Finite Group Databasebeta

← #17089561

Subgroups — #17089561

Order 4352.

1534 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763469C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763202C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11763018C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762973C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762969C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11762966C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11762963C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14533734C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529792C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529790C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529786C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529713C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529580C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528613C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2001C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63252C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D17C2211yescharacteristic
18C22×Dic68C2211yescharacteristic
19C22×#63231C2211yescharacteristic
20C22×#63231C2211yescharacteristic
21C22×#63219C2211yescharacteristic
22C22×#63230C2211yescharacteristic
23#11763469—24no—
24#11763469—24no—
25C2×#10587630C2211yescharacteristic
26C2×#10587633C2211yescharacteristic
27C2×#10587571—21no—
28C2×#10587583C2211yescharacteristic
29C2×#10587610C2211yescharacteristic
30C2×#10587582—21no—
31C2×#10587632C2211yescharacteristic
32C2×#10587581C2211yescharacteristic
33C2×#10587570—21no—
34C2×#10587573C2211yescharacteristic
35C2×#10587579—21no—
36C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
37#11763202—24no—
38#11763018—24no—
39#11762973—24no—
40#11762969—24no—
41#11762966—24no—
42#11762963—24no—
43C2×#10587485C2211yescharacteristic
44C2×#10587487C2211yescharacteristic
45C2×#10587506C2211yescharacteristic
46C2×#10587481C2211yescharacteristic
47C2×#10587481C2211yescharacteristic
48C2×#10587492C2211yescharacteristic
49C2×#10587480C2211yescharacteristic
50C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
51C2×#10587491C2211yescharacteristic
52C2×#10587491C2211yescharacteristic
53C2×#10587486C2211yescharacteristic
54#11762745—21no—
55#11762744—21no—
56#11762709—21no—
57#11762678—21no—
58C4⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic
59#11762571C2211yescharacteristic
60C22×Q16×C17C2211yescharacteristic
61C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
62C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
63C2×C17×#103C2211yescharacteristic
64C2×C17×#103C2211yescharacteristic
65C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
66C17×#340C2211yescharacteristic
67C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
68C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
69C23×C4×C17C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D17—21no—
71C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
72C2×Q8×D17—22no—
73C2×Q8×D17—22no—
74C2×Q8×D17—22no—
75C2×Q8×D17—22no—
76C2×Q8×D17—41no—
77C2×Q8×D17—41no—
78C2×#63252—22no—
79C2×#63252—22no—
80C2×#63252—22no—
81C2×#63252—22no—
82C2×#63252—41no—
83C2×#63252—41no—
