Finite Group Databasebeta

← #17089533

Subgroups — #17089533

Order 4352.

1634 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763477C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763195C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11763034C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762969C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762968C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11762956C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11762955C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14533722C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529786C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529783C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529780C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529709C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529580C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528613C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63252C2211yescharacteristic
17C22×#63254C2211yescharacteristic
18C22×#63231C2211yescharacteristic
19C22×#63219C2211yescharacteristic
20C22×#63230C2211yescharacteristic
21C22×D136C2211yescharacteristic
22C22×#63228C2211yescharacteristic
23#11763477—24no—
24#11763477—24no—
25C2×#10587626—21no—
26C2×#10587626C2211yescharacteristic
27C2×#10587633C2211yescharacteristic
28C2×#10587632C2211yescharacteristic
29C2×#10587581C2211yescharacteristic
30C2×#10587581C2211yescharacteristic
31C2×#10587616C2211yescharacteristic
32C2×#10587570—21no—
33C2×#10587625—21no—
34C2×#10587573C2211yescharacteristic
35C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
36C2×#10587567—21no—
37#11763195—24no—
38#11763034—24no—
39#11762969—24no—
40#11762968—24no—
41#11762956—24no—
42#11762955—24no—
43C2×#10587485C2211yescharacteristic
44C2×#10587487C2211yescharacteristic
45C2×#10587481C2211yescharacteristic
46C2×#10587492C2211yescharacteristic
47C2×#10587503C2211yescharacteristic
48C2×#10587480C2211yescharacteristic
49C2×#10587480C2211yescharacteristic
50C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
51C2×#10587491C2211yescharacteristic
52C2×#10587491C2211yescharacteristic
53C2×#10587486C2211yescharacteristic
54#11762744—21no—
55#11762718—21no—
56#11762710—21no—
57#11762709—21no—
58C4⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic
59#11762571C2211yescharacteristic
60C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
61C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
62C2×C17×#121C2211yescharacteristic
63C2×C17×#103C2211yescharacteristic
64C2×C17×#102C2211yescharacteristic
65C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
66C17×#340C2211yescharacteristic
67C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
68C22×D4×C17—21no—
69C22×D4×C17C2311yescharacteristic
70C23×C4×C17C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D17—21no—
72C22×C22⋊D17—21no—
73C22×C22⋊D17—21no—
74C22×C22⋊D17—21no—
75C22×C22⋊D17—21no—
