Subgroups — #17089527

Order 4352.

1582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 614 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763201	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11763025	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11762974	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11762957	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14533718	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529793	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14529786	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14529581	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14528612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#1981	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#63256	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#63231	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#63219	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#63230	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×D₁₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11763462	—	2	4	no	—
18	#11763462	—	2	4	no	—
19	C₂×#10587561	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587580	—	2	2	no	—
21	C₂×#10587583	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587632	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587581	—	2	1	no	—
24	C₂×#10587581	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
28	#11763201	—	2	4	no	—
29	#11763025	—	2	4	no	—
30	#11762974	—	2	8	no	—
31	#11762957	—	2	8	no	—
32	C₂×#10587487	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11762746	—	2	1	no	—
39	#11762719	—	2	1	no	—
40	#11762711	—	2	2	no	—
41	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×#63256	—	2	4	no	—
49	C₂×#63256	—	2	4	no	—
50	C₂×#63256	—	2	4	no	—
51	C₂×#63256	—	2	4	no	—
52	C₂×#63256	—	4	2	no	—
53	C₂×#63256	—	4	2	no	—
54	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
55	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
56	C₂²×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
60	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
66	C₁₇×C₄⋊Q₈	D₄	1	4	yes	complemented
67	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	#10587632	—	2	4	no	—
73	#10587632	—	2	4	no	—
74	C₂×#63231	—	2	4	no	—
75	C₂×#63231	—	2	4	no	—
76	C₂×#63231	—	4	2	no	—
77	C₂×#63230	—	2	4	no	—
78	C₂×#63230	—	2	4	no	—
79	C₂×#63230	—	4	2	no	—
80	C₂×#63227	—	2	2	no	—
81	C₂×#63227	—	2	2	no	—
82	C₂×#63227	—	2	1	no	—
83	C₂×#63227	—	2	1	no	—
84	C₂×#63227	—	2	1	no	—
85	C₂×#63227	—	2	2	no	—
86	C₂×#63227	D₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#63225	—	2	2	no	—
91	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×D₁₃₆	—	2	4	no	—
93	C₂×D₁₃₆	—	2	2	no	—
94	C₂×#63219	—	2	4	no	—
95	C₂×#63219	—	2	2	no	—
96	#10587583	—	2	4	no	—
97	#10587583	—	4	2	no	—
98	#10587581	—	2	8	no	—
99	#10587581	—	2	4	no	—
100	#10587581	—	4	2	no	—
101	#10587580	—	2	16	no	—
102	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
103	#10587561	—	2	2	no	—
104	#10587561	—	2	2	no	—
105	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
106	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
107	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
108	C₄×D₆₈	D₄	1	4	yes	complemented
109	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
110	C₁₇×#103	—	2	4	no	—
111	C₁₇×#103	—	2	4	no	—
112	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
113	#10587492	—	2	2	no	—
114	#10587491	—	2	4	no	—
115	#10587491	—	2	4	no	—
116	#10587487	—	2	2	no	—
117	#10587480	D₄	1	8	yes	complemented
118	#10587474	—	2	2	no	—
119	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
120	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
121	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
134	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
135	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	#63256	—	4	8	no	—
137	#63256	—	4	8	no	—
138	#63256	—	4	8	no	—
139	#63256	—	4	8	no	—
140	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
141	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
142	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
143	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
144	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
145	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
146	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
147	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
148	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
149	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
150	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
151	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
152	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
153	C₂×D₆₈	—	8	2	no	—
154	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
157	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
165	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
166	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
