Finite Group Databasebeta

← #17089524

Subgroups — #17089524

Order 4352.

1582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763461C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763202C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11763027C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762970C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762969C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11762957C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11762956C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14533722C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529793C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529790C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529785C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529705C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529580C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528608C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2001C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63256C2211yescharacteristic
17C22×#63252C2211yescharacteristic
18C22×#63231C2211yescharacteristic
19C22×#63219C2211yescharacteristic
20C22×#63230C2211yescharacteristic
21C22×#63230C2211yescharacteristic
22C22×D136C2211yescharacteristic
23#11763461—24no—
24#11763461—24no—
25C2×#10587630C2211yescharacteristic
26C2×#10587633C2211yescharacteristic
27C2×#10587580—21no—
28C2×#10587569—21no—
29C2×#10587583C2211yescharacteristic
30C2×#10587632C2211yescharacteristic
31C2×#10587581C2211yescharacteristic
32C2×#10587616C2211yescharacteristic
33C2×#10587570—21no—
34C2×#10587579C2211yescharacteristic
35C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
36C2×C4⋊C4×D17—21no—
37#11763202—24no—
38#11763027—24no—
39#11762970—24no—
40#11762969—24no—
41#11762957—24no—
42#11762956—24no—
43C2×#10587485C2211yescharacteristic
44C2×#10587487C2211yescharacteristic
45C2×#10587506C2211yescharacteristic
46C2×#10587481C2211yescharacteristic
47C2×#10587492C2211yescharacteristic
48C2×#10587480C2211yescharacteristic
49C2×#10587480C2211yescharacteristic
50C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
51C2×#10587491C2211yescharacteristic
52C2×#10587491C2211yescharacteristic
53C2×#10587486C2211yescharacteristic
54#11762744—21no—
55#11762718—21no—
56#11762710—21no—
57#11762709—21no—
58C4⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic
59#11762571C2211yescharacteristic
60C22×Q16×C17C2211yescharacteristic
61C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
62C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
63C2×C17×#103C2211yescharacteristic
64C2×C17×#103C2211yescharacteristic
65C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
66C17×#340C2211yescharacteristic
67C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
68C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
