Subgroups — #17089543

Order 4352.

1634 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 634 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763199	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11763028	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11762969	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11762952	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529785	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14529780	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14529711	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14529583	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14528617	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#2540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#63252	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#63231	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#63229	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#63230	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#63228	C₂²	1	2	yes	—
17	#11763480	—	2	4	no	—
18	#11763480	—	2	4	no	—
19	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587626	—	2	1	no	—
21	C₂×#10587616	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587570	—	2	2	no	—
23	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#10587579	—	2	1	no	—
25	#11763199	—	2	4	no	—
26	#11763028	—	2	4	no	—
27	#11762969	—	2	8	no	—
28	#11762952	—	2	8	no	—
29	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#10587506	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#10587481	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₁₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₁₇×#121	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₇×#399	—	2	1	no	—
44	C₁₇×#392	—	2	1	no	—
45	C₁₇×#390	—	2	2	no	—
46	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂×#63252	—	2	4	no	—
55	C₂×#63252	—	2	4	no	—
56	C₂×#63252	—	2	4	no	—
57	C₂×#63252	—	2	4	no	—
58	C₂×#63252	—	4	2	no	—
59	C₂×#63252	—	4	2	no	—
60	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
61	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
62	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
64	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₁₇×#124	—	2	2	no	—
66	C₁₇×#124	—	2	2	no	—
67	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
68	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
69	C₁₇×#121	—	2	4	no	—
70	C₁₇×#121	—	4	2	no	—
71	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
72	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
77	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
78	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
79	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
80	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#63231	—	2	4	no	—
84	C₂×#63231	—	2	2	no	—
85	C₂×#63230	—	2	4	no	—
86	C₂×#63230	—	2	4	no	—
87	C₂×#63230	—	4	2	no	—
88	#10587626	—	2	8	no	—
89	C₂×#63229	—	2	4	no	—
90	C₂×#63229	—	2	2	no	—
91	C₂×#63228	—	2	4	no	—
92	C₂×#63228	—	2	4	no	—
93	C₂×#63228	—	4	2	no	—
94	#10587616	—	2	4	no	—
95	#10587616	—	2	4	no	—
96	C₂×#63227	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#63225	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
100	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
103	#10587579	—	2	8	no	—
104	#10587570	—	2	16	no	—
105	#10587560	—	2	2	no	—
106	#10587560	D₄	1	4	yes	complemented
107	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
108	C₄×Dic₃₄	D₄	1	4	yes	complemented
109	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
110	#10587506	—	2	2	no	—
111	#10587503	—	2	2	no	—
112	C₂²⋊#3622	—	2	4	no	—
113	C₂²⋊#3622	—	2	4	no	—
114	#10587481	D₄	1	8	yes	complemented
115	#10587480	—	2	4	no	—
116	#10587480	—	2	4	no	—
117	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
118	#10587474	—	2	2	no	—
119	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
120	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
124	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
125	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
128	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
129	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
132	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
133	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
134	C₂×D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
152	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
153	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
154	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
155	#63252	—	4	8	no	—
156	#63252	—	4	8	no	—
157	#63252	—	4	8	no	—
158	#63252	—	4	8	no	—
159	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
160	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
161	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
162	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
163	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
164	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
165	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
166	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
167	C₂×D₆₈	—	8	1	no	—
168	C₂×D₆₈	—	8	1	no	—
169	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
171	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
