Finite Group Databasebeta

← #17089572

Subgroups — #17089572

Order 4352.

1670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763465C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763197C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11763008C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762955C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762951C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11762950C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11762947C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14533727C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529790C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529788C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529780C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529715C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529580C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528613C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63254C2211yescharacteristic
17C23×Dic34C2211yescharacteristic
18C22×#63219C2211yescharacteristic
19C22×#63219C2211yescharacteristic
20C22×#63229C2211yescharacteristic
21C22×#63229C2211yescharacteristic
22C22×#63228C2211yescharacteristic
23#11763465—24no—
24#11763465—24no—
25C2×#10587626—21no—
26C2×#10587626C2211yescharacteristic
27C2×#10587622C2211yescharacteristic
28C2×#10587571—21no—
29C2×#10587583C2211yescharacteristic
30C2×#10587564—21no—
31C2×#10587581C2211yescharacteristic
32C2×#10587616C2211yescharacteristic
33C2×#10587625—21no—
34C2×#10587624C2211yescharacteristic
35C2×#10587573C2211yescharacteristic
36C2×D4×Dic17—21no—
37C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
38#11763197—24no—
39#11763008—24no—
40#11762955—24no—
41#11762951—24no—
42#11762950—24no—
43#11762947—24no—
44C2×#10587485C2211yescharacteristic
45C2×#10587487C2211yescharacteristic
46C2×#10587487C2211yescharacteristic
47C2×#10587481C2211yescharacteristic
48C2×#10587481C2211yescharacteristic
49C2×#10587503C2211yescharacteristic
50C2×#10587480C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
52C2×#10587491C2211yescharacteristic
53C2×#10587491C2211yescharacteristic
54C2×#10587486C2211yescharacteristic
55#11762718—21no—
56#11762717—21no—
57#11762709—21no—
58C4⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic
59#11762571C2211yescharacteristic
60C22×D8×C17C2211yescharacteristic
61C2×C17×#121C2211yescharacteristic
62C2×C17×#121C2211yescharacteristic
63C2×C17×#102C2211yescharacteristic
64C2×C17×#102C2211yescharacteristic
65C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
66C17×#340C2211yescharacteristic
67C22×D4×C17—21no—
68C22×D4×C17—21no—
69C22×D4×C17C2311yescharacteristic
70C22×D4×C17C2311yescharacteristic
71C23×C4×C17C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D17—21no—
73C22×C22⋊D17—21no—
74C22×C22⋊D17—21no—
75C22×C22⋊D17—21no—
76C22×C22⋊D17—21no—
77C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
78C23×Dic17—21no—
79C23×Dic17—21no—
80C2×#63254—22no—
