Finite Group Databasebeta

← #17089566

Subgroups — #17089566

Order 4352.

1670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763469C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763195C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11763008C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762956C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762952C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11762949C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11762946C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14533727C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529785C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529783C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529781C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529713C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529580C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528613C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63252C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D17C2211yescharacteristic
18C22×#63219C2211yescharacteristic
19C22×#63229C2211yescharacteristic
20C22×#63230C2211yescharacteristic
21C22×D136C2211yescharacteristic
22C22×#63228C2211yescharacteristic
23#11763469—24no—
24#11763469—24no—
25C2×#10587626—21no—
26C2×#10587626C2211yescharacteristic
27C2×#10587633C2211yescharacteristic
28C2×#10587571—21no—
29C2×#10587582—21no—
30C2×#10587581C2211yescharacteristic
31C2×#10587581C2211yescharacteristic
32C2×#10587616C2211yescharacteristic
33C2×#10587570—21no—
34C2×#10587624C2211yescharacteristic
35C2×#10587573C2211yescharacteristic
36C2×#10587579—21no—
37C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
38#11763195—24no—
39#11763008—24no—
40#11762956—24no—
41#11762952—24no—
42#11762949—24no—
43#11762946—24no—
44C2×#10587485C2211yescharacteristic
45C2×#10587487C2211yescharacteristic
46C2×#10587506C2211yescharacteristic
47C2×#10587481C2211yescharacteristic
48C2×#10587492C2211yescharacteristic
49C2×#10587480C2211yescharacteristic
50C2×#10587480C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
52C2×#10587491C2211yescharacteristic
53C2×#10587491C2211yescharacteristic
54C2×#10587486C2211yescharacteristic
55#11762718—21no—
56#11762717—21no—
57#11762709—21no—
58C4⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic
59#11762571C2211yescharacteristic
60C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
61C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
62C2×C17×#121C2211yescharacteristic
63C2×C17×#103C2211yescharacteristic
64C2×C17×#102C2211yescharacteristic
65C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
66C17×#340C2211yescharacteristic
67C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
68C22×D4×C17—21no—
69C22×D4×C17C2311yescharacteristic
70C23×C4×C17C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D17—21no—
72C22×C22⋊D17—21no—
73C22×C22⋊D17—21no—
74C22×C22⋊D17—21no—
75C22×C22⋊D17—21no—
76C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
