Finite Group Databasebeta

← #17089522

Subgroups — #17089522

Order 4352.

1582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763461C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763200C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11763023C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762974C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762973C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11762953C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11762952C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14533720C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529795C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529792C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529788C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529705C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529580C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528608C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63256C2211yescharacteristic
17C22×#63252C2211yescharacteristic
18C22×Dic68C2211yescharacteristic
19C22×#63231C2211yescharacteristic
20C22×#63219C2211yescharacteristic
21C22×#63229C2211yescharacteristic
22C22×#63228C2211yescharacteristic
23#11763461—24no—
24#11763461—24no—
25C2×#10587630C2211yescharacteristic
26C2×#10587622C2211yescharacteristic
27C2×#10587580—21no—
28C2×#10587569—21no—
29C2×#10587583C2211yescharacteristic
30C2×#10587583C2211yescharacteristic
31C2×#10587610C2211yescharacteristic
32C2×#10587570—21no—
33C2×#10587624C2211yescharacteristic
34C2×#10587579C2211yescharacteristic
35C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
36C2×C4⋊C4×D17—21no—
37#11763200—24no—
38#11763023—24no—
39#11762974—24no—
40#11762973—24no—
41#11762953—24no—
42#11762952—24no—
43C2×#10587485C2211yescharacteristic
44C2×#10587487C2211yescharacteristic
45C2×#10587506C2211yescharacteristic
46C2×#10587481C2211yescharacteristic
47C2×#10587481C2211yescharacteristic
48C2×#10587492C2211yescharacteristic
49C2×#10587480C2211yescharacteristic
50C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
51C2×#10587491C2211yescharacteristic
52C2×#10587491C2211yescharacteristic
53C2×#10587486C2211yescharacteristic
54#11762745—21no—
55#11762717—21no—
56#11762712—21no—
57#11762709—21no—
58C4⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic
59#11762571C2211yescharacteristic
60C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
61C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
62C2×C17×#121C2211yescharacteristic
63C2×C17×#103C2211yescharacteristic
64C2×C17×#102C2211yescharacteristic
65C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
66C17×#340C2211yescharacteristic
67C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
68C22×D4×C17—21no—
69C22×D4×C17C2311yescharacteristic
