Finite Group Databasebeta

← #17089569

Subgroups — #17089569

Order 4352.

1670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763470C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763195C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11763007C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762957C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762953C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11762948C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14533727C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529786C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529784C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529782C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529780C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529713C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529580C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528616C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#448C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63256C2211yescharacteristic
17C22×#63230C2211yescharacteristic
18C22×#63230C2211yescharacteristic
19C22×D136C2211yescharacteristic
20C22×#63228C2211yescharacteristic
21#11763470—24no—
22#11763470—24no—
23C2×#10587626—21no—
24C2×#10587626C2211yescharacteristic
25C2×#10587633—21no—
26C2×#10587633C2211yescharacteristic
27C2×#10587632—21no—
28C2×#10587632C2211yescharacteristic
29C2×#10587581C2211yescharacteristic
30C2×#10587616—21no—
31C2×#10587616C2211yescharacteristic
32C2×#10587616C2211yescharacteristic
33C2×#10587624C2211yescharacteristic
34C2×Q8×Dic17C2211yescharacteristic
35C2×C4×C22⋊D17—21no—
36C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
37#11763195—24no—
38#11763007—24no—
39#11762957—24no—
40#11762953—24no—
41#11762948—24no—
42C2×#10587485C2211yescharacteristic
43C2×#10587506C2211yescharacteristic
44C2×#10587506C2211yescharacteristic
45C2×#10587492C2211yescharacteristic
46C2×#10587492C2211yescharacteristic
47C2×#10587503C2211yescharacteristic
48C2×#10587480C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
50C2×#10587491C2211yescharacteristic
51C2×#10587491C2211yescharacteristic
52C2×#10587486C2211yescharacteristic
53#11762718—21no—
54#11762717—21no—
55#11762709—21no—
56C4⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic
57#11762572C2211yescharacteristic
58#11762571C2211yescharacteristic
59C23×Q8×C17C2211yescharacteristic
60C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
61C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
62C2×C17×#121C2211yescharacteristic
63C17×#448—24no—
64C2×C17×#103C2211yescharacteristic
65C2×C17×#103C2211yescharacteristic
66C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
67C22×Q8×C17—22no—
68C22×Q8×C17—22no—
69C22×Q8×C17—21no—
70C22×Q8×C17—22no—
71C22×Q8×C17—22no—
72C22×Q8×C17—41no—
73C22×Q8×C17—41no—
74C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
75C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
76C22×D4×C17—21no—
77C22×D4×C17C2311yescharacteristic
78C23×C4×C17—21no—
