Finite Group Databasebeta

← #17089586

Subgroups — #17089586

Order 4352.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763447C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763202C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11763012C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762971C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762961C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11762958C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14533734C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529793C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529791C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529789C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529785C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529713C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529580C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528611C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#452C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D17C2211yescharacteristic
17C22×#63231C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#63219C2211yescharacteristic
19C22×#63229C2211yescharacteristic
20C22×#63230C2211yescharacteristic
21#11763447—24no—
22#11763447—24no—
23C2×#10587630C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#10587633C2211yescharacteristic
25C2×#10587615—21no—
26C2×#10587583C2211yescharacteristic
27C2×#10587610C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#10587632C2211yescharacteristic
29C2×#10587632C2211yescharacteristic
30C2×#10587616C2211yescharacteristic
31C2×#10587625—21no—
32C2×#10587623—21no—
33C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
34C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
35C22×#63227—21no—
36#11763202—24no—
37#11763012—24no—
38#11762971—24no—
39#11762961—24no—
40#11762958—24no—
41C2×#10587485C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#10587492C2211yescharacteristic
46C2×#10587503C2211yescharacteristic
47C2×#10587480C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#10587491C2211yescharacteristic
50C2×#10587491C2211yescharacteristic
51C2×#10587486C2211yescharacteristic, complemented
52#11762745—21no—
53#11762744—21no—
54#11762709—21no—
55#11762678—21no—
56C4⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
57#11762572C2211yescharacteristic, complemented
58#11762571C2211yescharacteristic, complemented
59C22×#41×C17C2211yescharacteristic
60C22×Q16×C17C2211yescharacteristic, complemented
61C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
62C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
63C17×#452—24no—
64C2×C17×#103C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C17×#102C2211yescharacteristic
66C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D17—21no—
68C2×#41×C17—22no—
69C2×#41×C17—22no—
70C2×#41×C17—22no—
71C2×#41×C17—22no—
72C2×#41×C17—41no—
73C2×#41×C17—41no—
74C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
75C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