77C2×Q8×D17—22no—
78C2×Q8×D17—22no—
79C2×Q8×D17—22no—
80C2×Q8×D17—22no—
81C2×Q8×D17—41no—
82C2×Q8×D17—41no—
83C2×#63252—22no—
84C2×#63252—22no—
85C2×#63252—22no—
86C2×#63252—22no—
87C2×#63252—41no—
88C2×#63252—41no—
89C22×D68—21no—
90C22×D68—21no—
91C22×D68C2311yescharacteristic
92C22×D68C2311yescharacteristic
93C22×C4×D17—21no—
94C22×C4×D17—21no—
95C22×C4×D17C2311yescharacteristic
96C22×Dic34—21no—
97C22×Dic34C2311yescharacteristic
98C2×SD16×C17—22no—
99C2×SD16×C17—22no—
100C2×SD16×C17—41no—
101C22×C8×C17C2311yescharacteristic
102C22×C8×C17C2311yescharacteristic
103C17×C22⋊Q8—22no—
104C17×C22⋊Q8—22no—
105C17×#121—22no—
106C17×#121—41no—
107C2×C4⋊C4×C17—21no—
108C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
110C2×C22⋊C4×C17—21no—
111C2×C22⋊C4×C17—21no—
112C2×C22⋊Dic17—21no—
113C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
114#10587633—22no—
115#10587633D414yescomplemented
116C2×#63230—22no—
117C2×#63230—22no—
118C2×#63230—41no—
119#10587626—22no—
120#10587626—22no—
121#10587626—44no—
122#10587624—22no—
123#10587624—41no—
124C2×#63229—22no—
125C2×#63229—22no—
126C2×#63229—22no—
127C2×#63228—22no—
128C2×#63228—22no—
129C2×#63228—41no—
130#10587616—22no—
131#10587616—41no—
132C4×C22⋊D17—22no—
133C4×C22⋊D17—22no—
134C2×#63227—21no—
135C2×#63227—21no—
136C2×#63227—21no—
137C2×#63227—21no—
138C2×#63227—21no—
139C2×#63227D411yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
141C2×#63225—21no—
142C2×#63225D411yescharacteristic
143C2×C4×Dic17—21no—
144C2×C4×Dic17—21no—
145C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
146C22×#3622C2311yescharacteristic
147C22×#3622C2311yescharacteristic
148C2×D136—22no—
149C2×D136—22no—
150C2×D136—41no—
151C2×#63219—22no—
152C2×#63219—22no—
153C2×#63219—22no—
154#10587582—28no—
155#10587581—22no—
156#10587581—22no—
157#10587581—22no—
158#10587581—41no—
159#10587579—28no—
160#10587573—22no—
161#10587573D414yescomplemented
162#10587571—28no—
163#10587570—28no—
164C17×#103—22no—
165C17×#102—22no—
166C17×C22⋊C8—22no—
167#10587506—22no—
168#10587502—21no—
169C22⋊#3622—22no—
170#10587492—22no—
171#10587491—22no—
172#10587491—22no—
173#10587487D414yescomplemented
174#10587486—22no—
175#10587485—22no—
176#10587481D414yescomplemented
177#10587480—22no—
178#10587480—22no—
179C24×C17—21no—
180C24×C17C2×D411yescharacteristic
181C23×D17—21no—
182C23×D17—21no—
183C23×D17C2×D411yescharacteristic
184C2×Q8×C17—21no—
185C2×Q8×C17—21no—
186C2×Q8×C17—21no—
187C2×Q8×C17—21no—
188C2×Q8×C17—21no—
189C2×Q8×C17C2×D412yes—
190C2×D4×C17—21no—
191C2×D4×C17—21no—
192C2×D4×C17—21no—
193C2×D4×C17—21no—
194C2×D4×C17—21no—
195C2×D4×C17—21no—
196C2×D4×C17—42no—
197C2×D4×C17—42no—
198C2×D4×C17—81no—
199C22×C4×C17—21no—
200C22×C4×C17—21no—
201C22×C4×C17—21no—
202C22×C4×C17—21no—
203C22×C4×C17—21no—
204C22×C4×C17—21no—
205C22×C4×C17—21no—
206C22×C4×C17—21no—
207C22×C4×C17—21no—
208C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C17C2411yescharacteristic
210C2×C22⋊D17—24no—
211C2×C22⋊D17—22no—