76C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
77C23×Dic17—21no—
78C2×#63254—22no—
79C2×#63254—22no—
80C2×#63254—22no—
81C2×#63254—22no—
82C2×#63254—41no—
83C2×#63254—41no—
84C2×#63252—22no—
85C2×#63252—22no—
86C2×#63252—22no—
87C2×#63252—22no—
88C2×#63252—41no—
89C2×#63252—41no—
90C22×D68—21no—
91C22×D68—21no—
92C22×D68C2311yescharacteristic
93C22×D68C2311yescharacteristic
94C22×C4×D17—21no—
95C22×C4×D17C2311yescharacteristic
96C22×Dic34C2311yescharacteristic
97C2×SD16×C17—22no—
98C2×SD16×C17—22no—
99C2×SD16×C17—41no—
100C22×C8×C17C2311yescharacteristic
101C22×C8×C17C2311yescharacteristic
102C17×C22⋊Q8—22no—
103C17×C22⋊Q8—41no—
104C17×#121—22no—
105C17×#121—22no—
106C2×C4⋊C4×C17—21no—
107C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊C4×C17—21no—
110C2×C22⋊C4×C17—21no—
111C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
112#10587633—22no—
113#10587633—22no—
114#10587632—22no—
115#10587632—41no—
116C2×#63231—22no—
117C2×#63231—22no—
118C2×#63231—22no—
119C2×#63230—22no—
120C2×#63230—22no—
121C2×#63230—41no—
122#10587626—28no—
123#10587626—22no—
124#10587626D414yescomplemented
125#10587625—28no—
126C2×#63228—22no—
127C2×#63228—22no—
128C2×#63228—41no—
129#10587616—22no—
130#10587616—41no—
131C4×C22⋊D17—22no—
132C4×C22⋊D17—22no—
133C2×#63227—21no—
134C2×#63227—21no—
135C2×#63227—21no—
136C2×#63227—21no—
137C2×#63227—21no—
138C2×#63227—21no—
139C2×#63227D411yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
141C2×#63225—21no—
142C2×#63225—21no—
143C2×#63225D411yescharacteristic
144C2×C4×Dic17—21no—
145C2×C4×Dic17—21no—
146C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
147C22×#3622C2311yescharacteristic
148C22×#3622C2311yescharacteristic
149C2×D136—22no—
150C2×D136—22no—
151C2×D136—41no—
152C2×#63219—22no—
153C2×#63219—22no—
154C2×#63219—22no—
155#10587581—22no—
156#10587581—22no—
157#10587581—22no—
158#10587581—41no—
159#10587573—22no—
160#10587573D414yescomplemented
161#10587570—28no—
162#10587567—28no—
163C17×#103—22no—
164C17×#102—22no—
165C17×C22⋊C8—22no—
166#10587503—22no—
167#10587502—21no—
168C22⋊#3622—22no—
169#10587492—22no—
170#10587491—22no—
171#10587491—22no—
172#10587487D414yescomplemented
173#10587486—22no—
174#10587485—22no—
175#10587481D414yescomplemented
176#10587480—22no—
177#10587480—22no—
178C24×C17—21no—
179C24×C17C2×D411yescharacteristic
180C23×D17—21no—
181C23×D17—21no—
182C23×D17C2×D411yescharacteristic
183C2×Q8×C17—21no—
184C2×Q8×C17—21no—
185C2×Q8×C17—21no—
186C2×Q8×C17—21no—
187C2×Q8×C17—21no—
188C2×Q8×C17—21no—
189C2×D4×C17—24no—
190C2×D4×C17—21no—
191C2×D4×C17—21no—
192C2×D4×C17—21no—
193C2×D4×C17—21no—
194C2×D4×C17—21no—
195C2×D4×C17—81no—
196C2×D4×C17—81no—
197C2×D4×C17C2×D412yes—
198C22×C4×C17—21no—
199C22×C4×C17—21no—
200C22×C4×C17—21no—
201C22×C4×C17—21no—
202C22×C4×C17—21no—
203C22×C4×C17—21no—
204C22×C4×C17—21no—
205C22×C4×C17—21no—
206C22×C4×C17—21no—
207C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C17C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D17—24no—
