Finite Group Databasebeta

← #17089535

Subgroups — #17089535

Order 4352.

1634 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763477C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763197C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11763030C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762973C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762972C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11762952C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11762951C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14533720C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529790C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529787C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529781C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529709C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529580C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528613C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63252C2211yescharacteristic
17C22×#63254C2211yescharacteristic
18C22×Dic68C2211yescharacteristic
19C22×#63219C2211yescharacteristic
20C22×#63229C2211yescharacteristic
21C22×#63229C2211yescharacteristic
22C22×#63228C2211yescharacteristic
23#11763477—24no—
24#11763477—24no—
25C2×#10587626—21no—
26C2×#10587626C2211yescharacteristic
27C2×#10587622C2211yescharacteristic
28C2×#10587583C2211yescharacteristic
29C2×#10587610C2211yescharacteristic
30C2×#10587581C2211yescharacteristic
31C2×#10587570—21no—
32C2×#10587625—21no—
33C2×#10587624C2211yescharacteristic
34C2×#10587573C2211yescharacteristic
35C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
36C2×#10587567—21no—
37#11763197—24no—
38#11763030—24no—
39#11762973—24no—
40#11762972—24no—
41#11762952—24no—
42#11762951—24no—
43C2×#10587485C2211yescharacteristic
44C2×#10587487C2211yescharacteristic
45C2×#10587481C2211yescharacteristic
46C2×#10587481C2211yescharacteristic
47C2×#10587492C2211yescharacteristic
48C2×#10587503C2211yescharacteristic
49C2×#10587480C2211yescharacteristic
50C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
51C2×#10587491C2211yescharacteristic
52C2×#10587491C2211yescharacteristic
53C2×#10587486C2211yescharacteristic
54#11762745—21no—
55#11762717—21no—
56#11762712—21no—
57#11762709—21no—
58C4⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic
59#11762571C2211yescharacteristic
60C22×D8×C17C2211yescharacteristic
61C2×C17×#121C2211yescharacteristic
62C2×C17×#121C2211yescharacteristic
63C2×C17×#102C2211yescharacteristic
64C2×C17×#102C2211yescharacteristic
65C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
66C17×#340C2211yescharacteristic
67C22×D4×C17—21no—
68C22×D4×C17—21no—
69C22×D4×C17C2311yescharacteristic
70C22×D4×C17C2311yescharacteristic
71C23×C4×C17C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D17—21no—
73C22×C22⋊D17—21no—
74C22×C22⋊D17—21no—
75C22×C22⋊D17—21no—
76C22×C22⋊D17—21no—
77C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
