Finite Group Databasebeta

← #17089564

Subgroups — #17089564

Order 4352.

1534 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763470C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763202C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11763017C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762974C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762970C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11762965C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14533734C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529793C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529791C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529789C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529785C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529713C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529580C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528616C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#451C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63256C2211yescharacteristic
17C22×#63231C2211yescharacteristic
18C22×#63231C2211yescharacteristic
19C22×#63219C2211yescharacteristic
20C22×#63230C2211yescharacteristic
21#11763470—24no—
22#11763470—24no—
23C2×#10587630C2211yescharacteristic
24C2×#10587633—21no—
25C2×#10587633C2211yescharacteristic
26C2×#10587583C2211yescharacteristic
27C2×#10587610C2211yescharacteristic
28C2×#10587632—21no—
29C2×#10587632C2211yescharacteristic
30C2×#10587632C2211yescharacteristic
31C2×#10587616—21no—
32C2×#10587616C2211yescharacteristic
33C2×Q8×Dic17C2211yescharacteristic
34C2×C4×C22⋊D17—21no—
35C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
36#11763202—24no—
37#11763017—24no—
38#11762974—24no—
39#11762970—24no—
40#11762965—24no—
41C2×#10587485C2211yescharacteristic
42C2×#10587487C2211yescharacteristic
43C2×#10587506C2211yescharacteristic
44C2×#10587506C2211yescharacteristic
45C2×#10587506C2211yescharacteristic
46C2×#10587492C2211yescharacteristic
47C2×#10587480C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
49C2×#10587491C2211yescharacteristic
50C2×#10587491C2211yescharacteristic
51C2×#10587486C2211yescharacteristic
52#11762745—21no—
53#11762744—21no—
54#11762709—21no—
55#11762678—21no—
56C4⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic
57#11762572C2211yescharacteristic
58#11762571C2211yescharacteristic
59C23×Q8×C17C2211yescharacteristic
60C22×Q16×C17C2211yescharacteristic
61C22×Q16×C17C2211yescharacteristic
62C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
63C17×#451—24no—
64C2×C17×#103C2211yescharacteristic
65C2×C17×#103C2211yescharacteristic
66C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
67C22×Q8×C17—22no—
68C22×Q8×C17—22no—
69C22×Q8×C17—21no—
70C22×Q8×C17—22no—
71C22×Q8×C17—22no—
72C22×Q8×C17—41no—
73C22×Q8×C17—41no—
74C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
75C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
76C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
77C23×C4×C17—21no—
78C23×C4×C17C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D17—21no—
80C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
81C2×#63256—22no—
82C2×#63256—22no—
83C2×#63256—22no—
84C2×#63256—22no—
85C2×#63256—41no—
86C2×#63256—41no—
87C22×D68—21no—
