Finite Group Databasebeta

← #17089497

Subgroups — #17089497

Order 4352.

1722 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1006 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763191C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763024C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762971C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762954C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762960C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11762943C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14533723C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529792C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529787C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529785C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529780C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529717C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529579C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#10587503C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#546C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63231C2211yescharacteristic, complemented
17C22×#63229C2211yescharacteristic
18C22×#63229C2211yescharacteristic
19C22×#63230C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#63228C2211yescharacteristic
21C22×#63228C2211yescharacteristic
22C2×#10587561C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#10587610C2211yescharacteristic
24C2×#10587610C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#10587616C2211yescharacteristic
26C2×#10587616C2211yescharacteristic, complemented
27#11763191—24no—
28#11763024—24no—
29#11762971—24no—
30#11762960—24no—
31#11762954—24no—
32#11762943—24no—
33C2×C4⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#10587503C2211yescharacteristic
38C2×#10587503C2211yescharacteristic
39C2×#10587503C2211yescharacteristic
40C2×#10587503C2211yescharacteristic
41C2×#10587480C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C4×#3622C2211yescharacteristic, complemented
47#11762744—21no—
48#11762717—21no—
49#11762709—21no—
50#11762709—21no—
51C4×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic, complemented
52#11762571C2211yescharacteristic, complemented
53#11762571C2211yescharacteristic, complemented
54C22×#41×C17C2211yescharacteristic
55C23×D4×C17C2211yescharacteristic
56C17×#546—24no—
57C17×#546—24no—
58C2×C17×#124C2211yescharacteristic
59C2×C17×#123—21no—
60C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
61C2×C17×#121—21no—
62C2×C17×#121C2211yescharacteristic
63C2×C17×#120—21no—
64C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
65C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
66C22×C22⋊C4×C17—21no—
67C25×C17—21no—
68C2×#41×C17—22no—
69C2×#41×C17—22no—
70C2×#41×C17—22no—
71C2×#41×C17—22no—
72C2×#41×C17—41no—
73C2×#41×C17—41no—
74C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
75C22×D4×C17—21no—
76C22×D4×C17—21no—
77C22×D4×C17—22no—
78C22×D4×C17—22no—
79C22×D4×C17—22no—
80C22×D4×C17—22no—
81C22×D4×C17—21no—
82C22×D4×C17—41no—
83C22×D4×C17—41no—
84C22×D4×C17D411yescharacteristic
85C22×D4×C17C2311yescharacteristic
86C22×D4×C17C2311yescharacteristic