69C23×C4×C17C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D17—21no—
71C22×C22⋊D17—21no—
72C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
73C2×#63256—22no—
74C2×#63256—22no—
75C2×#63256—22no—
76C2×#63256—22no—
77C2×#63256—41no—
78C2×#63256—41no—
79C2×#63252—22no—
80C2×#63252—22no—
81C2×#63252—22no—
82C2×#63252—22no—
83C2×#63252—41no—
84C2×#63252—41no—
85C22×D68—21no—
86C22×D68—21no—
87C22×D68C2311yescharacteristic
88C22×D68C2311yescharacteristic
89C22×C4×D17—21no—
90C22×C4×D17—21no—
91C22×C4×D17—21no—
92C22×C4×D17C2311yescharacteristic
93C22×Dic34C2311yescharacteristic
94C2×Q16×C17—22no—
95C2×Q16×C17—22no—
96C2×Q16×C17—41no—
97C22×C8×C17C2311yescharacteristic
98C22×C8×C17C2311yescharacteristic
99C17×C22⋊Q8—22no—
100C17×C22⋊Q8—22no—
101C17×C22⋊Q8—22no—
102C17×C22⋊Q8—41no—
103C2×C4⋊C4×C17—21no—
104C2×C4⋊C4×C17—21no—
105C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊C4×C17—21no—
108C2×C22⋊C4×C17—21no—
109C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
110#10587633—22no—
111#10587633—22no—
112#10587632—22no—
113#10587632—41no—
114#10587630—22no—
115#10587630D414yescomplemented
116C2×#63231—22no—
117C2×#63231—22no—
118C2×#63231—41no—
119C2×#63230—22no—
120C2×#63230—22no—
121C2×#63230—22no—
122C2×#63230—22no—
123C2×#63230—22no—
124C2×#63230—41no—
125#10587616—22no—
126#10587616—41no—
127C4×C22⋊D17—22no—
128C4×C22⋊D17—22no—
129C2×#63227—21no—
130C2×#63227—21no—
131C2×#63227—21no—
132C2×#63227—21no—
133C2×#63227—21no—
134C2×#63227—21no—
135C2×#63227—21no—
136C2×#63227D411yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic17—21no—
138C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
139C2×#63225—21no—
140C2×#63225—21no—
141C2×#63225—21no—
142C2×#63225D411yescharacteristic
143C2×C4×Dic17—21no—
144C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
145C22×#3622C2311yescharacteristic
146C22×#3622C2311yescharacteristic
147C2×D136—22no—
148C2×D136—22no—
149C2×D136—22no—
150C2×#63219—22no—
151C2×#63219—22no—
152C2×#63219—41no—
153#10587583—22no—
154#10587583—22no—
155#10587581—22no—
156#10587581—41no—
157#10587580—28no—
158#10587579—22no—
159#10587579D414yescomplemented
160C4⋊C4×D17—28no—
161#10587570—28no—
162#10587569—28no—
163C17×#103—22no—
164C17×#103—22no—
165C17×C22⋊C8—22no—
166#10587506—22no—
167#10587502—21no—
168C22⋊#3622—22no—
169#10587492D414yescomplemented
170#10587491—22no—
171#10587491—22no—
172#10587487—22no—
173#10587486—22no—
174#10587485—22no—
175#10587481—22no—
176#10587480—22no—
177#10587480D414yescomplemented
178C24×C17C2×D411yescharacteristic
179C23×D17—21no—
180C23×D17—21no—
181C23×D17C2×D411yescharacteristic
182C2×Q8×C17—21no—
183C2×Q8×C17—21no—
184C2×Q8×C17—21no—
185C2×Q8×C17—21no—
186C2×Q8×C17—21no—
187C2×Q8×C17—21no—
188C2×Q8×C17—21no—
189C2×Q8×C17—21no—
190C2×Q8×C17—21no—
191C2×Q8×C17—21no—
192C2×Q8×C17—21no—
193C2×Q8×C17C2×D412yes—
194C22×C4×C17—21no—
