Finite Group Databasebeta

← #17089517

Subgroups — #17089517

Order 4352.

2034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1074 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763197C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11763022C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762961C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762960C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11762941C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14533720C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529789C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529788C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529780C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529779C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529709C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529580C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528611C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#447C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D17—21no—
17C22×D4×D17C2211yescharacteristic
18C22×#63219C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#63229C2211yescharacteristic
20C22×#63229C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#63228C2211yescharacteristic, complemented
22D4×C22⋊D17—24no—
23D4×C22⋊D17—24no—
24C2×#10587626C2211yescharacteristic
25C2×#10587622C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#10587583C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#10587610C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#10587616C2211yescharacteristic
29C2×#10587625—21no—
30C2×#10587624C2211yescharacteristic
31C2×#10587624C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#10587639—21no—
33C2×#10587623—21no—
34C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
35C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
36#11763197—24no—
37#11763022—24no—
38#11762961—24no—
39#11762960—24no—
40#11762941—24no—
41C2×#10587485C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#10587492C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#10587503C2211yescharacteristic
45C2×#10587503C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#10587503C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#10587480C2211yescharacteristic, complemented
48C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#10587491C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#10587491C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#10587486C2211yescharacteristic, complemented
52#11762745—21no—
53#11762717—21no—
54#11762712—21no—
55#11762709—21no—
56C4⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
57#11762572C2211yescharacteristic, complemented
58#11762571C2211yescharacteristic, complemented
59C23×D4×C17C2211yescharacteristic
60C22×D8×C17C2211yescharacteristic
61C22×D8×C17C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C17×#121C2211yescharacteristic, complemented
63C17×#447—24no—
