Finite Group Databasebeta

← #17089515

Subgroups — #17089515

Order 4352.

2034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1074 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763195C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11763026C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762958C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762944C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11762943C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14533722C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529785C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529784C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529782C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529781C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529709C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529580C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528611C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#450C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D17—21no—
17C22×D4×D17C2211yescharacteristic
18C22×#63230C2211yescharacteristic, complemented
19C22×D136C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#63228C2211yescharacteristic
21C22×#63228C2211yescharacteristic, complemented
22D4×C22⋊D17—24no—
23D4×C22⋊D17—24no—
24C2×#10587626C2211yescharacteristic
25C2×#10587633C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#10587632C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#10587581C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#10587616C2211yescharacteristic
29C2×#10587616C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#10587625—21no—
31C2×#10587624C2211yescharacteristic
32C2×#10587639—21no—
33C2×#10587623—21no—
34C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
35C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
36#11763195—24no—
37#11763026—24no—
38#11762958—24no—
39#11762944—24no—
40#11762943—24no—
41C2×#10587485C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#10587492C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#10587492C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#10587503C2211yescharacteristic
46C2×#10587503C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#10587480C2211yescharacteristic, complemented
48C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#10587491C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#10587491C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#10587486C2211yescharacteristic, complemented
52#11762744—21no—
53#11762718—21no—
54#11762710—21no—
55#11762709—21no—
56C4⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
57#11762572C2211yescharacteristic, complemented
58#11762571C2211yescharacteristic, complemented
59C23×D4×C17C2211yescharacteristic
60C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
61C22×SD16×C17C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
63C17×#450—24no—
64C2×C17×#102C2211yescharacteristic