88C22×D68C2311yescharacteristic
89C22×C4×D17—21no—
90C22×C4×D17C2311yescharacteristic
91C22×Dic34C2311yescharacteristic
92C2×Q16×C17—22no—
93C2×Q16×C17—22no—
94C2×Q16×C17—22no—
95C2×Q16×C17—22no—
96C2×Q16×C17—22no—
97C2×Q16×C17—41no—
98C22×C8×C17C2311yescharacteristic
99C22×C8×C17C2311yescharacteristic
100C17×C22⋊Q8—22no—
101C17×C22⋊Q8—41no—
102C2×C4⋊C4×C17—21no—
103C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊C4×C17—21no—
105C2×C22⋊Dic17—21no—
106C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
107#10587633—28no—
108#10587633—22no—
109#10587633D414yes—
110#10587632—28no—
111#10587632—22no—
112#10587632—22no—
113#10587632—22no—
114#10587632—41no—
115Q8×Dic17—22no—
116Q8×Dic17D414yes—
117#10587630—22no—
118#10587630—22no—
119C2×#63231—22no—
120C2×#63231—22no—
121C2×#63231—22no—
122C2×#63231—22no—
123C2×#63231—22no—
124C2×#63231—41no—
125C2×#63230—22no—
126C2×#63230—22no—
127C2×#63230—41no—
128#10587616—28no—
129#10587616—22no—
130#10587616—22no—
131C4×C22⋊D17—28no—
132C4×C22⋊D17—22no—
133C4×C22⋊D17—22no—
134C2×#63227—21no—
135C2×#63227—21no—
136C2×#63227—21no—
137C2×#63227—21no—
138C2×#63227—21no—
139C2×#63227—21no—
140C2×#63227D411yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic17—21no—
142C2×C4⋊Dic17—21no—
143C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
145#10587610—22no—
146#10587610—41no—
147C2×#63225—21no—
148C2×#63225—21no—
149C2×#63225—21no—
150C2×#63225—21no—
151C2×#63225—21no—
152C2×#63225D411yescharacteristic
153C2×C4×Dic17—21no—
154C2×C4×Dic17—21no—
155C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
156C22×#3622C2311yescharacteristic
157C22×#3622C2311yescharacteristic
158C2×#63219—22no—
159C2×#63219—22no—
160C2×#63219—41no—
161#10587583—22no—
162#10587583—41no—
163C17×#103—22no—
164C17×#103D414yescomplemented
165C17×C22⋊C8—22no—
166#10587506—22no—
167#10587506—22no—
168#10587506D414yescomplemented
169#10587502—21no—
170C22⋊#3622—22no—
171#10587492—22no—
172#10587491—22no—
173#10587491—22no—
174#10587487—22no—
175#10587486—22no—
176#10587485—22no—
177#10587480—22no—
178C24×C17C2×D411yescharacteristic
179C23×D17—21no—
180C23×D17C2×D411yescharacteristic
181C2×Q8×C17—24no—
182C2×Q8×C17—21no—
183C2×Q8×C17—21no—
184C2×Q8×C17—21no—
185C2×Q8×C17—21no—
186C2×Q8×C17—21no—
187C2×Q8×C17—21no—
188C2×Q8×C17—21no—
189C2×Q8×C17—21no—
190C2×Q8×C17—21no—
191C2×Q8×C17—21no—
192C2×Q8×C17—21no—
193C2×Q8×C17—21no—
194C2×Q8×C17—21no—
195C2×Q8×C17—21no—
196C2×Q8×C17—42no—
197C2×Q8×C17—42no—
198C2×Q8×C17—44no—
199C2×Q8×C17—44no—
200C2×Q8×C17—44no—
201C2×Q8×C17—44no—
202C2×Q8×C17C2×D412yes—
203C2×Q8×C17C2×D412yes—
204C2×Q8×C17C2×D412yes—
205C2×Q8×C17C2×D412yes—
206C22×C4×C17—21no—
207C22×C4×C17—24no—
208C22×C4×C17—21no—
209C22×C4×C17—21no—
210C22×C4×C17—21no—
211C22×C4×C17—21no—
212C22×C4×C17—21no—
213C22×C4×C17—21no—
214C22×C4×C17—21no—
215C22×C4×C17—21no—
216C22×C4×C17—21no—
217C22×C4×C17—42no—
218C22×C4×C17—42no—
219C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C17C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D17—24no—
222C2×C22⋊D17—22no—
223C2×C22⋊D17—22no—
224C2×C22⋊D17—41no—
225C2×C22⋊D17—42no—
226C2×C22⋊D17—42no—
227C22×Dic17—21no—
228C22×Dic17—21no—
229C22×Dic17—21no—
230C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
233#63256—44no—
234#63256—44no—
