Finite Group Databasebeta

← #17089548

Subgroups — #17089548

Order 4352.

1550 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×Q8×C22⋊D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763200C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11763029C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762966C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762965C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11762946C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14533720C211yesmaximal, characteristic
8#14529794C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529793C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529787C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529784C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529705C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529580C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528616C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#448C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D17C2211yescharacteristic
17C22×Dic68C2211yescharacteristic
18C22×#63231C2211yescharacteristic
19C22×#63231C2211yescharacteristic
20C22×#63229C2211yescharacteristic
21Q8×C22⋊D17—24no—
22Q8×C22⋊D17—24no—
23C2×#10587630—21no—
24C2×#10587630C2211yescharacteristic
25C2×#10587622C2211yescharacteristic
26C2×#10587583C2211yescharacteristic
27C2×#10587610—21no—
28C2×#10587610C2211yescharacteristic
29C2×#10587610C2211yescharacteristic
30C2×#10587632—21no—
31C2×#10587632C2211yescharacteristic
32C2×#10587624C2211yescharacteristic
33C2×Q8×Dic17C2211yescharacteristic
34C2×C4×C22⋊D17—21no—
35C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
36#11763200—24no—
37#11763029—24no—
38#11762966—24no—
39#11762965—24no—
40#11762946—24no—
41C2×#10587485C2211yescharacteristic
42C2×#10587487C2211yescharacteristic
43C2×#10587487C2211yescharacteristic
44C2×#10587506C2211yescharacteristic
45C2×#10587506C2211yescharacteristic
46C2×#10587481C2211yescharacteristic
47C2×#10587503C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
49C2×#10587491C2211yescharacteristic
50C2×#10587491C2211yescharacteristic
51C2×#10587486C2211yescharacteristic
52#11762745—21no—
53#11762717—21no—
54#11762712—21no—
55#11762709—21no—
56C4⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic
57#11762572C2211yescharacteristic
58#11762571C2211yescharacteristic
59C23×Q8×C17C2211yescharacteristic
60C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
61C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
62C2×C17×#121C2211yescharacteristic
63C17×#448—24no—
64C2×C17×#103C2211yescharacteristic
65C2×C17×#103C2211yescharacteristic
66C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
67C22×Q8×C17—22no—
68C22×Q8×C17—22no—
69C22×Q8×C17—21no—
70C22×Q8×C17—22no—
71C22×Q8×C17—22no—
72C22×Q8×C17—41no—
73C22×Q8×C17—41no—