76C22×D4×C17—21no—
77C22×D4×C17C2311yescharacteristic
78C23×C4×C17—21no—
79C23×C4×C17C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D17—21no—
81C22×C22⋊D17—21no—
82C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
83C23×Dic17—21no—
84C2×D4×D17—22no—
85C2×D4×D17—22no—
86C2×D4×D17—22no—
87C2×D4×D17—22no—
88C2×D4×D17—41no—
89C2×D4×D17—41no—
90C22×D68C2311yescharacteristic
91C22×C4×D17C2311yescharacteristic
92C22×Dic34C2311yescharacteristic
93C2×Q16×C17—22no—
94C2×Q16×C17—22no—
95C2×Q16×C17—41no—
96C2×SD16×C17—22no—
97C2×SD16×C17—22no—
98C2×SD16×C17—22no—
99C22×C8×C17C2311yescharacteristic
100C22×C8×C17C2311yescharacteristic
101C17×C22⋊Q8—22no—
102C17×C22⋊Q8—41no—
103C2×C4⋊C4×C17—21no—
104C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊C4×C17—21no—
106C2×C22⋊Dic17—21no—
107C2×C22⋊Dic17—21no—
108C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
109#10587633—22no—
110#10587633D414yes—
111#10587632—22no—
112#10587632—22no—
113#10587632—22no—
114#10587632—41no—
115#10587630—22no—
116#10587630—22no—
117C2×#63231—22no—
118C2×#63231—22no—
119C2×#63231—41no—
120C2×#63230—22no—
121C2×#63230—22no—
122C2×#63230—41no—
123#10587625—28no—
124#10587623—28no—
125D4×Dic17—22no—
126D4×Dic17D414yes—
127C2×#63229—22no—
128C2×#63229—22no—
129C2×#63229—22no—
130#10587616—22no—
131#10587616—22no—
132#10587615—28no—
133C4×C22⋊D17—22no—
134C4×C22⋊D17—22no—
135C2×#63227—28no—
136C2×#63227—21no—
137C2×#63227—21no—
138C2×#63227—21no—
139C2×#63227—21no—
140C2×#63227—21no—
141C2×#63227—21no—
142C2×#63227D411yescharacteristic
143C2×C4⋊Dic17—21no—
144C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
146#10587610—22no—
147#10587610—41no—
148C2×#63225—21no—
149C2×#63225—21no—
150C2×#63225—21no—
151C2×#63225—21no—
152C2×#63225—21no—
153C2×#63225D411yescharacteristic
154C2×C4×Dic17—21no—
155C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
156C22×#3622C2311yescharacteristic
157C22×#3622C2311yescharacteristic
158C2×#63219—22no—
159C2×#63219—22no—
160C2×#63219—41no—
161#10587583—22no—
162#10587583—41no—
163C17×#103—22no—
164C17×#102D414yescomplemented
165C17×C22⋊C8—22no—
166#10587506—22no—
167#10587506—22no—
168#10587503D414yescomplemented
169#10587502—21no—
170C22⋊#3622—22no—
171#10587492—22no—
172#10587491—22no—
173#10587491—22no—
174#10587487—22no—
175#10587486—22no—
176#10587485—22no—
177#10587480—22no—
178C24×C17—21no—
179C24×C17C2×D411yescharacteristic
180C23×D17—21no—
181C23×D17—24no—
182C23×D17—42no—
183C23×D17—42no—
184C23×D17—42no—
185C23×D17—42no—
186C23×D17—81no—
187C23×D17—81no—
188C23×D17C2×D411yescharacteristic
189#41×C17—44no—
190#41×C17—44no—
191#41×C17—44no—
192#41×C17—44no—
193C2×Q8×C17—21no—
194C2×Q8×C17—21no—
195C2×Q8×C17—21no—
196C2×Q8×C17—21no—
197C2×Q8×C17—21no—
198C2×Q8×C17—21no—
199C2×Q8×C17—21no—
200C2×Q8×C17—21no—
201C2×Q8×C17—21no—
202C2×Q8×C17—21no—
203C2×Q8×C17—21no—
204C2×Q8×C17C2×D412yes—
205C2×D4×C17—24no—
206C2×D4×C17—21no—
207C2×D4×C17—21no—
208C2×D4×C17—21no—
209C2×D4×C17—42no—
210C2×D4×C17—42no—
