Finite Group Databasebeta

← #17089580

Subgroups — #17089580

Order 4352.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763453C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763200C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11763012C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762972C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762968C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11762960C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14533734C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529794C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529792C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529788C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529784C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529715C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529580C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528611C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#450C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63254C2211yescharacteristic
17C22×Dic68C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#63231C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#63229C2211yescharacteristic
20C22×#63229C2211yescharacteristic
21#11763453—24no—
22#11763453—24no—
23C2×#10587630C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#10587622C2211yescharacteristic
25C2×#10587621—21no—
26C2×#10587583C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#10587610C2211yescharacteristic
28C2×#10587610C2211yescharacteristic
29C2×#10587632C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#10587625—21no—
31C2×#10587624C2211yescharacteristic
32C2×#10587639—21no—
33C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
34C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
35C22×C22⋊Dic17—21no—
36#11763200—24no—
37#11763012—24no—
38#11762972—24no—
39#11762968—24no—
40#11762960—24no—
41C2×#10587485C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#10587503C2211yescharacteristic
47C2×#10587503C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
49C2×#10587491C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#10587491C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#10587486C2211yescharacteristic, complemented
52#11762745—21no—
53#11762744—21no—
54#11762709—21no—
55#11762678—21no—
56C4⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
57#11762572C2211yescharacteristic, complemented
58#11762571C2211yescharacteristic, complemented
59C23×D4×C17C2211yescharacteristic
60C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
61C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
62C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
63C17×#450—24no—
64C2×C17×#102C2211yescharacteristic
65C2×C17×#102C2211yescharacteristic
66C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
67C25×C17—21no—
68C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
69C22×D4×C17—22no—
70C22×D4×C17—22no—
71C22×D4×C17—22no—
72C22×D4×C17—22no—
73C22×D4×C17—21no—