74C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
75C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
76C22×D4×C17—21no—
77C22×D4×C17C2311yescharacteristic
78C23×C4×C17—21no—
79C23×C4×C17C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D17—21no—
81C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
82C2×Q8×D17—22no—
83C2×Q8×D17—22no—
84C2×Q8×D17—22no—
85C2×Q8×D17—22no—
86C2×Q8×D17—41no—
87C2×Q8×D17—41no—
88C22×C4×D17—21no—
89C22×C4×D17C2311yescharacteristic
90C22×Dic34—21no—
91C22×Dic34C2311yescharacteristic
92C22×Dic34C2311yescharacteristic
93C2×SD16×C17—22no—
94C2×SD16×C17—22no—
95C2×SD16×C17—22no—
96C2×SD16×C17—22no—
97C2×SD16×C17—22no—
98C2×SD16×C17—41no—
99C22×C8×C17C2311yescharacteristic
100C22×C8×C17C2311yescharacteristic
101C17×#121—22no—
102C17×#121—41no—
103C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊C4×C17—21no—
105C2×C22⋊Dic17—21no—
106C2×C22⋊Dic17—21no—
107C2×C22⋊Dic17—21no—
108C2×C22⋊Dic17—21no—
109C2×C22⋊Dic17—21no—
110C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
111#10587632—28no—
112#10587632—22no—
113#10587632—22no—
114Q8×Dic17—22no—
115Q8×Dic17D414yescomplemented
116#10587630—28no—
117#10587630—22no—
118#10587630D414yescomplemented
119C2×#63231—22no—
120C2×#63231—22no—
121C2×#63231—22no—
122C2×#63231—22no—
123C2×#63231—22no—
124C2×#63231—41no—
125#10587624—22no—
126#10587624—41no—
127#10587622—22no—
128#10587622—22no—
129C2×#63229—22no—
130C2×#63229—22no—
131C2×#63229—41no—
132C4×C22⋊D17—28no—
133C4×C22⋊D17—22no—
134C4×C22⋊D17—22no—
135C2×#63227—21no—
136C2×#63227—21no—
137C2×#63227D411yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic17—21no—
139C2×C4⋊Dic17—21no—
140C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
142#10587610—28no—
143#10587610—22no—
144#10587610—22no—
145#10587610—22no—
146#10587610—41no—
147C2×#63225—21no—
148C2×#63225—21no—
149C2×#63225—21no—
150C2×#63225—21no—
151C2×#63225—21no—
152C2×#63225D411yescharacteristic
153C2×C4×Dic17—21no—
154C2×C4×Dic17—21no—
155C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
156C22×#3622C2311yescharacteristic
157C22×#3622C2311yescharacteristic
158C2×Dic68—22no—
159C2×Dic68—22no—
160C2×Dic68—41no—
161#10587583—22no—
162#10587583—41no—
163C17×#103—22no—
164C17×#103D414yescomplemented
165C17×C22⋊C8—22no—
166#10587506—22no—
167#10587506D414yescomplemented
168#10587503—22no—
169#10587502—21no—
170C22⋊#3622—22no—
171#10587491—22no—
172#10587491—22no—
173#10587487—22no—
174#10587487—22no—
175#10587486—22no—
176#10587485—22no—
177#10587481—22no—
178C24×C17—21no—
179C24×C17C2×D411yescharacteristic
180C23×D17C2×D411yescharacteristic
181C2×Q8×C17—24no—
182C2×Q8×C17—21no—
183C2×Q8×C17—21no—
184C2×Q8×C17—21no—
185C2×Q8×C17—21no—
186C2×Q8×C17—21no—
187C2×Q8×C17—21no—
188C2×Q8×C17—21no—
189C2×Q8×C17—21no—
190C2×Q8×C17—42no—
191C2×Q8×C17—42no—
192C2×Q8×C17—44no—
193C2×Q8×C17—44no—
