Finite Group Databasebeta

← #17089539

Subgroups — #17089539

Order 4352.

1634 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763478C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763197C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11763029C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762974C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762971C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11762953C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14533720C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529789C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529788C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529780C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529779C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529709C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529580C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528616C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63256C2211yescharacteristic
17C22×#63231C2211yescharacteristic
18C22×#63219C2211yescharacteristic
19C22×#63229C2211yescharacteristic
20C22×#63228C2211yescharacteristic
21#11763478—24no—
22#11763478—24no—
23C2×#10587626—21no—
24C2×#10587626C2211yescharacteristic
25C2×#10587622C2211yescharacteristic
26C2×#10587583C2211yescharacteristic
27C2×#10587610C2211yescharacteristic
28C2×#10587616—21no—
29C2×#10587616C2211yescharacteristic
30C2×#10587624—21no—
31C2×#10587624C2211yescharacteristic
32C2×#10587624C2211yescharacteristic
33C2×Q8×Dic17C2211yescharacteristic
34C2×C4×C22⋊D17—21no—
35C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
36#11763197—24no—
37#11763029—24no—
38#11762974—24no—
39#11762971—24no—
40#11762953—24no—
41C2×#10587485C2211yescharacteristic
42C2×#10587487C2211yescharacteristic
43C2×#10587506C2211yescharacteristic
44C2×#10587492C2211yescharacteristic
45C2×#10587503C2211yescharacteristic
46C2×#10587503C2211yescharacteristic
47C2×#10587480C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
49C2×#10587491C2211yescharacteristic
50C2×#10587491C2211yescharacteristic
51C2×#10587486C2211yescharacteristic
52#11762745—21no—
53#11762717—21no—
54#11762712—21no—
55#11762709—21no—
56C4⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic
57#11762572C2211yescharacteristic
58#11762571C2211yescharacteristic
59C22×#41×C17C2211yescharacteristic
60C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
61C22×D8×C17C2211yescharacteristic
62C2×C17×#121C2211yescharacteristic
63C17×#449—24no—
64C2×C17×#103C2211yescharacteristic
65C2×C17×#102C2211yescharacteristic
66C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
67C2×#41×C17—22no—
68C2×#41×C17—22no—
69C2×#41×C17—22no—
70C2×#41×C17—22no—
71C2×#41×C17—41no—
72C2×#41×C17—41no—
73C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
74C22×D4×C17—21no—
75C22×D4×C17—21no—
76C22×D4×C17C2311yescharacteristic
77C22×D4×C17C2311yescharacteristic
78C23×C4×C17—21no—
79C23×C4×C17C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D17—21no—