210C2×C22⋊D17—24no—
211C2×C22⋊D17—24no—
212C2×C22⋊D17—22no—
213C2×C22⋊D17—24no—
214C2×C22⋊D17—41no—
215C2×C22⋊D17—41no—
216C2×C22⋊D17—42no—
217C2×C22⋊D17—42no—
218C2×C22⋊D17—42no—
219C2×C22⋊D17—42no—
220C2×C22⋊D17—42no—
221C2×C22⋊D17—42no—
222C2×C22⋊D17—42no—
223C2×C22⋊D17—42no—
224C2×C22⋊D17—81no—
225C2×C22⋊D17—81no—
226C2×C22⋊D17—81no—
227C22×Dic17—21no—
228C22×Dic17—24no—
229C22×Dic17—21no—
230C22×Dic17—42no—
231C22×Dic17—42no—
232C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
235#63254—44no—
236#63254—44no—
237#63254—44no—
238#63254—44no—
239#63252—44no—
240#63252—44no—
241#63252—44no—
242#63252—44no—
243C2×D68—21no—
244C2×D68—21no—
245C2×D68—21no—
246C2×D68—21no—
247C2×D68—21no—
248C2×D68—21no—
249C2×D68—21no—
250C2×D68—21no—
251C2×D68—21no—
252C2×D68—21no—
253C2×D68—21no—
254C2×D68—24no—
255C2×D68—42no—
256C2×D68—42no—
257C2×D68—81no—
258C2×D68—81no—
259C2×D68—81no—
260C2×D68C2×D412yes—
261C2×C4×D17—24no—
262C2×C4×D17—21no—
263C2×C4×D17—21no—
264C2×C4×D17—21no—
265C2×C4×D17—21no—
266C2×C4×D17—21no—
267C2×C4×D17—21no—
268C2×C4×D17—42no—
269C2×C4×D17—42no—
270C2×Dic34—21no—
271C2×Dic34—21no—
272C2×Dic34—21no—
273C2×Dic34C2×D412yes—
274C2×Dic34C2×D412yes—
275C2×Dic34C2×D412yes—
276SD16×C17—44no—
277C2×C8×C17—21no—
278C2×C8×C17—21no—
279C2×C8×C17—21no—
280C2×C8×C17—21no—
281C2×C8×C17—21no—
282C2×C8×C17C2×D412yes—
283C4⋊C4×C17—21no—
284C4⋊C4×C17—21no—
285C4⋊C4×C17—42no—
286C4⋊C4×C17C2×D412yes—
287C4⋊C4×C17C2×D412yes—
288C22⋊C4×C17—24no—
289C22⋊C4×C17—42no—
290C22⋊Dic17—22no—
291#63231—44no—
292#63230—44no—
293#63228—44no—
294#63227—24no—
295#63227—22no—
296#63227—42no—
297#63227—42no—
298#63227—42no—
299#63227—42no—
300#63227—42no—
301C4⋊Dic17—21no—
302C4⋊Dic17C2×D412yes—
303#63225—22no—
304#63225—24no—
305#63225—42no—
306C4×Dic17—24no—
307C4×Dic17—81no—
308C4×Dic17C2×D412yes—
309C4×Dic17C2×D412yes—
310C2×#3622—21no—
311C2×#3622—21no—
312C2×#3622—21no—
313C2×#3622—21no—
314C2×#3622—21no—
315C2×#3622C2×D412yes—
316D136—44no—
317#63219—44no—
318#25765—171nomaximal, Sylow
319C23×C17—21no—
320C23×C17—22no—
321C23×C17—21no—
322C23×C17—21no—
323C23×C17—21no—
324C23×C17—21no—
325C23×C17—21no—
326C23×C17—21no—
327C23×C17—41no—
328C23×C17—41no—
329C23×C17—41no—
330C23×C17—41no—
331C23×C17—41no—
332C23×C17—41no—
333C23×C17C22×D411yescharacteristic
334C22×D17—21no—
335C22×D17—22no—
336C22×D17—21no—
337C22×D17—21no—
338C22×D17—21no—
339C22×D17—21no—
340C22×D17—21no—
341C22×D17—21no—
342C22×D17—41no—
343C22×D17—41no—
344C22×D17—41no—
345C22×D17—41no—
346C22×D17—41no—
347C22×D17—41no—
348C22×D17—41no—
349C22×D17—41no—
350C22×D17—41no—
351C22×D17—41no—
352C22×D17—41no—
353C22×D17—41no—
354C22×D17—41no—
355Q8×C17—41no—
356Q8×C17—41no—
357Q8×C17—41no—
358Q8×C17—41no—
359D4×C17—22no—
360D4×C17—22no—
361D4×C17—41no—
362D4×C17—41no—
363D4×C17—84no—
364C2×C4×C17—21no—
365C2×C4×C17—22no—
366C2×C4×C17—22no—
367C2×C4×C17—21no—
368C2×C4×C17—21no—
369C2×C4×C17—41no—
370C2×C4×C17—41no—
371C2×C4×C17—41no—