194C2×Q8×C17—44no—
195C2×Q8×C17—44no—
196C2×Q8×C17C2×D412yes—
197C2×Q8×C17C2×D412yes—
198C2×Q8×C17C2×D412yes—
199C2×Q8×C17C2×D412yes—
200C2×D4×C17—21no—
201C2×D4×C17—21no—
202C2×D4×C17—21no—
203C2×D4×C17—21no—
204C2×D4×C17—21no—
205C2×D4×C17—21no—
206C2×D4×C17—42no—
207C2×D4×C17—42no—
208C2×D4×C17—81no—
209C22×C4×C17—21no—
210C22×C4×C17—24no—
211C22×C4×C17—21no—
212C22×C4×C17—21no—
213C22×C4×C17—21no—
214C22×C4×C17—21no—
215C22×C4×C17—21no—
216C22×C4×C17—21no—
217C22×C4×C17—21no—
218C22×C4×C17—21no—
219C22×C4×C17—42no—
220C22×C4×C17—42no—
221C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C17C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D17—22no—
224C2×C22⋊D17—22no—
225C2×C22⋊D17—22no—
226C2×C22⋊D17—42no—
227C2×C22⋊D17—42no—
228C2×C22⋊D17—81no—
229C22×Dic17—21no—
230C22×Dic17—21no—
231C22×Dic17—21no—
232C22×Dic17—21no—
233C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
236Q8×D17—44no—
237Q8×D17—44no—
238Q8×D17—44no—
239Q8×D17—44no—
240C2×C4×D17—24no—
241C2×C4×D17—21no—
242C2×C4×D17—21no—
243C2×C4×D17—21no—
244C2×C4×D17—21no—
245C2×C4×D17—21no—
246C2×C4×D17—21no—
247C2×C4×D17—42no—
248C2×C4×D17—42no—
249C2×Dic34—21no—
250C2×Dic34—21no—
251C2×Dic34—21no—
252C2×Dic34—21no—
253C2×Dic34—24no—
254C2×Dic34—21no—
255C2×Dic34—21no—
256C2×Dic34—21no—
257C2×Dic34—21no—
258C2×Dic34—21no—
259C2×Dic34—21no—
260C2×Dic34—21no—
261C2×Dic34—42no—
262C2×Dic34—42no—
263C2×Dic34C2×D412yes—
264SD16×C17—44no—
265SD16×C17—44no—
266C2×C8×C17—21no—
267C2×C8×C17—21no—
268C2×C8×C17—21no—
269C2×C8×C17—21no—
270C2×C8×C17—21no—
271C2×C8×C17C2×D412yes—
272C4⋊C4×C17—21no—
273C4⋊C4×C17C2×D412yes—
274C22⋊C4×C17—42no—
275C22⋊Dic17—24no—
276C22⋊Dic17—22no—
277C22⋊Dic17—42no—
278C22⋊Dic17—42no—
279C22⋊Dic17—42no—
280C22⋊Dic17—42no—
281#63231—44no—
282#63231—44no—
283#63229—44no—
284#63227—24no—
285#63227—22no—
286#63227—42no—
287C4⋊Dic17—21no—
288C4⋊Dic17—21no—
289C4⋊Dic17—24no—
290C4⋊Dic17—42no—
291C4⋊Dic17C2×D412yes—
292C4⋊Dic17C2×D412yes—
293#63225—24no—
294#63225—24no—
295#63225—24no—
296#63225—24no—
297#63225—22no—
298#63225—42no—
299C4×Dic17—24no—
300C4×Dic17—81no—
301C4×Dic17C2×D412yes—
302C4×Dic17C2×D412yes—
303C2×#3622—21no—
304C2×#3622—21no—
305C2×#3622—21no—
306C2×#3622—21no—
307C2×#3622—21no—
308C2×#3622C2×D412yes—
309Dic68—44no—
310#25766—171nomaximal, Sylow
311C23×C17—21no—
312C23×C17—21no—
313C23×C17—21no—
314C23×C17—21no—
315C23×C17—21no—
316C23×C17—21no—
317C23×C17—41no—
318C23×C17—41no—
319C23×C17—41no—
320C23×C17—41no—
321C23×C17—41no—
322C23×C17—41no—
323C23×C17—41no—
324C23×C17#13712yes—
325C23×C17C22×D411yescharacteristic
326C22×D17—21no—
327C22×D17—21no—
328C22×D17—21no—
329C22×D17—21no—
330C22×D17—21no—
331C22×D17—21no—
332C22×D17#13712yes—
333Q8×C17—22no—
334Q8×C17—22no—
335Q8×C17—22no—
336Q8×C17—22no—
337Q8×C17—22no—
338Q8×C17—48no—
339Q8×C17—41no—
340Q8×C17—41no—
341Q8×C17#12714yes—
