×C4×C17—21no—
218C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C17C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D17—24no—
224C2×C22⋊D17—24no—
225C2×C22⋊D17—42no—
226C2×C22⋊D17—42no—
227C2×C22⋊D17—42no—
228C2×C22⋊D17—42no—
229C22×Dic17—21no—
230C22×Dic17—24no—
231C22×Dic17—21no—
232C22×Dic17—21no—
233C22×Dic17—42no—
234C22×Dic17—42no—
235#63252—44no—
236#63252—44no—
237#63252—44no—
238#63252—44no—
239C2×D68—21no—
240C2×D68—21no—
241C2×D68—21no—
242C2×D68—21no—
243C2×D68—21no—
244C2×D68C2×D412yes—
245C2×C4×D17—24no—
246C2×C4×D17—42no—
247C2×C4×D17—42no—
248C2×Dic34—21no—
249C2×Dic34—21no—
250C2×Dic34—21no—
251C2×Dic34—21no—
252C2×Dic34—21no—
253C2×Dic34—21no—
254C2×Dic34—21no—
255C2×Dic34—24no—
256C2×Dic34—21no—
257C2×Dic34—44no—
258C2×Dic34—44no—
259C2×Dic34—44no—
260C2×Dic34—42no—
261C2×Dic34—42no—
262C2×Dic34—44no—
263C2×Dic34C2×D412yes—
264C2×Dic34C2×D412yes—
265C2×Dic34C2×D412yes—
266C2×Dic34C2×D412yes—
267C4⋊C4×C17—22no—
268C4⋊C4×C17—21no—
269C4⋊C4×C17—21no—
270C4⋊C4×C17—42no—
271C4⋊C4×C17—42no—
272C4⋊C4×C17C2×D412yes—
273C4⋊C4×C17C2×D412yes—
274C22⋊C4×C17—22no—
275C22⋊C4×C17—22no—
276C22⋊C4×C17—42no—
277C22⋊C4×C17—42no—
278C22⋊C4×C17—42no—
279C22⋊C4×C17—42no—
280C22⋊C4×C17—42no—
281C22⋊C4×C17—42no—
282C42×C17—81no—
283C42×C17C2×D412yes—
284C42×C17C2×D412yes—
285C22⋊Dic17—24no—
286#63231—44no—
287#63231—44no—
288#63230—44no—
289#63229—44no—
290#63229—44no—
291#63228—44no—
292#63227—24no—
293#63227—24no—
294#63227—24no—
295C4⋊Dic17—21no—
296C4⋊Dic17C2×D412yes—
297#63225—24no—
298#63225—24no—
299C4×Dic17—24no—
300C2×#3622—21no—
301C2×#3622—21no—
302C2×#3622—21no—
303C2×#3622—21no—
304C2×#3622—21no—
305C2×#3622—21no—
306C2×#3622—21no—
307C2×#3622—21no—
308C2×#3622—21no—
309C2×#3622—21no—
310C2×#3622C2×D412yes—
311C2×#3622C2×D412yes—
312#25761—171nomaximal, Sylow
313C23×C17—21no—
314C23×C17—21no—
315C23×C17—21no—
316C23×C17—21no—
317C23×C17—21no—
318C23×C17—21no—
319C23×C17—21no—
320C23×C17—21no—
321C23×C17—21no—
322C23×C17—21no—
323C23×C17—21no—
324C23×C17—21no—
325C23×C17—21no—
326C23×C17—41no—
327C23×C17—41no—
328C23×C17—41no—
329C23×C17—41no—
330C23×C17—41no—
331C23×C17—41no—
332C23×C17—41no—
333C23×C17#13512yes—
334C23×C17C22×D411yescharacteristic
335C22×D17—22no—
336C22×D17—41no—
337C22×D17—41no—
338C22×D17—41no—
339C22×D17—41no—
340C22×D17—41no—
341C22×D17—41no—
342Q8×C17—41no—
343Q8×C17—41no—
344Q8×C17—41no—
345Q8×C17—41no—
346D4×C17—44no—
347D4×C17—41no—
348D4×C17—41no—
349D4×C17—41no—
350D4×C17—41no—
351D4×C17—84no—
352D4×C17—84no—
353C2×C4×C17—21no—
354C2×C4×C17—21no—
355C2×C4×C17—21no—
356C2×C4×C17—21no—
357C2×C4×C17—21no—
358C2×C4×C17—21no—
359C2×C4×C17—22no—
360C2×C4×C17—22no—
361C2×C4×C17—21no—
362C2×C4×C17—21no—
363C2×C4×C17—21no—
364C2×C4×C17—21no—
365C2×C4×C17—41no—
366C2×C4×C17—41no—
