Finite Group Databasebeta

← #17089577

Subgroups — #17089577

Order 4352.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763456C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763200C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11763013C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762973C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762969C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11762961C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11762958C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14533734C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529795C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529793C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529787C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529715C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529580C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528608C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63252C2211yescharacteristic
17C22×D4×D17C2211yescharacteristic
18C22×Dic68C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#63231C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#63219C2211yescharacteristic
21C22×#63229C2211yescharacteristic
22C22×#63230C2211yescharacteristic
23#11763456—24no—
24#11763456—24no—
25C2×#10587630C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#10587622C2211yescharacteristic
27C2×#10587569—21no—
28C2×#10587583C2211yescharacteristic
29C2×#10587583C2211yescharacteristic
30C2×#10587610C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#10587632C2211yescharacteristic
32C2×#10587624—21no—
33C2×#10587623—21no—
34C2×#10587579C2211yescharacteristic
35C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊C4×D17—21no—
37#11763200—24no—
38#11763013—24no—
39#11762973—24no—
40#11762969—24no—
41#11762961—24no—
42#11762958—24no—
43C2×#10587485C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#10587492C2211yescharacteristic
48C2×#10587503C2211yescharacteristic
49C2×#10587480C2211yescharacteristic
50C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#10587491C2211yescharacteristic
52C2×#10587491C2211yescharacteristic
53C2×#10587486C2211yescharacteristic, complemented
54#11762745—21no—
55#11762744—21no—
56#11762709—21no—
57#11762678—21no—
58C4⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
59#11762571C2211yescharacteristic, complemented
60C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
61C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C17×#121C2211yescharacteristic
63C2×C17×#103C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C17×#102C2211yescharacteristic
65C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#340C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D17—21no—
68C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
69C22×D4×C17—21no—
70C22×D4×C17C2311yescharacteristic
71C23×C4×C17C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D17—21no—
73C22×C22⋊D17—21no—