342D4×C17—41no—
343D4×C17—41no—
344D4×C17—41no—
345D4×C17—41no—
346D4×C17—84no—
347C2×C4×C17—22no—
348C2×C4×C17—22no—
349C2×C4×C17—22no—
350C2×C4×C17—22no—
351C2×C4×C17—21no—
352C2×C4×C17—21no—
353C2×C4×C17—22no—
354C2×C4×C17—21no—
355C2×C4×C17—48no—
356C2×C4×C17—41no—
357C2×C4×C17—41no—
358C2×C4×C17—41no—
359C2×C4×C17—41no—
360C2×C4×C17—41no—
361C2×C4×C17—41no—
362C2×C4×C17—41no—
363C2×C4×C17—41no—
364C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22⋊D17—28no—
371C22⋊D17—84no—
372C2×Dic17—21no—
373C2×Dic17—21no—
374C2×Dic17—21no—
375C2×Dic17—21no—
376C2×Dic17—21no—
377C2×Dic17—22no—
378C2×Dic17—22no—
379C2×Dic17—21no—
380C2×Dic17—22no—
381C2×Dic17—21no—
382C2×Dic17—41no—
383C2×Dic17—41no—
384C2×Dic17—41no—
385C2×Dic17—41no—
386C2×Dic17—41no—
387C2×Dic17—41no—
388C2×Dic17—41no—
389C2×Dic17—41no—
390C2×Dic17—41no—
391C2×Dic17#12012yes—
392C2×Dic17#12012yes—
393C4×D17—48no—
394C4×D17—41no—
395C4×D17—41no—
396C4×D17—41no—
397C4×D17—41no—
398Dic34—22no—
399Dic34—22no—
400Dic34—48no—
401Dic34—41no—
402Dic34—41no—
403Dic34—41no—
404Dic34—41no—
405Dic34—41no—
406Dic34—41no—
407C8×C17—22no—
408C8×C17—41no—
409#3622—22no—
410#3622—41no—
411C2×D4×Q8—171no—
412C2×#497—171no—
413C2×#464—171no—
414C2×#451—171no—
415C2×#451—171no—
416C2×#448—171no—
417C2×#448D1711yescharacteristic, complemented
418#2540—171no—
419#2001—171no—
420#2001—171no—
421#2000—171no—
422#2000—171no—
423#1981—171no—
424#1955—171no—
425#1763—171no—
426C22×C17—22no—
427C22×C17—22no—
428C22×C17—22no—
429C22×C17—41no—
430C22×C17—41no—
431C22×C17—41no—
432C22×C17—41no—
433C22×C17—81no—
434C22×C17—81no—
435C22×C17—81no—
436C22×C17—81no—
437C22×C17—81no—
438C22×C17—81no—
439C22×C17—81no—
440C22×C17C2×#12011yescharacteristic
441C22×C17D4211yescharacteristic
442C22×C17D4211yescharacteristic
443C22×C17C2×#13711yescharacteristic
444C22×C17C2×#13711yescharacteristic
445C22×C17#57711yescharacteristic
446C22×C17#57811yescharacteristic
447C2×D17—22no—
448C2×D17—22no—
449C2×D17—22no—
450C2×D17—41no—
451C2×D17—41no—
452C2×D17—41no—
453C2×D17—41no—
454C4×C17—24no—
455C4×C17—41no—
456C4×C17—42no—
457C4×C17—42no—
458C4×C17C2×#12711yescharacteristic
459C4×C17#53511yescharacteristic
460C4×C17D4211yescharacteristic
461C4×C17D4211yescharacteristic
462Dic17—22no—
463Dic17—22no—
464Dic17—42no—
465Dic17—41no—
466Dic17—42no—
467Dic17—42no—
468Dic17—81no—
469C23×Q8—171no—
470C23×Q8C2×D1711yescharacteristic
471C22×Q16—171no—
472C22×Q16—171no—
473C22×Q16—171no—
474C22×SD16—171no—
475C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
476C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
477D4×Q8—344no—
478D4×Q8—344no—
479C2×C4⋊Q8—171no—
480C2×C4⋊Q8—341no—
481C2×#124—171no—
482C2×C22⋊Q8—171no—
483C2×C22⋊Q8—171no—
484C2×C22⋊Q8—171no—
485C2×C22⋊Q8—171no—
486C2×C22⋊Q8—341no—
487C2×C22⋊Q8—341no—
488C2×#121—171no—
489C2×#121C2×D1711yescharacteristic