78C23×Dic17—21no—
79C2×#63254—22no—
80C2×#63254—22no—
81C2×#63254—22no—
82C2×#63254—22no—
83C2×#63254—41no—
84C2×#63254—41no—
85C2×#63252—22no—
86C2×#63252—22no—
87C2×#63252—22no—
88C2×#63252—22no—
89C2×#63252—41no—
90C2×#63252—41no—
91C22×D68—21no—
92C22×D68C2311yescharacteristic
93C22×C4×D17—21no—
94C22×C4×D17C2311yescharacteristic
95C22×Dic34C2311yescharacteristic
96C22×Dic34C2311yescharacteristic
97C2×D8×C17—22no—
98C2×D8×C17—22no—
99C2×D8×C17—41no—
100C22×C8×C17C2311yescharacteristic
101C22×C8×C17C2311yescharacteristic
102C17×#121—22no—
103C17×#121—22no—
104C17×#121—22no—
105C17×#121—41no—
106C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
108C2×C22⋊C4×C17—21no—
109C2×C22⋊C4×C17—21no—
110C2×C22⋊Dic17—21no—
111C2×C22⋊Dic17—21no—
112C2×C22⋊Dic17—21no—
113C2×C22⋊Dic17—21no—
114C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
115#10587626—28no—
116#10587626—22no—
117#10587626D414yescomplemented
118#10587625—28no—
119#10587624—22no—
120#10587624—41no—
121#10587622—22no—
122#10587622—22no—
123C2×#63229—22no—
124C2×#63229—22no—
125C2×#63229—22no—
126C2×#63229—22no—
127C2×#63229—22no—
128C2×#63229—41no—
129C2×#63228—22no—
130C2×#63228—22no—
131C2×#63228—41no—
132C4×C22⋊D17—22no—
133C4×C22⋊D17—22no—
134C2×#63227—21no—
135C2×#63227—21no—
136C2×#63227D411yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic17—21no—
138C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
139#10587610—22no—
140#10587610—41no—
141C2×#63225—21no—
142C2×#63225—21no—
143C2×#63225D411yescharacteristic
144C2×C4×Dic17—21no—
145C2×C4×Dic17—21no—
146C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
147C22×#3622C2311yescharacteristic
148C22×#3622C2311yescharacteristic
149C2×Dic68—22no—
150C2×Dic68—22no—
151C2×Dic68—22no—
152C2×#63219—22no—
153C2×#63219—22no—
154C2×#63219—41no—
155#10587583—22no—
156#10587583—41no—
157#10587581—22no—
158#10587581—22no—
159#10587573—22no—
160#10587573D414yescomplemented
161#10587570—28no—
162#10587567—28no—
163C17×#102—22no—
164C17×#102—22no—
165C17×C22⋊C8—22no—
166#10587503—22no—
167#10587502—21no—
168C22⋊#3622—22no—
169#10587492—22no—
170#10587491—22no—
171#10587491—22no—
172#10587487D414yescomplemented
173#10587486—22no—
174#10587485—22no—
175#10587481—22no—
176#10587481D414yescomplemented
177#10587480—22no—
178C24×C17—21no—
179C24×C17—21no—
180C24×C17C2×D411yescharacteristic
181C23×D17—21no—
182C23×D17C2×D411yescharacteristic
183C2×D4×C17—24no—
184C2×D4×C17—21no—
185C2×D4×C17—21no—
186C2×D4×C17—21no—
187C2×D4×C17—21no—
188C2×D4×C17—21no—
189C2×D4×C17—21no—
190C2×D4×C17—21no—
191C2×D4×C17—21no—
192C2×D4×C17—21no—
193C2×D4×C17—21no—
194C2×D4×C17—21no—
195C2×D4×C17—42no—
196C2×D4×C17—42no—
197C2×D4×C17—81no—
198C2×D4×C17—81no—
199C2×D4×C17—81no—
200C2×D4×C17C2×D412yes—
201C22×C4×C17—21no—
202C22×C4×C17—21no—
203C22×C4×C17—21no—
204C22×C4×C17—21no—
205C22×C4×C17—21no—
206C22×C4×C17—21no—
207C22×C4×C17—21no—
208C22×C4×C17—21no—
