Subgroups — #17089540

Order 4352.

1634 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 634 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11763031	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11762974	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11762957	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14533718	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529790	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14529783	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14529711	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14529582	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#1763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#63256	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#63231	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#63219	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#63230	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×D₁₃₆	C₂²	1	2	yes	—
17	#11763481	—	2	4	no	—
18	#11763481	—	2	4	no	—
19	C₂×#10587560	—	2	1	no	—
20	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587561	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587583	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587581	—	2	2	no	—
24	C₂×#10587581	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587581	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
27	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11763198	—	2	4	no	—
29	#11763031	—	2	4	no	—
30	#11762974	—	2	8	no	—
31	#11762957	—	2	8	no	—
32	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#10587481	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#10587480	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
39	#11762746	—	2	1	no	—
40	#11762719	—	2	1	no	—
41	#11762711	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₁₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#63256	—	2	4	no	—
49	C₂×#63256	—	2	4	no	—
50	C₂×#63256	—	2	4	no	—
51	C₂×#63256	—	2	4	no	—
52	C₂×#63256	—	4	2	no	—
53	C₂×#63256	—	4	2	no	—
54	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
55	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
56	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
57	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
58	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
59	C₂²×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
66	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
67	C₄×Q₈×C₁₇	D₄	1	4	yes	complemented
68	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#63231	—	2	4	no	—
75	C₂×#63231	—	2	2	no	—
76	C₂×#63230	—	2	4	no	—
77	C₂×#63230	—	2	2	no	—
78	C₂×#63227	—	2	2	no	—
79	C₂×#63227	—	2	1	no	—
80	C₂×#63227	—	2	1	no	—
81	C₂×#63227	—	2	2	no	—
82	C₂×#63227	—	2	2	no	—
83	C₂×#63227	D₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×D₁₃₆	—	2	4	no	—
89	C₂×D₁₃₆	—	2	4	no	—
90	C₂×D₁₃₆	—	4	2	no	—
91	C₂×#63219	—	2	4	no	—
92	C₂×#63219	—	2	4	no	—
93	C₂×#63219	—	4	2	no	—
94	#10587583	—	2	4	no	—
95	#10587583	—	4	2	no	—
96	#10587581	—	2	16	no	—
97	#10587581	—	2	4	no	—
98	#10587581	—	2	4	no	—
99	#10587581	—	2	4	no	—
100	#10587581	—	4	2	no	—
101	#10587561	—	2	2	no	—
102	#10587561	—	2	2	no	—
103	#10587560	—	2	8	no	—
104	#10587560	—	2	2	no	—
105	#10587560	D₄	1	4	yes	complemented
106	C₄×D₆₈	—	2	8	no	—
107	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
108	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
109	C₁₇×#103	D₄	1	8	yes	complemented
110	C₁₇×#97	—	2	2	no	—
111	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
112	#10587491	—	2	4	no	—
113	#10587491	—	2	4	no	—
114	#10587481	—	2	2	no	—
115	#10587480	—	2	4	no	—
116	#10587480	—	2	4	no	—
117	#10587480	—	2	2	no	—
118	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
119	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
121	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
123	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
133	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	#63256	—	4	8	no	—
135	#63256	—	4	8	no	—
136	#63256	—	4	8	no	—
137	#63256	—	4	8	no	—
138	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
139	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
140	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
141	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
142	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
143	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
144	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
145	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
146	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
147	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
148	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
149	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
150	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
151	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
152	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
153	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
154	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
155	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
156	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
157	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