367C2×C4×C17—41no—
368C2×C4×C17—41no—
369C2×C4×C17—41no—
370C2×C4×C17—41no—
371C2×C4×C17—41no—
372C2×C4×C17—41no—
373C2×C4×C17—41no—
374C2×C4×C17—41no—
375C2×C4×C17—41no—
376C2×C4×C17—41no—
377C2×C4×C17—41no—
378C2×C4×C17—41no—
379C2×C4×C17—41no—
380C2×C4×C17#12012yes—
381C2×C4×C17#12012yes—
382C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C22⋊D17—48no—
389C22⋊D17—48no—
390C2×Dic17—22no—
391C2×Dic17—22no—
392C2×Dic17—22no—
393C2×Dic17—22no—
394C2×Dic17—22no—
395C2×Dic17—48no—
396C2×Dic17—41no—
397C2×Dic17—41no—
398C2×Dic17—41no—
399C2×Dic17—41no—
400D68—22no—
401D68—22no—
402D68—41no—
403D68—41no—
404C4×D17—48no—
405Dic34—22no—
406Dic34—22no—
407Dic34—22no—
408Dic34—22no—
409Dic34—22no—
410Dic34—48no—
411Dic34—41no—
412Dic34—41no—
413Dic34#12714yes—
414#3622—22no—
415#3622—22no—
416#3622—41no—
417#3622—41no—
418C2×#548—171no—
419C2×#495—171no—
420C2×#464—171no—
421C2×#452—171no—
422C2×#449—171no—
423C2×#451—171no—
424C2×#448—171no—
425#2540D1711yescharacteristic, complemented
426#2001—171no—
427#2000—171no—
428#2000—171no—
429#1999—171no—
430#1983—171no—
431#1954—171no—
432C4×#103—171no—
433C22×C17—22no—
434C22×C17—22no—
435C22×C17—22no—
436C22×C17—41no—
437C22×C17—41no—
438C22×C17—41no—
439C22×C17—41no—
440C22×C17—41no—
441C22×C17—41no—
442C22×C17—41no—
443C22×C17—41no—
444C22×C17—41no—
445C22×C17—41no—
446C22×C17—41no—
447C22×C17—81no—
448C22×C17—81no—
449C22×C17—81no—
450C22×C17—81no—
451C22×C17—81no—
452C22×C17—81no—
453C22×C17—81no—
454C22×C17C2×#12011yescharacteristic
455C22×C17D4211yescharacteristic
456C22×C17D4211yescharacteristic
457C22×C17C2×#13511yescharacteristic
458C22×C17#57511yescharacteristic
459C22×C17#57711yescharacteristic
460C22×C17#57811yescharacteristic
461C2×D17—42no—
462C2×D17—42no—
463C2×D17—42no—
464C2×D17—81no—
465C2×D17—81no—
466C2×D17—81no—
467C2×D17—81no—
468C4×C17—22no—
469C4×C17—22no—
470C4×C17—41no—
471C4×C17—41no—
472C4×C17—42no—
473C4×C17—42no—
474C4×C17—81no—
475C4×C17C2×#12711yescharacteristic
476C4×C17#53511yescharacteristic
477C4×C17D4211yescharacteristic
478C4×C17D4211yescharacteristic
479Dic17—24no—
480Dic17—42no—
481Dic17—42no—
482C22×#41—171no—
483C23×Q8—171no—
484C22×Q16—171no—
485C22×Q16—171no—
486C22×SD16—171no—
487C22×SD16—171no—
488C22×SD16—171no—
489C22×D8—171no—
490#548—344no—
491#548—344no—
492C2×#124—171no—
493C2×#124—341no—
494C2×#124C2×D1711yescharacteristic
495C2×C22⋊Q8—171no—
496C2×C22⋊Q8—341no—
497C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
498C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
499C2×#121—171no—
500C2×#121—341no—
501C2×#121C2×D1711yescharacteristic
502C2×#121C2×D1711yescharacteristic
503C2×C4×Q8—171no—
504C2×C4×D4—341no—
505C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
506#495—344no—
507#464—344no—
508#452—344no—