65C2×C17×#102C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
67C25×C17—21no—
68C24×D17—21no—
69C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
70C22×D4×C17—22no—
71C22×D4×C17—22no—
72C22×D4×C17—22no—
73C22×D4×C17—22no—
74C22×D4×C17—21no—
75C22×D4×C17—41no—
76C22×D4×C17—41no—
77C22×D4×C17C2311yescharacteristic
78C22×D4×C17C2311yescharacteristic
79C23×C4×C17C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D17—28no—
81C22×C22⋊D17—21no—
82C22×C22⋊D17—21no—
83C22×C22⋊D17—21no—
84C22×C22⋊D17—21no—
85C22×C22⋊D17—21no—
86C22×C22⋊D17—21no—
87C22×C22⋊D17—44no—
88C22×C22⋊D17—44no—
89C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
90C23×Dic17—21no—
91C2×D4×D17—22no—
92C2×D4×D17—22no—
93C2×D4×D17—22no—
94C2×D4×D17—22no—
95C2×D4×D17—41no—
96C2×D4×D17—41no—
97C22×D68—21no—
98C22×D68C2311yescharacteristic
99C22×D68C2311yescharacteristic
100C22×C4×D17C2311yescharacteristic
101C2×SD16×C17—22no—
102C2×SD16×C17—22no—
103C2×SD16×C17—22no—
104C2×SD16×C17—22no—
105C2×SD16×C17—22no—
106C2×SD16×C17—41no—
107C22×C8×C17C2311yescharacteristic
108C22×C8×C17C2311yescharacteristic
109C17×C22⋊Q8—22no—
110C17×C22⋊Q8—41no—
111C2×C4⋊C4×C17—21no—
112C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
113C2×C22⋊C4×C17—21no—
114#10587639—28no—
115C2×C22⋊Dic17—21no—
116C2×C22⋊Dic17—21no—
117C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
118#10587633—22no—
119#10587633—22no—
120#10587632—22no—
121#10587632—41no—
122C2×#63230—22no—
123C2×#63230—22no—
124C2×#63230—41no—
125#10587626—22no—
126#10587626D414yescomplemented
127#10587625—28no—
128#10587624—22no—
129#10587624—22no—
130#10587623—28no—
131D4×Dic17—22no—
132D4×Dic17D414yescomplemented
133C2×#63228—22no—
134C2×#63228—22no—
135C2×#63228—22no—
136C2×#63228—22no—
137C2×#63228—22no—
138C2×#63228—41no—
139#10587616—22no—
140#10587616—22no—
141#10587616—22no—
142#10587616—41no—
143C4×C22⋊D17—22no—
144C4×C22⋊D17—22no—
145C2×#63227—21no—
146C2×#63227—21no—
147C2×#63227—21no—
148C2×#63227—21no—
149C2×#63227—21no—
150C2×#63227—21no—
151C2×#63227D411yescharacteristic
152C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
154C2×#63225—21no—
155C2×#63225D411yescharacteristic
156C2×C4×Dic17—21no—
157C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
158C22×#3622C2311yescharacteristic
159C22×#3622C2311yescharacteristic
160C2×D136—22no—
161C2×D136—22no—
162C2×D136—41no—
163#10587581—22no—
164#10587581—41no—
165C17×#102—22no—
166C17×#102D414yescomplemented
167C17×C22⋊C8—22no—
168#10587506—22no—
169#10587503—22no—
170#10587503D414yescomplemented
171#10587502—21no—
172C22⋊#3622—22no—
173#10587492—22no—
174#10587492—22no—
175#10587491—22no—
176#10587491—22no—
177#10587486—22no—
178#10587485—22no—
179#10587480—22no—
180C24×C17—21no—
181C24×C17—24no—
182C24×C17—21no—
183C24×C17—42no—
184C24×C17—42no—
185C24×C17—42no—
186C24×C17—42no—
187C24×C17—81no—
188C24×C17—81no—
189C24×C17C2×D411yescharacteristic
190C23×D17—21no—
191C23×D17—24no—
192C23×D17—21no—
193C23×D17—42no—
194C23×D17—42no—
195C23×D17—42no—