64C2×C17×#102C2211yescharacteristic
65C2×C17×#102C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
67C25×C17—21no—
68C24×D17—21no—
69C22×D4×C17—22no—
70C22×D4×C17—22no—
71C22×D4×C17—22no—
72C22×D4×C17—22no—
73C22×D4×C17—21no—
74C22×D4×C17—21no—
75C22×D4×C17—41no—
76C22×D4×C17—41no—
77C22×D4×C17C2311yescharacteristic
78C22×D4×C17C2311yescharacteristic
79C22×D4×C17C2311yescharacteristic
80C23×C4×C17C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D17—28no—
82C22×C22⋊D17—21no—
83C22×C22⋊D17—21no—
84C22×C22⋊D17—21no—
85C22×C22⋊D17—21no—
86C22×C22⋊D17—21no—
87C22×C22⋊D17—21no—
88C22×C22⋊D17—44no—
89C22×C22⋊D17—44no—
90C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
91C23×Dic17—21no—
92C2×D4×D17—22no—
93C2×D4×D17—22no—
94C2×D4×D17—22no—
95C2×D4×D17—22no—
96C2×D4×D17—41no—
97C2×D4×D17—41no—
98C22×D68C2311yescharacteristic
99C22×C4×D17C2311yescharacteristic
100C22×Dic34C2311yescharacteristic
101C2×D8×C17—22no—
102C2×D8×C17—22no—
103C2×D8×C17—22no—
104C2×D8×C17—22no—
105C2×D8×C17—22no—
106C2×D8×C17—41no—
107C22×C8×C17C2311yescharacteristic
108C22×C8×C17C2311yescharacteristic
109C17×#121—22no—
110C17×#121—41no—
111C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
112C2×C22⋊C4×C17—21no—
113#10587639—28no—
114C2×C22⋊Dic17—21no—
115C2×C22⋊Dic17—21no—
116C2×C22⋊Dic17—21no—
117C2×C22⋊Dic17—21no—
118C2×C22⋊Dic17—21no—
119C2×C22⋊Dic17—21no—
120C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
121#10587626—22no—
122#10587626D414yescomplemented
123#10587625—28no—
124#10587624—22no—
125#10587624—22no—
126#10587624—22no—
127#10587624—41no—
128#10587623—28no—
129#10587622—22no—
130#10587622—22no—
131D4×Dic17—22no—
132D4×Dic17D414yescomplemented
133C2×#63229—22no—
134C2×#63229—22no—
135C2×#63229—22no—
136C2×#63229—22no—
137C2×#63229—22no—
138C2×#63229—41no—
139C2×#63228—22no—
140C2×#63228—22no—
141C2×#63228—41no—
142#10587616—22no—
143#10587616—22no—
144C4×C22⋊D17—22no—
145C4×C22⋊D17—22no—
146C2×#63227—21no—
147C2×#63227—21no—
148C2×#63227D411yescharacteristic
149C2×C4⋊Dic17—21no—
150C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
152#10587610—22no—
153#10587610—41no—
154C2×#63225—21no—
155C2×#63225D411yescharacteristic
156C2×C4×Dic17—21no—
157C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
158C22×#3622C2311yescharacteristic
159C22×#3622C2311yescharacteristic
160C2×#63219—22no—
161C2×#63219—22no—
162C2×#63219—41no—
163#10587583—22no—
164#10587583—41no—
165C17×#102—22no—
166C17×#102D414yescomplemented
167C17×C22⋊C8—22no—
168#10587503—22no—
169#10587503—22no—
170#10587503D414yescomplemented
171#10587502—21no—
172C22⋊#3622—22no—
173#10587492—22no—
174#10587491—22no—
175#10587491—22no—
176#10587487—22no—
177#10587486—22no—
178#10587485—22no—
179#10587480—22no—
180C24×C17—21no—
181C24×C17—24no—
182C24×C17—21no—
183C24×C17—21no—
184C24×C17—42no—
185C24×C17—42no—
186C24×C17—42no—
187C24×C17—42no—
188C24×C17—81no—
189C24×C17—81no—
190C24×C17C2×D411yescharacteristic
191C23×D17—21no—
192C23×D17—24no—