74C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
75C2×D4×D17—22no—
76C2×D4×D17—22no—
77C2×D4×D17—22no—
78C2×D4×D17—22no—
79C2×D4×D17—41no—
80C2×D4×D17—41no—
81C2×#63252—22no—
82C2×#63252—22no—
83C2×#63252—22no—
84C2×#63252—22no—
85C2×#63252—41no—
86C2×#63252—41no—
87C22×D68C2311yescharacteristic
88C22×C4×D17—21no—
89C22×C4×D17—21no—
90C22×C4×D17C2311yescharacteristic
91C22×Dic34C2311yescharacteristic
92C22×Dic34C2311yescharacteristic
93C2×SD16×C17—22no—
94C2×SD16×C17—22no—
95C2×SD16×C17—41no—
96C22×C8×C17C2311yescharacteristic
97C22×C8×C17C2311yescharacteristic
98C17×C22⋊Q8—22no—
99C17×C22⋊Q8—41no—
100C17×#121—22no—
101C17×#121—22no—
102C2×C4⋊C4×C17—21no—
103C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊C4×C17—21no—
106C2×C22⋊C4×C17—21no—
107C2×C22⋊Dic17—21no—
108C2×C22⋊Dic17—21no—
109C2×C22⋊Dic17—21no—
110C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
111#10587632—22no—
112#10587632—41no—
113#10587630—22no—
114#10587630—22no—
115C2×#63231—22no—
116C2×#63231—22no—
117C2×#63231—41no—
118C2×#63230—22no—
119C2×#63230—22no—
120C2×#63230—22no—
121#10587624—28no—
122#10587623—28no—
123#10587622—22no—
124#10587622D414yes—
125C2×#63229—22no—
126C2×#63229—22no—
127C2×#63229—41no—
128C4×C22⋊D17—22no—
129C4×C22⋊D17—22no—
130C2×#63227—21no—
131C2×#63227—21no—
132C2×#63227—21no—
133C2×#63227—21no—
134C2×#63227D411yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic17—21no—
136C2×C4⋊Dic17—21no—
137C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
138#10587610—22no—
139#10587610—41no—
140C2×#63225—21no—
141C2×#63225—21no—
142C2×#63225—21no—
143C2×#63225—21no—
144C2×#63225D411yescharacteristic
145C2×C4×Dic17—21no—
146C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
147C22×#3622C2311yescharacteristic
148C22×#3622C2311yescharacteristic
149C2×Dic68—22no—
150C2×Dic68—22no—
151C2×Dic68—41no—
152C2×#63219—22no—
153C2×#63219—22no—
154C2×#63219—22no—
155#10587583—22no—
156#10587583—22no—
157#10587583—22no—
158#10587583—41no—
159#10587579—22no—
160#10587579D414yes—
161#10587569—28no—
162C22⋊C4×D17—28no—
163C17×#103—22no—
164C17×#102—22no—
165C17×C22⋊C8—22no—
166#10587503—22no—
167#10587502—21no—
168C22⋊#3622—22no—
169#10587492D414yescomplemented
170#10587491—22no—
171#10587491—22no—
172#10587487—22no—
173#10587486—22no—
174#10587485—22no—
175#10587481—22no—
176#10587481—22no—
177#10587480D414yescomplemented
178C24×C17—21no—
179C24×C17C2×D411yescharacteristic
180C23×D17—21no—
181C23×D17—24no—
182C23×D17—42no—
183C23×D17—42no—
184C23×D17—42no—
185C23×D17—42no—
186C23×D17—81no—
187C23×D17—81no—
188C23×D17C2×D411yescharacteristic
189C2×Q8×C17—21no—
190C2×Q8×C17—21no—
191C2×Q8×C17—21no—
192C2×Q8×C17—21no—
193C2×Q8×C17—21no—
194C2×Q8×C17—21no—
195C2×D4×C17—24no—
196C2×D4×C17—21no—
197C2×D4×C17—21no—
198C2×D4×C17—21no—
199C2×D4×C17—21no—
200C2×D4×C17—21no—
201C2×D4×C17—81no—
202C2×D4×C17—81no—
203C2×D4×C17C2×D412yes—
204C22×C4×C17—21no—
205C22×C4×C17—21no—
206C22×C4×C17—21no—
207C22×C4×C17—21no—
208C22×C4×C17—21no—
209C22×C4×C17—21no—
