Finite Group Databasebeta

← #17089555

Subgroups — #17089555

Order 4352.

1534 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763465C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763200C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11763018C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762972C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762968C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11762967C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11762964C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14533734C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529795C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529793C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529787C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529715C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529580C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528613C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63254C2211yescharacteristic
17C23×Dic34C2211yescharacteristic
18C22×Dic68C2211yescharacteristic
19C22×Dic68C2211yescharacteristic
20C22×#63231C2211yescharacteristic
21C22×#63231C2211yescharacteristic
22C22×#63229C2211yescharacteristic
23#11763465—24no—
24#11763465—24no—
25C2×#10587630C2211yescharacteristic
26C2×#10587622C2211yescharacteristic
27C2×#10587571—21no—
28C2×#10587583C2211yescharacteristic
29C2×#10587583C2211yescharacteristic
30C2×#10587610C2211yescharacteristic
31C2×#10587564—21no—
32C2×#10587632C2211yescharacteristic
33C2×#10587625—21no—
34C2×#10587573C2211yescharacteristic
35C2×D4×Dic17—21no—
36C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
37#11763200—24no—
38#11763018—24no—
39#11762972—24no—
40#11762968—24no—
41#11762967—24no—
42#11762964—24no—
43C2×#10587485C2211yescharacteristic
44C2×#10587487C2211yescharacteristic
45C2×#10587487C2211yescharacteristic
46C2×#10587481C2211yescharacteristic
47C2×#10587481C2211yescharacteristic
48C2×#10587481C2211yescharacteristic
49C2×#10587503C2211yescharacteristic
50C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
51C2×#10587491C2211yescharacteristic
52C2×#10587491C2211yescharacteristic
53C2×#10587486C2211yescharacteristic
54#11762745—21no—
55#11762744—21no—
56#11762709—21no—
57#11762678—21no—
58C4⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic
59#11762571C2211yescharacteristic
60C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
61C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
62C2×C17×#121C2211yescharacteristic
63C2×C17×#103C2211yescharacteristic
64C2×C17×#102C2211yescharacteristic
65C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
66C17×#340C2211yescharacteristic
67C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
68C22×D4×C17—21no—
69C22×D4×C17C2311yescharacteristic
70C23×C4×C17C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D17—21no—
72C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
73C23×Dic17—21no—
74C23×Dic17—21no—
75C2×#63254—22no—
76C2×#63254—22no—
77C2×#63254—22no—
78C2×#63254—22no—
79C2×#63254—41no—
80C2×#63254—41no—
81C22×C4×D17C2311yescharacteristic
82C22×Dic34—21no—
83C22×Dic34—22no—
84C22×Dic34—22no—
85C22×Dic34—22no—
86C22×Dic34—22no—
87C22×Dic34—41no—
88C22×Dic34—41no—