81C2×#63254—22no—
82C2×#63254—22no—
83C2×#63254—22no—
84C2×#63254—41no—
85C2×#63254—41no—
86C22×D68—21no—
87C22×D68C2311yescharacteristic
88C22×C4×D17C2311yescharacteristic
89C22×Dic34—21no—
90C22×Dic34—22no—
91C22×Dic34—22no—
92C22×Dic34—22no—
93C22×Dic34—22no—
94C22×Dic34—41no—
95C22×Dic34—41no—
96C22×Dic34C2311yescharacteristic
97C22×Dic34C2311yescharacteristic
98C2×D8×C17—22no—
99C2×D8×C17—22no—
100C2×D8×C17—41no—
101C22×C8×C17C2311yescharacteristic
102C22×C8×C17C2311yescharacteristic
103C17×#121—22no—
104C17×#121—22no—
105C17×#121—22no—
106C17×#121—41no—
107C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊C4×C17—21no—
110C2×C22⋊C4×C17—21no—
111C2×C22⋊Dic17—21no—
112C2×C22⋊Dic17—21no—
113C2×C22⋊Dic17—21no—
114C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
115#10587626—22no—
116#10587626—22no—
117#10587626—44no—
118#10587625—28no—
119#10587624—22no—
120#10587624—41no—
121#10587622—22no—
122#10587622D414yescomplemented
123D4×Dic17—28no—
124C2×#63229—22no—
125C2×#63229—22no—
126C2×#63229—22no—
127C2×#63229—22no—
128C2×#63229—22no—
129C2×#63229—41no—
130C2×#63228—22no—
131C2×#63228—22no—
132C2×#63228—41no—
133#10587616—22no—
134#10587616—41no—
135C4×C22⋊D17—22no—
136C4×C22⋊D17—22no—
137C2×#63227—21no—
138C2×#63227—21no—
139C2×#63227—21no—
140C2×#63227D411yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic17—21no—
142C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
143C2×#63225—21no—
144C2×#63225D411yescharacteristic
145C2×C4×Dic17—21no—
146C2×C4×Dic17—21no—
147C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
148C22×#3622C2311yescharacteristic
149C22×#3622C2311yescharacteristic
150C2×#63219—22no—
151C2×#63219—22no—
152C2×#63219—22no—
153C2×#63219—22no—
154C2×#63219—22no—
155C2×#63219—41no—
156#10587583—22no—
157#10587583—22no—
158#10587581—22no—
159#10587581—41no—
160#10587573—22no—
161#10587573D414yescomplemented
162#10587571—28no—
163#10587564—28no—
164C17×#102—22no—
165C17×#102—22no—
166C17×C22⋊C8—22no—
167#10587503—22no—
168#10587502—21no—
169C22⋊#3622—22no—
170#10587491—22no—
171#10587491—22no—
172#10587487—22no—
173#10587487D414yescomplemented
174#10587486—22no—
175#10587485—22no—
176#10587481—22no—
177#10587481D414yescomplemented
178#10587480—22no—
179C24×C17—21no—
180C24×C17—21no—
181C24×C17C2×D411yescharacteristic
182C23×D17—21no—
183C23×D17C2×D411yescharacteristic
184C2×D4×C17—24no—
185C2×D4×C17—21no—
186C2×D4×C17—21no—
187C2×D4×C17—21no—
188C2×D4×C17—21no—
189C2×D4×C17—21no—
190C2×D4×C17—21no—
191C2×D4×C17—21no—
192C2×D4×C17—21no—
193C2×D4×C17—21no—
194C2×D4×C17—21no—
195C2×D4×C17—21no—
196C2×D4×C17—42no—
197C2×D4×C17—42no—
198C2×D4×C17—42no—
199C2×D4×C17—42no—
200C2×D4×C17—81no—
201C2×D4×C17C2×D412yes—
202C22×C4×C17—21no—
203C22×C4×C17—21no—
204C22×C4×C17—21no—
205C22×C4×C17—21no—
206C22×C4×C17—21no—
207C22×C4×C17—21no—
208C22×C4×C17—21no—
209C22×C4×C17—21no—
210C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C17C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D17—24no—