87C23×C4×C17—21no—
88C23×C4×C17—21no—
89C23×C4×C17C2311yescharacteristic
90C23×C4×C17C2311yescharacteristic
91C22×C22⋊D17—21no—
92C22×C22⋊D17—21no—
93C22×D68C2311yescharacteristic
94C22×Dic34C2311yescharacteristic
95C17×#124—22no—
96C17×#124D414yescomplemented
97C17×#123—28no—
98C17×C22⋊Q8—22no—
99C17×C22⋊Q8—22no—
100C17×#121—28no—
101C17×#121—22no—
102C17×#121—22no—
103C17×#120—28no—
104C4×D4×C17—22no—
105C4×D4×C17—22no—
106C4×D4×C17—22no—
107C4×D4×C17D414yescomplemented
108C2×C4⋊C4×C17—21no—
109C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
110C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
111C2×C22⋊C4×C17—28no—
112C2×C22⋊C4×C17—21no—
113C2×C22⋊C4×C17—21no—
114C2×C22⋊C4×C17—21no—
115C2×C22⋊C4×C17—21no—
116C2×C22⋊C4×C17—21no—
117C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
118C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
119C2×C42×C17C2311yescharacteristic
120C2×C22⋊Dic17—21no—
121C2×C22⋊Dic17—21no—
122C2×#63231—22no—
123C2×#63231—22no—
124C2×#63231—41no—
125C2×#63230—22no—
126C2×#63230—22no—
127C2×#63230—41no—
128C2×#63229—22no—
129C2×#63229—22no—
130C2×#63229—22no—
131C2×#63229—22no—
132C2×#63229—22no—
133C2×#63229—41no—
134C2×#63228—22no—
135C2×#63228—22no—
136C2×#63228—22no—
137C2×#63228—22no—
138C2×#63228—22no—
139C2×#63228—41no—
140#10587616—22no—
141#10587616—22no—
142#10587616—41no—
143#10587616—41no—
144C2×#63227—21no—
145C2×#63227—21no—
146C2×#63227—21no—
147C2×#63227—21no—
148C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
150#10587610—22no—
151#10587610—22no—
152#10587610—41no—
153#10587610—41no—
154C2×#63225—21no—
155C2×#63225—21no—
156C2×C4×Dic17—21no—
157C22×#3622C2311yescharacteristic
158C22×#3622C2311yescharacteristic
159C22×#3622C2311yescharacteristic
160C22×#3622C2311yescharacteristic
161#10587561—22no—
162#10587561—22no—
163#10587506—22no—
164#10587506—22no—
165#10587503—22no—
166#10587503—22no—
167#10587503D414yescomplemented
168#10587503D414yescomplemented
169#10587502—21no—
170C22⋊#3622—22no—
171C22⋊#3622—22no—
172C22⋊#3622—22no—
173C22⋊#3622—22no—
174#10587481—22no—
175#10587480—22no—
176C4⋊#3622—22no—
177C4×#3622—22no—
178C24×C17—21no—
179C24×C17—24no—
180C24×C17—21no—
181C24×C17—42no—
182C24×C17—42no—
183C24×C17—42no—
184C24×C17—42no—
185C24×C17—81no—
186C24×C17—81no—
187C24×C17C2×D411yescharacteristic
188C24×C17C2×D411yescharacteristic
189C23×D17—21no—
190#41×C17—44no—
191#41×C17—44no—
192#41×C17—44no—
193#41×C17—44no—
194C2×Q8×C17—21no—
195C2×Q8×C17—21no—
196C2×Q8×C17—21no—
197C2×Q8×C17—21no—
198C2×Q8×C17—21no—
199C2×Q8×C17C2×D412yes—
200C2×D4×C17—24no—
201C2×D4×C17—24no—
202C2×D4×C17—22no—
203C2×D4×C17—24no—
204C2×D4×C17—22no—
205C2×D4×C17—21no—
206C2×D4×C17—21no—
207C2×D4×C17—21no—
208C2×D4×C17—21no—
209C2×D4×C17—21no—
210C2×D4×C17—21no—
211C2×D4×C17—21no—
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17—41no—
214C2×D4×C17—42no—
215C2×D4×C17—42no—
216C2×D4×C17—44no—
217C2×D4×C17—44no—
218C2×D4×C17—44no—
219C2×D4×C17—42no—
220C2×D4×C17—42no—
221C2×D4×C17—44no—
222C2×D4×C17—81no—
223C2×D4×C17—81no—
224C2×D4×C17C2×D412yes—
225C2×D4×C17C2×D412yes—
226C2×D4×C17C2×D412yes—
227C2×D4×C17C2×D412yes—
228C22×C4×C17—24no—