70C23×C4×C17C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D17—21no—
72C22×C22⋊D17—21no—
73C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
74C2×#63256—22no—
75C2×#63256—22no—
76C2×#63256—22no—
77C2×#63256—22no—
78C2×#63256—41no—
79C2×#63256—41no—
80C2×#63252—22no—
81C2×#63252—22no—
82C2×#63252—22no—
83C2×#63252—22no—
84C2×#63252—41no—
85C2×#63252—41no—
86C22×D68—21no—
87C22×D68C2311yescharacteristic
88C22×C4×D17—21no—
89C22×C4×D17—21no—
90C22×C4×D17—21no—
91C22×C4×D17C2311yescharacteristic
92C22×Dic34C2311yescharacteristic
93C22×Dic34C2311yescharacteristic
94C2×SD16×C17—22no—
95C2×SD16×C17—22no—
96C2×SD16×C17—41no—
97C22×C8×C17C2311yescharacteristic
98C22×C8×C17C2311yescharacteristic
99C17×C22⋊Q8—22no—
100C17×C22⋊Q8—22no—
101C17×#121—22no—
102C17×#121—41no—
103C2×C4⋊C4×C17—21no—
104C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊C4×C17—21no—
107C2×C22⋊C4×C17—21no—
108C2×C22⋊Dic17—21no—
109C2×C22⋊Dic17—21no—
110C2×C22⋊Dic17—21no—
111C2×C22⋊Dic17—21no—
112C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
113#10587630—22no—
114#10587630D414yescomplemented
115C2×#63231—22no—
116C2×#63231—22no—
117C2×#63231—41no—
118#10587624—22no—
119#10587624—41no—
120#10587622—22no—
121#10587622—22no—
122C2×#63229—22no—
123C2×#63229—22no—
124C2×#63229—41no—
125C2×#63228—22no—
126C2×#63228—22no—
127C2×#63228—22no—
128C4×C22⋊D17—22no—
129C4×C22⋊D17—22no—
130C2×#63227—21no—
131C2×#63227—21no—
132C2×#63227—21no—
133C2×#63227D411yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic17—21no—
135C2×C4⋊Dic17—21no—
136C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
137#10587610—22no—
138#10587610—41no—
139C2×#63225—21no—
140C2×#63225—21no—
141C2×#63225—21no—
142C2×#63225D411yescharacteristic
143C2×C4×Dic17—21no—
144C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
145C22×#3622C2311yescharacteristic
146C22×#3622C2311yescharacteristic
147C2×Dic68—22no—
148C2×Dic68—22no—
149C2×Dic68—41no—
150C2×#63219—22no—
151C2×#63219—22no—
152C2×#63219—22no—
153#10587583—22no—
154#10587583—22no—
155#10587583—22no—
156#10587583—41no—
157#10587580—28no—
158#10587579—22no—
159#10587579D414yescomplemented
160C4⋊C4×D17—28no—
161#10587570—28no—
162#10587569—28no—
163C17×#103—22no—
164C17×#102—22no—
165C17×C22⋊C8—22no—
166#10587506—22no—
167#10587502—21no—
168C22⋊#3622—22no—
169#10587492D414yescomplemented
170#10587491—22no—
171#10587491—22no—
172#10587487—22no—
173#10587486—22no—
174#10587485—22no—
175#10587481—22no—
176#10587481—22no—
177#10587480D414yescomplemented
178C24×C17—21no—
179C24×C17C2×D411yescharacteristic
180C23×D17—21no—
181C23×D17C2×D411yescharacteristic
182C2×Q8×C17—21no—
183C2×Q8×C17—21no—
184C2×Q8×C17—21no—
185C2×Q8×C17—21no—
186C2×Q8×C17—21no—
187C2×Q8×C17C2×D412yes—
188C2×D4×C17—21no—
189C2×D4×C17—21no—
190C2×D4×C17—21no—
191C2×D4×C17—21no—
192C2×D4×C17—21no—
193C2×D4×C17—21no—
194C2×D4×C17—42no—
