Finite Group Databasebeta

← #17089504

Subgroups — #17089504

Order 4352.

1722 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1006 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763450C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763190C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11763023C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762974C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762953C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11762962C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11762942C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14533720C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529792C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529790C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529781C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529713C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529576C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528598C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63256C2211yescharacteristic
17C23×D68C2211yescharacteristic
18C22×#63231C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#63219C2211yescharacteristic
20C22×#63219C2211yescharacteristic
21C22×#63228C2211yescharacteristic
22C22×#63228C2211yescharacteristic
23#11763450—24no—
24#11763450—24no—
25C2×#10587633C2211yescharacteristic
26C2×#10587622C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#10587580—21no—
28C2×#10587583C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#10587610C2211yescharacteristic
30C2×#10587581—21no—
31C2×#10587581C2211yescharacteristic
32C2×#10587624C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#10587568—21no—
34C2×#10587579C2211yescharacteristic
35C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊C4×D17—21no—
37#11763190—24no—
38#11763023—24no—
39#11762974—24no—
40#11762962—24no—
41#11762953—24no—
42#11762942—24no—
43C2×#10587485C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#10587492C2211yescharacteristic
47C2×#10587492C2211yescharacteristic
48C2×#10587480C2211yescharacteristic
49C2×#10587480C2211yescharacteristic
50C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
51C2×#10587491C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#10587491C2211yescharacteristic, complemented
53C2×C8×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
54#11762745—21no—
55#11762717—21no—
56#11762712—21no—
57#11762709—21no—
58C4⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
59#11762571C2211yescharacteristic, complemented
60C22×SD16×C17C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
62C2×C17×#121C2211yescharacteristic
63C2×C17×#103C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C17×#102C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
66C17×#340C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D17—21no—
68C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
69C22×D4×C17—21no—
70C22×D4×C17C2311yescharacteristic
71C23×C4×C17C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D17—21no—
73C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