210C22×C4×C17—21no—
211C22×C4×C17—21no—
212C22×C4×C17—21no—
213C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C17C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D17—24no—
216C2×C22⋊D17—24no—
217C2×C22⋊D17—22no—
218C2×C22⋊D17—22no—
219C2×C22⋊D17—41no—
220C2×C22⋊D17—42no—
221C2×C22⋊D17—42no—
222C2×C22⋊D17—42no—
223C2×C22⋊D17—42no—
224C22×Dic17—21no—
225C22×Dic17—21no—
226C22×Dic17—21no—
227C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
230D4×D17—44no—
231D4×D17—44no—
232D4×D17—44no—
233D4×D17—44no—
234#63252—44no—
235#63252—44no—
236#63252—44no—
237#63252—44no—
238C2×D68—21no—
239C2×D68—21no—
240C2×D68—21no—
241C2×D68C2×D412yes—
242C2×D68C2×D412yes—
243C2×D68C2×D412yes—
244C2×C4×D17—24no—
245C2×C4×D17—21no—
246C2×C4×D17—21no—
247C2×C4×D17—21no—
248C2×C4×D17—21no—
249C2×C4×D17—21no—
250C2×C4×D17—21no—
251C2×C4×D17—24no—
252C2×C4×D17—42no—
253C2×C4×D17—42no—
254C2×C4×D17—81no—
255C2×C4×D17—81no—
256C2×Dic34—21no—
257C2×Dic34—21no—
258C2×Dic34—21no—
259C2×Dic34—21no—
260C2×Dic34—21no—
261C2×Dic34—21no—
262C2×Dic34—21no—
263C2×Dic34—21no—
264C2×Dic34—21no—
265C2×Dic34—21no—
266C2×Dic34—21no—
267C2×Dic34C2×D412yes—
268SD16×C17—44no—
269C2×C8×C17—21no—
270C2×C8×C17—21no—
271C2×C8×C17—21no—
272C2×C8×C17—21no—
273C2×C8×C17—21no—
274C2×C8×C17C2×D412yes—
275C4⋊C4×C17—21no—
276C4⋊C4×C17—21no—
277C4⋊C4×C17—42no—
278C4⋊C4×C17C2×D412yes—
279C4⋊C4×C17C2×D412yes—
280C22⋊C4×C17—24no—
281C22⋊C4×C17—42no—
282C22⋊Dic17—24no—
283C22⋊Dic17—24no—
284C22⋊Dic17—22no—
285C22⋊Dic17—42no—
286#63231—44no—
287#63230—44no—
288#63229—44no—
289#63227—24no—
290#63227—22no—
291#63227—24no—
292#63227—42no—
293#63227—42no—
294C4⋊Dic17—24no—
295C4⋊Dic17—21no—
296C4⋊Dic17—42no—
297C4⋊Dic17C2×D412yes—
298#63225—22no—
299#63225—42no—
300#63225—42no—
301#63225—42no—
302#63225—42no—
303C4×Dic17—42no—
304C4×Dic17C2×D412yes—
305C4×Dic17C2×D412yes—
306C2×#3622—21no—
307C2×#3622—21no—
308C2×#3622—21no—
309C2×#3622—21no—
310C2×#3622—21no—
311C2×#3622C2×D412yes—
312Dic68—44no—
313#63219—44no—
314#25769—171nomaximal, Sylow
315C23×C17—22no—
316C23×C17—21no—
317C23×C17—21no—
318C23×C17—21no—
319C23×C17—21no—
320C23×C17—21no—
321C23×C17—21no—
322C23×C17—21no—
323C23×C17—41no—
324C23×C17—41no—
325C23×C17—41no—
326C23×C17—41no—
327C23×C17—41no—
328C23×C17—41no—
329C23×C17C22×D411yescharacteristic
330C22×D17—22no—
331C22×D17—21no—
332C22×D17—21no—
333C22×D17—21no—
334C22×D17—22no—
335C22×D17—22no—
336C22×D17—21no—
337C22×D17—21no—
338C22×D17—21no—
339C22×D17—48no—
340C22×D17—48no—
341C22×D17—41no—
342C22×D17—41no—
343C22×D17—41no—
344C22×D17—41no—
345C22×D17—84no—
346C22×D17—84no—
347C22×D17—84no—
348C22×D17—84no—
349C22×D17—84no—
350C22×D17#13712yes—
351Q8×C17—41no—
352Q8×C17—41no—
353Q8×C17—41no—
354Q8×C17—41no—
355D4×C17—22no—
356D4×C17—22no—
357D4×C17—41no—
358D4×C17—41no—
359D4×C17—84no—
360C2×C4×C17—21no—
361C2×C4×C17—22no—
362C2×C4×C17—22no—
363C2×C4×C17—21no—
364C2×C4×C17—21no—
365C2×C4×C17—41no—
366C2×C4×C17—41no—
367C2×C4×C17—41no—
368C2×C4×C17—41no—