509#451—344no—
510#449—344no—
511#448—344no—
512C2×C4⋊C8—171no—
513C2×#103—171no—
514C2×#103—171no—
515C2×#103—171no—
516C2×#103—171no—
517C2×#103—171no—
518C2×#102—171no—
519C2×#102—171no—
520C2×#102—171no—
521C2×C22⋊C8—171no—
522C2×C22⋊C8—171no—
523C2×C22⋊C8—171no—
524C2×C22⋊C8—171no—
525C2×C4×C8—171no—
526#399—21no—
527#392—21no—
528#390—21no—
529#390—21no—
530C4×C4⋊C4C2×D1711yescharacteristic
531#340—171no—
532#340—171no—
533C2×C17—42no—
534C2×C17—81no—
535C2×C17—161no—
536C2×C17#243311yescharacteristic
537C2×C17#300211yescharacteristic
538C2×C17#301311yescharacteristic
539C2×C17#327511yescharacteristic
540C2×C17#327711yescharacteristic
541C2×C17#328211yescharacteristic
542C2×C17#328511yescharacteristic
543D17—82no—
544C2×#41—342no—
545C2×#41—342no—
546C2×#41—342no—
547C2×#41—342no—
548C2×#41—681no—
549C2×#41—681no—
550C22×Q8—171no—
551C22×Q8—171no—
552C22×Q8—342no—
553C22×Q8—342no—
554C22×Q8—342no—
555C22×Q8—342no—
556C22×Q8—341no—
557C22×Q8—681no—
558C22×Q8—681no—
559C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
560C22×D4—21no—
561C22×D4—21no—
562C22×D4—171no—
563C22×D4—341no—
564C22×D4—341no—
565C22×D4C22⋊D1711yescharacteristic
566C22×D4C22×D1711yescharacteristic
567C23×C4—341no—
568C23×C4—341no—
569C23×C4C22×D1711yescharacteristic
570C23×C4C22×D1711yescharacteristic
571C2×Q16—342no—
572C2×Q16—342no—
573C2×Q16—342no—
574C2×Q16—342no—
575C2×Q16—342no—
576C2×Q16—681no—
577C2×SD16—342no—
578C2×SD16—342no—
579C2×SD16—342no—
580C2×SD16—342no—
581C2×SD16—342no—
582C2×SD16—342no—
583C2×SD16—342no—
584C2×SD16—681no—
585C2×SD16—681no—
586C2×D8—342no—
587C2×D8—342no—
588C2×D8—681no—
589C22×C8—171no—
590C22×C8—171no—
591C22×C8—171no—
592C22×C8—171no—
593#124—22no—
594#124—22no—
595#124—174no—
596#124—348no—
597#124—342no—
598C22⋊Q8—22no—
599C22⋊Q8—22no—
600C22⋊Q8—41no—
601C22⋊Q8—41no—
602C22⋊Q8—348no—
603C22⋊Q8—342no—
604C22⋊Q8—342no—
605#121—22no—
606#121—22no—
607#121—41no—
608#121—41no—
609#121—342no—
610#121—342no—
611#121—348no—
612C4×Q8—174no—
613C4×Q8—342no—
614C4×D4—22no—
615C4×D4—22no—
616C4×D4—348no—
617C2×C4⋊C4—21no—
618C2×C4⋊C4—21no—
619C2×C4⋊C4—171no—
620C2×C4⋊C4—341no—
621C2×C4⋊C4—341no—
622C2×C4⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
623C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
624C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
625C2×C22⋊C4—21no—
626C2×C22⋊C4—21no—
627C2×C22⋊C4—21no—
628C2×C22⋊C4—21no—
629C2×C22⋊C4—21no—
630C2×C22⋊C4—21no—
631C2×C22⋊C4—341no—
632C2×C22⋊C4—341no—
633C2×C22⋊C4—341no—
634C2×C22⋊C4—341no—
635C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
636C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
637C2×C42—21no—
638C2×C42—341no—
639C2×C42C22×D1711yescharacteristic
640C4⋊C8—342no—
641#103—174no—
642#103—174no—
643#103—342no—