213C2×C22⋊D17—22no—
214C2×C22⋊D17—22no—
215C2×C22⋊D17—41no—
216C2×C22⋊D17—42no—
217C2×C22⋊D17—42no—
218C2×C22⋊D17—42no—
219C2×C22⋊D17—42no—
220C2×C22⋊D17—42no—
221C2×C22⋊D17—42no—
222C2×C22⋊D17—42no—
223C2×C22⋊D17—42no—
224C2×C22⋊D17—42no—
225C2×C22⋊D17—42no—
226C2×C22⋊D17—81no—
227C2×C22⋊D17—81no—
228C2×C22⋊D17—81no—
229C2×C22⋊D17—81no—
230C22×Dic17—21no—
231C22×Dic17—24no—
232C22×Dic17—24no—
233C22×Dic17—21no—
234C22×Dic17—21no—
235C22×Dic17—42no—
236C22×Dic17—42no—
237C22×Dic17—42no—
238C22×Dic17—42no—
239C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
242#63254—44no—
243#63254—44no—
244#63254—44no—
245#63254—44no—
246C2×D68—21no—
247C2×D68—21no—
248C2×D68—21no—
249C2×D68—21no—
250C2×D68—21no—
251C2×D68—21no—
252C2×D68—42no—
253C2×D68—42no—
254C2×D68—81no—
255C2×C4×D17—21no—
256C2×C4×D17—21no—
257C2×C4×D17—21no—
258C2×C4×D17—21no—
259C2×C4×D17—21no—
260C2×C4×D17—21no—
261C2×Dic34—21no—
262C2×Dic34—21no—
263C2×Dic34—21no—
264C2×Dic34—21no—
265C2×Dic34—21no—
266C2×Dic34—21no—
267C2×Dic34—21no—
268C2×Dic34—24no—
269C2×Dic34—21no—
270C2×Dic34—44no—
271C2×Dic34—44no—
272C2×Dic34—44no—
273C2×Dic34—42no—
274C2×Dic34—42no—
275C2×Dic34—44no—
276C2×Dic34C2×D412yes—
277C2×Dic34C2×D412yes—
278C2×Dic34C2×D412yes—
279C2×Dic34C2×D412yes—
280D8×C17—44no—
281C2×C8×C17—21no—
282C2×C8×C17—21no—
283C2×C8×C17—21no—
284C2×C8×C17—21no—
285C2×C8×C17—21no—
286C2×C8×C17C2×D412yes—
287C4⋊C4×C17—21no—
288C4⋊C4×C17—21no—
289C4⋊C4×C17C2×D412yes—
290C4⋊C4×C17C2×D412yes—
291C22⋊C4×C17—24no—
292C22⋊C4×C17—42no—
293C22⋊Dic17—24no—
294C22⋊Dic17—24no—
295C22⋊Dic17—22no—
296C22⋊Dic17—42no—
297#63229—44no—
298#63229—44no—
299#63228—44no—
300#63227—24no—
301#63227—22no—
302#63227—42no—
303#63227—42no—
304C4⋊Dic17—24no—
305C4⋊Dic17—21no—
306C4⋊Dic17C2×D412yes—
307#63225—22no—
308#63225—24no—
309C4×Dic17—24no—
310C4×Dic17—42no—
311C4×Dic17C2×D412yes—
312C4×Dic17C2×D412yes—
313C2×#3622—21no—
314C2×#3622—21no—
315C2×#3622—21no—
316C2×#3622—21no—
317C2×#3622—21no—
318C2×#3622C2×D412yes—
319#63219—44no—
320#63219—44no—
321#25768—171nomaximal, Sylow
322C23×C17—21no—
323C23×C17—21no—
324C23×C17—21no—
325C23×C17—21no—
326C23×C17—21no—
327C23×C17—21no—
328C23×C17—22no—
329C23×C17—41no—
330C23×C17—41no—
331C23×C17—41no—
332C23×C17—41no—
333C23×C17—41no—
334C23×C17—41no—
335C23×C17—41no—
336C23×C17—41no—
337C23×C17—41no—
338C23×C17—41no—
339C23×C17—41no—
340C23×C17—41no—
341C23×C17—41no—
342C23×C17AGL(1,ℤ/8)12yes—
343C23×C17C22×D411yescharacteristic
344C22×D17—21no—
345C22×D17—21no—
346C22×D17—21no—
347C22×D17—21no—
348C22×D17—21no—
349C22×D17—21no—
350C22×D17—21no—
351C22×D17—41no—
352C22×D17—41no—
353C22×D17—41no—
354C22×D17—41no—
355C22×D17—41no—
356C22×D17—41no—
357C22×D17—41no—
358D4×C17—22no—
359D4×C17—22no—
360D4×C17—48no—
361D4×C17—41no—
362D4×C17—41no—
363D4×C17—41no—
364D4×C17—41no—
365D4×C17—41no—
366D4×C17—41no—
367D4×C17—84no—
368C2×C4×C17—21no—
369C2×C4×C17—22no—
370C2×C4×C17—21no—
371C2×C4×C17—22no—
372C2×C4×C17—21no—
373C2×C4×C17—41no—
374C2×C4×C17—41no—