79C23×C4×C17C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D17—21no—
81C22×C22⋊D17—21no—
82C22×C22⋊D17—21no—
83C22×C22⋊D17—21no—
84C22×C22⋊D17—21no—
85C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
86C2×#63256—22no—
87C2×#63256—22no—
88C2×#63256—22no—
89C2×#63256—22no—
90C2×#63256—41no—
91C2×#63256—41no—
92C22×D68—21no—
93C22×D68—21no—
94C22×D68C2311yescharacteristic
95C22×D68C2311yescharacteristic
96C22×C4×D17—21no—
97C22×C4×D17C2311yescharacteristic
98C2×SD16×C17—22no—
99C2×SD16×C17—22no—
100C2×SD16×C17—22no—
101C2×SD16×C17—22no—
102C2×SD16×C17—22no—
103C2×SD16×C17—41no—
104C22×C8×C17C2311yescharacteristic
105C22×C8×C17C2311yescharacteristic
106C17×#121—22no—
107C17×#121—41no—
108C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊C4×C17—21no—
110C2×C22⋊Dic17—21no—
111C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
112#10587633—28no—
113#10587633—22no—
114#10587633D414yescomplemented
115#10587632—28no—
116#10587632—22no—
117#10587632—22no—
118Q8×Dic17—22no—
119Q8×Dic17D414yescomplemented
120C2×#63230—22no—
121C2×#63230—22no—
122C2×#63230—22no—
123C2×#63230—22no—
124C2×#63230—22no—
125C2×#63230—41no—
126#10587626—22no—
127#10587626—22no—
128#10587626—44no—
129#10587624—22no—
130#10587624—41no—
131C2×#63228—22no—
132C2×#63228—22no—
133C2×#63228—41no—
134#10587616—28no—
135#10587616—22no—
136#10587616—22no—
137#10587616—22no—
138#10587616—41no—
139C4×C22⋊D17—28no—
140C4×C22⋊D17—22no—
141C4×C22⋊D17—22no—
142C2×#63227—21no—
143C2×#63227—21no—
144C2×#63227—21no—
145C2×#63227—21no—
146C2×#63227—21no—
147C2×#63227—21no—
148C2×#63227D411yescharacteristic
149C2×C4⋊Dic17—21no—
150C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
152C2×#63225—21no—
153C2×#63225D411yescharacteristic
154C2×C4×Dic17—21no—
155C2×C4×Dic17—21no—
156C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
157C22×#3622C2311yescharacteristic
158C22×#3622C2311yescharacteristic
159C2×D136—22no—
160C2×D136—22no—
161C2×D136—41no—
162#10587581—22no—
163#10587581—41no—
164C17×#103—22no—
165C17×#103D414yescomplemented
166C17×C22⋊C8—22no—
167#10587506—22no—
168#10587506D414yescomplemented
169#10587503—22no—
170#10587502—21no—
171C22⋊#3622—22no—
172#10587492—22no—
173#10587492—22no—
174#10587491—22no—
175#10587491—22no—
176#10587486—22no—
177#10587485—22no—
178#10587480—22no—
179C24×C17—21no—
180C24×C17C2×D411yescharacteristic
181C23×D17—21no—
182C23×D17—21no—
183C23×D17C2×D411yescharacteristic
184C2×Q8×C17—24no—
185C2×Q8×C17—21no—
186C2×Q8×C17—21no—
187C2×Q8×C17—21no—
188C2×Q8×C17—21no—
189C2×Q8×C17—21no—
190C2×Q8×C17—21no—
191C2×Q8×C17—21no—
192C2×Q8×C17—21no—
193C2×Q8×C17—42no—
194C2×Q8×C17—42no—
195C2×Q8×C17—44no—
196C2×Q8×C17—44no—
197C2×Q8×C17—44no—
198C2×Q8×C17—44no—
199C2×Q8×C17C2×D412yes—
200C2×Q8×C17C2×D412yes—
201C2×Q8×C17C2×D412yes—
202C2×Q8×C17C2×D412yes—
203C2×D4×C17—21no—
204C2×D4×C17—21no—
205C2×D4×C17—21no—
206C2×D4×C17—21no—
207C2×D4×C17—21no—
208C2×D4×C17—21no—
209C2×D4×C17—42no—
210C2×D4×C17—42no—
211C2×D4×C17—81no—
212C22×C4×C17—21no—
213C22×C4×C17—24no—
214C22×C4×C17—21no—