167	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
168	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
169	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
171	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
172	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
175	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
176	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
177	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
178	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
179	C₄²×C₁₇	—	8	1	no	—
180	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	#63231	—	4	8	no	—
183	#63230	—	4	8	no	—
184	#63227	—	2	8	no	—
185	#63227	—	2	4	no	—
186	#63227	—	2	4	no	—
187	#63227	—	4	4	no	—
188	#63227	—	4	4	no	—
189	#63227	—	4	2	no	—
190	#63227	—	4	2	no	—
191	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
192	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
193	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
194	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	#63225	—	2	8	no	—
196	C₂×#3622	—	2	2	no	—
197	C₂×#3622	—	2	2	no	—
198	C₂×#3622	C₂×D₄	1	4	yes	—
199	D₁₃₆	—	4	4	no	—
200	#63219	—	4	4	no	—
201	#25764	—	17	1	no	maximal, Sylow
202	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
205	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
213	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
214	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
215	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
216	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
217	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
218	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
219	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
220	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
221	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
222	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
223	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
226	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
239	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
240	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
241	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
242	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
243	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
244	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
245	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
246	D₆₈	—	2	2	no	—
247	D₆₈	—	2	4	no	—
248	D₆₈	—	4	4	no	—
249	D₆₈	—	4	16	no	—
250	D₆₈	—	4	1	no	—
251	D₆₈	—	4	1	no	—
252	D₆₈	—	4	2	no	—
253	D₆₈	—	8	8	no	—
254	D₆₈	#127	1	4	yes	—
255	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
256	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
257	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
258	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
259	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
260	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
261	Dic₃₄	—	4	1	no	—
262	Dic₃₄	—	4	1	no	—
263	Dic₃₄	—	4	2	no	—
264	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
265	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
266	#3622	—	2	4	no	—
267	C₂×#547	—	17	1	no	—
268	C₂×#497	—	17	1	no	—
269	C₂×#463	—	17	1	no	—
270	C₂×#452	—	17	2	no	—
271	C₂×#449	—	17	2	no	—
272	#2540	—	17	1	no	—
273	#2001	—	17	2	no	—
274	#2000	—	17	2	no	—
275	#1981	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
276	#1955	—	17	1	no	—
277	#1762	—	17	1	no	—
278	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₁₇	D₄²	1	2	yes	—
280	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
281	C₂²×C₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₁₇	#578	1	1	yes	characteristic
283	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
284	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
285	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
286	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
287	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
288	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
289	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
290	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
291	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
292	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
293	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
294	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
295	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
296	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
297	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
298	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
299	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
300	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
301	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
302	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
303	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
304	C₄×C₁₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