229C22×C4×C17—21no—
230C22×C4×C17—21no—
231C22×C4×C17—21no—
232C22×C4×C17—21no—
233C22×C4×C17—21no—
234C22×C4×C17—21no—
235C22×C4×C17—21no—
236C22×C4×C17—21no—
237C22×C4×C17—21no—
238C22×C4×C17—21no—
239C22×C4×C17—21no—
240C22×C4×C17—21no—
241C22×C4×C17—21no—
242C22×C4×C17—21no—
243C22×C4×C17—24no—
244C22×C4×C17—42no—
245C22×C4×C17—42no—
246C22×C4×C17—81no—
247C22×C4×C17—81no—
248C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C17C2411yescharacteristic
253C2×C22⋊D17—42no—
254C2×C22⋊D17—42no—
255C2×C22⋊D17—42no—
256C2×C22⋊D17—42no—
257C2×C22⋊D17—81no—
258C2×C22⋊D17—81no—
259C22×Dic17—21no—
260C22×Dic17—21no—
261C22×Dic17—21no—
262C2×D68—21no—
263C2×D68—21no—
264C2×D68—21no—
265C2×D68—21no—
266C2×D68—21no—
267C2×D68—21no—
268C2×Dic34—21no—
269C2×Dic34—21no—
270C2×Dic34—21no—
271C2×Dic34—21no—
272C2×Dic34—21no—
273C2×Dic34—21no—
274C4⋊C4×C17—24no—
275C4⋊C4×C17—22no—
276C4⋊C4×C17—21no—
277C4⋊C4×C17C2×D412yes—
278C22⋊C4×C17—24no—
279C22⋊C4×C17—24no—
280C22⋊C4×C17—24no—
281C22⋊C4×C17—24no—
282C22⋊C4×C17—24no—
283C22⋊C4×C17—22no—
284C22⋊C4×C17—22no—
285C42×C17C2×D412yes—
286C42×C17C2×D412yes—
287C22⋊Dic17—42no—
288C22⋊Dic17—42no—
289#63231—44no—
290#63230—44no—
291#63229—44no—
292#63229—44no—
293#63228—44no—
294#63228—44no—
295#63227—42no—
296#63227—42no—
297#63227—42no—
298#63227—42no—
299C4⋊Dic17—21no—
300C4⋊Dic17—21no—
301C4⋊Dic17C2×D412yes—
302C4⋊Dic17C2×D412yes—
303#63225—42no—
304#63225—42no—
305C4×Dic17—81no—
306C2×#3622—21no—
307C2×#3622—21no—
308C2×#3622—21no—
309C2×#3622—21no—
310C2×#3622—21no—
311C2×#3622—21no—
312C2×#3622—21no—
313C2×#3622—21no—
314C2×#3622—21no—
315C2×#3622—21no—
316C2×#3622C2×D412yes—
317C2×#3622C2×D412yes—
318#25762—171nomaximal, Sylow
319C23×C17—21no—
320C23×C17—22no—
321C23×C17—21no—
322C23×C17—21no—
323C23×C17—22no—
324C23×C17—22no—
325C23×C17—21no—
326C23×C17—21no—
327C23×C17—21no—
328C23×C17—22no—
329C23×C17—21no—
330C23×C17—21no—
331C23×C17—21no—
332C23×C17—21no—
333C23×C17—21no—
334C23×C17—21no—
335C23×C17—21no—
336C23×C17—48no—
337C23×C17—48no—
338C23×C17—41no—
339C23×C17—41no—
340C23×C17—41no—
341C23×C17—41no—
342C23×C17—41no—
343C23×C17—41no—
344C23×C17—41no—
345C23×C17—41no—
346C23×C17—41no—
347C23×C17—41no—
348C23×C17—84no—
349C23×C17—84no—
350C23×C17—84no—
351C23×C17—84no—
352C23×C17—84no—
353C23×C17#13512yes—
354C23×C17C22×D411yescharacteristic
355C22×D17—41no—
356C22×D17—41no—
357C22×D17—41no—
358C22×D17—41no—
359C22×D17—41no—
360C22×D17—41no—
361C22×D17—41no—
362Q8×C17—22no—
363Q8×C17—22no—
364Q8×C17—41no—
365Q8×C17—41no—
366D4×C17—22no—
367D4×C17—22no—
368D4×C17—22no—
369D4×C17—22no—
370D4×C17—22no—
371D4×C17—44no—
372D4×C17—48no—
373D4×C17—48no—
374D4×C17—41no—
375D4×C17—41no—
376D4×C17—84no—
377D4×C17#12714yes—
378C2×C4×C17—21no—
379C2×C4×C17—21no—
380C2×C4×C17—21no—
381C2×C4×C17—21no—
382C2×C4×C17—22no—
383C2×C4×C17—21no—
384C2×C4×C17—22no—
385C2×C4×C17—21no—
386C2×C4×C17—21no—
387C2×C4×C17—21no—
388C2×C4×C17—21no—
389C2×C4×C17—21no—
390C2×C4×C17—48no—
391C2×C4×C17—41no—
392C2×C4×C17—41no—
393C2×C4×C17—41no—
394C2×C4×C17—41no—
395C2×C4×C17—41no—
396C2×C4×C17—41no—
397C2×C4×C17—41no—
398C2×C4×C17—41no—
399C2×C4×C17—41no—
400C2×C4×C17—41no—