215C22×C4×C17—21no—
216C22×C4×C17—21no—
217C22×C4×C17—21no—
218C22×C4×C17—21no—
219C22×C4×C17—21no—
220C22×C4×C17—21no—
221C22×C4×C17—21no—
222C22×C4×C17—42no—
223C22×C4×C17—42no—
224C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C17C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D17—24no—
227C2×C22⋊D17—22no—
228C2×C22⋊D17—22no—
229C2×C22⋊D17—41no—
230C2×C22⋊D17—42no—
231C2×C22⋊D17—42no—
232C2×C22⋊D17—42no—
233C2×C22⋊D17—42no—
234C2×C22⋊D17—42no—
235C2×C22⋊D17—42no—
236C2×C22⋊D17—42no—
237C2×C22⋊D17—42no—
238C2×C22⋊D17—42no—
239C2×C22⋊D17—42no—
240C2×C22⋊D17—81no—
241C2×C22⋊D17—81no—
242C2×C22⋊D17—81no—
243C2×C22⋊D17—81no—
244C22×Dic17—21no—
245C22×Dic17—21no—
246C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
249#63256—44no—
250#63256—44no—
251#63256—44no—
252#63256—44no—
253C2×D68—21no—
254C2×D68—21no—
255C2×D68—21no—
256C2×D68—21no—
257C2×D68—24no—
258C2×D68—21no—
259C2×D68—21no—
260C2×D68—21no—
261C2×D68—21no—
262C2×D68—21no—
263C2×D68—21no—
264C2×D68—21no—
265C2×D68—42no—
266C2×D68—42no—
267C2×D68—42no—
268C2×D68—42no—
269C2×D68—81no—
270C2×D68C2×D412yes—
271C2×C4×D17—24no—
272C2×C4×D17—21no—
273C2×C4×D17—21no—
274C2×C4×D17—21no—
275C2×C4×D17—21no—
276C2×C4×D17—21no—
277C2×C4×D17—21no—
278C2×C4×D17—42no—
279C2×C4×D17—42no—
280SD16×C17—44no—
281SD16×C17—44no—
282C2×C8×C17—21no—
283C2×C8×C17—21no—
284C2×C8×C17—21no—
285C2×C8×C17—21no—
286C2×C8×C17—21no—
287C2×C8×C17C2×D412yes—
288C4⋊C4×C17—21no—
289C4⋊C4×C17C2×D412yes—
290C22⋊C4×C17—42no—
291C22⋊Dic17—22no—
292C22⋊Dic17—42no—
293#63230—44no—
294#63230—44no—
295#63228—44no—
296#63227—24no—
297#63227—24no—
298#63227—24no—
299#63227—24no—
300#63227—22no—
301#63227—42no—
302#63227—42no—
303C4⋊Dic17—21no—
304C4⋊Dic17—21no—
305C4⋊Dic17—24no—
306C4⋊Dic17C2×D412yes—
307C4⋊Dic17C2×D412yes—
308#63225—24no—
309#63225—22no—
310C4×Dic17—24no—
311C4×Dic17—42no—
312C4×Dic17C2×D412yes—
313C4×Dic17C2×D412yes—
314C2×#3622—21no—
315C2×#3622—21no—
316C2×#3622—21no—
317C2×#3622—21no—
318C2×#3622—21no—
319C2×#3622C2×D412yes—
320D136—44no—
321#25768—171nomaximal, Sylow
322C23×C17—21no—
323C23×C17—21no—
324C23×C17—21no—
325C23×C17—21no—
326C23×C17—21no—
327C23×C17—21no—
328C23×C17—41no—
329C23×C17—41no—
330C23×C17—41no—
331C23×C17—41no—
332C23×C17—41no—
333C23×C17—41no—
334C23×C17—41no—
335C23×C17AGL(1,ℤ/8)12yes—
336C23×C17C22×D411yescharacteristic
337C22×D17—21no—
338C22×D17—22no—
339C22×D17—21no—
340C22×D17—21no—
341C22×D17—21no—
342C22×D17—21no—
343C22×D17—21no—
344C22×D17—21no—
345C22×D17—41no—
346C22×D17—41no—
347C22×D17—41no—
348C22×D17—41no—
349C22×D17—41no—
350C22×D17—41no—
351C22×D17—41no—
352C22×D17—41no—
353C22×D17—41no—
354C22×D17—41no—
355C22×D17—41no—
356C22×D17—41no—
357C22×D17—41no—
358Q8×C17—22no—
359Q8×C17—22no—
360Q8×C17—22no—
361Q8×C17—22no—
362Q8×C17—22no—
363Q8×C17—48no—
364Q8×C17—41no—
365Q8×C17—41no—
366Q8×C17#12714yescomplemented
367D4×C17—41no—
368D4×C17—41no—
369D4×C17—41no—
370D4×C17—41no—
371D4×C17—84no—
372C2×C4×C17—22no—
373C2×C4×C17—22no—
374C2×C4×C17—22no—
375C2×C4×C17—22no—
376C2×C4×C17—21no—
377C2×C4×C17—21no—