369C2×C4×C17—41no—
370C2×C4×C17—41no—
371C2×C4×C17—41no—
372C2×C4×C17—41no—
373C2×C4×C17—41no—
374C2×C4×C17—41no—
375C2×C4×C17—41no—
376C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C22⋊D17—44no—
383C22⋊D17—48no—
384C22⋊D17—48no—
385C2×Dic17—21no—
386C2×Dic17—21no—
387C2×Dic17—21no—
388C2×Dic17—21no—
389C2×Dic17—22no—
390C2×Dic17—21no—
391C2×Dic17—22no—
392C2×Dic17—21no—
393C2×Dic17—21no—
394C2×Dic17—41no—
395C2×Dic17—41no—
396C2×Dic17—41no—
397C2×Dic17—41no—
398C2×Dic17—41no—
399C2×Dic17—41no—
400C2×Dic17—41no—
401C2×Dic17#12012yes—
402C2×Dic17#12012yes—
403D68—22no—
404D68—22no—
405D68—22no—
406D68#12714yes—
407C4×D17—48no—
408C4×D17—41no—
409C4×D17—41no—
410C4×D17—41no—
411C4×D17—41no—
412C4×D17—84no—
413Dic34—22no—
414Dic34—22no—
415Dic34—41no—
416Dic34—41no—
417Dic34—41no—
418Dic34—41no—
419Dic34—41no—
420Dic34—41no—
421C8×C17—22no—
422C8×C17—41no—
423#3622—22no—
424#3622—41no—
425C2×#546—171no—
426C2×#497—171no—
427C2×#461—171no—
428C2×#452—171no—
429C2×#452—171no—
430C2×#450—171no—
431C2×#450—171no—
432#2542—171no—
433#2001—171no—
434#2001—171no—
435#2000—171no—
436#2000D1711yescharacteristic, complemented
437#1983—171no—
438#1955—171no—
439#1762—171no—
440C22×C17—41no—
441C22×C17—42no—
442C22×C17—41no—
443C22×C17—42no—
444C22×C17—41no—
445C22×C17—42no—
446C22×C17—41no—
447C22×C17—41no—
448C22×C17—41no—
449C22×C17—41no—
450C22×C17—81no—
451C22×C17—81no—
452C22×C17—81no—
453C22×C17—81no—
454C22×C17C2×#12011yescharacteristic
455C22×C17D4211yescharacteristic
456C22×C17D4211yescharacteristic
457C22×C17C2×#13711yescharacteristic
458C22×C17#57511yescharacteristic
459C22×C17#57711yescharacteristic
460C22×C17#57711yescharacteristic
461C2×D17—24no—
462C2×D17—22no—
463C2×D17—22no—
464C2×D17—22no—
465C2×D17—41no—
466C2×D17—42no—
467C2×D17—42no—
468C2×D17—41no—
469C2×D17—42no—
470C2×D17—42no—
471C2×D17—41no—
472C2×D17—41no—
473C2×D17—42no—
474C2×D17—42no—
475C2×D17—816no—
476C4×C17—41no—
477C4×C17—42no—
478C4×C17—42no—
479C4×C17—81no—
480C4×C17C2×#12711yescharacteristic
481C4×C17#53511yescharacteristic
482C4×C17D4211yescharacteristic
483C4×C17D4211yescharacteristic
484Dic17—22no—
485Dic17—22no—
486Dic17—42no—
487Dic17—41no—
488Dic17—42no—
489Dic17—81no—
490C22×#41—171no—
491C23×D4—171no—
492C22×Q16—171no—
493C22×Q16—171no—
494C22×SD16—171no—
495C22×SD16—171no—
496C22×SD16—171no—
497C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
498#546—344no—
499#546—344no—
500C2×C4⋊Q8—171no—
501C2×#124—171no—
502C2×#123—341no—
503C2×C22⋊Q8—171no—
504C2×C22⋊Q8—171no—
505C2×C22⋊Q8—171no—
506C2×C22⋊Q8—171no—
507C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic, complemented
508C2×#121—341no—
509C2×#121C2×D1711yescharacteristic
510C2×#120—341no—
511C2×C4×D4—171no—
512C2×C4×D4—171no—
513C22×C22⋊C4—341no—
514#497—344no—
515#461—344no—
516#452—344no—
517#452—344no—
518#450—344no—
519#450—344no—
520C2×C4⋊C8—171no—
521C2×#103—171no—
522C2×#103—171no—
523C2×#103—171no—
524C2×#103C2×D1711yescharacteristic, complemented
