Finite Group Databasebeta

← #17089499

Subgroups — #17089499

Order 4352.

1722 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1006 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763452C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763021C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762970C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762953C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762958C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11762941C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14533724C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529791C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529784C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529784C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529779C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529717C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529578C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#10587492C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#495C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63256C2211yescharacteristic
17C22×D4×D17C2211yescharacteristic
18C22×#63230C2211yescharacteristic
19C22×#63228C2211yescharacteristic
20#11763452—24no—
21#11763452—24no—
22C2×#10587569—21no—
23C2×#10587632C2211yescharacteristic
24C2×#10587632C2211yescharacteristic
25C2×#10587632C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#10587570—21no—
27C2×#10587624C2211yescharacteristic
28C2×#10587624C2211yescharacteristic
29C2×#10587624C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#10587568—21no—
31C2×C4×D68C2211yescharacteristic
32C2×C4×D68C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊C4×D17—21no—
34#11763021—24no—
35#11762970—24no—
36#11762958—24no—
37#11762953—24no—
38#11762941—24no—
39C2×C4⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#10587492C2211yescharacteristic
44C2×#10587492C2211yescharacteristic
45C2×#10587503C2211yescharacteristic
46C2×#10587503C2211yescharacteristic
47C2×#10587503C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#10587491C2211yescharacteristic
49C2×#10587491C2211yescharacteristic
50C2×#10587491C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#10587491C2211yescharacteristic, complemented
52#11762745—21no—
53#11762718—21no—
54#11762709—21no—
55#11762709—21no—
56C4×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic, complemented
57#11762572C2211yescharacteristic, complemented
58#11762572C2211yescharacteristic, complemented
59C22×Q16×C17C2211yescharacteristic, complemented
60C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
61C22×SD16×C17C2211yescharacteristic, complemented
62C22×D8×C17C2211yescharacteristic
63C2×C17×#124C2211yescharacteristic
64C2×C17×#124C2211yescharacteristic, complemented
65C17×#495—24no—
66C2×C4×C8×C17C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D17—21no—
68C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
69C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
70C22×D4×C17C2311yescharacteristic
71C22×D4×C17C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D17—21no—
73C22×C22⋊D17—21no—