212C2×C22⋊D17—22no—
213C2×C22⋊D17—41no—
214C2×C22⋊D17—42no—
215C2×C22⋊D17—42no—
216C2×C22⋊D17—42no—
217C2×C22⋊D17—42no—
218C2×C22⋊D17—42no—
219C2×C22⋊D17—42no—
220C2×C22⋊D17—42no—
221C2×C22⋊D17—42no—
222C2×C22⋊D17—42no—
223C2×C22⋊D17—42no—
224C2×C22⋊D17—81no—
225C2×C22⋊D17—81no—
226C2×C22⋊D17—81no—
227C2×C22⋊D17—81no—
228C22×Dic17—21no—
229C22×Dic17—21no—
230C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
233Q8×D17—44no—
234Q8×D17—44no—
235Q8×D17—44no—
236Q8×D17—44no—
237#63252—44no—
238#63252—44no—
239#63252—44no—
240#63252—44no—
241C2×D68—21no—
242C2×D68—21no—
243C2×D68—21no—
244C2×D68—21no—
245C2×D68—24no—
246C2×D68—21no—
247C2×D68—21no—
248C2×D68—21no—
249C2×D68—21no—
250C2×D68—21no—
251C2×D68—21no—
252C2×D68—21no—
253C2×D68—42no—
254C2×D68—42no—
255C2×D68—42no—
256C2×D68—42no—
257C2×D68—81no—
258C2×D68C2×D412yes—
259C2×C4×D17—24no—
260C2×C4×D17—24no—
261C2×C4×D17—21no—
262C2×C4×D17—21no—
263C2×C4×D17—21no—
264C2×C4×D17—21no—
265C2×C4×D17—21no—
266C2×C4×D17—21no—
267C2×C4×D17—42no—
268C2×C4×D17—42no—
269C2×C4×D17—42no—
270C2×C4×D17—42no—
271C2×Dic34—21no—
272C2×Dic34—21no—
273C2×Dic34—21no—
274C2×Dic34—24no—
275C2×Dic34—42no—
276C2×Dic34—42no—
277C2×Dic34C2×D412yes—
278C2×Dic34C2×D412yes—
279C2×Dic34C2×D412yes—
280SD16×C17—44no—
281C2×C8×C17—21no—
282C2×C8×C17—21no—
283C2×C8×C17—21no—
284C2×C8×C17—21no—
285C2×C8×C17—21no—
286C2×C8×C17C2×D412yes—
287C4⋊C4×C17—24no—
288C4⋊C4×C17—21no—
289C4⋊C4×C17—21no—
290C4⋊C4×C17C2×D412yes—
291C4⋊C4×C17C2×D412yes—
292C22⋊C4×C17—24no—
293C22⋊C4×C17—42no—
294C22⋊Dic17—22no—
295C22⋊Dic17—42no—
296#63230—44no—
297#63229—44no—
298#63228—44no—
299#63227—24no—
300#63227—24no—
301#63227—24no—
302#63227—22no—
303#63227—42no—
304#63227—42no—
305C4⋊Dic17—21no—
306C4⋊Dic17C2×D412yes—
307#63225—24no—
308#63225—22no—
309C4×Dic17—24no—
310C4×Dic17—42no—
311C4×Dic17C2×D412yes—
312C4×Dic17C2×D412yes—
313C2×#3622—21no—
314C2×#3622—21no—
315C2×#3622—21no—
316C2×#3622—21no—
317C2×#3622—21no—
318C2×#3622C2×D412yes—
319D136—44no—
320#63219—44no—
321#25768—171nomaximal, Sylow
322C23×C17—21no—
323C23×C17—21no—
324C23×C17—21no—
325C23×C17—21no—
326C23×C17—21no—
327C23×C17—21no—
328C23×C17—21no—
329C23×C17—41no—
330C23×C17—41no—
331C23×C17—41no—
332C23×C17—41no—
333C23×C17—41no—
334C23×C17—41no—
335C23×C17—41no—
336C23×C17C22×D411yescharacteristic
337C22×D17—21no—
338C22×D17—21no—
339C22×D17—21no—
340C22×D17—21no—
341C22×D17—21no—
342C22×D17—21no—
343C22×D17—22no—
344C22×D17—41no—
345C22×D17—41no—
346C22×D17—41no—
347C22×D17—41no—
348C22×D17—41no—
349C22×D17—41no—
350C22×D17—41no—
351C22×D17—41no—
352C22×D17—41no—
353C22×D17—41no—
354C22×D17—41no—
355C22×D17—41no—
356C22×D17—41no—
357C22×D17AGL(1,ℤ/8)12yes—
358Q8×C17—22no—
359Q8×C17—22no—
360Q8×C17—41no—
361Q8×C17—41no—
362D4×C17—41no—
363D4×C17—41no—
364D4×C17—41no—
365D4×C17—41no—
366D4×C17—84no—
367C2×C4×C17—22no—
368C2×C4×C17—22no—
369C2×C4×C17—21no—
370C2×C4×C17—21no—
371C2×C4×C17—22no—
372C2×C4×C17—21no—
373C2×C4×C17—41no—
374C2×C4×C17—41no—
375C2×C4×C17—41no—