193C23×D17—42no—
194C23×D17—42no—
195C23×D17—42no—
196C23×D17—42no—
197C23×D17—81no—
198C23×D17—81no—
199C23×D17C2×D411yescharacteristic
200C2×D4×C17—24no—
201C2×D4×C17—21no—
202C2×D4×C17—21no—
203C2×D4×C17—21no—
204C2×D4×C17—21no—
205C2×D4×C17—21no—
206C2×D4×C17—21no—
207C2×D4×C17—21no—
208C2×D4×C17—21no—
209C2×D4×C17—21no—
210C2×D4×C17—21no—
211C2×D4×C17—21no—
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17—21no—
215C2×D4×C17—42no—
216C2×D4×C17—42no—
217C2×D4×C17—42no—
218C2×D4×C17—44no—
219C2×D4×C17—44no—
220C2×D4×C17—44no—
221C2×D4×C17—44no—
222C2×D4×C17—42no—
223C2×D4×C17—81no—
224C2×D4×C17C2×D412yes—
225C2×D4×C17C2×D412yes—
226C2×D4×C17C2×D412yes—
227C2×D4×C17C2×D412yes—
228C22×C4×C17—21no—
229C22×C4×C17—21no—
230C22×C4×C17—21no—
231C22×C4×C17—21no—
232C22×C4×C17—21no—
233C22×C4×C17—21no—
234C22×C4×C17—21no—
235C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C17C2411yescharacteristic
237C2×C22⋊D17—22no—
238C2×C22⋊D17—22no—
239C2×C22⋊D17—24no—
240C2×C22⋊D17—24no—
241C2×C22⋊D17—24no—
242C2×C22⋊D17—22no—
243C2×C22⋊D17—24no—
244C2×C22⋊D17—24no—
245C2×C22⋊D17—42no—
246C2×C22⋊D17—42no—
247C2×C22⋊D17—42no—
248C2×C22⋊D17—42no—
249C2×C22⋊D17—42no—
250C2×C22⋊D17—432no—
251C2×C22⋊D17—42no—
252C2×C22⋊D17—42no—
253C2×C22⋊D17—42no—
254C2×C22⋊D17—42no—
255C2×C22⋊D17—42no—
256C2×C22⋊D17—81no—
257C2×C22⋊D17—81no—
258C2×C22⋊D17—81no—
259C22×Dic17—21no—
260C22×Dic17—21no—
261C22×Dic17—24no—
262C22×Dic17—21no—
263C22×Dic17—42no—
264C22×Dic17—42no—
265C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
266C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
267C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
268D4×D17—44no—
269D4×D17—44no—
270D4×D17—44no—
271D4×D17—44no—
272C2×D68—21no—
273C2×D68—21no—
274C2×D68—21no—
275C2×D68—21no—
276C2×D68—21no—
277C2×D68C2×D412yes—
278C2×C4×D17—21no—
279C2×C4×D17—21no—
280C2×C4×D17—21no—
281C2×C4×D17—21no—
282C2×C4×D17—21no—
283C2×C4×D17—21no—
284C2×Dic34—21no—
285C2×Dic34—21no—
286C2×Dic34—21no—
287C2×Dic34—21no—
288C2×Dic34—21no—
289C2×Dic34—21no—
290D8×C17—44no—
291D8×C17—44no—
292C2×C8×C17—21no—
293C2×C8×C17—21no—
294C2×C8×C17—21no—
295C2×C8×C17—21no—
296C2×C8×C17—21no—
297C2×C8×C17C2×D412yescomplemented
298C4⋊C4×C17—21no—
299C4⋊C4×C17C2×D412yescomplemented
300C22⋊C4×C17—42no—
301C22⋊Dic17—24no—
302C22⋊Dic17—22no—
303C22⋊Dic17—24no—
304C22⋊Dic17—42no—
305C22⋊Dic17—42no—
306C22⋊Dic17—42no—
307C22⋊Dic17—42no—
308#63229—44no—
309#63229—44no—
310#63228—44no—
311#63227—24no—
312#63227—22no—
313#63227—42no—
314C4⋊Dic17—21no—
315C4⋊Dic17—21no—
316C4⋊Dic17—42no—
317C4⋊Dic17C2×D412yes—
318C4⋊Dic17C2×D412yescomplemented
319#63225—22no—
320#63225—42no—
321C4×Dic17—81no—
322C4×Dic17C2×D412yes—
323C4×Dic17C2×D412yes—
324C2×#3622—21no—
325C2×#3622—21no—
326C2×#3622—21no—
327C2×#3622—21no—
328C2×#3622—21no—
329C2×#3622C2×D412yescomplemented
330#63219—44no—
331#25763—171nomaximal, Sylow
332C23×C17—22no—
333C23×C17—21no—
334C23×C17—21no—
335C23×C17—22no—