74C2×#63256—22no—
75C2×#63256—22no—
76C2×#63256—22no—
77C2×#63256—22no—
78C2×#63256—41no—
79C2×#63256—41no—
80C22×D68—21no—
81C22×D68—21no—
82C22×D68—21no—
83C22×D68—22no—
84C22×D68—22no—
85C22×D68—22no—
86C22×D68—22no—
87C22×D68—41no—
88C22×D68—41no—
89C22×D68C2311yescharacteristic
90C22×D68C2311yescharacteristic
91C22×C4×D17—21no—
92C22×C4×D17—21no—
93C22×C4×D17C2311yescharacteristic
94C22×Dic34C2311yescharacteristic
95C2×SD16×C17—22no—
96C2×SD16×C17—22no—
97C2×SD16×C17—41no—
98C22×C8×C17C2311yescharacteristic
99C22×C8×C17C2311yescharacteristic
100C17×C22⋊Q8—22no—
101C17×C22⋊Q8—22no—
102C17×#121—22no—
103C17×#121—41no—
104C2×C4⋊C4×C17—21no—
105C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊C4×C17—21no—
108C2×C22⋊C4×C17—21no—
109C2×C22⋊Dic17—21no—
110C2×C22⋊Dic17—21no—
111C2×C22⋊Dic17—21no—
112C2×C22⋊Dic17—21no—
113C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
114#10587633—22no—
115#10587633D414yescomplemented
116C2×#63231—22no—
117C2×#63231—22no—
118C2×#63231—41no—
119#10587624—22no—
120#10587624—41no—
121#10587622—22no—
122#10587622—22no—
123C2×#63228—22no—
124C2×#63228—22no—
125C2×#63228—22no—
126C2×#63228—22no—
127C2×#63228—22no—
128C2×#63228—41no—
129C4×C22⋊D17—22no—
130C4×C22⋊D17—22no—
131C2×#63227—21no—
132C2×#63227—21no—
133C2×#63227—21no—
134C2×#63227—21no—
135C2×#63227—21no—
136C2×#63227D411yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic17—21no—
138C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
139#10587610—22no—
140#10587610—41no—
141C2×#63225—21no—
142C2×#63225D411yescharacteristic
143C2×C4×Dic17—21no—
144C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
145C22×#3622C2311yescharacteristic
146C22×#3622C2311yescharacteristic
147C2×#63219—22no—
148C2×#63219—22no—
149C2×#63219—22no—
150C2×#63219—22no—
151C2×#63219—22no—
152C2×#63219—41no—
153#10587583—22no—
154#10587583—41no—
155#10587581—28no—
156#10587581—22no—
157#10587581—22no—
158#10587580—28no—
159#10587579—22no—
160#10587579D414yescomplemented
161#10587568—28no—
162C22⋊C4×D17—28no—
163C17×#103—22no—
164C17×#102—22no—
165C17×C22⋊C8—22no—
166#10587506—22no—
167#10587502—21no—
168C22⋊#3622—22no—
169#10587492—22no—
170#10587492D414yescomplemented
171#10587491—22no—
172#10587491—22no—
173#10587485—22no—
174C8×Dic17—22no—
175#10587481—22no—
176#10587480—22no—
177#10587480D414yescomplemented
178C24×C17—21no—
179C24×C17C2×D411yescharacteristic
180C23×D17—21no—
181C23×D17—21no—
182C23×D17—24no—
183C23×D17—42no—
184C23×D17—42no—
185C23×D17—42no—
186C23×D17—42no—
187C23×D17—81no—
188C23×D17—81no—
189C23×D17C2×D411yescharacteristic
190C2×Q8×C17—21no—
191C2×Q8×C17—21no—
192C2×Q8×C17—21no—
193C2×Q8×C17—21no—
194C2×Q8×C17—21no—
195C2×Q8×C17C2×D412yes—
196C2×D4×C17—21no—
197C2×D4×C17—21no—
198C2×D4×C17—21no—
199C2×D4×C17—21no—
200C2×D4×C17—21no—
201C2×D4×C17—21no—
202C2×D4×C17—42no—
203C2×D4×C17—42no—
204C2×D4×C17—81no—
205C22×C4×C17—21no—
206C22×C4×C17—21no—
207C22×C4×C17—21no—
208C22×C4×C17—21no—
209C22×C4×C17—21no—
210C22×C4×C17—21no—
211C22×C4×C17—21no—
212C22×C4×C17—21no—
213C22×C4×C17—21no—
214C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C17C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D17—22no—