375C2×C4×C17—41no—
376C2×C4×C17—41no—
377C2×C4×C17—41no—
378C2×C4×C17—41no—
379C2×C4×C17—41no—
380C2×C4×C17—41no—
381C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C22⋊D17—44no—
388C22⋊D17—48no—
389C22⋊D17—84no—
390C22⋊D17—84no—
391C22⋊D17—84no—
392C22⋊D17—84no—
393C2×Dic17—22no—
394C2×Dic17—22no—
395C2×Dic17—22no—
396C2×Dic17—21no—
397C2×Dic17—21no—
398C2×Dic17—21no—
399C2×Dic17—21no—
400C2×Dic17—22no—
401C2×Dic17—21no—
402C2×Dic17—21no—
403C2×Dic17—22no—
404C2×Dic17—21no—
405C2×Dic17—48no—
406C2×Dic17—48no—
407C2×Dic17—41no—
408C2×Dic17—41no—
409C2×Dic17—41no—
410C2×Dic17—41no—
411C2×Dic17#12012yes—
412C2×Dic17#12012yes—
413D68—41no—
414D68—41no—
415D68—41no—
416D68—41no—
417D68—84no—
418C4×D17—41no—
419C4×D17—41no—
420C4×D17—41no—
421C4×D17—41no—
422Dic34—22no—
423Dic34—22no—
424Dic34—22no—
425Dic34—22no—
426Dic34—22no—
427Dic34—48no—
428Dic34—41no—
429Dic34—41no—
430Dic34#12714yescomplemented
431C8×C17—22no—
432C8×C17—41no—
433#3622—22no—
434#3622—41no—
435C2×#548—171no—
436C2×#496—171no—
437C2×#460—171no—
438C2×#449—171no—
439C2×#449—171no—
440C2×#448—171no—
441C2×#448—171no—
442#2541—171no—
443#2000—171no—
444#2000—171no—
445#1999—171no—
446#1999D1711yescharacteristic, complemented
447#1983—171no—
448#1955—171no—
449#1763—171no—
450C22×C17—22no—
451C22×C17—22no—
452C22×C17—22no—
453C22×C17—41no—
454C22×C17—41no—
455C22×C17—41no—
456C22×C17—41no—
457C22×C17—42no—
458C22×C17—42no—
459C22×C17—42no—
460C22×C17—81no—
461C22×C17—81no—
462C22×C17—81no—
463C22×C17—81no—
464C22×C17—81no—
465C22×C17—81no—
466C22×C17—81no—
467C22×C17—81no—
468C22×C17—81no—
469C22×C17—81no—
470C22×C17—81no—
471C22×C17C2×#12011yescharacteristic
472C22×C17D4211yescharacteristic
473C22×C17D4211yescharacteristic
474C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
475C22×C17#57511yescharacteristic
476C22×C17#57711yescharacteristic
477C22×C17#57711yescharacteristic
478C2×D17—41no—
479C2×D17—41no—
480C2×D17—41no—
481C2×D17—41no—
482C2×D17—41no—
483C2×D17—41no—
484C2×D17—41no—
485C2×D17—81no—
486C2×D17—81no—
487C2×D17—81no—
488C2×D17—81no—
489C2×D17—81no—
490C2×D17—81no—
491C2×D17—81no—
492C4×C17—41no—
493C4×C17—42no—
494C4×C17—42no—
495C4×C17C2×#12711yescharacteristic
496C4×C17#53511yescharacteristic
497C4×C17D4211yescharacteristic
498C4×C17D4211yescharacteristic
499Dic17—24no—
500Dic17—22no—
501Dic17—22no—
502Dic17—42no—
503Dic17—41no—
504Dic17—42no—
505C22×#41—171no—
506C23×Q8—171no—
507C22×SD16—171no—
508C22×SD16—171no—
509C22×SD16—171no—
510C22×SD16—171no—
511C22×D8—171no—
512C22×D8C2×D1711yescharacteristic
513#548—344no—
514#548—344no—
515C2×#127—171no—
516C2×#127—341no—
517C2×#124—171no—
518C2×#124—341no—
519C2×C22⋊Q8—171no—
520C2×C22⋊Q8—341no—
521C2×#121—171no—
522C2×#121—171no—
523C2×#121—171no—
524C2×#121—341no—
525C2×#121C2×D1711yescharacteristic
526C2×#121C2×D1711yescharacteristic
527C2×C4×Q8—171no—
528C2×C4×D4—171no—
529C2×C4×D4—341no—
530#496—344no—
531#460—344no—
532#449—344no—
533#449—344no—
534#448—344no—
535#448—344no—