74C22×C22⋊D17—21no—
75C22×C22⋊D17—21no—
76C2×#63256—22no—
77C2×#63256—22no—
78C2×#63256—22no—
79C2×#63256—22no—
80C2×#63256—41no—
81C2×#63256—41no—
82C2×D4×D17—22no—
83C2×D4×D17—22no—
84C2×D4×D17—22no—
85C2×D4×D17—22no—
86C2×D4×D17—41no—
87C2×D4×D17—41no—
88C22×D68—21no—
89C22×D68D411yescharacteristic
90C22×D68C2311yescharacteristic
91C22×C4×D17—21no—
92C22×C4×D17—21no—
93C22×C4×D17C2311yescharacteristic
94C22×C4×D17C2311yescharacteristic
95C2×Q16×C17—22no—
96C2×Q16×C17—22no—
97C2×Q16×C17—41no—
98C2×SD16×C17—22no—
99C2×SD16×C17—22no—
100C2×SD16×C17—22no—
101C2×SD16×C17—22no—
102C2×SD16×C17—41no—
103C2×SD16×C17—41no—
104C2×D8×C17—22no—
105C2×D8×C17—22no—
106C2×D8×C17—41no—
107C22×C8×C17C2311yescharacteristic
108C22×C8×C17C2311yescharacteristic
109C17×#124—22no—
110C17×#124—22no—
111C17×#124—22no—
112C17×#124D414yescomplemented
113C2×C22⋊C4×C17—21no—
114C2×C22⋊C4×C17—21no—
115C2×C22⋊C4×C17—21no—
116C2×C22⋊C4×C17—21no—
117C2×C42×C17C2311yescharacteristic
118C2×C22⋊Dic17—21no—
119C2×C22⋊Dic17—21no—
120C2×C22⋊Dic17—21no—
121#10587632—22no—
122#10587632—22no—
123#10587632—22no—
124#10587632—22no—
125#10587632—41no—
126#10587632—41no—
127C2×#63230—22no—
128C2×#63230—22no—
129C2×#63230—22no—
130#10587624—22no—
131#10587624—22no—
132#10587624—22no—
133#10587624—22no—
134#10587624—41no—
135#10587624—41no—
136C2×#63228—22no—
137C2×#63228—22no—
138C2×#63228—22no—
139C2×#63227—21no—
140C2×#63227—21no—
141C2×#63227—21no—
142C2×#63227—21no—
143C2×#63227D411yescharacteristic
144C2×#63227D411yescharacteristic
145C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
146C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
149C2×#63225—21no—
150C2×#63225—21no—
151C2×#63225—21no—
152C2×C4×Dic17—21no—
153C22×#3622C2311yescharacteristic
154C22×#3622C2311yescharacteristic
155#10587570—28no—
156#10587569—28no—
157#10587568—28no—
158C22⋊C4×D17—28no—
159C4×D68—22no—
160C4×D68—22no—
161C4×D68—22no—
162C4×D68D414yescomplemented
163C4×C8×C17—22no—
164#10587506—22no—
165#10587506—22no—
166#10587506—22no—
167#10587503—22no—
168#10587503—22no—
169#10587503—22no—
170#10587502—21no—
171#10587492D414yescomplemented
172#10587492D414yescomplemented
173#10587491—22no—
174#10587491—22no—
175#10587491—22no—
176#10587491—22no—
177C4⋊#3622—22no—
178C24×C17—21no—
179C24×C17—21no—
180C23×D17—21no—
181C23×D17—24no—
182C23×D17—42no—
183C23×D17—42no—
184C23×D17—42no—
185C23×D17—42no—
186C23×D17—81no—
187C23×D17—81no—
188C23×D17C2×D411yescharacteristic
189C23×D17C2×D411yescharacteristic
190C2×Q8×C17—21no—
191C2×Q8×C17—21no—
192C2×Q8×C17—21no—
193C2×Q8×C17—21no—
194C2×Q8×C17—21no—
195C2×Q8×C17—21no—
196C2×Q8×C17—21no—
197C2×Q8×C17—21no—
198C2×Q8×C17—21no—
199C2×Q8×C17—21no—
200C2×Q8×C17—21no—
201C2×Q8×C17C2×D412yes—
202C2×D4×C17—21no—
203C2×D4×C17—21no—
204C2×D4×C17—21no—
205C2×D4×C17—21no—
206C2×D4×C17—21no—
207C2×D4×C17—21no—
208C2×D4×C17—21no—
209C2×D4×C17—21no—
210C2×D4×C17—21no—
211C2×D4×C17—21no—
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17C2×D412yes—
214C22×C4×C17—21no—
215C22×C4×C17—21no—
216C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C17C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D17—24no—
