Finite Group Databasebeta

← #17089498

Subgroups — #17089498

Order 4352.

1722 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1006 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763456C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763192C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11763023C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762973C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762952C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11762961C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11762941C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14533720C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529795C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529788C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529787C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529715C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529576C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528598C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63252C2211yescharacteristic
17C22×D4×D17C2211yescharacteristic
18C22×Dic68C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#63219C2211yescharacteristic
20C22×#63229C2211yescharacteristic
21C22×#63229C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#63228C2211yescharacteristic
23#11763456—24no—
24#11763456—24no—
25C2×#10587622C2211yescharacteristic
26C2×#10587622C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#10587569—21no—
28C2×#10587583C2211yescharacteristic
29C2×#10587583C2211yescharacteristic
30C2×#10587610C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#10587624—21no—
32C2×#10587624C2211yescharacteristic
33C2×#10587623—21no—
34C2×#10587579C2211yescharacteristic
35C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊C4×D17—21no—
37#11763192—24no—
38#11763023—24no—
39#11762973—24no—
40#11762961—24no—
41#11762952—24no—
42#11762941—24no—
43C2×#10587485C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#10587492C2211yescharacteristic
48C2×#10587503C2211yescharacteristic
49C2×#10587480C2211yescharacteristic
50C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#10587491C2211yescharacteristic
52C2×#10587491C2211yescharacteristic
53C2×C8×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
54#11762745—21no—
55#11762717—21no—
56#11762712—21no—
57#11762709—21no—
58C4⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
59#11762571C2211yescharacteristic, complemented
60C22×D8×C17C2211yescharacteristic
61C2×C17×#121C2211yescharacteristic
62C2×C17×#121C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C17×#102C2211yescharacteristic
64C2×C17×#102C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#340C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D17—21no—
68C22×D4×C17—21no—
69C22×D4×C17—21no—
70C22×D4×C17C2311yescharacteristic
71C22×D4×C17C2311yescharacteristic
72C23×C4×C17C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D17—21no—
74C22×C22⋊D17—21no—
75C22×C22⋊D17—21no—
76C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
77C2×D4×D17—22no—