195C22×C4×C17—21no—
196C22×C4×C17—21no—
197C22×C4×C17—21no—
198C22×C4×C17—21no—
199C22×C4×C17—21no—
200C22×C4×C17—21no—
201C22×C4×C17—21no—
202C22×C4×C17—21no—
203C22×C4×C17—21no—
204C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C17C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D17—24no—
207C2×C22⋊D17—22no—
208C2×C22⋊D17—41no—
209C2×C22⋊D17—41no—
210C2×C22⋊D17—42no—
211C2×C22⋊D17—42no—
212C2×C22⋊D17—42no—
213C2×C22⋊D17—42no—
214C2×C22⋊D17—81no—
215C22×Dic17—21no—
216C22×Dic17—21no—
217C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
220#63256—44no—
221#63256—44no—
222#63256—44no—
223#63256—44no—
224#63252—44no—
225#63252—44no—
226#63252—44no—
227#63252—44no—
228C2×D68—21no—
229C2×D68—21no—
230C2×D68—21no—
231C2×D68—24no—
232C2×D68—21no—
233C2×D68—21no—
234C2×D68—21no—
235C2×D68—21no—
236C2×D68—21no—
237C2×D68—21no—
238C2×D68—42no—
239C2×D68—42no—
240C2×D68—42no—
241C2×D68—42no—
242C2×D68—81no—
243C2×D68C2×D412yes—
244C2×D68C2×D412yes—
245C2×D68C2×D412yes—
246C2×C4×D17—24no—
247C2×C4×D17—24no—
248C2×C4×D17—21no—
249C2×C4×D17—21no—
250C2×C4×D17—21no—
251C2×C4×D17—21no—
252C2×C4×D17—21no—
253C2×C4×D17—21no—
254C2×C4×D17—24no—
255C2×C4×D17—42no—
256C2×C4×D17—42no—
257C2×C4×D17—42no—
258C2×C4×D17—42no—
259C2×C4×D17—42no—
260C2×C4×D17—42no—
261C2×Dic34—21no—
262C2×Dic34—21no—
263C2×Dic34—21no—
264C2×Dic34—21no—
265C2×Dic34—21no—
266C2×Dic34C2×D412yes—
267Q16×C17—44no—
268C2×C8×C17—21no—
269C2×C8×C17—21no—
270C2×C8×C17—21no—
271C2×C8×C17—21no—
272C2×C8×C17—21no—
273C2×C8×C17C2×D412yes—
274C4⋊C4×C17—24no—
275C4⋊C4×C17—21no—
276C4⋊C4×C17—21no—
277C4⋊C4×C17—42no—
278C4⋊C4×C17C2×D412yes—
279C4⋊C4×C17C2×D412yes—
280C22⋊C4×C17—24no—
281C22⋊C4×C17—42no—
282C22⋊Dic17—22no—
283#63231—44no—
284#63230—44no—
285#63230—44no—
286#63227—24no—
287#63227—24no—
288#63227—22no—
289#63227—42no—
290#63227—42no—
291#63227—42no—
292#63227—42no—
293#63227—42no—
294C4⋊Dic17—24no—
295C4⋊Dic17—21no—
296C4⋊Dic17C2×D412yes—
297#63225—24no—
298#63225—24no—
299#63225—22no—
300#63225—42no—
301C4×Dic17—81no—
302C4×Dic17C2×D412yes—
303C4×Dic17C2×D412yes—
304C2×#3622—21no—
305C2×#3622—21no—
306C2×#3622—21no—
307C2×#3622—21no—
308C2×#3622—21no—
309C2×#3622C2×D412yes—
310D136—44no—
311#63219—44no—
312#25764—171nomaximal, Sylow
313C23×C17—21no—
314C23×C17—21no—
315C23×C17—21no—
316C23×C17—21no—
317C23×C17—21no—
318C23×C17—21no—
319C23×C17—21no—
320C23×C17C22×D411yescharacteristic
321C22×D17—22no—
322C22×D17—22no—
323C22×D17—22no—
324C22×D17—21no—
325C22×D17—21no—
326C22×D17—21no—
327C22×D17—21no—
328C22×D17—21no—
329C22×D17—21no—
330C22×D17—21no—
331C22×D17—41no—
332C22×D17—41no—
333C22×D17—41no—
334C22×D17—41no—
335C22×D17—41no—
336C22×D17—41no—
337C22×D17—41no—
338C22×D17—41no—
339C22×D17—41no—
340C22×D17—41no—
341C22×D17—41no—
342Q8×C17—22no—
343Q8×C17—22no—
344Q8×C17—41no—
345Q8×C17—41no—
346Q8×C17—41no—
