Finite Group Databasebeta

← #17089588

Subgroups — #17089588

Order 4352.

1810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1054 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763450C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763195C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11763003C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762957C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762953C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11762945C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11762942C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14533727C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529785C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529783C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529781C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529713C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529580C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528608C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63256C2211yescharacteristic
17C23×D68C2211yescharacteristic
18C22×#63230C2211yescharacteristic, complemented
19C22×D136C2211yescharacteristic
20C22×D136C2211yescharacteristic
21C22×#63228C2211yescharacteristic
22C22×#63228C2211yescharacteristic
23#11763450—24no—
24#11763450—24no—
25C2×#10587626—21no—
26C2×#10587626C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#10587633C2211yescharacteristic
28C2×#10587580—21no—
29C2×#10587581—21no—
30C2×#10587581C2211yescharacteristic
31C2×#10587581C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#10587616C2211yescharacteristic
33C2×#10587624C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#10587568—21no—
35C2×#10587579C2211yescharacteristic
36C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊C4×D17—21no—
38#11763195—24no—
39#11763003—24no—
40#11762957—24no—
41#11762953—24no—
42#11762945—24no—
43#11762942—24no—
44C2×#10587485C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#10587492C2211yescharacteristic
47C2×#10587492C2211yescharacteristic
48C2×#10587480C2211yescharacteristic
49C2×#10587480C2211yescharacteristic
50C2×#10587480C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
52C2×#10587491C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#10587491C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#10587486C2211yescharacteristic, complemented
55#11762718—21no—
56#11762717—21no—
57#11762709—21no—
58C4⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
59#11762571C2211yescharacteristic, complemented
60C22×SD16×C17C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
62C2×C17×#121C2211yescharacteristic
63C2×C17×#103C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C17×#102C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
66C17×#340C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D17—21no—
68C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
69C22×D4×C17—21no—
70C22×D4×C17C2311yescharacteristic
71C23×C4×C17C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D17—21no—
73C22×C22⋊D17—21no—
74C22×C22⋊D17—21no—
75C22×C22⋊D17—21no—
76C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
77C2×#63256—22no—
78C2×#63256—22no—
79C2×#63256—22no—
80C2×#63256—22no—
81C2×#63256—41no—
82C2×#63256—41no—
83C22×D68—21no—
84C22×D68—21no—
85C22×D68—21no—
86C22×D68—22no—
87C22×D68—22no—
88C22×D68—22no—
89C22×D68—22no—
90C22×D68—21no—
91C22×D68—41no—
92C22×D68—41no—
93C22×D68C2311yescharacteristic
94C22×D68C2311yescharacteristic
95C22×D68C2311yescharacteristic
96C22×C4×D17—21no—
97C22×C4×D17—21no—
98C22×C4×D17C2311yescharacteristic
99C2×SD16×C17—22no—
100C2×SD16×C17—22no—
101C2×SD16×C17—41no—
102C22×C8×C17C2311yescharacteristic
103C22×C8×C17C2311yescharacteristic
104C17×C22⋊Q8—22no—
105C17×C22⋊Q8—22no—
106C17×#121—22no—
107C17×#121—41no—
108C2×C4⋊C4×C17—21no—
109C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