372C2×C4×C17—41no—
373C2×C4×C17—41no—
374C2×C4×C17—41no—
375C2×C4×C17—41no—
376C2×C4×C17—41no—
377C2×C4×C17—41no—
378C2×C4×C17—41no—
379C2×C4×C17—41no—
380C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C22⋊D17—48no—
387C22⋊D17—48no—
388C22⋊D17—44no—
389C22⋊D17—48no—
390C22⋊D17—84no—
391C22⋊D17—84no—
392C2×Dic17—22no—
393C2×Dic17—22no—
394C2×Dic17—22no—
395C2×Dic17—21no—
396C2×Dic17—21no—
397C2×Dic17—21no—
398C2×Dic17—21no—
399C2×Dic17—21no—
400C2×Dic17—21no—
401C2×Dic17—21no—
402C2×Dic17—22no—
403C2×Dic17—48no—
404C2×Dic17—41no—
405C2×Dic17—41no—
406C2×Dic17#12012yes—
407C2×Dic17#12012yes—
408D68—22no—
409D68—22no—
410D68—41no—
411D68—41no—
412D68—41no—
413D68—41no—
414D68—41no—
415D68—41no—
416D68—84no—
417D68—84no—
418C4×D17—48no—
419C4×D17—41no—
420C4×D17—41no—
421C4×D17—41no—
422C4×D17—41no—
423Dic34—22no—
424Dic34—22no—
425Dic34—22no—
426Dic34#12714yes—
427C8×C17—22no—
428C8×C17—41no—
429#3622—22no—
430#3622—41no—
431C2×#550—171no—
432C2×#496—171no—
433C2×#464—171no—
434C2×#452—171no—
435C2×#452—171no—
436C2×#449—171no—
437C2×#449—171no—
438#2540—171no—
439#2000—171no—
440#2000D1711yescharacteristic, complemented
441#1999—171no—
442#1999—171no—
443#1982—171no—
444#1955—171no—
445#1763—171no—
446C22×C17—42no—
447C22×C17—41no—
448C22×C17—41no—
449C22×C17—42no—
450C22×C17—42no—
451C22×C17—41no—
452C22×C17—41no—
453C22×C17—41no—
454C22×C17—41no—
455C22×C17—41no—
456C22×C17—81no—
457C22×C17—81no—
458C22×C17—81no—
459C22×C17—81no—
460C22×C17C2×#12011yescharacteristic
461C22×C17D4211yescharacteristic
462C22×C17D4211yescharacteristic
463C22×C17#57511yescharacteristic
464C22×C17#57511yescharacteristic
465C22×C17#57611yescharacteristic
466C22×C17#57711yescharacteristic
467C2×D17—42no—
468C2×D17—41no—
469C2×D17—41no—
470C2×D17—42no—
471C2×D17—41no—
472C2×D17—42no—
473C2×D17—41no—
474C2×D17—41no—
475C2×D17—41no—
476C2×D17—41no—
477C2×D17—81no—
478C2×D17—81no—
479C2×D17—81no—
480C2×D17—81no—
481C2×D17—81no—
482C2×D17—81no—
483C2×D17—81no—
484C2×D17—81no—
485C2×D17—81no—
486C2×D17—81no—
487C2×D17—81no—
488C4×C17—41no—
489C4×C17—42no—
490C4×C17—42no—
491C4×C17—81no—
492C4×C17C2×#12711yescharacteristic
493C4×C17#53511yescharacteristic
494C4×C17D4211yescharacteristic
495C4×C17D4211yescharacteristic
496Dic17—24no—
497Dic17—22no—
498Dic17—22no—
499Dic17—41no—
500Dic17—42no—
501C22×#41—171no—
502C22×#41—171no—
503C22×Q16—171no—
504C22×SD16—171no—
505C22×SD16—171no—
506C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
507C22×D8—171no—
508C22×D8—171no—
509#550—344no—
510#550—344no—
511C2×#127—171no—
512C2×#127—341no—
513C2×#124—171no—
514C2×C22⋊Q8—171no—
515C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
516C2×#121—171no—
517C2×#121—171no—
518C2×#121—171no—
519C2×#121—341no—
520C2×#121—341no—
521C2×#121C2×D1711yescharacteristic
522C2×C4×Q8—171no—
523C2×C4×D4—171no—
524C2×C4×D4—341no—
525#496—344no—
526#464—344no—
527#452—344no—
528#452—344no—
529#449—344no—
530#449—344no—
531C2×C4⋊C8—171no—