211C2×D4×C17C2×D412yes—
212C2×D4×C17C2×D412yes—
213C2×D4×C17C2×D412yes—
214C22×C4×C17—24no—
215C22×C4×C17—21no—
216C22×C4×C17—21no—
217C22×C4×C17—21no—
218C22×C4×C17—21no—
219C22×C4×C17—21no—
220C22×C4×C17—21no—
221C22×C4×C17—21no—
222C22×C4×C17—21no—
223C22×C4×C17—21no—
224C22×C4×C17—42no—
225C22×C4×C17—42no—
226C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C17C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D17—24no—
229C2×C22⋊D17—22no—
230C2×C22⋊D17—24no—
231C2×C22⋊D17—22no—
232C2×C22⋊D17—41no—
233C2×C22⋊D17—42no—
234C2×C22⋊D17—42no—
235C2×C22⋊D17—81no—
236C2×C22⋊D17—81no—
237C22×Dic17—21no—
238C22×Dic17—21no—
239C22×Dic17—24no—
240C22×Dic17—21no—
241C22×Dic17—81no—
242C22×Dic17—81no—
243C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
246D4×D17—44no—
247D4×D17—44no—
248D4×D17—44no—
249D4×D17—44no—
250C2×D68—21no—
251C2×D68—21no—
252C2×D68—21no—
253C2×D68—21no—
254C2×D68—21no—
255C2×D68C2×D412yes—
256C2×C4×D17—21no—
257C2×C4×D17—21no—
258C2×C4×D17—21no—
259C2×C4×D17—21no—
260C2×C4×D17—21no—
261C2×C4×D17—21no—
262C2×Dic34—21no—
263C2×Dic34—21no—
264C2×Dic34—21no—
265C2×Dic34—21no—
266C2×Dic34—21no—
267C2×Dic34—21no—
268Q16×C17—44no—
269SD16×C17—44no—
270C2×C8×C17—21no—
271C2×C8×C17—21no—
272C2×C8×C17—21no—
273C2×C8×C17—21no—
274C2×C8×C17—21no—
275C2×C8×C17C2×D412yes—
276C4⋊C4×C17—21no—
277C4⋊C4×C17—42no—
278C4⋊C4×C17C2×D412yes—
279C22⋊C4×C17—42no—
280C22⋊Dic17—22no—
281C22⋊Dic17—24no—
282C22⋊Dic17—42no—
283#63231—44no—
284#63230—44no—
285#63229—44no—
286#63227—24no—
287#63227—24no—
288#63227—22no—
289#63227—24no—
290#63227—24no—
291#63227—42no—
292#63227—42no—
293C4⋊Dic17—21no—
294C4⋊Dic17—21no—
295C4⋊Dic17—42no—
296C4⋊Dic17C2×D412yes—
297C4⋊Dic17C2×D412yes—
298#63225—24no—
299#63225—22no—
300#63225—42no—
301#63225—42no—
302#63225—42no—
303#63225—42no—
304C4×Dic17—42no—
305C4×Dic17C2×D412yes—
306C4×Dic17C2×D412yes—
307C2×#3622—21no—
308C2×#3622—21no—
309C2×#3622—21no—
310C2×#3622—21no—
311C2×#3622—21no—
312C2×#3622C2×D412yes—
313#63219—44no—
314#25769—171nomaximal, Sylow
315C23×C17—22no—
316C23×C17—22no—
317C23×C17—22no—
318C23×C17—21no—
319C23×C17—21no—
320C23×C17—21no—
321C23×C17—21no—
322C23×C17—21no—
323C23×C17—21no—
324C23×C17—21no—
325C23×C17—41no—
326C23×C17—41no—
327C23×C17—41no—
328C23×C17—41no—
329C23×C17C22×D411yescharacteristic
330C22×D17—21no—
331C22×D17—21no—
332C22×D17—21no—
333C22×D17—21no—
334C22×D17—21no—
335C22×D17—21no—
336C22×D17—22no—
337C22×D17—48no—
338C22×D17—48no—
339C22×D17—41no—
340C22×D17—41no—
341C22×D17—41no—
342C22×D17—41no—
343C22×D17—41no—
344C22×D17—41no—
345C22×D17—84no—
346C22×D17—84no—
347C22×D17—84no—
348C22×D17—84no—
349C22×D17—84no—
350C22×D17#13712yes—
351Q8×C17—22no—
352Q8×C17—22no—
353Q8×C17—41no—
354Q8×C17—41no—
355Q8×C17—41no—
356Q8×C17—41no—
357Q8×C17—41no—
358Q8×C17—41no—
359D4×C17—22no—
360D4×C17—22no—
361D4×C17—22no—
362D4×C17—48no—
363D4×C17#12714yes—
364C2×C4×C17—21no—
365C2×C4×C17—22no—
366C2×C4×C17—22no—
367C2×C4×C17—21no—
368C2×C4×C17—21no—
369C2×C4×C17—48no—
370C2×C4×C17—41no—