490C2×C4×Q8—171no—
491C2×C4×D4—171no—
492C2×C4×D4—341no—
493#497—344no—
494#464—344no—
495#451—344no—
496#451—344no—
497#448—24no—
498#448—344no—
499C2×C4⋊C8—171no—
500C2×#103—171no—
501C2×#103—171no—
502C2×#103—171no—
503C2×#103—171no—
504C2×#103—171no—
505C2×#103C2×D1711yescharacteristic
506C2×#103C2×D1711yescharacteristic
507C2×#102—171no—
508C2×C22⋊C8—171no—
509C2×C22⋊C8—171no—
510C2×C22⋊C8—171no—
511C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
512C2×#97—171no—
513#399—341no—
514#392—341no—
515#390—341no—
516#390—341no—
517C4×C4⋊C4—171no—
518#340—171no—
519#340—171no—
520C2×C17—42no—
521C2×C17—161no—
522C2×C17#243311yescharacteristic
523C2×C17#300411yescharacteristic
524C2×C17#301311yescharacteristic
525C2×C17#326611yescharacteristic
526C2×C17#326611yescharacteristic
527C2×C17#327011yescharacteristic
528C2×C17#327011yescharacteristic
529D17—42no—
530C22×Q8—22no—
531C22×Q8—22no—
532C22×Q8—21no—
533C22×Q8—22no—
534C22×Q8—22no—
535C22×Q8—41no—
536C22×Q8—41no—
537C22×Q8—171no—
538C22×Q8—171no—
539C22×Q8—341no—
540C22×Q8—342no—
541C22×Q8—342no—
542C22×Q8—342no—
543C22×Q8—342no—
544C22×Q8—681no—
545C22×Q8—681no—
546C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
547C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
548C22×D4—21no—
549C22×D4—171no—
550C22×D4—341no—
551C22×D4C22×D1711yescharacteristic
552C23×C4—21no—
553C23×C4—171no—
554C23×C4—341no—
555C23×C4C22×D1711yescharacteristic
556C2×Q16—342no—
557C2×Q16—342no—
558C2×Q16—342no—
559C2×Q16—342no—
560C2×Q16—342no—
561C2×Q16—342no—
562C2×Q16—342no—
563C2×Q16—681no—
564C2×Q16—681no—
565C2×SD16—22no—
566C2×SD16—22no—
567C2×SD16—22no—
568C2×SD16—22no—
569C2×SD16—22no—
570C2×SD16—41no—
571C2×SD16—342no—
572C2×SD16—342no—
573C2×SD16—681no—
574C22×C8—171no—
575C22×C8—171no—
576C22×C8C22×D1711yescharacteristic
577C22×C8C22×D1711yescharacteristic
578C4⋊Q8—174no—
579C4⋊Q8—342no—
580C4⋊Q8—348no—
581#124—342no—
582#124—342no—
583C22⋊Q8—342no—
584C22⋊Q8—342no—
585C22⋊Q8—342no—
586C22⋊Q8—348no—
587C22⋊Q8—348no—
588C22⋊Q8—342no—
589C22⋊Q8—342no—
590C22⋊Q8—342no—
591C22⋊Q8—681no—
592C22⋊Q8—681no—
593#121—22no—
594#121—41no—
595#121—342no—
596#121—681no—
597C4×Q8—174no—
598C4×Q8—342no—
599C4×D4—342no—
600C4×D4—342no—
601C4×D4—348no—
602C2×C4⋊C4—171no—
603C2×C4⋊C4—171no—
604C2×C4⋊C4—171no—
605C2×C4⋊C4—341no—
606C2×C4⋊C4—341no—
607C2×C4⋊C4—341no—
608C2×C4⋊C4—341no—
609C2×C4⋊C4—341no—
610C2×C4⋊C4—341no—
611C2×C4⋊C4—341no—
612C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
613C2×C22⋊C4—21no—
614C2×C22⋊C4—171no—
615C2×C22⋊C4—171no—
616C2×C22⋊C4—341no—
617C2×C22⋊C4—341no—
618C2×C22⋊C4—341no—
619C2×C22⋊C4—341no—
620C2×C22⋊C4—341no—
621C2×C22⋊C4—341no—
622C2×C22⋊C4—341no—
623C2×C42—171no—
624C2×C42—341no—
625C2×C42—341no—
626C4⋊C8—342no—
627#103—22no—
628#103—174no—
629#103—342no—
630#103—342no—
631#103—342no—
632#103—342no—