196C23×D17—42no—
197C23×D17—81no—
198C23×D17—81no—
199C23×D17C2×D411yescharacteristic
200C2×Q8×C17—21no—
201C2×Q8×C17—21no—
202C2×Q8×C17—21no—
203C2×Q8×C17—21no—
204C2×Q8×C17—21no—
205C2×Q8×C17—21no—
206C2×D4×C17—24no—
207C2×D4×C17—21no—
208C2×D4×C17—21no—
209C2×D4×C17—21no—
210C2×D4×C17—21no—
211C2×D4×C17—21no—
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17—21no—
215C2×D4×C17—42no—
216C2×D4×C17—42no—
217C2×D4×C17—44no—
218C2×D4×C17—44no—
219C2×D4×C17—44no—
220C2×D4×C17—44no—
221C2×D4×C17C2×D412yes—
222C2×D4×C17C2×D412yes—
223C2×D4×C17C2×D412yes—
224C2×D4×C17C2×D412yes—
225C22×C4×C17—21no—
226C22×C4×C17—21no—
227C22×C4×C17—21no—
228C22×C4×C17—21no—
229C22×C4×C17—21no—
230C22×C4×C17—21no—
231C22×C4×C17—21no—
232C22×C4×C17—21no—
233C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C17C2411yescharacteristic
235C2×C22⋊D17—22no—
236C2×C22⋊D17—22no—
237C2×C22⋊D17—24no—
238C2×C22⋊D17—24no—
239C2×C22⋊D17—24no—
240C2×C22⋊D17—22no—
241C2×C22⋊D17—24no—
242C2×C22⋊D17—24no—
243C2×C22⋊D17—42no—
244C2×C22⋊D17—42no—
245C2×C22⋊D17—42no—
246C2×C22⋊D17—42no—
247C2×C22⋊D17—42no—
248C2×C22⋊D17—432no—
249C2×C22⋊D17—42no—
250C2×C22⋊D17—42no—
251C2×C22⋊D17—42no—
252C2×C22⋊D17—42no—
253C2×C22⋊D17—42no—
254C2×C22⋊D17—81no—
255C2×C22⋊D17—81no—
256C2×C22⋊D17—81no—
257C22×Dic17—21no—
258C22×Dic17—21no—
259C22×Dic17—24no—
260C22×Dic17—42no—
261C22×Dic17—42no—
262C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
263C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
264C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
265D4×D17—44no—
266D4×D17—44no—
267D4×D17—44no—
268D4×D17—44no—
269C2×D68—21no—
270C2×D68—21no—
271C2×D68—21no—
272C2×D68—21no—
273C2×D68—21no—
274C2×D68—21no—
275C2×D68—21no—
276C2×D68—21no—
277C2×D68—21no—
278C2×D68—21no—
279C2×D68—21no—
280C2×D68—42no—
281C2×D68—42no—
282C2×D68—81no—
283C2×D68C2×D412yes—
284C2×C4×D17—21no—
285C2×C4×D17—21no—
286C2×C4×D17—21no—
287C2×C4×D17—21no—
288C2×C4×D17—21no—
289C2×C4×D17—21no—
290SD16×C17—44no—
291SD16×C17—44no—
292C2×C8×C17—21no—
293C2×C8×C17—21no—
294C2×C8×C17—21no—
295C2×C8×C17—21no—
296C2×C8×C17—21no—
297C2×C8×C17C2×D412yescomplemented
298C4⋊C4×C17—21no—
299C4⋊C4×C17—42no—
300C4⋊C4×C17C2×D412yescomplemented
301C22⋊C4×C17—42no—
302C22⋊Dic17—24no—
303C22⋊Dic17—22no—
304C22⋊Dic17—24no—
305#63230—44no—
306#63228—44no—
307#63228—44no—
308#63227—24no—
309#63227—22no—
310#63227—42no—
311#63227—42no—
312#63227—42no—
313#63227—42no—
314#63227—42no—
315C4⋊Dic17—21no—
316C4⋊Dic17—21no—
317C4⋊Dic17C2×D412yes—
318C4⋊Dic17C2×D412yescomplemented
319#63225—22no—
320#63225—42no—
321C4×Dic17—81no—
322C4×Dic17C2×D412yes—
323C4×Dic17C2×D412yes—
324C2×#3622—21no—
325C2×#3622—21no—
326C2×#3622—21no—
327C2×#3622—21no—
328C2×#3622—21no—
329C2×#3622C2×D412yescomplemented
330D136—44no—
331#25763—171nomaximal, Sylow
332C23×C17—22no—
333C23×C17—21no—
334C23×C17—21no—
335C23×C17—21no—
336C23×C17—22no—
337C23×C17—22no—
338C23×C17—21no—
339C23×C17—21no—
340C23×C17—21no—
341C23×C17—22no—
