Finite Group Databasebeta

← #17089502

Subgroups — #17089502

Order 4352.

1722 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1006 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763453C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763192C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11763022C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762972C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762951C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11762960C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14533720C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529794C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529788C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529787C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529779C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529715C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529576C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic17C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#447C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63254C2211yescharacteristic
17C22×Dic68C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#63229C2211yescharacteristic
19C22×#63229C2211yescharacteristic
20C22×#63229C2211yescharacteristic, complemented
21#11763453—24no—
22#11763453—24no—
23C2×#10587622C2211yescharacteristic
24C2×#10587622C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#10587621—21no—
26C2×#10587583C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#10587610C2211yescharacteristic
28C2×#10587610C2211yescharacteristic
29C2×#10587625—21no—
30C2×#10587624C2211yescharacteristic
31C2×#10587624C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#10587639—21no—
33C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
34C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
35C22×C22⋊Dic17—21no—
36#11763192—24no—
37#11763022—24no—
38#11762972—24no—
39#11762960—24no—
40#11762951—24no—
41C2×#10587485C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#10587503C2211yescharacteristic
46C2×#10587503C2211yescharacteristic
47C2×#10587503C2211yescharacteristic, complemented
48C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
49C2×#10587491C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#10587491C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C8×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
52#11762745—21no—
53#11762717—21no—
54#11762712—21no—
55#11762709—21no—
56C4⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
57#11762572C2211yescharacteristic, complemented
58#11762571C2211yescharacteristic, complemented
59C23×D4×C17C2211yescharacteristic
60C22×D8×C17C2211yescharacteristic
61C22×D8×C17C2211yescharacteristic
62C2×C17×#121C2211yescharacteristic
63C17×#447—24no—
64C2×C17×#102C2211yescharacteristic
65C2×C17×#102C2211yescharacteristic
66C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
67C25×C17—21no—
68C22×D4×C17—22no—
69C22×D4×C17—22no—
70C22×D4×C17—22no—
71C22×D4×C17—22no—
72C22×D4×C17—21no—
73C22×D4×C17—21no—
74C22×D4×C17—41no—
75C22×D4×C17—41no—