378C2×C4×C17—22no—
379C2×C4×C17—21no—
380C2×C4×C17—48no—
381C2×C4×C17—41no—
382C2×C4×C17—41no—
383C2×C4×C17—41no—
384C2×C4×C17—41no—
385C2×C4×C17—41no—
386C2×C4×C17—41no—
387C2×C4×C17—41no—
388C2×C4×C17—41no—
389C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C22⋊D17—44no—
396C22⋊D17—48no—
397C22⋊D17—84no—
398C22⋊D17—84no—
399C22⋊D17—84no—
400C22⋊D17—84no—
401C2×Dic17—21no—
402C2×Dic17—21no—
403C2×Dic17—21no—
404C2×Dic17—21no—
405C2×Dic17—21no—
406C2×Dic17—22no—
407C2×Dic17—21no—
408C2×Dic17—22no—
409C2×Dic17—21no—
410C2×Dic17—41no—
411C2×Dic17—41no—
412C2×Dic17—41no—
413C2×Dic17—41no—
414C2×Dic17#12012yes—
415C2×Dic17#12012yes—
416D68—22no—
417D68—22no—
418D68—48no—
419D68—41no—
420D68—41no—
421D68—41no—
422D68—41no—
423D68—41no—
424D68—41no—
425D68—84no—
426C4×D17—48no—
427C4×D17—41no—
428C4×D17—41no—
429C4×D17—41no—
430C4×D17—41no—
431C8×C17—22no—
432C8×C17—41no—
433#3622—22no—
434#3622—41no—
435C2×#548—171no—
436C2×#496—171no—
437C2×#460—171no—
438C2×#449—171no—
439C2×#449—171no—
440C2×#448—171no—
441C2×#448D1711yescharacteristic, complemented
442#2541—171no—
443#2000—171no—
444#2000—171no—
445#1999—171no—
446#1999—171no—
447#1983—171no—
448#1955—171no—
449#1763—171no—
450C22×C17—22no—
451C22×C17—22no—
452C22×C17—22no—
453C22×C17—41no—
454C22×C17—41no—
455C22×C17—41no—
456C22×C17—41no—
457C22×C17—81no—
458C22×C17—81no—
459C22×C17—81no—
460C22×C17—81no—
461C22×C17—81no—
462C22×C17—81no—
463C22×C17—81no—
464C22×C17C2×#12011yescharacteristic
465C22×C17D4211yescharacteristic
466C22×C17D4211yescharacteristic
467C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
468C22×C17#57511yescharacteristic
469C22×C17#57711yescharacteristic
470C22×C17#57711yescharacteristic
471C2×D17—42no—
472C2×D17—41no—
473C2×D17—41no—
474C2×D17—42no—
475C2×D17—41no—
476C2×D17—41no—
477C2×D17—41no—
478C2×D17—42no—
479C2×D17—41no—
480C2×D17—41no—
481C2×D17—81no—
482C2×D17—81no—
483C2×D17—81no—
484C2×D17—81no—
485C2×D17—81no—
486C2×D17—81no—
487C2×D17—81no—
488C2×D17—81no—
489C2×D17—81no—
490C2×D17—81no—
491C2×D17—81no—
492C4×C17—24no—
493C4×C17—41no—
494C4×C17—42no—
495C4×C17—42no—
496C4×C17C2×#12711yescharacteristic
497C4×C17#53511yescharacteristic
498C4×C17D4211yescharacteristic
499C4×C17D4211yescharacteristic
500Dic17—22no—
501Dic17—22no—
502Dic17—41no—
503Dic17—42no—
504Dic17—42no—
505C22×#41—171no—
506C23×Q8C2×D1711yescharacteristic
507C22×SD16—171no—
508C22×SD16—171no—
509C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
510C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
511C22×D8—171no—
512C22×D8—171no—
513#548—344no—
514#548—344no—
515C2×#127—171no—
516C2×#127—341no—
517C2×#124—171no—
518C2×#124—341no—
519C2×C22⋊Q8—171no—
520C2×C22⋊Q8—341no—
521C2×#121—171no—
522C2×#121—171no—
523C2×#121—171no—
524C2×#121—171no—
525C2×#121—341no—
526C2×#121C2×D1711yescharacteristic
527C2×C4×Q8—171no—
528C2×C4×D4—171no—
529C2×C4×D4—341no—
530#496—344no—
531#460—344no—
532#449—344no—
533#449—344no—
534#448—24no—
535#448—344no—
536C2×C4⋊C8—171no—
537C2×#103—171no—
538C2×#103—171no—