81C22×C22⋊D17—21no—
82C22×C22⋊D17—21no—
83C22×C22⋊D17—21no—
84C22×C22⋊D17—21no—
85C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
86C2×#63256—22no—
87C2×#63256—22no—
88C2×#63256—22no—
89C2×#63256—22no—
90C2×#63256—41no—
91C2×#63256—41no—
92C22×D68—21no—
93C22×D68C2311yescharacteristic
94C22×C4×D17—21no—
95C22×C4×D17C2311yescharacteristic
96C22×Dic34C2311yescharacteristic
97C2×SD16×C17—22no—
98C2×SD16×C17—22no—
99C2×SD16×C17—22no—
100C2×D8×C17—22no—
101C2×D8×C17—22no—
102C2×D8×C17—41no—
103C22×C8×C17C2311yescharacteristic
104C22×C8×C17C2311yescharacteristic
105C17×#121—22no—
106C17×#121—41no—
107C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
108C2×C22⋊C4×C17—21no—
109C2×C22⋊Dic17—21no—
110C2×C22⋊Dic17—21no—
111C2×C22⋊Dic17—21no—
112C2×C22⋊Dic17—21no—
113C2×C22⋊Dic17—21no—
114C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
115Q8×Dic17—22no—
116Q8×Dic17D414yescomplemented
117C2×#63231—22no—
118C2×#63231—22no—
119C2×#63231—22no—
120#10587626—28no—
121#10587626—22no—
122#10587626D414yescomplemented
123#10587624—28no—
124#10587624—22no—
125#10587624—22no—
126#10587624—22no—
127#10587624—41no—
128#10587622—22no—
129#10587622—22no—
130C2×#63229—22no—
131C2×#63229—22no—
132C2×#63229—41no—
133C2×#63228—22no—
134C2×#63228—22no—
135C2×#63228—41no—
136#10587616—28no—
137#10587616—22no—
138#10587616—22no—
139C4×C22⋊D17—28no—
140C4×C22⋊D17—22no—
141C4×C22⋊D17—22no—
142C2×#63227—21no—
143C2×#63227—21no—
144C2×#63227D411yescharacteristic
145C2×C4⋊Dic17—21no—
146C2×C4⋊Dic17—21no—
147C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
149#10587610—22no—
150#10587610—41no—
151C2×#63225—21no—
152C2×#63225D411yescharacteristic
153C2×C4×Dic17—21no—
154C2×C4×Dic17—21no—
155C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
156C22×#3622C2311yescharacteristic
157C22×#3622C2311yescharacteristic
158C2×#63219—22no—
159C2×#63219—22no—
160C2×#63219—41no—
161#10587583—22no—
162#10587583—41no—
163C17×#103D414yescomplemented
164C17×#102—22no—
165C17×C22⋊C8—22no—
166#10587506D414yescomplemented
167#10587503—22no—
168#10587503—22no—
169#10587502—21no—
170C22⋊#3622—22no—
171#10587492—22no—
172#10587491—22no—
173#10587491—22no—
174#10587487—22no—
175#10587486—22no—
176#10587485—22no—
177#10587480—22no—
178C24×C17—21no—
179C24×C17—21no—
180C24×C17C2×D411yescharacteristic
181C23×D17—21no—
182C23×D17C2×D411yescharacteristic
183#41×C17—44no—
184#41×C17—44no—
185#41×C17—44no—
186#41×C17—44no—
187C2×Q8×C17—21no—
188C2×Q8×C17—21no—
189C2×Q8×C17—21no—
190C2×Q8×C17C2×D412yes—
191C2×Q8×C17C2×D412yes—
192C2×Q8×C17C2×D412yes—
193C2×D4×C17—24no—
194C2×D4×C17—21no—
195C2×D4×C17—21no—
196C2×D4×C17—21no—
197C2×D4×C17—21no—
198C2×D4×C17—21no—
199C2×D4×C17—21no—
200C2×D4×C17—21no—
201C2×D4×C17—21no—
202C2×D4×C17—21no—
203C2×D4×C17—21no—
204C2×D4×C17—21no—
205C2×D4×C17—42no—
206C2×D4×C17—42no—
207C2×D4×C17—42no—
208C2×D4×C17—42no—
209C2×D4×C17—81no—
210C2×D4×C17C2×D412yes—
211C22×C4×C17—21no—
212C22×C4×C17—24no—
213C22×C4×C17—21no—
