Finite Group Databasebeta

← #17089583

Subgroups — #17089583

Order 4352.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763450C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763202C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11763013C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762974C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762970C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11762962C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11762959C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14533734C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529792C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529790C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529786C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529713C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529580C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528608C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2001C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63256C2211yescharacteristic
17C23×D68C2211yescharacteristic
18C22×#63231C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#63219C2211yescharacteristic
20C22×#63219C2211yescharacteristic
21C22×#63230C2211yescharacteristic
22C22×#63230C2211yescharacteristic
23#11763450—24no—
24#11763450—24no—
25C2×#10587630C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#10587633C2211yescharacteristic
27C2×#10587580—21no—
28C2×#10587583C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#10587610C2211yescharacteristic
30C2×#10587632C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#10587581—21no—
32C2×#10587581C2211yescharacteristic
33C2×#10587568—21no—
34C2×#10587579C2211yescharacteristic
35C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊C4×D17—21no—
37#11763202—24no—
38#11763013—24no—
39#11762974—24no—
40#11762970—24no—
41#11762962—24no—
42#11762959—24no—
43C2×#10587485C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#10587492C2211yescharacteristic
47C2×#10587492C2211yescharacteristic
48C2×#10587480C2211yescharacteristic
49C2×#10587480C2211yescharacteristic
50C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
51C2×#10587491C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#10587491C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#10587486C2211yescharacteristic, complemented
54#11762745—21no—
55#11762744—21no—
56#11762709—21no—
57#11762678—21no—
58C4⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
59#11762571C2211yescharacteristic, complemented
60C22×Q16×C17C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
62C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
63C2×C17×#103C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C17×#103C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
66C17×#340C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D17—21no—
68C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
69C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