76C22×D4×C17C2311yescharacteristic
77C22×D4×C17C2311yescharacteristic
78C22×D4×C17C2311yescharacteristic
79C23×C4×C17C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D17—21no—
81C22×C22⋊D17—21no—
82C22×C22⋊D17—21no—
83C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
84C23×Dic17—21no—
85C23×Dic17—21no—
86C2×#63254—22no—
87C2×#63254—22no—
88C2×#63254—22no—
89C2×#63254—22no—
90C2×#63254—41no—
91C2×#63254—41no—
92C22×C4×D17C2311yescharacteristic
93C22×Dic34C2311yescharacteristic
94C22×Dic34C2311yescharacteristic
95C2×D8×C17—22no—
96C2×D8×C17—22no—
97C2×D8×C17—22no—
98C2×D8×C17—22no—
99C2×D8×C17—22no—
100C2×D8×C17—41no—
101C22×C8×C17C2311yescharacteristic
102C22×C8×C17C2311yescharacteristic
103C17×#121—22no—
104C17×#121—41no—
105C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊C4×C17—21no—
107#10587639—28no—
108C2×C22⋊Dic17—28no—
109C2×C22⋊Dic17—21no—
110C2×C22⋊Dic17—21no—
111C2×C22⋊Dic17—21no—
112C2×C22⋊Dic17—21no—
113C2×C22⋊Dic17—21no—
114C2×C22⋊Dic17—21no—
115C2×C22⋊Dic17—21no—
116C2×C22⋊Dic17—21no—
117C2×C22⋊Dic17—21no—
118C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
119#10587625—28no—
120#10587624—22no—
121#10587624—22no—
122#10587624—22no—
123#10587624—41no—
124#10587622—22no—
125#10587622—22no—
126#10587622—22no—
127#10587622D414yescomplemented
128#10587621—28no—
129D4×Dic17—22no—
130D4×Dic17D414yescomplemented
131C2×#63229—22no—
132C2×#63229—22no—
133C2×#63229—22no—
134C2×#63229—22no—
135C2×#63229—22no—
136C2×#63229—22no—
137C2×#63229—22no—
138C2×#63229—41no—
139C2×#63229—41no—
140C4×C22⋊D17—22no—
141C4×C22⋊D17—22no—
142C2×#63227—21no—
143C2×#63227D411yescharacteristic
144C2×C4⋊Dic17—21no—
145C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
147#10587610—22no—
148#10587610—22no—
149#10587610—22no—
150#10587610—41no—
151C2×#63225—21no—
152C2×#63225—21no—
153C2×#63225D411yescharacteristic
154C2×C4×Dic17—21no—
155C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
156C22×#3622C2311yescharacteristic
157C22×#3622C2311yescharacteristic
158C2×Dic68—22no—
159C2×Dic68—22no—
160C2×Dic68—41no—
161#10587583—22no—
162#10587583—41no—
163C17×#102—22no—
164C17×#102D414yescomplemented
165C17×C22⋊C8—22no—
166#10587503—22no—
167#10587503—22no—
168#10587503D414yescomplemented
169#10587502—21no—
170C22⋊#3622—22no—
171#10587491—22no—
172#10587491—22no—
173#10587487—22no—
174#10587487—22no—
175#10587485—22no—
176C8×Dic17—22no—
177#10587481—22no—
178C24×C17—21no—
179C24×C17—24no—
180C24×C17—21no—
181C24×C17—21no—
182C24×C17—42no—
183C24×C17—42no—
184C24×C17—42no—
185C24×C17—42no—
186C24×C17—81no—
187C24×C17—81no—
188C24×C17C2×D411yescharacteristic
189C23×D17C2×D411yescharacteristic
190C2×D4×C17—24no—
191C2×D4×C17—21no—
192C2×D4×C17—21no—
193C2×D4×C17—21no—
194C2×D4×C17—21no—
195C2×D4×C17—21no—
196C2×D4×C17—21no—
197C2×D4×C17—21no—
198C2×D4×C17—21no—
199C2×D4×C17—21no—
200C2×D4×C17—21no—
201C2×D4×C17—21no—
202C2×D4×C17—21no—
203C2×D4×C17—21no—
204C2×D4×C17—21no—
205C2×D4×C17—42no—
206C2×D4×C17—42no—
207C2×D4×C17—42no—
208C2×D4×C17—44no—
209C2×D4×C17—44no—
210C2×D4×C17—44no—
211C2×D4×C17—44no—