89C22×Dic34C2311yescharacteristic
90C22×Dic34C2311yescharacteristic
91C22×Dic34C2311yescharacteristic
92C2×SD16×C17—22no—
93C2×SD16×C17—22no—
94C2×SD16×C17—41no—
95C22×C8×C17C2311yescharacteristic
96C22×C8×C17C2311yescharacteristic
97C17×C22⋊Q8—22no—
98C17×C22⋊Q8—41no—
99C17×#121—22no—
100C17×#121—22no—
101C2×C4⋊C4×C17—21no—
102C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊C4×C17—21no—
105C2×C22⋊C4×C17—21no—
106C2×C22⋊Dic17—21no—
107C2×C22⋊Dic17—21no—
108C2×C22⋊Dic17—21no—
109C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
110#10587632—22no—
111#10587632—41no—
112#10587630—22no—
113#10587630—22no—
114C2×#63231—22no—
115C2×#63231—22no—
116C2×#63231—22no—
117C2×#63231—22no—
118C2×#63231—22no—
119C2×#63231—41no—
120#10587625—28no—
121#10587622—22no—
122#10587622D414yes—
123D4×Dic17—28no—
124C2×#63229—22no—
125C2×#63229—22no—
126C2×#63229—41no—
127C4×C22⋊D17—22no—
128C4×C22⋊D17—22no—
129C2×#63227—21no—
130C2×#63227—21no—
131C2×#63227—21no—
132C2×#63227D411yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic17—21no—
134C2×C4⋊Dic17—21no—
135C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
136#10587610—22no—
137#10587610—41no—
138C2×#63225—21no—
139C2×#63225—21no—
140C2×#63225—21no—
141C2×#63225—21no—
142C2×#63225—21no—
143C2×#63225D411yescharacteristic
144C2×C4×Dic17—21no—
145C2×C4×Dic17—21no—
146C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
147C22×#3622C2311yescharacteristic
148C22×#3622C2311yescharacteristic
149C2×Dic68—22no—
150C2×Dic68—22no—
151C2×Dic68—22no—
152C2×Dic68—22no—
153C2×Dic68—22no—
154C2×Dic68—41no—
155#10587583—22no—
156#10587583—22no—
157#10587583—22no—
158#10587583—41no—
159#10587573—22no—
160#10587573D414yes—
161#10587571—28no—
162#10587564—28no—
163C17×#103—22no—
164C17×#102—22no—
165C17×C22⋊C8—22no—
166#10587503—22no—
167#10587502—21no—
168C22⋊#3622—22no—
169#10587491—22no—
170#10587491—22no—
171#10587487—22no—
172#10587487D414yescomplemented
173#10587486—22no—
174#10587485—22no—
175#10587481—22no—
176#10587481—22no—
177#10587481D414yescomplemented
178C24×C17—21no—
179C24×C17C2×D411yescharacteristic
180C23×D17C2×D411yescharacteristic
181C2×Q8×C17—21no—
182C2×Q8×C17—21no—
183C2×Q8×C17—21no—
184C2×Q8×C17—21no—
185C2×Q8×C17—21no—
186C2×Q8×C17—21no—
187C2×D4×C17—24no—
188C2×D4×C17—21no—
189C2×D4×C17—21no—
190C2×D4×C17—21no—
191C2×D4×C17—21no—
192C2×D4×C17—21no—
193C2×D4×C17—42no—
194C2×D4×C17—42no—
195C2×D4×C17C2×D412yes—
196C22×C4×C17—21no—
197C22×C4×C17—21no—
198C22×C4×C17—21no—
199C22×C4×C17—21no—
200C22×C4×C17—21no—
201C22×C4×C17—21no—
202C22×C4×C17—21no—
203C22×C4×C17—21no—
204C22×C4×C17—21no—
205C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C17C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D17—24no—
208C2×C22⋊D17—22no—
209C2×C22⋊D17—22no—
210C2×C22⋊D17—41no—
211C2×C22⋊D17—42no—
212C2×C22⋊D17—42no—
213C22×Dic17—21no—
214C22×Dic17—24no—
215C22×Dic17—24no—
216C22×Dic17—21no—
217C22×Dic17—21no—
218C22×Dic17—21no—
219C22×Dic17—42no—
220C22×Dic17—42no—
221C22×Dic17—42no—
222C22×Dic17—42no—
223C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
226#63254—44no—
227#63254—44no—
228#63254—44no—
229#63254—44no—
230C2×C4×D17—21no—
231C2×C4×D17—21no—
232C2×C4×D17—21no—
233C2×C4×D17—21no—
234C2×C4×D17—21no—