70C23×C4×C17C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
72C2×#63256—22no—
73C2×#63256—22no—
74C2×#63256—22no—
75C2×#63256—22no—
76C2×#63256—41no—
77C2×#63256—41no—
78C22×D68—21no—
79C22×D68—21no—
80C22×D68—21no—
81C22×D68—22no—
82C22×D68—22no—
83C22×D68—22no—
84C22×D68—22no—
85C22×D68—41no—
86C22×D68—41no—
87C22×D68C2311yescharacteristic
88C22×D68C2311yescharacteristic
89C22×C4×D17—21no—
90C22×C4×D17—21no—
91C22×C4×D17C2311yescharacteristic
92C22×Dic34C2311yescharacteristic
93C2×Q16×C17—22no—
94C2×Q16×C17—22no—
95C2×Q16×C17—41no—
96C22×C8×C17C2311yescharacteristic
97C22×C8×C17C2311yescharacteristic
98C17×C22⋊Q8—22no—
99C17×C22⋊Q8—22no—
100C17×C22⋊Q8—22no—
101C17×C22⋊Q8—41no—
102C2×C4⋊C4×C17—21no—
103C2×C4⋊C4×C17—21no—
104C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊C4×C17—21no—
107C2×C22⋊C4×C17—21no—
108C2×C22⋊Dic17—21no—
109C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
110#10587633—22no—
111#10587633D414yes—
112#10587632—22no—
113#10587632—41no—
114#10587630—22no—
115#10587630—22no—
116C2×#63231—22no—
117C2×#63231—22no—
118C2×#63231—41no—
119C2×#63230—22no—
120C2×#63230—22no—
121C2×#63230—22no—
122C2×#63230—22no—
123C2×#63230—22no—
124C2×#63230—41no—
125C4×C22⋊D17—22no—
126C4×C22⋊D17—22no—
127C2×#63227—21no—
128C2×#63227—21no—
129C2×#63227—21no—
130C2×#63227—21no—
131C2×#63227—21no—
132C2×#63227—21no—
133C2×#63227D411yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic17—21no—
135C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
136#10587610—22no—
137#10587610—41no—
138C2×#63225—21no—
139C2×#63225—21no—
140C2×#63225—21no—
141C2×#63225—21no—
142C2×#63225D411yescharacteristic
143C2×C4×Dic17—21no—
144C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
145C22×#3622C2311yescharacteristic
146C22×#3622C2311yescharacteristic
147C2×#63219—22no—
148C2×#63219—22no—
149C2×#63219—22no—
150C2×#63219—22no—
151C2×#63219—22no—
152C2×#63219—41no—
153#10587583—22no—
154#10587583—41no—
155#10587581—28no—
156#10587581—22no—
157#10587581—22no—
158#10587580—28no—
159#10587579—22no—
160#10587579D414yes—
161#10587568—28no—
162C22⋊C4×D17—28no—
163C17×#103—22no—
164C17×#103—22no—
165C17×C22⋊C8—22no—
166#10587506—22no—
167#10587502—21no—
168C22⋊#3622—22no—
169#10587492—22no—
170#10587492D414yescomplemented
171#10587491—22no—
172#10587491—22no—
173#10587486—22no—
174#10587485—22no—
175#10587481—22no—
176#10587480—22no—
177#10587480D414yescomplemented
178C24×C17C2×D411yescharacteristic
179C23×D17—21no—
180C23×D17—21no—
181C23×D17—24no—
182C23×D17—42no—
183C23×D17—42no—
184C23×D17—42no—
185C23×D17—42no—
186C23×D17—81no—
187C23×D17—81no—
188C23×D17C2×D411yescharacteristic
189C2×Q8×C17—21no—
190C2×Q8×C17—21no—
191C2×Q8×C17—21no—
192C2×Q8×C17—21no—
193C2×Q8×C17—21no—
194C2×Q8×C17—21no—
195C2×Q8×C17—21no—
196C2×Q8×C17—21no—
197C2×Q8×C17—21no—
198C2×Q8×C17—21no—
199C2×Q8×C17—21no—
200C2×Q8×C17C2×D412yes—
201C22×C4×C17—21no—
202C22×C4×C17—21no—
203C22×C4×C17—21no—
204C22×C4×C17—21no—
205C22×C4×C17—21no—
206C22×C4×C17—21no—
207C22×C4×C17—21no—