212C2×D4×C17—42no—
213C2×D4×C17—81no—
214C2×D4×C17C2×D412yes—
215C2×D4×C17C2×D412yes—
216C2×D4×C17C2×D412yes—
217C2×D4×C17C2×D412yes—
218C22×C4×C17—21no—
219C22×C4×C17—21no—
220C22×C4×C17—21no—
221C22×C4×C17—21no—
222C22×C4×C17—21no—
223C22×C4×C17—21no—
224C22×C4×C17—21no—
225C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C17C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D17—24no—
228C2×C22⋊D17—22no—
229C2×C22⋊D17—24no—
230C2×C22⋊D17—22no—
231C2×C22⋊D17—41no—
232C2×C22⋊D17—42no—
233C2×C22⋊D17—42no—
234C2×C22⋊D17—42no—
235C2×C22⋊D17—42no—
236C2×C22⋊D17—81no—
237C2×C22⋊D17—81no—
238C2×C22⋊D17—81no—
239C22×Dic17—24no—
240C22×Dic17—21no—
241C22×Dic17—21no—
242C22×Dic17—21no—
243C22×Dic17—24no—
244C22×Dic17—21no—
245C22×Dic17—42no—
246C22×Dic17—42no—
247C22×Dic17—81no—
248C22×Dic17—81no—
249C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
252#63254—44no—
253#63254—44no—
254#63254—44no—
255#63254—44no—
256C2×C4×D17—21no—
257C2×C4×D17—21no—
258C2×C4×D17—21no—
259C2×C4×D17—21no—
260C2×C4×D17—21no—
261C2×C4×D17—21no—
262C2×Dic34—21no—
263C2×Dic34—21no—
264C2×Dic34—21no—
265C2×Dic34—21no—
266C2×Dic34—21no—
267C2×Dic34—21no—
268C2×Dic34—21no—
269C2×Dic34—21no—
270C2×Dic34—21no—
271C2×Dic34—21no—
272C2×Dic34—21no—
273C2×Dic34C2×D412yes—
274D8×C17—44no—
275D8×C17—44no—
276C2×C8×C17—21no—
277C2×C8×C17—21no—
278C2×C8×C17—21no—
279C2×C8×C17—21no—
280C2×C8×C17—21no—
281C2×C8×C17C2×D412yes—
282C4⋊C4×C17—21no—
283C4⋊C4×C17C2×D412yes—
284C22⋊C4×C17—42no—
285C22⋊Dic17—24no—
286C22⋊Dic17—24no—
287C22⋊Dic17—22no—
288C22⋊Dic17—24no—
289C22⋊Dic17—24no—
290C22⋊Dic17—24no—
291C22⋊Dic17—42no—
292C22⋊Dic17—42no—
293C22⋊Dic17—42no—
294C22⋊Dic17—42no—
295#63229—44no—
296#63229—44no—
297#63229—44no—
298#63227—22no—
299#63227—42no—
300C4⋊Dic17—21no—
301C4⋊Dic17—21no—
302C4⋊Dic17—42no—
303C4⋊Dic17C2×D412yes—
304C4⋊Dic17C2×D412yes—
305#63225—24no—
306#63225—22no—
307#63225—42no—
308C4×Dic17—81no—
309C4×Dic17C2×D412yes—
310C4×Dic17C2×D412yes—
311C2×#3622—21no—
312C2×#3622—21no—
313C2×#3622—21no—
314C2×#3622—21no—
315C2×#3622—21no—
316C2×#3622C2×D412yes—
317Dic68—44no—
318#25762—171nomaximal, Sylow
319C23×C17—21no—
320C23×C17—22no—
321C23×C17—21no—
322C23×C17—22no—
323C23×C17—22no—
324C23×C17—21no—
325C23×C17—21no—
326C23×C17—21no—
327C23×C17—21no—
328C23×C17—22no—
329C23×C17—48no—
330C23×C17—48no—
331C23×C17—41no—
332C23×C17—41no—
333C23×C17—41no—
334C23×C17—41no—
335C23×C17—41no—
336C23×C17—41no—
337C23×C17—41no—
338C23×C17—41no—
339C23×C17—41no—
340C23×C17—41no—
341C23×C17—41no—
342C23×C17—41no—
343C23×C17—41no—
344C23×C17—41no—
345C23×C17—41no—
346C23×C17—41no—
347C23×C17—41no—
348C23×C17—84no—
349C23×C17—84no—
350C23×C17—84no—
351C23×C17—84no—
352C23×C17—84no—
353C23×C17#13512yes—
354C23×C17C22×D411yescharacteristic
355C22×D17—21no—
356C22×D17—21no—
357C22×D17—21no—
358C22×D17—21no—
359C22×D17—21no—
360C22×D17—21no—
361C22×D17—21no—
362D4×C17—22no—
363D4×C17—22no—
364D4×C17—22no—
365D4×C17—22no—
366D4×C17—22no—
367D4×C17—48no—
368D4×C17—41no—
369D4×C17—41no—
370D4×C17—41no—
371D4×C17—41no—
372D4×C17—41no—
373D4×C17—41no—