644#103—342no—
645#103—342no—
646#102—342no—
647#102—342no—
648#102—342no—
649C22⋊C8—342no—
650C22⋊C8—342no—
651C22⋊C8—342no—
652C22⋊C8—342no—
653C4×C8—342no—
654#95—21no—
655C17#2576111yescharacteristic, complemented, Sylow
656C24—21no—
657C24—341no—
658C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
659C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
660#41—684no—
661#41—684no—
662#41—684no—
663#41—684no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—172no—
671C2×Q8—172no—
672C2×Q8—172no—
673C2×Q8—172no—
674C2×Q8—344no—
675C2×Q8—341no—
676C2×Q8—341no—
677C2×Q8—341no—
678C2×Q8—341no—
679C2×Q8—341no—
680C2×Q8—341no—
681C2×Q8—341no—
682C2×Q8—341no—
683C2×Q8—682no—
684C2×Q8—682no—
685C2×Q8—684no—
686C2×Q8—684no—
687C2×Q8—684no—
688C2×Q8—684no—
689C2×D4—22no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—22no—
697C2×D4—41no—
698C2×D4—42no—
699C2×D4—42no—
700C2×D4—42no—
701C2×D4—42no—
702C2×D4—81no—
703C2×D4—81no—
704C2×D4—172no—
705C2×D4—344no—
706C2×D4—344no—
707C2×D4—341no—
708C2×D4—341no—
709C2×D4—341no—
710C2×D4—341no—
711C2×D4—341no—
712C2×D4—682no—
713C2×D4—682no—
714C2×D4—682no—
715C2×D4—682no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—344no—
732C22×C4—341no—
733C22×C4—344no—
734C22×C4—341no—
735C22×C4—341no—
736C22×C4—682no—
737C22×C4—682no—
738C22×C4—682no—
739C22×C4—682no—
740C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
741C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
742C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
743C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
744C22×C4C23×D1711yescharacteristic
745Q16—684no—
746Q16—684no—
747SD16—684no—
748SD16—684no—
749SD16—684no—
750D8—684no—
751C2×C8—172no—
752C2×C8—172no—
753C2×C8—341no—
754C2×C8—341no—
755C2×C8—341no—
756C2×C8—341no—
757C2×C8—341no—
758C2×C8—341no—
759C2×C8—341no—
760C2×C8—341no—
761C2×C8—341no—
762C2×C8—341no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—22no—
766C4⋊C4—42no—
767C4⋊C4—42no—
768C4⋊C4—172no—
769C4⋊C4—344no—
770C4⋊C4—341no—
771C4⋊C4—344no—
772C4⋊C4D4×D1712yes—
773C4⋊C4D4×D1712yes—
774C22⋊C4—22no—
775C22⋊C4—22no—
776C22⋊C4—42no—
777C22⋊C4—42no—
778C22⋊C4—42no—
779C22⋊C4—42no—
780C22⋊C4—42no—
781C22⋊C4—42no—
782C22⋊C4—344no—
783C22⋊C4—344no—
784C22⋊C4—344no—
785C22⋊C4—344no—
786C42—81no—
787C42—344no—
788C42D4×D1712yes—
789C42D4×D1712yes—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—21no—
799C23—21no—
800C23—21no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—342no—
811C23—681no—
812C23—681no—
813C23—681no—
814C23—681no—
815C23—681no—
816C23—681no—
817C23#1058763612yes—
818C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
819Q8—41no—
820Q8—41no—
821Q8—41no—
822Q8—41no—
823Q8—174no—
824Q8—342no—
825Q8—342no—
826Q8—342no—
827Q8—342no—
828Q8—342no—