305	C₄×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
306	C₄×C₁₇	D₄²	1	2	yes	—
307	Dic₁₇	—	4	2	no	—
308	Dic₁₇	—	4	2	no	—
309	Dic₁₇	—	8	1	no	—
310	C₂²×#41	—	17	2	no	—
311	C₂²×Q₁₆	—	17	2	no	—
312	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
313	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
314	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
315	#547	—	34	4	no	—
316	#547	—	34	4	no	—
317	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
318	C₂×#124	—	17	1	no	—
319	C₂×#123	—	34	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
322	C₂×#121	—	17	2	no	—
323	C₂×#121	—	34	1	no	—
324	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
325	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
326	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
327	#497	—	34	4	no	—
328	#463	—	34	4	no	—
329	#452	—	34	8	no	—
330	#449	—	34	8	no	—
331	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
332	C₂×#103	—	17	1	no	—
333	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
334	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
335	C₂×#102	—	17	2	no	—
336	C₂×#102	—	17	1	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
339	C₂×#97	—	17	1	no	—
340	#399	—	34	1	no	—
341	#392	—	34	1	no	—
342	#390	—	34	2	no	—
343	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
344	#340	—	17	2	no	—
345	C₂×C₁₇	#2433	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₁₇	#3005	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₁₇	#3013	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₁₇	#3267	1	2	yes	—
349	C₂×C₁₇	#3269	1	2	yes	—
350	D₁₇	—	4	4	no	—
351	D₁₇	—	8	2	no	—
352	D₁₇	—	16	1	no	—
353	C₂×#41	—	34	4	no	—
354	C₂×#41	—	34	4	no	—
355	C₂×#41	—	34	4	no	—
356	C₂×#41	—	34	4	no	—
357	C₂×#41	—	68	2	no	—
358	C₂×#41	—	68	2	no	—
359	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
360	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
361	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
362	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
363	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
364	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
365	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
366	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
367	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
368	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
369	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
370	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
371	C₂×Q₁₆	—	68	2	no	—
372	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
373	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
374	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
375	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
376	C₂×SD₁₆	—	68	2	no	—
377	C₂×D₈	—	34	4	no	—
378	C₂×D₈	—	34	2	no	—
379	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
380	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
382	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
383	C₄⋊Q₈	D₆₈	1	4	yes	complemented
384	#124	—	34	2	no	—
385	#124	—	34	2	no	—
386	#123	—	34	16	no	—
387	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
388	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
389	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
390	C₂²⋊Q₈	—	68	2	no	—
391	#121	—	34	8	no	—
392	#121	—	34	4	no	—
393	#121	—	68	2	no	—
394	C₄×D₄	—	17	4	no	—
395	C₄×D₄	—	34	2	no	—
396	C₄×D₄	—	34	2	no	—
397	C₄×D₄	—	34	2	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
413	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
415	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
416	#103	—	2	4	no	—
417	#103	—	2	4	no	—
418	#103	—	34	2	no	—
419	#102	—	17	8	no	—
420	#102	—	34	2	no	—
421	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
422	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
423	#97	—	34	2	no	—
424	#95	—	2	1	no	—
425	C₁₇	#25764	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
426	C₂⁴	—	17	2	no	—
427	C₂⁴	—	34	1	no	—
428	C₂⁴	—	34	1	no	—
429	#41	—	68	8	no	—
430	#41	—	68	8	no	—
431	#41	—	68	8	no	—
432	#41	—	68	8	no	—
433	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
434	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
435	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
436	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
437	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
438	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
439	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
440	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
441	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
442	C₂×Q₈	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
443	C₂×D₄	—	17	4	no	—
444	C₂×D₄	—	17	2	no	—
445	C₂×D₄	—	34	8	no	—
446	C₂×D₄	—	34	1	no	—
447	C₂×D₄	—	34	1	no	—
448	C₂×D₄	—	34	1	no	—
449	C₂×D₄	—	34	2	no	—
450	C₂×D₄	—	34	2	no	—
451	C₂×D₄	—	34	2	no	—
452	C₂×D₄	—	34	2	no	—
453	C₂×D₄	—	68	2	no	—
454	C₂×D₄	—	68	4	no	—
455	C₂×D₄	—	68	4	no	—