633#103C22⋊D1714yescomplemented
634#102—342no—
635C22⋊C8—22no—
636C22⋊C8—342no—
637C22⋊C8—342no—
638C22⋊C8—342no—
639#97—342no—
640#95—341no—
641C17#2576611yescharacteristic, complemented, Sylow
642C24—21no—
643C24—171no—
644C24D4×D1711yescharacteristic
645C2×Q8—24no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—42no—
655C2×Q8—42no—
656C2×Q8—44no—
657C2×Q8—44no—
658C2×Q8—44no—
659C2×Q8—44no—
660C2×Q8—172no—
661C2×Q8—344no—
662C2×Q8—341no—
663C2×Q8—341no—
664C2×Q8—341no—
665C2×Q8—341no—
666C2×Q8—341no—
667C2×Q8—341no—
668C2×Q8—341no—
669C2×Q8—341no—
670C2×Q8—341no—
671C2×Q8—341no—
672C2×Q8—341no—
673C2×Q8—682no—
674C2×Q8—682no—
675C2×Q8—684no—
676C2×Q8—684no—
677C2×Q8—684no—
678C2×Q8—684no—
679C2×Q8D4×D1712yes—
680C2×Q8D4×D1712yes—
681C2×Q8D4×D1712yes—
682C2×Q8C2×C22⋊D1712yes—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—42no—
690C2×D4—42no—
691C2×D4—81no—
692C2×D4—342no—
693C2×D4—342no—
694C2×D4—342no—
695C2×D4—682no—
696C2×D4—682no—
697C2×D4—1361no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—24no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—42no—
709C22×C4—42no—
710C22×C4—171no—
711C22×C4—171no—
712C22×C4—171no—
713C22×C4—344no—
714C22×C4—341no—
715C22×C4—341no—
716C22×C4—341no—
717C22×C4—341no—
718C22×C4—341no—
719C22×C4—341no—
720C22×C4—341no—
721C22×C4—341no—
722C22×C4—341no—
723C22×C4—341no—
724C22×C4—682no—
725C22×C4—682no—
726C22×C4D4×D1711yescharacteristic
727C22×C4C23×D1711yescharacteristic
728Q16—684no—
729Q16—684no—
730Q16—684no—
731SD16—44no—
732SD16—44no—
733SD16—684no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—172no—
740C2×C8—341no—
741C2×C8—341no—
742C2×C8—341no—
743C2×C8—341no—
744C2×C8—341no—
745C2×C8C2×C22⋊D1712yes—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—172no—
748C4⋊C4—172no—
749C4⋊C4—342no—
750C4⋊C4—344no—
751C4⋊C4—344no—
752C4⋊C4—344no—
753C4⋊C4—344no—
754C4⋊C4—344no—
755C4⋊C4—341no—
756C4⋊C4—341no—
757C4⋊C4—682no—
758C4⋊C4—682no—
759C4⋊C4C2×C22⋊D1712yes—
760C22⋊C4—42no—
761C22⋊C4—342no—
762C22⋊C4—344no—
763C22⋊C4—342no—
764C22⋊C4—344no—
765C22⋊C4—682no—
766C22⋊C4—682no—
767C22⋊C4—682no—
768C22⋊C4—682no—
769C22⋊C4—682no—
770C42—172no—
771C42—172no—
772C42—344no—
773C42—1361no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—172no—
788C23—341no—
789C23—341no—
790C23—341no—
791C23—341no—
792C23—341no—
793C23—341no—
794C23#1058760112yes—
795C23C2×D4×D1711yescharacteristic
796Q8—22no—
797Q8—22no—
798Q8—22no—
799Q8—22no—
800Q8—22no—
801Q8—48no—
802Q8—41no—
803Q8—41no—
804Q8—342no—
805Q8—342no—
806Q8—688no—
807Q8—681no—
808Q8—681no—
809Q8—681no—
810Q8—681no—
811Q8—681no—
812Q8—681no—
813Q8#1058762614yes—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—84no—
819D4—348no—
820D4—1364no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—48no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—172no—
839C2×C4—172no—