158	C₂×D₆₈	—	8	1	no	—
159	C₂×D₆₈	—	8	1	no	—
160	C₂×D₆₈	—	8	2	no	—
161	C₂×D₆₈	—	8	2	no	—
162	C₂×D₆₈	—	8	2	no	—
163	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
165	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
172	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
173	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
174	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
175	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
177	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
180	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
181	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
182	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
183	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
184	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
186	C₄²×C₁₇	—	8	1	no	—
187	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	#63231	—	4	4	no	—
190	#63230	—	4	4	no	—
191	#63227	—	2	8	no	—
192	#63227	—	2	4	no	—
193	#63227	—	4	4	no	—
194	#63227	—	4	4	no	—
195	#63227	—	4	2	no	—
196	#63227	—	4	2	no	—
197	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
198	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
199	C₂×#3622	—	2	1	no	—
200	C₂×#3622	—	2	1	no	—
201	C₂×#3622	—	2	2	no	—
202	C₂×#3622	—	2	2	no	—
203	D₁₃₆	—	4	8	no	—
204	#63219	—	4	8	no	—
205	#25765	—	17	1	no	maximal, Sylow
206	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
209	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
216	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
217	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
218	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
219	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
220	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
221	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
222	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
223	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
224	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
225	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
226	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
227	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
228	Q₈×C₁₇	#127	1	4	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
238	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
239	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
240	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
246	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
247	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
248	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
249	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
250	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
251	D₆₈	—	2	4	no	—
252	D₆₈	—	2	4	no	—
253	D₆₈	—	4	4	no	—
254	D₆₈	—	4	8	no	—
255	D₆₈	—	4	16	no	—
256	D₆₈	—	4	2	no	—
257	D₆₈	—	4	1	no	—
258	D₆₈	—	4	2	no	—
259	D₆₈	—	4	1	no	—
260	D₆₈	—	4	2	no	—
261	D₆₈	—	8	4	no	—
262	D₆₈	—	8	8	no	—
263	D₆₈	—	8	8	no	—
264	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
265	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
266	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
267	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
268	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
269	Dic₃₄	—	4	1	no	—
270	Dic₃₄	—	4	1	no	—
271	Dic₃₄	—	4	2	no	—
272	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
273	#3622	—	4	1	no	—
274	#3622	—	4	1	no	—
275	C₂×#550	—	17	1	no	—
276	C₂×#496	—	17	1	no	—
277	C₂×#464	—	17	1	no	—
278	C₂×#452	—	17	2	no	—
279	C₂×#449	—	17	2	no	—
280	#2540	—	17	1	no	—
281	#2000	—	17	2	no	—
282	#1999	—	17	2	no	—
283	#1982	—	17	1	no	—
284	#1955	—	17	1	no	—
285	#1763	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
286	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₁₇	D₄²	1	2	yes	—
288	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
289	C₂²×C₁₇	#576	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
291	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
292	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
293	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
294	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
295	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
296	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
297	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
298	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
299	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
300	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
301	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
302	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
303	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
304	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
305	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
306	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
307	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
308	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
309	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
310	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
311	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