539C2×#103C2×D1711yescharacteristic
540C2×#103C2×D1711yescharacteristic
541C2×#102—171no—
542C2×#102—171no—
543C2×#102—171no—
544C2×#102—171no—
545C2×C22⋊C8—171no—
546C2×C22⋊C8—171no—
547C2×C22⋊C8—171no—
548C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
549C2×#97—171no—
550#392—341no—
551#392—341no—
552#390—341no—
553C4×C4⋊C4—171no—
554#340—171no—
555#340—171no—
556C2×C17—42no—
557C2×C17—161no—
558C2×C17#243311yescharacteristic
559C2×C17#300611yescharacteristic
560C2×C17#301011yescharacteristic
561C2×C17#326511yescharacteristic
562C2×C17#326511yescharacteristic
563C2×C17#327111yescharacteristic
564C2×C17#327111yescharacteristic
565D17—81no—
566D17—82no—
567D17—161no—
568C2×#41—342no—
569C2×#41—342no—
570C2×#41—342no—
571C2×#41—342no—
572C2×#41—681no—
573C2×#41—681no—
574C22×Q8—22no—
575C22×Q8—22no—
576C22×Q8—21no—
577C22×Q8—22no—
578C22×Q8—22no—
579C22×Q8—41no—
580C22×Q8—41no—
581C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
582C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
583C22×D4—21no—
584C22×D4—171no—
585C22×D4—171no—
586C22×D4—171no—
587C22×D4—341no—
588C22×D4—341no—
589C22×D4—341no—
590C22×D4—341no—
591C22×D4—341no—
592C22×D4—341no—
593C22×D4—341no—
594C22×D4C22×D1711yescharacteristic
595C23×C4—21no—
596C23×C4—171no—
597C23×C4—341no—
598C23×C4C22×D1711yescharacteristic
599C2×SD16—22no—
600C2×SD16—22no—
601C2×SD16—22no—
602C2×SD16—22no—
603C2×SD16—22no—
604C2×SD16—41no—
605C2×SD16—342no—
606C2×SD16—342no—
607C2×SD16—342no—
608C2×SD16—342no—
609C2×SD16—342no—
610C2×SD16—681no—
611C2×D8—342no—
612C2×D8—342no—
613C2×D8—342no—
614C2×D8—342no—
615C2×D8—681no—
616C2×D8—681no—
617C22×C8—171no—
618C22×C8—171no—
619C22×C8C22×D1711yescharacteristic
620C22×C8C22×D1711yescharacteristic
621#127—342no—
622#127—342no—
623#127—684no—
624#124—174no—
625#124—342no—
626#124—348no—
627C22⋊Q8—342no—
628C22⋊Q8—348no—
629C22⋊Q8—342no—
630#121—22no—
631#121—41no—
632#121—342no—
633#121—342no—
634#121—348no—
635#121—342no—
636#121—342no—
637#121—342no—
638#121—681no—
639#121—681no—
640#121—681no—
641C4×Q8—174no—
642C4×Q8—342no—
643C4×D4—342no—
644C4×D4—342no—
645C4×D4—348no—
646C2×C4⋊C4—171no—
647C2×C4⋊C4—171no—
648C2×C4⋊C4—171no—
649C2×C4⋊C4—341no—
650C2×C4⋊C4—341no—
651C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
652C2×C22⋊C4—21no—
653C2×C22⋊C4—171no—
654C2×C22⋊C4—171no—
655C2×C22⋊C4—341no—
656C2×C22⋊C4—341no—
657C2×C22⋊C4—341no—
658C2×C22⋊C4—341no—
659C2×C22⋊C4—341no—
660C2×C22⋊C4—341no—
661C2×C22⋊C4—341no—
662C2×C42—171no—
663C2×C42—341no—
664C2×C42—341no—
665C4⋊C8—342no—
666#103—22no—
667#103—174no—
668#103—342no—
669#103C22⋊D1714yescomplemented
670#102—342no—
671#102—342no—
672#102—342no—
673#102—342no—
674C22⋊C8—22no—
675C22⋊C8—342no—
676C22⋊C8—342no—
677C22⋊C8—342no—
678#97—342no—
679#95—341no—
680C17#2576811yescharacteristic, complemented, Sylow
681C24—21no—
682C24—171no—
683C24—341no—
684C24—341no—
685C24D4×D1711yescharacteristic
686#41—684no—
687#41—684no—
688#41—684no—
689#41—684no—
690C2×Q8—24no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—42no—