336C23×C17—22no—
337C23×C17—21no—
338C23×C17—21no—
339C23×C17—21no—
340C23×C17—21no—
341C23×C17—22no—
342C23×C17—48no—
343C23×C17—48no—
344C23×C17—41no—
345C23×C17—41no—
346C23×C17—41no—
347C23×C17—41no—
348C23×C17—41no—
349C23×C17—41no—
350C23×C17—41no—
351C23×C17—41no—
352C23×C17—41no—
353C23×C17—41no—
354C23×C17—41no—
355C23×C17—41no—
356C23×C17—41no—
357C23×C17—41no—
358C23×C17—41no—
359C23×C17—41no—
360C23×C17—41no—
361C23×C17—84no—
362C23×C17—84no—
363C23×C17—84no—
364C23×C17—84no—
365C23×C17—84no—
366C23×C17AGL(1,ℤ/8)12yes—
367C23×C17C22×D411yescharacteristic
368C22×D17—21no—
369C22×D17—21no—
370C22×D17—21no—
371C22×D17—21no—
372C22×D17—21no—
373C22×D17—21no—
374C22×D17—22no—
375C22×D17—48no—
376C22×D17—48no—
377C22×D17—41no—
378C22×D17—41no—
379C22×D17—41no—
380C22×D17—41no—
381C22×D17—41no—
382C22×D17—41no—
383C22×D17—84no—
384C22×D17—84no—
385C22×D17—84no—
386C22×D17—84no—
387C22×D17—84no—
388C22×D17AGL(1,ℤ/8)12yes—
389D4×C17—22no—
390D4×C17—22no—
391D4×C17—22no—
392D4×C17—22no—
393D4×C17—22no—
394D4×C17—48no—
395D4×C17—41no—
396D4×C17—41no—
397D4×C17—41no—
398D4×C17—41no—
399D4×C17—41no—
400D4×C17—41no—
401D4×C17—84no—
402D4×C17#12714yes—
403C2×C4×C17—21no—
404C2×C4×C17—21no—
405C2×C4×C17—22no—
406C2×C4×C17—21no—
407C2×C4×C17—41no—
408C2×C4×C17—41no—
409C2×C4×C17—41no—
410C2×C4×C17—41no—
411C2×C4×C17—41no—
412C2×C4×C17—41no—
413C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419C22⋊D17—28no—
420C22⋊D17—48no—
421C22⋊D17—48no—
422C22⋊D17—48no—
423C22⋊D17—48no—
424C22⋊D17—84no—
425C22⋊D17—84no—
426C2×Dic17—21no—
427C2×Dic17—21no—
428C2×Dic17—21no—
429C2×Dic17—21no—
430C2×Dic17—21no—
431C2×Dic17—22no—
432C2×Dic17—21no—
433C2×Dic17—22no—
434C2×Dic17—21no—
435C2×Dic17—48no—
436C2×Dic17—41no—
437C2×Dic17—41no—
438C2×Dic17—41no—
439C2×Dic17—41no—
440C2×Dic17—41no—
441C2×Dic17—41no—
442C2×Dic17—41no—
443C2×Dic17#12012yes—
444C2×Dic17#12012yes—
445D68—22no—
446D68—22no—
447D68—41no—
448D68—41no—
449C4×D17—41no—
450C4×D17—41no—
451C4×D17—41no—
452C4×D17—41no—
453Dic34—41no—
454Dic34—41no—
455Dic34—41no—
456Dic34—41no—
457C8×C17—22no—
458C8×C17—41no—
459#3622—22no—
460#3622—41no—
461C2×D42—171no—
462C2×#496—171no—
463C2×#463—171no—
464C2×#450—171no—
465C2×#450—171no—
466C2×#447—171no—
467C2×#447D1711yescharacteristic, complemented
468#2540—171no—
469#2000—171no—
470#2000—171no—
471#1999—171no—
472#1999—171no—
473#1982—171no—
474#1955—171no—
475#1762—171no—
476C22×C17—24no—
477C22×C17—22no—
478C22×C17—22no—
479C22×C17—22no—
480C22×C17—41no—
481C22×C17—42no—
482C22×C17—42no—
483C22×C17—42no—
484C22×C17—41no—
485C22×C17—42no—
486C22×C17—42no—
487C22×C17—41no—
488C22×C17—42no—
489C22×C17—41no—
490C22×C17—42no—
491C22×C17—42no—
492C22×C17—42no—
493C22×C17—816no—
494C22×C17—81no—
495C22×C17—81no—
496C22×C17—81no—
497C22×C17—81no—
498C22×C17—81no—
499C22×C17—81no—
500C22×C17—81no—
501C22×C17—81no—
502C22×C17—81no—
503C22×C17—81no—
504C22×C17—81no—
505C22×C17C2×#12011yescharacteristic
506C22×C17D4211yescharacteristic