74C22×D4×C17—41no—
75C22×D4×C17—41no—
76C22×D4×C17C2311yescharacteristic
77C22×D4×C17C2311yescharacteristic
78C23×C4×C17C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D17—21no—
80C22×C22⋊D17—21no—
81C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
82C23×Dic17—21no—
83C23×Dic17—21no—
84C2×#63254—22no—
85C2×#63254—22no—
86C2×#63254—22no—
87C2×#63254—22no—
88C2×#63254—41no—
89C2×#63254—41no—
90C22×C4×D17C2311yescharacteristic
91C22×Dic34C2311yescharacteristic
92C22×Dic34C2311yescharacteristic
93C2×SD16×C17—22no—
94C2×SD16×C17—22no—
95C2×SD16×C17—22no—
96C2×SD16×C17—22no—
97C2×SD16×C17—22no—
98C2×SD16×C17—41no—
99C22×C8×C17C2311yescharacteristic
100C22×C8×C17C2311yescharacteristic
101C17×C22⋊Q8—22no—
102C17×C22⋊Q8—41no—
103C2×C4⋊C4×C17—21no—
104C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊C4×C17—21no—
106#10587639—28no—
107C2×C22⋊Dic17—28no—
108C2×C22⋊Dic17—21no—
109C2×C22⋊Dic17—21no—
110C2×C22⋊Dic17—21no—
111C2×C22⋊Dic17—21no—
112C2×C22⋊Dic17—21no—
113C2×C22⋊Dic17—21no—
114C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
115#10587632—22no—
116#10587632—41no—
117#10587630—22no—
118#10587630—22no—
119C2×#63231—22no—
120C2×#63231—22no—
121C2×#63231—41no—
122#10587625—28no—
123#10587624—22no—
124#10587624—22no—
125#10587622—22no—
126#10587622D414yes—
127#10587621—28no—
128D4×Dic17—22no—
129D4×Dic17D414yes—
130C2×#63229—22no—
131C2×#63229—22no—
132C2×#63229—22no—
133C2×#63229—22no—
134C2×#63229—22no—
135C2×#63229—41no—
136C4×C22⋊D17—22no—
137C4×C22⋊D17—22no—
138C2×#63227—21no—
139C2×#63227—21no—
140C2×#63227D411yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic17—21no—
142C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
144#10587610—22no—
145#10587610—22no—
146#10587610—22no—
147#10587610—41no—
148C2×#63225—21no—
149C2×#63225—21no—
150C2×#63225—21no—
151C2×#63225—21no—
152C2×#63225—21no—
153C2×#63225D411yescharacteristic
154C2×C4×Dic17—21no—
155C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
156C22×#3622C2311yescharacteristic
157C22×#3622C2311yescharacteristic
158C2×Dic68—22no—
159C2×Dic68—22no—
160C2×Dic68—41no—
161#10587583—22no—
162#10587583—41no—
163C17×#102—22no—
164C17×#102D414yescomplemented
165C17×C22⋊C8—22no—
166#10587506—22no—
167#10587503—22no—
168#10587503D414yescomplemented
169#10587502—21no—
170C22⋊#3622—22no—
171#10587491—22no—
172#10587491—22no—
173#10587487—22no—
174#10587487—22no—
175#10587486—22no—
176#10587485—22no—
177#10587481—22no—
178C24×C17—21no—
179C24×C17—24no—
180C24×C17—21no—
181C24×C17—42no—
182C24×C17—42no—
183C24×C17—42no—
184C24×C17—42no—
185C24×C17—81no—
186C24×C17—81no—
187C24×C17C2×D411yescharacteristic
188C23×D17C2×D411yescharacteristic
189C2×Q8×C17—21no—
190C2×Q8×C17—21no—
191C2×Q8×C17—21no—
192C2×Q8×C17—21no—
193C2×Q8×C17—21no—
194C2×Q8×C17—21no—
195C2×D4×C17—24no—
196C2×D4×C17—21no—
197C2×D4×C17—21no—
198C2×D4×C17—21no—
199C2×D4×C17—21no—
200C2×D4×C17—21no—
201C2×D4×C17—21no—
202C2×D4×C17—21no—
203C2×D4×C17—21no—
204C2×D4×C17—42no—
205C2×D4×C17—42no—