376C2×C4×C17—41no—
377C2×C4×C17—41no—
378C2×C4×C17—41no—
379C2×C4×C17—41no—
380C2×C4×C17—41no—
381C2×C4×C17—41no—
382C2×C4×C17—41no—
383C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C22⋊D17—44no—
390C22⋊D17—48no—
391C22⋊D17—84no—
392C22⋊D17—84no—
393C22⋊D17—84no—
394C22⋊D17—84no—
395C2×Dic17—22no—
396C2×Dic17—22no—
397C2×Dic17—22no—
398C2×Dic17—21no—
399C2×Dic17—21no—
400C2×Dic17—21no—
401C2×Dic17—21no—
402C2×Dic17—21no—
403C2×Dic17—21no—
404C2×Dic17—22no—
405C2×Dic17—21no—
406C2×Dic17—41no—
407C2×Dic17—41no—
408C2×Dic17#12012yes—
409C2×Dic17#12012yes—
410D68—22no—
411D68—22no—
412D68—48no—
413D68—41no—
414D68—41no—
415D68—41no—
416D68—41no—
417D68—41no—
418D68—41no—
419D68—84no—
420C4×D17—48no—
421C4×D17—48no—
422C4×D17—41no—
423C4×D17—41no—
424C4×D17—41no—
425C4×D17—41no—
426Dic34—22no—
427Dic34—22no—
428Dic34—22no—
429Dic34—48no—
430Dic34#12714yescomplemented
431C8×C17—22no—
432C8×C17—41no—
433#3622—22no—
434#3622—41no—
435C2×#548—171no—
436C2×#496—171no—
437C2×#460—171no—
438C2×#449—171no—
439C2×#449—171no—
440C2×#448—171no—
441C2×#448—171no—
442#2541—171no—
443#2000—171no—
444#2000D1711yescharacteristic, complemented
445#1999—171no—
446#1999—171no—
447#1983—171no—
448#1955—171no—
449#1763—171no—
450C22×C17—41no—
451C22×C17—41no—
452C22×C17—41no—
453C22×C17—41no—
454C22×C17—41no—
455C22×C17—41no—
456C22×C17—41no—
457C22×C17—81no—
458C22×C17—81no—
459C22×C17—81no—
460C22×C17—81no—
461C22×C17—81no—
462C22×C17—81no—
463C22×C17—81no—
464C22×C17C2×#12011yescharacteristic
465C22×C17D4211yescharacteristic
466C22×C17D4211yescharacteristic
467C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
468C22×C17#57511yescharacteristic
469C22×C17#57711yescharacteristic
470C22×C17#57711yescharacteristic
471C2×D17—22no—
472C2×D17—22no—
473C2×D17—22no—
474C2×D17—41no—
475C2×D17—41no—
476C2×D17—41no—
477C2×D17—41no—
478C2×D17—42no—
479C2×D17—42no—
480C2×D17—42no—
481C2×D17—81no—
482C2×D17—81no—
483C2×D17—81no—
484C2×D17—81no—
485C2×D17—81no—
486C2×D17—81no—
487C2×D17—81no—
488C2×D17—81no—
489C2×D17—81no—
490C2×D17—81no—
491C2×D17—81no—
492C4×C17—42no—
493C4×C17—41no—
494C4×C17—42no—
495C4×C17—42no—
496C4×C17C2×#12711yescharacteristic
497C4×C17#53511yescharacteristic
498C4×C17D4211yescharacteristic
499C4×C17D4211yescharacteristic
500Dic17—24no—
501Dic17—22no—
502Dic17—22no—
503Dic17—41no—
504Dic17—42no—
505C22×#41—171no—
506C23×Q8—171no—
507C22×SD16—171no—
508C22×SD16—171no—
509C22×SD16—171no—
510C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
511C22×D8—171no—
512C22×D8—171no—
513#548—344no—
514#548—344no—
515C2×#127—171no—
516C2×#127—341no—
517C2×#124—171no—
518C2×#124—341no—
519C2×C22⋊Q8—341no—
520C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
521C2×#121—171no—
522C2×#121—171no—
523C2×#121—171no—
524C2×#121—171no—
525C2×#121—341no—
526C2×#121C2×D1711yescharacteristic
527C2×C4×Q8—171no—
528C2×C4×D4—171no—
529C2×C4×D4—341no—
530#496—344no—
531#460—344no—
532#449—344no—
533#449—344no—
534#448—344no—
535#448—344no—
536C2×C4⋊C8—171no—