84C22×D68—21no—
85C22×D68C2311yescharacteristic
86C22×C4×D17—21no—
87C22×C4×D17—21no—
88C22×C4×D17C2311yescharacteristic
89C22×Dic34—21no—
90C22×Dic34C2311yescharacteristic
91C22×Dic34C2311yescharacteristic
92C2×Q16×C17—22no—
93C2×Q16×C17—22no—
94C2×Q16×C17—41no—
95C22×C8×C17C2311yescharacteristic
96C22×C8×C17C2311yescharacteristic
97C17×C22⋊Q8—22no—
98C17×C22⋊Q8—22no—
99C17×C22⋊Q8—22no—
100C17×C22⋊Q8—41no—
101C2×C4⋊C4×C17—21no—
102C2×C4⋊C4×C17—21no—
103C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊C4×C17—21no—
106C2×C22⋊C4×C17—21no—
107C2×C22⋊Dic17—21no—
108C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
109#10587633—22no—
110#10587633D414yes—
111#10587632—22no—
112#10587632—41no—
113#10587630—22no—
114#10587630—22no—
115C2×#63231—22no—
116C2×#63231—22no—
117C2×#63231—22no—
118C2×#63231—22no—
119C2×#63231—22no—
120C2×#63231—41no—
121C2×#63230—22no—
122C2×#63230—22no—
123C2×#63230—41no—
124C4×C22⋊D17—22no—
125C4×C22⋊D17—22no—
126C2×#63227—21no—
127C2×#63227—21no—
128C2×#63227—21no—
129C2×#63227—21no—
130C2×#63227—21no—
131C2×#63227D411yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic17—21no—
133C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
134#10587610—22no—
135#10587610—41no—
136C2×#63225—21no—
137C2×#63225—21no—
138C2×#63225—21no—
139C2×#63225—21no—
140C2×#63225—21no—
141C2×#63225D411yescharacteristic
142C2×C4×Dic17—21no—
143C2×C4×Dic17—21no—
144C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
145C22×#3622C2311yescharacteristic
146C22×#3622C2311yescharacteristic
147C2×Dic68—22no—
148C2×Dic68—22no—
149C2×Dic68—22no—
150C2×#63219—22no—
151C2×#63219—22no—
152C2×#63219—41no—
153#10587583—22no—
154#10587583—41no—
155#10587582—28no—
156#10587581—22no—
157#10587581—22no—
158#10587579—28no—
159#10587573—22no—
160#10587573D414yes—
161#10587571—28no—
162#10587570—28no—
163C17×#103—22no—
164C17×#103—22no—
165C17×C22⋊C8—22no—
166#10587506—22no—
167#10587502—21no—
168C22⋊#3622—22no—
169#10587492—22no—
170#10587491—22no—
171#10587491—22no—
172#10587487D414yescomplemented
173#10587486—22no—
174#10587485—22no—
175#10587481—22no—
176#10587481D414yescomplemented
177#10587480—22no—
178C24×C17C2×D411yescharacteristic
179C23×D17—21no—
180C23×D17C2×D411yescharacteristic
181C2×Q8×C17—21no—
182C2×Q8×C17—21no—
183C2×Q8×C17—21no—
184C2×Q8×C17—21no—
185C2×Q8×C17—21no—
186C2×Q8×C17—21no—
187C2×Q8×C17—21no—
188C2×Q8×C17—21no—
189C2×Q8×C17—21no—
190C2×Q8×C17—21no—
191C2×Q8×C17—21no—
192C2×Q8×C17C2×D412yes—
193C22×C4×C17—21no—
194C22×C4×C17—21no—
195C22×C4×C17—21no—
196C22×C4×C17—21no—
197C22×C4×C17—21no—
198C22×C4×C17—21no—
199C22×C4×C17—21no—
200C22×C4×C17—21no—
201C22×C4×C17—21no—
202C22×C4×C17—21no—
203C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C17C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D17—24no—
206C2×C22⋊D17—22no—
207C2×C22⋊D17—22no—
208C2×C22⋊D17—41no—
209C2×C22⋊D17—42no—
210C2×C22⋊D17—42no—
211C22×Dic17—21no—
212C22×Dic17—21no—
213C22×Dic17—21no—
214C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
217Q8×D17—44no—
218Q8×D17—44no—
219Q8×D17—44no—
220Q8×D17—44no—
221#63252—44no—
222#63252—44no—
223#63252—44no—
224#63252—44no—
225C2×D68—21no—
226C2×D68—21no—
227C2×D68—21no—
228C2×D68—21no—
229C2×D68—24no—
230C2×D68—21no—