209C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C17C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D17—24no—
212C2×C22⋊D17—24no—
213C2×C22⋊D17—24no—
214C2×C22⋊D17—22no—
215C2×C22⋊D17—24no—
216C2×C22⋊D17—41no—
217C2×C22⋊D17—41no—
218C2×C22⋊D17—42no—
219C2×C22⋊D17—42no—
220C2×C22⋊D17—42no—
221C2×C22⋊D17—42no—
222C2×C22⋊D17—42no—
223C2×C22⋊D17—42no—
224C2×C22⋊D17—42no—
225C2×C22⋊D17—42no—
226C2×C22⋊D17—81no—
227C2×C22⋊D17—81no—
228C2×C22⋊D17—81no—
229C22×Dic17—21no—
230C22×Dic17—24no—
231C22×Dic17—21no—
232C22×Dic17—21no—
233C22×Dic17—42no—
234C22×Dic17—42no—
235C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
238#63254—44no—
239#63254—44no—
240#63254—44no—
241#63254—44no—
242#63252—44no—
243#63252—44no—
244#63252—44no—
245#63252—44no—
246C2×D68—21no—
247C2×D68—21no—
248C2×D68—21no—
249C2×D68—21no—
250C2×D68—21no—
251C2×D68—24no—
252C2×D68—81no—
253C2×D68—81no—
254C2×D68C2×D412yes—
255C2×C4×D17—24no—
256C2×C4×D17—21no—
257C2×C4×D17—21no—
258C2×C4×D17—21no—
259C2×C4×D17—21no—
260C2×C4×D17—21no—
261C2×C4×D17—21no—
262C2×C4×D17—42no—
263C2×C4×D17—42no—
264C2×Dic34—21no—
265C2×Dic34—21no—
266C2×Dic34—21no—
267C2×Dic34—21no—
268C2×Dic34—21no—
269C2×Dic34—21no—
270C2×Dic34—21no—
271C2×Dic34—21no—
272C2×Dic34—21no—
273C2×Dic34C2×D412yes—
274C2×Dic34C2×D412yes—
275C2×Dic34C2×D412yes—
276D8×C17—44no—
277C2×C8×C17—21no—
278C2×C8×C17—21no—
279C2×C8×C17—21no—
280C2×C8×C17—21no—
281C2×C8×C17—21no—
282C2×C8×C17C2×D412yes—
283C4⋊C4×C17—21no—
284C4⋊C4×C17—21no—
285C4⋊C4×C17C2×D412yes—
286C4⋊C4×C17C2×D412yes—
287C22⋊C4×C17—24no—
288C22⋊C4×C17—42no—
289C22⋊Dic17—22no—
290C22⋊Dic17—42no—
291C22⋊Dic17—42no—
292C22⋊Dic17—42no—
293C22⋊Dic17—42no—
294#63229—44no—
295#63229—44no—
296#63228—44no—
297#63227—24no—
298#63227—22no—
299#63227—42no—
300C4⋊Dic17—21no—
301C4⋊Dic17—42no—
302C4⋊Dic17C2×D412yes—
303#63225—22no—
304#63225—24no—
305#63225—42no—
306C4×Dic17—24no—
307C4×Dic17—81no—
308C4×Dic17C2×D412yes—
309C4×Dic17C2×D412yes—
310C2×#3622—21no—
311C2×#3622—21no—
312C2×#3622—21no—
313C2×#3622—21no—
314C2×#3622—21no—
315C2×#3622C2×D412yes—
316Dic68—44no—
317#63219—44no—
318#25765—171nomaximal, Sylow
319C23×C17—21no—
320C23×C17—22no—
321C23×C17—21no—
322C23×C17—21no—
323C23×C17—21no—
324C23×C17—21no—
325C23×C17—21no—
326C23×C17—21no—
327C23×C17—41no—
328C23×C17—41no—
329C23×C17—41no—
330C23×C17—41no—
331C23×C17—41no—
332C23×C17—41no—
333C23×C17—41no—
334C23×C17—41no—
335C23×C17—41no—
336C23×C17—41no—
337C23×C17—41no—
338C23×C17—41no—
339C23×C17—41no—
340C23×C17C22×D411yescharacteristic
341C22×D17—21no—
342C22×D17—22no—
343C22×D17—21no—
344C22×D17—21no—
345C22×D17—21no—
346C22×D17—21no—
347C22×D17—21no—
348C22×D17—21no—
349C22×D17—41no—
350C22×D17—41no—
351C22×D17—41no—
352C22×D17—41no—
353C22×D17—41no—
354C22×D17—41no—
355D4×C17—22no—
356D4×C17—22no—
357D4×C17—41no—
358D4×C17—41no—
359D4×C17—41no—
360D4×C17—41no—
361D4×C17—41no—
362D4×C17—41no—
363D4×C17—84no—
364D4×C17—84no—
365C2×C4×C17—21no—