347Q8×C17—41no—
348Q8×C17—41no—
349Q8×C17—41no—
350C2×C4×C17—22no—
351C2×C4×C17—22no—
352C2×C4×C17—21no—
353C2×C4×C17—22no—
354C2×C4×C17—21no—
355C2×C4×C17—21no—
356C2×C4×C17—41no—
357C2×C4×C17—41no—
358C2×C4×C17—41no—
359C2×C4×C17—41no—
360C2×C4×C17—41no—
361C2×C4×C17—41no—
362C2×C4×C17—41no—
363C2×C4×C17—41no—
364C2×C4×C17—41no—
365C2×C4×C17—41no—
366C2×C4×C17—41no—
367C2×C4×C17—41no—
368C2×C4×C17—41no—
369C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22⋊D17—44no—
376C22⋊D17—48no—
377C22⋊D17—84no—
378C2×Dic17—21no—
379C2×Dic17—21no—
380C2×Dic17—21no—
381C2×Dic17—21no—
382C2×Dic17—21no—
383C2×Dic17—22no—
384C2×Dic17—21no—
385C2×Dic17—21no—
386C2×Dic17—22no—
387C2×Dic17—41no—
388C2×Dic17—41no—
389C2×Dic17—41no—
390C2×Dic17—41no—
391C2×Dic17#12012yes—
392C2×Dic17#12012yes—
393D68—22no—
394D68—22no—
395D68—22no—
396D68—48no—
397D68—41no—
398D68—41no—
399D68—41no—
400D68—41no—
401D68—84no—
402D68#12714yes—
403C4×D17—48no—
404C4×D17—48no—
405C4×D17—48no—
406C4×D17—41no—
407C4×D17—41no—
408C4×D17—41no—
409C4×D17—41no—
410Dic34—22no—
411Dic34—22no—
412Dic34—41no—
413Dic34—41no—
414C8×C17—22no—
415C8×C17—41no—
416#3622—22no—
417#3622—41no—
418C2×#547—171no—
419C2×#497—171no—
420C2×#463—171no—
421C2×#452—171no—
422C2×#452—171no—
423C2×#449—171no—
424C2×#449—171no—
425#2540—171no—
426#2001—171no—
427#2001D1711yescharacteristic, complemented
428#2000—171no—
429#2000—171no—
430#1981—171no—
431#1955—171no—
432#1762—171no—
433C22×C17—41no—
434C22×C17—41no—
435C22×C17—41no—
436C22×C17—41no—
437C22×C17—41no—
438C22×C17—41no—
439C22×C17—41no—
440C22×C17C2×#12011yescharacteristic
441C22×C17D4211yescharacteristic
442C22×C17D4211yescharacteristic
443C22×C17#57511yescharacteristic
444C22×C17#57511yescharacteristic
445C22×C17#57711yescharacteristic
446C22×C17#57811yescharacteristic
447C2×D17—24no—
448C2×D17—42no—
449C2×D17—42no—
450C2×D17—42no—
451C2×D17—42no—
452C2×D17—42no—
453C2×D17—42no—
454C2×D17—41no—
455C2×D17—41no—
456C2×D17—41no—
457C2×D17—41no—
458C2×D17—41no—
459C2×D17—41no—
460C2×D17—41no—
461C2×D17—81no—
462C2×D17—81no—
463C2×D17—81no—
464C2×D17—81no—
465C2×D17—81no—
466C2×D17—81no—
467C2×D17—81no—
468C4×C17—41no—
469C4×C17—42no—
470C4×C17—42no—
471C4×C17—42no—
472C4×C17—81no—
473C4×C17C2×#12711yescharacteristic
474C4×C17#53511yescharacteristic
475C4×C17D4211yescharacteristic
476C4×C17D4211yescharacteristic
477Dic17—22no—
478Dic17—22no—
479Dic17—42no—
480Dic17—41no—
481Dic17—42no—
482C22×#41—171no—
483C22×#41—171no—
484C22×Q16—171no—
485C22×Q16C2×D1711yescharacteristic
486C22×SD16—171no—
487C22×SD16—171no—
488C22×SD16—171no—
489C22×D8—171no—
490#547—344no—
491#547—344no—
492C2×C4⋊Q8—171no—
493C2×#124—171no—
494C2×#123—341no—
495C2×#123—341no—
496C2×C22⋊Q8—171no—
497C2×C22⋊Q8—171no—
498C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
499C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