217C2×C22⋊D17—22no—
218C2×C22⋊D17—41no—
219C2×C22⋊D17—42no—
220C2×C22⋊D17—42no—
221C2×C22⋊D17—81no—
222C22×Dic17—21no—
223C22×Dic17—21no—
224C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
227#63256—44no—
228#63256—44no—
229#63256—44no—
230#63256—44no—
231C2×D68—21no—
232C2×D68—21no—
233C2×D68—21no—
234C2×D68—21no—
235C2×D68—21no—
236C2×D68—21no—
237C2×D68—21no—
238C2×D68—24no—
239C2×D68—24no—
240C2×D68—21no—
241C2×D68—24no—
242C2×D68—44no—
243C2×D68—44no—
244C2×D68—44no—
245C2×D68—42no—
246C2×D68—42no—
247C2×D68—42no—
248C2×D68—42no—
249C2×D68—44no—
250C2×D68—81no—
251C2×D68—81no—
252C2×D68C2×D412yes—
253C2×D68C2×D412yes—
254C2×D68C2×D412yes—
255C2×D68C2×D412yes—
256C2×C4×D17—24no—
257C2×C4×D17—21no—
258C2×C4×D17—21no—
259C2×C4×D17—21no—
260C2×C4×D17—21no—
261C2×C4×D17—21no—
262C2×C4×D17—21no—
263C2×C4×D17—24no—
264C2×C4×D17—42no—
265C2×C4×D17—42no—
266C2×C4×D17—81no—
267C2×C4×D17—81no—
268C2×Dic34—21no—
269C2×Dic34—21no—
270C2×Dic34—21no—
271C2×Dic34—21no—
272C2×Dic34—21no—
273C2×Dic34—21no—
274SD16×C17—44no—
275C2×C8×C17—21no—
276C2×C8×C17—21no—
277C2×C8×C17—21no—
278C2×C8×C17—21no—
279C2×C8×C17—21no—
280C2×C8×C17C2×D412yes—
281C4⋊C4×C17—24no—
282C4⋊C4×C17—21no—
283C4⋊C4×C17—21no—
284C4⋊C4×C17C2×D412yes—
285C4⋊C4×C17C2×D412yes—
286C22⋊C4×C17—24no—
287C22⋊C4×C17—42no—
288C22⋊Dic17—22no—
289C22⋊Dic17—42no—
290C22⋊Dic17—42no—
291C22⋊Dic17—42no—
292C22⋊Dic17—42no—
293#63231—44no—
294#63228—44no—
295#63228—44no—
296#63227—24no—
297#63227—24no—
298#63227—24no—
299#63227—24no—
300#63227—22no—
301#63227—42no—
302C4⋊Dic17—21no—
303C4⋊Dic17—42no—
304C4⋊Dic17C2×D412yes—
305#63225—22no—
306#63225—42no—
307C4×Dic17—81no—
308C4×Dic17C2×D412yes—
309C4×Dic17C2×D412yes—
310C2×#3622—21no—
311C2×#3622—21no—
312C2×#3622—21no—
313C2×#3622—21no—
314C2×#3622—21no—
315C2×#3622C2×D412yes—
316#63219—44no—
317#63219—44no—
318#25762—171nomaximal, Sylow
319C23×C17—21no—
320C23×C17—21no—
321C23×C17—21no—
322C23×C17—21no—
323C23×C17—21no—
324C23×C17—21no—
325C23×C17—41no—
326C23×C17—41no—
327C23×C17—41no—
328C23×C17—41no—
329C23×C17—41no—
330C23×C17—41no—
331C23×C17—41no—
332C23×C17#13512yes—
333C23×C17C22×D411yescharacteristic
334C22×D17—22no—
335C22×D17—22no—
336C22×D17—22no—
337C22×D17—21no—
338C22×D17—22no—
339C22×D17—21no—
340C22×D17—21no—
341C22×D17—21no—
342C22×D17—21no—
343C22×D17—21no—
344C22×D17—21no—
345C22×D17—48no—
346C22×D17—41no—
347C22×D17—41no—
348C22×D17—41no—
349C22×D17—41no—
350C22×D17—48no—
351C22×D17—41no—
352C22×D17—41no—
353C22×D17—41no—
354C22×D17—41no—
355C22×D17—41no—
356C22×D17—41no—
357C22×D17—84no—
358C22×D17—84no—
359C22×D17—84no—
360C22×D17—84no—
361C22×D17—84no—
362Q8×C17—22no—
363Q8×C17—22no—
364Q8×C17—41no—
365Q8×C17—41no—
366D4×C17—41no—
367D4×C17—41no—
368D4×C17—41no—
369D4×C17—41no—
370D4×C17—84no—
371C2×C4×C17—22no—
372C2×C4×C17—22no—
373C2×C4×C17—21no—
374C2×C4×C17—21no—
375C2×C4×C17—22no—
376C2×C4×C17—21no—
377C2×C4×C17—41no—
378C2×C4×C17—41no—
379C2×C4×C17—41no—
380C2×C4×C17—41no—
381C2×C4×C17—41no—
382C2×C4×C17—41no—
383C2×C4×C17—41no—
384C2×C4×C17—41no—