366C2×C4×C17—22no—
367C2×C4×C17—21no—
368C2×C4×C17—22no—
369C2×C4×C17—21no—
370C2×C4×C17—41no—
371C2×C4×C17—41no—
372C2×C4×C17—41no—
373C2×C4×C17—41no—
374C2×C4×C17—41no—
375C2×C4×C17—41no—
376C2×C4×C17—41no—
377C2×C4×C17—41no—
378C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C22⋊D17—48no—
385C22⋊D17—48no—
386C22⋊D17—44no—
387C22⋊D17—48no—
388C22⋊D17—84no—
389C22⋊D17—84no—
390C2×Dic17—22no—
391C2×Dic17—22no—
392C2×Dic17—22no—
393C2×Dic17—21no—
394C2×Dic17—21no—
395C2×Dic17—21no—
396C2×Dic17—21no—
397C2×Dic17—21no—
398C2×Dic17—21no—
399C2×Dic17—22no—
400C2×Dic17—21no—
401C2×Dic17—48no—
402C2×Dic17—41no—
403C2×Dic17—41no—
404C2×Dic17—41no—
405C2×Dic17—41no—
406C2×Dic17—41no—
407C2×Dic17#12012yes—
408C2×Dic17#12012yes—
409D68—22no—
410D68—22no—
411D68—41no—
412D68—41no—
413D68—84no—
414C4×D17—48no—
415C4×D17—41no—
416C4×D17—41no—
417C4×D17—41no—
418C4×D17—41no—
419Dic34—22no—
420Dic34—22no—
421Dic34—22no—
422Dic34—41no—
423Dic34—41no—
424Dic34—41no—
425Dic34—41no—
426Dic34#12714yes—
427C8×C17—22no—
428C8×C17—41no—
429#3622—22no—
430#3622—41no—
431C2×#550—171no—
432C2×#496—171no—
433C2×#464—171no—
434C2×#452—171no—
435C2×#452—171no—
436C2×#449—171no—
437C2×#449—171no—
438#2540—171no—
439#2000—171no—
440#2000—171no—
441#1999—171no—
442#1999D1711yescharacteristic, complemented
443#1982—171no—
444#1955—171no—
445#1763—171no—
446C22×C17—42no—
447C22×C17—41no—
448C22×C17—41no—
449C22×C17—42no—
450C22×C17—42no—
451C22×C17—41no—
452C22×C17—41no—
453C22×C17—41no—
454C22×C17—41no—
455C22×C17—41no—
456C22×C17—81no—
457C22×C17—81no—
458C22×C17—81no—
459C22×C17—81no—
460C22×C17—81no—
461C22×C17—81no—
462C22×C17—81no—
463C22×C17—81no—
464C22×C17—81no—
465C22×C17—81no—
466C22×C17—81no—
467C22×C17C2×#12011yescharacteristic
468C22×C17D4211yescharacteristic
469C22×C17D4211yescharacteristic
470C22×C17#57511yescharacteristic
471C22×C17#57511yescharacteristic
472C22×C17#57611yescharacteristic
473C22×C17#57711yescharacteristic
474C2×D17—42no—
475C2×D17—41no—
476C2×D17—41no—
477C2×D17—42no—
478C2×D17—41no—
479C2×D17—42no—
480C2×D17—41no—
481C2×D17—41no—
482C2×D17—41no—
483C2×D17—41no—
484C2×D17—81no—
485C2×D17—81no—
486C2×D17—81no—
487C2×D17—81no—
488C4×C17—41no—
489C4×C17—42no—
490C4×C17—42no—
491C4×C17C2×#12711yescharacteristic
492C4×C17#53511yescharacteristic
493C4×C17D4211yescharacteristic
494C4×C17D4211yescharacteristic
495Dic17—24no—
496Dic17—22no—
497Dic17—22no—
498Dic17—41no—
499Dic17—42no—
500Dic17—81no—
501C22×#41—171no—
502C22×#41—171no—
503C22×Q16—171no—
504C22×SD16—171no—
505C22×SD16—171no—
506C22×SD16—171no—
507C22×D8—171no—
508C22×D8C2×D1711yescharacteristic
509#550—344no—
510#550—344no—
511C2×#127—171no—
512C2×#127—341no—
513C2×#124—171no—
514C2×C22⋊Q8—171no—
515C2×C22⋊Q8—171no—
516C2×#121—171no—
517C2×#121—171no—
518C2×#121—341no—
519C2×#121—341no—
520C2×#121C2×D1711yescharacteristic
521C2×#121C2×D1711yescharacteristic
522C2×C4×Q8—171no—
523C2×C4×D4—171no—
524C2×C4×D4—341no—
525#496—344no—