206C2×D4×C17—44no—
207C2×D4×C17—44no—
208C2×D4×C17—44no—
209C2×D4×C17—44no—
210C2×D4×C17C2×D412yes—
211C2×D4×C17C2×D412yes—
212C2×D4×C17C2×D412yes—
213C2×D4×C17C2×D412yes—
214C22×C4×C17—21no—
215C22×C4×C17—21no—
216C22×C4×C17—21no—
217C22×C4×C17—21no—
218C22×C4×C17—21no—
219C22×C4×C17—21no—
220C22×C4×C17—21no—
221C22×C4×C17—21no—
222C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C17C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D17—24no—
225C2×C22⋊D17—22no—
226C2×C22⋊D17—24no—
227C2×C22⋊D17—22no—
228C2×C22⋊D17—41no—
229C2×C22⋊D17—42no—
230C2×C22⋊D17—42no—
231C2×C22⋊D17—81no—
232C2×C22⋊D17—81no—
233C22×Dic17—24no—
234C22×Dic17—21no—
235C22×Dic17—21no—
236C22×Dic17—21no—
237C22×Dic17—24no—
238C22×Dic17—21no—
239C22×Dic17—42no—
240C22×Dic17—42no—
241C22×Dic17—81no—
242C22×Dic17—81no—
243C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
246#63254—44no—
247#63254—44no—
248#63254—44no—
249#63254—44no—
250C2×C4×D17—21no—
251C2×C4×D17—21no—
252C2×C4×D17—21no—
253C2×C4×D17—21no—
254C2×C4×D17—21no—
255C2×C4×D17—21no—
256C2×Dic34—21no—
257C2×Dic34—21no—
258C2×Dic34—21no—
259C2×Dic34—21no—
260C2×Dic34—21no—
261C2×Dic34—21no—
262C2×Dic34—21no—
263C2×Dic34—21no—
264C2×Dic34—21no—
265C2×Dic34—21no—
266C2×Dic34—21no—
267C2×Dic34C2×D412yes—
268SD16×C17—44no—
269SD16×C17—44no—
270C2×C8×C17—21no—
271C2×C8×C17—21no—
272C2×C8×C17—21no—
273C2×C8×C17—21no—
274C2×C8×C17—21no—
275C2×C8×C17C2×D412yes—
276C4⋊C4×C17—21no—
277C4⋊C4×C17—42no—
278C4⋊C4×C17C2×D412yes—
279C22⋊C4×C17—42no—
280C22⋊Dic17—24no—
281C22⋊Dic17—24no—
282C22⋊Dic17—22no—
283C22⋊Dic17—24no—
284C22⋊Dic17—24no—
285C22⋊Dic17—24no—
286C22⋊Dic17—42no—
287#63231—44no—
288#63229—44no—
289#63229—44no—
290#63227—22no—
291#63227—42no—
292#63227—42no—
293C4⋊Dic17—21no—
294C4⋊Dic17—21no—
295C4⋊Dic17—42no—
296C4⋊Dic17C2×D412yes—
297C4⋊Dic17C2×D412yes—
298#63225—24no—
299#63225—22no—
300#63225—42no—
301#63225—42no—
302#63225—42no—
303#63225—42no—
304C4×Dic17—42no—
305C4×Dic17C2×D412yes—
306C4×Dic17C2×D412yes—
307C2×#3622—21no—
308C2×#3622—21no—
309C2×#3622—21no—
310C2×#3622—21no—
311C2×#3622—21no—
312C2×#3622C2×D412yes—
313Dic68—44no—
314#25769—171nomaximal, Sylow
315C23×C17—21no—
316C23×C17—22no—
317C23×C17—21no—
318C23×C17—21no—
319C23×C17—22no—
320C23×C17—22no—
321C23×C17—21no—
322C23×C17—21no—
323C23×C17—21no—
324C23×C17—22no—
325C23×C17—48no—
326C23×C17—48no—
327C23×C17—41no—
328C23×C17—41no—
329C23×C17—41no—
330C23×C17—41no—
331C23×C17—41no—
332C23×C17—41no—
333C23×C17—41no—
334C23×C17—41no—
335C23×C17—41no—
336C23×C17—41no—
337C23×C17—84no—
338C23×C17—84no—
339C23×C17—84no—
340C23×C17—84no—
341C23×C17—84no—
342C23×C17#13712yes—
343C23×C17C22×D411yescharacteristic
344C22×D17—21no—
345C22×D17—21no—
346C22×D17—21no—
347C22×D17—21no—
348C22×D17—21no—
349C22×D17—21no—
350C22×D17—21no—
351Q8×C17—41no—
352Q8×C17—41no—
353Q8×C17—41no—
354Q8×C17—41no—
355D4×C17—22no—
356D4×C17—22no—
357D4×C17—22no—
358D4×C17—22no—
359D4×C17—22no—
360D4×C17—48no—
361D4×C17—41no—
362D4×C17—41no—
363D4×C17#12714yes—
364C2×C4×C17—21no—