700C2×Q8—42no—
701C2×Q8—44no—
702C2×Q8—44no—
703C2×Q8—44no—
704C2×Q8—44no—
705C2×Q8D4×D1712yes—
706C2×Q8D4×D1712yes—
707C2×Q8D4×D1712yes—
708C2×Q8C2×C22⋊D1712yes—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—42no—
716C2×D4—42no—
717C2×D4—81no—
718C2×D4—172no—
719C2×D4—344no—
720C2×D4—342no—
721C2×D4—344no—
722C2×D4—342no—
723C2×D4—341no—
724C2×D4—341no—
725C2×D4—341no—
726C2×D4—341no—
727C2×D4—341no—
728C2×D4—341no—
729C2×D4—341no—
730C2×D4—341no—
731C2×D4—341no—
732C2×D4—341no—
733C2×D4—341no—
734C2×D4—682no—
735C2×D4—682no—
736C2×D4—682no—
737C2×D4—682no—
738C2×D4—682no—
739C2×D4—682no—
740C2×D4—681no—
741C2×D4—682no—
742C2×D4—682no—
743C2×D4—682no—
744C2×D4—682no—
745C2×D4—682no—
746C2×D4—682no—
747C2×D4—682no—
748C2×D4—682no—
749C2×D4—1361no—
750C2×D4—1361no—
751C2×D4—1361no—
752C2×D4—1361no—
753C2×D4—1361no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—24no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—42no—
765C22×C4—42no—
766C22×C4—171no—
767C22×C4—171no—
768C22×C4—171no—
769C22×C4—344no—
770C22×C4—341no—
771C22×C4—341no—
772C22×C4—341no—
773C22×C4—341no—
774C22×C4—341no—
775C22×C4—341no—
776C22×C4—341no—
777C22×C4—341no—
778C22×C4—682no—
779C22×C4—682no—
780C22×C4D4×D1711yescharacteristic
781C22×C4C23×D1711yescharacteristic
782SD16—44no—
783SD16—44no—
784SD16—684no—
785SD16—684no—
786D8—684no—
787D8—684no—
788C2×C8—21no—
789C2×C8—21no—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—21no—
792C2×C8—21no—
793C2×C8—172no—
794C2×C8—341no—
795C2×C8—341no—
796C2×C8—341no—
797C2×C8—341no—
798C2×C8—341no—
799C2×C8C2×C22⋊D1712yes—
800C4⋊C4—21no—
801C4⋊C4—172no—
802C4⋊C4—172no—
803C4⋊C4—342no—
804C4⋊C4—344no—
805C4⋊C4—344no—
806C4⋊C4—341no—
807C4⋊C4—341no—
808C4⋊C4C2×C22⋊D1712yes—
809C22⋊C4—42no—
810C22⋊C4—342no—
811C22⋊C4—344no—
812C22⋊C4—344no—
813C22⋊C4—344no—
814C22⋊C4—344no—
815C22⋊C4—342no—
816C22⋊C4—682no—
817C22⋊C4—682no—
818C22⋊C4—682no—
819C42—172no—
820C42—172no—
821C42—344no—
822C42—682no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—342no—
837C23—341no—
838C23—341no—
839C23—341no—
840C23—341no—
841C23—341no—
842C23—341no—
843C23—341no—
844C23—681no—
845C23—681no—
846C23—681no—
847C23—681no—
848C23—681no—
849C23—681no—
850C23—681no—
851C23—681no—
852C23—681no—
853C23—681no—
854C23—681no—
855C23—681no—
856C23—681no—
857C23#1058760012yes—
858C23C2×D4×D1711yescharacteristic
859Q8—22no—
860Q8—22no—
861Q8—22no—
862Q8—22no—
863Q8—22no—
864Q8—48no—
865Q8—41no—
866Q8—41no—
867Q8#1058762614yescomplemented
868D4—41no—
869D4—41no—
870D4—41no—
871D4—41no—
872D4—84no—
873D4—342no—
874D4—342no—
875D4—688no—
876D4—684no—
877D4—688no—
878D4—681no—
879D4—681no—
880D4—681no—
881D4—681no—
882D4—681no—
883D4—681no—
884D4—1364no—
885D4—1364no—
886D4—1364no—
887D4—1364no—
888D4—1364no—
889C2×C4—22no—
890C2×C4—22no—
891C2×C4—22no—
892C2×C4—22no—
893C2×C4—21no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—22no—
897C2×C4—48no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—172no—
907C2×C4—172no—
908C2×C4—341no—
909C2×C4—341no—
910C2×C4—341no—