78C2×D4×D17—22no—
79C2×D4×D17—22no—
80C2×D4×D17—22no—
81C2×D4×D17—41no—
82C2×D4×D17—41no—
83C2×#63252—22no—
84C2×#63252—22no—
85C2×#63252—22no—
86C2×#63252—22no—
87C2×#63252—41no—
88C2×#63252—41no—
89C22×D68C2311yescharacteristic
90C22×C4×D17—21no—
91C22×C4×D17—21no—
92C22×C4×D17C2311yescharacteristic
93C22×Dic34C2311yescharacteristic
94C22×Dic34C2311yescharacteristic
95C2×D8×C17—22no—
96C2×D8×C17—22no—
97C2×D8×C17—41no—
98C22×C8×C17C2311yescharacteristic
99C22×C8×C17C2311yescharacteristic
100C17×#121—22no—
101C17×#121—22no—
102C17×#121—22no—
103C17×#121—41no—
104C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊C4×C17—21no—
107C2×C22⋊C4×C17—21no—
108C2×C22⋊Dic17—21no—
109C2×C22⋊Dic17—21no—
110C2×C22⋊Dic17—21no—
111C2×C22⋊Dic17—21no—
112C2×C22⋊Dic17—21no—
113C2×C22⋊Dic17—21no—
114C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
115#10587624—28no—
116#10587624—22no—
117#10587624—41no—
118#10587623—28no—
119#10587622—22no—
120#10587622—22no—
121#10587622—22no—
122#10587622D414yescomplemented
123C2×#63229—22no—
124C2×#63229—22no—
125C2×#63229—22no—
126C2×#63229—22no—
127C2×#63229—41no—
128C2×#63229—41no—
129C2×#63228—22no—
130C2×#63228—22no—
131C2×#63228—22no—
132C4×C22⋊D17—22no—
133C4×C22⋊D17—22no—
134C2×#63227—21no—
135C2×#63227—21no—
136C2×#63227—21no—
137C2×#63227D411yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic17—21no—
139C2×C4⋊Dic17—21no—
140C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
141#10587610—22no—
142#10587610—41no—
143C2×#63225—21no—
144C2×#63225D411yescharacteristic
145C2×C4×Dic17—21no—
146C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
147C22×#3622C2311yescharacteristic
148C22×#3622C2311yescharacteristic
149C2×Dic68—22no—
150C2×Dic68—22no—
151C2×Dic68—41no—
152C2×#63219—22no—
153C2×#63219—22no—
154C2×#63219—22no—
155#10587583—22no—
156#10587583—22no—
157#10587583—22no—
158#10587583—41no—
159#10587579—22no—
160#10587579D414yescomplemented
161#10587569—28no—
162C22⋊C4×D17—28no—
163C17×#102—22no—
164C17×#102—22no—
165C17×C22⋊C8—22no—
166#10587503—22no—
167#10587502—21no—
168C22⋊#3622—22no—
169#10587492D414yescomplemented
170#10587491—22no—
171#10587491—22no—
172#10587487—22no—
173#10587485—22no—
174C8×Dic17—22no—
175#10587481—22no—
176#10587481—22no—
177#10587480D414yescomplemented
178C24×C17—21no—
179C24×C17—21no—
180C24×C17C2×D411yescharacteristic
181C23×D17—21no—
182C23×D17—24no—
183C23×D17—42no—
184C23×D17—42no—
185C23×D17—42no—
186C23×D17—42no—
187C23×D17—81no—
188C23×D17—81no—
189C23×D17C2×D411yescharacteristic
190C2×D4×C17—24no—
191C2×D4×C17—21no—
192C2×D4×C17—21no—
193C2×D4×C17—21no—
194C2×D4×C17—21no—
195C2×D4×C17—21no—
196C2×D4×C17—21no—
197C2×D4×C17—21no—
198C2×D4×C17—21no—
199C2×D4×C17—21no—
200C2×D4×C17—21no—
201C2×D4×C17—21no—
202C2×D4×C17—42no—
203C2×D4×C17—42no—
204C2×D4×C17—81no—
205C2×D4×C17—81no—
206C2×D4×C17—81no—
207C2×D4×C17C2×D412yes—
208C22×C4×C17—21no—
209C22×C4×C17—21no—
210C22×C4×C17—21no—
211C22×C4×C17—21no—
212C22×C4×C17—21no—
213C22×C4×C17—21no—
214C22×C4×C17—21no—
215C22×C4×C17—21no—