342C23×C17—48no—
343C23×C17—48no—
344C23×C17—41no—
345C23×C17—41no—
346C23×C17—41no—
347C23×C17—41no—
348C23×C17—41no—
349C23×C17—41no—
350C23×C17—41no—
351C23×C17—41no—
352C23×C17—41no—
353C23×C17—41no—
354C23×C17—84no—
355C23×C17—84no—
356C23×C17—84no—
357C23×C17—84no—
358C23×C17—84no—
359C23×C17AGL(1,ℤ/8)12yes—
360C23×C17C22×D411yescharacteristic
361C22×D17—21no—
362C22×D17—21no—
363C22×D17—21no—
364C22×D17—21no—
365C22×D17—21no—
366C22×D17—21no—
367C22×D17—22no—
368C22×D17—48no—
369C22×D17—48no—
370C22×D17—41no—
371C22×D17—41no—
372C22×D17—41no—
373C22×D17—41no—
374C22×D17—41no—
375C22×D17—41no—
376C22×D17—41no—
377C22×D17—41no—
378C22×D17—41no—
379C22×D17—41no—
380C22×D17—41no—
381C22×D17—41no—
382C22×D17—41no—
383C22×D17—84no—
384C22×D17—84no—
385C22×D17—84no—
386C22×D17—84no—
387C22×D17—84no—
388C22×D17AGL(1,ℤ/8)12yes—
389Q8×C17—41no—
390Q8×C17—41no—
391Q8×C17—41no—
392Q8×C17—41no—
393D4×C17—22no—
394D4×C17—22no—
395D4×C17—22no—
396D4×C17—22no—
397D4×C17—22no—
398D4×C17—48no—
399D4×C17—41no—
400D4×C17—41no—
401D4×C17#12714yes—
402C2×C4×C17—21no—
403C2×C4×C17—22no—
404C2×C4×C17—21no—
405C2×C4×C17—21no—
406C2×C4×C17—41no—
407C2×C4×C17—41no—
408C2×C4×C17—41no—
409C2×C4×C17—41no—
410C2×C4×C17—41no—
411C2×C4×C17—41no—
412C2×C4×C17—41no—
413C2×C4×C17—41no—
414C2×C4×C17—41no—
415C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C22⋊D17—28no—
422C22⋊D17—48no—
423C22⋊D17—48no—
424C22⋊D17—48no—
425C22⋊D17—48no—
426C22⋊D17—84no—
427C22⋊D17—84no—
428C2×Dic17—21no—
429C2×Dic17—21no—
430C2×Dic17—21no—
431C2×Dic17—21no—
432C2×Dic17—21no—
433C2×Dic17—22no—
434C2×Dic17—21no—
435C2×Dic17—21no—
436C2×Dic17—22no—
437C2×Dic17—48no—
438C2×Dic17—41no—
439C2×Dic17—41no—
440C2×Dic17—41no—
441C2×Dic17—41no—
442C2×Dic17#12012yes—
443C2×Dic17#12012yes—
444D68—22no—
445D68—22no—
446D68—41no—
447D68—41no—
448D68—41no—
449D68—41no—
450D68—41no—
451D68—41no—
452D68—84no—
453C4×D17—41no—
454C4×D17—41no—
455C4×D17—41no—
456C4×D17—41no—
457C8×C17—22no—
458C8×C17—41no—
459#3622—22no—
460#3622—41no—
461C2×D42—171no—
462C2×#496—171no—
463C2×#463—171no—
464C2×#450—171no—
465C2×#450D1711yescharacteristic, complemented
466C2×#447—171no—
467C2×#447—171no—
468#2540—171no—
469#2000—171no—
470#2000—171no—
471#1999—171no—
472#1999—171no—
473#1982—171no—
474#1955—171no—
475#1762—171no—
476C22×C17—24no—
477C22×C17—22no—
478C22×C17—22no—
479C22×C17—22no—
480C22×C17—41no—
481C22×C17—42no—
482C22×C17—42no—
483C22×C17—42no—
484C22×C17—41no—
485C22×C17—42no—
486C22×C17—42no—
487C22×C17—41no—
488C22×C17—42no—
489C22×C17—41no—
490C22×C17—42no—
491C22×C17—42no—
492C22×C17—42no—
493C22×C17—816no—
494C22×C17—81no—
495C22×C17—81no—
496C22×C17—81no—
497C22×C17—81no—
498C22×C17C2×#12011yescharacteristic
499C22×C17D4211yescharacteristic
500C22×C17D4211yescharacteristic
501C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
502C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
503C22×C17#57611yescharacteristic
504C22×C17#57711yescharacteristic
505C2×D17—22no—