208C22×C4×C17—21no—
209C22×C4×C17—21no—
210C22×C4×C17—21no—
211C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C17C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D17—22no—
214C2×C22⋊D17—22no—
215C2×C22⋊D17—41no—
216C22×Dic17—21no—
217C22×Dic17—21no—
218C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
221#63256—44no—
222#63256—44no—
223#63256—44no—
224#63256—44no—
225C2×D68—21no—
226C2×D68—21no—
227C2×D68—21no—
228C2×D68—21no—
229C2×D68—21no—
230C2×D68—21no—
231C2×D68—21no—
232C2×D68—24no—
233C2×D68—24no—
234C2×D68—21no—
235C2×D68—24no—
236C2×D68—44no—
237C2×D68—44no—
238C2×D68—44no—
239C2×D68—42no—
240C2×D68—42no—
241C2×D68—42no—
242C2×D68—42no—
243C2×D68—44no—
244C2×D68—81no—
245C2×D68—81no—
246C2×D68C2×D412yes—
247C2×D68C2×D412yes—
248C2×D68C2×D412yes—
249C2×D68C2×D412yes—
250C2×C4×D17—24no—
251C2×C4×D17—21no—
252C2×C4×D17—21no—
253C2×C4×D17—21no—
254C2×C4×D17—21no—
255C2×C4×D17—21no—
256C2×C4×D17—21no—
257C2×C4×D17—24no—
258C2×C4×D17—42no—
259C2×C4×D17—42no—
260C2×C4×D17—81no—
261C2×C4×D17—81no—
262C2×Dic34—21no—
263C2×Dic34—21no—
264C2×Dic34—21no—
265C2×Dic34—21no—
266C2×Dic34—21no—
267C2×Dic34—21no—
268Q16×C17—44no—
269C2×C8×C17—21no—
270C2×C8×C17—21no—
271C2×C8×C17—21no—
272C2×C8×C17—21no—
273C2×C8×C17—21no—
274C2×C8×C17C2×D412yes—
275C4⋊C4×C17—24no—
276C4⋊C4×C17—21no—
277C4⋊C4×C17—21no—
278C4⋊C4×C17—42no—
279C4⋊C4×C17C2×D412yes—
280C4⋊C4×C17C2×D412yes—
281C22⋊C4×C17—24no—
282C22⋊C4×C17—42no—
283C22⋊Dic17—22no—
284C22⋊Dic17—42no—
285#63231—44no—
286#63230—44no—
287#63230—44no—
288#63227—24no—
289#63227—24no—
290#63227—24no—
291#63227—24no—
292#63227—22no—
293#63227—42no—
294#63227—42no—
295C4⋊Dic17—21no—
296C4⋊Dic17—42no—
297C4⋊Dic17C2×D412yes—
298#63225—22no—
299#63225—42no—
300#63225—42no—
301#63225—42no—
302#63225—42no—
303C4×Dic17—42no—
304C4×Dic17C2×D412yes—
305C4×Dic17C2×D412yes—
306C2×#3622—21no—
307C2×#3622—21no—
308C2×#3622—21no—
309C2×#3622—21no—
310C2×#3622—21no—
311C2×#3622C2×D412yes—
312#63219—44no—
313#63219—44no—
314#25769—171nomaximal, Sylow
315C23×C17—21no—
316C23×C17—21no—
317C23×C17—21no—
318C23×C17—21no—
319C23×C17—21no—
320C23×C17—21no—
321C23×C17#13712yes—
322C23×C17C22×D411yescharacteristic
323C22×D17—22no—
324C22×D17—22no—
325C22×D17—22no—
326C22×D17—21no—
327C22×D17—22no—
328C22×D17—21no—
329C22×D17—21no—
330C22×D17—21no—
331C22×D17—21no—
332C22×D17—21no—
333C22×D17—21no—
334C22×D17—48no—
335C22×D17—41no—
336C22×D17—41no—
337C22×D17—41no—
338C22×D17—41no—
339C22×D17—48no—
340C22×D17—41no—
341C22×D17—41no—
342C22×D17—41no—
343C22×D17—41no—
344C22×D17—41no—
345C22×D17—41no—
346C22×D17—84no—
347C22×D17—84no—
348C22×D17—84no—
349C22×D17—84no—
350C22×D17—84no—
351Q8×C17—22no—
352Q8×C17—22no—
353Q8×C17—41no—
354Q8×C17—41no—
355Q8×C17—41no—
356Q8×C17—41no—
357Q8×C17—41no—
358Q8×C17—41no—
359C2×C4×C17—22no—
360C2×C4×C17—22no—
361C2×C4×C17—21no—
362C2×C4×C17—22no—
363C2×C4×C17—21no—
364C2×C4×C17—21no—
365C2×C4×C17—41no—
366C2×C4×C17—41no—
367C2×C4×C17—41no—
368C2×C4×C17—41no—
369C2×C4×C17—41no—