216C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C17C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D17—24no—
219C2×C22⋊D17—24no—
220C2×C22⋊D17—22no—
221C2×C22⋊D17—22no—
222C2×C22⋊D17—41no—
223C2×C22⋊D17—42no—
224C2×C22⋊D17—42no—
225C2×C22⋊D17—42no—
226C2×C22⋊D17—42no—
227C2×C22⋊D17—42no—
228C2×C22⋊D17—42no—
229C2×C22⋊D17—81no—
230C22×Dic17—21no—
231C22×Dic17—21no—
232C22×Dic17—21no—
233C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
236D4×D17—44no—
237D4×D17—44no—
238D4×D17—44no—
239D4×D17—44no—
240#63252—44no—
241#63252—44no—
242#63252—44no—
243#63252—44no—
244C2×D68—21no—
245C2×D68—21no—
246C2×D68—21no—
247C2×D68C2×D412yes—
248C2×D68C2×D412yes—
249C2×D68C2×D412yes—
250C2×C4×D17—24no—
251C2×C4×D17—21no—
252C2×C4×D17—21no—
253C2×C4×D17—21no—
254C2×C4×D17—21no—
255C2×C4×D17—21no—
256C2×C4×D17—21no—
257C2×C4×D17—24no—
258C2×C4×D17—42no—
259C2×C4×D17—42no—
260C2×C4×D17—81no—
261C2×C4×D17—81no—
262C2×Dic34—21no—
263C2×Dic34—21no—
264C2×Dic34—21no—
265C2×Dic34—21no—
266C2×Dic34—21no—
267C2×Dic34—21no—
268C2×Dic34—21no—
269C2×Dic34—21no—
270C2×Dic34—21no—
271C2×Dic34—21no—
272C2×Dic34—21no—
273C2×Dic34C2×D412yes—
274D8×C17—44no—
275C2×C8×C17—21no—
276C2×C8×C17—21no—
277C2×C8×C17—21no—
278C2×C8×C17—21no—
279C2×C8×C17—21no—
280C2×C8×C17C2×D412yes—
281C4⋊C4×C17—21no—
282C4⋊C4×C17—21no—
283C4⋊C4×C17C2×D412yes—
284C4⋊C4×C17C2×D412yes—
285C22⋊C4×C17—24no—
286C22⋊C4×C17—42no—
287C22⋊Dic17—24no—
288C22⋊Dic17—24no—
289C22⋊Dic17—22no—
290C22⋊Dic17—42no—
291C22⋊Dic17—42no—
292C22⋊Dic17—42no—
293C22⋊Dic17—42no—
294#63229—44no—
295#63229—44no—
296#63228—44no—
297#63227—24no—
298#63227—22no—
299#63227—24no—
300#63227—42no—
301C4⋊Dic17—24no—
302C4⋊Dic17—21no—
303C4⋊Dic17—42no—
304C4⋊Dic17C2×D412yes—
305#63225—22no—
306#63225—42no—
307C4×Dic17—81no—
308C4×Dic17C2×D412yes—
309C4×Dic17C2×D412yes—
310C2×#3622—21no—
311C2×#3622—21no—
312C2×#3622—21no—
313C2×#3622—21no—
314C2×#3622—21no—
315C2×#3622C2×D412yes—
316Dic68—44no—
317#63219—44no—
318#25762—171nomaximal, Sylow
319C23×C17—22no—
320C23×C17—21no—
321C23×C17—21no—
322C23×C17—21no—
323C23×C17—21no—
324C23×C17—21no—
325C23×C17—21no—
326C23×C17—21no—
327C23×C17—41no—
328C23×C17—41no—
329C23×C17—41no—
330C23×C17—41no—
331C23×C17—41no—
332C23×C17—41no—
333C23×C17—41no—
334C23×C17—41no—
335C23×C17—41no—
336C23×C17—41no—
337C23×C17—41no—
338C23×C17—41no—
339C23×C17—41no—
340C23×C17C22×D411yescharacteristic
341C22×D17—22no—
342C22×D17—21no—
343C22×D17—21no—
344C22×D17—21no—
345C22×D17—22no—
346C22×D17—22no—
347C22×D17—21no—
348C22×D17—21no—
349C22×D17—21no—
350C22×D17—48no—
351C22×D17—48no—
352C22×D17—41no—
353C22×D17—41no—
354C22×D17—41no—
355C22×D17—41no—
356C22×D17—84no—
357C22×D17—84no—
358C22×D17—84no—
359C22×D17—84no—
360C22×D17—84no—
361C22×D17#13512yes—
362D4×C17—22no—
363D4×C17—22no—
364D4×C17—41no—
365D4×C17—41no—
366D4×C17—41no—
367D4×C17—41no—
368D4×C17—41no—
369D4×C17—41no—
370D4×C17—84no—
371D4×C17—84no—
372C2×C4×C17—21no—
373C2×C4×C17—22no—
374C2×C4×C17—21no—
375C2×C4×C17—22no—
376C2×C4×C17—21no—
377C2×C4×C17—41no—
378C2×C4×C17—41no—
379C2×C4×C17—41no—
380C2×C4×C17—41no—
381C2×C4×C17—41no—