532C2×#103—171no—
533C2×#103—171no—
534C2×#103C2×D1711yescharacteristic
535C2×#102—171no—
536C2×#102—171no—
537C2×#102—171no—
538C2×#102—171no—
539C2×#102C2×D1711yescharacteristic
540C2×C22⋊C8—171no—
541C2×C22⋊C8—171no—
542C2×C22⋊C8—171no—
543C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
544C2×#97—171no—
545#399—341no—
546#392—341no—
547#390—341no—
548#390—341no—
549C4×C4⋊C4—171no—
550#340—171no—
551#340C2×D1711yescharacteristic
552C2×C17—81no—
553C2×C17—82no—
554C2×C17#243311yescharacteristic
555C2×C17#300511yescharacteristic
556C2×C17#301211yescharacteristic
557C2×C17#326811yescharacteristic
558C2×C17#326811yescharacteristic
559C2×C17#327111yescharacteristic
560C2×C17#327111yescharacteristic
561D17—81no—
562D17—82no—
563D17—161no—
564C2×#41—342no—
565C2×#41—342no—
566C2×#41—342no—
567C2×#41—342no—
568C2×#41—342no—
569C2×#41—342no—
570C2×#41—342no—
571C2×#41—342no—
572C2×#41—681no—
573C2×#41—681no—
574C2×#41—681no—
575C2×#41—681no—
576C22×Q8—171no—
577C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
578C22×D4—21no—
579C22×D4—171no—
580C22×D4—171no—
581C22×D4—171no—
582C22×D4—341no—
583C22×D4—341no—
584C22×D4—341no—
585C22×D4—341no—
586C22×D4—341no—
587C22×D4—341no—
588C22×D4—341no—
589C22×D4C22×D1711yescharacteristic
590C23×C4—171no—
591C23×C4—341no—
592C23×C4—341no—
593C23×C4C22×D1711yescharacteristic
594C2×Q16—342no—
595C2×Q16—342no—
596C2×Q16—342no—
597C2×SD16—22no—
598C2×SD16—22no—
599C2×SD16—41no—
600C2×SD16—342no—
601C2×SD16—342no—
602C2×SD16—342no—
603C2×SD16—342no—
604C2×SD16—342no—
605C2×SD16—681no—
606C2×D8—342no—
607C2×D8—342no—
608C2×D8—342no—
609C2×D8—342no—
610C2×D8—681no—
611C2×D8—681no—
612C22×C8—171no—
613C22×C8—171no—
614C22×C8C22×D1711yescharacteristic
615C22×C8C22×D1711yescharacteristic
616#127—174no—
617#127—342no—
618#127—348no—
619#124—342no—
620#124—342no—
621C22⋊Q8—22no—
622C22⋊Q8—41no—
623C22⋊Q8—342no—
624C22⋊Q8—681no—
625#121—22no—
626#121—22no—
627#121—348no—
628#121—342no—
629#121—348no—
630#121—342no—
631#121—342no—
632#121—342no—
633#121—681no—
634#121—681no—
635C4×Q8—174no—
636C4×Q8—342no—
637C4×D4—342no—
638C4×D4—342no—
639C4×D4—348no—
640C2×C4⋊C4—21no—
641C2×C4⋊C4—171no—
642C2×C4⋊C4—171no—
643C2×C4⋊C4—341no—
644C2×C4⋊C4—341no—
645C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
646C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—171no—
650C2×C22⋊C4—171no—
651C2×C22⋊C4—341no—
652C2×C22⋊C4—341no—
653C2×C22⋊C4—341no—
654C2×C22⋊C4—341no—
655C2×C22⋊C4—341no—
656C2×C22⋊C4—341no—
657C2×C42—171no—
658C2×C42—341no—
659C2×C42—341no—
660C4⋊C8—342no—
661#103—22no—
662#103—174no—
663#103—174no—
664#102—22no—
665#102—342no—
666#102—342no—
667#102—342no—
668#102—342no—
669C22⋊C8—22no—
670C22⋊C8—342no—
671C22⋊C8—342no—
672C22⋊C8—342no—
673#97—342no—
674#95—341no—
675C17#2576511yescharacteristic, complemented, Sylow
676C24—21no—
677C24—171no—
678C24—341no—
679C24—341no—
680C24D4×D1711yescharacteristic
681#41—684no—
682#41—684no—
683#41—684no—
684#41—684no—
685#41—684no—