829Q8—688no—
830Q8—681no—
831Q8—681no—
832D4—44no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—84no—
838D4—84no—
839D4—342no—
840D4—342no—
841D4—688no—
842D4—688no—
843D4—681no—
844D4—681no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—342no—
873C2×C4—342no—
874C2×C4—342no—
875C2×C4—342no—
876C2×C4—342no—
877C2×C4—688no—
878C2×C4—688no—
879C2×C4—681no—
880C2×C4—681no—
881C2×C4—681no—
882C2×C4—681no—
883C2×C4#1058762312yes—
884C2×C4#1058762312yes—
885C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
887C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
889C2×C4#1058769111yescharacteristic
890C2×C4#1058769111yescharacteristic
891C8—342no—
892C8—342no—
893C8—681no—
894C8—681no—
895C22—22no—
896C22—22no—
897C22—22no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—682no—
917C22—682no—
918C22—682no—
919C22—1361no—
920C22—1361no—
921C22—1361no—
922C22—1361no—
923C22C2×#1058762311yescharacteristic
924C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
925C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
926C22C2×#1058763611yescharacteristic
927C22#1176360711yescharacteristic
928C22#1176362011yescharacteristic
929C22#1176362411yescharacteristic
930C4—22no—
931C4—22no—
932C4—41no—
933C4—41no—
934C4—42no—
935C4—42no—
936C4—81no—
937C4—344no—
938C4—682no—
939C4—682no—
940C4#127×D1711yescharacteristic
941C4#1176337211yescharacteristic
942C4#1176344411yescharacteristic
943C4#1176344411yescharacteristic
944C2—42no—
945C2—81no—
946C2—161no—
947C2—1362no—
948C2#1453241811yescharacteristic
949C2#1453800011yescharacteristic
950C2#1453809611yescharacteristic
951C2#1454041111yescharacteristic
952C2#1454043711yescharacteristic
953C2#1454048711yescharacteristic
954C2#1454052111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2540C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenter#2540D17
hypocenterC17#25761
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2540

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763468C2semidirect
2. C2×#11763191C2semidirect
3. C2×#11763028C2semidirect
4. C2×#11762969C2semidirect
5. C2×#11762952C2semidirect
6. C2×#11762964C2semidirect
7. C2×#11762947C2semidirect
8. #14529792C2semidirect
9. #14529787C2semidirect
10. #14529785C2semidirect
11. #14529780C2semidirect
12. #14529716C2semidirect
13. #14529579C2semidirect
14. C4×#10587481C2semidirect
15. C17×#2540C2semidirect
160. #10587561D4semidirect
162. C4×Dic34D4semidirect
172. #10587481D4semidirect
173. #10587481D4semidirect
425. #2540D17semidirect
655. C17#25761semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634682
C2×#117631912
C2×#117630282
C2×#117629692
C2×#117629522
C2×#117629642
C2×#117629472
#145297922
#145297872
#145297852
#145297802
#145297162
#145295792
C4×#105874812
C17×#25402
#2576117