500C2×#121—171no—
501C2×#121—171no—
502C2×#121—341no—
503C2×C4×D4—171no—
504C2×C4×D4—171no—
505C22×C4⋊C4—341no—
506#497—344no—
507#463—344no—
508#452—344no—
509#452—344no—
510#449—344no—
511#449—344no—
512C2×C4⋊C8—171no—
513C2×#103—171no—
514C2×#103—171no—
515C2×#103—171no—
516C2×#103C2×D1711yescharacteristic
517C2×#103C2×D1711yescharacteristic
518C2×#102—171no—
519C2×#102—171no—
520C2×#102—171no—
521C2×C22⋊C8—171no—
522C2×C22⋊C8—171no—
523C2×C22⋊C8—171no—
524C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
525C2×#97—171no—
526#399—341no—
527#392—341no—
528#390—341no—
529#390—341no—
530C4×C4⋊C4—171no—
531#340—171no—
532#340C2×D1711yescharacteristic
533C2×C17—81no—
534C2×C17#243311yescharacteristic
535C2×C17#300511yescharacteristic
536C2×C17#301311yescharacteristic
537C2×C17#326711yescharacteristic
538C2×C17#326711yescharacteristic
539C2×C17#326911yescharacteristic
540C2×C17#326911yescharacteristic
541D17—44no—
542D17—81no—
543D17—161no—
544C2×#41—342no—
545C2×#41—342no—
546C2×#41—342no—
547C2×#41—342no—
548C2×#41—342no—
549C2×#41—342no—
550C2×#41—342no—
551C2×#41—342no—
552C2×#41—681no—
553C2×#41—681no—
554C2×#41—681no—
555C2×#41—681no—
556C22×Q8—171no—
557C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
558C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
559C22×D4—171no—
560C22×D4—171no—
561C22×D4—171no—
562C22×D4—341no—
563C22×D4—341no—
564C22×D4—341no—
565C22×D4—341no—
566C23×C4—171no—
567C23×C4—341no—
568C23×C4—341no—
569C23×C4—341no—
570C23×C4C22×D1711yescharacteristic
571C2×Q16—22no—
572C2×Q16—22no—
573C2×Q16—41no—
574C2×Q16—342no—
575C2×Q16—342no—
576C2×Q16—681no—
577C2×SD16—342no—
578C2×SD16—342no—
579C2×SD16—342no—
580C2×SD16—342no—
581C2×SD16—342no—
582C2×SD16—342no—
583C2×SD16—342no—
584C2×SD16—681no—
585C2×SD16—681no—
586C2×D8—342no—
587C2×D8—342no—
588C2×D8—342no—
589C22×C8—171no—
590C22×C8—171no—
591C22×C8C22×D1711yescharacteristic
592C22×C8C22×D1711yescharacteristic
593C4⋊Q8—174no—
594C4⋊Q8—342no—
595#124—342no—
596#124—342no—
597#123—348no—
598#123—348no—
599C22⋊Q8—22no—
600C22⋊Q8—22no—
601C22⋊Q8—22no—
602C22⋊Q8—41no—
603C22⋊Q8—342no—
604C22⋊Q8—342no—
605C22⋊Q8—342no—
606C22⋊Q8—681no—
607#121—348no—
608#121—342no—
609#121—342no—
610#121—681no—
611#121—681no—
612C4×D4—174no—
613C4×D4—342no—
614C4×D4—342no—
615C4×D4—342no—
616C2×C4⋊C4—21no—
617C2×C4⋊C4—21no—
618C2×C4⋊C4—171no—
619C2×C4⋊C4—171no—
620C2×C4⋊C4—348no—
621C2×C4⋊C4—341no—
622C2×C4⋊C4—341no—
623C2×C4⋊C4—341no—
624C2×C4⋊C4—341no—
625C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
626C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
627C2×C22⋊C4—21no—
628C2×C22⋊C4—21no—
629C2×C22⋊C4—171no—
630C2×C22⋊C4—171no—
631C2×C22⋊C4—341no—
632C2×C22⋊C4—341no—
633C2×C22⋊C4—341no—
634C2×C22⋊C4—341no—
635C2×C22⋊C4—341no—
636C2×C22⋊C4—341no—
637C2×C22⋊C4—341no—
638C2×C42—171no—
639C2×C42—341no—
640C4⋊C8—342no—