911C2×C4—341no—
912C2×C4—342no—
913C2×C4—341no—
914C2×C4—342no—
915C2×C4—341no—
916C2×C4—341no—
917C2×C4—688no—
918C2×C4—681no—
919C2×C4—681no—
920C2×C4—681no—
921C2×C4—681no—
922C2×C4—681no—
923C2×C4—681no—
924C2×C4—681no—
925C2×C4—681no—
926C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
927C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
928C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
929C2×C4#1058769111yescharacteristic
930C2×C4#1058769111yescharacteristic
931C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
932C8—22no—
933C8—41no—
934C8—342no—
935C8—681no—
936C22—22no—
937C22—22no—
938C22—22no—
939C22—41no—
940C22—41no—
941C22—41no—
942C22—41no—
943C22—81no—
944C22—81no—
945C22—81no—
946C22—81no—
947C22—81no—
948C22—81no—
949C22—81no—
950C22—681no—
951C22—682no—
952C22—682no—
953C22—681no—
954C22—681no—
955C22—681no—
956C22—682no—
957C22—681no—
958C22—681no—
959C22—681no—
960C22—1361no—
961C22—1361no—
962C22—1361no—
963C22—1361no—
964C22—1361no—
965C22—1361no—
966C22—1361no—
967C22—1361no—
968C22—1361no—
969C22—1361no—
970C22—1361no—
971C22#120×D1711yescharacteristic
972C22#1176344111yescharacteristic
973C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
974C22C2×#1058760011yescharacteristic
975C22#1176360811yescharacteristic
976C22#1176361511yescharacteristic
977C22#1176361811yescharacteristic
978C4—24no—
979C4—41no—
980C4—42no—
981C4—42no—
982C4—342no—
983C4—342no—
984C4—682no—
985C4—681no—
986C4—682no—
987C4C2×#1058762611yescharacteristic
988C4#1176337411yescharacteristic
989C4#1176344111yescharacteristic
990C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
991C2—42no—
992C2—161no—
993C2—2721no—
994C2—1361no—
995C2—1362no—
996C2#1453241911yescharacteristic
997C2#1453803511yescharacteristic
998C2#1453806511yescharacteristic
999C2#1454027211yescharacteristic
1000C2#1454027911yescharacteristic
1001C2#1454036311yescharacteristic
1002C2#1454037211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#448C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenterC2×#448D17
hypocenterC17#25768
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#448

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763470C2semidirect
2. C2×#11763195C2semidirect
3. C2×#11763007C2semidirect
4. C2×#11762957C2semidirect
5. C2×#11762953C2semidirect
6. C2×#11762948C2semidirect
7. #14533727C2semidirect
8. #14529786C2semidirect
9. #14529784C2semidirect
10. #14529782C2semidirect
11. #14529780C2semidirect
12. #14529713C2semidirect
13. #14529580C2semidirect
14. #14528616C2semidirect
15. C2×C17×#448C2semidirect
114. #10587633D4semidirect
119. Q8×Dic17D4semidirect
165. C17×#103D4semidirect
168. #10587506D4semidirect
366. Q8×C17#127semidirect
441. C2×#448D17semidirect
669. #103C22⋊D17semidirect
680. C17#25768semidirect
867. Q8#10587626semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634702
C2×#117631952
C2×#117630072
C2×#117629572
C2×#117629532
C2×#117629482
#145337272
#145297862
#145297842
#145297822
#145297802
#145297132
#145295802
#145286162
C2×C17×#4482
#2576817