537C2×#103—171no—
538C2×#103—171no—
539C2×#103—171no—
540C2×#103C2×D1711yescharacteristic
541C2×#102—171no—
542C2×#102—171no—
543C2×#102—171no—
544C2×#102C2×D1711yescharacteristic
545C2×C22⋊C8—171no—
546C2×C22⋊C8—171no—
547C2×C22⋊C8—171no—
548C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
549C2×#97—171no—
550#392—341no—
551#392—341no—
552#390—341no—
553C4×C4⋊C4—171no—
554#340—171no—
555#340C2×D1711yescharacteristic
556C2×C17—81no—
557C2×C17—161no—
558C2×C17#243311yescharacteristic
559C2×C17#300611yescharacteristic
560C2×C17#301011yescharacteristic
561C2×C17#326511yescharacteristic
562C2×C17#326511yescharacteristic
563C2×C17#327111yescharacteristic
564C2×C17#327111yescharacteristic
565D17—42no—
566D17—82no—
567D17—161no—
568C2×#41—342no—
569C2×#41—342no—
570C2×#41—342no—
571C2×#41—342no—
572C2×#41—681no—
573C2×#41—681no—
574C22×Q8—171no—
575C22×Q8—341no—
576C22×Q8—342no—
577C22×Q8—342no—
578C22×Q8—342no—
579C22×Q8—342no—
580C22×Q8—681no—
581C22×Q8—681no—
582C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
583C22×D4—21no—
584C22×D4—171no—
585C22×D4—171no—
586C22×D4—171no—
587C22×D4—341no—
588C22×D4—341no—
589C22×D4—341no—
590C22×D4—341no—
591C22×D4—341no—
592C22×D4—341no—
593C22×D4—341no—
594C22×D4C22×D1711yescharacteristic
595C23×C4—171no—
596C23×C4—341no—
597C23×C4—341no—
598C23×C4C22×D1711yescharacteristic
599C2×SD16—22no—
600C2×SD16—22no—
601C2×SD16—41no—
602C2×SD16—342no—
603C2×SD16—342no—
604C2×SD16—342no—
605C2×SD16—342no—
606C2×SD16—342no—
607C2×SD16—342no—
608C2×SD16—342no—
609C2×SD16—342no—
610C2×SD16—681no—
611C2×D8—342no—
612C2×D8—342no—
613C2×D8—342no—
614C2×D8—342no—
615C2×D8—681no—
616C2×D8—681no—
617C22×C8—171no—
618C22×C8—171no—
619C22×C8C22×D1711yescharacteristic
620C22×C8C22×D1711yescharacteristic
621#127—342no—
622#127—342no—
623#127—684no—
624#124—174no—
625#124—342no—
626#124—348no—
627C22⋊Q8—22no—
628C22⋊Q8—22no—
629C22⋊Q8—348no—
630#121—22no—
631#121—41no—
632#121—348no—
633#121—342no—
634#121—342no—
635#121—342no—
636#121—342no—
637#121—342no—
638#121—681no—
639#121—681no—
640#121—681no—
641C4×Q8—174no—
642C4×Q8—342no—
643C4×D4—342no—
644C4×D4—342no—
645C4×D4—348no—
646C2×C4⋊C4—21no—
647C2×C4⋊C4—171no—
648C2×C4⋊C4—171no—
649C2×C4⋊C4—341no—
650C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
651C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
652C2×C22⋊C4—21no—
653C2×C22⋊C4—21no—
654C2×C22⋊C4—171no—
655C2×C22⋊C4—171no—
656C2×C22⋊C4—341no—
657C2×C22⋊C4—341no—
658C2×C22⋊C4—341no—
659C2×C22⋊C4—341no—
660C2×C22⋊C4—341no—
661C2×C22⋊C4—341no—
662C2×C42—171no—
663C2×C42—341no—
664C2×C42—341no—
665C4⋊C8—342no—
666#103—22no—
667#103—174no—
668#103—174no—
669#103—342no—
670#102—22no—
671#102—342no—
672#102—342no—
673#102—342no—
674C22⋊C8—22no—
675C22⋊C8—342no—
676C22⋊C8—342no—
677C22⋊C8—342no—
678#97—342no—
679#95—341no—
680C17#2576811yescharacteristic, complemented, Sylow
681C24—21no—
682C24—171no—
683C24—341no—
684C24—341no—
685C24D4×D1711yescharacteristic
686#41—684no—
687#41—684no—