235#63256—44no—
236#63256—44no—
237C2×D68—21no—
238C2×D68—21no—
239C2×D68—21no—
240C2×D68—21no—
241C2×D68—24no—
242C2×D68—21no—
243C2×D68—42no—
244C2×D68—42no—
245C2×D68C2×D412yes—
246C2×C4×D17—24no—
247C2×C4×D17—21no—
248C2×C4×D17—21no—
249C2×C4×D17—21no—
250C2×C4×D17—21no—
251C2×C4×D17—21no—
252C2×C4×D17—21no—
253C2×C4×D17—42no—
254C2×C4×D17—42no—
255C2×Dic34—21no—
256C2×Dic34—21no—
257C2×Dic34—21no—
258C2×Dic34—21no—
259C2×Dic34—21no—
260C2×Dic34—21no—
261Q16×C17—44no—
262Q16×C17—44no—
263C2×C8×C17—21no—
264C2×C8×C17—21no—
265C2×C8×C17—21no—
266C2×C8×C17—21no—
267C2×C8×C17—21no—
268C2×C8×C17C2×D412yes—
269C4⋊C4×C17—21no—
270C4⋊C4×C17—42no—
271C4⋊C4×C17C2×D412yes—
272C22⋊C4×C17—42no—
273C22⋊Dic17—22no—
274C22⋊Dic17—42no—
275#63231—44no—
276#63231—44no—
277#63230—44no—
278#63227—24no—
279#63227—24no—
280#63227—24no—
281#63227—24no—
282#63227—22no—
283#63227—42no—
284#63227—42no—
285C4⋊Dic17—21no—
286C4⋊Dic17—21no—
287C4⋊Dic17—24no—
288C4⋊Dic17—42no—
289C4⋊Dic17C2×D412yes—
290C4⋊Dic17C2×D412yes—
291#63225—24no—
292#63225—22no—
293#63225—42no—
294#63225—42no—
295#63225—42no—
296#63225—42no—
297C4×Dic17—24no—
298C4×Dic17—42no—
299C4×Dic17C2×D412yes—
300C4×Dic17C2×D412yes—
301C2×#3622—21no—
302C2×#3622—21no—
303C2×#3622—21no—
304C2×#3622—21no—
305C2×#3622—21no—
306C2×#3622C2×D412yes—
307#63219—44no—
308#25767—171nomaximal, Sylow
309C23×C17—21no—
310C23×C17—21no—
311C23×C17—21no—
312C23×C17—21no—
313C23×C17—21no—
314C23×C17—21no—
315C23×C17#13712yes—
316C23×C17C22×D411yescharacteristic
317C22×D17—21no—
318C22×D17—22no—
319C22×D17—21no—
320C22×D17—21no—
321C22×D17—21no—
322C22×D17—21no—
323C22×D17—21no—
324C22×D17—21no—
325C22×D17—41no—
326C22×D17—41no—
327C22×D17—41no—
328C22×D17—41no—
329C22×D17—41no—
330C22×D17—41no—
331Q8×C17—22no—
332Q8×C17—22no—
333Q8×C17—22no—
334Q8×C17—22no—
335Q8×C17—22no—
336Q8×C17—48no—
337Q8×C17—41no—
338Q8×C17—41no—
339Q8×C17—41no—
340Q8×C17—41no—
341Q8×C17—41no—
342Q8×C17—41no—
343Q8×C17#12714yes—
344C2×C4×C17—22no—
345C2×C4×C17—22no—
346C2×C4×C17—22no—
347C2×C4×C17—22no—
348C2×C4×C17—21no—
349C2×C4×C17—22no—
350C2×C4×C17—21no—
351C2×C4×C17—21no—
352C2×C4×C17—48no—
353C2×C4×C17—41no—
354C2×C4×C17—41no—
355C2×C4×C17—41no—
356C2×C4×C17—41no—
357C2×C4×C17—41no—
358C2×C4×C17—41no—
359C2×C4×C17—41no—
360C2×C4×C17—41no—
361C2×C4×C17—41no—
362C2×C4×C17—41no—
363C2×C4×C17—41no—
364C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22⋊D17—44no—
371C22⋊D17—48no—
372C2×Dic17—21no—
373C2×Dic17—21no—
374C2×Dic17—21no—
375C2×Dic17—21no—
376C2×Dic17—21no—
377C2×Dic17—22no—
378C2×Dic17—22no—
379C2×Dic17—21no—
380C2×Dic17—21no—
381C2×Dic17—41no—
382C2×Dic17—41no—
383C2×Dic17—41no—
384C2×Dic17—41no—
385C2×Dic17—41no—
386C2×Dic17—41no—
387C2×Dic17—41no—
388C2×Dic17#12012yes—
389C2×Dic17#12012yes—
390D68—22no—
391D68—22no—
392D68—48no—
393D68—41no—
394D68—41no—
395C4×D17—48no—
396C4×D17—41no—
397C4×D17—41no—
398C4×D17—41no—
399C4×D17—41no—
400Dic34—41no—
401Dic34—41no—
402Dic34—41no—
403Dic34—41no—
404C8×C17—22no—
405C8×C17—41no—
406#3622—22no—
407#3622—41no—
408C2×#548—171no—
409C2×#497—171no—
410C2×#462—171no—
411C2×#452—171no—
412C2×#452—171no—
413C2×#451—171no—
414C2×#451D1711yescharacteristic, complemented
415#2542—171no—
416#2001—171no—
417#2001—171no—
418#2000—171no—
419#2000—171no—
420#1983—171no—