370C2×C4×C17—41no—
371C2×C4×C17—41no—
372C2×C4×C17—41no—
373C2×C4×C17—41no—
374C2×C4×C17—41no—
375C2×C4×C17—41no—
376C2×C4×C17—41no—
377C2×C4×C17—41no—
378C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C22⋊D17—44no—
385C2×Dic17—21no—
386C2×Dic17—21no—
387C2×Dic17—21no—
388C2×Dic17—21no—
389C2×Dic17—21no—
390C2×Dic17—22no—
391C2×Dic17—21no—
392C2×Dic17—21no—
393C2×Dic17—41no—
394C2×Dic17—41no—
395C2×Dic17—41no—
396C2×Dic17—41no—
397C2×Dic17—41no—
398C2×Dic17#12012yes—
399C2×Dic17#12012yes—
400D68—22no—
401D68—22no—
402D68—22no—
403D68—22no—
404D68—22no—
405D68—48no—
406D68—48no—
407D68—41no—
408D68—41no—
409D68—84no—
410D68#12714yes—
411C4×D17—48no—
412C4×D17—41no—
413C4×D17—41no—
414C4×D17—41no—
415C4×D17—41no—
416C4×D17—84no—
417Dic34—41no—
418Dic34—41no—
419Dic34—41no—
420Dic34—41no—
421C8×C17—22no—
422C8×C17—41no—
423#3622—22no—
424#3622—41no—
425C2×#546—171no—
426C2×#497—171no—
427C2×#461—171no—
428C2×#452—171no—
429C2×#452—171no—
430C2×#450—171no—
431C2×#450—171no—
432#2542—171no—
433#2001—171no—
434#2001D1711yescharacteristic, complemented
435#2000—171no—
436#2000—171no—
437#1983—171no—
438#1955—171no—
439#1762—171no—
440C22×C17—22no—
441C22×C17—22no—
442C22×C17—22no—
443C22×C17—41no—
444C22×C17—41no—
445C22×C17—41no—
446C22×C17—41no—
447C22×C17C2×#12011yescharacteristic
448C22×C17D4211yescharacteristic
449C22×C17D4211yescharacteristic
450C22×C17C2×#13711yescharacteristic
451C22×C17#57511yescharacteristic
452C22×C17#57711yescharacteristic
453C22×C17#57711yescharacteristic
454C2×D17—24no—
455C2×D17—42no—
456C2×D17—42no—
457C2×D17—42no—
458C2×D17—42no—
459C2×D17—42no—
460C2×D17—42no—
461C2×D17—41no—
462C2×D17—42no—
463C2×D17—41no—
464C2×D17—42no—
465C2×D17—41no—
466C2×D17—42no—
467C2×D17—41no—
468C2×D17—41no—
469C2×D17—41no—
470C2×D17—41no—
471C2×D17—816no—
472C2×D17—81no—
473C2×D17—81no—
474C2×D17—81no—
475C2×D17—81no—
476C4×C17—42no—
477C4×C17—41no—
478C4×C17—42no—
479C4×C17—42no—
480C4×C17—81no—
481C4×C17C2×#12711yescharacteristic
482C4×C17#53511yescharacteristic
483C4×C17D4211yescharacteristic
484C4×C17D4211yescharacteristic
485Dic17—22no—
486Dic17—22no—
487Dic17—41no—
488Dic17—42no—
489Dic17—81no—
490C22×#41—171no—
491C23×D4—171no—
492C22×Q16—171no—
493C22×Q16C2×D1711yescharacteristic, complemented
494C22×SD16—171no—
495C22×SD16—171no—
496C22×SD16—171no—
497C22×SD16—171no—
498#546—344no—
499#546—344no—
500C2×C4⋊Q8—171no—
501C2×#124—171no—
502C2×#123—341no—
503C2×C22⋊Q8—171no—
504C2×C22⋊Q8—171no—
505C2×C22⋊Q8—171no—
506C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
507C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
508C2×#121—171no—
509C2×#121—341no—
510C2×#120—341no—
511C2×C4×D4—171no—
512C2×C4×D4—171no—
513C22×C22⋊C4—341no—
514#497—344no—
515#461—344no—
516#452—344no—
517#452—344no—
518#450—344no—
519#450—344no—
520C2×C4⋊C8—171no—
521C2×#103—171no—
522C2×#103—171no—
523C2×#103C2×D1711yescharacteristic, complemented
524C2×#103C2×D1711yescharacteristic, complemented
525C2×#102—171no—
526C2×#102—171no—