195C2×D4×C17—42no—
196C2×D4×C17—81no—
197C22×C4×C17—21no—
198C22×C4×C17—21no—
199C22×C4×C17—21no—
200C22×C4×C17—21no—
201C22×C4×C17—21no—
202C22×C4×C17—21no—
203C22×C4×C17—21no—
204C22×C4×C17—21no—
205C22×C4×C17—21no—
206C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C17C2411yescharacteristic
208C2×C22⋊D17—24no—
209C2×C22⋊D17—22no—
210C2×C22⋊D17—41no—
211C2×C22⋊D17—41no—
212C2×C22⋊D17—42no—
213C2×C22⋊D17—42no—
214C2×C22⋊D17—42no—
215C2×C22⋊D17—42no—
216C2×C22⋊D17—81no—
217C22×Dic17—21no—
218C22×Dic17—21no—
219C22×Dic17—21no—
220C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
223#63256—44no—
224#63256—44no—
225#63256—44no—
226#63256—44no—
227#63252—44no—
228#63252—44no—
229#63252—44no—
230#63252—44no—
231C2×D68—21no—
232C2×D68—21no—
233C2×D68—21no—
234C2×D68—24no—
235C2×D68—42no—
236C2×D68—42no—
237C2×D68C2×D412yes—
238C2×D68C2×D412yes—
239C2×D68C2×D412yes—
240C2×C4×D17—24no—
241C2×C4×D17—24no—
242C2×C4×D17—21no—
243C2×C4×D17—21no—
244C2×C4×D17—21no—
245C2×C4×D17—21no—
246C2×C4×D17—21no—
247C2×C4×D17—21no—
248C2×C4×D17—24no—
249C2×C4×D17—42no—
250C2×C4×D17—42no—
251C2×C4×D17—42no—
252C2×C4×D17—42no—
253C2×C4×D17—42no—
254C2×C4×D17—42no—
255C2×Dic34—21no—
256C2×Dic34—21no—
257C2×Dic34—21no—
258C2×Dic34—21no—
259C2×Dic34—21no—
260C2×Dic34—21no—
261C2×Dic34—21no—
262C2×Dic34—21no—
263C2×Dic34—21no—
264C2×Dic34—21no—
265C2×Dic34—21no—
266C2×Dic34C2×D412yes—
267SD16×C17—44no—
268C2×C8×C17—21no—
269C2×C8×C17—21no—
270C2×C8×C17—21no—
271C2×C8×C17—21no—
272C2×C8×C17—21no—
273C2×C8×C17C2×D412yes—
274C4⋊C4×C17—24no—
275C4⋊C4×C17—21no—
276C4⋊C4×C17—21no—
277C4⋊C4×C17C2×D412yes—
278C4⋊C4×C17C2×D412yes—
279C22⋊C4×C17—24no—
280C22⋊C4×C17—42no—
281C22⋊Dic17—22no—
282C22⋊Dic17—42no—
283C22⋊Dic17—42no—
284C22⋊Dic17—42no—
285C22⋊Dic17—42no—
286#63231—44no—
287#63229—44no—
288#63228—44no—
289#63227—24no—
290#63227—24no—
291#63227—22no—
292#63227—42no—
293C4⋊Dic17—24no—
294C4⋊Dic17—21no—
295C4⋊Dic17—42no—
296C4⋊Dic17C2×D412yes—
297#63225—24no—
298#63225—24no—
299#63225—22no—
300#63225—42no—
301C4×Dic17—81no—
302C4×Dic17C2×D412yes—
303C4×Dic17C2×D412yes—
304C2×#3622—21no—
305C2×#3622—21no—
306C2×#3622—21no—
307C2×#3622—21no—
308C2×#3622—21no—
309C2×#3622C2×D412yes—
310Dic68—44no—
311#63219—44no—
312#25764—171nomaximal, Sylow
313C23×C17—21no—
314C23×C17—21no—
315C23×C17—21no—
316C23×C17—21no—
317C23×C17—21no—
318C23×C17—21no—
319C23×C17—21no—
320C23×C17—41no—
321C23×C17—41no—
322C23×C17—41no—
323C23×C17—41no—
324C23×C17—41no—
325C23×C17—41no—
326C23×C17—41no—
327C23×C17C22×D411yescharacteristic
328C22×D17—22no—
329C22×D17—22no—
330C22×D17—22no—
331C22×D17—21no—
332C22×D17—21no—
333C22×D17—21no—
334C22×D17—21no—
335C22×D17—21no—
336C22×D17—21no—
337C22×D17—21no—
338C22×D17—41no—
339C22×D17—41no—
340C22×D17—41no—
341C22×D17—41no—
342Q8×C17—22no—
343Q8×C17—22no—
344Q8×C17—41no—