214C22×C4×C17—21no—
215C22×C4×C17—21no—
216C22×C4×C17—21no—
217C22×C4×C17—21no—
218C22×C4×C17—21no—
219C22×C4×C17—21no—
220C22×C4×C17—42no—
221C22×C4×C17—42no—
222C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C17C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D17—24no—
225C2×C22⋊D17—24no—
226C2×C22⋊D17—24no—
227C2×C22⋊D17—22no—
228C2×C22⋊D17—24no—
229C2×C22⋊D17—41no—
230C2×C22⋊D17—41no—
231C2×C22⋊D17—42no—
232C2×C22⋊D17—42no—
233C2×C22⋊D17—42no—
234C2×C22⋊D17—42no—
235C2×C22⋊D17—81no—
236C2×C22⋊D17—81no—
237C2×C22⋊D17—81no—
238C2×C22⋊D17—81no—
239C2×C22⋊D17—81no—
240C2×C22⋊D17—81no—
241C2×C22⋊D17—81no—
242C22×Dic17—21no—
243C22×Dic17—21no—
244C22×Dic17—21no—
245C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
248#63256—44no—
249#63256—44no—
250#63256—44no—
251#63256—44no—
252C2×D68—21no—
253C2×D68—21no—
254C2×D68—21no—
255C2×D68—21no—
256C2×D68—24no—
257C2×D68—21no—
258C2×D68—42no—
259C2×D68—42no—
260C2×D68C2×D412yes—
261C2×C4×D17—24no—
262C2×C4×D17—21no—
263C2×C4×D17—21no—
264C2×C4×D17—21no—
265C2×C4×D17—21no—
266C2×C4×D17—21no—
267C2×C4×D17—21no—
268C2×C4×D17—42no—
269C2×C4×D17—42no—
270C2×Dic34—21no—
271C2×Dic34—21no—
272C2×Dic34—21no—
273C2×Dic34—21no—
274C2×Dic34—21no—
275C2×Dic34—21no—
276SD16×C17—44no—
277D8×C17—44no—
278C2×C8×C17—21no—
279C2×C8×C17—21no—
280C2×C8×C17—21no—
281C2×C8×C17—21no—
282C2×C8×C17—21no—
283C2×C8×C17C2×D412yes—
284C4⋊C4×C17—21no—
285C4⋊C4×C17C2×D412yes—
286C22⋊C4×C17—42no—
287C22⋊Dic17—24no—
288C22⋊Dic17—22no—
289C22⋊Dic17—42no—
290C22⋊Dic17—42no—
291C22⋊Dic17—42no—
292C22⋊Dic17—42no—
293#63231—44no—
294#63229—44no—
295#63228—44no—
296#63227—24no—
297#63227—22no—
298#63227—42no—
299C4⋊Dic17—21no—
300C4⋊Dic17—21no—
301C4⋊Dic17—24no—
302C4⋊Dic17—42no—
303C4⋊Dic17C2×D412yes—
304C4⋊Dic17C2×D412yes—
305#63225—22no—
306#63225—42no—
307C4×Dic17—24no—
308C4×Dic17—81no—
309C4×Dic17C2×D412yes—
310C4×Dic17C2×D412yes—
311C2×#3622—21no—
312C2×#3622—21no—
313C2×#3622—21no—
314C2×#3622—21no—
315C2×#3622—21no—
316C2×#3622C2×D412yes—
317#63219—44no—
318#25765—171nomaximal, Sylow
319C23×C17—21no—
320C23×C17—22no—
321C23×C17—21no—
322C23×C17—21no—
323C23×C17—21no—
324C23×C17—21no—
325C23×C17—21no—
326C23×C17—21no—
327C23×C17—41no—
328C23×C17—41no—
329C23×C17—41no—
330C23×C17—41no—
331C23×C17—41no—
332C23×C17—41no—
333C23×C17—41no—
334C23×C17—41no—
335C23×C17—41no—
336C23×C17—41no—
337C23×C17—41no—
338C23×C17—41no—
339C23×C17—41no—
340C23×C17C22×D411yescharacteristic
341C22×D17—21no—
342C22×D17—22no—
343C22×D17—21no—
344C22×D17—21no—
345C22×D17—21no—
346C22×D17—21no—
347C22×D17—21no—
348C22×D17—21no—
349C22×D17—41no—
350C22×D17—41no—
351C22×D17—41no—
352C22×D17—41no—
353C22×D17—41no—
354C22×D17—41no—
355Q8×C17—22no—
356Q8×C17—22no—
357Q8×C17—22no—
358Q8×C17#12714yes—
359D4×C17—22no—
360D4×C17—22no—
361D4×C17—48no—
362D4×C17—41no—
363D4×C17—41no—
364D4×C17—41no—
365D4×C17—41no—
366D4×C17—41no—
367D4×C17—41no—
368D4×C17—84no—
369C2×C4×C17—22no—
370C2×C4×C17—22no—
371C2×C4×C17—22no—