172	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
173	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
174	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
176	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
178	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
179	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
180	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
181	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
182	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
183	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
184	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
185	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
186	C₄²×C₁₇	—	8	1	no	—
187	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	#63231	—	4	4	no	—
190	#63230	—	4	8	no	—
191	#63229	—	4	4	no	—
192	#63228	—	4	8	no	—
193	#63227	—	2	8	no	—
194	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
195	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	#63225	—	2	4	no	—
197	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
198	C₂×#3622	—	2	2	no	—
199	C₂×#3622	—	2	2	no	—
200	C₂×#3622	—	2	1	no	—
201	C₂×#3622	—	2	1	no	—
202	C₂×#3622	—	2	2	no	—
203	C₂×#3622	—	2	2	no	—
204	C₂×#3622	C₂×D₄	1	4	yes	—
205	#25765	—	17	1	no	maximal, Sylow
206	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
214	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
215	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
216	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
217	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
218	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
220	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
221	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
222	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
223	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
224	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
225	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
226	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
227	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
228	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
229	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
230	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
231	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
232	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
233	D₄×C₁₇	—	8	8	no	—
234	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
236	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
237	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
242	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
243	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
244	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
245	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
246	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
247	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
248	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
249	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
255	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
256	C₂²⋊D₁₇	—	8	8	no	—
257	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
258	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
259	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
260	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
261	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
262	D₆₈	—	2	4	no	—
263	D₆₈	—	2	4	no	—
264	D₆₈	—	4	8	no	—
265	D₆₈	—	4	2	no	—
266	D₆₈	—	4	2	no	—
267	D₆₈	—	8	4	no	—
268	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
269	Dic₃₄	—	2	2	no	—
270	Dic₃₄	—	2	4	no	—
271	Dic₃₄	#127	1	4	yes	—
272	#3622	—	2	4	no	—
273	#3622	—	4	1	no	—
274	#3622	—	4	1	no	—
275	C₂×#550	—	17	1	no	—
276	C₂×#496	—	17	1	no	—
277	C₂×#464	—	17	1	no	—
278	C₂×#452	—	17	2	no	—
279	C₂×#449	—	17	2	no	—
280	#2540	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
281	#2000	—	17	2	no	—
282	#1999	—	17	2	no	—
283	#1982	—	17	1	no	—
284	#1955	—	17	1	no	—
285	#1763	—	17	1	no	—
286	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
287	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
288	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
289	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
290	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
291	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
293	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
294	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
295	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
296	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
297	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
298	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₁₇	D₄²	1	2	yes	—
300	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
301	C₂²×C₁₇	#576	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
303	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
304	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
305	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
306	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
307	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
308	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