231C2×D68—42no—
232C2×D68—42no—
233C2×D68C2×D412yes—
234C2×C4×D17—24no—
235C2×C4×D17—24no—
236C2×C4×D17—21no—
237C2×C4×D17—21no—
238C2×C4×D17—21no—
239C2×C4×D17—21no—
240C2×C4×D17—21no—
241C2×C4×D17—21no—
242C2×C4×D17—42no—
243C2×C4×D17—42no—
244C2×C4×D17—42no—
245C2×C4×D17—42no—
246C2×Dic34—21no—
247C2×Dic34—21no—
248C2×Dic34—21no—
249C2×Dic34—24no—
250C2×Dic34—21no—
251C2×Dic34—21no—
252C2×Dic34—21no—
253C2×Dic34—21no—
254C2×Dic34—21no—
255C2×Dic34—21no—
256C2×Dic34—42no—
257C2×Dic34—42no—
258C2×Dic34C2×D412yes—
259C2×Dic34C2×D412yes—
260C2×Dic34C2×D412yes—
261Q16×C17—44no—
262C2×C8×C17—21no—
263C2×C8×C17—21no—
264C2×C8×C17—21no—
265C2×C8×C17—21no—
266C2×C8×C17—21no—
267C2×C8×C17C2×D412yes—
268C4⋊C4×C17—24no—
269C4⋊C4×C17—21no—
270C4⋊C4×C17—21no—
271C4⋊C4×C17—42no—
272C4⋊C4×C17C2×D412yes—
273C4⋊C4×C17C2×D412yes—
274C22⋊C4×C17—24no—
275C22⋊C4×C17—42no—
276C22⋊Dic17—22no—
277C22⋊Dic17—42no—
278#63231—44no—
279#63231—44no—
280#63230—44no—
281#63227—24no—
282#63227—24no—
283#63227—24no—
284#63227—22no—
285#63227—42no—
286#63227—42no—
287C4⋊Dic17—21no—
288C4⋊Dic17—42no—
289C4⋊Dic17C2×D412yes—
290#63225—24no—
291#63225—22no—
292#63225—42no—
293#63225—42no—
294#63225—42no—
295#63225—42no—
296C4×Dic17—24no—
297C4×Dic17—42no—
298C4×Dic17C2×D412yes—
299C4×Dic17C2×D412yes—
300C2×#3622—21no—
301C2×#3622—21no—
302C2×#3622—21no—
303C2×#3622—21no—
304C2×#3622—21no—
305C2×#3622C2×D412yes—
306Dic68—44no—
307#63219—44no—
308#25767—171nomaximal, Sylow
309C23×C17—21no—
310C23×C17—21no—
311C23×C17—21no—
312C23×C17—21no—
313C23×C17—21no—
314C23×C17—21no—
315C23×C17—21no—
316C23×C17C22×D411yescharacteristic
317C22×D17—21no—
318C22×D17—21no—
319C22×D17—21no—
320C22×D17—21no—
321C22×D17—21no—
322C22×D17—21no—
323C22×D17—22no—
324C22×D17—41no—
325C22×D17—41no—
326C22×D17—41no—
327C22×D17—41no—
328C22×D17—41no—
329C22×D17—41no—
330C22×D17#13712yes—
331Q8×C17—22no—
332Q8×C17—22no—
333Q8×C17—41no—
334Q8×C17—41no—
335Q8×C17—41no—
336Q8×C17—41no—
337Q8×C17—41no—
338Q8×C17—41no—
339C2×C4×C17—22no—
340C2×C4×C17—22no—
341C2×C4×C17—21no—
342C2×C4×C17—22no—
343C2×C4×C17—21no—
344C2×C4×C17—21no—
345C2×C4×C17—41no—
346C2×C4×C17—41no—
347C2×C4×C17—41no—
348C2×C4×C17—41no—
349C2×C4×C17—41no—
350C2×C4×C17—41no—
351C2×C4×C17—41no—
352C2×C4×C17—41no—
353C2×C4×C17—41no—
354C2×C4×C17—41no—
355C2×C4×C17—41no—
356C2×C4×C17—41no—
357C2×C4×C17—41no—
358C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C22⋊D17—44no—
365C22⋊D17—48no—
366C2×Dic17—22no—
367C2×Dic17—22no—
368C2×Dic17—22no—
369C2×Dic17—21no—
370C2×Dic17—21no—
371C2×Dic17—21no—
372C2×Dic17—21no—
373C2×Dic17—21no—
374C2×Dic17—22no—
375C2×Dic17—21no—
376C2×Dic17—21no—
377C2×Dic17—41no—
378C2×Dic17—41no—
379C2×Dic17—41no—
380C2×Dic17—41no—
381C2×Dic17—41no—
382C2×Dic17#12012yes—
383C2×Dic17#12012yes—
384D68—22no—
385D68—22no—
386D68—48no—
387D68—41no—
388D68—41no—
389C4×D17—48no—
390C4×D17—48no—
391C4×D17—41no—
392C4×D17—41no—
393C4×D17—41no—
394C4×D17—41no—
395Dic34—22no—
396Dic34—22no—
397Dic34—22no—
398Dic34—48no—
399Dic34—41no—
400Dic34—41no—
401Dic34—41no—
402Dic34—41no—
403Dic34#12714yes—
404C8×C17—22no—
405C8×C17—41no—
406#3622—22no—
407#3622—41no—
408C2×#548—171no—
409C2×#497—171no—
410C2×#462—171no—
411C2×#452—171no—
412C2×#452—171no—