686#41—684no—
687#41—684no—
688#41—684no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—172no—
696C2×Q8—172no—
697C2×Q8—172no—
698C2×Q8—341no—
699C2×Q8—341no—
700C2×Q8—341no—
701C2×D4—24no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—81no—
708C2×D4—81no—
709C2×D4—172no—
710C2×D4—344no—
711C2×D4—344no—
712C2×D4—342no—
713C2×D4—344no—
714C2×D4—344no—
715C2×D4—344no—
716C2×D4—341no—
717C2×D4—341no—
718C2×D4—341no—
719C2×D4—341no—
720C2×D4—341no—
721C2×D4—341no—
722C2×D4—341no—
723C2×D4—341no—
724C2×D4—341no—
725C2×D4—341no—
726C2×D4—341no—
727C2×D4—682no—
728C2×D4—682no—
729C2×D4—681no—
730C2×D4—681no—
731C2×D4—682no—
732C2×D4—682no—
733C2×D4—682no—
734C2×D4—682no—
735C2×D4—682no—
736C2×D4—682no—
737C2×D4—682no—
738C2×D4—682no—
739C2×D4—1361no—
740C2×D4—1361no—
741C2×D4—1361no—
742C2×D4—1361no—
743C2×D4—1361no—
744C2×D4—1361no—
745C2×D4D4×D1712yes—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—171no—
756C22×C4—171no—
757C22×C4—171no—
758C22×C4—344no—
759C22×C4—341no—
760C22×C4—344no—
761C22×C4—341no—
762C22×C4—341no—
763C22×C4—341no—
764C22×C4—341no—
765C22×C4—341no—
766C22×C4—341no—
767C22×C4—341no—
768C22×C4—682no—
769C22×C4—682no—
770C22×C4—682no—
771C22×C4—682no—
772C22×C4D4×D1711yescharacteristic
773C22×C4C23×D1711yescharacteristic
774Q16—684no—
775SD16—44no—
776SD16—684no—
777SD16—684no—
778D8—684no—
779D8—684no—
780C2×C8—21no—
781C2×C8—21no—
782C2×C8—21no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—172no—
786C2×C8—341no—
787C2×C8—341no—
788C2×C8—341no—
789C2×C8—341no—
790C2×C8—341no—
791C2×C8D4×D1712yes—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—42no—
795C4⋊C4—172no—
796C4⋊C4—342no—
797C4⋊C4—344no—
798C4⋊C4—341no—
799C4⋊C4—682no—
800C4⋊C4D4×D1712yes—
801C4⋊C4D4×D1712yes—
802C22⋊C4—24no—
803C22⋊C4—42no—
804C22⋊C4—342no—
805C22⋊C4—344no—
806C22⋊C4—342no—
807C22⋊C4—682no—
808C22⋊C4—682no—
809C22⋊C4—682no—
810C22⋊C4—682no—
811C22⋊C4—682no—
812C42—172no—
813C42—172no—
814C42—344no—
815C42—1361no—
816C23—22no—
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—21no—
823C23—21no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—342no—
831C23—341no—
832C23—341no—
833C23—341no—
834C23—341no—
835C23—341no—
836C23—341no—
837C23—341no—
838C23—681no—
839C23—681no—
840C23—681no—
841C23—681no—
842C23—681no—
843C23—681no—
844C23—681no—
845C23—681no—
846C23—681no—
847C23—681no—
848C23—681no—
849C23—681no—
850C23—681no—
851C23C2×D4×D1711yescharacteristic
852Q8—41no—
853Q8—41no—
854Q8—41no—
855Q8—41no—
856Q8—174no—
857Q8—342no—
858Q8—342no—
859Q8—342no—
860D4—22no—
861D4—22no—
862D4—41no—
863D4—41no—
864D4—84no—
865D4—342no—
866D4—342no—
867D4—688no—
868D4—688no—
869D4—684no—
870D4—688no—
871D4—681no—
872D4—681no—
873D4—681no—
874D4—681no—
875D4—681no—
876D4—681no—
877D4—1364no—
878D4—1364no—
879D4—1364no—
880D4—1364no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—22no—
884C2×C4—21no—
885C2×C4—21no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—172no—