365C2×C4×C17—22no—
366C2×C4×C17—21no—
367C2×C4×C17—21no—
368C2×C4×C17—41no—
369C2×C4×C17—41no—
370C2×C4×C17—41no—
371C2×C4×C17—41no—
372C2×C4×C17—41no—
373C2×C4×C17—41no—
374C2×C4×C17—41no—
375C2×C4×C17—41no—
376C2×C4×C17—41no—
377C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C22⋊D17—44no—
384C22⋊D17—48no—
385C22⋊D17—84no—
386C2×Dic17—21no—
387C2×Dic17—21no—
388C2×Dic17—21no—
389C2×Dic17—21no—
390C2×Dic17—22no—
391C2×Dic17—21no—
392C2×Dic17—22no—
393C2×Dic17—22no—
394C2×Dic17—21no—
395C2×Dic17—21no—
396C2×Dic17—48no—
397C2×Dic17—41no—
398C2×Dic17—41no—
399C2×Dic17—41no—
400C2×Dic17—41no—
401C2×Dic17—41no—
402C2×Dic17—41no—
403C2×Dic17—41no—
404C2×Dic17—41no—
405C2×Dic17—41no—
406C2×Dic17—84no—
407C2×Dic17#12012yes—
408C2×Dic17#12012yes—
409C4×D17—41no—
410C4×D17—41no—
411C4×D17—41no—
412C4×D17—41no—
413Dic34—22no—
414Dic34—22no—
415Dic34—41no—
416Dic34—41no—
417Dic34—41no—
418Dic34—41no—
419Dic34—41no—
420Dic34—41no—
421C8×C17—22no—
422C8×C17—41no—
423#3622—22no—
424#3622—41no—
425C2×#546—171no—
426C2×#497—171no—
427C2×#461—171no—
428C2×#452—171no—
429C2×#452—171no—
430C2×#450—171no—
431C2×#450D1711yescharacteristic, complemented
432#2542—171no—
433#2001—171no—
434#2001—171no—
435#2000—171no—
436#2000—171no—
437#1983—171no—
438#1955—171no—
439#1762—171no—
440C22×C17—24no—
441C22×C17—22no—
442C22×C17—22no—
443C22×C17—22no—
444C22×C17—41no—
445C22×C17—42no—
446C22×C17—42no—
447C22×C17—41no—
448C22×C17—42no—
449C22×C17—42no—
450C22×C17—41no—
451C22×C17—41no—
452C22×C17—42no—
453C22×C17—42no—
454C22×C17—42no—
455C22×C17—42no—
456C22×C17—42no—
457C22×C17—816no—
458C22×C17—81no—
459C22×C17—81no—
460C22×C17—81no—
461C22×C17—81no—
462C22×C17C2×#12011yescharacteristic
463C22×C17D4211yescharacteristic
464C22×C17D4211yescharacteristic
465C22×C17C2×#13711yescharacteristic
466C22×C17#57511yescharacteristic
467C22×C17#57711yescharacteristic
468C22×C17#57711yescharacteristic
469C2×D17—41no—
470C2×D17—41no—
471C2×D17—41no—
472C2×D17—41no—
473C2×D17—41no—
474C2×D17—41no—
475C2×D17—41no—
476C4×C17—41no—
477C4×C17—42no—
478C4×C17—81no—
479C4×C17C2×#12711yescharacteristic
480C4×C17#53511yescharacteristic
481C4×C17D4211yescharacteristic
482C4×C17D4211yescharacteristic
483Dic17—22no—
484Dic17—22no—
485Dic17—42no—
486Dic17—41no—
487Dic17—42no—
488Dic17—42no—
489Dic17—81no—
490C22×#41—171no—
491C23×D4C2×D1711yescharacteristic
492C22×Q16—171no—
493C22×Q16—171no—
494C22×SD16—171no—
495C22×SD16—171no—
496C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
497C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
498#546—344no—
499#546—344no—
500C2×C4⋊Q8—171no—
501C2×#124—171no—
502C2×#123—341no—
503C2×C22⋊Q8—171no—
504C2×C22⋊Q8—171no—
505C2×C22⋊Q8—171no—
506C2×C22⋊Q8—171no—
507C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
508C2×#121—171no—
509C2×#121—341no—
510C2×#120—341no—
511C2×C4×D4—171no—
512C2×C4×D4—171no—
513C22×C22⋊C4—341no—
514#497—344no—
515#461—344no—
516#452—344no—
517#452—344no—
518#450—24no—
519#450—344no—
520C2×C4⋊C8—171no—