401C2×C4×C17—41no—
402C2×C4×C17—41no—
403C2×C4×C17—84no—
404C2×C4×C17#12012yes—
405C2×C4×C17#12012yes—
406C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C22⋊D17—84no—
413C22⋊D17—84no—
414C2×Dic17—22no—
415C2×Dic17—22no—
416C2×Dic17—41no—
417C2×Dic17—41no—
418C2×Dic17—41no—
419C2×Dic17—41no—
420C2×Dic17—41no—
421C2×Dic17—41no—
422C2×Dic17—41no—
423D68—41no—
424D68—41no—
425D68—41no—
426D68—41no—
427Dic34—41no—
428Dic34—41no—
429Dic34—41no—
430Dic34—41no—
431#3622—22no—
432#3622—22no—
433#3622—41no—
434#3622—41no—
435C2×#546D1711yescharacteristic, complemented
436C2×#495—171no—
437C2×#463—171no—
438C2×#452—171no—
439C2×#449—171no—
440C2×#450—171no—
441C2×#447—171no—
442#2540—171no—
443#2001—171no—
444#2000—171no—
445#2000—171no—
446#1999—171no—
447#1983—171no—
448#1954—171no—
449C4×#102—171no—
450C22×C17—24no—
451C22×C17—22no—
452C22×C17—22no—
453C22×C17—22no—
454C22×C17—41no—
455C22×C17—42no—
456C22×C17—42no—
457C22×C17—41no—
458C22×C17—41no—
459C22×C17—42no—
460C22×C17—41no—
461C22×C17—42no—
462C22×C17—42no—
463C22×C17—42no—
464C22×C17—41no—
465C22×C17—42no—
466C22×C17—41no—
467C22×C17—42no—
468C22×C17—41no—
469C22×C17—42no—
470C22×C17—41no—
471C22×C17—41no—
472C22×C17—41no—
473C22×C17—41no—
474C22×C17—816no—
475C22×C17—81no—
476C22×C17—81no—
477C22×C17—81no—
478C22×C17—81no—
479C22×C17C2×#12011yescharacteristic
480C22×C17D4211yescharacteristic
481C22×C17D4211yescharacteristic
482C22×C17C2×#13511yescharacteristic
483C22×C17#57511yescharacteristic
484C22×C17#57611yescharacteristic
485C22×C17#57711yescharacteristic
486C2×D17—81no—
487C2×D17—81no—
488C2×D17—81no—
489C2×D17—81no—
490C2×D17—81no—
491C2×D17—81no—
492C2×D17—81no—
493C4×C17—22no—
494C4×C17—22no—
495C4×C17—41no—
496C4×C17—41no—
497C4×C17—42no—
498C4×C17—42no—
499C4×C17C2×#12711yescharacteristic
500C4×C17#53511yescharacteristic
501C4×C17D4211yescharacteristic
502C4×C17D4211yescharacteristic
503Dic17—42no—
504Dic17—42no—
505Dic17—81no—
506C22×#41C2×D1711yescharacteristic
507C23×D4C2×D1711yescharacteristic
508C22×Q16—171no—
509C22×SD16—171no—
510C22×SD16—171no—
511C22×SD16—171no—
512C22×D8—171no—
513C22×D8—171no—
514#546—24no—
515#546—24no—
516C2×#124—171no—
517C2×#124C2×D1711yescharacteristic
518C2×#123—21no—
519C2×C22⋊Q8—171no—
520C2×C22⋊Q8—171no—
521C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
522C2×#121—21no—
523C2×#121—171no—
524C2×#121—171no—
525C2×#121C2×D1711yescharacteristic
526C2×#120—21no—
527C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
528C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
529C22×C22⋊C4—21no—
530#495—344no—
531#463—344no—
532#452—344no—
533#450—344no—
534#449—344no—
535#447—344no—
536C2×C4⋊C8—171no—
537C2×#103—171no—
538C2×#103—171no—
539C2×#103—171no—
540C2×#102—171no—
541C2×#102—171no—
542C2×#102—171no—
543C2×#102—171no—
544C2×#102—171no—
545C2×C22⋊C8—171no—
546C2×C22⋊C8—171no—
547C2×C22⋊C8—171no—
548C2×C22⋊C8—171no—
549C2×C4×C8—171no—
550#399—341no—
551#392—341no—
552#390—341no—
553#390—341no—
554C4×C4⋊C4—171no—
555#340—171no—
556#340—171no—
557C2×C17—42no—
558C2×C17—44no—
559C2×C17—81no—
560C2×C17—82no—
561C2×C17#243311yescharacteristic
562C2×C17#300211yescharacteristic