525C2×#102—171no—
526C2×#102—171no—
527C2×#102—171no—
528C2×#102C2×D1711yescharacteristic
529C2×C22⋊C8—171no—
530C2×C22⋊C8—171no—
531C2×C22⋊C8—171no—
532C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
533C2×#97—171no—
534#399—341no—
535#399—341no—
536#390—341no—
537#384—341no—
538C4×C4⋊C4—171no—
539#340—171no—
540#340C2×D1711yescharacteristic, complemented
541C2×C17—82no—
542C2×C17—81no—
543C2×C17#243311yescharacteristic
544C2×C17#300711yescharacteristic
545C2×C17#300911yescharacteristic
546C2×C17#326611yescharacteristic
547C2×C17#326611yescharacteristic
548C2×C17#326711yescharacteristic
549C2×C17#326711yescharacteristic
550D17—42no—
551D17—44no—
552C25—341no—
553C2×#41—342no—
554C2×#41—342no—
555C2×#41—342no—
556C2×#41—342no—
557C2×#41—681no—
558C2×#41—681no—
559C22×Q8—171no—
560C22×Q8—171no—
561C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
562C22×D4—21no—
563C22×D4—171no—
564C22×D4—171no—
565C22×D4—341no—
566C22×D4—342no—
567C22×D4—342no—
568C22×D4—342no—
569C22×D4—341no—
570C22×D4—342no—
571C22×D4—681no—
572C22×D4—681no—
573C22×D4C22×D1711yescharacteristic
574C23×C4—171no—
575C23×C4—341no—
576C23×C4—341no—
577C23×C4C22×D1711yescharacteristic
578C2×Q16—342no—
579C2×Q16—342no—
580C2×Q16—342no—
581C2×Q16—342no—
582C2×Q16—681no—
583C2×Q16—681no—
584C2×SD16—22no—
585C2×SD16—22no—
586C2×SD16—41no—
587C2×SD16—342no—
588C2×SD16—342no—
589C2×SD16—342no—
590C2×SD16—342no—
591C2×SD16—342no—
592C2×SD16—342no—
593C2×SD16—342no—
594C2×SD16—342no—
595C2×SD16—681no—
596C22×C8—171no—
597C22×C8—171no—
598C22×C8C22×D1711yescharacteristic
599C22×C8C22×D1711yescharacteristic
600C4⋊Q8—342no—
601C4⋊Q8—342no—
602#124—174no—
603#124—342no—
604#123—348no—
605C22⋊Q8—22no—
606C22⋊Q8—41no—
607C22⋊Q8—342no—
608C22⋊Q8—342no—
609C22⋊Q8—342no—
610C22⋊Q8—342no—
611C22⋊Q8—342no—
612C22⋊Q8—681no—
613C22⋊Q8—681no—
614C22⋊Q8—681no—
615#121—22no—
616#121—22no—
617#121—348no—
618#120—348no—
619C4×D4—174no—
620C4×D4—342no—
621C4×D4—342no—
622C4×D4—342no—
623C2×C4⋊C4—21no—
624C2×C4⋊C4—171no—
625C2×C4⋊C4—171no—
626C2×C4⋊C4—341no—
627C2×C4⋊C4—341no—
628C2×C4⋊C4—341no—
629C2×C4⋊C4—341no—
630C2×C4⋊C4—341no—
631C2×C4⋊C4—341no—
632C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
633C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
634C2×C22⋊C4—21no—
635C2×C22⋊C4—21no—
636C2×C22⋊C4—171no—
637C2×C22⋊C4—171no—
638C2×C22⋊C4—348no—
639C2×C22⋊C4—341no—
640C2×C22⋊C4—341no—
641C2×C22⋊C4—341no—
642C2×C22⋊C4—341no—
643C2×C22⋊C4—341no—
644C2×C22⋊C4—341no—
645C2×C22⋊C4—341no—
646C2×C42—171no—
647C2×C42—341no—
648C4⋊C8—342no—
649#103—22no—
650#103—342no—
651#103—342no—
652#103—342no—
653#102—22no—
654#102—174no—
655#102—174no—
656#102—342no—
657C22⋊C8—22no—
658C22⋊C8—342no—
659C22⋊C8—342no—
660C22⋊C8—342no—
661#97—342no—
662#95—341no—
663C17#2576911yescharacteristic, complemented, Sylow
664C24—21no—
665C24—171no—
666C24—344no—
667C24—341no—
668C24—682no—
669C24—682no—
670C24—682no—
671C24—682no—
672C24—1361no—
673C24—1361no—
674C24D4×D1711yescharacteristic