235C2×C4×D17—21no—
236C2×Dic34—21no—
237C2×Dic34—21no—
238C2×Dic34—21no—
239C2×Dic34—21no—
240C2×Dic34—21no—
241C2×Dic34—21no—
242C2×Dic34—21no—
243C2×Dic34—24no—
244C2×Dic34—21no—
245C2×Dic34—21no—
246C2×Dic34—21no—
247C2×Dic34—21no—
248C2×Dic34—21no—
249C2×Dic34—21no—
250C2×Dic34—21no—
251C2×Dic34—44no—
252C2×Dic34—44no—
253C2×Dic34—44no—
254C2×Dic34—42no—
255C2×Dic34—42no—
256C2×Dic34—44no—
257C2×Dic34C2×D412yes—
258C2×Dic34C2×D412yes—
259C2×Dic34C2×D412yes—
260C2×Dic34C2×D412yes—
261SD16×C17—44no—
262C2×C8×C17—21no—
263C2×C8×C17—21no—
264C2×C8×C17—21no—
265C2×C8×C17—21no—
266C2×C8×C17—21no—
267C2×C8×C17C2×D412yes—
268C4⋊C4×C17—21no—
269C4⋊C4×C17—21no—
270C4⋊C4×C17—42no—
271C4⋊C4×C17C2×D412yes—
272C4⋊C4×C17C2×D412yes—
273C22⋊C4×C17—24no—
274C22⋊C4×C17—42no—
275C22⋊Dic17—24no—
276C22⋊Dic17—24no—
277C22⋊Dic17—22no—
278C22⋊Dic17—42no—
279#63231—44no—
280#63231—44no—
281#63229—44no—
282#63227—24no—
283#63227—22no—
284#63227—42no—
285#63227—42no—
286C4⋊Dic17—24no—
287C4⋊Dic17—21no—
288C4⋊Dic17—42no—
289C4⋊Dic17C2×D412yes—
290#63225—22no—
291#63225—24no—
292#63225—42no—
293#63225—42no—
294#63225—42no—
295#63225—42no—
296C4×Dic17—24no—
297C4×Dic17—42no—
298C4×Dic17C2×D412yes—
299C4×Dic17C2×D412yes—
300C2×#3622—21no—
301C2×#3622—21no—
302C2×#3622—21no—
303C2×#3622—21no—
304C2×#3622—21no—
305C2×#3622C2×D412yes—
306Dic68—44no—
307Dic68—44no—
308#25767—171nomaximal, Sylow
309C23×C17—21no—
310C23×C17—21no—
311C23×C17—21no—
312C23×C17—21no—
313C23×C17—21no—
314C23×C17—21no—
315C23×C17—22no—
316C23×C17—41no—
317C23×C17—41no—
318C23×C17—41no—
319C23×C17—41no—
320C23×C17—41no—
321C23×C17—41no—
322C23×C17#13712yes—
323C23×C17C22×D411yescharacteristic
324C22×D17—21no—
325C22×D17—21no—
326C22×D17—21no—
327C22×D17—21no—
328C22×D17—21no—
329C22×D17—21no—
330C22×D17—21no—
331Q8×C17—41no—
332Q8×C17—41no—
333Q8×C17—41no—
334Q8×C17—41no—
335D4×C17—22no—
336D4×C17—22no—
337D4×C17—48no—
338D4×C17—41no—
339D4×C17—41no—
340C2×C4×C17—21no—
341C2×C4×C17—22no—
342C2×C4×C17—22no—
343C2×C4×C17—21no—
344C2×C4×C17—21no—
345C2×C4×C17—41no—
346C2×C4×C17—41no—
347C2×C4×C17—41no—
348C2×C4×C17—41no—
349C2×C4×C17—41no—
350C2×C4×C17—41no—
351C2×C4×C17—41no—
352C2×C4×C17—41no—
353C2×C4×C17—41no—
354C2×C4×C17—41no—
355C2×C4×C17—41no—
356C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D17—44no—
363C22⋊D17—48no—
364C2×Dic17—22no—
365C2×Dic17—22no—
366C2×Dic17—22no—
367C2×Dic17—21no—
368C2×Dic17—21no—
369C2×Dic17—21no—
370C2×Dic17—21no—
371C2×Dic17—22no—
372C2×Dic17—21no—
373C2×Dic17—22no—
374C2×Dic17—21no—
375C2×Dic17—21no—
376C2×Dic17—48no—
377C2×Dic17—48no—
378C2×Dic17—41no—
379C2×Dic17—41no—
380C2×Dic17—41no—
381C2×Dic17—41no—
382C2×Dic17—41no—
383C2×Dic17—41no—
384C2×Dic17—41no—
385C2×Dic17#12012yes—
386C2×Dic17#12012yes—
387C4×D17—41no—
388C4×D17—41no—
389C4×D17—41no—
390C4×D17—41no—
391Dic34—22no—
392Dic34—22no—
393Dic34—22no—
394Dic34—22no—
395Dic34—22no—
396Dic34—48no—
397Dic34—41no—
398Dic34—41no—
399Dic34—41no—
400Dic34—41no—
401Dic34—41no—
402Dic34—41no—
403Dic34#12714yes—
404C8×C17—22no—
405C8×C17—41no—
406#3622—22no—
407#3622—41no—
408C2×#548—171no—
409C2×#497—171no—
410C2×#462—171no—
411C2×#452—171no—
412C2×#452—171no—
413C2×#451—171no—
414C2×#451—171no—
415#2542—171no—
416#2001—171no—