382C2×C4×C17—41no—
383C2×C4×C17—41no—
384C2×C4×C17—41no—
385C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C22⋊D17—44no—
392C22⋊D17—48no—
393C22⋊D17—48no—
394C22⋊D17—84no—
395C2×Dic17—21no—
396C2×Dic17—21no—
397C2×Dic17—21no—
398C2×Dic17—21no—
399C2×Dic17—22no—
400C2×Dic17—21no—
401C2×Dic17—21no—
402C2×Dic17—22no—
403C2×Dic17—21no—
404C2×Dic17—41no—
405C2×Dic17—41no—
406C2×Dic17—41no—
407C2×Dic17—41no—
408C2×Dic17—41no—
409C2×Dic17—41no—
410C2×Dic17—41no—
411C2×Dic17#12012yes—
412C2×Dic17#12012yes—
413D68—22no—
414D68—22no—
415D68—22no—
416D68#12714yes—
417C4×D17—48no—
418C4×D17—41no—
419C4×D17—41no—
420C4×D17—41no—
421C4×D17—41no—
422C4×D17—84no—
423Dic34—22no—
424Dic34—22no—
425Dic34—41no—
426Dic34—41no—
427Dic34—41no—
428Dic34—41no—
429Dic34—41no—
430Dic34—41no—
431C8×C17—22no—
432C8×C17—41no—
433#3622—22no—
434#3622—41no—
435C2×#546—171no—
436C2×#495—171no—
437C2×#463—171no—
438C2×#452—171no—
439C2×#449—171no—
440C2×#450—171no—
441C2×#447—171no—
442#2540—171no—
443#2001—171no—
444#2000—171no—
445#2000—171no—
446#1999D1711yescharacteristic, complemented
447#1983—171no—
448#1954—171no—
449C4×#102—171no—
450C22×C17—41no—
451C22×C17—42no—
452C22×C17—41no—
453C22×C17—42no—
454C22×C17—41no—
455C22×C17—42no—
456C22×C17—41no—
457C22×C17—41no—
458C22×C17—41no—
459C22×C17—41no—
460C22×C17—81no—
461C22×C17—81no—
462C22×C17—81no—
463C22×C17—81no—
464C22×C17—81no—
465C22×C17—81no—
466C22×C17—81no—
467C22×C17—81no—
468C22×C17—81no—
469C22×C17—81no—
470C22×C17—81no—
471C22×C17C2×#12011yescharacteristic
472C22×C17D4211yescharacteristic
473C22×C17D4211yescharacteristic
474C22×C17C2×#13511yescharacteristic
475C22×C17#57511yescharacteristic
476C22×C17#57611yescharacteristic
477C22×C17#57711yescharacteristic
478C2×D17—24no—
479C2×D17—22no—
480C2×D17—22no—
481C2×D17—22no—
482C2×D17—41no—
483C2×D17—42no—
484C2×D17—42no—
485C2×D17—41no—
486C2×D17—41no—
487C2×D17—42no—
488C2×D17—41no—
489C2×D17—42no—
490C2×D17—42no—
491C2×D17—42no—
492C2×D17—816no—
493C4×C17—41no—
494C4×C17—42no—
495C4×C17—42no—
496C4×C17C2×#12711yescharacteristic
497C4×C17#53511yescharacteristic
498C4×C17D4211yescharacteristic
499C4×C17D4211yescharacteristic
500Dic17—22no—
501Dic17—22no—
502Dic17—42no—
503Dic17—41no—
504Dic17—42no—
505Dic17—81no—
506C22×#41—171no—
507C23×D4—171no—
508C22×Q16—171no—
509C22×SD16—171no—
510C22×SD16—171no—
511C22×SD16—171no—
512C22×D8—171no—
513C22×D8C2×D1711yescharacteristic
514#546—344no—
515#546—344no—
516C2×#124—171no—
517C2×#124—171no—
518C2×#123—341no—
519C2×C22⋊Q8—171no—
520C2×C22⋊Q8—171no—
521C2×C22⋊Q8—171no—
522C2×#121—171no—
523C2×#121—341no—
524C2×#121C2×D1711yescharacteristic
525C2×#121C2×D1711yescharacteristic, complemented
526C2×#120—341no—
527C2×C4×D4—171no—
528C2×C4×D4—171no—
529C22×C22⋊C4—341no—
530#495—344no—
531#463—344no—
532#452—344no—
533#450—344no—
534#449—344no—
535#447—344no—
536C2×C4⋊C8—171no—
537C2×#103—171no—
538C2×#103—171no—
539C2×#103—171no—
540C2×#102—171no—
541C2×#102—171no—
542C2×#102—171no—
543C2×#102C2×D1711yescharacteristic
544C2×#102C2×D1711yescharacteristic, complemented