675#41—684no—
676#41—684no—
677#41—684no—
678#41—684no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—172no—
686C2×Q8—341no—
687C2×Q8—341no—
688C2×Q8—341no—
689C2×Q8—341no—
690C2×Q8—341no—
691C2×Q8—341no—
692C2×Q8—341no—
693C2×Q8—341no—
694C2×Q8—341no—
695C2×Q8—341no—
696C2×Q8—341no—
697C2×D4—24no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—81no—
704C2×D4—81no—
705C2×D4—172no—
706C2×D4—172no—
707C2×D4—172no—
708C2×D4—342no—
709C2×D4—342no—
710C2×D4—344no—
711C2×D4—344no—
712C2×D4—341no—
713C2×D4—341no—
714C2×D4—341no—
715C2×D4—681no—
716C2×D4—682no—
717C2×D4—682no—
718C2×D4—684no—
719C2×D4—684no—
720C2×D4—684no—
721C2×D4—684no—
722C2×D4—682no—
723C2×D4—682no—
724C2×D4D4×D1712yes—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—171no—
735C22×C4—171no—
736C22×C4—171no—
737C22×C4—344no—
738C22×C4—344no—
739C22×C4—341no—
740C22×C4—341no—
741C22×C4—341no—
742C22×C4—341no—
743C22×C4—341no—
744C22×C4—341no—
745C22×C4—341no—
746C22×C4—341no—
747C22×C4—341no—
748C22×C4—682no—
749C22×C4—682no—
750C22×C4—1361no—
751C22×C4—1361no—
752C22×C4D4×D1711yescharacteristic
753C22×C4C23×D1711yescharacteristic
754Q16—684no—
755Q16—684no—
756SD16—44no—
757SD16—684no—
758SD16—684no—
759SD16—684no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—21no—
764C2×C8—21no—
765C2×C8—172no—
766C2×C8—341no—
767C2×C8—341no—
768C2×C8—341no—
769C2×C8—341no—
770C2×C8—341no—
771C2×C8D4×D1712yes—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—42no—
775C4⋊C4—172no—
776C4⋊C4—342no—
777C4⋊C4—344no—
778C4⋊C4—341no—
779C4⋊C4—682no—
780C4⋊C4—682no—
781C4⋊C4—682no—
782C4⋊C4—682no—
783C4⋊C4—682no—
784C4⋊C4D4×D1712yes—
785C4⋊C4D4×D1712yes—
786C22⋊C4—24no—
787C22⋊C4—42no—
788C22⋊C4—342no—
789C22⋊C4—344no—
790C22⋊C4—344no—
791C22⋊C4—342no—
792C22⋊C4—344no—
793C22⋊C4—344no—
794C22⋊C4—682no—
795C22⋊C4—682no—
796C22⋊C4—682no—
797C42—172no—
798C42—172no—
799C42—682no—
800C23—22no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—172no—
815C23—341no—
816C23—342no—
817C23—341no—
818C23—341no—
819C23—341no—
820C23—341no—
821C23—342no—
822C23—341no—
823C23—342no—
824C23—688no—
825C23—688no—
826C23—681no—
827C23—681no—
828C23—681no—
829C23—681no—
830C23—1364no—
831C23—1364no—
832C23—1364no—
833C23—1364no—
834C23—1364no—
835C23C2×D4×D1711yescharacteristic
836Q8—41no—
837Q8—41no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—342no—
841Q8—342no—
842Q8—681no—
843Q8—681no—
844Q8—681no—
845Q8—681no—
846Q8—681no—
847Q8—681no—
848D4—22no—
849D4—22no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—84no—
853D4—174no—
854D4—342no—
855D4—342no—
856D4—342no—
857D4—684no—
858D4—688no—
859D4—688no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—172no—
877C2×C4—172no—
878C2×C4—341no—
879C2×C4—341no—
880C2×C4—341no—
881C2×C4—341no—
882C2×C4—342no—
883C2×C4—341no—
884C2×C4—341no—
885C2×C4—342no—
886C2×C4—341no—
887C2×C4—688no—
888C2×C4—681no—
889C2×C4—681no—
890C2×C4—681no—
891C2×C4—681no—
892C2×C4—681no—
893C2×C4—681no—
894C2×C4—681no—
895C2×C4—681no—