417#2001—171no—
418#2000—171no—
419#2000D1711yescharacteristic, complemented
420#1983—171no—
421#1955—171no—
422#1763—171no—
423C22×C17—22no—
424C22×C17—22no—
425C22×C17—22no—
426C22×C17—41no—
427C22×C17—41no—
428C22×C17—41no—
429C22×C17—41no—
430C22×C17—42no—
431C22×C17—42no—
432C22×C17—42no—
433C22×C17—81no—
434C22×C17—81no—
435C22×C17—81no—
436C22×C17—81no—
437C22×C17C2×#12011yescharacteristic
438C22×C17D4211yescharacteristic
439C22×C17D4211yescharacteristic
440C22×C17C2×#13711yescharacteristic
441C22×C17#57511yescharacteristic
442C22×C17#57811yescharacteristic
443C22×C17#57811yescharacteristic
444C2×D17—41no—
445C2×D17—41no—
446C2×D17—41no—
447C2×D17—41no—
448C2×D17—41no—
449C2×D17—41no—
450C2×D17—41no—
451C4×C17—41no—
452C4×C17—42no—
453C4×C17—42no—
454C4×C17—81no—
455C4×C17C2×#12711yescharacteristic
456C4×C17#53511yescharacteristic
457C4×C17D4211yescharacteristic
458C4×C17D4211yescharacteristic
459Dic17—24no—
460Dic17—22no—
461Dic17—22no—
462Dic17—42no—
463Dic17—41no—
464Dic17—42no—
465Dic17—81no—
466C22×#41—171no—
467C23×Q8—171no—
468C22×Q16—171no—
469C22×Q16—171no—
470C22×Q16—171no—
471C22×Q16—171no—
472C22×SD16—171no—
473C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
474#548—344no—
475#548—344no—
476C2×C4⋊Q8—171no—
477C2×#124—171no—
478C2×#124—341no—
479C2×C22⋊Q8—171no—
480C2×C22⋊Q8—171no—
481C2×C22⋊Q8—171no—
482C2×C22⋊Q8—171no—
483C2×C22⋊Q8—341no—
484C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
485C2×#121—341no—
486C2×#121C2×D1711yescharacteristic
487C2×C4×Q8—171no—
488C2×C4×D4—171no—
489C2×C4×D4—341no—
490#497—344no—
491#462—344no—
492#452—344no—
493#452—344no—
494#451—344no—
495#451—344no—
496C2×C4⋊C8—171no—
497C2×#103—171no—
498C2×#103—171no—
499C2×#103—171no—
500C2×#103—171no—
501C2×#103—171no—
502C2×#103C2×D1711yescharacteristic
503C2×#102—171no—
504C2×#102C2×D1711yescharacteristic
505C2×C22⋊C8—171no—
506C2×C22⋊C8—171no—
507C2×C22⋊C8—171no—
508C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
509C2×#97—171no—
510#399—341no—
511#399—341no—
512#390—341no—
513#384—341no—
514C4×C4⋊C4—171no—
515#340—171no—
516#340C2×D1711yescharacteristic
517C2×C17—42no—
518C2×C17—82no—
519C2×C17#243311yescharacteristic
520C2×C17#300711yescharacteristic
521C2×C17#301111yescharacteristic
522C2×C17#326911yescharacteristic
523C2×C17#326911yescharacteristic
524C2×C17#327011yescharacteristic
525C2×C17#327011yescharacteristic
526D17—81no—
527C2×#41—342no—
528C2×#41—342no—
529C2×#41—342no—
530C2×#41—342no—
531C2×#41—681no—
532C2×#41—681no—
533C22×Q8—171no—
534C22×Q8—171no—
535C22×Q8—171no—
536C22×Q8—342no—
537C22×Q8—342no—
538C22×Q8—342no—
539C22×Q8—342no—
540C22×Q8—341no—
541C22×Q8—681no—
542C22×Q8—681no—
543C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
544C22×D4—21no—
545C22×D4—171no—
546C22×D4—341no—
547C22×D4C22×D1711yescharacteristic
548C23×C4—171no—
549C23×C4—341no—
550C23×C4—341no—
551C23×C4C22×D1711yescharacteristic
552C2×Q16—342no—
553C2×Q16—342no—
554C2×Q16—342no—
555C2×Q16—342no—
556C2×Q16—342no—
557C2×Q16—342no—
558C2×Q16—342no—
559C2×Q16—342no—
560C2×Q16—342no—
561C2×Q16—342no—
562C2×Q16—681no—
563C2×Q16—681no—
564C2×SD16—22no—
565C2×SD16—22no—
566C2×SD16—41no—
567C2×SD16—342no—
568C2×SD16—342no—
569C2×SD16—681no—
570C22×C8—171no—