372C2×C4×C17—21no—
373C2×C4×C17—21no—
374C2×C4×C17—22no—
375C2×C4×C17—21no—
376C2×C4×C17—48no—
377C2×C4×C17—41no—
378C2×C4×C17—41no—
379C2×C4×C17—41no—
380C2×C4×C17—41no—
381C2×C4×C17—41no—
382C2×C4×C17—41no—
383C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C22⋊D17—44no—
390C22⋊D17—48no—
391C22⋊D17—84no—
392C22⋊D17—84no—
393C22⋊D17—84no—
394C22⋊D17—84no—
395C2×Dic17—21no—
396C2×Dic17—21no—
397C2×Dic17—21no—
398C2×Dic17—21no—
399C2×Dic17—21no—
400C2×Dic17—22no—
401C2×Dic17—21no—
402C2×Dic17—22no—
403C2×Dic17—21no—
404C2×Dic17—41no—
405C2×Dic17—41no—
406C2×Dic17—41no—
407C2×Dic17—41no—
408C2×Dic17—41no—
409C2×Dic17—41no—
410C2×Dic17—41no—
411C2×Dic17#12012yes—
412C2×Dic17#12012yes—
413D68—22no—
414D68—22no—
415D68—48no—
416D68—41no—
417D68—41no—
418C4×D17—48no—
419C4×D17—41no—
420C4×D17—41no—
421C4×D17—41no—
422C4×D17—41no—
423Dic34—41no—
424Dic34—41no—
425Dic34—41no—
426Dic34—41no—
427C8×C17—22no—
428C8×C17—41no—
429#3622—22no—
430#3622—41no—
431C2×#550—171no—
432C2×#496—171no—
433C2×#464—171no—
434C2×#452—171no—
435C2×#452—171no—
436C2×#449—171no—
437C2×#449D1711yescharacteristic, complemented
438#2540—171no—
439#2000—171no—
440#2000—171no—
441#1999—171no—
442#1999—171no—
443#1982—171no—
444#1955—171no—
445#1763—171no—
446C22×C17—42no—
447C22×C17—41no—
448C22×C17—41no—
449C22×C17—42no—
450C22×C17—41no—
451C22×C17—42no—
452C22×C17—41no—
453C22×C17—41no—
454C22×C17—41no—
455C22×C17—41no—
456C22×C17—81no—
457C22×C17—81no—
458C22×C17—81no—
459C22×C17—81no—
460C22×C17—81no—
461C22×C17—81no—
462C22×C17—81no—
463C22×C17—81no—
464C22×C17—81no—
465C22×C17—81no—
466C22×C17—81no—
467C22×C17C2×#12011yescharacteristic
468C22×C17D4211yescharacteristic
469C22×C17D4211yescharacteristic
470C22×C17#57511yescharacteristic
471C22×C17#57511yescharacteristic
472C22×C17#57611yescharacteristic
473C22×C17#57711yescharacteristic
474C2×D17—42no—
475C2×D17—41no—
476C2×D17—41no—
477C2×D17—42no—
478C2×D17—41no—
479C2×D17—42no—
480C2×D17—41no—
481C2×D17—41no—
482C2×D17—41no—
483C2×D17—41no—
484C2×D17—81no—
485C2×D17—81no—
486C2×D17—81no—
487C2×D17—81no—
488C4×C17—24no—
489C4×C17—41no—
490C4×C17—42no—
491C4×C17C2×#12711yescharacteristic
492C4×C17#53511yescharacteristic
493C4×C17D4211yescharacteristic
494C4×C17D4211yescharacteristic
495Dic17—22no—
496Dic17—22no—
497Dic17—41no—
498Dic17—42no—
499Dic17—42no—
500Dic17—81no—
501C22×#41—171no—
502C22×#41C2×D1711yescharacteristic
503C22×Q16—171no—
504C22×SD16—171no—
505C22×SD16—171no—
506C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
507C22×D8—171no—
508C22×D8C2×D1711yescharacteristic
509#550—344no—
510#550—344no—
511C2×#127—171no—
512C2×#127—341no—
513C2×#124—171no—
514C2×C22⋊Q8—171no—
515C2×C22⋊Q8—171no—
516C2×#121—171no—
517C2×#121—171no—
518C2×#121—171no—
519C2×#121—341no—
520C2×#121—341no—
521C2×#121C2×D1711yescharacteristic
522C2×C4×Q8—171no—
523C2×C4×D4—171no—
524C2×C4×D4—341no—
525#496—344no—
526#464—344no—
527#452—344no—
528#452—344no—
529#449—24no—
530#449—344no—
531C2×C4⋊C8—171no—
532C2×#103—171no—