563C2×C17#301211yescharacteristic
564C2×C17#327311yescharacteristic
565C2×C17#327511yescharacteristic
566C2×C17#328011yescharacteristic
567C2×C17#328211yescharacteristic
568D17—161no—
569C25—21no—
570C2×#41—22no—
571C2×#41—22no—
572C2×#41—22no—
573C2×#41—22no—
574C2×#41—41no—
575C2×#41—41no—
576C22×Q8—171no—
577C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
578C22×D4—21no—
579C22×D4—21no—
580C22×D4—22no—
581C22×D4—22no—
582C22×D4—22no—
583C22×D4—22no—
584C22×D4—21no—
585C22×D4—41no—
586C22×D4—41no—
587C22×D4—171no—
588C22×D4—341no—
589C22×D4—341no—
590C22×D4C22⋊D1711yescharacteristic
591C22×D4C22×D1711yescharacteristic
592C22×D4C22×D1711yescharacteristic
593C23×C4—21no—
594C23×C4—21no—
595C23×C4C22×D1711yescharacteristic
596C23×C4C22×D1711yescharacteristic
597C2×Q16—342no—
598C2×Q16—342no—
599C2×Q16—681no—
600C2×SD16—342no—
601C2×SD16—342no—
602C2×SD16—342no—
603C2×SD16—342no—
604C2×SD16—342no—
605C2×SD16—342no—
606C2×SD16—342no—
607C2×SD16—681no—
608C2×SD16—681no—
609C2×D8—342no—
610C2×D8—342no—
611C2×D8—342no—
612C2×D8—342no—
613C2×D8—342no—
614C2×D8—681no—
615C22×C8—171no—
616C22×C8—171no—
617C22×C8—171no—
618C22×C8—171no—
619#124—22no—
620#124—342no—
621#124—342no—
622#124C22⋊D1714yescomplemented
623#123—28no—
624C22⋊Q8—22no—
625C22⋊Q8—22no—
626C22⋊Q8—342no—
627C22⋊Q8—342no—
628C22⋊Q8—681no—
629C22⋊Q8—681no—
630#121—28no—
631#121—22no—
632#121—22no—
633#121—342no—
634#121—342no—
635#121—681no—
636#121—681no—
637#120—28no—
638C4×D4—22no—
639C4×D4—22no—
640C4×D4—22no—
641C4×D4C22⋊D1714yescomplemented
642C2×C4⋊C4—21no—
643C2×C4⋊C4—171no—
644C2×C4⋊C4—171no—
645C2×C4⋊C4—341no—
646C2×C4⋊C4—341no—
647C2×C4⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
648C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
649C2×C22⋊C4—28no—
650C2×C22⋊C4—21no—
651C2×C22⋊C4—21no—
652C2×C22⋊C4—21no—
653C2×C22⋊C4—21no—
654C2×C22⋊C4—21no—
655C2×C22⋊C4—341no—
656C2×C22⋊C4—341no—
657C2×C22⋊C4—341no—
658C2×C22⋊C4—341no—
659C2×C22⋊C4—341no—
660C2×C22⋊C4—341no—
661C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
662C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
663C2×C42—341no—
664C2×C42C22×D1711yescharacteristic
665C4⋊C8—342no—
666#103—342no—
667#103—342no—
668#103—342no—
669#102—174no—
670#102—174no—
671#102—342no—
672#102—342no—
673#102—342no—
674C22⋊C8—342no—
675C22⋊C8—342no—
676C22⋊C8—342no—
677C22⋊C8—342no—
678C4×C8—342no—
679#95—341no—
680C17#2576211yescharacteristic, complemented, Sylow
681C24—21no—
682C24—24no—
683C24—21no—
684C24—42no—
685C24—42no—
686C24—42no—
687C24—42no—
688C24—81no—
689C24—81no—
690C24—341no—
691C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
692C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
693#41—44no—
694#41—44no—
695#41—44no—
696#41—44no—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—21no—
700C2×Q8—21no—
701C2×Q8—21no—
702C2×Q8—341no—
703C2×Q8—341no—
704C2×Q8—341no—
705C2×Q8—341no—
706C2×Q8—341no—
707C2×Q8—341no—
708C2×Q8C2×C22⋊D1712yes—
709C2×D4—24no—
710C2×D4—24no—
711C2×D4—22no—
712C2×D4—24no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—22no—
722C2×D4—41no—
723C2×D4—42no—
724C2×D4—42no—
725C2×D4—44no—
726C2×D4—44no—