571C22×C8—171no—
572C22×C8C22×D1711yescharacteristic
573C22×C8C22×D1711yescharacteristic
574C4⋊Q8—342no—
575C4⋊Q8—342no—
576#124—174no—
577#124—342no—
578#124—348no—
579C22⋊Q8—22no—
580C22⋊Q8—41no—
581C22⋊Q8—348no—
582C22⋊Q8—342no—
583C22⋊Q8—342no—
584C22⋊Q8—342no—
585C22⋊Q8—342no—
586C22⋊Q8—342no—
587C22⋊Q8—681no—
588C22⋊Q8—681no—
589C22⋊Q8—681no—
590#121—22no—
591#121—22no—
592#121—348no—
593C4×Q8—174no—
594C4×Q8—342no—
595C4×D4—342no—
596C4×D4—342no—
597C4×D4—348no—
598C2×C4⋊C4—21no—
599C2×C4⋊C4—171no—
600C2×C4⋊C4—171no—
601C2×C4⋊C4—341no—
602C2×C4⋊C4—341no—
603C2×C4⋊C4—341no—
604C2×C4⋊C4—341no—
605C2×C4⋊C4—341no—
606C2×C4⋊C4—341no—
607C2×C4⋊C4—341no—
608C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
609C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
610C2×C22⋊C4—21no—
611C2×C22⋊C4—21no—
612C2×C22⋊C4—171no—
613C2×C22⋊C4—171no—
614C2×C22⋊C4—341no—
615C2×C22⋊C4—341no—
616C2×C22⋊C4—341no—
617C2×C22⋊C4—341no—
618C2×C22⋊C4—341no—
619C2×C22⋊C4—341no—
620C2×C42—171no—
621C2×C42—341no—
622C2×C42—341no—
623C4⋊C8—342no—
624#103—22no—
625#103—174no—
626#103—174no—
627#103—342no—
628#103—342no—
629#103—342no—
630#102—22no—
631#102—342no—
632C22⋊C8—22no—
633C22⋊C8—342no—
634C22⋊C8—342no—
635C22⋊C8—342no—
636#97—342no—
637#95—341no—
638C17#2576711yescharacteristic, complemented, Sylow
639C24—21no—
640C24—171no—
641C24D4×D1711yescharacteristic
642#41—684no—
643#41—684no—
644#41—684no—
645#41—684no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—172no—
653C2×Q8—172no—
654C2×Q8—172no—
655C2×Q8—172no—
656C2×Q8—344no—
657C2×Q8—341no—
658C2×Q8—341no—
659C2×Q8—341no—
660C2×Q8—341no—
661C2×Q8—341no—
662C2×Q8—341no—
663C2×Q8—341no—
664C2×Q8—341no—
665C2×Q8—341no—
666C2×Q8—341no—
667C2×Q8—341no—
668C2×Q8—341no—
669C2×Q8—341no—
670C2×Q8—341no—
671C2×Q8—682no—
672C2×Q8—682no—
673C2×Q8—684no—
674C2×Q8—684no—
675C2×Q8—684no—
676C2×Q8—684no—
677C2×D4—24no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—42no—
684C2×D4—42no—
685C2×D4—342no—
686C2×D4—344no—
687C2×D4—342no—
688C2×D4—681no—
689C2×D4—682no—
690C2×D4—682no—
691C2×D4D4×D1712yes—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—171no—
702C22×C4—171no—
703C22×C4—171no—
704C22×C4—341no—
705C22×C4—344no—
706C22×C4—344no—
707C22×C4—341no—
708C22×C4—341no—
709C22×C4—341no—
710C22×C4—341no—
711C22×C4—341no—
712C22×C4—341no—
713C22×C4—341no—
714C22×C4—341no—
715C22×C4—341no—
716C22×C4—682no—
717C22×C4—682no—
718C22×C4—682no—
719C22×C4—682no—
720C22×C4D4×D1711yescharacteristic
721C22×C4C23×D1711yescharacteristic
722Q16—684no—
723Q16—684no—
724Q16—684no—
725Q16—684no—
726SD16—44no—
727SD16—684no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—172no—
734C2×C8—341no—
735C2×C8—341no—
736C2×C8—341no—
737C2×C8—341no—
738C2×C8—341no—
739C2×C8D4×D1712yes—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—42no—
743C4⋊C4—172no—
744C4⋊C4—342no—
745C4⋊C4—344no—
746C4⋊C4—344no—
747C4⋊C4—341no—
748C4⋊C4—682no—
749C4⋊C4—682no—
750C4⋊C4—682no—
751C4⋊C4—682no—
752C4⋊C4—682no—
753C4⋊C4D4×D1712yes—
754C4⋊C4D4×D1712yes—
755C22⋊C4—24no—
756C22⋊C4—42no—
757C22⋊C4—342no—
758C22⋊C4—344no—
759C22⋊C4—342no—
760C22⋊C4—344no—
761C22⋊C4—344no—
762C22⋊C4—682no—
763C22⋊C4—682no—
764C22⋊C4—682no—
765C42—172no—
766C42—172no—
767C42—344no—