413C2×#451—171no—
414C2×#451—171no—
415#2542—171no—
416#2001—171no—
417#2001D1711yescharacteristic, complemented
418#2000—171no—
419#2000—171no—
420#1983—171no—
421#1955—171no—
422#1763—171no—
423C22×C17—41no—
424C22×C17—41no—
425C22×C17—41no—
426C22×C17—41no—
427C22×C17—41no—
428C22×C17—41no—
429C22×C17—41no—
430C22×C17C2×#12011yescharacteristic
431C22×C17D4211yescharacteristic
432C22×C17D4211yescharacteristic
433C22×C17C2×#13711yescharacteristic
434C22×C17#57511yescharacteristic
435C22×C17#57811yescharacteristic
436C22×C17#57811yescharacteristic
437C2×D17—22no—
438C2×D17—22no—
439C2×D17—22no—
440C2×D17—41no—
441C2×D17—41no—
442C2×D17—41no—
443C2×D17—41no—
444C2×D17—42no—
445C2×D17—42no—
446C2×D17—42no—
447C2×D17—81no—
448C2×D17—81no—
449C2×D17—81no—
450C2×D17—81no—
451C4×C17—42no—
452C4×C17—41no—
453C4×C17—42no—
454C4×C17—42no—
455C4×C17—81no—
456C4×C17C2×#12711yescharacteristic
457C4×C17#53511yescharacteristic
458C4×C17D4211yescharacteristic
459C4×C17D4211yescharacteristic
460Dic17—24no—
461Dic17—22no—
462Dic17—22no—
463Dic17—41no—
464Dic17—42no—
465Dic17—81no—
466C22×#41—171no—
467C23×Q8—171no—
468C22×Q16—171no—
469C22×Q16—171no—
470C22×Q16—171no—
471C22×Q16C2×D1711yescharacteristic
472C22×SD16—171no—
473C22×SD16—171no—
474#548—344no—
475#548—344no—
476C2×C4⋊Q8—171no—
477C2×#124—171no—
478C2×#124—341no—
479C2×C22⋊Q8—171no—
480C2×C22⋊Q8—171no—
481C2×C22⋊Q8—171no—
482C2×C22⋊Q8—341no—
483C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
484C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
485C2×#121—171no—
486C2×#121—341no—
487C2×C4×Q8—171no—
488C2×C4×D4—171no—
489C2×C4×D4—341no—
490#497—344no—
491#462—344no—
492#452—344no—
493#452—344no—
494#451—344no—
495#451—344no—
496C2×C4⋊C8—171no—
497C2×#103—171no—
498C2×#103—171no—
499C2×#103—171no—
500C2×#103—171no—
501C2×#103C2×D1711yescharacteristic
502C2×#103C2×D1711yescharacteristic
503C2×#102—171no—
504C2×#102—171no—
505C2×C22⋊C8—171no—
506C2×C22⋊C8—171no—
507C2×C22⋊C8—171no—
508C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
509C2×#97—171no—
510#399—341no—
511#399—341no—
512#390—341no—
513#384—341no—
514C4×C4⋊C4—171no—
515#340—171no—
516#340C2×D1711yescharacteristic
517C2×C17—81no—
518C2×C17#243311yescharacteristic
519C2×C17#300711yescharacteristic
520C2×C17#301111yescharacteristic
521C2×C17#326911yescharacteristic
522C2×C17#326911yescharacteristic
523C2×C17#327011yescharacteristic
524C2×C17#327011yescharacteristic
525D17—42no—
526D17—82no—
527C2×#41—342no—
528C2×#41—342no—
529C2×#41—342no—
530C2×#41—342no—
531C2×#41—681no—
532C2×#41—681no—
533C22×Q8—171no—
534C22×Q8—171no—
535C22×Q8—341no—
536C22×Q8—342no—
537C22×Q8—342no—
538C22×Q8—342no—
539C22×Q8—342no—
540C22×Q8—681no—
541C22×Q8—681no—
542C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
543C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
544C22×D4—171no—
545C22×D4—171no—
546C22×D4—341no—
547C22×D4—341no—
548C23×C4—171no—
549C23×C4—341no—
550C23×C4—341no—
551C23×C4C22×D1711yescharacteristic
552C2×Q16—22no—
553C2×Q16—22no—
554C2×Q16—41no—
555C2×Q16—342no—
556C2×Q16—342no—
557C2×Q16—342no—
558C2×Q16—342no—
559C2×Q16—342no—
560C2×Q16—342no—
561C2×Q16—342no—
562C2×Q16—342no—
563C2×Q16—681no—
564C2×SD16—342no—
565C2×SD16—342no—
566C2×SD16—342no—