521C2×#103—171no—
522C2×#103—171no—
523C2×#103—171no—
524C2×#103—171no—
525C2×#102—171no—
526C2×#102—171no—
527C2×#102C2×D1711yescharacteristic
528C2×#102C2×D1711yescharacteristic
529C2×C22⋊C8—171no—
530C2×C22⋊C8—171no—
531C2×C22⋊C8—171no—
532C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
533C2×#97—171no—
534#399—341no—
535#399—341no—
536#390—341no—
537#384—341no—
538C4×C4⋊C4—171no—
539#340—171no—
540#340—171no—
541C2×C17—42no—
542C2×C17—44no—
543C2×C17—82no—
544C2×C17#243311yescharacteristic
545C2×C17#300711yescharacteristic
546C2×C17#300911yescharacteristic
547C2×C17#326611yescharacteristic
548C2×C17#326611yescharacteristic
549C2×C17#326711yescharacteristic
550C2×C17#326711yescharacteristic
551D17—81no—
552C25—21no—
553C2×#41—342no—
554C2×#41—342no—
555C2×#41—342no—
556C2×#41—342no—
557C2×#41—681no—
558C2×#41—681no—
559C22×Q8—171no—
560C22×Q8—171no—
561C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
562C22×D4—22no—
563C22×D4—22no—
564C22×D4—22no—
565C22×D4—22no—
566C22×D4—21no—
567C22×D4—41no—
568C22×D4—41no—
569C22×D4—171no—
570C22×D4—341no—
571C22×D4—341no—
572C22×D4C22×D1711yescharacteristic
573C22×D4C22×D1711yescharacteristic
574C23×C4—171no—
575C23×C4—341no—
576C23×C4—341no—
577C23×C4C22×D1711yescharacteristic
578C2×Q16—342no—
579C2×Q16—342no—
580C2×Q16—342no—
581C2×Q16—342no—
582C2×Q16—681no—
583C2×Q16—681no—
584C2×SD16—22no—
585C2×SD16—22no—
586C2×SD16—22no—
587C2×SD16—22no—
588C2×SD16—22no—
589C2×SD16—41no—
590C2×SD16—342no—
591C2×SD16—342no—
592C2×SD16—342no—
593C2×SD16—342no—
594C2×SD16—342no—
595C2×SD16—681no—
596C22×C8—171no—
597C22×C8—171no—
598C22×C8C22×D1711yescharacteristic
599C22×C8C22×D1711yescharacteristic
600C4⋊Q8—342no—
601C4⋊Q8—342no—
602#124—174no—
603#124—342no—
604#123—348no—
605C22⋊Q8—22no—
606C22⋊Q8—41no—
607C22⋊Q8—342no—
608C22⋊Q8—342no—
609C22⋊Q8—342no—
610C22⋊Q8—342no—
611C22⋊Q8—342no—
612C22⋊Q8—681no—
613C22⋊Q8—681no—
614C22⋊Q8—681no—
615#121—342no—
616#121—348no—
617#121—342no—
618#120—348no—
619C4×D4—174no—
620C4×D4—342no—
621C4×D4—342no—
622C4×D4—342no—
623C2×C4⋊C4—21no—
624C2×C4⋊C4—171no—
625C2×C4⋊C4—171no—
626C2×C4⋊C4—171no—
627C2×C4⋊C4—341no—
628C2×C4⋊C4—341no—
629C2×C4⋊C4—341no—
630C2×C4⋊C4—341no—
631C2×C4⋊C4—341no—
632C2×C4⋊C4—341no—
633C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
634C2×C22⋊C4—21no—
635C2×C22⋊C4—171no—
636C2×C22⋊C4—171no—
637C2×C22⋊C4—341no—
638C2×C22⋊C4—341no—
639C2×C22⋊C4—341no—
640C2×C22⋊C4—341no—
641C2×C22⋊C4—348no—
642C2×C22⋊C4—341no—
643C2×C22⋊C4—341no—
644C2×C22⋊C4—341no—
645C2×C22⋊C4—341no—
646C2×C42—171no—
647C2×C42—341no—
648C4⋊C8—342no—
649#103—342no—
650#103—342no—
651#103—342no—
652#103—342no—
653#102—22no—
654#102—174no—
655#102—342no—
656#102C22⋊D1714yescomplemented
657C22⋊C8—22no—
658C22⋊C8—342no—
659C22⋊C8—342no—
660C22⋊C8—342no—
661#97—342no—
662#95—341no—
663C17#2576911yescharacteristic, complemented, Sylow
664C24—21no—
665C24—24no—
666C24—21no—
667C24—42no—
668C24—42no—
669C24—42no—
670C24—42no—
671C24—81no—
672C24—81no—
673C24—171no—