545C2×C22⋊C8—171no—
546C2×C22⋊C8—171no—
547C2×C22⋊C8—171no—
548C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
549C2×C4×C8—171no—
550#399—341no—
551#392—341no—
552#390—341no—
553#390—341no—
554C4×C4⋊C4—171no—
555#340—171no—
556#340C2×D1711yescharacteristic, complemented
557C2×C17—82no—
558C2×C17—81no—
559C2×C17—161no—
560C2×C17#243311yescharacteristic
561C2×C17#300211yescharacteristic
562C2×C17#301211yescharacteristic
563C2×C17#327311yescharacteristic
564C2×C17#327511yescharacteristic
565C2×C17#328011yescharacteristic
566C2×C17#328211yescharacteristic
567D17—42no—
568D17—44no—
569C25—341no—
570C2×#41—342no—
571C2×#41—342no—
572C2×#41—342no—
573C2×#41—342no—
574C2×#41—681no—
575C2×#41—681no—
576C22×Q8—171no—
577C22×Q8—171no—
578C22×D4—21no—
579C22×D4—21no—
580C22×D4—171no—
581C22×D4—171no—
582C22×D4—341no—
583C22×D4—342no—
584C22×D4—342no—
585C22×D4—342no—
586C22×D4—341no—
587C22×D4—342no—
588C22×D4—341no—
589C22×D4—681no—
590C22×D4—681no—
591C22×D4C22×D1711yescharacteristic
592C22×D4C22×D1711yescharacteristic
593C23×C4—171no—
594C23×C4—341no—
595C23×C4—341no—
596C23×C4C22×D1711yescharacteristic
597C2×Q16—342no—
598C2×Q16—342no—
599C2×Q16—681no—
600C2×SD16—342no—
601C2×SD16—342no—
602C2×SD16—342no—
603C2×SD16—342no—
604C2×SD16—342no—
605C2×SD16—342no—
606C2×SD16—342no—
607C2×SD16—681no—
608C2×SD16—681no—
609C2×D8—22no—
610C2×D8—22no—
611C2×D8—41no—
612C2×D8—342no—
613C2×D8—342no—
614C2×D8—342no—
615C22×C8—171no—
616C22×C8—171no—
617C22×C8C22×D1711yescharacteristic
618C22×C8C22×D1711yescharacteristic
619#124—174no—
620#124—342no—
621#124—342no—
622#124—342no—
623#123—348no—
624C22⋊Q8—342no—
625C22⋊Q8—342no—
626C22⋊Q8—342no—
627C22⋊Q8—342no—
628C22⋊Q8—681no—
629C22⋊Q8—681no—
630#121—22no—
631#121—22no—
632#121—22no—
633#121—41no—
634#121—348no—
635#121—342no—
636#121—681no—
637#120—348no—
638C4×D4—174no—
639C4×D4—342no—
640C4×D4—342no—
641C4×D4—342no—
642C2×C4⋊C4—171no—
643C2×C4⋊C4—171no—
644C2×C4⋊C4—341no—
645C2×C4⋊C4—341no—
646C2×C4⋊C4—341no—
647C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
648C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
649C2×C22⋊C4—21no—
650C2×C22⋊C4—21no—
651C2×C22⋊C4—171no—
652C2×C22⋊C4—171no—
653C2×C22⋊C4—348no—
654C2×C22⋊C4—341no—
655C2×C22⋊C4—341no—
656C2×C22⋊C4—341no—
657C2×C22⋊C4—341no—
658C2×C22⋊C4—341no—
659C2×C22⋊C4—341no—
660C2×C22⋊C4—341no—
661C2×C22⋊C4—341no—
662C2×C22⋊C4—341no—
663C2×C42—171no—
664C2×C42—341no—
665C4⋊C8—342no—
666#103—342no—
667#103—342no—
668#103—342no—
669#102—22no—
670#102—22no—
671#102—174no—
672#102—174no—
673#102—342no—
674C22⋊C8—22no—
675C22⋊C8—342no—
676C22⋊C8—342no—
677C22⋊C8—342no—
678C4×C8—342no—
679#95—341no—
680C17#2576211yescharacteristic, complemented, Sylow
681C24—21no—
682C24—21no—
683C24—171no—
684C24—344no—
685C24—341no—
686C24—682no—
687C24—682no—
688C24—682no—
689C24—682no—
690C24—1361no—
691C24—1361no—
692C24D4×D1711yescharacteristic
693#41—684no—
694#41—684no—
695#41—684no—
696#41—684no—
697C2×Q8—172no—
698C2×Q8—341no—
699C2×Q8—341no—
700C2×Q8—341no—
701C2×Q8—341no—
702C2×Q8—341no—
703C2×Q8—341no—
704C2×Q8—341no—