898C2×C4—172no—
899C2×C4—342no—
900C2×C4—341no—
901C2×C4—341no—
902C2×C4—341no—
903C2×C4—341no—
904C2×C4—342no—
905C2×C4—342no—
906C2×C4—341no—
907C2×C4—341no—
908C2×C4—342no—
909C2×C4—341no—
910C2×C4—688no—
911C2×C4—688no—
912C2×C4—681no—
913C2×C4—681no—
914C2×C4—681no—
915C2×C4—681no—
916C2×C4—681no—
917C2×C4—681no—
918C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
919C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
920C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
921C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
922C2×C4#1058769111yescharacteristic
923C2×C4#1058769611yescharacteristic
924C8—22no—
925C8—41no—
926C8—342no—
927C8—681no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—42no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—42no—
934C22—41no—
935C22—41no—
936C22—41no—
937C22—42no—
938C22—81no—
939C22—81no—
940C22—81no—
941C22—81no—
942C22—681no—
943C22—681no—
944C22—682no—
945C22—681no—
946C22—682no—
947C22—681no—
948C22—681no—
949C22—681no—
950C22—681no—
951C22—682no—
952C22—1361no—
953C22—1361no—
954C22—1361no—
955C22—1361no—
956C22—1361no—
957C22—1361no—
958C22—1361no—
959C22—1361no—
960C22—1361no—
961C22—1361no—
962C22—1361no—
963C22#120×D1711yescharacteristic
964C22#1176344111yescharacteristic
965C22#1176344311yescharacteristic
966C22#1176360611yescharacteristic
967C22#1176360811yescharacteristic
968C22#1176361311yescharacteristic
969C22#1176361511yescharacteristic
970C4—42no—
971C4—41no—
972C4—42no—
973C4—81no—
974C4—342no—
975C4—344no—
976C4—342no—
977C4—682no—
978C4—681no—
979C4#127×D1711yescharacteristic
980C4#1176337511yescharacteristic
981C4#1176344111yescharacteristic
982C4#1176344311yescharacteristic
983C2—81no—
984C2—82no—
985C2—2721no—
986C2—1361no—
987C2—1362no—
988C2#1453241611yescharacteristic
989C2#1453802711yescharacteristic
990C2#1453808911yescharacteristic
991C2#1454032811yescharacteristic
992C2#1454033111yescharacteristic
993C2#1454036611yescharacteristic
994C2#1454037211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2000C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenter#2000D17
hypocenterC17#25765
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763477C2semidirect
2. C2×#11763195C2semidirect
3. C2×#11763034C2semidirect
4. C2×#11762969C2semidirect
5. C2×#11762968C2semidirect
6. C2×#11762956C2semidirect
7. C2×#11762955C2semidirect
8. #14533722C2semidirect
9. #14529786C2semidirect
10. #14529783C2semidirect
11. #14529780C2semidirect
12. #14529709C2semidirect
13. #14529580C2semidirect
14. #14528613C2semidirect
15. C17×#2000C2semidirect
124. #10587626D4semidirect
160. #10587573D4semidirect
172. #10587487D4semidirect
175. #10587481D4semidirect
440. #2000D17semidirect
675. C17#25765semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634772
C2×#117631952
C2×#117630342
C2×#117629692
C2×#117629682
C2×#117629562
C2×#117629552
#145337222
#145297862
#145297832
#145297802
#145297092
#145295802
#145286132
C17×#20002
#2576517