312	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
313	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
314	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
315	C₄×C₁₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
316	C₄×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
317	C₄×C₁₇	D₄²	1	2	yes	—
318	Dic₁₇	—	4	2	no	—
319	Dic₁₇	—	8	1	no	—
320	C₂²×#41	—	17	2	no	—
321	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
322	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
323	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
324	C₂²×D₈	—	17	2	no	—
325	#550	—	34	4	no	—
326	#550	—	34	4	no	—
327	C₂×#127	—	17	1	no	—
328	C₂×#127	—	34	1	no	—
329	C₂×#124	—	17	1	no	—
330	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
331	C₂×#121	—	17	2	no	—
332	C₂×#121	—	17	2	no	—
333	C₂×#121	—	34	2	no	—
334	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
336	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
337	#496	—	34	4	no	—
338	#464	—	34	4	no	—
339	#452	—	34	8	no	—
340	#449	—	34	8	no	—
341	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
342	C₂×#103	—	17	1	no	—
343	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
344	C₂×#102	—	17	2	no	—
345	C₂×#102	—	17	2	no	—
346	C₂×#102	—	17	1	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
349	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
350	#399	—	34	1	no	—
351	#392	—	34	1	no	—
352	#390	—	34	2	no	—
353	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
354	#340	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
355	C₂×C₁₇	#2433	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₁₇	#3005	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₁₇	#3012	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₁₇	#3268	1	2	yes	—
359	C₂×C₁₇	#3271	1	2	yes	—
360	D₁₇	—	8	2	no	—
361	D₁₇	—	8	4	no	—
362	D₁₇	—	16	1	no	—
363	C₂×#41	—	34	4	no	—
364	C₂×#41	—	34	4	no	—
365	C₂×#41	—	34	4	no	—
366	C₂×#41	—	34	4	no	—
367	C₂×#41	—	68	2	no	—
368	C₂×#41	—	68	2	no	—
369	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
370	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
372	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
373	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
374	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
375	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
376	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
377	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
378	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
379	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
380	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
381	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
382	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
383	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
384	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
385	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
386	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
387	C₂×SD₁₆	—	68	2	no	—
388	C₂×D₈	—	34	4	no	—
389	C₂×D₈	—	34	4	no	—
390	C₂×D₈	—	68	2	no	—
391	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
392	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
393	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
394	#127	—	17	4	no	—
395	#127	—	34	8	no	—
396	#127	—	34	2	no	—
397	#124	—	34	2	no	—
398	#124	—	34	2	no	—
399	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
400	C₂²⋊Q₈	—	68	2	no	—
401	#121	—	34	4	no	—
402	#121	—	34	16	no	—
403	#121	—	34	4	no	—
404	#121	—	34	4	no	—
405	#121	—	68	2	no	—
406	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
407	C₄×Q₈	D₆₈	1	4	yes	complemented
408	C₄×D₄	—	34	8	no	—
409	C₄×D₄	—	34	2	no	—
410	C₄×D₄	—	34	2	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
422	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
425	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
426	#103	—	34	2	no	—
427	#103	D₆₈	1	8	yes	complemented
428	#102	—	34	4	no	—
429	#102	—	34	4	no	—
430	#102	—	34	2	no	—
431	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
432	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
433	#97	—	2	2	no	—
434	#95	—	2	1	no	—
435	C₁₇	#25765	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
436	C₂⁴	—	17	2	no	—
437	C₂⁴	—	34	2	no	—
438	C₂⁴	—	34	1	no	—
439	#41	—	68	8	no	—
440	#41	—	68	8	no	—
441	#41	—	68	8	no	—
442	#41	—	68	8	no	—
443	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
444	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
445	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
446	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
447	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
448	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
449	C₂×Q₈	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
450	C₂×Q₈	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
451	C₂×D₄	—	17	4	no	—
452	C₂×D₄	—	34	8	no	—
453	C₂×D₄	—	34	8	no	—
454	C₂×D₄	—	34	2	no	—
455	C₂×D₄	—	34	2	no	—
456	C₂×D₄	—	34	2	no	—
457	C₂×D₄	—	34	1	no	—
458	C₂×D₄	—	34	2	no	—
459	C₂×D₄	—	34	1	no	—
460	C₂×D₄	—	34	2	no	—
461	C₂×D₄	—	34	2	no	—
462	C₂×D₄	—	34	2	no	—
463	C₂×D₄	—	34	4	no	—
464	C₂×D₄	—	34	2	no	—
465	C₂×D₄	—	34	4	no	—