567C2×SD16—342no—
568C2×SD16—681no—
569C2×SD16—681no—
570C22×C8—171no—
571C22×C8—171no—
572C22×C8C22×D1711yescharacteristic
573C22×C8C22×D1711yescharacteristic
574C4⋊Q8—342no—
575C4⋊Q8—342no—
576#124—174no—
577#124—342no—
578#124—348no—
579C22⋊Q8—22no—
580C22⋊Q8—22no—
581C22⋊Q8—22no—
582C22⋊Q8—41no—
583C22⋊Q8—348no—
584C22⋊Q8—342no—
585C22⋊Q8—342no—
586C22⋊Q8—342no—
587C22⋊Q8—681no—
588C22⋊Q8—681no—
589C22⋊Q8—681no—
590#121—348no—
591#121—342no—
592#121—342no—
593C4×Q8—174no—
594C4×Q8—342no—
595C4×D4—342no—
596C4×D4—342no—
597C4×D4—348no—
598C2×C4⋊C4—21no—
599C2×C4⋊C4—21no—
600C2×C4⋊C4—171no—
601C2×C4⋊C4—171no—
602C2×C4⋊C4—341no—
603C2×C4⋊C4—341no—
604C2×C4⋊C4—341no—
605C2×C4⋊C4—341no—
606C2×C4⋊C4—341no—
607C2×C4⋊C4—341no—
608C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
609C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
610C2×C22⋊C4—21no—
611C2×C22⋊C4—21no—
612C2×C22⋊C4—171no—
613C2×C22⋊C4—171no—
614C2×C22⋊C4—341no—
615C2×C22⋊C4—341no—
616C2×C22⋊C4—341no—
617C2×C22⋊C4—341no—
618C2×C22⋊C4—341no—
619C2×C22⋊C4—341no—
620C2×C42—171no—
621C2×C42—341no—
622C2×C42—341no—
623C4⋊C8—342no—
624#103—22no—
625#103—22no—
626#103—174no—
627#103—174no—
628#103—342no—
629#103—342no—
630#102—342no—
631#102—342no—
632C22⋊C8—22no—
633C22⋊C8—342no—
634C22⋊C8—342no—
635C22⋊C8—342no—
636#97—342no—
637#95—341no—
638C17#2576711yescharacteristic, complemented, Sylow
639C24—171no—
640C24—341no—
641C24D4×D1711yescharacteristic
642#41—684no—
643#41—684no—
644#41—684no—
645#41—684no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—172no—
658C2×Q8—172no—
659C2×Q8—172no—
660C2×Q8—344no—
661C2×Q8—341no—
662C2×Q8—341no—
663C2×Q8—341no—
664C2×Q8—341no—
665C2×Q8—341no—
666C2×Q8—341no—
667C2×Q8—341no—
668C2×Q8—341no—
669C2×Q8—341no—
670C2×Q8—682no—
671C2×Q8—682no—
672C2×Q8—684no—
673C2×Q8—684no—
674C2×Q8—684no—
675C2×Q8—684no—
676C2×Q8D4×D1712yes—
677C2×D4—172no—
678C2×D4—344no—
679C2×D4—342no—
680C2×D4—342no—
681C2×D4—344no—
682C2×D4—341no—
683C2×D4—341no—
684C2×D4—341no—
685C2×D4—341no—
686C2×D4—341no—
687C2×D4—682no—
688C2×D4—682no—
689C2×D4—681no—
690C2×D4—682no—
691C2×D4—682no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—171no—
703C22×C4—171no—
704C22×C4—171no—
705C22×C4—344no—
706C22×C4—344no—
707C22×C4—341no—
708C22×C4—341no—
709C22×C4—341no—
710C22×C4—341no—
711C22×C4—341no—
712C22×C4—341no—
713C22×C4—341no—
714C22×C4—341no—
715C22×C4—341no—
716C22×C4—682no—
717C22×C4—682no—
718C22×C4—682no—
719C22×C4—682no—
720C22×C4D4×D1711yescharacteristic
721C22×C4C23×D1711yescharacteristic
722Q16—44no—
723Q16—684no—
724Q16—684no—
725Q16—684no—
726SD16—684no—
727SD16—684no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—172no—
734C2×C8—341no—
735C2×C8—341no—
736C2×C8—341no—
737C2×C8—341no—
738C2×C8—341no—
739C2×C8D4×D1712yes—
740C4⋊C4—24no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—42no—
744C4⋊C4—172no—
745C4⋊C4—342no—
746C4⋊C4—344no—
747C4⋊C4—341no—
748C4⋊C4—682no—
749C4⋊C4—682no—
750C4⋊C4—682no—
751C4⋊C4—682no—
752C4⋊C4—682no—
753C4⋊C4D4×D1712yes—
754C4⋊C4D4×D1712yes—
755C22⋊C4—24no—
756C22⋊C4—42no—
757C22⋊C4—342no—
758C22⋊C4—344no—
759C22⋊C4—344no—
760C22⋊C4—344no—
761C22⋊C4—342no—
762C22⋊C4—682no—
763C22⋊C4—682no—
764C22⋊C4—682no—
765C42—172no—