111C2×C22⋊C4×C17—21no—
112C2×C22⋊C4×C17—21no—
113C2×C22⋊Dic17—21no—
114C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
115#10587633—22no—
116#10587633D414yescomplemented
117C2×#63230—22no—
118C2×#63230—22no—
119C2×#63230—41no—
120#10587626—22no—
121#10587626—22no—
122#10587626—44no—
123#10587624—22no—
124#10587624—41no—
125C2×#63228—22no—
126C2×#63228—22no—
127C2×#63228—22no—
128C2×#63228—22no—
129C2×#63228—22no—
130C2×#63228—41no—
131#10587616—22no—
132#10587616—41no—
133C4×C22⋊D17—22no—
134C4×C22⋊D17—22no—
135C2×#63227—21no—
136C2×#63227—21no—
137C2×#63227—21no—
138C2×#63227—21no—
139C2×#63227—21no—
140C2×#63227—21no—
141C2×#63227D411yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
143C2×#63225D411yescharacteristic
144C2×C4×Dic17—21no—
145C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
146C22×#3622C2311yescharacteristic
147C22×#3622C2311yescharacteristic
148C2×D136—22no—
149C2×D136—22no—
150C2×D136—22no—
151C2×D136—22no—
152C2×D136—22no—
153C2×D136—41no—
154#10587581—28no—
155#10587581—22no—
156#10587581—22no—
157#10587581—22no—
158#10587581—41no—
159#10587580—28no—
160#10587579—22no—
161#10587579D414yescomplemented
162#10587568—28no—
163C22⋊C4×D17—28no—
164C17×#103—22no—
165C17×#102—22no—
166C17×C22⋊C8—22no—
167#10587506—22no—
168#10587502—21no—
169C22⋊#3622—22no—
170#10587492—22no—
171#10587492D414yescomplemented
172#10587491—22no—
173#10587491—22no—
174#10587486—22no—
175#10587485—22no—
176#10587480—22no—
177#10587480—22no—
178#10587480D414yescomplemented
179C24×C17—21no—
180C24×C17C2×D411yescharacteristic
181C23×D17—21no—
182C23×D17—21no—
183C23×D17—24no—
184C23×D17—21no—
185C23×D17—42no—
186C23×D17—42no—
187C23×D17—42no—
188C23×D17—42no—
189C23×D17—81no—
190C23×D17—81no—
191C23×D17C2×D411yescharacteristic
192C2×Q8×C17—21no—
193C2×Q8×C17—21no—
194C2×Q8×C17—21no—
195C2×Q8×C17—21no—
196C2×Q8×C17—21no—
197C2×Q8×C17C2×D412yes—
198C2×D4×C17—21no—
199C2×D4×C17—21no—
200C2×D4×C17—21no—
201C2×D4×C17—21no—
202C2×D4×C17—21no—
203C2×D4×C17—21no—
204C2×D4×C17—42no—
205C2×D4×C17—42no—
206C2×D4×C17—81no—
207C22×C4×C17—21no—
208C22×C4×C17—21no—
209C22×C4×C17—21no—
210C22×C4×C17—21no—
211C22×C4×C17—21no—
212C22×C4×C17—21no—
213C22×C4×C17—21no—
214C22×C4×C17—21no—
215C22×C4×C17—21no—
216C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C17C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D17—22no—
219C2×C22⋊D17—22no—
220C2×C22⋊D17—41no—
221C2×C22⋊D17—42no—
222C2×C22⋊D17—42no—
223C2×C22⋊D17—42no—
224C2×C22⋊D17—42no—
225C2×C22⋊D17—42no—
226C2×C22⋊D17—42no—
227C2×C22⋊D17—42no—
228C2×C22⋊D17—42no—
229C2×C22⋊D17—81no—
230C2×C22⋊D17—81no—
231C2×C22⋊D17—81no—
232C2×C22⋊D17—81no—
233C22×Dic17—21no—
234C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
237#63256—44no—
238#63256—44no—
239#63256—44no—
240#63256—44no—
241C2×D68—21no—
242C2×D68—21no—
243C2×D68—21no—
244C2×D68—21no—
245C2×D68—21no—
246C2×D68—21no—
247C2×D68—21no—
248C2×D68—24no—
249C2×D68—24no—
250C2×D68—21no—
251C2×D68—21no—
252C2×D68—21no—
253C2×D68—21no—
254C2×D68—21no—
255C2×D68—21no—
256C2×D68—21no—
257C2×D68—24no—
258C2×D68—44no—
259C2×D68—44no—
260C2×D68—44no—
261C2×D68—42no—
262C2×D68—42no—
263C2×D68—42no—
264C2×D68—42no—
265C2×D68—44no—
266C2×D68—42no—
267C2×D68—42no—
268C2×D68—81no—
269C2×D68—81no—
270C2×D68—81no—
271C2×D68C2×D412yes—
272C2×D68C2×D412yes—
273C2×D68C2×D412yes—
274C2×D68C2×D412yes—
275C2×C4×D17—24no—
276C2×C4×D17—21no—
277C2×C4×D17—21no—
278C2×C4×D17—21no—
279C2×C4×D17—21no—
280C2×C4×D17—21no—
281C2×C4×D17—21no—
282C2×C4×D17—24no—
283C2×C4×D17—42no—
284C2×C4×D17—42no—
285C2×C4×D17—81no—
286C2×C4×D17—81no—
287SD16×C17—44no—
288C2×C8×C17—21no—
289C2×C8×C17—21no—
290C2×C8×C17—21no—
291C2×C8×C17—21no—
292C2×C8×C17—21no—
293C2×C8×C17C2×D412yes—
294C4⋊C4×C17—24no—
295C4⋊C4×C17—21no—
296C4⋊C4×C17—21no—
297C4⋊C4×C17C2×D412yes—
298C4⋊C4×C17C2×D412yes—
299C22⋊C4×C17—24no—