507C22×C17D4211yescharacteristic
508C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
509C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
510C22×C17#57611yescharacteristic
511C22×C17#57711yescharacteristic
512C2×D17—22no—
513C2×D17—22no—
514C2×D17—22no—
515C2×D17—41no—
516C2×D17—41no—
517C2×D17—41no—
518C2×D17—41no—
519C2×D17—42no—
520C2×D17—42no—
521C2×D17—42no—
522C2×D17—816no—
523C2×D17—81no—
524C2×D17—81no—
525C2×D17—81no—
526C2×D17—81no—
527C4×C17—41no—
528C4×C17—42no—
529C4×C17C2×#12711yescharacteristic
530C4×C17#53511yescharacteristic
531C4×C17D4211yescharacteristic
532C4×C17D4211yescharacteristic
533Dic17—22no—
534Dic17—22no—
535Dic17—41no—
536Dic17—42no—
537Dic17—42no—
538Dic17—81no—
539C23×D4—171no—
540C23×D4—341no—
541C23×D4C2×D1711yescharacteristic
542C22×SD16—171no—
543C22×SD16—171no—
544C22×SD16—171no—
545C22×D8—171no—
546C22×D8C2×D1711yescharacteristic
547C22×D8C2×D1711yescharacteristic, complemented
548D42—344no—
549D42—344no—
550C2×#127—171no—
551C2×#124—171no—
552C2×C22⋊Q8—171no—
553C2×C22⋊Q8—171no—
554C2×#121—171no—
555C2×#121—171no—
556C2×#121—171no—
557C2×#121—341no—
558C2×#121C2×D1711yescharacteristic, complemented
559C2×#120—341no—
560C2×#120—341no—
561C2×C4×D4—171no—
562C2×C4×D4—171no—
563#496—344no—
564#463—344no—
565#450—344no—
566#450—344no—
567#447—24no—
568#447—344no—
569C2×C4⋊C8—171no—
570C2×#103—171no—
571C2×#102—171no—
572C2×#102—171no—
573C2×#102—171no—
574C2×#102—171no—
575C2×#102—171no—
576C2×#102C2×D1711yescharacteristic
577C2×#102C2×D1711yescharacteristic, complemented
578C2×C22⋊C8—171no—
579C2×C22⋊C8—171no—
580C2×C22⋊C8—171no—
581C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
582C2×#97—171no—
583#399—341no—
584#392—341no—
585#390—341no—
586#390—341no—
587C4×C4⋊C4—171no—
588#340—171no—
589#340—171no—
590C2×C17—44no—
591C2×C17—42no—
592C2×C17—82no—
593C2×C17—161no—
594C2×C17#243311yescharacteristic
595C2×C17#300311yescharacteristic
596C2×C17#301211yescharacteristic
597C2×C17#326411yescharacteristic
598C2×C17#326411yescharacteristic
599C2×C17#326511yescharacteristic
600C2×C17#326511yescharacteristic
601D17—42no—
602D17—82no—
603C25—21no—
604C25—341no—
605C22×Q8—171no—
606C22×D4—22no—
607C22×D4—22no—
608C22×D4—22no—
609C22×D4—22no—
610C22×D4—21no—
611C22×D4—21no—
612C22×D4—41no—
613C22×D4—41no—
614C22×D4—171no—
615C22×D4—171no—
616C22×D4—341no—
617C22×D4—341no—
618C22×D4—341no—
619C22×D4—342no—
620C22×D4—341no—
621C22×D4—348no—
622C22×D4—341no—
623C22×D4—342no—
624C22×D4—342no—
625C22×D4—342no—
626C22×D4—341no—
627C22×D4—681no—
628C22×D4—681no—
629C22×D4—684no—
630C22×D4—684no—
631C22×D4C22×D1711yescharacteristic
632C22×D4C22×D1711yescharacteristic
633C22×D4C22×D1711yescharacteristic
634C23×C4—171no—
635C23×C4—341no—
636C23×C4C22×D1711yescharacteristic
637C2×SD16—342no—
638C2×SD16—342no—
639C2×SD16—342no—
640C2×SD16—342no—
641C2×SD16—342no—
642C2×SD16—342no—
643C2×SD16—342no—
644C2×SD16—681no—
645C2×SD16—681no—
646C2×D8—22no—