345Q8×C17—41no—
346D4×C17—41no—
347D4×C17—41no—
348D4×C17—41no—
349D4×C17—41no—
350D4×C17—84no—
351C2×C4×C17—22no—
352C2×C4×C17—22no—
353C2×C4×C17—21no—
354C2×C4×C17—21no—
355C2×C4×C17—22no—
356C2×C4×C17—21no—
357C2×C4×C17—41no—
358C2×C4×C17—41no—
359C2×C4×C17—41no—
360C2×C4×C17—41no—
361C2×C4×C17—41no—
362C2×C4×C17—41no—
363C2×C4×C17—41no—
364C2×C4×C17—41no—
365C2×C4×C17—41no—
366C2×C4×C17—41no—
367C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C22⋊D17—44no—
374C22⋊D17—48no—
375C22⋊D17—84no—
376C2×Dic17—21no—
377C2×Dic17—21no—
378C2×Dic17—21no—
379C2×Dic17—21no—
380C2×Dic17—21no—
381C2×Dic17—22no—
382C2×Dic17—21no—
383C2×Dic17—22no—
384C2×Dic17—21no—
385C2×Dic17—41no—
386C2×Dic17—41no—
387C2×Dic17—41no—
388C2×Dic17—41no—
389C2×Dic17—41no—
390C2×Dic17—41no—
391C2×Dic17—41no—
392C2×Dic17#12012yes—
393C2×Dic17#12012yes—
394D68—22no—
395D68—22no—
396D68—22no—
397D68—48no—
398D68#12714yes—
399C4×D17—48no—
400C4×D17—48no—
401C4×D17—48no—
402C4×D17—41no—
403C4×D17—41no—
404C4×D17—41no—
405C4×D17—41no—
406Dic34—22no—
407Dic34—22no—
408Dic34—41no—
409Dic34—41no—
410Dic34—41no—
411Dic34—41no—
412Dic34—41no—
413Dic34—41no—
414C8×C17—22no—
415C8×C17—41no—
416#3622—22no—
417#3622—41no—
418C2×#547—171no—
419C2×#497—171no—
420C2×#463—171no—
421C2×#452—171no—
422C2×#452—171no—
423C2×#449—171no—
424C2×#449—171no—
425#2540—171no—
426#2001—171no—
427#2001—171no—
428#2000—171no—
429#2000D1711yescharacteristic, complemented
430#1981—171no—
431#1955—171no—
432#1762—171no—
433C22×C17—41no—
434C22×C17—41no—
435C22×C17—41no—
436C22×C17—41no—
437C22×C17—41no—
438C22×C17—41no—
439C22×C17—41no—
440C22×C17—81no—
441C22×C17—81no—
442C22×C17—81no—
443C22×C17—81no—
444C22×C17—81no—
445C22×C17—81no—
446C22×C17—81no—
447C22×C17C2×#12011yescharacteristic
448C22×C17D4211yescharacteristic
449C22×C17D4211yescharacteristic
450C22×C17#57511yescharacteristic
451C22×C17#57511yescharacteristic
452C22×C17#57711yescharacteristic
453C22×C17#57811yescharacteristic
454C2×D17—24no—
455C2×D17—42no—
456C2×D17—42no—
457C2×D17—42no—
458C2×D17—42no—
459C2×D17—42no—
460C2×D17—42no—
461C2×D17—41no—
462C2×D17—41no—
463C2×D17—41no—
464C2×D17—41no—
465C2×D17—41no—
466C2×D17—41no—
467C2×D17—41no—
468C4×C17—41no—
469C4×C17—42no—
470C4×C17—42no—
471C4×C17—42no—
472C4×C17C2×#12711yescharacteristic
473C4×C17#53511yescharacteristic
474C4×C17D4211yescharacteristic
475C4×C17D4211yescharacteristic
476Dic17—22no—
477Dic17—22no—
478Dic17—42no—
479Dic17—41no—
480Dic17—42no—
481Dic17—81no—
482C22×#41—171no—
483C22×#41—171no—
484C22×Q16—171no—
485C22×Q16—171no—
486C22×SD16—171no—
487C22×SD16—171no—
488C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
489C22×D8—171no—
490#547—344no—
491#547—344no—
492C2×C4⋊Q8—171no—
493C2×#124—171no—
494C2×#123—341no—
495C2×#123—341no—
496C2×C22⋊Q8—171no—
497C2×C22⋊Q8—171no—
