Finite Group Databasebeta

← #17089575

Subgroups — #17089575

Order 4352.

1670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763466C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763197C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11763007C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762954C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762949C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11762946C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14533727C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529789C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529787C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529781C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529779C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529715C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529580C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528616C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D17C2211yescharacteristic
17C22×#63219C2211yescharacteristic
18C22×#63229C2211yescharacteristic
19C22×#63230C2211yescharacteristic
20C22×#63228C2211yescharacteristic
21#11763466—24no—
22#11763466—24no—
23C2×#10587626—21no—
24C2×#10587626C2211yescharacteristic
25C2×#10587622—21no—
26C2×#10587622C2211yescharacteristic
27C2×#10587610—21no—
28C2×#10587610C2211yescharacteristic
29C2×#10587581C2211yescharacteristic
30C2×#10587616C2211yescharacteristic
31C2×#10587624—21no—
32C2×#10587624C2211yescharacteristic
33C2×#10587624C2211yescharacteristic
34C2×Q8×Dic17C2211yescharacteristic
35C2×C4×C22⋊D17—21no—
36C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
37#11763197—24no—
38#11763007—24no—
39#11762954—24no—
40#11762949—24no—
41#11762946—24no—
42C2×#10587485C2211yescharacteristic
43C2×#10587487C2211yescharacteristic
44C2×#10587506C2211yescharacteristic
45C2×#10587481C2211yescharacteristic
46C2×#10587492C2211yescharacteristic
47C2×#10587503C2211yescharacteristic
48C2×#10587503C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
50C2×#10587491C2211yescharacteristic
51C2×#10587491C2211yescharacteristic
52C2×#10587486C2211yescharacteristic
53#11762718—21no—
54#11762717—21no—
55#11762709—21no—
56C4⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic
57#11762572C2211yescharacteristic
58#11762571C2211yescharacteristic
59C22×#41×C17C2211yescharacteristic
60C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
61C22×D8×C17C2211yescharacteristic
62C2×C17×#121C2211yescharacteristic
63C17×#449—24no—
64C2×C17×#103C2211yescharacteristic
65C2×C17×#102C2211yescharacteristic
66C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
67C2×#41×C17—22no—
68C2×#41×C17—22no—
69C2×#41×C17—22no—
70C2×#41×C17—22no—
71C2×#41×C17—41no—
72C2×#41×C17—41no—
73C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
74C22×D4×C17—21no—
75C22×D4×C17—21no—
76C22×D4×C17C2311yescharacteristic
77C22×D4×C17C2311yescharacteristic
78C23×C4×C17—21no—
79C23×C4×C17C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D17—21no—
81C22×C22⋊D17—21no—