309	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
310	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
311	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
312	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
313	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
314	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
315	C₄×C₁₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
316	C₄×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
317	C₄×C₁₇	D₄²	1	2	yes	—
318	Dic₁₇	—	2	4	no	—
319	Dic₁₇	—	4	2	no	—
320	C₂²×#41	—	17	2	no	—
321	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
322	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
323	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
324	C₂²×D₈	—	17	2	no	—
325	#550	—	34	4	no	—
326	#550	—	34	4	no	—
327	C₂×#127	—	17	1	no	—
328	C₂×#127	—	34	1	no	—
329	C₂×#124	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
331	C₂×#121	—	17	2	no	—
332	C₂×#121	—	34	2	no	—
333	C₂×#121	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
334	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
335	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
336	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
337	#496	—	34	4	no	—
338	#464	—	34	4	no	—
339	#452	—	34	8	no	—
340	#449	—	34	8	no	—
341	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
342	C₂×#103	—	17	2	no	—
343	C₂×#103	—	17	1	no	—
344	C₂×#102	—	17	1	no	—
345	C₂×#102	—	17	2	no	—
346	C₂×#102	—	17	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
349	C₂×#97	—	17	1	no	—
350	#399	—	2	1	no	—
351	#392	—	2	1	no	—
352	#390	—	2	2	no	—
353	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
354	#340	—	17	2	no	—
355	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
356	C₂×C₁₇	—	16	1	no	—
357	C₂×C₁₇	#2433	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₁₇	#3005	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₁₇	#3012	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₁₇	#3268	1	2	yes	—
361	C₂×C₁₇	#3271	1	2	yes	—
362	D₁₇	—	8	4	no	—
363	C₂×#41	—	34	4	no	—
364	C₂×#41	—	34	4	no	—
365	C₂×#41	—	34	4	no	—
366	C₂×#41	—	34	4	no	—
367	C₂×#41	—	68	2	no	—
368	C₂×#41	—	68	2	no	—
369	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
370	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
373	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
374	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
375	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
376	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
377	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
379	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
380	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
381	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
382	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
383	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
384	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
385	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
386	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
387	C₂×SD₁₆	—	68	2	no	—
388	C₂×D₈	—	34	4	no	—
389	C₂×D₈	—	34	4	no	—
390	C₂×D₈	—	68	2	no	—
391	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
392	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
393	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
394	#127	—	17	4	no	—
395	#127	—	34	8	no	—
396	#127	—	34	2	no	—
397	#124	—	2	2	no	—
398	#124	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
400	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
401	#121	—	2	4	no	—
402	#121	—	4	2	no	—
403	#121	—	34	16	no	—
404	#121	—	34	4	no	—
405	#121	—	34	4	no	—
406	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
407	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
408	C₄×D₄	—	2	2	no	—
409	C₄×D₄	—	2	2	no	—
410	C₄×D₄	—	34	8	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
422	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
424	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
425	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
426	#103	—	17	8	no	—
427	#103	—	34	2	no	—
428	#102	—	34	2	no	—
429	#102	—	34	4	no	—
430	#102	—	34	4	no	—
431	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
432	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
433	#97	—	34	2	no	—
434	#95	—	2	1	no	—
435	C₁₇	#25765	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
436	C₂⁴	—	2	1	no	—
437	C₂⁴	—	34	2	no	—
438	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
439	#41	—	68	8	no	—
440	#41	—	68	8	no	—
441	#41	—	68	8	no	—
442	#41	—	68	8	no	—
443	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
444	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
445	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
446	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
447	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
448	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
449	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
450	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
451	C₂×D₄	—	2	1	no	—
452	C₂×D₄	—	2	2	no	—
453	C₂×D₄	—	2	1	no	—
454	C₂×D₄	—	2	2	no	—
455	C₂×D₄	—	2	2	no	—
456	C₂×D₄	—	4	2	no	—
457	C₂×D₄	—	4	4	no	—
458	C₂×D₄	—	4	4	no	—
459	C₂×D₄	—	8	2	no	—
460	C₂×D₄	—	17	4	no	—