421#1955—171no—
422#1763—171no—
423C22×C17—22no—
424C22×C17—22no—
425C22×C17—22no—
426C22×C17—41no—
427C22×C17—41no—
428C22×C17—41no—
429C22×C17—41no—
430C22×C17C2×#12011yescharacteristic
431C22×C17D4211yescharacteristic
432C22×C17D4211yescharacteristic
433C22×C17C2×#13711yescharacteristic
434C22×C17#57511yescharacteristic
435C22×C17#57811yescharacteristic
436C22×C17#57811yescharacteristic
437C2×D17—42no—
438C2×D17—41no—
439C2×D17—41no—
440C2×D17—42no—
441C2×D17—41no—
442C2×D17—42no—
443C2×D17—41no—
444C2×D17—41no—
445C2×D17—41no—
446C2×D17—41no—
447C2×D17—81no—
448C2×D17—81no—
449C2×D17—81no—
450C2×D17—81no—
451C4×C17—24no—
452C4×C17—41no—
453C4×C17—42no—
454C4×C17—42no—
455C4×C17—81no—
456C4×C17C2×#12711yescharacteristic
457C4×C17#53511yescharacteristic
458C4×C17D4211yescharacteristic
459C4×C17D4211yescharacteristic
460Dic17—22no—
461Dic17—22no—
462Dic17—41no—
463Dic17—42no—
464Dic17—42no—
465Dic17—81no—
466C22×#41—171no—
467C23×Q8C2×D1711yescharacteristic
468C22×Q16—171no—
469C22×Q16—171no—
470C22×Q16C2×D1711yescharacteristic
471C22×Q16C2×D1711yescharacteristic
472C22×SD16—171no—
473C22×SD16—171no—
474#548—344no—
475#548—344no—
476C2×C4⋊Q8—171no—
477C2×#124—171no—
478C2×#124—341no—
479C2×C22⋊Q8—171no—
480C2×C22⋊Q8—171no—
481C2×C22⋊Q8—171no—
482C2×C22⋊Q8—171no—
483C2×C22⋊Q8—341no—
484C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
485C2×#121—171no—
486C2×#121—341no—
487C2×C4×Q8—171no—
488C2×C4×D4—171no—
489C2×C4×D4—341no—
490#497—344no—
491#462—344no—
492#452—344no—
493#452—344no—
494#451—24no—
495#451—344no—
496C2×C4⋊C8—171no—
497C2×#103—171no—
498C2×#103—171no—
499C2×#103—171no—
500C2×#103—171no—
501C2×#103C2×D1711yescharacteristic
502C2×#103C2×D1711yescharacteristic
503C2×#102—171no—
504C2×#102—171no—
505C2×C22⋊C8—171no—
506C2×C22⋊C8—171no—
507C2×C22⋊C8—171no—
508C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
509C2×#97—171no—
510#399—341no—
511#399—341no—
512#390—341no—
513#384—341no—
514C4×C4⋊C4—171no—
515#340—171no—
516#340—171no—
517C2×C17—42no—
518C2×C17#243311yescharacteristic
519C2×C17#300711yescharacteristic
520C2×C17#301111yescharacteristic
521C2×C17#326911yescharacteristic
522C2×C17#326911yescharacteristic
523C2×C17#327011yescharacteristic
524C2×C17#327011yescharacteristic
525D17—81no—
526D17—82no—
527C2×#41—342no—
528C2×#41—342no—
529C2×#41—342no—
530C2×#41—342no—
531C2×#41—681no—
532C2×#41—681no—
533C22×Q8—22no—
534C22×Q8—22no—
535C22×Q8—21no—
536C22×Q8—22no—
537C22×Q8—22no—
538C22×Q8—41no—
539C22×Q8—41no—
540C22×Q8—171no—
541C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
542C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
543C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
544C22×D4—171no—
545C22×D4—171no—
546C22×D4—341no—
547C22×D4—341no—
548C23×C4—21no—
549C23×C4—171no—
550C23×C4—341no—
551C23×C4C22×D1711yescharacteristic
552C2×Q16—22no—
553C2×Q16—22no—
554C2×Q16—22no—
555C2×Q16—22no—
556C2×Q16—22no—
557C2×Q16—41no—
558C2×Q16—342no—
559C2×Q16—342no—
560C2×Q16—342no—
561C2×Q16—342no—
562C2×Q16—342no—
563C2×Q16—681no—
564C2×SD16—342no—
565C2×SD16—342no—
566C2×SD16—342no—
567C2×SD16—342no—
568C2×SD16—681no—
569C2×SD16—681no—
570C22×C8—171no—
571C22×C8—171no—
572C22×C8C22×D1711yescharacteristic
573C22×C8C22×D1711yescharacteristic
574C4⋊Q8—342no—