385C2×C4×C17—41no—
386C2×C4×C17—41no—
387C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C22⋊D17—44no—
394C22⋊D17—84no—
395C2×Dic17—21no—
396C2×Dic17—21no—
397C2×Dic17—21no—
398C2×Dic17—21no—
399C2×Dic17—21no—
400C2×Dic17—21no—
401C2×Dic17—22no—
402C2×Dic17—21no—
403C2×Dic17—41no—
404C2×Dic17—41no—
405C2×Dic17—41no—
406C2×Dic17—41no—
407C2×Dic17—41no—
408C2×Dic17#12012yes—
409C2×Dic17#12012yes—
410D68—22no—
411D68—22no—
412D68—22no—
413D68—22no—
414D68—22no—
415D68—48no—
416D68—48no—
417D68—41no—
418D68—41no—
419D68—84no—
420D68#12714yes—
421C4×D17—48no—
422C4×D17—41no—
423C4×D17—41no—
424C4×D17—41no—
425C4×D17—41no—
426C4×D17—84no—
427Dic34—41no—
428Dic34—41no—
429Dic34—41no—
430Dic34—41no—
431C8×C17—22no—
432C8×C17—41no—
433#3622—22no—
434#3622—41no—
435C2×#546—171no—
436C2×#495—171no—
437C2×#463—171no—
438C2×#452—171no—
439C2×#449—171no—
440C2×#450—171no—
441C2×#447—171no—
442#2540—171no—
443#2001—171no—
444#2000—171no—
445#2000D1711yescharacteristic, complemented
446#1999—171no—
447#1983—171no—
448#1954—171no—
449C4×#102—171no—
450C22×C17—22no—
451C22×C17—22no—
452C22×C17—22no—
453C22×C17—41no—
454C22×C17—41no—
455C22×C17—41no—
456C22×C17—41no—
457C22×C17—81no—
458C22×C17—81no—
459C22×C17—81no—
460C22×C17—81no—
461C22×C17—81no—
462C22×C17—81no—
463C22×C17—81no—
464C22×C17C2×#12011yescharacteristic
465C22×C17D4211yescharacteristic
466C22×C17D4211yescharacteristic
467C22×C17C2×#13511yescharacteristic
468C22×C17#57511yescharacteristic
469C22×C17#57611yescharacteristic
470C22×C17#57711yescharacteristic
471C2×D17—24no—
472C2×D17—42no—
473C2×D17—42no—
474C2×D17—42no—
475C2×D17—42no—
476C2×D17—42no—
477C2×D17—42no—
478C2×D17—41no—
479C2×D17—42no—
480C2×D17—41no—
481C2×D17—42no—
482C2×D17—41no—
483C2×D17—42no—
484C2×D17—41no—
485C2×D17—41no—
486C2×D17—41no—
487C2×D17—41no—
488C2×D17—816no—
489C2×D17—81no—
490C2×D17—81no—
491C2×D17—81no—
492C2×D17—81no—
493C4×C17—42no—
494C4×C17—41no—
495C4×C17—42no—
496C4×C17—42no—
497C4×C17C2×#12711yescharacteristic
498C4×C17#53511yescharacteristic
499C4×C17D4211yescharacteristic
500C4×C17D4211yescharacteristic
501Dic17—22no—
502Dic17—22no—
503Dic17—41no—
504Dic17—42no—
505Dic17—81no—
506C22×#41—171no—
507C23×D4—171no—
508C22×Q16—171no—
509C22×SD16—171no—
510C22×SD16—171no—
511C22×SD16C2×D1711yescharacteristic, complemented
512C22×D8—171no—
513C22×D8—171no—
514#546—344no—
515#546—344no—
516C2×#124—171no—
517C2×#124—171no—
518C2×#123—341no—
519C2×C22⋊Q8—171no—
520C2×C22⋊Q8—171no—
521C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
522C2×#121—171no—
523C2×#121—171no—
524C2×#121—341no—
525C2×#121C2×D1711yescharacteristic
526C2×#120—341no—
527C2×C4×D4—171no—
528C2×C4×D4—171no—
529C22×C22⋊C4—341no—
530#495—344no—
531#463—344no—
532#452—344no—
533#450—344no—
534#449—344no—
535#447—344no—
536C2×C4⋊C8—171no—
537C2×#103—171no—
538C2×#103—171no—
539C2×#103C2×D1711yescharacteristic, complemented
540C2×#102—171no—
541C2×#102—171no—
542C2×#102—171no—
543C2×#102—171no—
544C2×#102C2×D1711yescharacteristic, complemented
545C2×C22⋊C8—171no—
546C2×C22⋊C8—171no—
547C2×C22⋊C8—171no—
548C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