705C2×Q8—341no—
706C2×Q8—341no—
707C2×Q8—341no—
708C2×Q8—341no—
709C2×D4—24no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—42no—
722C2×D4—42no—
723C2×D4—81no—
724C2×D4—81no—
725C2×D4—81no—
726C2×D4—172no—
727C2×D4—172no—
728C2×D4—172no—
729C2×D4—342no—
730C2×D4—342no—
731C2×D4—344no—
732C2×D4—344no—
733C2×D4—341no—
734C2×D4—341no—
735C2×D4—341no—
736C2×D4—681no—
737C2×D4—682no—
738C2×D4—682no—
739C2×D4—682no—
740C2×D4—684no—
741C2×D4—684no—
742C2×D4—684no—
743C2×D4—684no—
744C2×D4—682no—
745C2×D4—682no—
746C2×D4—682no—
747C2×D4—1361no—
748C2×D4D4×D1712yes—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—171no—
758C22×C4—171no—
759C22×C4—171no—
760C22×C4—344no—
761C22×C4—344no—
762C22×C4—341no—
763C22×C4—341no—
764C22×C4—341no—
765C22×C4—341no—
766C22×C4—341no—
767C22×C4—341no—
768C22×C4—341no—
769C22×C4—341no—
770C22×C4—341no—
771C22×C4—682no—
772C22×C4—682no—
773C22×C4—1361no—
774C22×C4—1361no—
775C22×C4D4×D1711yescharacteristic
776C22×C4C23×D1711yescharacteristic
777Q16—684no—
778SD16—684no—
779SD16—684no—
780SD16—684no—
781D8—44no—
782D8—684no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—21no—
788C2×C8—172no—
789C2×C8—341no—
790C2×C8—341no—
791C2×C8—341no—
792C2×C8—341no—
793C2×C8—341no—
794C2×C8D4×D1712yes—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—172no—
798C4⋊C4—342no—
799C4⋊C4—344no—
800C4⋊C4—341no—
801C4⋊C4—682no—
802C4⋊C4—682no—
803C4⋊C4D4×D1712yes—
804C4⋊C4D4×D1712yes—
805C22⋊C4—24no—
806C22⋊C4—42no—
807C22⋊C4—342no—
808C22⋊C4—344no—
809C22⋊C4—344no—
810C22⋊C4—342no—
811C22⋊C4—344no—
812C22⋊C4—344no—
813C22⋊C4—682no—
814C22⋊C4—682no—
815C22⋊C4—682no—
816C22⋊C4—682no—
817C22⋊C4—682no—
818C42—172no—
819C42—172no—
820C42—1361no—
821C23—22no—
822C23—21no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—172no—
843C23—341no—
844C23—342no—
845C23—341no—
846C23—341no—
847C23—341no—
848C23—341no—
849C23—342no—
850C23—341no—
851C23—342no—
852C23—688no—
853C23—688no—
854C23—681no—
855C23—681no—
856C23—681no—
857C23—681no—
858C23—1364no—
859C23—1364no—
860C23—1364no—
861C23—1364no—
862C23—1364no—
863C23C2×D4×D1711yescharacteristic
864Q8—342no—
865Q8—342no—
866Q8—681no—
867Q8—681no—
868Q8—681no—
869Q8—681no—
870Q8—681no—
871Q8—681no—
872D4—22no—
873D4—22no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—84no—
881D4—84no—
882D4—174no—
883D4—342no—
884D4—342no—
885D4—342no—
886D4—684no—
887D4—688no—
888D4—688no—
889D4—1364no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—22no—
892C2×C4—21no—
893C2×C4—22no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—172no—
904C2×C4—172no—
905C2×C4—341no—
906C2×C4—341no—
907C2×C4—341no—
908C2×C4—341no—
909C2×C4—342no—
910C2×C4—341no—
911C2×C4—341no—
912C2×C4—342no—
913C2×C4—341no—
914C2×C4—688no—
915C2×C4—681no—
916C2×C4—681no—
917C2×C4—681no—
918C2×C4—681no—
919C2×C4—681no—
920C2×C4—681no—
921C2×C4—681no—
922C2×C4—681no—
923C2×C4—681no—
924C2×C4—681no—
925C2×C4—681no—
926C2×C4—1364no—
927C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
928C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