371C2×C4×C17—41no—
372C2×C4×C17—41no—
373C2×C4×C17—41no—
374C2×C4×C17—41no—
375C2×C4×C17—41no—
376C2×C4×C17—41no—
377C2×C4×C17—41no—
378C2×C4×C17—41no—
379C2×C4×C17—41no—
380C2×C4×C17—41no—
381C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C22⋊D17—44no—
388C22⋊D17—48no—
389C22⋊D17—84no—
390C2×Dic17—21no—
391C2×Dic17—21no—
392C2×Dic17—21no—
393C2×Dic17—21no—
394C2×Dic17—21no—
395C2×Dic17—22no—
396C2×Dic17—22no—
397C2×Dic17—21no—
398C2×Dic17—21no—
399C2×Dic17—41no—
400C2×Dic17—41no—
401C2×Dic17—41no—
402C2×Dic17—41no—
403C2×Dic17—41no—
404C2×Dic17—41no—
405C2×Dic17—41no—
406C2×Dic17—84no—
407C2×Dic17#12012yes—
408C2×Dic17#12012yes—
409D68—22no—
410D68—22no—
411D68—41no—
412D68—41no—
413C4×D17—41no—
414C4×D17—41no—
415C4×D17—41no—
416C4×D17—41no—
417Dic34—41no—
418Dic34—41no—
419Dic34—41no—
420Dic34—41no—
421C8×C17—22no—
422C8×C17—41no—
423#3622—22no—
424#3622—41no—
425C2×#546—171no—
426C2×#497—171no—
427C2×#461—171no—
428C2×#452—171no—
429C2×#452D1711yescharacteristic, complemented
430C2×#450—171no—
431C2×#450—171no—
432#2542—171no—
433#2001—171no—
434#2001—171no—
435#2000—171no—
436#2000—171no—
437#1983—171no—
438#1955—171no—
439#1762—171no—
440C22×C17—24no—
441C22×C17—42no—
442C22×C17—42no—
443C22×C17—42no—
444C22×C17—42no—
445C22×C17—42no—
446C22×C17—42no—
447C22×C17—41no—
448C22×C17—41no—
449C22×C17—41no—
450C22×C17—41no—
451C22×C17—41no—
452C22×C17—41no—
453C22×C17—41no—
454C22×C17C2×#12011yescharacteristic
455C22×C17D4211yescharacteristic
456C22×C17D4211yescharacteristic
457C22×C17C2×#13711yescharacteristic
458C22×C17#57511yescharacteristic
459C22×C17#57711yescharacteristic
460C22×C17#57711yescharacteristic
461C2×D17—22no—
462C2×D17—22no—
463C2×D17—22no—
464C2×D17—41no—
465C2×D17—41no—
466C2×D17—41no—
467C2×D17—41no—
468C2×D17—42no—
469C2×D17—42no—
470C2×D17—42no—
471C2×D17—816no—
472C2×D17—81no—
473C2×D17—81no—
474C2×D17—81no—
475C2×D17—81no—
476C4×C17—41no—
477C4×C17—42no—
478C4×C17—42no—
479C4×C17—81no—
480C4×C17C2×#12711yescharacteristic
481C4×C17#53511yescharacteristic
482C4×C17D4211yescharacteristic
483C4×C17D4211yescharacteristic
484Dic17—22no—
485Dic17—22no—
486Dic17—41no—
487Dic17—42no—
488Dic17—42no—
489Dic17—81no—
490C22×#41C2×D1711yescharacteristic
491C23×D4—171no—
492C22×Q16—171no—
493C22×Q16C2×D1711yescharacteristic, complemented
494C22×SD16—171no—
495C22×SD16—171no—
496C22×SD16—171no—
497C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
498#546—344no—
499#546—344no—
500C2×C4⋊Q8—171no—
501C2×#124—171no—
502C2×#123—341no—
503C2×C22⋊Q8—171no—
504C2×C22⋊Q8—171no—
505C2×C22⋊Q8—171no—
506C2×C22⋊Q8—171no—
507C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic, complemented
508C2×#121—171no—
509C2×#121—341no—
510C2×#120—341no—
511C2×C4×D4—171no—
512C2×C4×D4—171no—
513C22×C22⋊C4—341no—
514#497—344no—
515#461—344no—
516#452—24no—
517#452—344no—
518#450—344no—
519#450—344no—
520C2×C4⋊C8—171no—
521C2×#103—171no—
522C2×#103—171no—
523C2×#103—171no—
524C2×#103C2×D1711yescharacteristic, complemented
525C2×#102—171no—