549C2×C4×C8—171no—
550#399—341no—
551#392—341no—
552#390—341no—
553#390—341no—
554C4×C4⋊C4—171no—
555#340—171no—
556#340C2×D1711yescharacteristic, complemented
557C2×C17—42no—
558C2×C17—161no—
559C2×C17#243311yescharacteristic
560C2×C17#300211yescharacteristic
561C2×C17#301211yescharacteristic
562C2×C17#327311yescharacteristic
563C2×C17#327511yescharacteristic
564C2×C17#328011yescharacteristic
565C2×C17#328211yescharacteristic
566D17—44no—
567D17—81no—
568D17—82no—
569C25—341no—
570C2×#41—342no—
571C2×#41—342no—
572C2×#41—342no—
573C2×#41—342no—
574C2×#41—681no—
575C2×#41—681no—
576C22×Q8—171no—
577C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
578C22×D4—21no—
579C22×D4—171no—
580C22×D4—171no—
581C22×D4—171no—
582C22×D4—342no—
583C22×D4—342no—
584C22×D4—342no—
585C22×D4—342no—
586C22×D4—341no—
587C22×D4—341no—
588C22×D4—341no—
589C22×D4—341no—
590C22×D4—681no—
591C22×D4—681no—
592C22×D4C22×D1711yescharacteristic
593C23×C4—171no—
594C23×C4—341no—
595C23×C4—341no—
596C23×C4C22×D1711yescharacteristic
597C2×Q16—342no—
598C2×Q16—342no—
599C2×Q16—681no—
600C2×SD16—22no—
601C2×SD16—22no—
602C2×SD16—41no—
603C2×SD16—342no—
604C2×SD16—342no—
605C2×SD16—342no—
606C2×SD16—342no—
607C2×SD16—342no—
608C2×SD16—681no—
609C2×D8—342no—
610C2×D8—342no—
611C2×D8—342no—
612C2×D8—342no—
613C2×D8—342no—
614C2×D8—681no—
615C22×C8—171no—
616C22×C8—171no—
617C22×C8C22×D1711yescharacteristic
618C22×C8C22×D1711yescharacteristic
619#124—174no—
620#124—342no—
621#124—342no—
622#124—342no—
623#123—348no—
624C22⋊Q8—22no—
625C22⋊Q8—22no—
626C22⋊Q8—342no—
627C22⋊Q8—342no—
628C22⋊Q8—681no—
629C22⋊Q8—681no—
630#121—22no—
631#121—41no—
632#121—342no—
633#121—348no—
634#121—342no—
635#121—342no—
636#121—681no—
637#120—348no—
638C4×D4—174no—
639C4×D4—342no—
640C4×D4—342no—
641C4×D4—342no—
642C2×C4⋊C4—21no—
643C2×C4⋊C4—171no—
644C2×C4⋊C4—171no—
645C2×C4⋊C4—341no—
646C2×C4⋊C4—341no—
647C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
648C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
649C2×C22⋊C4—21no—
650C2×C22⋊C4—21no—
651C2×C22⋊C4—171no—
652C2×C22⋊C4—171no—
653C2×C22⋊C4—348no—
654C2×C22⋊C4—341no—
655C2×C22⋊C4—341no—
656C2×C22⋊C4—341no—
657C2×C22⋊C4—341no—
658C2×C22⋊C4—341no—
659C2×C22⋊C4—341no—
660C2×C22⋊C4—341no—
661C2×C22⋊C4—341no—
662C2×C22⋊C4—341no—
663C2×C42—171no—
664C2×C42—341no—
665C4⋊C8—342no—
666#103—22no—
667#103—342no—
668#103—342no—
669#102—22no—
670#102—174no—
671#102—174no—
672#102—342no—
673#102—342no—
674C22⋊C8—22no—
675C22⋊C8—342no—
676C22⋊C8—342no—
677C22⋊C8—342no—
678C4×C8—342no—
679#95—341no—
680C17#2576211yescharacteristic, complemented, Sylow
681C24—21no—
682C24—171no—
683C24—344no—
684C24—341no—
685C24—341no—
686C24—682no—
687C24—682no—
688C24—682no—
689C24—682no—
690C24—1361no—
691C24—1361no—
692C24D4×D1711yescharacteristic
693#41—684no—
694#41—684no—
695#41—684no—
696#41—684no—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—21no—
700C2×Q8—21no—
701C2×Q8—21no—
702C2×Q8—341no—
703C2×Q8—341no—
704C2×Q8—341no—
705C2×Q8—341no—
706C2×Q8—341no—
707C2×Q8—341no—
708C2×Q8D4×D1712yes—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—42no—