929C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
930C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
931C2×C4#1058769111yescharacteristic
932C2×C4#1058769611yescharacteristic
933C8—22no—
934C8—41no—
935C8—342no—
936C8—681no—
937C22—41no—
938C22—42no—
939C22—41no—
940C22—42no—
941C22—41no—
942C22—42no—
943C22—41no—
944C22—41no—
945C22—41no—
946C22—41no—
947C22—81no—
948C22—81no—
949C22—81no—
950C22—81no—
951C22—81no—
952C22—81no—
953C22—81no—
954C22—81no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—81no—
958C22—342no—
959C22—344no—
960C22—342no—
961C22—342no—
962C22—682no—
963C22—681no—
964C22—682no—
965C22—681no—
966C22—681no—
967C22—682no—
968C22—681no—
969C22—682no—
970C22—682no—
971C22—682no—
972C22—13616no—
973C22#120×D1711yescharacteristic
974C22#1176344111yescharacteristic
975C22#1176344311yescharacteristic
976C22#135×D1711yescharacteristic
977C22#1176360511yescharacteristic
978C22#1176361011yescharacteristic
979C22#1176361911yescharacteristic
980C4—41no—
981C4—42no—
982C4—42no—
983C4—342no—
984C4—342no—
985C4—681no—
986C4—682no—
987C4—682no—
988C4—1361no—
989C4#127×D1711yescharacteristic
990C4#1176337511yescharacteristic
991C4#1176344111yescharacteristic
992C4#1176344311yescharacteristic
993C2—81no—
994C2—82no—
995C2—161no—
996C2—682no—
997C2—684no—
998C2#1453241611yescharacteristic
999C2#1453799911yescharacteristic
1000C2#1453808311yescharacteristic
1001C2#1454039511yescharacteristic
1002C2#1454042211yescharacteristic
1003C2#1454047211yescharacteristic
1004C2#1454049411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1999C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenter#1999D17
hypocenterC17#25762
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763456C2semidirect
2. C2×#11763192C2semidirect
3. C2×#11763023C2semidirect
4. C2×#11762973C2semidirect
5. C2×#11762952C2semidirect
6. C2×#11762961C2semidirect
7. C2×#11762941C2semidirect
8. #14533720C2semidirect
9. #14529795C2semidirect
10. #14529788C2semidirect
11. #14529787C2semidirect
12. #14529715C2semidirect
13. #14529576C2semidirect
14. #14528598C2semidirect
15. C17×#1999C2semidirect
18. C22×Dic68C22semidirect
21. C22×#63229C22semidirect
26. C2×#10587622C22semidirect
30. C2×#10587610C22semidirect
43. C2×#10587485C22semidirect
44. C2×#10587487C22semidirect
45. C2×#10587481C22semidirect
46. C2×#10587481C22semidirect
50. C2×C22⋊#3622C22semidirect
53. C2×C8×Dic17C22semidirect
58. C4⋊C4×Dic17C22semidirect
59. #11762571C22semidirect
62. C2×C17×#121C22semidirect
64. C2×C17×#102C22semidirect
65. C2×C17×C22⋊C8C22semidirect
66. C17×#340C22semidirect
122. #10587622D4semidirect
160. #10587579D4semidirect
169. #10587492D4semidirect
177. #10587480D4semidirect
446. #1999D17semidirect
525. C2×#121C2×D17semidirect
544. C2×#102C2×D17semidirect
548. C2×C22⋊C8C2×D17semidirect
556. #340C2×D17semidirect
680. C17#25762semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634562
C2×#117631922
C2×#117630232
C2×#117629732
C2×#117629522
C2×#117629612
C2×#117629412
#145337202
#145297952
#145297882
#145297872
#145297152
#145295762
#145285982
C17×#19992
#2576217