Subgroups — #17089552

Order 4352.

1550 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 596 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×Q₈×D₆₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11762963	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11762946	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14533724	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#14529793	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14529788	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14529706	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14529581	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14528614	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₇×#464	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#63231	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#63229	C₂²	1	2	yes	—
15	Q₈×D₆₈	—	2	4	no	—
16	Q₈×D₆₈	—	2	4	no	—
17	C₂×#10587555	—	2	1	no	—
18	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587583	—	2	2	no	—
20	C₂×#10587583	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587632	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587624	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
24	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11763204	—	2	4	no	—
26	#11762963	—	2	8	no	—
27	#11762946	—	2	8	no	—
28	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11762745	—	2	1	no	—
35	#11762718	—	2	1	no	—
36	#11762709	—	2	2	no	—
37	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×Q₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×SD₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₁₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₇×#464	—	2	4	no	—
44	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
52	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
53	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
54	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
55	C₂×Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
56	C₂×Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
57	C₂²×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
61	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×Q₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
63	C₂×Q₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
64	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
65	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₁₇×#124	—	2	2	no	—
69	C₁₇×#124	—	2	2	no	—
70	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
71	C₄×Q₈×C₁₇	D₄	1	4	yes	complemented
72	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
75	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
79	#10587632	—	2	4	no	—
80	#10587632	—	4	2	no	—
81	C₂×#63231	—	2	4	no	—
82	C₂×#63231	—	2	4	no	—
83	C₂×#63231	—	4	2	no	—
84	#10587624	—	2	4	no	—
85	#10587624	—	4	2	no	—
86	C₂×#63229	—	2	4	no	—
87	C₂×#63229	—	2	4	no	—
88	C₂×#63229	—	4	2	no	—
89	C₂×#63227	—	2	2	no	—
90	C₂×#63227	—	2	2	no	—
91	C₂×#63227	D₄	1	2	yes	—
92	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#63225	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
99	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
100	#10587583	—	2	16	no	—
101	#10587583	—	2	4	no	—
102	#10587583	—	2	4	no	—
103	C₄×D₆₈	—	2	8	no	—
104	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
105	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
106	#10587555	—	2	8	no	—
107	#10587555	—	2	2	no	—
108	#10587555	D₄	1	4	yes	complemented
109	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
110	C₁₇×#103	—	2	2	no	—
111	C₁₇×#102	—	2	2	no	—
112	#10587506	D₄	1	8	yes	complemented
113	#10587502	—	2	1	no	—
114	#10587491	—	2	4	no	—
115	#10587491	—	2	4	no	—
116	#10587487	—	2	4	no	—
117	#10587487	—	2	4	no	—
118	#10587474	—	2	2	no	—
119	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
120	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
122	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
124	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
125	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
128	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
130	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
131	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
142	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	Q₈×D₁₇	—	4	8	no	—
146	Q₈×D₁₇	—	4	8	no	—
147	Q₈×D₁₇	—	4	8	no	—
148	Q₈×D₁₇	—	4	8	no	—
149	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
150	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
152	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
159	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
160	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
165	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
167	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
168	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
169	Q₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
170	SD₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
171	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
173	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
175	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
176	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
177	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
179	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
180	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
181	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
184	#63231	—	4	8	no	—
185	#63229	—	4	8	no	—
186	#63227	—	2	8	no	—
187	#63227	—	2	4	no	—
188	#63227	—	4	4	no	—
189	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
190	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
191	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
192	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
193	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
194	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
195	#63225	—	4	4	no	—
196	C₄×Dic₁₇	—	8	1	no	—
197	C₂×#3622	—	2	2	no	—
198	C₂×#3622	—	2	2	no	—
199	C₂×#3622	C₂×D₄	1	4	yes	—
200	#25766	—	17	1	no	maximal, Sylow
201	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
202	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
203	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
204	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
205	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
206	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂²×D₁₇	#137	1	4	yes	—
214	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
215	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
216	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
217	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