674C24D4×D1711yescharacteristic
675#41—684no—
676#41—684no—
677#41—684no—
678#41—684no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—172no—
686C2×Q8—341no—
687C2×Q8—341no—
688C2×Q8—341no—
689C2×Q8—341no—
690C2×Q8—341no—
691C2×Q8—341no—
692C2×Q8—341no—
693C2×Q8—341no—
694C2×Q8—341no—
695C2×Q8—341no—
696C2×Q8—341no—
697C2×D4—24no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—42no—
707C2×D4—42no—
708C2×D4—44no—
709C2×D4—44no—
710C2×D4—44no—
711C2×D4—44no—
712C2×D4—342no—
713C2×D4—344no—
714C2×D4—342no—
715C2×D4—344no—
716C2×D4—681no—
717C2×D4—682no—
718C2×D4—682no—
719C2×D4—1361no—
720C2×D4—1361no—
721C2×D4D4×D1712yes—
722C2×D4D4×D1712yes—
723C2×D4D4×D1712yes—
724C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—171no—
734C22×C4—171no—
735C22×C4—171no—
736C22×C4—344no—
737C22×C4—344no—
738C22×C4—341no—
739C22×C4—341no—
740C22×C4—341no—
741C22×C4—341no—
742C22×C4—341no—
743C22×C4—341no—
744C22×C4—341no—
745C22×C4—341no—
746C22×C4—341no—
747C22×C4—341no—
748C22×C4—682no—
749C22×C4—682no—
750C22×C4—1361no—
751C22×C4—1361no—
752C22×C4D4×D1711yescharacteristic
753C22×C4C23×D1711yescharacteristic
754Q16—684no—
755Q16—684no—
756SD16—44no—
757SD16—44no—
758SD16—684no—
759SD16—684no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—21no—
764C2×C8—21no—
765C2×C8—172no—
766C2×C8—341no—
767C2×C8—341no—
768C2×C8—341no—
769C2×C8—341no—
770C2×C8—341no—
771C2×C8C2×C22⋊D1712yes—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—42no—
774C4⋊C4—172no—
775C4⋊C4—172no—
776C4⋊C4—342no—
777C4⋊C4—344no—
778C4⋊C4—341no—
779C4⋊C4—341no—
780C4⋊C4—682no—
781C4⋊C4—682no—
782C4⋊C4—682no—
783C4⋊C4—682no—
784C4⋊C4—682no—
785C4⋊C4C2×C22⋊D1712yes—
786C22⋊C4—42no—
787C22⋊C4—342no—
788C22⋊C4—342no—
789C22⋊C4—344no—
790C22⋊C4—344no—
791C22⋊C4—344no—
792C22⋊C4—344no—
793C22⋊C4—344no—
794C22⋊C4—682no—
795C22⋊C4—682no—
796C22⋊C4—682no—
797C42—172no—
798C42—172no—
799C42—682no—
800C23—21no—
801C23—22no—
802C23—21no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—22no—
807C23—21no—
808C23—22no—
809C23—22no—
810C23—48no—
811C23—48no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—84no—
823C23—84no—
824C23—84no—
825C23—84no—
826C23—84no—
827C23—341no—
828C23—341no—
829C23—341no—
830C23—341no—
831C23—341no—
832C23—341no—
833C23—341no—
834C23#1058760112yes—
835C23C2×D4×D1711yescharacteristic
836Q8—41no—
837Q8—41no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—342no—
841Q8—342no—
842Q8—681no—
843Q8—681no—
844Q8—681no—
845Q8—681no—
846Q8—681no—
847Q8—681no—
848D4—22no—
849D4—22no—
850D4—22no—
851D4—22no—
852D4—22no—
853D4—48no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—684no—
857D4—688no—
858D4—1364no—
859D4#1058762614yes—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—172no—
874C2×C4—172no—
875C2×C4—341no—
876C2×C4—341no—
877C2×C4—341no—
878C2×C4—341no—
879C2×C4—342no—
880C2×C4—341no—
881C2×C4—342no—
882C2×C4—342no—
883C2×C4—341no—
884C2×C4—341no—
885C2×C4—688no—
886C2×C4—681no—
887C2×C4—681no—
888C2×C4—681no—
889C2×C4—681no—
890C2×C4—681no—