82C22×C22⋊D17—21no—
83C22×C22⋊D17—21no—
84C22×C22⋊D17—21no—
85C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
86C2×Q8×D17—22no—
87C2×Q8×D17—22no—
88C2×Q8×D17—22no—
89C2×Q8×D17—22no—
90C2×Q8×D17—41no—
91C2×Q8×D17—41no—
92C22×D68—21no—
93C22×D68C2311yescharacteristic
94C22×C4×D17—21no—
95C22×C4×D17C2311yescharacteristic
96C22×Dic34—21no—
97C22×Dic34C2311yescharacteristic
98C2×SD16×C17—22no—
99C2×SD16×C17—22no—
100C2×SD16×C17—22no—
101C2×D8×C17—22no—
102C2×D8×C17—22no—
103C2×D8×C17—41no—
104C22×C8×C17C2311yescharacteristic
105C22×C8×C17C2311yescharacteristic
106C17×#121—22no—
107C17×#121—41no—
108C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊C4×C17—21no—
110C2×C22⋊Dic17—21no—
111C2×C22⋊Dic17—21no—
112C2×C22⋊Dic17—21no—
113C2×C22⋊Dic17—21no—
114C2×C22⋊Dic17—21no—
115C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
116Q8×Dic17—22no—
117Q8×Dic17D414yescomplemented
118C2×#63230—22no—
119C2×#63230—22no—
120C2×#63230—22no—
121#10587626—22no—
122#10587626—22no—
123#10587626—44no—
124#10587624—28no—
125#10587624—22no—
126#10587624—22no—
127#10587624—22no—
128#10587624—41no—
129#10587622—28no—
130#10587622—22no—
131#10587622D414yescomplemented
132C2×#63229—22no—
133C2×#63229—22no—
134C2×#63229—41no—
135C2×#63228—22no—
136C2×#63228—22no—
137C2×#63228—41no—
138#10587616—22no—
139#10587616—41no—
140C4×C22⋊D17—28no—
141C4×C22⋊D17—22no—
142C4×C22⋊D17—22no—
143C2×#63227—21no—
144C2×#63227—21no—
145C2×#63227D411yescharacteristic
146C2×C4⋊Dic17—21no—
147C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
149#10587610—28no—
150#10587610—22no—
151#10587610—22no—
152C2×#63225—21no—
153C2×#63225D411yescharacteristic
154C2×C4×Dic17—21no—
155C2×C4×Dic17—21no—
156C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
157C22×#3622C2311yescharacteristic
158C22×#3622C2311yescharacteristic
159C2×#63219—22no—
160C2×#63219—22no—
161C2×#63219—41no—
162#10587581—22no—
163#10587581—41no—
164C17×#103D414yescomplemented
165C17×#102—22no—
166C17×C22⋊C8—22no—
167#10587506D414yescomplemented
168#10587503—22no—
169#10587503—22no—
170#10587502—21no—
171C22⋊#3622—22no—
172#10587492—22no—
173#10587491—22no—
174#10587491—22no—
175#10587487—22no—
176#10587486—22no—
177#10587485—22no—
178#10587481—22no—
179C24×C17—21no—
180C24×C17—21no—
181C24×C17C2×D411yescharacteristic
182C23×D17—21no—
183C23×D17C2×D411yescharacteristic
184#41×C17—44no—
185#41×C17—44no—
186#41×C17—44no—
187#41×C17—44no—
188C2×Q8×C17—21no—
189C2×Q8×C17—21no—
190C2×Q8×C17—21no—
191C2×Q8×C17C2×D412yes—
192C2×Q8×C17C2×D412yes—
193C2×Q8×C17C2×D412yes—
194C2×D4×C17—24no—
195C2×D4×C17—21no—
196C2×D4×C17—21no—
197C2×D4×C17—21no—
198C2×D4×C17—21no—
199C2×D4×C17—21no—
200C2×D4×C17—21no—
201C2×D4×C17—21no—
202C2×D4×C17—21no—
203C2×D4×C17—21no—
204C2×D4×C17—21no—
205C2×D4×C17—21no—
206C2×D4×C17—42no—
207C2×D4×C17—42no—
208C2×D4×C17—42no—
209C2×D4×C17—42no—
210C2×D4×C17—81no—
211C2×D4×C17C2×D412yes—
212C22×C4×C17—21no—
213C22×C4×C17—24no—
214C22×C4×C17—21no—
215C22×C4×C17—21no—
216C22×C4×C17—21no—
217C22×C4×C17—21no—
218C22×C4×C17—21no—