536C2×C4⋊C8—171no—
537C2×#103—171no—
538C2×#103—171no—
539C2×#103—171no—
540C2×#103—171no—
541C2×#102—171no—
542C2×#102—171no—
543C2×#102C2×D1711yescharacteristic
544C2×#102C2×D1711yescharacteristic
545C2×C22⋊C8—171no—
546C2×C22⋊C8—171no—
547C2×C22⋊C8—171no—
548C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
549C2×#97—171no—
550#392—341no—
551#392—341no—
552#390—341no—
553C4×C4⋊C4—171no—
554#340—171no—
555#340C2×D1711yescharacteristic
556C2×C17—42no—
557C2×C17—82no—
558C2×C17—161no—
559C2×C17#243311yescharacteristic
560C2×C17#300611yescharacteristic
561C2×C17#301011yescharacteristic
562C2×C17#326511yescharacteristic
563C2×C17#326511yescharacteristic
564C2×C17#327111yescharacteristic
565C2×C17#327111yescharacteristic
566D17—81no—
567D17—161no—
568C2×#41—342no—
569C2×#41—342no—
570C2×#41—342no—
571C2×#41—342no—
572C2×#41—681no—
573C2×#41—681no—
574C22×Q8—171no—
575C22×Q8—171no—
576C22×Q8—342no—
577C22×Q8—342no—
578C22×Q8—342no—
579C22×Q8—342no—
580C22×Q8—341no—
581C22×Q8—681no—
582C22×Q8—681no—
583C22×D4—21no—
584C22×D4—21no—
585C22×D4—171no—
586C22×D4—171no—
587C22×D4—341no—
588C22×D4—341no—
589C22×D4—341no—
590C22×D4—341no—
591C22×D4—341no—
592C22×D4—341no—
593C22×D4C22×D1711yescharacteristic
594C22×D4C22×D1711yescharacteristic
595C23×C4—171no—
596C23×C4—341no—
597C23×C4—341no—
598C23×C4C22×D1711yescharacteristic
599C2×SD16—342no—
600C2×SD16—342no—
601C2×SD16—342no—
602C2×SD16—342no—
603C2×SD16—342no—
604C2×SD16—342no—
605C2×SD16—342no—
606C2×SD16—342no—
607C2×SD16—342no—
608C2×SD16—342no—
609C2×SD16—681no—
610C2×SD16—681no—
611C2×D8—22no—
612C2×D8—22no—
613C2×D8—41no—
614C2×D8—342no—
615C2×D8—342no—
616C2×D8—681no—
617C22×C8—171no—
618C22×C8—171no—
619C22×C8C22×D1711yescharacteristic
620C22×C8C22×D1711yescharacteristic
621#127—342no—
622#127—342no—
623#127—684no—
624#124—174no—
625#124—342no—
626#124—348no—
627C22⋊Q8—348no—
628C22⋊Q8—342no—
629C22⋊Q8—342no—
630#121—22no—
631#121—22no—
632#121—22no—
633#121—41no—
634#121—348no—
635#121—342no—
636#121—342no—
637#121—342no—
638#121—681no—
639#121—681no—
640#121—681no—
641C4×Q8—174no—
642C4×Q8—342no—
643C4×D4—342no—
644C4×D4—342no—
645C4×D4—348no—
646C2×C4⋊C4—171no—
647C2×C4⋊C4—171no—
648C2×C4⋊C4—341no—
649C2×C4⋊C4—341no—
650C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
651C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
652C2×C22⋊C4—21no—
653C2×C22⋊C4—21no—
654C2×C22⋊C4—171no—
655C2×C22⋊C4—171no—
656C2×C22⋊C4—341no—
657C2×C22⋊C4—341no—
658C2×C22⋊C4—341no—
659C2×C22⋊C4—341no—
660C2×C22⋊C4—341no—
661C2×C22⋊C4—341no—
662C2×C42—171no—
663C2×C42—341no—
664C2×C42—341no—
665C4⋊C8—342no—
666#103—174no—
667#103—174no—
668#103—342no—
669#103—342no—
670#102—22no—
671#102—22no—
672#102—342no—
673#102—342no—
674C22⋊C8—22no—
675C22⋊C8—342no—
676C22⋊C8—342no—
677C22⋊C8—342no—
678#97—342no—
679#95—341no—
680C17#2576811yescharacteristic, complemented, Sylow
681C24—21no—
682C24—21no—
683C24—171no—
684C24—341no—
685C24D4×D1711yescharacteristic
686#41—684no—
687#41—684no—