506C2×D17—22no—
507C2×D17—22no—
508C2×D17—41no—
509C2×D17—41no—
510C2×D17—41no—
511C2×D17—41no—
512C2×D17—42no—
513C2×D17—42no—
514C2×D17—42no—
515C2×D17—816no—
516C2×D17—81no—
517C2×D17—81no—
518C2×D17—81no—
519C2×D17—81no—
520C2×D17—81no—
521C2×D17—81no—
522C2×D17—81no—
523C2×D17—81no—
524C2×D17—81no—
525C2×D17—81no—
526C2×D17—81no—
527C4×C17—41no—
528C4×C17—42no—
529C4×C17—81no—
530C4×C17C2×#12711yescharacteristic
531C4×C17#53511yescharacteristic
532C4×C17D4211yescharacteristic
533C4×C17D4211yescharacteristic
534Dic17—22no—
535Dic17—22no—
536Dic17—41no—
537Dic17—42no—
538Dic17—42no—
539C23×D4—171no—
540C23×D4—341no—
541C23×D4C2×D1711yescharacteristic
542C22×SD16—171no—
543C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
544C22×SD16C2×D1711yescharacteristic, complemented
545C22×D8—171no—
546C22×D8—171no—
547C22×D8—171no—
548D42—344no—
549D42—344no—
550C2×#127—171no—
551C2×#124—171no—
552C2×C22⋊Q8—171no—
553C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic, complemented
554C2×#121—171no—
555C2×#121—171no—
556C2×#121—171no—
557C2×#121—171no—
558C2×#121—341no—
559C2×#120—341no—
560C2×#120—341no—
561C2×C4×D4—171no—
562C2×C4×D4—171no—
563#496—344no—
564#463—344no—
565#450—24no—
566#450—344no—
567#447—344no—
568#447—344no—
569C2×C4⋊C8—171no—
570C2×#103—171no—
571C2×#102—171no—
572C2×#102—171no—
573C2×#102—171no—
574C2×#102—171no—
575C2×#102—171no—
576C2×#102C2×D1711yescharacteristic
577C2×#102C2×D1711yescharacteristic, complemented
578C2×C22⋊C8—171no—
579C2×C22⋊C8—171no—
580C2×C22⋊C8—171no—
581C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
582C2×#97—171no—
583#399—341no—
584#392—341no—
585#390—341no—
586#390—341no—
587C4×C4⋊C4—171no—
588#340—171no—
589#340—171no—
590C2×C17—44no—
591C2×C17—42no—
592C2×C17—82no—
593C2×C17#243311yescharacteristic
594C2×C17#300311yescharacteristic
595C2×C17#301211yescharacteristic
596C2×C17#326411yescharacteristic
597C2×C17#326411yescharacteristic
598C2×C17#326511yescharacteristic
599C2×C17#326511yescharacteristic
600D17—42no—
601D17—82no—
602D17—161no—
603C25—21no—
604C25—341no—
605C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
606C22×D4—22no—
607C22×D4—22no—
608C22×D4—22no—
609C22×D4—22no—
610C22×D4—21no—
611C22×D4—41no—
612C22×D4—41no—
613C22×D4—171no—
614C22×D4—171no—
615C22×D4—171no—
616C22×D4—341no—
617C22×D4—341no—
618C22×D4—341no—
619C22×D4—341no—
620C22×D4—342no—
621C22×D4—341no—
622C22×D4—348no—
623C22×D4—341no—
624C22×D4—342no—
625C22×D4—342no—
626C22×D4—342no—
627C22×D4—341no—
628C22×D4—681no—
629C22×D4—681no—
630C22×D4—684no—
631C22×D4—684no—
632C22×D4C22×D1711yescharacteristic
633C22×D4C22×D1711yescharacteristic
634C23×C4—171no—
635C23×C4—341no—
636C23×C4C22×D1711yescharacteristic
637C2×SD16—22no—
638C2×SD16—22no—
639C2×SD16—22no—
640C2×SD16—22no—
641C2×SD16—22no—
642C2×SD16—41no—
643C2×SD16—342no—
644C2×SD16—342no—
645C2×SD16—681no—
646C2×D8—342no—
647C2×D8—342no—
648C2×D8—342no—
649C2×D8—342no—
650C2×D8—342no—
651C2×D8—342no—
652C2×D8—342no—