374D4×C17—84no—
375D4×C17#12714yes—
376C2×C4×C17—21no—
377C2×C4×C17—21no—
378C2×C4×C17—22no—
379C2×C4×C17—21no—
380C2×C4×C17—41no—
381C2×C4×C17—41no—
382C2×C4×C17—41no—
383C2×C4×C17—41no—
384C2×C4×C17—41no—
385C2×C4×C17—41no—
386C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C22⋊D17—44no—
393C22⋊D17—48no—
394C22⋊D17—84no—
395C22⋊D17—84no—
396C2×Dic17—21no—
397C2×Dic17—21no—
398C2×Dic17—21no—
399C2×Dic17—21no—
400C2×Dic17—22no—
401C2×Dic17—21no—
402C2×Dic17—22no—
403C2×Dic17—21no—
404C2×Dic17—22no—
405C2×Dic17—21no—
406C2×Dic17—48no—
407C2×Dic17—41no—
408C2×Dic17—41no—
409C2×Dic17—41no—
410C2×Dic17—41no—
411C2×Dic17—41no—
412C2×Dic17—41no—
413C2×Dic17—41no—
414C2×Dic17—41no—
415C2×Dic17—41no—
416C2×Dic17—84no—
417C2×Dic17#12012yes—
418C2×Dic17#12012yes—
419C4×D17—41no—
420C4×D17—41no—
421C4×D17—41no—
422C4×D17—41no—
423Dic34—22no—
424Dic34—22no—
425Dic34—41no—
426Dic34—41no—
427Dic34—41no—
428Dic34—41no—
429Dic34—41no—
430Dic34—41no—
431C8×C17—22no—
432C8×C17—41no—
433#3622—22no—
434#3622—41no—
435C2×#546—171no—
436C2×#495—171no—
437C2×#463—171no—
438C2×#452—171no—
439C2×#449—171no—
440C2×#450—171no—
441C2×#447D1711yescharacteristic, complemented
442#2540—171no—
443#2001—171no—
444#2000—171no—
445#2000—171no—
446#1999—171no—
447#1983—171no—
448#1954—171no—
449C4×#102—171no—
450C22×C17—24no—
451C22×C17—22no—
452C22×C17—22no—
453C22×C17—22no—
454C22×C17—41no—
455C22×C17—42no—
456C22×C17—42no—
457C22×C17—41no—
458C22×C17—41no—
459C22×C17—42no—
460C22×C17—41no—
461C22×C17—42no—
462C22×C17—42no—
463C22×C17—42no—
464C22×C17—42no—
465C22×C17—42no—
466C22×C17—42no—
467C22×C17—816no—
468C22×C17—81no—
469C22×C17—81no—
470C22×C17—81no—
471C22×C17—81no—
472C22×C17—81no—
473C22×C17—81no—
474C22×C17—81no—
475C22×C17—81no—
476C22×C17—81no—
477C22×C17—81no—
478C22×C17—81no—
479C22×C17C2×#12011yescharacteristic
480C22×C17D4211yescharacteristic
481C22×C17D4211yescharacteristic
482C22×C17C2×#13511yescharacteristic
483C22×C17#57511yescharacteristic
484C22×C17#57611yescharacteristic
485C22×C17#57711yescharacteristic
486C2×D17—41no—
487C2×D17—41no—
488C2×D17—41no—
489C2×D17—41no—
490C2×D17—41no—
491C2×D17—41no—
492C2×D17—41no—
493C4×C17—41no—
494C4×C17—42no—
495C4×C17C2×#12711yescharacteristic
496C4×C17#53511yescharacteristic
497C4×C17D4211yescharacteristic
498C4×C17D4211yescharacteristic
499Dic17—22no—
500Dic17—22no—
501Dic17—42no—
502Dic17—41no—
503Dic17—42no—
504Dic17—42no—
505Dic17—81no—
506C22×#41—171no—
507C23×D4C2×D1711yescharacteristic
508C22×Q16—171no—
509C22×SD16—171no—
510C22×SD16—171no—
511C22×SD16—171no—
512C22×D8C2×D1711yescharacteristic
513C22×D8C2×D1711yescharacteristic
514#546—344no—
515#546—344no—
516C2×#124—171no—
517C2×#124—171no—
518C2×#123—341no—
519C2×C22⋊Q8—171no—
520C2×C22⋊Q8—171no—
521C2×C22⋊Q8—171no—
522C2×#121—171no—
523C2×#121—171no—
524C2×#121—341no—
525C2×#121C2×D1711yescharacteristic
526C2×#120—341no—
527C2×C4×D4—171no—
528C2×C4×D4—171no—
529C22×C22⋊C4—341no—
530#495—344no—
531#463—344no—
532#452—344no—
533#450—344no—
534#449—344no—
535#447—24no—
536C2×C4⋊C8—171no—
537C2×#103—171no—
538C2×#103—171no—