533C2×#103—171no—
534C2×#103C2×D1711yescharacteristic
535C2×#102—171no—
536C2×#102—171no—
537C2×#102—171no—
538C2×#102—171no—
539C2×#102C2×D1711yescharacteristic
540C2×C22⋊C8—171no—
541C2×C22⋊C8—171no—
542C2×C22⋊C8—171no—
543C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
544C2×#97—171no—
545#399—341no—
546#392—341no—
547#390—341no—
548#390—341no—
549C4×C4⋊C4—171no—
550#340—171no—
551#340—171no—
552C2×C17—81no—
553C2×C17—82no—
554C2×C17—161no—
555C2×C17#243311yescharacteristic
556C2×C17#300511yescharacteristic
557C2×C17#301211yescharacteristic
558C2×C17#326811yescharacteristic
559C2×C17#326811yescharacteristic
560C2×C17#327111yescharacteristic
561C2×C17#327111yescharacteristic
562D17—81no—
563D17—82no—
564C2×#41—22no—
565C2×#41—22no—
566C2×#41—22no—
567C2×#41—22no—
568C2×#41—41no—
569C2×#41—41no—
570C2×#41—342no—
571C2×#41—342no—
572C2×#41—342no—
573C2×#41—342no—
574C2×#41—681no—
575C2×#41—681no—
576C22×Q8—171no—
577C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
578C22×D4—21no—
579C22×D4—21no—
580C22×D4—171no—
581C22×D4—171no—
582C22×D4—341no—
583C22×D4—341no—
584C22×D4—341no—
585C22×D4—341no—
586C22×D4—341no—
587C22×D4—341no—
588C22×D4C22×D1711yescharacteristic
589C22×D4C22×D1711yescharacteristic
590C23×C4—21no—
591C23×C4—171no—
592C23×C4—341no—
593C23×C4C22×D1711yescharacteristic
594C2×Q16—342no—
595C2×Q16—342no—
596C2×Q16—342no—
597C2×SD16—22no—
598C2×SD16—22no—
599C2×SD16—22no—
600C2×SD16—342no—
601C2×SD16—342no—
602C2×SD16—342no—
603C2×SD16—342no—
604C2×SD16—681no—
605C2×SD16—681no—
606C2×D8—22no—
607C2×D8—22no—
608C2×D8—41no—
609C2×D8—342no—
610C2×D8—342no—
611C2×D8—681no—
612C22×C8—171no—
613C22×C8—171no—
614C22×C8C22×D1711yescharacteristic
615C22×C8C22×D1711yescharacteristic
616#127—174no—
617#127—342no—
618#127—348no—
619#124—342no—
620#124—342no—
621C22⋊Q8—342no—
622C22⋊Q8—342no—
623C22⋊Q8—681no—
624C22⋊Q8—681no—
625#121—22no—
626#121—41no—
627#121—342no—
628#121—342no—
629#121—342no—
630#121—348no—
631#121—348no—
632#121—342no—
633#121—342no—
634#121—681no—
635C4×Q8—174no—
636C4×Q8—342no—
637C4×D4—342no—
638C4×D4—342no—
639C4×D4—348no—
640C2×C4⋊C4—171no—
641C2×C4⋊C4—171no—
642C2×C4⋊C4—171no—
643C2×C4⋊C4—341no—
644C2×C4⋊C4—341no—
645C2×C4⋊C4—341no—
646C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—171no—
649C2×C22⋊C4—171no—
650C2×C22⋊C4—341no—
651C2×C22⋊C4—341no—
652C2×C22⋊C4—341no—
653C2×C22⋊C4—341no—
654C2×C22⋊C4—341no—
655C2×C22⋊C4—341no—
656C2×C22⋊C4—341no—
657C2×C42—171no—
658C2×C42—341no—
659C2×C42—341no—
660C4⋊C8—342no—
661#103—174no—
662#103—342no—
663#103C22⋊D1714yescomplemented
664#102—22no—
665#102—342no—
666#102—342no—
667#102—342no—
668#102—342no—
669C22⋊C8—22no—
670C22⋊C8—342no—
671C22⋊C8—342no—
672C22⋊C8—342no—
673#97—342no—
674#95—341no—
675C17#2576511yescharacteristic, complemented, Sylow
676C24—21no—
677C24—21no—
678C24—171no—
679C24—341no—
680C24D4×D1711yescharacteristic
681#41—44no—
682#41—44no—
683#41—44no—
684#41—44no—
685#41—684no—
686#41—684no—
687#41—684no—