219C22×C4×C17—21no—
220C22×C4×C17—21no—
221C22×C4×C17—42no—
222C22×C4×C17—42no—
223C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C17C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D17—24no—
226C2×C22⋊D17—22no—
227C2×C22⋊D17—22no—
228C2×C22⋊D17—41no—
229C2×C22⋊D17—42no—
230C2×C22⋊D17—42no—
231C2×C22⋊D17—42no—
232C2×C22⋊D17—42no—
233C2×C22⋊D17—42no—
234C2×C22⋊D17—42no—
235C2×C22⋊D17—42no—
236C2×C22⋊D17—42no—
237C2×C22⋊D17—42no—
238C2×C22⋊D17—42no—
239C2×C22⋊D17—81no—
240C2×C22⋊D17—81no—
241C2×C22⋊D17—81no—
242C2×C22⋊D17—81no—
243C22×Dic17—21no—
244C22×Dic17—21no—
245C22×Dic17—21no—
246C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
249Q8×D17—44no—
250Q8×D17—44no—
251Q8×D17—44no—
252Q8×D17—44no—
253C2×D68—21no—
254C2×D68—21no—
255C2×D68—21no—
256C2×D68—21no—
257C2×D68—21no—
258C2×D68—21no—
259C2×D68—42no—
260C2×D68—42no—
261C2×D68—81no—
262C2×C4×D17—24no—
263C2×C4×D17—21no—
264C2×C4×D17—21no—
265C2×C4×D17—21no—
266C2×C4×D17—21no—
267C2×C4×D17—21no—
268C2×C4×D17—21no—
269C2×C4×D17—42no—
270C2×C4×D17—42no—
271C2×Dic34—21no—
272C2×Dic34—21no—
273C2×Dic34—21no—
274C2×Dic34—21no—
275C2×Dic34—24no—
276C2×Dic34—21no—
277C2×Dic34—42no—
278C2×Dic34—42no—
279C2×Dic34C2×D412yes—
280SD16×C17—44no—
281D8×C17—44no—
282C2×C8×C17—21no—
283C2×C8×C17—21no—
284C2×C8×C17—21no—
285C2×C8×C17—21no—
286C2×C8×C17—21no—
287C2×C8×C17C2×D412yes—
288C4⋊C4×C17—21no—
289C4⋊C4×C17C2×D412yes—
290C22⋊C4×C17—42no—
291C22⋊Dic17—24no—
292C22⋊Dic17—24no—
293C22⋊Dic17—24no—
294C22⋊Dic17—22no—
295C22⋊Dic17—24no—
296C22⋊Dic17—42no—
297#63230—44no—
298#63229—44no—
299#63228—44no—
300#63227—22no—
301#63227—42no—
302#63227—42no—
303C4⋊Dic17—21no—
304C4⋊Dic17—21no—
305C4⋊Dic17—24no—
306C4⋊Dic17C2×D412yes—
307C4⋊Dic17C2×D412yes—
308#63225—24no—
309#63225—22no—
310C4×Dic17—24no—
311C4×Dic17—42no—
312C4×Dic17C2×D412yes—
313C4×Dic17C2×D412yes—
314C2×#3622—21no—
315C2×#3622—21no—
316C2×#3622—21no—
317C2×#3622—21no—
318C2×#3622—21no—
319C2×#3622C2×D412yes—
320#63219—44no—
321#25768—171nomaximal, Sylow
322C23×C17—21no—
323C23×C17—22no—
324C23×C17—21no—
325C23×C17—21no—
326C23×C17—21no—
327C23×C17—21no—
328C23×C17—21no—
329C23×C17—21no—
330C23×C17—41no—
331C23×C17—41no—
332C23×C17—41no—
333C23×C17—41no—
334C23×C17—41no—
335C23×C17—41no—
336C23×C17—41no—
337C23×C17—41no—
338C23×C17—41no—
339C23×C17—41no—
340C23×C17—41no—
341C23×C17—41no—
342C23×C17—41no—
343C23×C17C22×D411yescharacteristic
344C22×D17—21no—
345C22×D17—21no—
346C22×D17—21no—
347C22×D17—21no—
348C22×D17—21no—
349C22×D17—21no—
350C22×D17—41no—
351C22×D17—41no—
352C22×D17—41no—
353C22×D17—41no—
354C22×D17—41no—
355C22×D17—41no—
356C22×D17—41no—
357C22×D17AGL(1,ℤ/8)12yes—
358Q8×C17—22no—
359Q8×C17—22no—
360Q8×C17—22no—
361Q8×C17#12714yescomplemented
362D4×C17—22no—
363D4×C17—22no—
364D4×C17—48no—
365D4×C17—41no—
366D4×C17—41no—
367D4×C17—41no—
368D4×C17—41no—
369D4×C17—41no—
370D4×C17—41no—
371D4×C17—84no—
372C2×C4×C17—22no—
373C2×C4×C17—22no—
374C2×C4×C17—22no—
375C2×C4×C17—21no—
376C2×C4×C17—21no—
377C2×C4×C17—22no—
378C2×C4×C17—21no—