575C4⋊Q8—342no—
576#124—174no—
577#124—342no—
578#124—348no—
579C22⋊Q8—22no—
580C22⋊Q8—41no—
581C22⋊Q8—342no—
582C22⋊Q8—348no—
583C22⋊Q8—342no—
584C22⋊Q8—342no—
585C22⋊Q8—342no—
586C22⋊Q8—342no—
587C22⋊Q8—681no—
588C22⋊Q8—681no—
589C22⋊Q8—681no—
590#121—342no—
591#121—342no—
592#121—348no—
593C4×Q8—174no—
594C4×Q8—342no—
595C4×D4—342no—
596C4×D4—342no—
597C4×D4—348no—
598C2×C4⋊C4—21no—
599C2×C4⋊C4—171no—
600C2×C4⋊C4—171no—
601C2×C4⋊C4—171no—
602C2×C4⋊C4—341no—
603C2×C4⋊C4—341no—
604C2×C4⋊C4—341no—
605C2×C4⋊C4—341no—
606C2×C4⋊C4—341no—
607C2×C4⋊C4—341no—
608C2×C4⋊C4—341no—
609C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
610C2×C22⋊C4—21no—
611C2×C22⋊C4—171no—
612C2×C22⋊C4—171no—
613C2×C22⋊C4—341no—
614C2×C22⋊C4—341no—
615C2×C22⋊C4—341no—
616C2×C22⋊C4—341no—
617C2×C22⋊C4—341no—
618C2×C22⋊C4—341no—
619C2×C22⋊C4—341no—
620C2×C42—171no—
621C2×C42—341no—
622C2×C42—341no—
623C4⋊C8—342no—
624#103—22no—
625#103—174no—
626#103—342no—
627#103—342no—
628#103—342no—
629#103C22⋊D1714yescomplemented
630#102—342no—
631#102—342no—
632C22⋊C8—22no—
633C22⋊C8—342no—
634C22⋊C8—342no—
635C22⋊C8—342no—
636#97—342no—
637#95—341no—
638C17#2576711yescharacteristic, complemented, Sylow
639C24—171no—
640C24—341no—
641C24D4×D1711yescharacteristic
642#41—684no—
643#41—684no—
644#41—684no—
645#41—684no—
646C2×Q8—24no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—42no—
662C2×Q8—42no—
663C2×Q8—44no—
664C2×Q8—44no—
665C2×Q8—44no—
666C2×Q8—44no—
667C2×Q8—341no—
668C2×Q8—341no—
669C2×Q8—341no—
670C2×Q8—341no—
671C2×Q8—341no—
672C2×Q8—341no—
673C2×Q8D4×D1712yes—
674C2×Q8D4×D1712yes—
675C2×Q8D4×D1712yes—
676C2×Q8C2×C22⋊D1712yes—
677C2×D4—172no—
678C2×D4—344no—
679C2×D4—342no—
680C2×D4—344no—
681C2×D4—342no—
682C2×D4—341no—
683C2×D4—341no—
684C2×D4—341no—
685C2×D4—341no—
686C2×D4—341no—
687C2×D4—682no—
688C2×D4—682no—
689C2×D4—681no—
690C2×D4—682no—
691C2×D4—682no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—24no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—42no—
704C22×C4—42no—
705C22×C4—171no—
706C22×C4—171no—
707C22×C4—171no—
708C22×C4—344no—
709C22×C4—341no—
710C22×C4—341no—
711C22×C4—341no—
712C22×C4—341no—
713C22×C4—341no—
714C22×C4—341no—
715C22×C4—341no—
716C22×C4—341no—
717C22×C4—341no—
718C22×C4—682no—
719C22×C4—682no—
720C22×C4D4×D1711yescharacteristic
721C22×C4C23×D1711yescharacteristic
722Q16—44no—
723Q16—44no—
724Q16—684no—
725Q16—684no—
726SD16—684no—
727SD16—684no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—172no—
734C2×C8—341no—
735C2×C8—341no—
736C2×C8—341no—
737C2×C8—341no—
738C2×C8—341no—
739C2×C8C2×C22⋊D1712yes—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—42no—
742C4⋊C4—172no—
743C4⋊C4—172no—
744C4⋊C4—342no—
745C4⋊C4—344no—
746C4⋊C4—344no—
747C4⋊C4—341no—
748C4⋊C4—341no—
749C4⋊C4—682no—
750C4⋊C4—682no—
751C4⋊C4—682no—
752C4⋊C4—682no—
753C4⋊C4—682no—
754C4⋊C4C2×C22⋊D1712yes—
755C22⋊C4—42no—
756C22⋊C4—342no—
757C22⋊C4—344no—
758C22⋊C4—344no—
759C22⋊C4—344no—
760C22⋊C4—344no—
761C22⋊C4—342no—
762C22⋊C4—682no—
763C22⋊C4—682no—
764C22⋊C4—682no—
765C42—172no—
766C42—172no—
767C42—344no—
768C42—682no—
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—342no—
776C23—341no—
777C23—341no—
778C23—341no—
779C23—341no—
780C23—341no—
781C23—341no—
782C23—341no—
783C23—681no—
784C23—681no—