716C2×D4—42no—
717C2×D4—81no—
718C2×D4—172no—
719C2×D4—172no—
720C2×D4—172no—
721C2×D4—172no—
722C2×D4—344no—
723C2×D4—344no—
724C2×D4—344no—
725C2×D4—342no—
726C2×D4—342no—
727C2×D4—341no—
728C2×D4—341no—
729C2×D4—341no—
730C2×D4—341no—
731C2×D4—341no—
732C2×D4—341no—
733C2×D4—341no—
734C2×D4—341no—
735C2×D4—682no—
736C2×D4—682no—
737C2×D4—684no—
738C2×D4—684no—
739C2×D4—684no—
740C2×D4—684no—
741C2×D4—682no—
742C2×D4—682no—
743C2×D4—681no—
744C2×D4—682no—
745C2×D4—682no—
746C2×D4—1361no—
747C2×D4—1361no—
748C2×D4—1361no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—171no—
759C22×C4—171no—
760C22×C4—171no—
761C22×C4—344no—
762C22×C4—344no—
763C22×C4—341no—
764C22×C4—341no—
765C22×C4—341no—
766C22×C4—341no—
767C22×C4—341no—
768C22×C4—341no—
769C22×C4—341no—
770C22×C4—341no—
771C22×C4—682no—
772C22×C4—682no—
773C22×C4—1361no—
774C22×C4—1361no—
775C22×C4D4×D1711yescharacteristic
776C22×C4C23×D1711yescharacteristic
777Q16—684no—
778SD16—44no—
779SD16—684no—
780SD16—684no—
781D8—684no—
782D8—684no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—21no—
788C2×C8—172no—
789C2×C8—341no—
790C2×C8—341no—
791C2×C8—341no—
792C2×C8—341no—
793C2×C8—341no—
794C2×C8D4×D1712yes—
795C4⋊C4—24no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—21no—
798C4⋊C4—172no—
799C4⋊C4—342no—
800C4⋊C4—341no—
801C4⋊C4—682no—
802C4⋊C4—682no—
803C4⋊C4D4×D1712yes—
804C4⋊C4D4×D1712yes—
805C22⋊C4—24no—
806C22⋊C4—42no—
807C22⋊C4—342no—
808C22⋊C4—344no—
809C22⋊C4—344no—
810C22⋊C4—344no—
811C22⋊C4—344no—
812C22⋊C4—342no—
813C22⋊C4—682no—
814C22⋊C4—682no—
815C22⋊C4—682no—
816C22⋊C4—682no—
817C22⋊C4—682no—
818C42—172no—
819C42—172no—
820C42—1361no—
821C23—21no—
822C23—21no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—342no—
835C23—342no—
836C23—342no—
837C23—342no—
838C23—341no—
839C23—341no—
840C23—341no—
841C23—341no—
842C23—341no—
843C23—341no—
844C23—341no—
845C23—688no—
846C23—688no—
847C23—681no—
848C23—681no—
849C23—681no—
850C23—681no—
851C23—681no—
852C23—681no—
853C23—681no—
854C23—681no—
855C23—681no—
856C23—681no—
857C23—1364no—
858C23—1364no—
859C23—1364no—
860C23—1364no—
861C23—1364no—
862C23#1058760212yes—
863C23C2×D4×D1711yescharacteristic
864Q8—22no—
865Q8—22no—
866Q8—41no—
867Q8—41no—
868Q8—681no—
869Q8—681no—
870Q8—681no—
871Q8—681no—
872D4—41no—
873D4—41no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—84no—
877D4—174no—
878D4—342no—
879D4—342no—
880D4—342no—
881D4—342no—
882D4—342no—
883D4—688no—
884D4—688no—
885D4—684no—
886D4—681no—
887D4—681no—
888D4—1364no—
889D4—1364no—
890C2×C4—22no—
891C2×C4—22no—
892C2×C4—21no—
893C2×C4—21no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—172no—
907C2×C4—172no—
908C2×C4—341no—
909C2×C4—341no—
910C2×C4—341no—
911C2×C4—341no—
912C2×C4—341no—
913C2×C4—341no—
914C2×C4—342no—
915C2×C4—341no—
916C2×C4—688no—
917C2×C4—681no—
918C2×C4—681no—
919C2×C4—681no—
920C2×C4—681no—
921C2×C4—681no—
922C2×C4—681no—
923C2×C4—681no—
924C2×C4—681no—
925C2×C4—681no—
926C2×C4—1364no—
927C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
928C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