220C2×C22⋊D17—24no—
221C2×C22⋊D17—42no—
222C2×C22⋊D17—42no—
223C2×C22⋊D17—42no—
224C2×C22⋊D17—42no—
225C2×C22⋊D17—42no—
226C2×C22⋊D17—42no—
227C2×C22⋊D17—81no—
228C2×C22⋊D17—81no—
229C2×C22⋊D17—81no—
230C2×C22⋊D17—81no—
231C22×Dic17—21no—
232C22×Dic17—21no—
233C22×Dic17—21no—
234C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
236#63256—44no—
237#63256—44no—
238#63256—44no—
239#63256—44no—
240D4×D17—44no—
241D4×D17—44no—
242D4×D17—44no—
243D4×D17—44no—
244C2×D68—21no—
245C2×D68—21no—
246C2×D68—21no—
247C2×D68—24no—
248C2×D68—22no—
249C2×D68—22no—
250C2×D68—41no—
251C2×D68—42no—
252C2×D68—42no—
253C2×D68C2×D412yes—
254C2×D68C2×D412yes—
255C2×D68C2×D412yes—
256C2×C4×D17—24no—
257C2×C4×D17—21no—
258C2×C4×D17—21no—
259C2×C4×D17—21no—
260C2×C4×D17—21no—
261C2×C4×D17—21no—
262C2×C4×D17—21no—
263C2×C4×D17—21no—
264C2×C4×D17—21no—
265C2×C4×D17—21no—
266C2×C4×D17—21no—
267C2×C4×D17—21no—
268C2×C4×D17—21no—
269C2×C4×D17—24no—
270C2×C4×D17—42no—
271C2×C4×D17—42no—
272C2×C4×D17—81no—
273C2×C4×D17—81no—
274Q16×C17—44no—
275SD16×C17—44no—
276SD16×C17—44no—
277D8×C17—44no—
278C2×C8×C17—21no—
279C2×C8×C17—21no—
280C2×C8×C17—21no—
281C2×C8×C17—21no—
282C2×C8×C17C2×D412yes—
283C2×C8×C17C2×D412yes—
284C22⋊C4×C17—24no—
285C22⋊C4×C17—24no—
286C22⋊C4×C17—42no—
287C22⋊C4×C17—42no—
288C42×C17C2×D412yes—
289C42×C17C2×D412yes—
290C22⋊Dic17—24no—
291C22⋊Dic17—42no—
292C22⋊Dic17—42no—
293#63230—44no—
294#63228—44no—
295#63227—24no—
296#63227—22no—
297#63227—22no—
298#63227—24no—
299#63227—42no—
300#63227—42no—
301C4⋊Dic17—22no—
302C4⋊Dic17—21no—
303C4⋊Dic17—21no—
304C4⋊Dic17—21no—
305C4⋊Dic17C2×D412yes—
306C4⋊Dic17C2×D412yes—
307C4⋊Dic17C2×D412yes—
308#63225—24no—
309#63225—42no—
310#63225—42no—
311C4×Dic17—81no—
312C2×#3622—21no—
313C2×#3622—21no—
314C2×#3622—21no—
315C2×#3622—21no—
316C2×#3622—21no—
317C2×#3622—21no—
318#25762—171nomaximal, Sylow
319C23×C17—22no—
320C23×C17—41no—
321C23×C17—41no—
322C23×C17—41no—
323C23×C17—41no—
324C23×C17—41no—
325C23×C17—41no—
326C23×C17—41no—
327C23×C17—41no—
328C23×C17—41no—
329C23×C17—41no—
330C23×C17—41no—
331C23×C17—41no—
332C23×C17—41no—
333C23×C17C22×D411yescharacteristic
334C22×D17—22no—
335C22×D17—21no—
336C22×D17—21no—
337C22×D17—21no—
338C22×D17—22no—
339C22×D17—22no—
340C22×D17—21no—
341C22×D17—21no—
342C22×D17—21no—
343C22×D17—21no—
344C22×D17—21no—
345C22×D17—21no—
346C22×D17—21no—
347C22×D17—21no—
348C22×D17—21no—
349C22×D17—21no—
350C22×D17—48no—
351C22×D17—48no—
352C22×D17—41no—
353C22×D17—41no—
354C22×D17—41no—
355C22×D17—41no—
356C22×D17—84no—
357C22×D17—84no—
358C22×D17—84no—
359C22×D17—84no—
360C22×D17—84no—
361C22×D17#13512yes—
362Q8×C17—22no—
363Q8×C17—22no—
364Q8×C17—41no—
365Q8×C17—41no—
366Q8×C17—41no—
367Q8×C17—41no—
368Q8×C17—41no—
369Q8×C17—41no—
370D4×C17—22no—
371D4×C17—22no—
372D4×C17—41no—
373D4×C17—41no—
374D4×C17—41no—
375D4×C17—41no—
376D4×C17—41no—
377D4×C17—41no—
378C2×C4×C17—21no—
379C2×C4×C17—21no—
380C2×C4×C17—21no—
381C2×C4×C17—21no—
382C2×C4×C17—22no—
383C2×C4×C17—41no—
384C2×C4×C17—41no—
385C2×C4×C17—41no—
386C2×C4×C17—41no—
387C2×C4×C17—41no—
388C2×C4×C17#12012yes—
389C2×C4×C17#12012yes—