688#41—684no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—341no—
693C2×Q8—341no—
694C2×Q8—341no—
695C2×Q8—341no—
696C2×Q8—341no—
697C2×Q8—341no—
698C2×Q8D4×D1712yes—
699C2×Q8D4×D1712yes—
700C2×Q8C2×C22⋊D1712yes—
701C2×D4—24no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—42no—
714C2×D4—42no—
715C2×D4—42no—
716C2×D4—42no—
717C2×D4—81no—
718C2×D4—172no—
719C2×D4—344no—
720C2×D4—344no—
721C2×D4—342no—
722C2×D4—344no—
723C2×D4—344no—
724C2×D4—344no—
725C2×D4—341no—
726C2×D4—341no—
727C2×D4—341no—
728C2×D4—341no—
729C2×D4—341no—
730C2×D4—682no—
731C2×D4—682no—
732C2×D4—681no—
733C2×D4—681no—
734C2×D4—682no—
735C2×D4—682no—
736C2×D4—682no—
737C2×D4—682no—
738C2×D4—1361no—
739C2×D4—1361no—
740C2×D4—1361no—
741C2×D4—1361no—
742C2×D4—1361no—
743C2×D4—1361no—
744C2×D4—1361no—
745C2×D4D4×D1712yes—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—24no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—42no—
756C22×C4—42no—
757C22×C4—171no—
758C22×C4—171no—
759C22×C4—171no—
760C22×C4—344no—
761C22×C4—341no—
762C22×C4—341no—
763C22×C4—341no—
764C22×C4—341no—
765C22×C4—341no—
766C22×C4—341no—
767C22×C4—341no—
768C22×C4—341no—
769C22×C4—341no—
770C22×C4—682no—
771C22×C4—682no—
772C22×C4D4×D1711yescharacteristic
773C22×C4C23×D1711yescharacteristic
774Q16—684no—
775SD16—44no—
776SD16—684no—
777SD16—684no—
778D8—44no—
779D8—684no—
780C2×C8—21no—
781C2×C8—21no—
782C2×C8—21no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—172no—
786C2×C8—341no—
787C2×C8—341no—
788C2×C8—341no—
789C2×C8—341no—
790C2×C8—341no—
791C2×C8C2×C22⋊D1712yes—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—172no—
794C4⋊C4—172no—
795C4⋊C4—342no—
796C4⋊C4—344no—
797C4⋊C4—341no—
798C4⋊C4—341no—
799C4⋊C4—682no—
800C4⋊C4—682no—
801C4⋊C4C2×C22⋊D1712yes—
802C22⋊C4—42no—
803C22⋊C4—342no—
804C22⋊C4—344no—
805C22⋊C4—342no—
806C22⋊C4—344no—
807C22⋊C4—682no—
808C22⋊C4—682no—
809C22⋊C4—682no—
810C22⋊C4—682no—
811C22⋊C4—682no—
812C42—172no—
813C42—172no—
814C42—344no—
815C42—1361no—
816C23—21no—
817C23—22no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—21no—
823C23—21no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—342no—
838C23—341no—
839C23—341no—
840C23—341no—
841C23—341no—
842C23—341no—
843C23—341no—
844C23—341no—
845C23—681no—
846C23—681no—
847C23—681no—
848C23—681no—
849C23—681no—
850C23—681no—
851C23C2×D4×D1711yescharacteristic
852Q8—22no—
853Q8—22no—
854Q8—22no—
855Q8—681no—
856Q8—681no—
857Q8—681no—
858Q8—681no—
859Q8#1058762614yes—
860D4—22no—
861D4—22no—
862D4—48no—
863D4—41no—
864D4—41no—
865D4—41no—
866D4—41no—
867D4—41no—
868D4—41no—
869D4—84no—
870D4—342no—
871D4—342no—
872D4—688no—
873D4—684no—
874D4—688no—
875D4—681no—
876D4—681no—
877D4—1364no—
878D4—1364no—
879D4—1364no—
880D4—1364no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—22no—
884C2×C4—21no—
885C2×C4—21no—
886C2×C4—21no—
887C2×C4—22no—
888C2×C4—48no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—172no—
896C2×C4—172no—
897C2×C4—341no—
898C2×C4—341no—