727C2×D4—44no—
728C2×D4—42no—
729C2×D4—42no—
730C2×D4—44no—
731C2×D4—81no—
732C2×D4—81no—
733C2×D4—341no—
734C2×D4—341no—
735C2×D4—341no—
736C2×D4—341no—
737C2×D4—341no—
738C2×D4—341no—
739C2×D4—682no—
740C2×D4—682no—
741C2×D4—682no—
742C2×D4—682no—
743C2×D4—1361no—
744C2×D4—1361no—
745C2×D4D4×D1712yes—
746C2×D4D4×D1712yes—
747C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
748C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
749C22×C4—24no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—24no—
765C22×C4—42no—
766C22×C4—42no—
767C22×C4—81no—
768C22×C4—81no—
769C22×C4—341no—
770C22×C4—341no—
771C22×C4—341no—
772C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
773C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
774C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
775C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
776C22×C4C23×D1711yescharacteristic
777Q16—684no—
778SD16—684no—
779SD16—684no—
780SD16—684no—
781D8—684no—
782D8—684no—
783C2×C8—172no—
784C2×C8—172no—
785C2×C8—341no—
786C2×C8—341no—
787C2×C8—341no—
788C2×C8—341no—
789C2×C8—341no—
790C2×C8—341no—
791C2×C8—341no—
792C2×C8—341no—
793C2×C8—341no—
794C2×C8—341no—
795C4⋊C4—24no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—22no—
798C4⋊C4—172no—
799C4⋊C4—172no—
800C4⋊C4—341no—
801C4⋊C4—341no—
802C4⋊C4—682no—
803C4⋊C4—682no—
804C4⋊C4C2×C22⋊D1712yes—
805C22⋊C4—24no—
806C22⋊C4—24no—
807C22⋊C4—22no—
808C22⋊C4—24no—
809C22⋊C4—24no—
810C22⋊C4—24no—
811C22⋊C4—22no—
812C22⋊C4—682no—
813C22⋊C4—682no—
814C22⋊C4—682no—
815C22⋊C4—682no—
816C22⋊C4—682no—
817C22⋊C4—682no—
818C42—1361no—
819C42C2×C22⋊D1712yes—
820C42C2×C22⋊D1712yes—
821C23—21no—
822C23—22no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—22no—
829C23—22no—
830C23—22no—
831C23—21no—
832C23—21no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—48no—
839C23—48no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—84no—
851C23—84no—
852C23—84no—
853C23—84no—
854C23—84no—
855C23—681no—
856C23—681no—
857C23—681no—
858C23—681no—
859C23—681no—
860C23—681no—
861C23—681no—
862C23#1058763612yes—
863C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
864Q8—22no—
865Q8—22no—
866Q8—41no—
867Q8—41no—
868Q8—681no—
869Q8—681no—
870Q8—681no—
871Q8—681no—
872D4—22no—
873D4—22no—
874D4—22no—
875D4—22no—
876D4—22no—
877D4—44no—
878D4—48no—
879D4—48no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—84no—
883D4—681no—
884D4—681no—
885D4—681no—
886D4—681no—
887D4—1364no—
888D4—1364no—
889D4#1058762614yes—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—21no—
892C2×C4—21no—
893C2×C4—21no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—22no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—48no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—84no—
916C2×C4—342no—
917C2×C4—342no—
918C2×C4—681no—
919C2×C4—681no—
920C2×C4—681no—
921C2×C4—681no—
922C2×C4—681no—
923C2×C4—681no—
924C2×C4—681no—
925C2×C4#1058763912yes—
926C2×C4#1058763912yes—
927C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
928C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
929C2×C4#1058769111yescharacteristic
930C2×C4#1058769111yescharacteristic