647C2×D8—22no—
648C2×D8—22no—
649C2×D8—22no—
650C2×D8—22no—
651C2×D8—41no—
652C2×D8—342no—
653C2×D8—342no—
654C2×D8—681no—
655C22×C8—171no—
656C22×C8—171no—
657C22×C8C22×D1711yescharacteristic
658C22×C8C22×D1711yescharacteristic
659#127—174no—
660#127—342no—
661#124—342no—
662#124—342no—
663C22⋊Q8—342no—
664C22⋊Q8—342no—
665C22⋊Q8—681no—
666C22⋊Q8—681no—
667#121—22no—
668#121—41no—
669#121—342no—
670#121—342no—
671#121—342no—
672#121—348no—
673#121—342no—
674#121—342no—
675#121—681no—
676#120—348no—
677#120—348no—
678C4×D4—174no—
679C4×D4—342no—
680C4×D4—342no—
681C4×D4—342no—
682C2×C4⋊C4—171no—
683C2×C4⋊C4—171no—
684C2×C4⋊C4—171no—
685C2×C4⋊C4—341no—
686C2×C4⋊C4—341no—
687C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
688C2×C22⋊C4—21no—
689C2×C22⋊C4—171no—
690C2×C22⋊C4—171no—
691C2×C22⋊C4—341no—
692C2×C22⋊C4—341no—
693C2×C22⋊C4—341no—
694C2×C22⋊C4—341no—
695C2×C22⋊C4—341no—
696C2×C22⋊C4—341no—
697C2×C22⋊C4—341no—
698C2×C22⋊C4—341no—
699C2×C42—171no—
700C2×C42—341no—
701C4⋊C8—342no—
702#103—342no—
703#102—22no—
704#102—174no—
705#102—342no—
706#102—342no—
707#102—342no—
708#102—342no—
709#102C22⋊D1714yescomplemented
710C22⋊C8—22no—
711C22⋊C8—342no—
712C22⋊C8—342no—
713C22⋊C8—342no—
714#97—342no—
715#95—341no—
716C17#2576311yescharacteristic, complemented, Sylow
717C24—21no—
718C24—24no—
719C24—21no—
720C24—21no—
721C24—42no—
722C24—42no—
723C24—42no—
724C24—42no—
725C24—81no—
726C24—81no—
727C24—171no—
728C24—344no—
729C24—341no—
730C24—682no—
731C24—682no—
732C24—682no—
733C24—682no—
734C24—1361no—
735C24—1361no—
736C24D4×D1711yescharacteristic
737C2×Q8—341no—
738C2×Q8—341no—
739C2×Q8—341no—
740C2×Q8—341no—
741C2×Q8—341no—
742C2×Q8—341no—
743C2×D4—24no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—42no—
759C2×D4—42no—
760C2×D4—42no—
761C2×D4—44no—
762C2×D4—44no—
763C2×D4—44no—
764C2×D4—44no—
765C2×D4—42no—
766C2×D4—81no—
767C2×D4—172no—
768C2×D4—342no—
769C2×D4—344no—
770C2×D4—344no—
771C2×D4—342no—
772C2×D4—342no—
773C2×D4—344no—
774C2×D4—344no—
775C2×D4—344no—
776C2×D4—341no—
777C2×D4—341no—
778C2×D4—341no—
779C2×D4—341no—
780C2×D4—341no—
781C2×D4—682no—
782C2×D4—682no—
783C2×D4—682no—
784C2×D4—682no—
785C2×D4—682no—
786C2×D4—684no—
787C2×D4—684no—
788C2×D4—684no—
789C2×D4—6832no—
790C2×D4—682no—
791C2×D4—682no—
792C2×D4—682no—
793C2×D4—682no—
794C2×D4—684no—
795C2×D4—682no—
796C2×D4—1361no—
797C2×D4—1361no—
798C2×D4—1361no—
799C2×D4D4×D1712yes—
800C2×D4D4×D1712yes—
801C2×D4D4×D1712yes—
802C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—171no—
811C22×C4—171no—
812C22×C4—171no—
813C22×C4—344no—
814C22×C4—341no—
815C22×C4—341no—
816C22×C4—341no—
817C22×C4—341no—
818C22×C4—341no—
819C22×C4—341no—
820C22×C4—341no—
821C22×C4—341no—
822C22×C4—341no—
823C22×C4—682no—
824C22×C4—682no—
825C22×C4D4×D1711yescharacteristic
826C22×C4C23×D1711yescharacteristic
827SD16—684no—
828SD16—684no—
829SD16—684no—
830D8—44no—
831D8—44no—
832D8—684no—
833C2×C8—21no—
834C2×C8—21no—