498C2×C22⋊Q8—171no—
499C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
500C2×#121—171no—
501C2×#121—341no—
502C2×#121C2×D1711yescharacteristic
503C2×C4×D4—171no—
504C2×C4×D4—171no—
505C22×C4⋊C4—341no—
506#497—344no—
507#463—344no—
508#452—344no—
509#452—344no—
510#449—344no—
511#449—344no—
512C2×C4⋊C8—171no—
513C2×#103—171no—
514C2×#103—171no—
515C2×#103—171no—
516C2×#103—171no—
517C2×#103C2×D1711yescharacteristic
518C2×#102—171no—
519C2×#102—171no—
520C2×#102C2×D1711yescharacteristic
521C2×C22⋊C8—171no—
522C2×C22⋊C8—171no—
523C2×C22⋊C8—171no—
524C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
525C2×#97—171no—
526#399—341no—
527#392—341no—
528#390—341no—
529#390—341no—
530C4×C4⋊C4—171no—
531#340—171no—
532#340C2×D1711yescharacteristic
533C2×C17—81no—
534C2×C17—161no—
535C2×C17#243311yescharacteristic
536C2×C17#300511yescharacteristic
537C2×C17#301311yescharacteristic
538C2×C17#326711yescharacteristic
539C2×C17#326711yescharacteristic
540C2×C17#326911yescharacteristic
541C2×C17#326911yescharacteristic
542D17—44no—
543D17—81no—
544C2×#41—342no—
545C2×#41—342no—
546C2×#41—342no—
547C2×#41—342no—
548C2×#41—342no—
549C2×#41—342no—
550C2×#41—342no—
551C2×#41—342no—
552C2×#41—681no—
553C2×#41—681no—
554C2×#41—681no—
555C2×#41—681no—
556C22×Q8—171no—
557C22×Q8—171no—
558C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
559C22×D4—21no—
560C22×D4—171no—
561C22×D4—171no—
562C22×D4—341no—
563C22×D4—341no—
564C22×D4—341no—
565C22×D4C22×D1711yescharacteristic
566C23×C4—171no—
567C23×C4—341no—
568C23×C4—341no—
569C23×C4—341no—
570C23×C4C22×D1711yescharacteristic
571C2×Q16—342no—
572C2×Q16—342no—
573C2×Q16—342no—
574C2×Q16—342no—
575C2×Q16—681no—
576C2×Q16—681no—
577C2×SD16—22no—
578C2×SD16—22no—
579C2×SD16—41no—
580C2×SD16—342no—
581C2×SD16—342no—
582C2×SD16—342no—
583C2×SD16—342no—
584C2×SD16—342no—
585C2×SD16—681no—
586C2×D8—342no—
587C2×D8—342no—
588C2×D8—342no—
589C22×C8—171no—
590C22×C8—171no—
591C22×C8C22×D1711yescharacteristic
592C22×C8C22×D1711yescharacteristic
593C4⋊Q8—174no—
594C4⋊Q8—342no—
595#124—342no—
596#124—342no—
597#123—348no—
598#123—348no—
599C22⋊Q8—22no—
600C22⋊Q8—22no—
601C22⋊Q8—342no—
602C22⋊Q8—342no—
603C22⋊Q8—342no—
604C22⋊Q8—342no—
605C22⋊Q8—681no—
606C22⋊Q8—681no—
607#121—22no—
608#121—41no—
609#121—348no—
610#121—342no—
611#121—681no—
612C4×D4—174no—
613C4×D4—342no—
614C4×D4—342no—
615C4×D4—342no—
616C2×C4⋊C4—21no—
617C2×C4⋊C4—171no—
618C2×C4⋊C4—171no—
619C2×C4⋊C4—348no—
620C2×C4⋊C4—341no—
621C2×C4⋊C4—341no—
622C2×C4⋊C4—341no—
623C2×C4⋊C4—341no—
624C2×C4⋊C4—341no—
625C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
626C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
627C2×C22⋊C4—21no—
628C2×C22⋊C4—21no—
629C2×C22⋊C4—171no—
630C2×C22⋊C4—171no—
631C2×C22⋊C4—341no—
632C2×C22⋊C4—341no—
633C2×C22⋊C4—341no—
634C2×C22⋊C4—341no—