688#41—684no—
689#41—684no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—172no—
696C2×Q8—172no—
697C2×Q8—172no—
698C2×Q8—344no—
699C2×Q8—341no—
700C2×Q8—341no—
701C2×Q8—341no—
702C2×Q8—682no—
703C2×Q8—682no—
704C2×Q8—684no—
705C2×Q8—684no—
706C2×Q8—684no—
707C2×Q8—684no—
708C2×Q8D4×D1712yes—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—42no—
716C2×D4—42no—
717C2×D4—81no—
718C2×D4—172no—
719C2×D4—344no—
720C2×D4—342no—
721C2×D4—342no—
722C2×D4—344no—
723C2×D4—341no—
724C2×D4—341no—
725C2×D4—341no—
726C2×D4—341no—
727C2×D4—341no—
728C2×D4—341no—
729C2×D4—341no—
730C2×D4—341no—
731C2×D4—341no—
732C2×D4—341no—
733C2×D4—341no—
734C2×D4—682no—
735C2×D4—682no—
736C2×D4—682no—
737C2×D4—682no—
738C2×D4—682no—
739C2×D4—682no—
740C2×D4—681no—
741C2×D4—682no—
742C2×D4—682no—
743C2×D4—682no—
744C2×D4—682no—
745C2×D4—682no—
746C2×D4—682no—
747C2×D4—682no—
748C2×D4—682no—
749C2×D4—1361no—
750C2×D4—1361no—
751C2×D4—1361no—
752C2×D4—1361no—
753C2×D4—1361no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—171no—
764C22×C4—171no—
765C22×C4—171no—
766C22×C4—344no—
767C22×C4—344no—
768C22×C4—341no—
769C22×C4—341no—
770C22×C4—341no—
771C22×C4—341no—
772C22×C4—341no—
773C22×C4—341no—
774C22×C4—341no—
775C22×C4—341no—
776C22×C4—682no—
777C22×C4—682no—
778C22×C4—682no—
779C22×C4—682no—
780C22×C4D4×D1711yescharacteristic
781C22×C4C23×D1711yescharacteristic
782SD16—44no—
783SD16—684no—
784SD16—684no—
785SD16—684no—
786D8—684no—
787D8—684no—
788C2×C8—21no—
789C2×C8—21no—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—21no—
792C2×C8—21no—
793C2×C8—172no—
794C2×C8—341no—
795C2×C8—341no—
796C2×C8—341no—
797C2×C8—341no—
798C2×C8—341no—
799C2×C8D4×D1712yes—
800C4⋊C4—24no—
801C4⋊C4—21no—
802C4⋊C4—21no—
803C4⋊C4—172no—
804C4⋊C4—342no—
805C4⋊C4—344no—
806C4⋊C4—341no—
807C4⋊C4D4×D1712yes—
808C4⋊C4D4×D1712yes—
809C22⋊C4—24no—
810C22⋊C4—42no—
811C22⋊C4—342no—
812C22⋊C4—344no—
813C22⋊C4—344no—
814C22⋊C4—344no—
815C22⋊C4—342no—
816C22⋊C4—682no—
817C22⋊C4—682no—
818C22⋊C4—682no—
819C42—172no—
820C42—172no—
821C42—344no—
822C42—682no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—21no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—172no—
838C23—341no—
839C23—341no—
840C23—341no—
841C23—341no—
842C23—341no—
843C23—341no—
844C23—342no—
845C23—681no—
846C23—681no—
847C23—681no—
848C23—681no—
849C23—681no—
850C23—681no—
851C23—681no—
852C23—681no—
853C23—681no—
854C23—681no—
855C23—681no—
856C23—681no—
857C23—681no—
858C23C2×D4×D1711yescharacteristic
859Q8—22no—
860Q8—22no—
861Q8—41no—
862Q8—41no—
863Q8—174no—
864Q8—342no—
865Q8—342no—
866Q8—342no—
867Q8—688no—
868D4—41no—
869D4—41no—
870D4—41no—
871D4—41no—
872D4—84no—
873D4—342no—
874D4—342no—
875D4—688no—
876D4—684no—
877D4—688no—
878D4—681no—
879D4—681no—
880D4—681no—
881D4—681no—
882D4—681no—
883D4—681no—
884D4—1364no—
885D4—1364no—
886D4—1364no—
887D4—1364no—
888D4—1364no—
889C2×C4—22no—
890C2×C4—22no—
891C2×C4—21no—
892C2×C4—21no—
893C2×C4—22no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—172no—