390C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C22⋊D17—48no—
397C22⋊D17—84no—
398C22⋊D17—84no—
399C22⋊D17—84no—
400C2×Dic17—21no—
401C2×Dic17—22no—
402C2×Dic17—21no—
403C2×Dic17—21no—
404C2×Dic17—21no—
405C2×Dic17—22no—
406C2×Dic17—22no—
407C2×Dic17—21no—
408C2×Dic17—21no—
409C2×Dic17—41no—
410C2×Dic17—41no—
411C2×Dic17—41no—
412C2×Dic17—41no—
413C2×Dic17—41no—
414C2×Dic17—41no—
415D68—22no—
416D68—22no—
417D68—22no—
418D68—44no—
419D68—48no—
420D68#12714yes—
421C4×D17—48no—
422C4×D17—41no—
423C4×D17—41no—
424C4×D17—41no—
425C4×D17—41no—
426C4×D17—41no—
427C4×D17—41no—
428C4×D17—41no—
429C4×D17—41no—
430C4×D17—84no—
431C8×C17—22no—
432C8×C17—22no—
433#3622—41no—
434#3622—41no—
435C2×#546—171no—
436C2×#495D1711yescharacteristic, complemented
437C2×#463—171no—
438C2×#452—171no—
439C2×#449—171no—
440C2×#450—171no—
441C2×#447—171no—
442#2540—171no—
443#2001—171no—
444#2000—171no—
445#2000—171no—
446#1999—171no—
447#1983—171no—
448#1954—171no—
449C4×#102—171no—
450C22×C17—42no—
451C22×C17—42no—
452C22×C17—42no—
453C22×C17—81no—
454C22×C17—81no—
455C22×C17—81no—
456C22×C17—81no—
457C22×C17—81no—
458C22×C17—81no—
459C22×C17—81no—
460C22×C17—81no—
461C22×C17—81no—
462C22×C17—81no—
463C22×C17—81no—
464C22×C17C2×#12011yescharacteristic
465C22×C17D4211yescharacteristic
466C22×C17D4211yescharacteristic
467C22×C17C2×#13511yescharacteristic
468C22×C17#57511yescharacteristic
469C22×C17#57611yescharacteristic
470C22×C17#57711yescharacteristic
471C2×D17—24no—
472C2×D17—22no—
473C2×D17—22no—
474C2×D17—22no—
475C2×D17—41no—
476C2×D17—42no—
477C2×D17—42no—
478C2×D17—41no—
479C2×D17—41no—
480C2×D17—42no—
481C2×D17—41no—
482C2×D17—42no—
483C2×D17—42no—
484C2×D17—42no—
485C2×D17—41no—
486C2×D17—41no—
487C2×D17—41no—
488C2×D17—41no—
489C2×D17—41no—
490C2×D17—41no—
491C2×D17—41no—
492C2×D17—816no—
493C4×C17—22no—
494C4×C17—22no—
495C4×C17—42no—
496C4×C17—81no—
497C4×C17C2×#12711yescharacteristic
498C4×C17#53511yescharacteristic
499C4×C17D4211yescharacteristic
500C4×C17D4211yescharacteristic
501Dic17—41no—
502Dic17—41no—
503Dic17—42no—
504Dic17—42no—
505Dic17—42no—
506C22×#41—171no—
507C23×D4—171no—
508C22×Q16C2×D1711yescharacteristic, complemented
509C22×SD16—171no—
510C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
511C22×SD16C2×D1711yescharacteristic, complemented
512C22×D8—171no—
513C22×D8C2×D1711yescharacteristic
514#546—344no—
515#546—344no—
516C2×#124C2×D1711yescharacteristic
517C2×#124C2×D1711yescharacteristic, complemented
518C2×#123—341no—
519C2×C22⋊Q8—171no—
520C2×C22⋊Q8—171no—
521C2×C22⋊Q8—171no—
522C2×#121—171no—
523C2×#121—171no—
524C2×#121—171no—
525C2×#121—341no—
526C2×#120—341no—
527C2×C4×D4—171no—
528C2×C4×D4—171no—
529C22×C22⋊C4—341no—
530#495—24no—
531#463—344no—
532#452—344no—
533#450—344no—
534#449—344no—
535#447—344no—
536C2×C4⋊C8—171no—
537C2×#103—171no—
538C2×#103—171no—
539C2×#103—171no—
540C2×#102—171no—
541C2×#102—171no—
542C2×#102—171no—
543C2×#102—171no—
544C2×#102—171no—
545C2×C22⋊C8—171no—
546C2×C22⋊C8—171no—
547C2×C22⋊C8—171no—
548C2×C22⋊C8—171no—
549C2×C4×C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
550#399—341no—
551#392—341no—
552#390—341no—