653C2×D8—681no—
654C2×D8—681no—
655C22×C8—171no—
656C22×C8—171no—
657C22×C8C22×D1711yescharacteristic
658C22×C8C22×D1711yescharacteristic
659#127—174no—
660#127—342no—
661#124—342no—
662#124—342no—
663C22⋊Q8—22no—
664C22⋊Q8—41no—
665C22⋊Q8—342no—
666C22⋊Q8—681no—
667#121—342no—
668#121—342no—
669#121—342no—
670#121—348no—
671#121—342no—
672#121—342no—
673#121—342no—
674#121—681no—
675#121—681no—
676#120—348no—
677#120—348no—
678C4×D4—174no—
679C4×D4—342no—
680C4×D4—342no—
681C4×D4—342no—
682C2×C4⋊C4—21no—
683C2×C4⋊C4—171no—
684C2×C4⋊C4—171no—
685C2×C4⋊C4—171no—
686C2×C4⋊C4—341no—
687C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
688C2×C22⋊C4—21no—
689C2×C22⋊C4—171no—
690C2×C22⋊C4—171no—
691C2×C22⋊C4—341no—
692C2×C22⋊C4—341no—
693C2×C22⋊C4—341no—
694C2×C22⋊C4—341no—
695C2×C22⋊C4—341no—
696C2×C22⋊C4—341no—
697C2×C22⋊C4—341no—
698C2×C22⋊C4—341no—
699C2×C42—171no—
700C2×C42—341no—
701C4⋊C8—342no—
702#103—342no—
703#102—22no—
704#102—174no—
705#102—342no—
706#102—342no—
707#102—342no—
708#102—342no—
709#102C22⋊D1714yescomplemented
710C22⋊C8—22no—
711C22⋊C8—342no—
712C22⋊C8—342no—
713C22⋊C8—342no—
714#97—342no—
715#95—341no—
716C17#2576311yescharacteristic, complemented, Sylow
717C24—21no—
718C24—24no—
719C24—21no—
720C24—42no—
721C24—42no—
722C24—42no—
723C24—42no—
724C24—81no—
725C24—81no—
726C24—171no—
727C24—344no—
728C24—341no—
729C24—341no—
730C24—682no—
731C24—682no—
732C24—682no—
733C24—682no—
734C24—1361no—
735C24—1361no—
736C24D4×D1711yescharacteristic
737C2×Q8—21no—
738C2×Q8—21no—
739C2×Q8—21no—
740C2×Q8—21no—
741C2×Q8—21no—
742C2×Q8—21no—
743C2×D4—24no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—42no—
753C2×D4—42no—
754C2×D4—44no—
755C2×D4—44no—
756C2×D4—44no—
757C2×D4—44no—
758C2×D4—172no—
759C2×D4—342no—
760C2×D4—344no—
761C2×D4—344no—
762C2×D4—342no—
763C2×D4—342no—
764C2×D4—344no—
765C2×D4—344no—
766C2×D4—344no—
767C2×D4—341no—
768C2×D4—341no—
769C2×D4—341no—
770C2×D4—341no—
771C2×D4—341no—
772C2×D4—341no—
773C2×D4—341no—
774C2×D4—341no—
775C2×D4—341no—
776C2×D4—341no—
777C2×D4—341no—
778C2×D4—682no—
779C2×D4—682no—
780C2×D4—682no—
781C2×D4—682no—
782C2×D4—682no—
783C2×D4—682no—
784C2×D4—682no—
785C2×D4—684no—
786C2×D4—684no—
787C2×D4—684no—
788C2×D4—6832no—
789C2×D4—682no—
790C2×D4—682no—
791C2×D4—682no—
792C2×D4—682no—
793C2×D4—684no—
794C2×D4—682no—
795C2×D4—1361no—
796C2×D4—1361no—
797C2×D4—1361no—
798C2×D4—1361no—
799C2×D4D4×D1712yes—
800C2×D4D4×D1712yes—
801C2×D4D4×D1712yes—
802C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—171no—
812C22×C4—171no—
813C22×C4—171no—
814C22×C4—344no—
815C22×C4—341no—
816C22×C4—341no—
817C22×C4—341no—
818C22×C4—341no—
819C22×C4—341no—
820C22×C4—341no—
821C22×C4—341no—
822C22×C4—341no—
823C22×C4—682no—
824C22×C4—682no—
825C22×C4D4×D1711yescharacteristic
826C22×C4C23×D1711yescharacteristic
827SD16—44no—
828SD16—44no—
829SD16—684no—
830D8—684no—
831D8—684no—
832D8—684no—
833C2×C8—21no—
834C2×C8—21no—
835C2×C8—21no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—172no—