527C2×#102—171no—
528C2×#102—171no—
529C2×C22⋊C8—171no—
530C2×C22⋊C8—171no—
531C2×C22⋊C8—171no—
532C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
533C2×#97—171no—
534#399—341no—
535#399—341no—
536#390—341no—
537#384—341no—
538C4×C4⋊C4—171no—
539#340—171no—
540#340C2×D1711yescharacteristic, complemented
541C2×C17—42no—
542C2×C17#243311yescharacteristic
543C2×C17#300711yescharacteristic
544C2×C17#300911yescharacteristic
545C2×C17#326611yescharacteristic
546C2×C17#326611yescharacteristic
547C2×C17#326711yescharacteristic
548C2×C17#326711yescharacteristic
549D17—44no—
550D17—81no—
551D17—82no—
552C25—341no—
553C2×#41—342no—
554C2×#41—342no—
555C2×#41—342no—
556C2×#41—342no—
557C2×#41—681no—
558C2×#41—681no—
559C22×Q8—171no—
560C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
561C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
562C22×D4—171no—
563C22×D4—171no—
564C22×D4—171no—
565C22×D4—342no—
566C22×D4—342no—
567C22×D4—342no—
568C22×D4—342no—
569C22×D4—341no—
570C22×D4—341no—
571C22×D4—341no—
572C22×D4—681no—
573C22×D4—681no—
574C23×C4—171no—
575C23×C4—341no—
576C23×C4—341no—
577C23×C4C22×D1711yescharacteristic
578C2×Q16—22no—
579C2×Q16—22no—
580C2×Q16—41no—
581C2×Q16—342no—
582C2×Q16—342no—
583C2×Q16—681no—
584C2×SD16—342no—
585C2×SD16—342no—
586C2×SD16—342no—
587C2×SD16—342no—
588C2×SD16—342no—
589C2×SD16—342no—
590C2×SD16—342no—
591C2×SD16—342no—
592C2×SD16—342no—
593C2×SD16—342no—
594C2×SD16—681no—
595C2×SD16—681no—
596C22×C8—171no—
597C22×C8—171no—
598C22×C8C22×D1711yescharacteristic
599C22×C8C22×D1711yescharacteristic
600C4⋊Q8—342no—
601C4⋊Q8—342no—
602#124—174no—
603#124—342no—
604#123—348no—
605C22⋊Q8—22no—
606C22⋊Q8—22no—
607C22⋊Q8—22no—
608C22⋊Q8—41no—
609C22⋊Q8—342no—
610C22⋊Q8—342no—
611C22⋊Q8—342no—
612C22⋊Q8—681no—
613C22⋊Q8—681no—
614C22⋊Q8—681no—
615#121—342no—
616#121—348no—
617#121—342no—
618#120—348no—
619C4×D4—174no—
620C4×D4—342no—
621C4×D4—342no—
622C4×D4—342no—
623C2×C4⋊C4—21no—
624C2×C4⋊C4—21no—
625C2×C4⋊C4—171no—
626C2×C4⋊C4—171no—
627C2×C4⋊C4—341no—
628C2×C4⋊C4—341no—
629C2×C4⋊C4—341no—
630C2×C4⋊C4—341no—
631C2×C4⋊C4—341no—
632C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
633C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
634C2×C22⋊C4—21no—
635C2×C22⋊C4—21no—
636C2×C22⋊C4—171no—
637C2×C22⋊C4—171no—
638C2×C22⋊C4—348no—
639C2×C22⋊C4—341no—
640C2×C22⋊C4—341no—
641C2×C22⋊C4—341no—
642C2×C22⋊C4—341no—
643C2×C22⋊C4—341no—
644C2×C22⋊C4—341no—
645C2×C22⋊C4—341no—
646C2×C42—171no—
647C2×C42—341no—
648C4⋊C8—342no—
649#103—22no—
650#103—22no—
651#103—342no—
652#103—342no—
653#102—174no—
654#102—174no—
655#102—342no—
656#102—342no—
657C22⋊C8—22no—
658C22⋊C8—342no—
659C22⋊C8—342no—
660C22⋊C8—342no—
661#97—342no—
662#95—341no—
663C17#2576911yescharacteristic, complemented, Sylow
664C24—171no—
665C24—344no—
666C24—341no—
667C24—341no—
668C24—682no—
669C24—682no—
670C24—682no—
671C24—682no—
672C24—1361no—
673C24—1361no—
674C24D4×D1711yescharacteristic
675#41—684no—
676#41—684no—
677#41—684no—