635C2×C22⋊C4—341no—
636C2×C22⋊C4—341no—
637C2×C22⋊C4—341no—
638C2×C42—171no—
639C2×C42—341no—
640C4⋊C8—342no—
641#103—22no—
642#103—342no—
643#103—342no—
644#103—342no—
645#103—342no—
646#102—22no—
647#102—174no—
648#102—174no—
649C22⋊C8—22no—
650C22⋊C8—342no—
651C22⋊C8—342no—
652C22⋊C8—342no—
653#97—342no—
654#95—341no—
655C17#2576411yescharacteristic, complemented, Sylow
656C24—21no—
657C24—171no—
658C24—341no—
659C24D4×D1711yescharacteristic
660#41—684no—
661#41—684no—
662#41—684no—
663#41—684no—
664#41—684no—
665#41—684no—
666#41—684no—
667#41—684no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—172no—
674C2×Q8—341no—
675C2×Q8—341no—
676C2×Q8—341no—
677C2×Q8—341no—
678C2×Q8—341no—
679C2×Q8—341no—
680C2×Q8—341no—
681C2×Q8—341no—
682C2×Q8—341no—
683C2×Q8—341no—
684C2×Q8—341no—
685C2×Q8D4×D1712yes—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—42no—
693C2×D4—42no—
694C2×D4—81no—
695C2×D4—172no—
696C2×D4—172no—
697C2×D4—172no—
698C2×D4—344no—
699C2×D4—342no—
700C2×D4—344no—
701C2×D4—341no—
702C2×D4—341no—
703C2×D4—341no—
704C2×D4—682no—
705C2×D4—682no—
706C2×D4—681no—
707C2×D4—681no—
708C2×D4—682no—
709C2×D4—682no—
710C2×D4—682no—
711C2×D4—682no—
712C2×D4—1361no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—171no—
723C22×C4—171no—
724C22×C4—171no—
725C22×C4—344no—
726C22×C4—344no—
727C22×C4—344no—
728C22×C4—341no—
729C22×C4—341no—
730C22×C4—341no—
731C22×C4—341no—
732C22×C4—341no—
733C22×C4—341no—
734C22×C4—341no—
735C22×C4—341no—
736C22×C4—341no—
737C22×C4—682no—
738C22×C4—682no—
739C22×C4—682no—
740C22×C4—682no—
741C22×C4—682no—
742C22×C4—682no—
743C22×C4D4×D1711yescharacteristic
744C22×C4C23×D1711yescharacteristic
745Q16—684no—
746Q16—684no—
747SD16—44no—
748SD16—684no—
749SD16—684no—
750D8—684no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—172no—
757C2×C8—341no—
758C2×C8—341no—
759C2×C8—341no—
760C2×C8—341no—
761C2×C8—341no—
762C2×C8D4×D1712yes—
763C4⋊C4—24no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—172no—
767C4⋊C4—342no—
768C4⋊C4—344no—
769C4⋊C4—344no—
770C4⋊C4—344no—
771C4⋊C4—341no—
772C4⋊C4—682no—
773C4⋊C4—682no—
774C4⋊C4D4×D1712yes—
775C4⋊C4D4×D1712yes—
776C22⋊C4—24no—
777C22⋊C4—42no—
778C22⋊C4—342no—
779C22⋊C4—344no—
780C22⋊C4—344no—
781C22⋊C4—342no—
782C22⋊C4—682no—
783C22⋊C4—682no—
784C22⋊C4—682no—
785C22⋊C4—682no—
786C22⋊C4—682no—
787C42—172no—
788C42—172no—
789C42—1361no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—342no—
805C23—342no—
806C23—342no—
807C23—341no—
808C23—341no—
809C23—341no—
810C23—341no—
811C23—341no—
812C23—341no—
813C23—341no—
814C23—681no—
815C23—681no—
816C23—681no—
817C23—681no—
818C23C2×D4×D1711yescharacteristic
819Q8—22no—
820Q8—22no—
821Q8—41no—
822Q8—41no—
823Q8—342no—
824Q8—342no—
825Q8—681no—
826Q8—681no—
827Q8—681no—
828Q8—681no—
829Q8—681no—
830Q8—681no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—84no—