526#464—344no—
527#452—344no—
528#452—344no—
529#449—344no—
530#449—344no—
531C2×C4⋊C8—171no—
532C2×#103—171no—
533C2×#103—171no—
534C2×#103—171no—
535C2×#102—171no—
536C2×#102—171no—
537C2×#102—171no—
538C2×#102C2×D1711yescharacteristic
539C2×#102C2×D1711yescharacteristic
540C2×C22⋊C8—171no—
541C2×C22⋊C8—171no—
542C2×C22⋊C8—171no—
543C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
544C2×#97—171no—
545#399—341no—
546#392—341no—
547#390—341no—
548#390—341no—
549C4×C4⋊C4—171no—
550#340—171no—
551#340C2×D1711yescharacteristic
552C2×C17—81no—
553C2×C17—82no—
554C2×C17—161no—
555C2×C17#243311yescharacteristic
556C2×C17#300511yescharacteristic
557C2×C17#301211yescharacteristic
558C2×C17#326811yescharacteristic
559C2×C17#326811yescharacteristic
560C2×C17#327111yescharacteristic
561C2×C17#327111yescharacteristic
562D17—81no—
563D17—82no—
564C2×#41—342no—
565C2×#41—342no—
566C2×#41—342no—
567C2×#41—342no—
568C2×#41—342no—
569C2×#41—342no—
570C2×#41—342no—
571C2×#41—342no—
572C2×#41—681no—
573C2×#41—681no—
574C2×#41—681no—
575C2×#41—681no—
576C22×Q8—171no—
577C22×Q8—171no—
578C22×D4—21no—
579C22×D4—21no—
580C22×D4—171no—
581C22×D4—171no—
582C22×D4—341no—
583C22×D4—341no—
584C22×D4—341no—
585C22×D4—341no—
586C22×D4—341no—
587C22×D4—341no—
588C22×D4C22×D1711yescharacteristic
589C22×D4C22×D1711yescharacteristic
590C23×C4—171no—
591C23×C4—341no—
592C23×C4—341no—
593C23×C4C22×D1711yescharacteristic
594C2×Q16—342no—
595C2×Q16—342no—
596C2×Q16—342no—
597C2×SD16—342no—
598C2×SD16—342no—
599C2×SD16—342no—
600C2×SD16—342no—
601C2×SD16—342no—
602C2×SD16—342no—
603C2×SD16—342no—
604C2×SD16—681no—
605C2×SD16—681no—
606C2×D8—22no—
607C2×D8—22no—
608C2×D8—41no—
609C2×D8—342no—
610C2×D8—342no—
611C2×D8—681no—
612C22×C8—171no—
613C22×C8—171no—
614C22×C8C22×D1711yescharacteristic
615C22×C8C22×D1711yescharacteristic
616#127—174no—
617#127—342no—
618#127—348no—
619#124—342no—
620#124—342no—
621C22⋊Q8—342no—
622C22⋊Q8—342no—
623C22⋊Q8—681no—
624C22⋊Q8—681no—
625#121—22no—
626#121—22no—
627#121—22no—
628#121—41no—
629#121—348no—
630#121—342no—
631#121—348no—
632#121—342no—
633#121—342no—
634#121—681no—
635C4×Q8—174no—
636C4×Q8—342no—
637C4×D4—342no—
638C4×D4—342no—
639C4×D4—348no—
640C2×C4⋊C4—171no—
641C2×C4⋊C4—171no—
642C2×C4⋊C4—341no—
643C2×C4⋊C4—341no—
644C2×C4⋊C4—341no—
645C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
646C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—171no—
650C2×C22⋊C4—171no—
651C2×C22⋊C4—341no—
652C2×C22⋊C4—341no—
653C2×C22⋊C4—341no—
654C2×C22⋊C4—341no—
655C2×C22⋊C4—341no—
656C2×C22⋊C4—341no—
657C2×C42—171no—
658C2×C42—341no—
659C2×C42—341no—
660C4⋊C8—342no—
661#103—174no—
662#103—174no—
663#103—342no—
664#102—22no—
665#102—22no—
666#102—342no—
667#102—342no—
668#102—342no—
669C22⋊C8—22no—
670C22⋊C8—342no—
671C22⋊C8—342no—
672C22⋊C8—342no—
673#97—342no—
674#95—341no—
675C17#2576511yescharacteristic, complemented, Sylow
676C24—21no—
677C24—21no—
678C24—171no—