526C2×#102—171no—
527C2×#102—171no—
528C2×#102C2×D1711yescharacteristic
529C2×C22⋊C8—171no—
530C2×C22⋊C8—171no—
531C2×C22⋊C8—171no—
532C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
533C2×#97—171no—
534#399—341no—
535#399—341no—
536#390—341no—
537#384—341no—
538C4×C4⋊C4—171no—
539#340—171no—
540#340—171no—
541C2×C17—44no—
542C2×C17—81no—
543C2×C17#243311yescharacteristic
544C2×C17#300711yescharacteristic
545C2×C17#300911yescharacteristic
546C2×C17#326611yescharacteristic
547C2×C17#326611yescharacteristic
548C2×C17#326711yescharacteristic
549C2×C17#326711yescharacteristic
550D17—42no—
551D17—82no—
552C25—341no—
553C2×#41—22no—
554C2×#41—22no—
555C2×#41—22no—
556C2×#41—22no—
557C2×#41—41no—
558C2×#41—41no—
559C22×Q8—171no—
560C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
561C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
562C22×D4—21no—
563C22×D4—171no—
564C22×D4—171no—
565C22×D4—341no—
566C22×D4—342no—
567C22×D4—341no—
568C22×D4—342no—
569C22×D4—342no—
570C22×D4—342no—
571C22×D4—681no—
572C22×D4—681no—
573C22×D4C22×D1711yescharacteristic
574C23×C4—21no—
575C23×C4—171no—
576C23×C4—341no—
577C23×C4C22×D1711yescharacteristic
578C2×Q16—22no—
579C2×Q16—22no—
580C2×Q16—41no—
581C2×Q16—342no—
582C2×Q16—342no—
583C2×Q16—681no—
584C2×SD16—22no—
585C2×SD16—22no—
586C2×SD16—22no—
587C2×SD16—342no—
588C2×SD16—342no—
589C2×SD16—342no—
590C2×SD16—342no—
591C2×SD16—342no—
592C2×SD16—342no—
593C2×SD16—342no—
594C2×SD16—681no—
595C2×SD16—681no—
596C22×C8—171no—
597C22×C8—171no—
598C22×C8C22×D1711yescharacteristic
599C22×C8C22×D1711yescharacteristic
600C4⋊Q8—342no—
601C4⋊Q8—342no—
602#124—174no—
603#124—342no—
604#123—348no—
605C22⋊Q8—22no—
606C22⋊Q8—41no—
607C22⋊Q8—342no—
608C22⋊Q8—342no—
609C22⋊Q8—342no—
610C22⋊Q8—342no—
611C22⋊Q8—342no—
612C22⋊Q8—681no—
613C22⋊Q8—681no—
614C22⋊Q8—681no—
615#121—342no—
616#121—342no—
617#121—348no—
618#120—348no—
619C4×D4—174no—
620C4×D4—342no—
621C4×D4—342no—
622C4×D4—342no—
623C2×C4⋊C4—21no—
624C2×C4⋊C4—171no—
625C2×C4⋊C4—171no—
626C2×C4⋊C4—171no—
627C2×C4⋊C4—341no—
628C2×C4⋊C4—341no—
629C2×C4⋊C4—341no—
630C2×C4⋊C4—341no—
631C2×C4⋊C4—341no—
632C2×C4⋊C4—341no—
633C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
634C2×C22⋊C4—21no—
635C2×C22⋊C4—171no—
636C2×C22⋊C4—171no—
637C2×C22⋊C4—341no—
638C2×C22⋊C4—341no—
639C2×C22⋊C4—341no—
640C2×C22⋊C4—348no—
641C2×C22⋊C4—341no—
642C2×C22⋊C4—341no—
643C2×C22⋊C4—341no—
644C2×C22⋊C4—341no—
645C2×C22⋊C4—341no—
646C2×C42—171no—
647C2×C42—341no—
648C4⋊C8—342no—
649#103—22no—
650#103—342no—
651#103—342no—
652#103—342no—
653#102—174no—
654#102—342no—
655#102—342no—
656#102C22⋊D1714yescomplemented
657C22⋊C8—22no—
658C22⋊C8—342no—
659C22⋊C8—342no—
660C22⋊C8—342no—
661#97—342no—
662#95—341no—
663C17#2576911yescharacteristic, complemented, Sylow
664C24—21no—
665C24—171no—
666C24—344no—
667C24—341no—
668C24—682no—
669C24—682no—
670C24—682no—
671C24—682no—
672C24—1361no—
673C24—1361no—
674C24D4×D1711yescharacteristic
675#41—44no—
676#41—44no—
677#41—44no—