678#41—684no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—341no—
691C2×Q8—341no—
692C2×Q8—341no—
693C2×Q8—341no—
694C2×Q8—341no—
695C2×Q8—341no—
696C2×Q8D4×D1712yes—
697C2×D4—172no—
698C2×D4—172no—
699C2×D4—172no—
700C2×D4—172no—
701C2×D4—344no—
702C2×D4—344no—
703C2×D4—344no—
704C2×D4—342no—
705C2×D4—342no—
706C2×D4—341no—
707C2×D4—341no—
708C2×D4—341no—
709C2×D4—341no—
710C2×D4—341no—
711C2×D4—341no—
712C2×D4—341no—
713C2×D4—341no—
714C2×D4—682no—
715C2×D4—682no—
716C2×D4—684no—
717C2×D4—684no—
718C2×D4—684no—
719C2×D4—684no—
720C2×D4—682no—
721C2×D4—682no—
722C2×D4—681no—
723C2×D4—1361no—
724C2×D4—1361no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—171no—
736C22×C4—171no—
737C22×C4—171no—
738C22×C4—344no—
739C22×C4—344no—
740C22×C4—341no—
741C22×C4—341no—
742C22×C4—341no—
743C22×C4—341no—
744C22×C4—341no—
745C22×C4—341no—
746C22×C4—341no—
747C22×C4—341no—
748C22×C4—682no—
749C22×C4—682no—
750C22×C4—1361no—
751C22×C4—1361no—
752C22×C4D4×D1711yescharacteristic
753C22×C4C23×D1711yescharacteristic
754Q16—44no—
755Q16—684no—
756SD16—684no—
757SD16—684no—
758SD16—684no—
759SD16—684no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—21no—
764C2×C8—21no—
765C2×C8—172no—
766C2×C8—341no—
767C2×C8—341no—
768C2×C8—341no—
769C2×C8—341no—
770C2×C8—341no—
771C2×C8D4×D1712yes—
772C4⋊C4—24no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—21no—
775C4⋊C4—42no—
776C4⋊C4—172no—
777C4⋊C4—342no—
778C4⋊C4—341no—
779C4⋊C4—682no—
780C4⋊C4—682no—
781C4⋊C4—682no—
782C4⋊C4—682no—
783C4⋊C4—682no—
784C4⋊C4D4×D1712yes—
785C4⋊C4D4×D1712yes—
786C22⋊C4—24no—
787C22⋊C4—42no—
788C22⋊C4—342no—
789C22⋊C4—344no—
790C22⋊C4—344no—
791C22⋊C4—344no—
792C22⋊C4—344no—
793C22⋊C4—342no—
794C22⋊C4—682no—
795C22⋊C4—682no—
796C22⋊C4—682no—
797C42—172no—
798C42—172no—
799C42—682no—
800C23—21no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—342no—
807C23—342no—
808C23—342no—
809C23—342no—
810C23—341no—
811C23—341no—
812C23—341no—
813C23—341no—
814C23—341no—
815C23—341no—
816C23—341no—
817C23—688no—
818C23—688no—
819C23—681no—
820C23—681no—
821C23—681no—
822C23—681no—
823C23—681no—
824C23—681no—
825C23—681no—
826C23—681no—
827C23—681no—
828C23—681no—
829C23—1364no—
830C23—1364no—
831C23—1364no—
832C23—1364no—
833C23—1364no—
834C23#1058760412yes—
835C23C2×D4×D1711yescharacteristic
836Q8—22no—
837Q8—22no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—41no—
841Q8—41no—
842Q8—41no—
843Q8—41no—
844Q8—681no—
845Q8—681no—
846Q8—681no—
847Q8—681no—
848D4—174no—
849D4—342no—
850D4—342no—
851D4—342no—
852D4—342no—
853D4—342no—
854D4—688no—
855D4—688no—
856D4—684no—
857D4—681no—
858D4—681no—
859D4—1364no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—172no—
880C2×C4—172no—
881C2×C4—341no—
882C2×C4—341no—
883C2×C4—341no—
884C2×C4—341no—
885C2×C4—341no—
886C2×C4—341no—
887C2×C4—342no—
888C2×C4—341no—
889C2×C4—688no—
890C2×C4—681no—
891C2×C4—681no—
892C2×C4—681no—
893C2×C4—681no—
894C2×C4—681no—
895C2×C4—681no—
896C2×C4—681no—
897C2×C4—681no—
898C2×C4—681no—