931C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
932C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
933C8—342no—
934C8—342no—
935C8—681no—
936C8—681no—
937C22—22no—
938C22—24no—
939C22—22no—
940C22—22no—
941C22—42no—
942C22—41no—
943C22—41no—
944C22—42no—
945C22—42no—
946C22—41no—
947C22—41no—
948C22—42no—
949C22—42no—
950C22—42no—
951C22—41no—
952C22—42no—
953C22—41no—
954C22—42no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—42no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—816no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—81no—
965C22—81no—
966C22—1361no—
967C22—1361no—
968C22—1361no—
969C22—1361no—
970C22—1361no—
971C22—1361no—
972C22—1361no—
973C22C2×#1058763911yescharacteristic
974C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
975C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
976C22C2×#1058763611yescharacteristic
977C22#1176360711yescharacteristic
978C22#1176361211yescharacteristic
979C22#1176362011yescharacteristic
980C4—22no—
981C4—22no—
982C4—41no—
983C4—41no—
984C4—42no—
985C4—42no—
986C4—682no—
987C4—682no—
988C4—1361no—
989C4C2×#1058762611yescharacteristic
990C4#1176337611yescharacteristic
991C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
992C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
993C2—42no—
994C2—44no—
995C2—81no—
996C2—82no—
997C2—2721no—
998C2#1453241711yescharacteristic
999C2#1453800211yescharacteristic
1000C2#1453808811yescharacteristic
1001C2#1454039111yescharacteristic
1002C2#1454041111yescharacteristic
1003C2#1454046511yescharacteristic
1004C2#1454048711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#546C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenterC2×#546D17
hypocenterC17#25762
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#546

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763191C2semidirect
2. C2×#11763024C2semidirect
3. C2×#11762971C2semidirect
4. C2×#11762954C2semidirect
5. C2×#11762960C2semidirect
6. C2×#11762943C2semidirect
7. #14533723C2semidirect
8. #14529792C2semidirect
9. #14529787C2semidirect
10. #14529785C2semidirect
11. #14529780C2semidirect
12. #14529717C2semidirect
13. #14529579C2semidirect
14. C4×#10587503C2semidirect
15. C2×C17×#546C2semidirect
16. C22×#63231C22semidirect
19. C22×#63230C22semidirect
22. C2×#10587561C22semidirect
24. C2×#10587610C22semidirect
26. C2×#10587616C22semidirect
33. C2×C4⋊#3622C22semidirect
34. C2×#10587506C22semidirect
35. C2×#10587506C22semidirect
36. C2×#10587481C22semidirect
41. C2×#10587480C22semidirect
44. C2×C22⋊#3622C22semidirect
45. C2×C22⋊#3622C22semidirect
46. C2×C4×#3622C22semidirect
51. C4×C4⋊Dic17C22semidirect
52. #11762571C22semidirect
53. #11762571C22semidirect
96. C17×#124D4semidirect
107. C4×D4×C17D4semidirect
167. #10587503D4semidirect
168. #10587503D4semidirect
435. C2×#546D17semidirect
622. #124C22⋊D17semidirect
641. C4×D4C22⋊D17semidirect
680. C17#25762semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117631912
C2×#117630242
C2×#117629712
C2×#117629542
C2×#117629602
C2×#117629432
#145337232
#145297922
#145297872
#145297852
#145297802
#145297172
#145295792
C4×#105875032
C2×C17×#5462
#2576217