539C2×#103—171no—
540C2×#102—171no—
541C2×#102—171no—
542C2×#102—171no—
543C2×#102C2×D1711yescharacteristic
544C2×#102C2×D1711yescharacteristic
545C2×C22⋊C8—171no—
546C2×C22⋊C8—171no—
547C2×C22⋊C8—171no—
548C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
549C2×C4×C8—171no—
550#399—341no—
551#392—341no—
552#390—341no—
553#390—341no—
554C4×C4⋊C4—171no—
555#340—171no—
556#340—171no—
557C2×C17—42no—
558C2×C17—44no—
559C2×C17—82no—
560C2×C17—161no—
561C2×C17#243311yescharacteristic
562C2×C17#300211yescharacteristic
563C2×C17#301211yescharacteristic
564C2×C17#327311yescharacteristic
565C2×C17#327511yescharacteristic
566C2×C17#328011yescharacteristic
567C2×C17#328211yescharacteristic
568D17—81no—
569C25—21no—
570C2×#41—342no—
571C2×#41—342no—
572C2×#41—342no—
573C2×#41—342no—
574C2×#41—681no—
575C2×#41—681no—
576C22×Q8—171no—
577C22×Q8—171no—
578C22×D4—22no—
579C22×D4—22no—
580C22×D4—22no—
581C22×D4—22no—
582C22×D4—21no—
583C22×D4—21no—
584C22×D4—41no—
585C22×D4—41no—
586C22×D4—171no—
587C22×D4—341no—
588C22×D4—341no—
589C22×D4—341no—
590C22×D4C22×D1711yescharacteristic
591C22×D4C22×D1711yescharacteristic
592C22×D4C22×D1711yescharacteristic
593C23×C4—171no—
594C23×C4—341no—
595C23×C4—341no—
596C23×C4C22×D1711yescharacteristic
597C2×Q16—342no—
598C2×Q16—342no—
599C2×Q16—681no—
600C2×SD16—342no—
601C2×SD16—342no—
602C2×SD16—342no—
603C2×SD16—342no—
604C2×SD16—342no—
605C2×SD16—342no—
606C2×SD16—342no—
607C2×SD16—681no—
608C2×SD16—681no—
609C2×D8—22no—
610C2×D8—22no—
611C2×D8—22no—
612C2×D8—22no—
613C2×D8—22no—
614C2×D8—41no—
615C22×C8—171no—
616C22×C8—171no—
617C22×C8C22×D1711yescharacteristic
618C22×C8C22×D1711yescharacteristic
619#124—174no—
620#124—342no—
621#124—342no—
622#124—342no—
623#123—348no—
624C22⋊Q8—342no—
625C22⋊Q8—342no—
626C22⋊Q8—342no—
627C22⋊Q8—342no—
628C22⋊Q8—681no—
629C22⋊Q8—681no—
630#121—22no—
631#121—41no—
632#121—342no—
633#121—348no—
634#121—342no—
635#121—342no—
636#121—681no—
637#120—348no—
638C4×D4—174no—
639C4×D4—342no—
640C4×D4—342no—
641C4×D4—342no—
642C2×C4⋊C4—171no—
643C2×C4⋊C4—171no—
644C2×C4⋊C4—171no—
645C2×C4⋊C4—341no—
646C2×C4⋊C4—341no—
647C2×C4⋊C4—341no—
648C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
649C2×C22⋊C4—21no—
650C2×C22⋊C4—171no—
651C2×C22⋊C4—171no—
652C2×C22⋊C4—341no—
653C2×C22⋊C4—341no—
654C2×C22⋊C4—341no—
655C2×C22⋊C4—341no—
656C2×C22⋊C4—348no—
657C2×C22⋊C4—341no—
658C2×C22⋊C4—341no—
659C2×C22⋊C4—341no—
660C2×C22⋊C4—341no—
661C2×C22⋊C4—341no—
662C2×C22⋊C4—341no—
663C2×C42—171no—
664C2×C42—341no—
665C4⋊C8—342no—
666#103—342no—
667#103—342no—
668#103—342no—
669#102—22no—
670#102—174no—
671#102—342no—
672#102—342no—
673#102C22⋊D1714yescomplemented
674C22⋊C8—22no—
675C22⋊C8—342no—
676C22⋊C8—342no—
677C22⋊C8—342no—
678C4×C8—342no—
679#95—341no—
680C17#2576211yescharacteristic, complemented, Sylow
681C24—21no—
682C24—24no—
683C24—21no—
684C24—21no—
685C24—42no—
686C24—42no—
687C24—42no—
688C24—42no—
689C24—81no—
690C24—81no—
691C24—171no—
692C24D4×D1711yescharacteristic
693#41—684no—
694#41—684no—
695#41—684no—
696#41—684no—
697C2×Q8—172no—
698C2×Q8—341no—