466	C₂×D₄	—	68	2	no	—
467	C₂×D₄	—	68	4	no	—
468	C₂×D₄	—	68	4	no	—
469	C₂×D₄	—	68	4	no	—
470	C₂×D₄	—	68	4	no	—
471	C₂×D₄	—	68	4	no	—
472	C₂×D₄	—	136	1	no	—
473	C₂×D₄	—	136	1	no	—
474	C₂×D₄	—	136	2	no	—
475	C₂×D₄	—	136	2	no	—
476	C₂×D₄	—	136	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
478	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
480	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
482	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
489	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
490	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
491	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
494	Q₁₆	—	68	4	no	—
495	SD₁₆	—	68	8	no	—
496	SD₁₆	—	68	4	no	—
497	D₈	—	68	8	no	—
498	C₂×C₈	—	2	2	no	—
499	C₂×C₈	—	2	2	no	—
500	C₂×C₈	—	34	2	no	—
501	C₂×C₈	—	34	2	no	—
502	C₂×C₈	—	34	1	no	—
503	C₂×C₈	—	34	1	no	—
504	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
505	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
506	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
507	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
508	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
509	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
510	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
511	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
512	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
518	C₄²	—	2	4	no	—
519	C₄²	—	8	1	no	—
520	C₄²	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
521	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
522	C₂³	—	34	4	no	—
523	C₂³	—	34	2	no	—
524	C₂³	—	34	2	no	—
525	C₂³	—	34	2	no	—
526	C₂³	—	34	2	no	—
527	C₂³	—	34	2	no	—
528	C₂³	—	34	2	no	—
529	C₂³	—	34	2	no	—
530	C₂³	—	68	2	no	—
531	C₂³	—	68	2	no	—
532	C₂³	—	68	2	no	—
533	C₂³	—	68	2	no	—
534	C₂³	—	68	2	no	—
535	C₂³	—	68	2	no	—
536	C₂³	—	68	1	no	—
537	C₂³	—	68	2	no	—
538	C₂³	—	68	1	no	—
539	C₂³	—	68	1	no	—
540	C₂³	—	68	2	no	—
541	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
542	Q₈	—	2	2	no	—
543	Q₈	—	2	4	no	—
544	Q₈	—	68	1	no	—
545	Q₈	—	68	1	no	—
546	Q₈	—	68	2	no	—
547	Q₈	#10587560	1	4	yes	—
548	D₄	—	34	4	no	—
549	D₄	—	34	4	no	—
550	D₄	—	68	16	no	—
551	D₄	—	68	4	no	—
552	D₄	—	68	8	no	—
553	D₄	—	68	2	no	—
554	D₄	—	68	1	no	—
555	D₄	—	68	2	no	—
556	D₄	—	68	1	no	—
557	D₄	—	68	2	no	—
558	D₄	—	136	4	no	—
559	D₄	—	136	8	no	—
560	D₄	—	136	8	no	—
561	C₂×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂×C₄	—	2	1	no	—
564	C₂×C₄	—	2	1	no	—
565	C₂×C₄	—	2	4	no	—
566	C₂×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂×C₄	—	2	4	no	—
568	C₂×C₄	—	4	2	no	—
569	C₂×C₄	—	4	2	no	—
570	C₂×C₄	—	4	1	no	—
571	C₂×C₄	—	4	1	no	—
572	C₂×C₄	—	34	2	no	—
573	C₂×C₄	—	34	2	no	—
574	C₂×C₄	—	34	2	no	—
575	C₂×C₄	—	68	16	no	—
576	C₂×C₄	—	68	2	no	—
577	C₂×C₄	—	68	2	no	—
578	C₂×C₄	—	68	2	no	—
579	C₂×C₄	—	68	2	no	—
580	C₂×C₄	—	68	1	no	—
581	C₂×C₄	—	68	2	no	—
582	C₂×C₄	#10587568	1	2	yes	—
583	C₂×C₄	#10587568	1	2	yes	—
584	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
586	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
588	C₈	—	2	4	no	—
589	C₈	—	68	1	no	—
590	C₈	—	68	1	no	—
591	C₂²	—	68	2	no	—
592	C₂²	—	68	2	no	—
593	C₂²	—	68	2	no	—
594	C₂²	—	68	4	no	—
595	C₂²	—	68	4	no	—
596	C₂²	—	68	2	no	—
597	C₂²	—	68	2	no	—
598	C₂²	—	68	2	no	—
599	C₂²	—	68	2	no	—
600	C₂²	—	68	4	no	—
601	C₂²	—	136	2	no	—
602	C₂²	—	136	1	no	—
603	C₂²	—	136	1	no	—
604	C₂²	—	136	2	no	—
605	C₂²	—	136	1	no	—
606	C₂²	—	136	2	no	—
607	C₂²	—	136	2	no	—
608	C₂²	—	136	2	no	—
609	C₂²	—	136	2	no	—
610	C₂²	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
611	C₂²	D₄×D₆₈	1	2	yes	—
612	C₂²	#11763608	1	2	yes	—
613	C₂²	#11763613	1	1	yes	characteristic
614	C₂²	#11763618	1	1	yes	characteristic
615	C₄	—	2	2	no	—
616	C₄	—	2	4	no	—
617	C₄	—	2	2	no	—
618	C₄	—	4	4	no	—
619	C₄	—	4	2	no	—
620	C₄	—	68	2	no	—
621	C₄	—	136	1	no	—
622	C₄	C₂×#10587560	1	1	yes	characteristic
623	C₄	#11763378	1	1	yes	characteristic
624	C₄	D₄×D₆₈	1	2	yes	—
625	C₂	—	272	1	no	—
626	C₂	—	136	2	no	—
627	C₂	—	136	4	no	—
628	C₂	#14532421	1	1	yes	characteristic
629	C₂	#14538030	1	1	yes	characteristic
630	C₂	#14538090	1	1	yes	characteristic
631	C₂	#14540326	1	2	yes	—
632	C₂	#14540371	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1763	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
hypercenter	#1763	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#25765
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1763

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763481	C₂	semidirect
2. C₂×#11763198	C₂	semidirect
3. C₂×#11763031	C₂	semidirect
4. C₂×#11762974	C₂	semidirect
5. C₂×#11762957	C₂	semidirect
6. #14533718	C₂	semidirect
7. #14529790	C₂	semidirect
8. #14529783	C₂	semidirect
9. #14529711	C₂	semidirect
10. #14529582	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1763	C₂	semidirect
67. C₄×Q₈×C₁₇	D₄	semidirect
105. #10587560	D₄	semidirect
109. C₁₇×#103	D₄	semidirect
285. #1763	D₁₇	semidirect
407. C₄×Q₈	D₆₈	semidirect
427. #103	D₆₈	semidirect
435. C₁₇	#25765	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763481	2
C₂×#11763198	2
C₂×#11763031	2
C₂×#11762974	2
C₂×#11762957	2
#14533718	2
#14529790	2
#14529783	2
#14529711	2
#14529582	2
C₁₇×#1763	2
#25765	17