553#390—341no—
554C4×C4⋊C4—171no—
555#340—171no—
556#340—171no—
557C2×C17—82no—
558C2×C17—161no—
559C2×C17#243311yescharacteristic
560C2×C17#300211yescharacteristic
561C2×C17#301211yescharacteristic
562C2×C17#327311yescharacteristic
563C2×C17#327511yescharacteristic
564C2×C17#328011yescharacteristic
565C2×C17#328211yescharacteristic
566D17—42no—
567D17—44no—
568D17—81no—
569C25—341no—
570C2×#41—342no—
571C2×#41—342no—
572C2×#41—342no—
573C2×#41—342no—
574C2×#41—681no—
575C2×#41—681no—
576C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
577C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
578C22×D4—171no—
579C22×D4—171no—
580C22×D4—341no—
581C22×D4—341no—
582C22×D4—342no—
583C22×D4—342no—
584C22×D4—342no—
585C22×D4—341no—
586C22×D4—342no—
587C22×D4—341no—
588C22×D4—341no—
589C22×D4—681no—
590C22×D4—681no—
591C22×D4C22×D1711yescharacteristic
592C22×D4C22×D1711yescharacteristic
593C23×C4—171no—
594C23×C4—171no—
595C23×C4—341no—
596C23×C4—341no—
597C2×Q16—22no—
598C2×Q16—22no—
599C2×Q16—41no—
600C2×SD16—22no—
601C2×SD16—22no—
602C2×SD16—22no—
603C2×SD16—22no—
604C2×SD16—41no—
605C2×SD16—41no—
606C2×SD16—342no—
607C2×SD16—342no—
608C2×SD16—342no—
609C2×D8—22no—
610C2×D8—22no—
611C2×D8—41no—
612C2×D8—342no—
613C2×D8—342no—
614C2×D8—342no—
615C22×C8—171no—
616C22×C8—171no—
617C22×C8C22×D1711yescharacteristic
618C22×C8C22×D1711yescharacteristic
619#124—22no—
620#124—22no—
621#124—22no—
622#124C22⋊D1714yescomplemented
623#123—348no—
624C22⋊Q8—342no—
625C22⋊Q8—342no—
626C22⋊Q8—342no—
627C22⋊Q8—342no—
628C22⋊Q8—681no—
629C22⋊Q8—681no—
630#121—348no—
631#121—342no—
632#121—342no—
633#121—342no—
634#121—342no—
635#121—681no—
636#121—681no—
637#120—348no—
638C4×D4—174no—
639C4×D4—342no—
640C4×D4—342no—
641C4×D4—342no—
642C2×C4⋊C4—171no—
643C2×C4⋊C4—171no—
644C2×C4⋊C4—171no—
645C2×C4⋊C4—171no—
646C2×C4⋊C4—341no—
647C2×C4⋊C4—341no—
648C2×C4⋊C4—341no—
649C2×C22⋊C4—21no—
650C2×C22⋊C4—21no—
651C2×C22⋊C4—21no—
652C2×C22⋊C4—21no—
653C2×C22⋊C4—171no—
654C2×C22⋊C4—171no—
655C2×C22⋊C4—348no—
656C2×C22⋊C4—341no—
657C2×C22⋊C4—341no—
658C2×C22⋊C4—341no—
659C2×C22⋊C4—341no—
660C2×C22⋊C4—341no—
661C2×C22⋊C4—341no—
662C2×C22⋊C4—341no—
663C2×C42—341no—
664C2×C42C22×D1711yescharacteristic
665C4⋊C8—342no—
666#103—342no—
667#103—342no—
668#103—342no—
669#102—174no—
670#102—174no—
671#102—342no—
672#102—342no—
673#102—342no—
674C22⋊C8—342no—
675C22⋊C8—342no—
676C22⋊C8—342no—
677C22⋊C8—342no—
678C4×C8—22no—
679#95—341no—
680C17#2576211yescharacteristic, complemented, Sylow
681C24—21no—
682C24—21no—
683C24—171no—
684C24—171no—
685C24—344no—
686C24—341no—
687C24—682no—
688C24—682no—
689C24—682no—
690C24—682no—
691C24—1361no—
692C24—1361no—
693#41—684no—
694#41—684no—
695#41—684no—
696#41—684no—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—21no—
700C2×Q8—21no—
701C2×Q8—21no—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—21no—
704C2×Q8—21no—
705C2×Q8—21no—
706C2×Q8—21no—
707C2×Q8—21no—
708C2×Q8C2×C22⋊D1712yes—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—172no—
721C2×D4—172no—
722C2×D4—172no—
723C2×D4—342no—
724C2×D4—344no—
725C2×D4—344no—
726C2×D4—344no—
727C2×D4—341no—
728C2×D4—341no—