899C2×C4—341no—
900C2×C4—341no—
901C2×C4—342no—
902C2×C4—341no—
903C2×C4—342no—
904C2×C4—341no—
905C2×C4—341no—
906C2×C4—688no—
907C2×C4—681no—
908C2×C4—681no—
909C2×C4—681no—
910C2×C4—681no—
911C2×C4—681no—
912C2×C4—681no—
913C2×C4—681no—
914C2×C4—681no—
915C2×C4—681no—
916C2×C4—681no—
917C2×C4—681no—
918C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
919C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
920C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
921C2×C4#1058769111yescharacteristic
922C2×C4#1058769111yescharacteristic
923C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
924C8—22no—
925C8—41no—
926C8—342no—
927C8—681no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—42no—
932C22—42no—
933C22—41no—
934C22—41no—
935C22—41no—
936C22—41no—
937C22—42no—
938C22—81no—
939C22—81no—
940C22—81no—
941C22—81no—
942C22—81no—
943C22—81no—
944C22—81no—
945C22—81no—
946C22—81no—
947C22—81no—
948C22—81no—
949C22—681no—
950C22—681no—
951C22—681no—
952C22—682no—
953C22—682no—
954C22—681no—
955C22—681no—
956C22—681no—
957C22—681no—
958C22—682no—
959C22—1361no—
960C22—1361no—
961C22—1361no—
962C22—1361no—
963C22#120×D1711yescharacteristic
964C22#1176344111yescharacteristic
965C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
966C22#1176360511yescharacteristic
967C22#1176360611yescharacteristic
968C22#1176361311yescharacteristic
969C22#1176361611yescharacteristic
970C4—24no—
971C4—42no—
972C4—41no—
973C4—342no—
974C4—342no—
975C4—682no—
976C4—681no—
977C4—682no—
978C4—1361no—
979C4C2×#1058762611yescharacteristic
980C4#1176337411yescharacteristic
981C4#1176344111yescharacteristic
982C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
983C2—81no—
984C2—82no—
985C2—161no—
986C2—1361no—
987C2—1362no—
988C2#1453241911yescharacteristic
989C2#1453802211yescharacteristic
990C2#1453808611yescharacteristic
991C2#1454031711yescharacteristic
992C2#1454031811yescharacteristic
993C2#1454036711yescharacteristic
994C2#1454036911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#449C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenterC2×#449D17
hypocenterC17#25765
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763478C2semidirect
2. C2×#11763197C2semidirect
3. C2×#11763029C2semidirect
4. C2×#11762974C2semidirect
5. C2×#11762971C2semidirect
6. C2×#11762953C2semidirect
7. #14533720C2semidirect
8. #14529789C2semidirect
9. #14529788C2semidirect
10. #14529780C2semidirect
11. #14529779C2semidirect
12. #14529709C2semidirect
13. #14529580C2semidirect
14. #14528616C2semidirect
15. C2×C17×#449C2semidirect
116. Q8×Dic17D4semidirect
122. #10587626D4semidirect
163. C17×#103D4semidirect
166. #10587506D4semidirect
437. C2×#449D17semidirect
663. #103C22⋊D17semidirect
675. C17#25765semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634782
C2×#117631972
C2×#117630292
C2×#117629742
C2×#117629712
C2×#117629532
#145337202
#145297892
#145297882
#145297802
#145297792
#145297092
#145295802
#145286162
C2×C17×#4492
#2576517