896C2×C4—681no—
897C2×C4—681no—
898C2×C4—681no—
899C2×C4—1364no—
900C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
903C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
904C2×C4#1058769111yescharacteristic
905C2×C4#1058769611yescharacteristic
906C8—22no—
907C8—41no—
908C8—342no—
909C8—681no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—42no—
916C22—41no—
917C22—42no—
918C22—41no—
919C22—42no—
920C22—81no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—81no—
924C22—342no—
925C22—342no—
926C22—342no—
927C22—344no—
928C22—682no—
929C22—682no—
930C22—681no—
931C22—682no—
932C22—681no—
933C22—682no—
934C22—682no—
935C22—681no—
936C22—682no—
937C22—681no—
938C22—13616no—
939C22#120×D1711yescharacteristic
940C22#1176344111yescharacteristic
941C22#1176344311yescharacteristic
942C22#137×D1711yescharacteristic
943C22#1176360611yescharacteristic
944C22#1176361511yescharacteristic
945C22#1176361911yescharacteristic
946C4—42no—
947C4—41no—
948C4—42no—
949C4—81no—
950C4—342no—
951C4—342no—
952C4—682no—
953C4—681no—
954C4—682no—
955C4—1361no—
956C4#127×D1711yescharacteristic
957C4#1176337511yescharacteristic
958C4#1176344111yescharacteristic
959C4#1176344311yescharacteristic
960C2—81no—
961C2—82no—
962C2—682no—
963C2—684no—
964C2#1453241611yescharacteristic
965C2#1453804111yescharacteristic
966C2#1453805611yescharacteristic
967C2#1454029711yescharacteristic
968C2#1454030111yescharacteristic
969C2#1454030211yescharacteristic
970C2#1454030611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2000C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763456C2
hypercenter#2000D17
hypocenterC17#25769
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763200C2semidirect
3. C2×#11763013C2semidirect
4. C2×#11762973C2semidirect
5. C2×#11762969C2semidirect
6. C2×#11762961C2semidirect
7. C2×#11762958C2semidirect
8. #14533734C2semidirect
9. #14529795C2semidirect
10. #14529793C2semidirect
11. #14529787C2semidirect
12. #14529715C2semidirect
13. #14529580C2semidirect
14. #14528608C2semidirect
15. C17×#2000C2semidirect
18. C22×Dic68C22semidirect
19. C22×#63231C22semidirect
25. C2×#10587630C22semidirect
30. C2×#10587610C22semidirect
43. C2×#10587485C22semidirect
44. C2×#10587487C22semidirect
45. C2×#10587481C22semidirect
46. C2×#10587481C22semidirect
50. C2×C22⋊#3622C22semidirect
53. C2×#10587486C22semidirect
58. C4⋊C4×Dic17C22semidirect
59. #11762571C22semidirect
61. C2×C17×C22⋊Q8C22semidirect
63. C2×C17×#103C22semidirect
65. C2×C17×C22⋊C8C22semidirect
66. C17×#340C22semidirect
169. #10587492D4semidirect
177. #10587480D4semidirect
436. #2000D17semidirect
507. C2×C22⋊Q8C2×D17semidirect
524. C2×#103C2×D17semidirect
532. C2×C22⋊C8C2×D17semidirect
540. #340C2×D17semidirect
663. C17#25769semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634562
C2×#117632002
C2×#117630132
C2×#117629732
C2×#117629692
C2×#117629612
C2×#117629582
#145337342
#145297952
#145297932
#145297872
#145297152
#145295802
#145286082
C17×#20002
#2576917