729C2×D4—341no—
730C2×D4—342no—
731C2×D4—681no—
732C2×D4—682no—
733C2×D4—682no—
734C2×D4—682no—
735C2×D4—682no—
736C2×D4—682no—
737C2×D4—682no—
738C2×D4—684no—
739C2×D4—684no—
740C2×D4—684no—
741C2×D4—684no—
742C2×D4—682no—
743C2×D4—682no—
744C2×D4—1361no—
745C2×D4—1361no—
746C2×D4—1361no—
747C2×D4—1361no—
748C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—171no—
752C22×C4—171no—
753C22×C4—344no—
754C22×C4—341no—
755C22×C4—341no—
756C22×C4—341no—
757C22×C4—341no—
758C22×C4—341no—
759C22×C4—341no—
760C22×C4—341no—
761C22×C4—341no—
762C22×C4—341no—
763C22×C4—341no—
764C22×C4—341no—
765C22×C4—341no—
766C22×C4—341no—
767C22×C4—341no—
768C22×C4—341no—
769C22×C4—344no—
770C22×C4—682no—
771C22×C4—682no—
772C22×C4—1361no—
773C22×C4—1361no—
774C22×C4D4×D1711yescharacteristic
775C22×C4D4×D1711yescharacteristic
776C22×C4C23×D1711yescharacteristic
777Q16—44no—
778SD16—44no—
779SD16—44no—
780SD16—684no—
781D8—44no—
782D8—684no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—341no—
788C2×C8—341no—
789C2×C8—341no—
790C2×C8—341no—
791C2×C8—341no—
792C2×C8—341no—
793C2×C8D4×D1712yes—
794C2×C8D4×D1712yes—
795C4⋊C4—172no—
796C4⋊C4—172no—
797C4⋊C4—172no—
798C4⋊C4—344no—
799C4⋊C4—341no—
800C4⋊C4—341no—
801C4⋊C4—341no—
802C4⋊C4—342no—
803C4⋊C4—682no—
804C4⋊C4—682no—
805C22⋊C4—24no—
806C22⋊C4—24no—
807C22⋊C4—42no—
808C22⋊C4—42no—
809C22⋊C4—344no—
810C22⋊C4—344no—
811C22⋊C4—342no—
812C22⋊C4—342no—
813C22⋊C4—344no—
814C22⋊C4—682no—
815C22⋊C4—682no—
816C22⋊C4—682no—
817C22⋊C4—682no—
818C42—1361no—
819C42D4×D1712yes—
820C42C2×C22⋊D1712yes—
821C23—22no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—172no—
836C23—341no—
837C23—342no—
838C23—341no—
839C23—341no—
840C23—341no—
841C23—341no—
842C23—341no—
843C23—342no—
844C23—342no—
845C23—341no—
846C23—341no—
847C23—341no—
848C23—341no—
849C23—341no—
850C23—341no—
851C23—341no—
852C23—688no—
853C23—688no—
854C23—681no—
855C23—681no—
856C23—681no—
857C23—681no—
858C23—1364no—
859C23—1364no—
860C23—1364no—
861C23—1364no—
862C23—1364no—
863C23C2×D4×D1711yescharacteristic
864Q8—22no—
865Q8—22no—
866Q8—41no—
867Q8—41no—
868Q8—41no—
869Q8—41no—
870Q8—41no—
871Q8—41no—
872D4—22no—
873D4—22no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—174no—
881D4—342no—
882D4—342no—
883D4—342no—
884D4—684no—
885D4—688no—
886D4—688no—
887D4—1364no—
888D4—1364no—
889D4—1364no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—21no—
892C2×C4—21no—
893C2×C4—21no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—342no—
901C2×C4—341no—
902C2×C4—341no—
903C2×C4—342no—
904C2×C4—342no—
905C2×C4—341no—
906C2×C4—341no—
907C2×C4—341no—
908C2×C4—341no—
909C2×C4—688no—
910C2×C4—681no—
911C2×C4—681no—
912C2×C4—681no—
913C2×C4—681no—
914C2×C4—681no—
915C2×C4—681no—
916C2×C4—681no—
917C2×C4—681no—
918C2×C4—681no—
919C2×C4—681no—
920C2×C4—681no—
921C2×C4—681no—
922C2×C4—681no—
923C2×C4—681no—
924C2×C4—1364no—
925C2×C4#1058762312yes—
926C2×C4#1058762312yes—
927C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
928C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
929C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
930C2×C4#1058769111yescharacteristic