218	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
219	Q₈×C₁₇	#127	1	4	yes	—
220	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
221	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
222	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
230	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
231	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
232	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
239	C₂²⋊D₁₇	—	8	8	no	—
240	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
241	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
242	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
243	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
244	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
245	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
246	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
247	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
248	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
249	D₆₈	—	2	8	no	—
250	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
251	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
252	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
253	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
254	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
255	Dic₃₄	—	2	4	no	—
256	Dic₃₄	—	2	4	no	—
257	Dic₃₄	—	4	16	no	—
258	Dic₃₄	—	4	2	no	—
259	Dic₃₄	—	4	2	no	—
260	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
261	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
262	#3622	—	2	4	no	—
263	C₂×D₄×Q₈	—	17	1	no	—
264	C₂×#497	—	17	1	no	—
265	C₂×#464	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
266	C₂×#451	—	17	2	no	—
267	C₂×#448	—	17	2	no	—
268	#2540	—	17	1	no	—
269	#2001	—	17	2	no	—
270	#2000	—	17	2	no	—
271	#1981	—	17	1	no	—
272	#1955	—	17	1	no	—
273	#1763	—	17	1	no	—
274	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
275	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
276	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
277	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
278	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
279	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₁₇	D₄²	1	2	yes	—
281	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	2	yes	—
282	C₂²×C₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₁₇	#578	1	1	yes	characteristic
284	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
285	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
286	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
287	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
288	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
289	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
290	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
291	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
292	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
293	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
294	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
295	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
296	C₄×C₁₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
297	C₄×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
298	C₄×C₁₇	D₄²	1	2	yes	—
299	Dic₁₇	—	4	4	no	—
300	Dic₁₇	—	4	2	no	—
301	Dic₁₇	—	4	4	no	—
302	C₂³×Q₈	—	17	2	no	—
303	C₂²×Q₁₆	—	17	2	no	—
304	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
306	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
307	D₄×Q₈	—	34	4	no	—
308	D₄×Q₈	—	34	4	no	—
309	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
310	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
311	C₂×#124	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
315	C₂×#121	—	17	2	no	—
316	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
318	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
319	#497	—	34	4	no	—
320	#464	—	2	4	no	—
321	#451	—	34	8	no	—
322	#448	—	34	8	no	—
323	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
324	C₂×#103	—	17	2	no	—
325	C₂×#103	—	17	2	no	—
326	C₂×#103	—	17	2	no	—
327	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
328	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
331	C₂×#97	—	17	1	no	—
332	#399	—	34	1	no	—
333	#392	—	34	1	no	—
334	#390	—	34	2	no	—
335	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
336	#340	—	17	2	no	—
337	C₂×C₁₇	—	16	1	no	—
338	C₂×C₁₇	#2433	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₁₇	#3004	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₁₇	#3013	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₁₇	#3266	1	2	yes	—
342	C₂×C₁₇	#3270	1	2	yes	—
343	D₁₇	—	4	4	no	—
344	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
345	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
346	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
347	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
348	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
349	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
350	C₂²×Q₈	—	68	2	no	—
351	C₂²×Q₈	—	68	2	no	—
352	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
355	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
356	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
357	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
358	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
359	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
360	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
361	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
362	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
363	C₂×Q₁₆	—	68	2	no	—
364	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
365	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
366	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
367	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
368	C₂×SD₁₆	—	68	2	no	—
369	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
370	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
372	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
373	C₄⋊Q₈	—	34	8	no	—
374	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
375	#124	—	2	2	no	—
376	#124	—	2	2	no	—
377	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
378	C₂²⋊Q₈	—	34	16	no	—
379	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
380	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
381	C₂²⋊Q₈	—	68	2	no	—
382	#121	—	34	4	no	—
383	#121	—	68	2	no	—
384	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
385	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	complemented
386	C₄×D₄	—	34	8	no	—
387	C₄×D₄	—	34	2	no	—
388	C₄×D₄	—	34	2	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
403	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