699C2×Q8—341no—
700C2×Q8—341no—
701C2×Q8—341no—
702C2×Q8—341no—
703C2×Q8—341no—
704C2×Q8—341no—
705C2×Q8—341no—
706C2×Q8—341no—
707C2×Q8—341no—
708C2×Q8—341no—
709C2×D4—24no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—42no—
725C2×D4—42no—
726C2×D4—42no—
727C2×D4—44no—
728C2×D4—44no—
729C2×D4—44no—
730C2×D4—44no—
731C2×D4—42no—
732C2×D4—81no—
733C2×D4—342no—
734C2×D4—344no—
735C2×D4—342no—
736C2×D4—344no—
737C2×D4—681no—
738C2×D4—682no—
739C2×D4—682no—
740C2×D4—682no—
741C2×D4—682no—
742C2×D4—1361no—
743C2×D4—1361no—
744C2×D4—1361no—
745C2×D4D4×D1712yes—
746C2×D4D4×D1712yes—
747C2×D4D4×D1712yes—
748C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—171no—
757C22×C4—171no—
758C22×C4—171no—
759C22×C4—344no—
760C22×C4—344no—
761C22×C4—341no—
762C22×C4—341no—
763C22×C4—341no—
764C22×C4—341no—
765C22×C4—341no—
766C22×C4—341no—
767C22×C4—341no—
768C22×C4—341no—
769C22×C4—341no—
770C22×C4—341no—
771C22×C4—682no—
772C22×C4—682no—
773C22×C4—1361no—
774C22×C4—1361no—
775C22×C4D4×D1711yescharacteristic
776C22×C4C23×D1711yescharacteristic
777Q16—684no—
778SD16—684no—
779SD16—684no—
780SD16—684no—
781D8—44no—
782D8—44no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—21no—
788C2×C8—172no—
789C2×C8—341no—
790C2×C8—341no—
791C2×C8—341no—
792C2×C8—341no—
793C2×C8—341no—
794C2×C8C2×C22⋊D1712yes—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—172no—
797C4⋊C4—172no—
798C4⋊C4—342no—
799C4⋊C4—344no—
800C4⋊C4—341no—
801C4⋊C4—341no—
802C4⋊C4—682no—
803C4⋊C4—682no—
804C4⋊C4C2×C22⋊D1712yes—
805C22⋊C4—42no—
806C22⋊C4—342no—
807C22⋊C4—342no—
808C22⋊C4—344no—
809C22⋊C4—344no—
810C22⋊C4—344no—
811C22⋊C4—344no—
812C22⋊C4—344no—
813C22⋊C4—682no—
814C22⋊C4—682no—
815C22⋊C4—682no—
816C22⋊C4—682no—
817C22⋊C4—682no—
818C42—172no—
819C42—172no—
820C42—1361no—
821C23—21no—
822C23—22no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—22no—
828C23—21no—
829C23—22no—
830C23—22no—
831C23—48no—
832C23—48no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—84no—
851C23—84no—
852C23—84no—
853C23—84no—
854C23—84no—
855C23—341no—
856C23—341no—
857C23—341no—
858C23—341no—
859C23—341no—
860C23—341no—
861C23—341no—
862C23#1058759812yes—
863C23C2×D4×D1711yescharacteristic
864Q8—342no—
865Q8—342no—
866Q8—681no—
867Q8—681no—
868Q8—681no—
869Q8—681no—
870Q8—681no—
871Q8—681no—
872D4—22no—
873D4—22no—
874D4—22no—
875D4—22no—
876D4—22no—
877D4—48no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—84no—
885D4—684no—
886D4—688no—
887D4—1364no—
888D4—1364no—
889D4#1058762614yes—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—21no—
892C2×C4—21no—
893C2×C4—22no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—172no—
901C2×C4—172no—
902C2×C4—341no—
903C2×C4—341no—
904C2×C4—341no—
905C2×C4—341no—
906C2×C4—342no—
907C2×C4—341no—
908C2×C4—342no—
909C2×C4—342no—
910C2×C4—341no—
911C2×C4—341no—
912C2×C4—688no—
913C2×C4—681no—
914C2×C4—681no—
915C2×C4—681no—
916C2×C4—681no—
917C2×C4—681no—
918C2×C4—681no—
919C2×C4—681no—
920C2×C4—681no—
921C2×C4—681no—
922C2×C4—681no—
923C2×C4—681no—
924C2×C4—681no—
925C2×C4—681no—
926C2×C4—1364no—