766C42—172no—
767C42—344no—
768C42—682no—
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—172no—
777C23—341no—
778C23—341no—
779C23—341no—
780C23—341no—
781C23—341no—
782C23—341no—
783C23—342no—
784C23—681no—
785C23—681no—
786C23—681no—
787C23—681no—
788C23—681no—
789C23—681no—
790C23C2×D4×D1711yescharacteristic
791Q8—22no—
792Q8—22no—
793Q8—41no—
794Q8—41no—
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—174no—
800Q8—342no—
801Q8—342no—
802Q8—342no—
803Q8—688no—
804Q8—681no—
805Q8—681no—
806Q8—681no—
807Q8—681no—
808D4—342no—
809D4—342no—
810D4—688no—
811D4—684no—
812D4—688no—
813D4—681no—
814D4—681no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—172no—
835C2×C4—172no—
836C2×C4—342no—
837C2×C4—341no—
838C2×C4—341no—
839C2×C4—341no—
840C2×C4—341no—
841C2×C4—342no—
842C2×C4—342no—
843C2×C4—341no—
844C2×C4—341no—
845C2×C4—342no—
846C2×C4—341no—
847C2×C4—688no—
848C2×C4—688no—
849C2×C4—681no—
850C2×C4—681no—
851C2×C4—681no—
852C2×C4—681no—
853C2×C4—681no—
854C2×C4—681no—
855C2×C4—681no—
856C2×C4—681no—
857C2×C4—681no—
858C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
862C2×C4#1058769111yescharacteristic
863C2×C4#1058769611yescharacteristic
864C8—22no—
865C8—41no—
866C8—342no—
867C8—681no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—342no—
876C22—342no—
877C22—342no—
878C22—681no—
879C22—681no—
880C22—681no—
881C22—681no—
882C22—682no—
883C22—682no—
884C22—682no—
885C22—1361no—
886C22—1361no—
887C22—1361no—
888C22—1361no—
889C22#120×D1711yescharacteristic
890C22#1176344111yescharacteristic
891C22#1176344311yescharacteristic
892C22#137×D1711yescharacteristic
893C22#1176360611yescharacteristic
894C22#1176362211yescharacteristic
895C22#1176362511yescharacteristic
896C4—42no—
897C4—42no—
898C4—41no—
899C4—42no—
900C4—81no—
901C4—342no—
902C4—344no—
903C4—342no—
904C4—682no—
905C4—681no—
906C4—1361no—
907C4#127×D1711yescharacteristic
908C4#1176337511yescharacteristic
909C4#1176344111yescharacteristic
910C4#1176344311yescharacteristic
911C2—81no—
912C2—682no—
913C2—1362no—
914C2#1453241611yescharacteristic
915C2#1453804111yescharacteristic
916C2#1453807411yescharacteristic
917C2#1454033611yescharacteristic
918C2#1454034311yescharacteristic
919C2#1454035711yescharacteristic
920C2#1454036111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2001C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763469C2
hypercenter#2001D17
hypocenterC17#25767
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2001

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763202C2semidirect
3. C2×#11763018C2semidirect
4. C2×#11762973C2semidirect
5. C2×#11762969C2semidirect
6. C2×#11762966C2semidirect
7. C2×#11762963C2semidirect
8. #14533734C2semidirect
9. #14529792C2semidirect
10. #14529790C2semidirect
11. #14529786C2semidirect
12. #14529713C2semidirect
13. #14529580C2semidirect
14. #14528613C2semidirect
15. C17×#2001C2semidirect
172. #10587487D4semidirect
176. #10587481D4semidirect
417. #2001D17semidirect
638. C17#25767semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634692
C2×#117632022
C2×#117630182
C2×#117629732
C2×#117629692
C2×#117629662
C2×#117629632
#145337342
#145297922
#145297902
#145297862
#145297132
#145295802
#145286132
C17×#20012
#2576717