678#41—44no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—341no—
691C2×Q8—341no—
692C2×Q8—341no—
693C2×Q8—341no—
694C2×Q8—341no—
695C2×Q8—341no—
696C2×Q8D4×D1712yes—
697C2×D4—24no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—42no—
702C2×D4—42no—
703C2×D4—172no—
704C2×D4—342no—
705C2×D4—342no—
706C2×D4—344no—
707C2×D4—344no—
708C2×D4—341no—
709C2×D4—341no—
710C2×D4—341no—
711C2×D4—341no—
712C2×D4—341no—
713C2×D4—681no—
714C2×D4—682no—
715C2×D4—682no—
716C2×D4—684no—
717C2×D4—684no—
718C2×D4—684no—
719C2×D4—684no—
720C2×D4—1361no—
721C2×D4—1361no—
722C2×D4D4×D1712yes—
723C2×D4D4×D1712yes—
724C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
725C22×C4—24no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—42no—
736C22×C4—42no—
737C22×C4—171no—
738C22×C4—171no—
739C22×C4—171no—
740C22×C4—344no—
741C22×C4—341no—
742C22×C4—341no—
743C22×C4—341no—
744C22×C4—341no—
745C22×C4—341no—
746C22×C4—341no—
747C22×C4—341no—
748C22×C4—341no—
749C22×C4—341no—
750C22×C4—1361no—
751C22×C4—1361no—
752C22×C4D4×D1711yescharacteristic
753C22×C4C23×D1711yescharacteristic
754Q16—44no—
755Q16—684no—
756SD16—44no—
757SD16—684no—
758SD16—684no—
759SD16—684no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—21no—
764C2×C8—21no—
765C2×C8—172no—
766C2×C8—341no—
767C2×C8—341no—
768C2×C8—341no—
769C2×C8—341no—
770C2×C8—341no—
771C2×C8C2×C22⋊D1712yes—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—42no—
774C4⋊C4—172no—
775C4⋊C4—172no—
776C4⋊C4—342no—
777C4⋊C4—344no—
778C4⋊C4—341no—
779C4⋊C4—341no—
780C4⋊C4—682no—
781C4⋊C4—682no—
782C4⋊C4—682no—
783C4⋊C4—682no—
784C4⋊C4—682no—
785C4⋊C4C2×C22⋊D1712yes—
786C22⋊C4—42no—
787C22⋊C4—342no—
788C22⋊C4—344no—
789C22⋊C4—344no—
790C22⋊C4—344no—
791C22⋊C4—344no—
792C22⋊C4—342no—
793C22⋊C4—344no—
794C22⋊C4—682no—
795C22⋊C4—682no—
796C22⋊C4—682no—
797C42—172no—
798C42—172no—
799C42—682no—
800C23—22no—
801C23—22no—
802C23—22no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—172no—
815C23—341no—
816C23—341no—
817C23—341no—
818C23—341no—
819C23—341no—
820C23—341no—
821C23—342no—
822C23—688no—
823C23—688no—
824C23—681no—
825C23—681no—
826C23—681no—
827C23—681no—
828C23—681no—
829C23—681no—
830C23—1364no—
831C23—1364no—
832C23—1364no—
833C23—1364no—
834C23—1364no—
835C23C2×D4×D1711yescharacteristic
836Q8—22no—
837Q8—22no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—41no—
841Q8—41no—
842Q8—41no—
843Q8—41no—
844Q8—681no—
845Q8—681no—
846Q8—681no—
847Q8—681no—
848D4—22no—
849D4—22no—
850D4—22no—
851D4—48no—
852D4—342no—
853D4—342no—
854D4—684no—
855D4—688no—
856D4—681no—
857D4—681no—
858D4—1364no—
859D4#1058762614yes—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—48no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—172no—
878C2×C4—172no—
879C2×C4—341no—
880C2×C4—341no—
881C2×C4—341no—
882C2×C4—341no—
883C2×C4—342no—
884C2×C4—341no—
885C2×C4—342no—
886C2×C4—341no—
887C2×C4—341no—
888C2×C4—681no—
889C2×C4—681no—
890C2×C4—681no—
891C2×C4—681no—
892C2×C4—681no—
893C2×C4—681no—
894C2×C4—681no—
895C2×C4—681no—
896C2×C4—681no—