679C24—341no—
680C24D4×D1711yescharacteristic
681#41—684no—
682#41—684no—
683#41—684no—
684#41—684no—
685#41—684no—
686#41—684no—
687#41—684no—
688#41—684no—
689C2×Q8—172no—
690C2×Q8—172no—
691C2×Q8—172no—
692C2×Q8—341no—
693C2×Q8—341no—
694C2×Q8—341no—
695C2×Q8—341no—
696C2×Q8—341no—
697C2×Q8—341no—
698C2×Q8—341no—
699C2×Q8—341no—
700C2×Q8—341no—
701C2×D4—24no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—42no—
714C2×D4—42no—
715C2×D4—81no—
716C2×D4—81no—
717C2×D4—81no—
718C2×D4—172no—
719C2×D4—344no—
720C2×D4—344no—
721C2×D4—342no—
722C2×D4—344no—
723C2×D4—344no—
724C2×D4—344no—
725C2×D4—341no—
726C2×D4—341no—
727C2×D4—341no—
728C2×D4—341no—
729C2×D4—341no—
730C2×D4—681no—
731C2×D4—681no—
732C2×D4—682no—
733C2×D4—682no—
734C2×D4—682no—
735C2×D4—682no—
736C2×D4—682no—
737C2×D4—682no—
738C2×D4—682no—
739C2×D4—682no—
740C2×D4—1361no—
741C2×D4—1361no—
742C2×D4—1361no—
743C2×D4—1361no—
744C2×D4—1361no—
745C2×D4D4×D1712yes—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—171no—
755C22×C4—171no—
756C22×C4—171no—
757C22×C4—344no—
758C22×C4—341no—
759C22×C4—344no—
760C22×C4—341no—
761C22×C4—341no—
762C22×C4—341no—
763C22×C4—341no—
764C22×C4—341no—
765C22×C4—341no—
766C22×C4—341no—
767C22×C4—341no—
768C22×C4—682no—
769C22×C4—682no—
770C22×C4—682no—
771C22×C4—682no—
772C22×C4D4×D1711yescharacteristic
773C22×C4C23×D1711yescharacteristic
774Q16—684no—
775SD16—684no—
776SD16—684no—
777SD16—684no—
778D8—44no—
779D8—684no—
780C2×C8—21no—
781C2×C8—21no—
782C2×C8—21no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—172no—
786C2×C8—341no—
787C2×C8—341no—
788C2×C8—341no—
789C2×C8—341no—
790C2×C8—341no—
791C2×C8D4×D1712yes—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—172no—
795C4⋊C4—342no—
796C4⋊C4—344no—
797C4⋊C4—341no—
798C4⋊C4—682no—
799C4⋊C4—682no—
800C4⋊C4D4×D1712yes—
801C4⋊C4D4×D1712yes—
802C22⋊C4—24no—
803C22⋊C4—42no—
804C22⋊C4—342no—
805C22⋊C4—344no—
806C22⋊C4—342no—
807C22⋊C4—682no—
808C22⋊C4—682no—
809C22⋊C4—682no—
810C22⋊C4—682no—
811C22⋊C4—682no—
812C42—172no—
813C42—172no—
814C42—344no—
815C42—1361no—
816C23—22no—
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—21no—
823C23—21no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—342no—
838C23—341no—
839C23—341no—
840C23—341no—
841C23—341no—
842C23—341no—
843C23—341no—
844C23—341no—
845C23—681no—
846C23—681no—
847C23—681no—
848C23—681no—
849C23—681no—
850C23—681no—
851C23C2×D4×D1711yescharacteristic
852Q8—174no—
853Q8—342no—
854Q8—342no—
855Q8—342no—
856Q8—681no—
857Q8—681no—
858Q8—681no—
859Q8—681no—
860D4—22no—
861D4—22no—
862D4—41no—
863D4—41no—
864D4—41no—
865D4—41no—
866D4—41no—
867D4—41no—
868D4—84no—
869D4—84no—
870D4—342no—
871D4—342no—
872D4—688no—
873D4—688no—
874D4—684no—
875D4—688no—
876D4—681no—
877D4—681no—
878D4—1364no—
879D4—1364no—
880D4—1364no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—21no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—172no—
895C2×C4—172no—
896C2×C4—342no—