835C2×C8—21no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—172no—
839C2×C8—341no—
840C2×C8—341no—
841C2×C8—341no—
842C2×C8—341no—
843C2×C8—341no—
844C2×C8C2×C22⋊D1712yescomplemented
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—172no—
847C4⋊C4—172no—
848C4⋊C4—342no—
849C4⋊C4—341no—
850C4⋊C4—341no—
851C4⋊C4—682no—
852C4⋊C4—682no—
853C4⋊C4C2×C22⋊D1712yescomplemented
854C22⋊C4—42no—
855C22⋊C4—342no—
856C22⋊C4—344no—
857C22⋊C4—342no—
858C22⋊C4—344no—
859C22⋊C4—344no—
860C22⋊C4—682no—
861C22⋊C4—682no—
862C22⋊C4—682no—
863C22⋊C4—682no—
864C22⋊C4—682no—
865C42—172no—
866C42—172no—
867C42—1361no—
868C23—21no—
869C23—22no—
870C23—21no—
871C23—21no—
872C23—21no—
873C23—21no—
874C23—22no—
875C23—21no—
876C23—22no—
877C23—22no—
878C23—48no—
879C23—48no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—84no—
898C23—84no—
899C23—84no—
900C23—84no—
901C23—84no—
902C23—172no—
903C23—341no—
904C23—341no—
905C23—341no—
906C23—341no—
907C23—341no—
908C23—341no—
909C23—342no—
910C23—688no—
911C23—688no—
912C23—681no—
913C23—681no—
914C23—681no—
915C23—681no—
916C23—681no—
917C23—681no—
918C23—1364no—
919C23—1364no—
920C23—1364no—
921C23—1364no—
922C23—1364no—
923C23#1058759712yes—
924C23C2×D4×D1711yescharacteristic
925Q8—681no—
926Q8—681no—
927Q8—681no—
928Q8—681no—
929D4—22no—
930D4—22no—
931D4—22no—
932D4—22no—
933D4—22no—
934D4—48no—
935D4—41no—
936D4—41no—
937D4—41no—
938D4—41no—
939D4—41no—
940D4—41no—
941D4—84no—
942D4—348no—
943D4—342no—
944D4—342no—
945D4—688no—
946D4—688no—
947D4—688no—
948D4—688no—
949D4—681no—
950D4—681no—
951D4—1364no—
952D4—1364no—
953D4#1058762614yes—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—172no—
965C2×C4—172no—
966C2×C4—341no—
967C2×C4—341no—
968C2×C4—341no—
969C2×C4—341no—
970C2×C4—342no—
971C2×C4—341no—
972C2×C4—342no—
973C2×C4—341no—
974C2×C4—341no—
975C2×C4—688no—
976C2×C4—681no—
977C2×C4—681no—
978C2×C4—681no—
979C2×C4—681no—
980C2×C4—681no—
981C2×C4—681no—
982C2×C4—681no—
983C2×C4—681no—
984C2×C4—681no—
985C2×C4—681no—
986C2×C4—681no—
987C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
988C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
989C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
990C2×C4#1058769111yescharacteristic
991C2×C4#1058769111yescharacteristic
992C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
993C8—22no—
994C8—41no—
995C8—342no—
996C8—681no—
997C22—22no—
998C22—24no—
999C22—22no—
1000C22—22no—
1001C22—42no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—42no—
1005C22—41no—
1006C22—42no—
1007C22—42no—
1008C22—41no—
1009C22—42no—
1010C22—42no—
1011C22—42no—
1012C22—42no—
1013C22—42no—
1014C22—816no—
1015C22—81no—
1016C22—81no—
1017C22—81no—
1018C22—81no—
1019C22—81no—
1020C22—81no—
1021C22—81no—
1022C22—81no—
1023C22—81no—
1024C22—81no—
1025C22—81no—
1026C22—342no—
1027C22—342no—
1028C22—342no—
1029C22—681no—
1030C22—681no—
1031C22—681no—
1032C22—681no—
1033C22—682no—
1034C22—682no—
1035C22—682no—
1036C22—13616no—
1037C22—1361no—