891C2×C4—681no—
892C2×C4—681no—
893C2×C4—681no—
894C2×C4—681no—
895C2×C4—681no—
896C2×C4—681no—
897C2×C4—681no—
898C2×C4—681no—
899C2×C4—1364no—
900C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
903C2×C4#1058769111yescharacteristic
904C2×C4#1058769111yescharacteristic
905C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
906C8—22no—
907C8—41no—
908C8—342no—
909C8—681no—
910C22—22no—
911C22—22no—
912C22—22no—
913C22—24no—
914C22—42no—
915C22—42no—
916C22—41no—
917C22—42no—
918C22—41no—
919C22—42no—
920C22—42no—
921C22—41no—
922C22—42no—
923C22—41no—
924C22—42no—
925C22—42no—
926C22—42no—
927C22—816no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22—681no—
933C22—681no—
934C22—681no—
935C22—681no—
936C22—681no—
937C22—681no—
938C22—681no—
939C22#120×D1711yescharacteristic
940C22#1176344111yescharacteristic
941C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
942C22C2×#1058760111yescharacteristic
943C22#1176360511yescharacteristic
944C22#1176361511yescharacteristic
945C22#1176361911yescharacteristic
946C4—42no—
947C4—41no—
948C4—81no—
949C4—342no—
950C4—342no—
951C4—682no—
952C4—681no—
953C4—682no—
954C4—682no—
955C4—1361no—
956C4C2×#1058762611yescharacteristic
957C4#1176337411yescharacteristic
958C4#1176344111yescharacteristic
959C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
960C2—42no—
961C2—44no—
962C2—82no—
963C2—1361no—
964C2#1453241911yescharacteristic
965C2#1453803911yescharacteristic
966C2#1453805611yescharacteristic
967C2#1454029411yescharacteristic
968C2#1454029811yescharacteristic
969C2#1454030311yescharacteristic
970C2#1454030711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#450C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763453C2
hypercenterC2×#450D17
hypocenterC17#25769
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763200C2semidirect
3. C2×#11763012C2semidirect
4. C2×#11762972C2semidirect
5. C2×#11762968C2semidirect
6. C2×#11762960C2semidirect
7. #14533734C2semidirect
8. #14529794C2semidirect
9. #14529792C2semidirect
10. #14529788C2semidirect
11. #14529784C2semidirect
12. #14529715C2semidirect
13. #14529580C2semidirect
14. #14528611C2semidirect
15. C2×C17×#450C2semidirect
17. C22×Dic68C22semidirect
18. C22×#63231C22semidirect
23. C2×#10587630C22semidirect
26. C2×#10587583C22semidirect
29. C2×#10587632C22semidirect
41. C2×#10587485C22semidirect
42. C2×#10587487C22semidirect
43. C2×#10587487C22semidirect
44. C2×#10587506C22semidirect
45. C2×#10587481C22semidirect
49. C2×#10587491C22semidirect
50. C2×#10587491C22semidirect
51. C2×#10587486C22semidirect
56. C4⋊C4×Dic17C22semidirect
57. #11762572C22semidirect
58. #11762571C22semidirect
164. C17×#102D4semidirect
168. #10587503D4semidirect
431. C2×#450D17semidirect
656. #102C22⋊D17semidirect
663. C17#25769semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634532
C2×#117632002
C2×#117630122
C2×#117629722
C2×#117629682
C2×#117629602
#145337342
#145297942
#145297922
#145297882
#145297842
#145297152
#145295802
#145286112
C2×C17×#4502
#2576917