897C2×C4—341no—
898C2×C4—341no—
899C2×C4—341no—
900C2×C4—341no—
901C2×C4—342no—
902C2×C4—342no—
903C2×C4—341no—
904C2×C4—341no—
905C2×C4—342no—
906C2×C4—341no—
907C2×C4—688no—
908C2×C4—688no—
909C2×C4—681no—
910C2×C4—681no—
911C2×C4—681no—
912C2×C4—681no—
913C2×C4—681no—
914C2×C4—681no—
915C2×C4—681no—
916C2×C4—681no—
917C2×C4—681no—
918C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
919C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
920C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
921C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
922C2×C4#1058769111yescharacteristic
923C2×C4#1058769611yescharacteristic
924C8—22no—
925C8—41no—
926C8—342no—
927C8—681no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—42no—
932C22—41no—
933C22—42no—
934C22—41no—
935C22—41no—
936C22—41no—
937C22—42no—
938C22—81no—
939C22—81no—
940C22—81no—
941C22—81no—
942C22—81no—
943C22—81no—
944C22—81no—
945C22—81no—
946C22—81no—
947C22—81no—
948C22—81no—
949C22—681no—
950C22—681no—
951C22—681no—
952C22—682no—
953C22—682no—
954C22—681no—
955C22—681no—
956C22—681no—
957C22—681no—
958C22—682no—
959C22—1361no—
960C22—1361no—
961C22—1361no—
962C22—1361no—
963C22#120×D1711yescharacteristic
964C22#1176344111yescharacteristic
965C22#1176344311yescharacteristic
966C22#1176360511yescharacteristic
967C22#1176360611yescharacteristic
968C22#1176361011yescharacteristic
969C22#1176361911yescharacteristic
970C4—42no—
971C4—41no—
972C4—42no—
973C4—342no—
974C4—344no—
975C4—342no—
976C4—682no—
977C4—681no—
978C4—1361no—
979C4#127×D1711yescharacteristic
980C4#1176337511yescharacteristic
981C4#1176344111yescharacteristic
982C4#1176344311yescharacteristic
983C2—81no—
984C2—82no—
985C2—161no—
986C2—1361no—
987C2—1362no—
988C2#1453241611yescharacteristic
989C2#1453802211yescharacteristic
990C2#1453808311yescharacteristic
991C2#1454032111yescharacteristic
992C2#1454032211yescharacteristic
993C2#1454036211yescharacteristic
994C2#1454037611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1999C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenter#1999D17
hypocenterC17#25765
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763477C2semidirect
2. C2×#11763197C2semidirect
3. C2×#11763030C2semidirect
4. C2×#11762973C2semidirect
5. C2×#11762972C2semidirect
6. C2×#11762952C2semidirect
7. C2×#11762951C2semidirect
8. #14533720C2semidirect
9. #14529790C2semidirect
10. #14529787C2semidirect
11. #14529781C2semidirect
12. #14529709C2semidirect
13. #14529580C2semidirect
14. #14528613C2semidirect
15. C17×#1999C2semidirect
117. #10587626D4semidirect
160. #10587573D4semidirect
172. #10587487D4semidirect
176. #10587481D4semidirect
442. #1999D17semidirect
675. C17#25765semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634772
C2×#117631972
C2×#117630302
C2×#117629732
C2×#117629722
C2×#117629522
C2×#117629512
#145337202
#145297902
#145297872
#145297812
#145297092
#145295802
#145286132
C17×#19992
#2576517