641#103—22no—
642#103—22no—
643#103—342no—
644#103—342no—
645#103—342no—
646#102—174no—
647#102—174no—
648#102—342no—
649C22⋊C8—22no—
650C22⋊C8—342no—
651C22⋊C8—342no—
652C22⋊C8—342no—
653#97—342no—
654#95—341no—
655C17#2576411yescharacteristic, complemented, Sylow
656C24—171no—
657C24—341no—
658C24—341no—
659C24D4×D1711yescharacteristic
660#41—684no—
661#41—684no—
662#41—684no—
663#41—684no—
664#41—684no—
665#41—684no—
666#41—684no—
667#41—684no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—172no—
680C2×Q8—341no—
681C2×Q8—341no—
682C2×Q8—341no—
683C2×Q8—341no—
684C2×Q8—341no—
685C2×Q8D4×D1712yes—
686C2×D4—172no—
687C2×D4—172no—
688C2×D4—172no—
689C2×D4—344no—
690C2×D4—342no—
691C2×D4—344no—
692C2×D4—341no—
693C2×D4—341no—
694C2×D4—341no—
695C2×D4—341no—
696C2×D4—341no—
697C2×D4—341no—
698C2×D4—341no—
699C2×D4—341no—
700C2×D4—341no—
701C2×D4—682no—
702C2×D4—682no—
703C2×D4—682no—
704C2×D4—682no—
705C2×D4—681no—
706C2×D4—681no—
707C2×D4—682no—
708C2×D4—682no—
709C2×D4—682no—
710C2×D4—682no—
711C2×D4—1361no—
712C2×D4—1361no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—171no—
724C22×C4—171no—
725C22×C4—171no—
726C22×C4—344no—
727C22×C4—344no—
728C22×C4—344no—
729C22×C4—341no—
730C22×C4—341no—
731C22×C4—341no—
732C22×C4—341no—
733C22×C4—341no—
734C22×C4—341no—
735C22×C4—341no—
736C22×C4—341no—
737C22×C4—682no—
738C22×C4—682no—
739C22×C4—682no—
740C22×C4—682no—
741C22×C4—682no—
742C22×C4—682no—
743C22×C4D4×D1711yescharacteristic
744C22×C4C23×D1711yescharacteristic
745Q16—44no—
746Q16—684no—
747SD16—684no—
748SD16—684no—
749SD16—684no—
750D8—684no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—172no—
757C2×C8—341no—
758C2×C8—341no—
759C2×C8—341no—
760C2×C8—341no—
761C2×C8—341no—
762C2×C8D4×D1712yes—
763C4⋊C4—24no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—42no—
767C4⋊C4—172no—
768C4⋊C4—342no—
769C4⋊C4—344no—
770C4⋊C4—344no—
771C4⋊C4—344no—
772C4⋊C4—341no—
773C4⋊C4—682no—
774C4⋊C4D4×D1712yes—
775C4⋊C4D4×D1712yes—
776C22⋊C4—24no—
777C22⋊C4—42no—
778C22⋊C4—342no—
779C22⋊C4—344no—
780C22⋊C4—344no—
781C22⋊C4—342no—
782C22⋊C4—682no—
783C22⋊C4—682no—
784C22⋊C4—682no—
785C22⋊C4—682no—
786C22⋊C4—682no—
787C42—172no—
788C42—172no—
789C42—1361no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—342no—
798C23—342no—
799C23—342no—
800C23—341no—
801C23—341no—
802C23—341no—
803C23—341no—
804C23—341no—
805C23—341no—
806C23—341no—
807C23—681no—
808C23—681no—
809C23—681no—
810C23—681no—
811C23—681no—
812C23—681no—
813C23—681no—
814C23—681no—
815C23—681no—
816C23—681no—
817C23—681no—
818C23C2×D4×D1711yescharacteristic
819Q8—22no—
820Q8—22no—
821Q8—41no—
822Q8—41no—
823Q8—41no—
824Q8—41no—
825Q8—41no—
826Q8—41no—
827Q8—342no—
828Q8—342no—
829Q8—681no—
830Q8—681no—
831D4—174no—
832D4—342no—
833D4—342no—
834D4—342no—
835D4—688no—
836D4—684no—
837D4—688no—
838D4—681no—
839D4—681no—