836D4—174no—
837D4—342no—
838D4—342no—
839D4—342no—
840D4—688no—
841D4—684no—
842D4—688no—
843D4—1364no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—172no—
861C2×C4—172no—
862C2×C4—341no—
863C2×C4—341no—
864C2×C4—341no—
865C2×C4—341no—
866C2×C4—341no—
867C2×C4—342no—
868C2×C4—341no—
869C2×C4—342no—
870C2×C4—341no—
871C2×C4—688no—
872C2×C4—688no—
873C2×C4—688no—
874C2×C4—681no—
875C2×C4—681no—
876C2×C4—681no—
877C2×C4—681no—
878C2×C4—681no—
879C2×C4—681no—
880C2×C4—681no—
881C2×C4—681no—
882C2×C4—681no—
883C2×C4—681no—
884C2×C4—681no—
885C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
887C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
889C2×C4#1058769111yescharacteristic
890C2×C4#1058769611yescharacteristic
891C8—22no—
892C8—41no—
893C8—342no—
894C8—681no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—344no—
910C22—682no—
911C22—682no—
912C22—682no—
913C22—682no—
914C22—682no—
915C22—682no—
916C22—681no—
917C22—681no—
918C22—681no—
919C22—681no—
920C22—681no—
921C22—681no—
922C22—681no—
923C22#120×D1711yescharacteristic
924C22#1176344111yescharacteristic
925C22#1176344311yescharacteristic
926C22#1176360511yescharacteristic
927C22#1176360611yescharacteristic
928C22#1176361511yescharacteristic
929C22#1176362511yescharacteristic
930C4—42no—
931C4—42no—
932C4—41no—
933C4—42no—
934C4—342no—
935C4—342no—
936C4—682no—
937C4—681no—
938C4—682no—
939C4—1361no—
940C4#127×D1711yescharacteristic
941C4#1176337511yescharacteristic
942C4#1176344111yescharacteristic
943C4#1176344311yescharacteristic
944C2—81no—
945C2—161no—
946C2—684no—
947C2—1361no—
948C2#1453241611yescharacteristic
949C2#1453802211yescharacteristic
950C2#1453809411yescharacteristic
951C2#1454030611yescharacteristic
952C2#1454030711yescharacteristic
953C2#1454033211yescharacteristic
954C2#1454034611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2000C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenter#2000D17
hypocenterC17#25764
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763461C2semidirect
2. C2×#11763200C2semidirect
3. C2×#11763023C2semidirect
4. C2×#11762974C2semidirect
5. C2×#11762973C2semidirect
6. C2×#11762953C2semidirect
7. C2×#11762952C2semidirect
8. #14533720C2semidirect
9. #14529795C2semidirect
10. #14529792C2semidirect
11. #14529788C2semidirect
12. #14529705C2semidirect
13. #14529580C2semidirect
14. #14528608C2semidirect
15. C17×#2000C2semidirect
114. #10587630D4semidirect
159. #10587579D4semidirect
169. #10587492D4semidirect
177. #10587480D4semidirect
429. #2000D17semidirect
655. C17#25764semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634612
C2×#117632002
C2×#117630232
C2×#117629742
C2×#117629732
C2×#117629532
C2×#117629522
#145337202
#145297952
#145297922
#145297882
#145297052
#145295802
#145286082
C17×#20002
#2576417