931C2×C4#1058769111yescharacteristic
932C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
933C8—22no—
934C8—22no—
935C8—681no—
936C8—681no—
937C22—42no—
938C22—42no—
939C22—42no—
940C22—81no—
941C22—81no—
942C22—81no—
943C22—81no—
944C22—81no—
945C22—81no—
946C22—81no—
947C22—81no—
948C22—81no—
949C22—81no—
950C22—81no—
951C22—342no—
952C22—344no—
953C22—342no—
954C22—342no—
955C22—682no—
956C22—681no—
957C22—682no—
958C22—681no—
959C22—681no—
960C22—682no—
961C22—681no—
962C22—682no—
963C22—682no—
964C22—682no—
965C22—681no—
966C22—681no—
967C22—681no—
968C22—681no—
969C22—681no—
970C22—681no—
971C22—681no—
972C22—13616no—
973C22C2×#1058762311yescharacteristic
974C22#1176344411yescharacteristic
975C22#1176344411yescharacteristic
976C22#135×D1711yescharacteristic
977C22#1176360611yescharacteristic
978C22#1176361111yescharacteristic
979C22#1176361611yescharacteristic
980C4—22no—
981C4—22no—
982C4—42no—
983C4—81no—
984C4—681no—
985C4—681no—
986C4—682no—
987C4—682no—
988C4—682no—
989C4#127×D1711yescharacteristic
990C4#1176337211yescharacteristic
991C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
992C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
993C2—82no—
994C2—161no—
995C2—682no—
996C2—684no—
997C2—1361no—
998C2#1453241811yescharacteristic
999C2#1453799811yescharacteristic
1000C2#1453808411yescharacteristic
1001C2#1454039311yescharacteristic
1002C2#1454041411yescharacteristic
1003C2#1454046811yescharacteristic
1004C2#1454049011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#495C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenterC2×#495D17
hypocenterC17#25762
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#495

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763452C2semidirect
2. C2×#11763021C2semidirect
3. C2×#11762970C2semidirect
4. C2×#11762953C2semidirect
5. C2×#11762958C2semidirect
6. C2×#11762941C2semidirect
7. #14533724C2semidirect
8. #14529791C2semidirect
9. #14529784C2semidirect
10. #14529784C2semidirect
11. #14529779C2semidirect
12. #14529717C2semidirect
13. #14529578C2semidirect
14. C4×#10587492C2semidirect
15. C2×C17×#495C2semidirect
25. C2×#10587632C22semidirect
29. C2×#10587624C22semidirect
39. C2×C4⋊#3622C22semidirect
40. C2×#10587506C22semidirect
41. C2×#10587506C22semidirect
42. C2×#10587506C22semidirect
47. C2×#10587503C22semidirect
50. C2×#10587491C22semidirect
51. C2×#10587491C22semidirect
56. C4×C4⋊Dic17C22semidirect
57. #11762572C22semidirect
58. #11762572C22semidirect
59. C22×Q16×C17C22semidirect
61. C22×SD16×C17C22semidirect
64. C2×C17×#124C22semidirect
66. C2×C4×C8×C17C22semidirect
112. C17×#124D4semidirect
162. C4×D68D4semidirect
171. #10587492D4semidirect
172. #10587492D4semidirect
436. C2×#495D17semidirect
508. C22×Q16C2×D17semidirect
511. C22×SD16C2×D17semidirect
517. C2×#124C2×D17semidirect
549. C2×C4×C8C2×D17semidirect
622. #124C22⋊D17semidirect
680. C17#25762semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634522
C2×#117630212
C2×#117629702
C2×#117629532
C2×#117629582
C2×#117629412
#145337242
#145297912
#145297842
#145297792
#145297172
#145295782
C4×#105874922
C2×C17×#4952
#2576217