405	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
406	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
407	#103	—	2	2	no	—
408	#103	—	17	8	no	—
409	#103	—	34	4	no	—
410	#103	—	34	4	no	—
411	#102	—	2	2	no	—
412	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
413	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
414	#97	—	34	2	no	—
415	#95	—	34	1	no	—
416	C₁₇	#25766	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
417	C₂⁴	—	2	1	no	—
418	C₂⁴	—	17	2	no	—
419	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
420	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
421	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
422	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
423	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
424	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
425	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
426	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
427	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
428	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
429	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
430	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
431	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
432	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
433	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
434	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
435	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
436	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
437	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
438	C₂×Q₈	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
439	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
440	C₂×D₄	—	2	2	no	—
441	C₂×D₄	—	2	1	no	—
442	C₂×D₄	—	2	2	no	—
443	C₂×D₄	—	2	1	no	—
444	C₂×D₄	—	34	4	no	—
445	C₂×D₄	—	34	2	no	—
446	C₂×D₄	—	68	4	no	—
447	C₂×D₄	—	68	4	no	—
448	C₂×D₄	—	136	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
450	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
452	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
454	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
463	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
464	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
467	Q₁₆	—	4	4	no	—
468	Q₁₆	—	68	8	no	—
469	SD₁₆	—	4	4	no	—
470	SD₁₆	—	68	8	no	—
471	C₂×C₈	—	2	2	no	—
472	C₂×C₈	—	2	2	no	—
473	C₂×C₈	—	2	1	no	—
474	C₂×C₈	—	2	1	no	—
475	C₂×C₈	—	17	4	no	—
476	C₂×C₈	—	34	2	no	—
477	C₂×C₈	—	34	2	no	—
478	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
479	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
480	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
481	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
482	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
483	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
484	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
485	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
486	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
487	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
488	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
494	C₄²	—	2	4	no	—
495	C₄²	—	136	1	no	—
496	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
497	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
498	C₂³	—	4	1	no	—
499	C₂³	—	4	2	no	—
500	C₂³	—	4	1	no	—
501	C₂³	—	4	1	no	—
502	C₂³	—	4	2	no	—
503	C₂³	—	17	4	no	—
504	C₂³	—	34	2	no	—
505	C₂³	—	34	2	no	—
506	C₂³	—	34	2	no	—
507	C₂³	—	34	2	no	—
508	C₂³	—	34	2	no	—
509	C₂³	—	34	2	no	—
510	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
511	Q₈	—	2	2	no	—
512	Q₈	—	2	4	no	—
513	Q₈	—	4	1	no	—
514	Q₈	—	4	1	no	—
515	Q₈	—	4	2	no	—
516	Q₈	—	34	4	no	—
517	Q₈	—	34	4	no	—
518	Q₈	—	68	16	no	—
519	Q₈	—	68	2	no	—
520	Q₈	—	68	2	no	—
521	Q₈	#10587626	1	4	yes	—
522	D₄	—	4	1	no	—
523	D₄	—	4	1	no	—
524	D₄	—	4	2	no	—
525	D₄	—	34	8	no	—
526	D₄	—	136	8	no	—
527	C₂×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄	—	2	1	no	—
530	C₂×C₄	—	2	1	no	—
531	C₂×C₄	—	2	4	no	—
532	C₂×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄	—	4	1	no	—
534	C₂×C₄	—	4	1	no	—
535	C₂×C₄	—	4	1	no	—
536	C₂×C₄	—	4	2	no	—
537	C₂×C₄	—	34	2	no	—
538	C₂×C₄	—	34	4	no	—
539	C₂×C₄	—	34	4	no	—
540	C₂×C₄	—	34	2	no	—
541	C₂×C₄	—	34	2	no	—
542	C₂×C₄	—	68	16	no	—
543	C₂×C₄	—	68	2	no	—
544	C₂×C₄	—	68	2	no	—
545	C₂×C₄	—	68	2	no	—
546	C₂×C₄	—	68	2	no	—
547	C₂×C₄	—	68	2	no	—
548	C₂×C₄	—	68	2	no	—
549	C₂×C₄	—	68	2	no	—
550	C₂×C₄	—	68	2	no	—
551	C₂×C₄	#10587623	1	2	yes	—
552	C₂×C₄	#10587623	1	2	yes	—
553	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
554	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
556	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
557	C₈	—	4	1	no	—
558	C₈	—	4	1	no	—
559	C₈	—	34	4	no	—
560	C₂²	—	8	2	no	—
561	C₂²	—	8	1	no	—
562	C₂²	—	8	2	no	—
563	C₂²	—	8	1	no	—
564	C₂²	—	8	1	no	—
565	C₂²	—	34	4	no	—
566	C₂²	—	34	4	no	—
567	C₂²	—	34	4	no	—
568	C₂²	—	68	2	no	—
569	C₂²	—	68	2	no	—
570	C₂²	—	68	2	no	—
571	C₂²	—	68	2	no	—
572	C₂²	C₂×#10587623	1	1	yes	characteristic
573	C₂²	#11763443	1	2	yes	—
574	C₂²	#137×D₁₇	1	2	yes	—
575	C₂²	#11763616	1	1	yes	characteristic
576	C₂²	#11763623	1	1	yes	characteristic
577	C₄	—	2	2	no	—
578	C₄	—	2	4	no	—
579	C₄	—	2	2	no	—
580	C₄	—	4	2	no	—
581	C₄	—	8	1	no	—
582	C₄	—	68	4	no	—
583	C₄	—	68	2	no	—
584	C₄	—	68	4	no	—
585	C₄	C₂×#10587626	1	1	yes	characteristic
586	C₄	#11763373	1	1	yes	characteristic
587	C₄	#11763443	1	2	yes	—
588	C₂	—	16	1	no	—
589	C₂	—	68	4	no	—
590	C₂	#14532422	1	1	yes	characteristic
591	C₂	#14538016	1	1	yes	characteristic
592	C₂	#14538095	1	1	yes	characteristic
593	C₂	#14540289	1	2	yes	—
594	C₂	#14540349	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#464	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	#14533724	C₂
hypercenter	C₂×#464	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#25766
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#464

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×Q₈×D₆₈	C₂	semidirect
2. C₂×#11763204	C₂	semidirect
3. C₂×#11762963	C₂	semidirect
4. C₂×#11762946	C₂	semidirect
6. #14529793	C₂	semidirect
7. #14529788	C₂	semidirect
8. #14529706	C₂	semidirect
9. #14529581	C₂	semidirect
10. #14528614	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₇×#464	C₂	semidirect
71. C₄×Q₈×C₁₇	D₄	semidirect
108. #10587555	D₄	semidirect
112. #10587506	D₄	semidirect
265. C₂×#464	D₁₇	semidirect
385. C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₇	semidirect
416. C₁₇	#25766	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×Q₈×D₆₈	2
C₂×#11763204	2
C₂×#11762963	2
C₂×#11762946	2
#14533724	2
#14529793	2
#14529788	2
#14529706	2
#14529581	2
#14528614	2
C₂×C₁₇×#464	2
#25766	17