688#41—684no—
689#41—684no—
690C2×Q8—172no—
691C2×Q8—172no—
692C2×Q8—172no—
693C2×Q8—172no—
694C2×Q8—344no—
695C2×Q8—341no—
696C2×Q8—341no—
697C2×Q8—341no—
698C2×Q8—341no—
699C2×Q8—341no—
700C2×Q8—341no—
701C2×Q8—341no—
702C2×Q8—341no—
703C2×Q8—682no—
704C2×Q8—682no—
705C2×Q8—684no—
706C2×Q8—684no—
707C2×Q8—684no—
708C2×Q8—684no—
709C2×D4—24no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—42no—
722C2×D4—42no—
723C2×D4—42no—
724C2×D4—42no—
725C2×D4—81no—
726C2×D4—342no—
727C2×D4—344no—
728C2×D4—342no—
729C2×D4—341no—
730C2×D4—341no—
731C2×D4—341no—
732C2×D4—341no—
733C2×D4—341no—
734C2×D4—341no—
735C2×D4—682no—
736C2×D4—682no—
737C2×D4—682no—
738C2×D4—682no—
739C2×D4—681no—
740C2×D4—682no—
741C2×D4—682no—
742C2×D4—682no—
743C2×D4—682no—
744C2×D4—682no—
745C2×D4—682no—
746C2×D4—682no—
747C2×D4—682no—
748C2×D4—1361no—
749C2×D4—1361no—
750C2×D4—1361no—
751C2×D4—1361no—
752C2×D4—1361no—
753C2×D4D4×D1712yes—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—171no—
763C22×C4—171no—
764C22×C4—171no—
765C22×C4—341no—
766C22×C4—344no—
767C22×C4—344no—
768C22×C4—341no—
769C22×C4—341no—
770C22×C4—341no—
771C22×C4—341no—
772C22×C4—341no—
773C22×C4—341no—
774C22×C4—341no—
775C22×C4—341no—
776C22×C4—682no—
777C22×C4—682no—
778C22×C4—682no—
779C22×C4—682no—
780C22×C4D4×D1711yescharacteristic
781C22×C4C23×D1711yescharacteristic
782SD16—684no—
783SD16—684no—
784SD16—684no—
785SD16—684no—
786D8—44no—
787D8—684no—
788C2×C8—21no—
789C2×C8—21no—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—21no—
792C2×C8—21no—
793C2×C8—172no—
794C2×C8—341no—
795C2×C8—341no—
796C2×C8—341no—
797C2×C8—341no—
798C2×C8—341no—
799C2×C8D4×D1712yes—
800C4⋊C4—21no—
801C4⋊C4—21no—
802C4⋊C4—172no—
803C4⋊C4—342no—
804C4⋊C4—344no—
805C4⋊C4—344no—
806C4⋊C4—341no—
807C4⋊C4D4×D1712yes—
808C4⋊C4D4×D1712yes—
809C22⋊C4—24no—
810C22⋊C4—42no—
811C22⋊C4—342no—
812C22⋊C4—344no—
813C22⋊C4—342no—
814C22⋊C4—344no—
815C22⋊C4—344no—
816C22⋊C4—682no—
817C22⋊C4—682no—
818C22⋊C4—682no—
819C42—172no—
820C42—172no—
821C42—344no—
822C42—682no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—22no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—341no—
844C23—341no—
845C23—341no—
846C23—341no—
847C23—341no—
848C23—341no—
849C23—341no—
850C23—681no—
851C23—681no—
852C23—681no—
853C23—681no—
854C23—681no—
855C23—681no—
856C23—681no—
857C23#1058759712yes—
858C23C2×D4×D1711yescharacteristic
859Q8—174no—
860Q8—342no—
861Q8—342no—
862Q8—342no—
863Q8—342no—
864Q8—342no—
865Q8—688no—
866Q8—681no—
867Q8—681no—
868D4—22no—
869D4—22no—
870D4—48no—
871D4—41no—
872D4—41no—
873D4—41no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—84no—
878D4—684no—
879D4—688no—
880D4—681no—
881D4—681no—
882D4—681no—
883D4—681no—
884D4—1364no—
885D4—1364no—
886D4—1364no—
887D4—1364no—
888D4—1364no—
889C2×C4—22no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—21no—
892C2×C4—22no—
893C2×C4—21no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—172no—
903C2×C4—172no—
904C2×C4—342no—