768C42—682no—
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—22no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—341no—
783C23—341no—
784C23—341no—
785C23—341no—
786C23—341no—
787C23—341no—
788C23—341no—
789C23#1058760112yes—
790C23C2×D4×D1711yescharacteristic
791Q8—41no—
792Q8—41no—
793Q8—41no—
794Q8—41no—
795Q8—174no—
796Q8—342no—
797Q8—342no—
798Q8—342no—
799Q8—342no—
800Q8—342no—
801Q8—688no—
802Q8—681no—
803Q8—681no—
804Q8—681no—
805Q8—681no—
806Q8—681no—
807Q8—681no—
808D4—22no—
809D4—22no—
810D4—48no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—684no—
814D4—688no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—172no—
832C2×C4—172no—
833C2×C4—342no—
834C2×C4—341no—
835C2×C4—341no—
836C2×C4—341no—
837C2×C4—341no—
838C2×C4—342no—
839C2×C4—342no—
840C2×C4—342no—
841C2×C4—341no—
842C2×C4—341no—
843C2×C4—342no—
844C2×C4—341no—
845C2×C4—688no—
846C2×C4—688no—
847C2×C4—681no—
848C2×C4—681no—
849C2×C4—681no—
850C2×C4—681no—
851C2×C4—681no—
852C2×C4—681no—
853C2×C4—681no—
854C2×C4—681no—
855C2×C4—681no—
856C2×C4—681no—
857C2×C4—681no—
858C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
862C2×C4#1058769111yescharacteristic
863C2×C4#1058769611yescharacteristic
864C8—22no—
865C8—41no—
866C8—342no—
867C8—681no—
868C22—22no—
869C22—22no—
870C22—22no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—42no—
876C22—42no—
877C22—42no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—681no—
883C22—681no—
884C22—681no—
885C22—681no—
886C22—681no—
887C22—681no—
888C22—681no—
889C22#120×D1711yescharacteristic
890C22#1176344111yescharacteristic
891C22#1176344311yescharacteristic
892C22C2×#1058760111yescharacteristic
893C22#1176360511yescharacteristic
894C22#1176362311yescharacteristic
895C22#1176362511yescharacteristic
896C4—42no—
897C4—42no—
898C4—41no—
899C4—81no—
900C4—342no—
901C4—344no—
902C4—342no—
903C4—682no—
904C4—681no—
905C4—682no—
906C4—1361no—
907C4#127×D1711yescharacteristic
908C4#1176337511yescharacteristic
909C4#1176344111yescharacteristic
910C4#1176344311yescharacteristic
911C2—42no—
912C2—82no—
913C2—1361no—
914C2#1453241611yescharacteristic
915C2#1453803911yescharacteristic
916C2#1453807611yescharacteristic
917C2#1454033711yescharacteristic
918C2#1454034611yescharacteristic
919C2#1454034711yescharacteristic
920C2#1454035111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2000C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763465C2
hypercenter#2000D17
hypocenterC17#25767
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763200C2semidirect
3. C2×#11763018C2semidirect
4. C2×#11762972C2semidirect
5. C2×#11762968C2semidirect
6. C2×#11762967C2semidirect
7. C2×#11762964C2semidirect
8. #14533734C2semidirect
9. #14529795C2semidirect
10. #14529793C2semidirect
11. #14529787C2semidirect
12. #14529715C2semidirect
13. #14529580C2semidirect
14. #14528613C2semidirect
15. C17×#2000C2semidirect
172. #10587487D4semidirect
177. #10587481D4semidirect
419. #2000D17semidirect
638. C17#25767semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634652
C2×#117632002
C2×#117630182
C2×#117629722
C2×#117629682
C2×#117629672
C2×#117629642
#145337342
#145297952
#145297932
#145297872
#145297152
#145295802
#145286132
C17×#20002
#2576717