379C2×C4×C17—48no—
380C2×C4×C17—41no—
381C2×C4×C17—41no—
382C2×C4×C17—41no—
383C2×C4×C17—41no—
384C2×C4×C17—41no—
385C2×C4×C17—41no—
386C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C22⋊D17—44no—
393C22⋊D17—48no—
394C22⋊D17—84no—
395C22⋊D17—84no—
396C22⋊D17—84no—
397C22⋊D17—84no—
398C2×Dic17—21no—
399C2×Dic17—21no—
400C2×Dic17—21no—
401C2×Dic17—21no—
402C2×Dic17—21no—
403C2×Dic17—22no—
404C2×Dic17—22no—
405C2×Dic17—21no—
406C2×Dic17—22no—
407C2×Dic17—21no—
408C2×Dic17—41no—
409C2×Dic17—41no—
410C2×Dic17—41no—
411C2×Dic17—41no—
412C2×Dic17—41no—
413C2×Dic17—41no—
414C2×Dic17#12012yes—
415C2×Dic17#12012yes—
416D68—41no—
417D68—41no—
418D68—41no—
419D68—41no—
420D68—84no—
421C4×D17—48no—
422C4×D17—41no—
423C4×D17—41no—
424C4×D17—41no—
425C4×D17—41no—
426Dic34—22no—
427Dic34—22no—
428Dic34—48no—
429Dic34—41no—
430Dic34—41no—
431C8×C17—22no—
432C8×C17—41no—
433#3622—22no—
434#3622—41no—
435C2×#548—171no—
436C2×#496—171no—
437C2×#460—171no—
438C2×#449—171no—
439C2×#449D1711yescharacteristic, complemented
440C2×#448—171no—
441C2×#448—171no—
442#2541—171no—
443#2000—171no—
444#2000—171no—
445#1999—171no—
446#1999—171no—
447#1983—171no—
448#1955—171no—
449#1763—171no—
450C22×C17—42no—
451C22×C17—41no—
452C22×C17—41no—
453C22×C17—42no—
454C22×C17—41no—
455C22×C17—41no—
456C22×C17—41no—
457C22×C17—42no—
458C22×C17—41no—
459C22×C17—41no—
460C22×C17—81no—
461C22×C17—81no—
462C22×C17—81no—
463C22×C17—81no—
464C22×C17—81no—
465C22×C17—81no—
466C22×C17—81no—
467C22×C17—81no—
468C22×C17—81no—
469C22×C17—81no—
470C22×C17—81no—
471C22×C17C2×#12011yescharacteristic
472C22×C17D4211yescharacteristic
473C22×C17D4211yescharacteristic
474C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
475C22×C17#57511yescharacteristic
476C22×C17#57711yescharacteristic
477C22×C17#57711yescharacteristic
478C2×D17—22no—
479C2×D17—22no—
480C2×D17—22no—
481C2×D17—41no—
482C2×D17—41no—
483C2×D17—41no—
484C2×D17—41no—
485C2×D17—81no—
486C2×D17—81no—
487C2×D17—81no—
488C2×D17—81no—
489C2×D17—81no—
490C2×D17—81no—
491C2×D17—81no—
492C4×C17—24no—
493C4×C17—41no—
494C4×C17—42no—
495C4×C17C2×#12711yescharacteristic
496C4×C17#53511yescharacteristic
497C4×C17D4211yescharacteristic
498C4×C17D4211yescharacteristic
499Dic17—22no—
500Dic17—22no—
501Dic17—42no—
502Dic17—41no—
503Dic17—42no—
504Dic17—42no—
505C22×#41C2×D1711yescharacteristic
506C23×Q8—171no—
507C22×SD16—171no—
508C22×SD16—171no—
509C22×SD16—171no—
510C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
511C22×D8—171no—
512C22×D8C2×D1711yescharacteristic
513#548—344no—
514#548—344no—
515C2×#127—171no—
516C2×#127—341no—
517C2×#124—171no—
518C2×#124—341no—
519C2×C22⋊Q8—171no—
520C2×C22⋊Q8—341no—
521C2×#121—171no—
522C2×#121—171no—
523C2×#121—171no—
524C2×#121—171no—
525C2×#121—341no—
526C2×#121C2×D1711yescharacteristic
527C2×C4×Q8—171no—
528C2×C4×D4—171no—
529C2×C4×D4—341no—
530#496—344no—
531#460—344no—
532#449—24no—
533#449—344no—
534#448—344no—
535#448—344no—
536C2×C4⋊C8—171no—
537C2×#103—171no—
538C2×#103—171no—
539C2×#103—171no—
540C2×#103C2×D1711yescharacteristic