897C2×C4—681no—
898C2×C4—681no—
899C2×C4—1364no—
900C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
903C2×C4#1058769111yescharacteristic
904C2×C4#1058769111yescharacteristic
905C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
906C8—22no—
907C8—41no—
908C8—342no—
909C8—681no—
910C22—24no—
911C22—42no—
912C22—42no—
913C22—42no—
914C22—42no—
915C22—42no—
916C22—42no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—342no—
925C22—342no—
926C22—342no—
927C22—681no—
928C22—681no—
929C22—681no—
930C22—681no—
931C22—682no—
932C22—682no—
933C22—682no—
934C22—13616no—
935C22—1361no—
936C22—1361no—
937C22—1361no—
938C22—1361no—
939C22#120×D1711yescharacteristic
940C22#1176344111yescharacteristic
941C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
942C22#137×D1711yescharacteristic
943C22#1176360611yescharacteristic
944C22#1176361611yescharacteristic
945C22#1176361811yescharacteristic
946C4—42no—
947C4—41no—
948C4—42no—
949C4—81no—
950C4—342no—
951C4—342no—
952C4—682no—
953C4—681no—
954C4—682no—
955C4—1361no—
956C4C2×#1058762611yescharacteristic
957C4#1176337411yescharacteristic
958C4#1176344111yescharacteristic
959C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
960C2—44no—
961C2—81no—
962C2—682no—
963C2—1362no—
964C2#1453241911yescharacteristic
965C2#1453804111yescharacteristic
966C2#1453805811yescharacteristic
967C2#1454028811yescharacteristic
968C2#1454029211yescharacteristic
969C2#1454030911yescharacteristic
970C2#1454031311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#452C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763447C2
hypercenterC2×#452D17
hypocenterC17#25769
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763202C2semidirect
3. C2×#11763012C2semidirect
4. C2×#11762971C2semidirect
5. C2×#11762961C2semidirect
6. C2×#11762958C2semidirect
7. #14533734C2semidirect
8. #14529793C2semidirect
9. #14529791C2semidirect
10. #14529789C2semidirect
11. #14529785C2semidirect
12. #14529713C2semidirect
13. #14529580C2semidirect
14. #14528611C2semidirect
15. C2×C17×#452C2semidirect
17. C22×#63231C22semidirect
23. C2×#10587630C22semidirect
27. C2×#10587610C22semidirect
41. C2×#10587485C22semidirect
42. C2×#10587487C22semidirect
43. C2×#10587506C22semidirect
44. C2×#10587506C22semidirect
48. C2×C22⋊#3622C22semidirect
51. C2×#10587486C22semidirect
56. C4⋊C4×Dic17C22semidirect
57. #11762572C22semidirect
58. #11762571C22semidirect
60. C22×Q16×C17C22semidirect
62. C2×C17×C22⋊Q8C22semidirect
64. C2×C17×#103C22semidirect
66. C2×C17×C22⋊C8C22semidirect
164. C17×#102D4semidirect
168. #10587503D4semidirect
429. C2×#452D17semidirect
493. C22×Q16C2×D17semidirect
507. C2×C22⋊Q8C2×D17semidirect
524. C2×#103C2×D17semidirect
532. C2×C22⋊C8C2×D17semidirect
656. #102C22⋊D17semidirect
663. C17#25769semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634472
C2×#117632022
C2×#117630122
C2×#117629712
C2×#117629612
C2×#117629582
#145337342
#145297932
#145297912
#145297892
#145297852
#145297132
#145295802
#145286112
C2×C17×#4522
#2576917