906C2×C4—172no—
907C2×C4—342no—
908C2×C4—341no—
909C2×C4—341no—
910C2×C4—341no—
911C2×C4—341no—
912C2×C4—342no—
913C2×C4—342no—
914C2×C4—341no—
915C2×C4—341no—
916C2×C4—342no—
917C2×C4—341no—
918C2×C4—688no—
919C2×C4—688no—
920C2×C4—681no—
921C2×C4—681no—
922C2×C4—681no—
923C2×C4—681no—
924C2×C4—681no—
925C2×C4—681no—
926C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
927C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
928C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
929C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
930C2×C4#1058769111yescharacteristic
931C2×C4#1058769611yescharacteristic
932C8—22no—
933C8—41no—
934C8—342no—
935C8—681no—
936C22—41no—
937C22—41no—
938C22—41no—
939C22—41no—
940C22—41no—
941C22—41no—
942C22—41no—
943C22—81no—
944C22—81no—
945C22—81no—
946C22—81no—
947C22—81no—
948C22—81no—
949C22—81no—
950C22—342no—
951C22—342no—
952C22—342no—
953C22—681no—
954C22—681no—
955C22—681no—
956C22—681no—
957C22—682no—
958C22—682no—
959C22—682no—
960C22—1361no—
961C22—1361no—
962C22—1361no—
963C22—1361no—
964C22—1361no—
965C22—1361no—
966C22—1361no—
967C22—1361no—
968C22—1361no—
969C22—1361no—
970C22—1361no—
971C22#120×D1711yescharacteristic
972C22#1176344111yescharacteristic
973C22#1176344311yescharacteristic
974C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
975C22#1176360611yescharacteristic
976C22#1176361511yescharacteristic
977C22#1176361811yescharacteristic
978C4—42no—
979C4—41no—
980C4—42no—
981C4—42no—
982C4—342no—
983C4—344no—
984C4—342no—
985C4—681no—
986C4—682no—
987C4#127×D1711yescharacteristic
988C4#1176337511yescharacteristic
989C4#1176344111yescharacteristic
990C4#1176344311yescharacteristic
991C2—81no—
992C2—161no—
993C2—2721no—
994C2—682no—
995C2—1362no—
996C2#1453241611yescharacteristic
997C2#1453803311yescharacteristic
998C2#1453806511yescharacteristic
999C2#1454027711yescharacteristic
1000C2#1454028611yescharacteristic
1001C2#1454036611yescharacteristic
1002C2#1454037311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2000C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenter#2000D17
hypocenterC17#25768
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763469C2semidirect
2. C2×#11763195C2semidirect
3. C2×#11763008C2semidirect
4. C2×#11762956C2semidirect
5. C2×#11762952C2semidirect
6. C2×#11762949C2semidirect
7. C2×#11762946C2semidirect
8. #14533727C2semidirect
9. #14529785C2semidirect
10. #14529783C2semidirect
11. #14529781C2semidirect
12. #14529713C2semidirect
13. #14529580C2semidirect
14. #14528613C2semidirect
15. C17×#2000C2semidirect
115. #10587633D4semidirect
161. #10587573D4semidirect
173. #10587487D4semidirect
176. #10587481D4semidirect
430. Dic34#127semidirect
444. #2000D17semidirect
680. C17#25768semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634692
C2×#117631952
C2×#117630082
C2×#117629562
C2×#117629522
C2×#117629492
C2×#117629462
#145337272
#145297852
#145297832
#145297812
#145297132
#145295802
#145286132
C17×#20002
#2576817