929C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
930C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
931C2×C4#1058769111yescharacteristic
932C2×C4#1058769611yescharacteristic
933C8—22no—
934C8—41no—
935C8—342no—
936C8—681no—
937C22—22no—
938C22—22no—
939C22—22no—
940C22—41no—
941C22—41no—
942C22—41no—
943C22—41no—
944C22—81no—
945C22—81no—
946C22—81no—
947C22—81no—
948C22—81no—
949C22—81no—
950C22—81no—
951C22—344no—
952C22—682no—
953C22—682no—
954C22—682no—
955C22—682no—
956C22—682no—
957C22—682no—
958C22—681no—
959C22—682no—
960C22—681no—
961C22—682no—
962C22—681no—
963C22—682no—
964C22—681no—
965C22—681no—
966C22—681no—
967C22—681no—
968C22—13616no—
969C22—1361no—
970C22—1361no—
971C22—1361no—
972C22—1361no—
973C22#120×D1711yescharacteristic
974C22#1176344111yescharacteristic
975C22#1176344311yescharacteristic
976C22C2×#1058760211yescharacteristic
977C22#1176360811yescharacteristic
978C22#1176361311yescharacteristic
979C22#1176361611yescharacteristic
980C4—41no—
981C4—42no—
982C4—42no—
983C4—42no—
984C4—342no—
985C4—342no—
986C4—681no—
987C4—682no—
988C4—1361no—
989C4#127×D1711yescharacteristic
990C4#1176337511yescharacteristic
991C4#1176344111yescharacteristic
992C4#1176344311yescharacteristic
993C2—42no—
994C2—161no—
995C2—684no—
996C2—1361no—
997C2—1362no—
998C2#1453241611yescharacteristic
999C2#1453800111yescharacteristic
1000C2#1453808611yescharacteristic
1001C2#1454039211yescharacteristic
1002C2#1454040811yescharacteristic
1003C2#1454046211yescharacteristic
1004C2#1454048811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2000C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenter#2000D17
hypocenterC17#25762
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763450C2semidirect
2. C2×#11763190C2semidirect
3. C2×#11763023C2semidirect
4. C2×#11762974C2semidirect
5. C2×#11762953C2semidirect
6. C2×#11762962C2semidirect
7. C2×#11762942C2semidirect
8. #14533720C2semidirect
9. #14529792C2semidirect
10. #14529790C2semidirect
11. #14529781C2semidirect
12. #14529713C2semidirect
13. #14529576C2semidirect
14. #14528598C2semidirect
15. C17×#2000C2semidirect
18. C22×#63231C22semidirect
26. C2×#10587622C22semidirect
28. C2×#10587583C22semidirect
32. C2×#10587624C22semidirect
43. C2×#10587485C22semidirect
44. C2×#10587506C22semidirect
45. C2×#10587481C22semidirect
51. C2×#10587491C22semidirect
52. C2×#10587491C22semidirect
53. C2×C8×Dic17C22semidirect
58. C4⋊C4×Dic17C22semidirect
59. #11762571C22semidirect
60. C22×SD16×C17C22semidirect
63. C2×C17×#103C22semidirect
64. C2×C17×#102C22semidirect
66. C17×#340C22semidirect
115. #10587633D4semidirect
160. #10587579D4semidirect
170. #10587492D4semidirect
177. #10587480D4semidirect
445. #2000D17semidirect
511. C22×SD16C2×D17semidirect
539. C2×#103C2×D17semidirect
544. C2×#102C2×D17semidirect
556. #340C2×D17semidirect
680. C17#25762semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634502
C2×#117631902
C2×#117630232
C2×#117629742
C2×#117629532
C2×#117629622
C2×#117629422
#145337202
#145297922
#145297902
#145297812
#145297132
#145295762
#145285982
C17×#20002
#2576217