840C2×C4—341no—
841C2×C4—341no—
842C2×C4—341no—
843C2×C4—341no—
844C2×C4—342no—
845C2×C4—341no—
846C2×C4—342no—
847C2×C4—342no—
848C2×C4—341no—
849C2×C4—341no—
850C2×C4—688no—
851C2×C4—681no—
852C2×C4—681no—
853C2×C4—681no—
854C2×C4—681no—
855C2×C4—681no—
856C2×C4—681no—
857C2×C4—681no—
858C2×C4—681no—
859C2×C4—681no—
860C2×C4—681no—
861C2×C4—681no—
862C2×C4—681no—
863C2×C4—681no—
864C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
865C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
866C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
867C2×C4#1058769111yescharacteristic
868C2×C4#1058769111yescharacteristic
869C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
870C8—22no—
871C8—41no—
872C8—342no—
873C8—681no—
874C22—22no—
875C22—22no—
876C22—22no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—81no—
887C22—81no—
888C22—342no—
889C22—342no—
890C22—342no—
891C22—681no—
892C22—681no—
893C22—681no—
894C22—681no—
895C22#120×D1711yescharacteristic
896C22#1176344111yescharacteristic
897C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
898C22#137×D1711yescharacteristic
899C22C2×#1058760111yescharacteristic
900C22#1176361511yescharacteristic
901C22#1176362511yescharacteristic
902C4—24no—
903C4—42no—
904C4—41no—
905C4—42no—
906C4—342no—
907C4—342no—
908C4—682no—
909C4—681no—
910C4—682no—
911C4—682no—
912C4—1361no—
913C4C2×#1058762611yescharacteristic
914C4#1176337411yescharacteristic
915C4#1176344111yescharacteristic
916C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
917C2—42no—
918C2—161no—
919C2—682no—
920C2#1453241911yescharacteristic
921C2#1453801511yescharacteristic
922C2#1453809411yescharacteristic
923C2#1454029411yescharacteristic
924C2#1454029711yescharacteristic
925C2#1454034711yescharacteristic
926C2#1454034811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#448C2
socleC23×C17C22×D4
prime radical#14533720C2
hypercenterC2×#448D17
hypocenterC17#25766
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#448

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×Q8×C22⋊D17C2semidirect
2. C2×#11763200C2semidirect
3. C2×#11763029C2semidirect
4. C2×#11762966C2semidirect
5. C2×#11762965C2semidirect
6. C2×#11762946C2semidirect
8. #14529794C2semidirect
9. #14529793C2semidirect
10. #14529787C2semidirect
11. #14529784C2semidirect
12. #14529705C2semidirect
13. #14529580C2semidirect
14. #14528616C2semidirect
15. C2×C17×#448C2semidirect
115. Q8×Dic17D4semidirect
118. #10587630D4semidirect
164. C17×#103D4semidirect
167. #10587506D4semidirect
417. C2×#448D17semidirect
633. #103C22⋊D17semidirect
641. C17#25766semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×Q8×C22⋊D172
C2×#117632002
C2×#117630292
C2×#117629662
C2×#117629652
C2×#117629462
#145337202
#145297942
#145297932
#145297872
#145297842
#145297052
#145295802
#145286162
C2×C17×#4482
#2576617