785C23—681no—
786C23—681no—
787C23—681no—
788C23—681no—
789C23#1058760412yes—
790C23C2×D4×D1711yescharacteristic
791Q8—22no—
792Q8—22no—
793Q8—22no—
794Q8—22no—
795Q8—22no—
796Q8—48no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—41no—
800Q8—41no—
801Q8—41no—
802Q8—41no—
803Q8—681no—
804Q8—681no—
805Q8—681no—
806Q8—681no—
807Q8#1058762614yes—
808D4—342no—
809D4—342no—
810D4—688no—
811D4—684no—
812D4—688no—
813D4—681no—
814D4—681no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—48no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—172no—
836C2×C4—172no—
837C2×C4—341no—
838C2×C4—341no—
839C2×C4—341no—
840C2×C4—341no—
841C2×C4—342no—
842C2×C4—341no—
843C2×C4—342no—
844C2×C4—341no—
845C2×C4—341no—
846C2×C4—688no—
847C2×C4—681no—
848C2×C4—681no—
849C2×C4—681no—
850C2×C4—681no—
851C2×C4—681no—
852C2×C4—681no—
853C2×C4—681no—
854C2×C4—681no—
855C2×C4—681no—
856C2×C4—681no—
857C2×C4—681no—
858C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
861C2×C4#1058769111yescharacteristic
862C2×C4#1058769111yescharacteristic
863C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
864C8—22no—
865C8—41no—
866C8—342no—
867C8—681no—
868C22—22no—
869C22—22no—
870C22—22no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—681no—
876C22—681no—
877C22—681no—
878C22—682no—
879C22—681no—
880C22—682no—
881C22—681no—
882C22—681no—
883C22—681no—
884C22—682no—
885C22—1361no—
886C22—1361no—
887C22—1361no—
888C22—1361no—
889C22#120×D1711yescharacteristic
890C22#1176344111yescharacteristic
891C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
892C22C2×#1058760411yescharacteristic
893C22#1176360811yescharacteristic
894C22#1176362211yescharacteristic
895C22#1176362511yescharacteristic
896C4—24no—
897C4—42no—
898C4—41no—
899C4—42no—
900C4—81no—
901C4—342no—
902C4—342no—
903C4—682no—
904C4—682no—
905C4—681no—
906C4—1361no—
907C4C2×#1058762611yescharacteristic
908C4#1176337411yescharacteristic
909C4#1176344111yescharacteristic
910C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
911C2—42no—
912C2—1361no—
913C2—1362no—
914C2#1453241911yescharacteristic
915C2#1453804311yescharacteristic
916C2#1453807411yescharacteristic
917C2#1454033311yescharacteristic
918C2#1454034211yescharacteristic
919C2#1454035411yescharacteristic
920C2#1454035811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#451C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763470C2
hypercenterC2×#451D17
hypocenterC17#25767
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#451

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763202C2semidirect
3. C2×#11763017C2semidirect
4. C2×#11762974C2semidirect
5. C2×#11762970C2semidirect
6. C2×#11762965C2semidirect
7. #14533734C2semidirect
8. #14529793C2semidirect
9. #14529791C2semidirect
10. #14529789C2semidirect
11. #14529785C2semidirect
12. #14529713C2semidirect
13. #14529580C2semidirect
14. #14528616C2semidirect
15. C2×C17×#451C2semidirect
164. C17×#103D4semidirect
168. #10587506D4semidirect
414. C2×#451D17semidirect
629. #103C22⋊D17semidirect
638. C17#25767semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634702
C2×#117632022
C2×#117630172
C2×#117629742
C2×#117629702
C2×#117629652
#145337342
#145297932
#145297912
#145297892
#145297852
#145297132
#145295802
#145286162
C2×C17×#4512
#2576717