927C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
928C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
929C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
930C2×C4#1058769111yescharacteristic
931C2×C4#1058769111yescharacteristic
932C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
933C8—22no—
934C8—41no—
935C8—342no—
936C8—681no—
937C22—22no—
938C22—24no—
939C22—22no—
940C22—22no—
941C22—42no—
942C22—41no—
943C22—42no—
944C22—41no—
945C22—41no—
946C22—42no—
947C22—41no—
948C22—42no—
949C22—42no—
950C22—42no—
951C22—42no—
952C22—42no—
953C22—42no—
954C22—816no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—81no—
965C22—81no—
966C22—681no—
967C22—681no—
968C22—681no—
969C22—681no—
970C22—681no—
971C22—681no—
972C22—681no—
973C22#120×D1711yescharacteristic
974C22#1176344111yescharacteristic
975C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
976C22C2×#1058759811yescharacteristic
977C22#1176360511yescharacteristic
978C22#1176361011yescharacteristic
979C22#1176361911yescharacteristic
980C4—41no—
981C4—42no—
982C4—342no—
983C4—342no—
984C4—681no—
985C4—682no—
986C4—682no—
987C4—682no—
988C4—1361no—
989C4C2×#1058762611yescharacteristic
990C4#1176337411yescharacteristic
991C4#1176344111yescharacteristic
992C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
993C2—42no—
994C2—44no—
995C2—82no—
996C2—161no—
997C2—1361no—
998C2#1453241911yescharacteristic
999C2#1453799711yescharacteristic
1000C2#1453808311yescharacteristic
1001C2#1454039511yescharacteristic
1002C2#1454041511yescharacteristic
1003C2#1454046911yescharacteristic
1004C2#1454049511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#447C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenterC2×#447D17
hypocenterC17#25762
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763453C2semidirect
2. C2×#11763192C2semidirect
3. C2×#11763022C2semidirect
4. C2×#11762972C2semidirect
5. C2×#11762951C2semidirect
6. C2×#11762960C2semidirect
7. #14533720C2semidirect
8. #14529794C2semidirect
9. #14529788C2semidirect
10. #14529787C2semidirect
11. #14529779C2semidirect
12. #14529715C2semidirect
13. #14529576C2semidirect
14. #102×Dic17C2semidirect
15. C2×C17×#447C2semidirect
17. C22×Dic68C22semidirect
20. C22×#63229C22semidirect
24. C2×#10587622C22semidirect
26. C2×#10587583C22semidirect
31. C2×#10587624C22semidirect
41. C2×#10587485C22semidirect
42. C2×#10587487C22semidirect
43. C2×#10587487C22semidirect
44. C2×#10587481C22semidirect
47. C2×#10587503C22semidirect
49. C2×#10587491C22semidirect
50. C2×#10587491C22semidirect
51. C2×C8×Dic17C22semidirect
56. C4⋊C4×Dic17C22semidirect
57. #11762572C22semidirect
58. #11762571C22semidirect
127. #10587622D4semidirect
130. D4×Dic17D4semidirect
164. C17×#102D4semidirect
168. #10587503D4semidirect
441. C2×#447D17semidirect
673. #102C22⋊D17semidirect
680. C17#25762semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634532
C2×#117631922
C2×#117630222
C2×#117629722
C2×#117629512
C2×#117629602
#145337202
#145297942
#145297882
#145297872
#145297792
#145297152
#145295762
#102×Dic172
C2×C17×#4472
#2576217