840D4—681no—
841D4—681no—
842D4—1364no—
843D4—1364no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—172no—
864C2×C4—172no—
865C2×C4—341no—
866C2×C4—341no—
867C2×C4—341no—
868C2×C4—341no—
869C2×C4—341no—
870C2×C4—342no—
871C2×C4—341no—
872C2×C4—342no—
873C2×C4—341no—
874C2×C4—688no—
875C2×C4—688no—
876C2×C4—688no—
877C2×C4—681no—
878C2×C4—681no—
879C2×C4—681no—
880C2×C4—681no—
881C2×C4—681no—
882C2×C4—681no—
883C2×C4—681no—
884C2×C4—681no—
885C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
887C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
889C2×C4#1058769111yescharacteristic
890C2×C4#1058769611yescharacteristic
891C8—22no—
892C8—41no—
893C8—342no—
894C8—681no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—344no—
903C22—682no—
904C22—682no—
905C22—682no—
906C22—682no—
907C22—682no—
908C22—682no—
909C22—681no—
910C22—681no—
911C22—681no—
912C22—681no—
913C22—681no—
914C22—681no—
915C22—681no—
916C22—1361no—
917C22—1361no—
918C22—1361no—
919C22—1361no—
920C22—1361no—
921C22—1361no—
922C22—1361no—
923C22#120×D1711yescharacteristic
924C22#1176344111yescharacteristic
925C22#1176344311yescharacteristic
926C22#1176360611yescharacteristic
927C22#1176360811yescharacteristic
928C22#1176361811yescharacteristic
929C22#1176362211yescharacteristic
930C4—42no—
931C4—42no—
932C4—41no—
933C4—42no—
934C4—81no—
935C4—342no—
936C4—342no—
937C4—682no—
938C4—681no—
939C4—682no—
940C4#127×D1711yescharacteristic
941C4#1176337511yescharacteristic
942C4#1176344111yescharacteristic
943C4#1176344311yescharacteristic
944C2—81no—
945C2—2721no—
946C2—684no—
947C2—1361no—
948C2#1453241611yescharacteristic
949C2#1453802711yescharacteristic
950C2#1453810011yescharacteristic
951C2#1454031311yescharacteristic
952C2#1454031611yescharacteristic
953C2#1454033611yescharacteristic
954C2#1454034211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2001C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenter#2001D17
hypocenterC17#25764
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2001

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763461C2semidirect
2. C2×#11763202C2semidirect
3. C2×#11763027C2semidirect
4. C2×#11762970C2semidirect
5. C2×#11762969C2semidirect
6. C2×#11762957C2semidirect
7. C2×#11762956C2semidirect
8. #14533722C2semidirect
9. #14529793C2semidirect
10. #14529790C2semidirect
11. #14529785C2semidirect
12. #14529705C2semidirect
13. #14529580C2semidirect
14. #14528608C2semidirect
15. C17×#2001C2semidirect
115. #10587630D4semidirect
159. #10587579D4semidirect
169. #10587492D4semidirect
177. #10587480D4semidirect
427. #2001D17semidirect
655. C17#25764semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634612
C2×#117632022
C2×#117630272
C2×#117629702
C2×#117629692
C2×#117629572
C2×#117629562
#145337222
#145297932
#145297902
#145297852
#145297052
#145295802
#145286082
C17×#20012
#2576417