456	C₂×D₄	—	68	4	no	—
457	C₂×D₄	—	68	4	no	—
458	C₂×D₄	—	136	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
463	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
464	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
471	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
472	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
473	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
474	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
475	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
478	Q₁₆	—	68	8	no	—
479	SD₁₆	—	68	4	no	—
480	SD₁₆	—	68	8	no	—
481	D₈	—	68	4	no	—
482	C₂×C₈	—	2	2	no	—
483	C₂×C₈	—	2	2	no	—
484	C₂×C₈	—	2	1	no	—
485	C₂×C₈	—	2	1	no	—
486	C₂×C₈	—	17	4	no	—
487	C₂×C₈	—	34	2	no	—
488	C₂×C₈	—	34	2	no	—
489	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
490	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
491	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
492	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
493	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
494	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
495	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
496	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
497	C₄⋊C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
498	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
505	C₄²	—	8	1	no	—
506	C₄²	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
507	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
508	C₂³	—	34	2	no	—
509	C₂³	—	34	4	no	—
510	C₂³	—	34	2	no	—
511	C₂³	—	34	2	no	—
512	C₂³	—	34	2	no	—
513	C₂³	—	34	2	no	—
514	C₂³	—	34	2	no	—
515	C₂³	—	34	2	no	—
516	C₂³	—	34	2	no	—
517	C₂³	—	68	2	no	—
518	C₂³	—	68	1	no	—
519	C₂³	—	68	1	no	—
520	C₂³	—	68	1	no	—
521	C₂³	—	68	2	no	—
522	C₂³	—	68	1	no	—
523	C₂³	—	68	1	no	—
524	C₂³	—	68	2	no	—
525	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
526	Q₈	—	2	4	no	—
527	Q₈	—	2	4	no	—
528	Q₈	—	4	2	no	—
529	Q₈	—	4	2	no	—
530	Q₈	—	68	1	no	—
531	Q₈	—	68	1	no	—
532	Q₈	—	68	2	no	—
533	D₄	—	17	4	no	—
534	D₄	—	34	2	no	—
535	D₄	—	34	4	no	—
536	D₄	—	68	4	no	—
537	D₄	—	68	16	no	—
538	D₄	—	68	1	no	—
539	D₄	—	68	1	no	—
540	D₄	—	68	2	no	—
541	D₄	—	136	8	no	—
542	C₂×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂×C₄	—	2	1	no	—
544	C₂×C₄	—	2	1	no	—
545	C₂×C₄	—	2	4	no	—
546	C₂×C₄	—	2	4	no	—
547	C₂×C₄	—	4	2	no	—
548	C₂×C₄	—	4	2	no	—
549	C₂×C₄	—	4	2	no	—
550	C₂×C₄	—	4	2	no	—
551	C₂×C₄	—	34	2	no	—
552	C₂×C₄	—	34	2	no	—
553	C₂×C₄	—	34	2	no	—
554	C₂×C₄	—	34	2	no	—
555	C₂×C₄	—	68	8	no	—
556	C₂×C₄	—	68	16	no	—
557	C₂×C₄	—	68	2	no	—
558	C₂×C₄	—	68	2	no	—
559	C₂×C₄	—	68	2	no	—
560	C₂×C₄	—	68	2	no	—
561	C₂×C₄	—	68	2	no	—
562	C₂×C₄	—	68	1	no	—
563	C₂×C₄	—	68	2	no	—
564	C₂×C₄	#10587568	1	2	yes	—
565	C₂×C₄	#10587568	1	2	yes	—
566	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
569	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
570	C₈	—	4	1	no	—
571	C₈	—	4	1	no	—
572	C₈	—	34	4	no	—
573	C₂²	—	34	4	no	—
574	C₂²	—	68	4	no	—
575	C₂²	—	68	2	no	—
576	C₂²	—	68	4	no	—
577	C₂²	—	68	2	no	—
578	C₂²	—	68	2	no	—
579	C₂²	—	68	2	no	—
580	C₂²	—	68	2	no	—
581	C₂²	—	68	2	no	—
582	C₂²	—	68	2	no	—
583	C₂²	—	68	2	no	—
584	C₂²	—	68	2	no	—
585	C₂²	—	136	2	no	—
586	C₂²	—	136	1	no	—
587	C₂²	—	136	2	no	—
588	C₂²	—	136	1	no	—
589	C₂²	—	136	1	no	—
590	C₂²	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
591	C₂²	#11763443	1	2	yes	—
592	C₂²	#11763608	1	2	yes	—
593	C₂²	#11763615	1	1	yes	characteristic
594	C₂²	#11763622	1	1	yes	characteristic
595	C₄	—	2	2	no	—
596	C₄	—	2	2	no	—
597	C₄	—	4	4	no	—
598	C₄	—	4	4	no	—
599	C₄	—	68	2	no	—
600	C₄	—	68	2	no	—
601	C₄	—	136	1	no	—
602	C₄	#127×D₁₇	1	1	yes	characteristic
603	C₄	#11763377	1	1	yes	characteristic
604	C₄	D₄×D₆₈	1	2	yes	—
605	C₂	—	272	1	no	—
606	C₂	—	68	4	no	—
607	C₂	—	136	2	no	—
608	C₂	#14532420	1	1	yes	characteristic
609	C₂	#14538030	1	1	yes	characteristic
610	C₂	#14538104	1	1	yes	characteristic
611	C₂	#14540315	1	2	yes	—
612	C₂	#14540334	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1981	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
hypercenter	#1981	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#25764
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1981

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763462	C₂	semidirect
2. C₂×#11763201	C₂	semidirect
3. C₂×#11763025	C₂	semidirect
4. C₂×#11762974	C₂	semidirect
5. C₂×#11762957	C₂	semidirect
6. #14533718	C₂	semidirect
7. #14529793	C₂	semidirect
8. #14529786	C₂	semidirect
9. #14529581	C₂	semidirect
10. #14528612	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1981	C₂	semidirect
66. C₁₇×C₄⋊Q₈	D₄	semidirect
108. C₄×D₆₈	D₄	semidirect
117. #10587480	D₄	semidirect
275. #1981	D₁₇	semidirect
383. C₄⋊Q₈	D₆₈	semidirect
425. C₁₇	#25764	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763462	2
C₂×#11763201	2
C₂×#11763025	2
C₂×#11762974	2
C₂×#11762957	2
#14533718	2
#14529793	2
#14529786	2
#14529581	2
#14528612	2
C₁₇×#1981	2
#25764	17