541C2×#102—171no—
542C2×#102—171no—
543C2×#102—171no—
544C2×#102C2×D1711yescharacteristic
545C2×C22⋊C8—171no—
546C2×C22⋊C8—171no—
547C2×C22⋊C8—171no—
548C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
549C2×#97—171no—
550#392—341no—
551#392—341no—
552#390—341no—
553C4×C4⋊C4—171no—
554#340—171no—
555#340—171no—
556C2×C17—81no—
557C2×C17—82no—
558C2×C17—161no—
559C2×C17#243311yescharacteristic
560C2×C17#300611yescharacteristic
561C2×C17#301011yescharacteristic
562C2×C17#326511yescharacteristic
563C2×C17#326511yescharacteristic
564C2×C17#327111yescharacteristic
565C2×C17#327111yescharacteristic
566D17—42no—
567D17—161no—
568C2×#41—22no—
569C2×#41—22no—
570C2×#41—22no—
571C2×#41—22no—
572C2×#41—41no—
573C2×#41—41no—
574C22×Q8—171no—
575C22×Q8—341no—
576C22×Q8—342no—
577C22×Q8—342no—
578C22×Q8—342no—
579C22×Q8—342no—
580C22×Q8—681no—
581C22×Q8—681no—
582C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
583C22×D4—21no—
584C22×D4—21no—
585C22×D4—171no—
586C22×D4—171no—
587C22×D4—341no—
588C22×D4—341no—
589C22×D4—341no—
590C22×D4—341no—
591C22×D4—341no—
592C22×D4—341no—
593C22×D4C22×D1711yescharacteristic
594C22×D4C22×D1711yescharacteristic
595C23×C4—21no—
596C23×C4—171no—
597C23×C4—341no—
598C23×C4C22×D1711yescharacteristic
599C2×SD16—22no—
600C2×SD16—22no—
601C2×SD16—22no—
602C2×SD16—342no—
603C2×SD16—342no—
604C2×SD16—342no—
605C2×SD16—342no—
606C2×SD16—342no—
607C2×SD16—342no—
608C2×SD16—342no—
609C2×SD16—681no—
610C2×SD16—681no—
611C2×D8—22no—
612C2×D8—22no—
613C2×D8—41no—
614C2×D8—342no—
615C2×D8—342no—
616C2×D8—681no—
617C22×C8—171no—
618C22×C8—171no—
619C22×C8C22×D1711yescharacteristic
620C22×C8C22×D1711yescharacteristic
621#127—342no—
622#127—342no—
623#127—684no—
624#124—174no—
625#124—342no—
626#124—348no—
627C22⋊Q8—342no—
628C22⋊Q8—342no—
629C22⋊Q8—348no—
630#121—22no—
631#121—41no—
632#121—342no—
633#121—348no—
634#121—342no—
635#121—342no—
636#121—342no—
637#121—342no—
638#121—681no—
639#121—681no—
640#121—681no—
641C4×Q8—174no—
642C4×Q8—342no—
643C4×D4—342no—
644C4×D4—342no—
645C4×D4—348no—
646C2×C4⋊C4—171no—
647C2×C4⋊C4—171no—
648C2×C4⋊C4—171no—
649C2×C4⋊C4—341no—
650C2×C4⋊C4—341no—
651C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
652C2×C22⋊C4—21no—
653C2×C22⋊C4—171no—
654C2×C22⋊C4—171no—
655C2×C22⋊C4—341no—
656C2×C22⋊C4—341no—
657C2×C22⋊C4—341no—
658C2×C22⋊C4—341no—
659C2×C22⋊C4—341no—
660C2×C22⋊C4—341no—
661C2×C22⋊C4—341no—
662C2×C42—171no—
663C2×C42—341no—
664C2×C42—341no—
665C4⋊C8—342no—
666#103—174no—
667#103—342no—
668#103—342no—
669#103C22⋊D1714yescomplemented
670#102—22no—
671#102—342no—
672#102—342no—
673#102—342no—
674C22⋊C8—22no—
675C22⋊C8—342no—
676C22⋊C8—342no—
677C22⋊C8—342no—
678#97—342no—
679#95—341no—
680C17#2576811yescharacteristic, complemented, Sylow
681C24—21no—
682C24—21no—
683C24—171no—
684C24—341no—
685C24D4×D1711yescharacteristic
686#41—44no—
687#41—44no—
688#41—44no—
689#41—44no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—172no—
694C2×Q8—344no—
695C2×Q8—341no—
696C2×Q8—341no—
697C2×Q8—341no—