905C2×C4—341no—
906C2×C4—341no—
907C2×C4—341no—
908C2×C4—341no—
909C2×C4—342no—
910C2×C4—342no—
911C2×C4—342no—
912C2×C4—341no—
913C2×C4—341no—
914C2×C4—342no—
915C2×C4—341no—
916C2×C4—688no—
917C2×C4—688no—
918C2×C4—681no—
919C2×C4—681no—
920C2×C4—681no—
921C2×C4—681no—
922C2×C4—681no—
923C2×C4—681no—
924C2×C4—681no—
925C2×C4—681no—
926C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
927C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
928C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
929C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
930C2×C4#1058769111yescharacteristic
931C2×C4#1058769611yescharacteristic
932C8—22no—
933C8—41no—
934C8—342no—
935C8—681no—
936C22—22no—
937C22—22no—
938C22—22no—
939C22—41no—
940C22—41no—
941C22—41no—
942C22—41no—
943C22—42no—
944C22—42no—
945C22—42no—
946C22—81no—
947C22—81no—
948C22—81no—
949C22—81no—
950C22—81no—
951C22—81no—
952C22—81no—
953C22—81no—
954C22—81no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—681no—
958C22—681no—
959C22—681no—
960C22—681no—
961C22—681no—
962C22—681no—
963C22—681no—
964C22—1361no—
965C22—1361no—
966C22—1361no—
967C22—1361no—
968C22—1361no—
969C22—1361no—
970C22—1361no—
971C22#120×D1711yescharacteristic
972C22#1176344111yescharacteristic
973C22#1176344311yescharacteristic
974C22C2×#1058759711yescharacteristic
975C22#1176360511yescharacteristic
976C22#1176361611yescharacteristic
977C22#1176361911yescharacteristic
978C4—42no—
979C4—41no—
980C4—42no—
981C4—342no—
982C4—344no—
983C4—342no—
984C4—681no—
985C4—682no—
986C4—682no—
987C4#127×D1711yescharacteristic
988C4#1176337511yescharacteristic
989C4#1176344111yescharacteristic
990C4#1176344311yescharacteristic
991C2—42no—
992C2—82no—
993C2—161no—
994C2—2721no—
995C2—1361no—
996C2#1453241611yescharacteristic
997C2#1453803111yescharacteristic
998C2#1453806711yescharacteristic
999C2#1454027611yescharacteristic
1000C2#1454028311yescharacteristic
1001C2#1454036711yescharacteristic
1002C2#1454037611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1999C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenter#1999D17
hypocenterC17#25768
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763465C2semidirect
2. C2×#11763197C2semidirect
3. C2×#11763008C2semidirect
4. C2×#11762955C2semidirect
5. C2×#11762951C2semidirect
6. C2×#11762950C2semidirect
7. C2×#11762947C2semidirect
8. #14533727C2semidirect
9. #14529790C2semidirect
10. #14529788C2semidirect
11. #14529780C2semidirect
12. #14529715C2semidirect
13. #14529580C2semidirect
14. #14528613C2semidirect
15. C17×#1999C2semidirect
122. #10587622D4semidirect
161. #10587573D4semidirect
173. #10587487D4semidirect
177. #10587481D4semidirect
430. Dic34#127semidirect
446. #1999D17semidirect
680. C17#25768semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634652
C2×#117631972
C2×#117630082
C2×#117629552
C2×#117629512
C2×#117629502
C2×#117629472
#145337272
#145297902
#145297882
#145297802
#145297152
#145295802
#145286132
C17×#19992
#2576817