1038C22—1361no—
1039C22—1361no—
1040C22—1361no—
1041C22#120×D1711yescharacteristic
1042C22#1176344111yescharacteristic
1043C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
1044C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
1045C22C2×#1058759711yescharacteristic
1046C22#1176361011yescharacteristic
1047C22#1176361911yescharacteristic
1048C4—41no—
1049C4—42no—
1050C4—342no—
1051C4—342no—
1052C4—682no—
1053C4—681no—
1054C4—682no—
1055C4—1361no—
1056C4C2×#1058762611yescharacteristic
1057C4#1176337411yescharacteristic
1058C4#1176344111yescharacteristic
1059C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
1060C2—42no—
1061C2—44no—
1062C2—82no—
1063C2—161no—
1064C2—682no—
1065C2—1362no—
1066C2#1453241911yescharacteristic
1067C2#1453800811yescharacteristic
1068C2#1453808311yescharacteristic
1069C2#1454026211yescharacteristic
1070C2#1454026411yescharacteristic
1071C2#1454027311yescharacteristic
1072C2#1454028311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#447C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenterC2×#447D17
hypocenterC17#25763
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D4×C22⋊D17C2semidirect
2. C2×#11763197C2semidirect
3. C2×#11763022C2semidirect
4. C2×#11762961C2semidirect
5. C2×#11762960C2semidirect
6. C2×#11762941C2semidirect
7. #14533720C2semidirect
8. #14529789C2semidirect
9. #14529788C2semidirect
10. #14529780C2semidirect
11. #14529779C2semidirect
12. #14529709C2semidirect
13. #14529580C2semidirect
14. #14528611C2semidirect
15. C2×C17×#447C2semidirect
18. C22×#63219C22semidirect
20. C22×#63229C22semidirect
21. C22×#63228C22semidirect
25. C2×#10587622C22semidirect
26. C2×#10587583C22semidirect
27. C2×#10587610C22semidirect
31. C2×#10587624C22semidirect
41. C2×#10587485C22semidirect
42. C2×#10587487C22semidirect
43. C2×#10587492C22semidirect
45. C2×#10587503C22semidirect
46. C2×#10587503C22semidirect
47. C2×#10587480C22semidirect
48. C2×C22⋊#3622C22semidirect
49. C2×#10587491C22semidirect
50. C2×#10587491C22semidirect
51. C2×#10587486C22semidirect
56. C4⋊C4×Dic17C22semidirect
57. #11762572C22semidirect
58. #11762571C22semidirect
61. C22×D8×C17C22semidirect
62. C2×C17×#121C22semidirect
65. C2×C17×#102C22semidirect
66. C2×C17×C22⋊C8C22semidirect
122. #10587626D4semidirect
132. D4×Dic17D4semidirect
166. C17×#102D4semidirect
170. #10587503D4semidirect
297. C2×C8×C17C2×D4semidirect
299. C4⋊C4×C17C2×D4semidirect
318. C4⋊Dic17C2×D4semidirect
329. C2×#3622C2×D4semidirect
467. C2×#447D17semidirect
547. C22×D8C2×D17semidirect
558. C2×#121C2×D17semidirect
577. C2×#102C2×D17semidirect
581. C2×C22⋊C8C2×D17semidirect
709. #102C22⋊D17semidirect
716. C17#25763semidirect
844. C2×C8C2×C22⋊D17semidirect
853. C4⋊C4C2×C22⋊D17semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊D172
C2×#117631972
C2×#117630222
C2×#117629612
C2×#117629602
C2×#117629412
#145337202
#145297892
#145297882
#145297802
#145297792
#145297092
#145295802
#145286112
C2×C17×#4472
#2576317