698C2×Q8—341no—
699C2×Q8—341no—
700C2×Q8—682no—
701C2×Q8—682no—
702C2×Q8—684no—
703C2×Q8—684no—
704C2×Q8—684no—
705C2×Q8—684no—
706C2×Q8D4×D1712yes—
707C2×Q8D4×D1712yes—
708C2×Q8C2×C22⋊D1712yes—
709C2×D4—24no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—42no—
722C2×D4—42no—
723C2×D4—42no—
724C2×D4—42no—
725C2×D4—81no—
726C2×D4—342no—
727C2×D4—342no—
728C2×D4—344no—
729C2×D4—341no—
730C2×D4—341no—
731C2×D4—341no—
732C2×D4—341no—
733C2×D4—341no—
734C2×D4—341no—
735C2×D4—682no—
736C2×D4—682no—
737C2×D4—682no—
738C2×D4—682no—
739C2×D4—681no—
740C2×D4—682no—
741C2×D4—682no—
742C2×D4—682no—
743C2×D4—682no—
744C2×D4—682no—
745C2×D4—682no—
746C2×D4—682no—
747C2×D4—682no—
748C2×D4—1361no—
749C2×D4—1361no—
750C2×D4—1361no—
751C2×D4—1361no—
752C2×D4—1361no—
753C2×D4D4×D1712yes—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—24no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—42no—
764C22×C4—42no—
765C22×C4—171no—
766C22×C4—171no—
767C22×C4—171no—
768C22×C4—344no—
769C22×C4—341no—
770C22×C4—341no—
771C22×C4—341no—
772C22×C4—341no—
773C22×C4—341no—
774C22×C4—341no—
775C22×C4—341no—
776C22×C4—341no—
777C22×C4—341no—
778C22×C4—682no—
779C22×C4—682no—
780C22×C4D4×D1711yescharacteristic
781C22×C4C23×D1711yescharacteristic
782SD16—44no—
783SD16—684no—
784SD16—684no—
785SD16—684no—
786D8—44no—
787D8—684no—
788C2×C8—21no—
789C2×C8—21no—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—21no—
792C2×C8—21no—
793C2×C8—172no—
794C2×C8—341no—
795C2×C8—341no—
796C2×C8—341no—
797C2×C8—341no—
798C2×C8—341no—
799C2×C8C2×C22⋊D1712yes—
800C4⋊C4—21no—
801C4⋊C4—172no—
802C4⋊C4—172no—
803C4⋊C4—342no—
804C4⋊C4—344no—
805C4⋊C4—344no—
806C4⋊C4—341no—
807C4⋊C4—341no—
808C4⋊C4C2×C22⋊D1712yes—
809C22⋊C4—42no—
810C22⋊C4—342no—
811C22⋊C4—342no—
812C22⋊C4—344no—
813C22⋊C4—344no—
814C22⋊C4—344no—
815C22⋊C4—344no—
816C22⋊C4—682no—
817C22⋊C4—682no—
818C22⋊C4—682no—
819C42—172no—
820C42—172no—
821C42—344no—
822C42—682no—
823C23—21no—
824C23—22no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—21no—
830C23—21no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—172no—
845C23—341no—
846C23—341no—
847C23—341no—
848C23—341no—
849C23—341no—
850C23—341no—
851C23—681no—
852C23—681no—
853C23—681no—
854C23—681no—
855C23—681no—
856C23—681no—
857C23—681no—
858C23C2×D4×D1711yescharacteristic
859Q8—22no—
860Q8—22no—
861Q8—22no—
862Q8—342no—
863Q8—342no—
864Q8—688no—
865Q8—681no—
866Q8—681no—
867Q8#1058762614yescomplemented
868D4—22no—
869D4—22no—
870D4—48no—
871D4—41no—
872D4—41no—
873D4—41no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—84no—
878D4—684no—
879D4—688no—
880D4—681no—
881D4—681no—
882D4—681no—
883D4—681no—
884D4—1364no—
885D4—1364no—
886D4—1364no—
887D4—1364no—
888D4—1364no—
889C2×C4—22no—
890C2×C4—22no—
891C2×C4—22no—
892C2×C4—21no—
893C2×C4—21no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—22no—
896C2×C4—48no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—172no—
904C2×C4—172no—
905C2×C4—341no—
906C2×C4—341no—
907C2×C4—341no—
908C2×C4—341no—
909C2×C4—342no—