839C2×C8—341no—
840C2×C8—341no—
841C2×C8—341no—
842C2×C8—341no—
843C2×C8—341no—
844C2×C8C2×C22⋊D1712yescomplemented
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—42no—
847C4⋊C4—172no—
848C4⋊C4—172no—
849C4⋊C4—342no—
850C4⋊C4—341no—
851C4⋊C4—341no—
852C4⋊C4—682no—
853C4⋊C4C2×C22⋊D1712yescomplemented
854C22⋊C4—42no—
855C22⋊C4—342no—
856C22⋊C4—344no—
857C22⋊C4—342no—
858C22⋊C4—344no—
859C22⋊C4—344no—
860C22⋊C4—682no—
861C22⋊C4—682no—
862C22⋊C4—682no—
863C22⋊C4—682no—
864C22⋊C4—682no—
865C42—172no—
866C42—172no—
867C42—1361no—
868C23—21no—
869C23—22no—
870C23—21no—
871C23—21no—
872C23—21no—
873C23—21no—
874C23—22no—
875C23—21no—
876C23—22no—
877C23—22no—
878C23—48no—
879C23—48no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—84no—
891C23—84no—
892C23—84no—
893C23—84no—
894C23—84no—
895C23—172no—
896C23—341no—
897C23—341no—
898C23—341no—
899C23—341no—
900C23—341no—
901C23—341no—
902C23—342no—
903C23—688no—
904C23—688no—
905C23—681no—
906C23—681no—
907C23—681no—
908C23—681no—
909C23—681no—
910C23—681no—
911C23—681no—
912C23—681no—
913C23—681no—
914C23—681no—
915C23—681no—
916C23—681no—
917C23—681no—
918C23—1364no—
919C23—1364no—
920C23—1364no—
921C23—1364no—
922C23—1364no—
923C23#1058760012yes—
924C23C2×D4×D1711yescharacteristic
925Q8—41no—
926Q8—41no—
927Q8—41no—
928Q8—41no—
929D4—22no—
930D4—22no—
931D4—22no—
932D4—22no—
933D4—22no—
934D4—48no—
935D4—41no—
936D4—41no—
937D4—348no—
938D4—342no—
939D4—342no—
940D4—688no—
941D4—688no—
942D4—688no—
943D4—688no—
944D4—681no—
945D4—681no—
946D4—681no—
947D4—681no—
948D4—681no—
949D4—681no—
950D4—1364no—
951D4—1364no—
952D4—1364no—
953D4#1058762614yes—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—172no—
968C2×C4—172no—
969C2×C4—341no—
970C2×C4—341no—
971C2×C4—341no—
972C2×C4—341no—
973C2×C4—342no—
974C2×C4—341no—
975C2×C4—342no—
976C2×C4—341no—
977C2×C4—341no—
978C2×C4—688no—
979C2×C4—681no—
980C2×C4—681no—
981C2×C4—681no—
982C2×C4—681no—
983C2×C4—681no—
984C2×C4—681no—
985C2×C4—681no—
986C2×C4—681no—
987C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
988C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
989C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
990C2×C4#1058769111yescharacteristic
991C2×C4#1058769111yescharacteristic
992C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
993C8—22no—
994C8—41no—
995C8—342no—
996C8—681no—
997C22—22no—
998C22—24no—
999C22—22no—
1000C22—22no—
1001C22—42no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—42no—
1005C22—41no—
1006C22—42no—
1007C22—42no—
1008C22—41no—
1009C22—42no—
1010C22—42no—
1011C22—42no—
1012C22—42no—
1013C22—42no—
1014C22—816no—
1015C22—81no—
1016C22—81no—
1017C22—81no—
1018C22—81no—
1019C22—342no—
1020C22—342no—
1021C22—342no—
1022C22—681no—
1023C22—681no—
1024C22—681no—
1025C22—681no—
1026C22—682no—
1027C22—682no—
1028C22—682no—
1029C22—13616no—
1030C22—1361no—
1031C22—1361no—
1032C22—1361no—
1033C22—1361no—
1034C22—1361no—
1035C22—1361no—
1036C22—1361no—