899C2×C4—1364no—
900C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
903C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
904C2×C4#1058769111yescharacteristic
905C2×C4#1058769611yescharacteristic
906C8—22no—
907C8—41no—
908C8—342no—
909C8—681no—
910C22—22no—
911C22—22no—
912C22—22no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—344no—
918C22—682no—
919C22—682no—
920C22—682no—
921C22—682no—
922C22—682no—
923C22—682no—
924C22—681no—
925C22—681no—
926C22—681no—
927C22—681no—
928C22—682no—
929C22—681no—
930C22—682no—
931C22—681no—
932C22—682no—
933C22—681no—
934C22—13616no—
935C22—1361no—
936C22—1361no—
937C22—1361no—
938C22—1361no—
939C22#120×D1711yescharacteristic
940C22#1176344111yescharacteristic
941C22#1176344311yescharacteristic
942C22C2×#1058760411yescharacteristic
943C22#1176360811yescharacteristic
944C22#1176361611yescharacteristic
945C22#1176361811yescharacteristic
946C4—42no—
947C4—41no—
948C4—42no—
949C4—42no—
950C4—81no—
951C4—342no—
952C4—342no—
953C4—682no—
954C4—681no—
955C4—1361no—
956C4#127×D1711yescharacteristic
957C4#1176337511yescharacteristic
958C4#1176344111yescharacteristic
959C4#1176344311yescharacteristic
960C2—42no—
961C2—684no—
962C2—1361no—
963C2—1362no—
964C2#1453241611yescharacteristic
965C2#1453804311yescharacteristic
966C2#1453805811yescharacteristic
967C2#1454028711yescharacteristic
968C2#1454029111yescharacteristic
969C2#1454031211yescharacteristic
970C2#1454031611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2001C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763450C2
hypercenter#2001D17
hypocenterC17#25769
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2001

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763202C2semidirect
3. C2×#11763013C2semidirect
4. C2×#11762974C2semidirect
5. C2×#11762970C2semidirect
6. C2×#11762962C2semidirect
7. C2×#11762959C2semidirect
8. #14533734C2semidirect
9. #14529792C2semidirect
10. #14529790C2semidirect
11. #14529786C2semidirect
12. #14529713C2semidirect
13. #14529580C2semidirect
14. #14528608C2semidirect
15. C17×#2001C2semidirect
18. C22×#63231C22semidirect
25. C2×#10587630C22semidirect
28. C2×#10587583C22semidirect
30. C2×#10587632C22semidirect
43. C2×#10587485C22semidirect
44. C2×#10587506C22semidirect
45. C2×#10587481C22semidirect
51. C2×#10587491C22semidirect
52. C2×#10587491C22semidirect
53. C2×#10587486C22semidirect
58. C4⋊C4×Dic17C22semidirect
59. #11762571C22semidirect
60. C22×Q16×C17C22semidirect
63. C2×C17×#103C22semidirect
64. C2×C17×#103C22semidirect
66. C17×#340C22semidirect
170. #10587492D4semidirect
177. #10587480D4semidirect
434. #2001D17semidirect
493. C22×Q16C2×D17semidirect
523. C2×#103C2×D17semidirect
524. C2×#103C2×D17semidirect
540. #340C2×D17semidirect
663. C17#25769semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634502
C2×#117632022
C2×#117630132
C2×#117629742
C2×#117629702
C2×#117629622
C2×#117629592
#145337342
#145297922
#145297902
#145297862
#145297132
#145295802
#145286082
C17×#20012
#2576917