461	C₂×D₄	—	34	8	no	—
462	C₂×D₄	—	34	8	no	—
463	C₂×D₄	—	34	2	no	—
464	C₂×D₄	—	34	2	no	—
465	C₂×D₄	—	34	2	no	—
466	C₂×D₄	—	34	2	no	—
467	C₂×D₄	—	34	2	no	—
468	C₂×D₄	—	34	4	no	—
469	C₂×D₄	—	34	4	no	—
470	C₂×D₄	—	68	4	no	—
471	C₂×D₄	—	68	4	no	—
472	C₂×D₄	—	68	4	no	—
473	C₂×D₄	—	136	1	no	—
474	C₂×D₄	—	136	1	no	—
475	C₂×D₄	—	136	2	no	—
476	C₂×D₄	—	136	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
485	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
486	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
487	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
488	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
489	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
490	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
491	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
494	Q₁₆	—	68	4	no	—
495	SD₁₆	—	68	8	no	—
496	SD₁₆	—	68	4	no	—
497	D₈	—	68	8	no	—
498	C₂×C₈	—	17	4	no	—
499	C₂×C₈	—	34	2	no	—
500	C₂×C₈	—	34	2	no	—
501	C₂×C₈	—	34	2	no	—
502	C₂×C₈	—	34	2	no	—
503	C₂×C₈	—	34	1	no	—
504	C₂×C₈	—	34	1	no	—
505	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
506	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
507	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
508	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
509	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
510	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
511	C₄⋊C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
512	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
518	C₄²	—	8	1	no	—
519	C₄²	—	34	4	no	—
520	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
521	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
522	C₂³	—	2	2	no	—
523	C₂³	—	2	2	no	—
524	C₂³	—	2	2	no	—
525	C₂³	—	2	2	no	—
526	C₂³	—	2	2	no	—
527	C₂³	—	2	2	no	—
528	C₂³	—	2	2	no	—
529	C₂³	—	4	1	no	—
530	C₂³	—	4	2	no	—
531	C₂³	—	4	1	no	—
532	C₂³	—	4	1	no	—
533	C₂³	—	4	2	no	—
534	C₂³	—	34	4	no	—
535	C₂³	—	68	2	no	—
536	C₂³	—	68	2	no	—
537	C₂³	—	68	2	no	—
538	C₂³	—	68	2	no	—
539	C₂³	—	68	2	no	—
540	C₂³	—	68	2	no	—
541	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
542	Q₈	—	4	1	no	—
543	Q₈	—	4	1	no	—
544	Q₈	—	4	2	no	—
545	Q₈	—	17	4	no	—
546	Q₈	—	34	2	no	—
547	Q₈	—	34	4	no	—
548	D₄	—	4	4	no	—
549	D₄	—	4	1	no	—
550	D₄	—	4	1	no	—
551	D₄	—	4	2	no	—
552	D₄	—	8	8	no	—
553	D₄	—	34	4	no	—
554	D₄	—	34	4	no	—
555	D₄	—	68	8	no	—
556	D₄	—	68	16	no	—
557	D₄	—	68	2	no	—
558	D₄	—	68	2	no	—
559	D₄	—	136	4	no	—
560	D₄	—	136	8	no	—
561	C₂×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂×C₄	—	2	1	no	—
563	C₂×C₄	—	2	1	no	—
564	C₂×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂×C₄	—	2	4	no	—
566	C₂×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂×C₄	—	4	2	no	—
569	C₂×C₄	—	4	2	no	—
570	C₂×C₄	—	4	2	no	—
571	C₂×C₄	—	4	2	no	—
572	C₂×C₄	—	4	2	no	—
573	C₂×C₄	—	4	2	no	—
574	C₂×C₄	—	4	1	no	—
575	C₂×C₄	—	4	2	no	—
576	C₂×C₄	—	34	2	no	—
577	C₂×C₄	—	34	4	no	—
578	C₂×C₄	—	34	2	no	—
579	C₂×C₄	—	68	16	no	—
580	C₂×C₄	—	68	1	no	—
581	C₂×C₄	—	68	1	no	—
582	C₂×C₄	#10587623	1	2	yes	—
583	C₂×C₄	#10587623	1	2	yes	—
584	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
586	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
588	C₈	—	34	4	no	—
589	C₈	—	68	1	no	—
590	C₈	—	68	1	no	—
591	C₂²	—	4	2	no	—
592	C₂²	—	4	2	no	—
593	C₂²	—	4	2	no	—
594	C₂²	—	4	2	no	—
595	C₂²	—	4	2	no	—
596	C₂²	—	4	2	no	—
597	C₂²	—	4	2	no	—
598	C₂²	—	8	2	no	—
599	C₂²	—	8	1	no	—
600	C₂²	—	8	1	no	—
601	C₂²	—	8	2	no	—
602	C₂²	—	8	1	no	—
603	C₂²	—	68	4	no	—
604	C₂²	—	68	4	no	—
605	C₂²	—	68	4	no	—
606	C₂²	—	136	2	no	—
607	C₂²	—	136	2	no	—
608	C₂²	—	136	2	no	—
609	C₂²	—	136	2	no	—
610	C₂²	C₂×#10587623	1	1	yes	characteristic
611	C₂²	D₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
612	C₂²	#11763607	1	2	yes	—
613	C₂²	#11763612	1	1	yes	characteristic
614	C₂²	#11763617	1	1	yes	characteristic
615	C₄	—	2	2	no	—
616	C₄	—	2	2	no	—
617	C₄	—	4	4	no	—
618	C₄	—	4	2	no	—
619	C₄	—	8	1	no	—
620	C₄	—	34	4	no	—
621	C₄	—	68	2	no	—
622	C₄	#127×D₁₇	1	1	yes	characteristic
623	C₄	#11763372	1	1	yes	characteristic
624	C₄	#11763444	1	2	yes	—
625	C₂	—	8	2	no	—
626	C₂	—	16	1	no	—
627	C₂	—	136	4	no	—
628	C₂	#14532418	1	1	yes	characteristic
629	C₂	#14538024	1	1	yes	characteristic
630	C₂	#14538085	1	1	yes	characteristic
631	C₂	#14540320	1	2	yes	—
632	C₂	#14540370	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2540	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
hypercenter	#2540	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#25765
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ #2540

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763480	C₂	semidirect
2. C₂×#11763199	C₂	semidirect
3. C₂×#11763028	C₂	semidirect
4. C₂×#11762969	C₂	semidirect
5. C₂×#11762952	C₂	semidirect
6. #14529785	C₂	semidirect
7. #14529780	C₂	semidirect
8. #14529711	C₂	semidirect
9. #14529583	C₂	semidirect
10. #14528617	C₂	semidirect
11. C₁₇×#2540	C₂	semidirect
106. #10587560	D₄	semidirect
108. C₄×Dic₃₄	D₄	semidirect
114. #10587481	D₄	semidirect
280. #2540	D₁₇	semidirect
435. C₁₇	#25765	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763480	2
C₂×#11763199	2
C₂×#11763028	2
C₂×#11762969	2
C₂×#11762952	2
#14529785	2
#14529780	2
#14529711	2
#14529583	2
#14528617	2
C₁₇×#2540	2
#25765	17