1037C22—1361no—
1038C22—1361no—
1039C22—1361no—
1040C22—1361no—
1041C22#120×D1711yescharacteristic
1042C22#1176344111yescharacteristic
1043C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
1044C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
1045C22C2×#1058760011yescharacteristic
1046C22#1176361311yescharacteristic
1047C22#1176361511yescharacteristic
1048C4—41no—
1049C4—42no—
1050C4—81no—
1051C4—342no—
1052C4—342no—
1053C4—682no—
1054C4—681no—
1055C4—682no—
1056C4C2×#1058762611yescharacteristic
1057C4#1176337411yescharacteristic
1058C4#1176344111yescharacteristic
1059C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
1060C2—42no—
1061C2—44no—
1062C2—82no—
1063C2—2721no—
1064C2—682no—
1065C2—1362no—
1066C2#1453241911yescharacteristic
1067C2#1453801211yescharacteristic
1068C2#1453808911yescharacteristic
1069C2#1454025811yescharacteristic
1070C2#1454026811yescharacteristic
1071C2#1454027711yescharacteristic
1072C2#1454027911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#450C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenterC2×#450D17
hypocenterC17#25763
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D4×C22⋊D17C2semidirect
2. C2×#11763195C2semidirect
3. C2×#11763026C2semidirect
4. C2×#11762958C2semidirect
5. C2×#11762944C2semidirect
6. C2×#11762943C2semidirect
7. #14533722C2semidirect
8. #14529785C2semidirect
9. #14529784C2semidirect
10. #14529782C2semidirect
11. #14529781C2semidirect
12. #14529709C2semidirect
13. #14529580C2semidirect
14. #14528611C2semidirect
15. C2×C17×#450C2semidirect
18. C22×#63230C22semidirect
19. C22×D136C22semidirect
21. C22×#63228C22semidirect
25. C2×#10587633C22semidirect
26. C2×#10587632C22semidirect
27. C2×#10587581C22semidirect
29. C2×#10587616C22semidirect
41. C2×#10587485C22semidirect
42. C2×#10587506C22semidirect
43. C2×#10587492C22semidirect
44. C2×#10587492C22semidirect
46. C2×#10587503C22semidirect
47. C2×#10587480C22semidirect
48. C2×C22⋊#3622C22semidirect
49. C2×#10587491C22semidirect
50. C2×#10587491C22semidirect
51. C2×#10587486C22semidirect
56. C4⋊C4×Dic17C22semidirect
57. #11762572C22semidirect
58. #11762571C22semidirect
61. C22×SD16×C17C22semidirect
62. C2×C17×C22⋊Q8C22semidirect
65. C2×C17×#102C22semidirect
66. C2×C17×C22⋊C8C22semidirect
126. #10587626D4semidirect
132. D4×Dic17D4semidirect
166. C17×#102D4semidirect
170. #10587503D4semidirect
297. C2×C8×C17C2×D4semidirect
300. C4⋊C4×C17C2×D4semidirect
318. C4⋊Dic17C2×D4semidirect
329. C2×#3622C2×D4semidirect
465. C2×#450D17semidirect
544. C22×SD16C2×D17semidirect
553. C2×C22⋊Q8C2×D17semidirect
577. C2×#102C2×D17semidirect
581. C2×C22⋊C8C2×D17semidirect
709. #102C22⋊D17semidirect
716. C17#25763semidirect
844. C2×C8C2×C22⋊D17semidirect
853. C4⋊C4C2×C22⋊D17semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊D172
C2×#117631952
C2×#117630262
C2×#117629582
C2×#117629442
C2×#117629432
#145337222
#145297852
#145297842
#145297822
#145297812
#145297092
#145295802
#145286112
C2×C17×#4502
#2576317