910C2×C4—341no—
911C2×C4—342no—
912C2×C4—342no—
913C2×C4—341no—
914C2×C4—341no—
915C2×C4—688no—
916C2×C4—681no—
917C2×C4—681no—
918C2×C4—681no—
919C2×C4—681no—
920C2×C4—681no—
921C2×C4—681no—
922C2×C4—681no—
923C2×C4—681no—
924C2×C4—681no—
925C2×C4—681no—
926C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
927C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
928C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
929C2×C4#1058769111yescharacteristic
930C2×C4#1058769111yescharacteristic
931C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
932C8—22no—
933C8—41no—
934C8—342no—
935C8—681no—
936C22—41no—
937C22—42no—
938C22—42no—
939C22—41no—
940C22—41no—
941C22—41no—
942C22—41no—
943C22—42no—
944C22—41no—
945C22—41no—
946C22—81no—
947C22—81no—
948C22—81no—
949C22—81no—
950C22—81no—
951C22—81no—
952C22—81no—
953C22—81no—
954C22—81no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—342no—
958C22—342no—
959C22—342no—
960C22—681no—
961C22—681no—
962C22—681no—
963C22—681no—
964C22—1361no—
965C22—1361no—
966C22—1361no—
967C22—1361no—
968C22—1361no—
969C22—1361no—
970C22—1361no—
971C22#120×D1711yescharacteristic
972C22#1176344111yescharacteristic
973C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
974C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
975C22#1176360611yescharacteristic
976C22#1176361611yescharacteristic
977C22#1176361911yescharacteristic
978C4—24no—
979C4—41no—
980C4—42no—
981C4—342no—
982C4—342no—
983C4—682no—
984C4—681no—
985C4—682no—
986C4—682no—
987C4C2×#1058762611yescharacteristic
988C4#1176337411yescharacteristic
989C4#1176344111yescharacteristic
990C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
991C2—81no—
992C2—82no—
993C2—161no—
994C2—2721no—
995C2—682no—
996C2#1453241911yescharacteristic
997C2#1453803311yescharacteristic
998C2#1453806711yescharacteristic
999C2#1454027311yescharacteristic
1000C2#1454028211yescharacteristic
1001C2#1454036211yescharacteristic
1002C2#1454036911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#449C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenterC2×#449D17
hypocenterC17#25768
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763466C2semidirect
2. C2×#11763197C2semidirect
3. C2×#11763007C2semidirect
4. C2×#11762954C2semidirect
5. C2×#11762949C2semidirect
6. C2×#11762946C2semidirect
7. #14533727C2semidirect
8. #14529789C2semidirect
9. #14529787C2semidirect
10. #14529781C2semidirect
11. #14529779C2semidirect
12. #14529715C2semidirect
13. #14529580C2semidirect
14. #14528616C2semidirect
15. C2×C17×#449C2semidirect
117. Q8×Dic17D4semidirect
131. #10587622D4semidirect
164. C17×#103D4semidirect
167. #10587506D4semidirect
361. Q8×C17#127semidirect
439. C2×#449D17semidirect
669. #103C22⋊D17semidirect
680. C17#25768semidirect
867. Q8#10587626semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634662
C2×#117631972
C2×#117630072
C2×#117629542
C2×#117629492
C2×#117629462
#145337272
#145297892
#145297872
#145297812
#145297792
#145297152
#145295802
#145286162
C2×C17×#4492
#2576817