300C22⋊C4×C17—42no—
301C22⋊Dic17—22no—
302C22⋊Dic17—42no—
303#63230—44no—
304#63228—44no—
305#63228—44no—
306#63227—24no—
307#63227—24no—
308#63227—24no—
309#63227—24no—
310#63227—22no—
311#63227—42no—
312#63227—42no—
313C4⋊Dic17—21no—
314C4⋊Dic17C2×D412yes—
315#63225—22no—
316C4×Dic17—42no—
317C4×Dic17C2×D412yes—
318C4×Dic17C2×D412yes—
319C2×#3622—21no—
320C2×#3622—21no—
321C2×#3622—21no—
322C2×#3622—21no—
323C2×#3622—21no—
324C2×#3622C2×D412yes—
325D136—44no—
326D136—44no—
327#25770—171nomaximal, Sylow
328C23×C17—21no—
329C23×C17—21no—
330C23×C17—21no—
331C23×C17—21no—
332C23×C17—21no—
333C23×C17—21no—
334C23×C17—41no—
335C23×C17—41no—
336C23×C17—41no—
337C23×C17—41no—
338C23×C17—41no—
339C23×C17—41no—
340C23×C17—41no—
341C23×C17AGL(1,ℤ/8)12yes—
342C23×C17C22×D411yescharacteristic
343C22×D17—22no—
344C22×D17—22no—
345C22×D17—22no—
346C22×D17—21no—
347C22×D17—22no—
348C22×D17—21no—
349C22×D17—21no—
350C22×D17—21no—
351C22×D17—21no—
352C22×D17—21no—
353C22×D17—21no—
354C22×D17—48no—
355C22×D17—41no—
356C22×D17—41no—
357C22×D17—41no—
358C22×D17—41no—
359C22×D17—48no—
360C22×D17—41no—
361C22×D17—41no—
362C22×D17—41no—
363C22×D17—41no—
364C22×D17—41no—
365C22×D17—41no—
366C22×D17—41no—
367C22×D17—41no—
368C22×D17—41no—
369C22×D17—41no—
370C22×D17—41no—
371C22×D17—41no—
372C22×D17—41no—
373C22×D17—84no—
374C22×D17—84no—
375C22×D17—84no—
376C22×D17—84no—
377C22×D17—84no—
378Q8×C17—22no—
379Q8×C17—22no—
380Q8×C17—41no—
381Q8×C17—41no—
382D4×C17—41no—
383D4×C17—41no—
384D4×C17—41no—
385D4×C17—41no—
386D4×C17—84no—
387C2×C4×C17—22no—
388C2×C4×C17—22no—
389C2×C4×C17—21no—
390C2×C4×C17—21no—
391C2×C4×C17—22no—
392C2×C4×C17—21no—
393C2×C4×C17—41no—
394C2×C4×C17—41no—
395C2×C4×C17—41no—
396C2×C4×C17—41no—
397C2×C4×C17—41no—
398C2×C4×C17—41no—
399C2×C4×C17—41no—
400C2×C4×C17—41no—
401C2×C4×C17—41no—
402C2×C4×C17—41no—
403C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409C22⋊D17—44no—
410C22⋊D17—84no—
411C22⋊D17—84no—
412C22⋊D17—84no—
413C22⋊D17—84no—
414C2×Dic17—21no—
415C2×Dic17—21no—
416C2×Dic17—21no—
417C2×Dic17—21no—
418C2×Dic17—21no—
419C2×Dic17—21no—
420C2×Dic17—22no—
421C2×Dic17—21no—
422C2×Dic17—41no—
423C2×Dic17—41no—
424C2×Dic17#12012yes—
425C2×Dic17#12012yes—
426D68—22no—
427D68—22no—
428D68—22no—
429D68—22no—
430D68—22no—
431D68—48no—
432D68—48no—
433D68—41no—
434D68—41no—
435D68—41no—
436D68—41no—
437D68—41no—
438D68—41no—
439D68—84no—
440D68—84no—
441D68#12714yescomplemented
442C4×D17—48no—
443C4×D17—41no—
444C4×D17—41no—
445C4×D17—41no—
446C4×D17—41no—
447C4×D17—84no—
448C8×C17—22no—
449C8×C17—41no—
450#3622—22no—
451#3622—41no—
452C2×#546—171no—
453C2×#496—171no—
454C2×#459—171no—
455C2×#449—171no—
456C2×#449—171no—
457C2×#447—171no—
458C2×#447—171no—
459#2541—171no—
460#2000—171no—
461#2000D1711yescharacteristic, complemented
462#1999—171no—
463#1999—171no—
464#1983—171no—
465#1955—171no—
466#1762—171no—
467C22×C17—22no—
468C22×C17—22no—
469C22×C17—22no—
470C22×C17—41no—
471C22×C17—41no—
472C22×C17—41no—
473C22×C17—41no—
474C22×C17—81no—
475C22×C17—81no—
476C22×C17—81no—
477C22×C17—81no—
478C22×C17—81no—
479C22×C17—81no—
480C22×C17—81no—
481C22×C17C2×#12011yescharacteristic
482C22×C17D4211yescharacteristic
483C22×C17D4211yescharacteristic
484C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
485C22×C17#57511yescharacteristic
486C22×C17#57611yescharacteristic
487C22×C17#57611yescharacteristic
488C2×D17—24no—
489C2×D17—42no—
490C2×D17—42no—
491C2×D17—42no—
492C2×D17—42no—
493C2×D17—42no—
494C2×D17—42no—
495C2×D17—41no—
496C2×D17—42no—
497C2×D17—41no—
498C2×D17—42no—
499C2×D17—41no—
500C2×D17—42no—
501C2×D17—41no—
502C2×D17—41no—
503C2×D17—41no—
504C2×D17—41no—
505C2×D17—816no—
506C2×D17—81no—
507C2×D17—81no—
508C2×D17—81no—
509C2×D17—81no—
510C2×D17—81no—
511C2×D17—81no—
512C2×D17—81no—
513C2×D17—81no—
514C2×D17—81no—
515C2×D17—81no—
516C2×D17—81no—
517C4×C17—42no—
518C4×C17—41no—
519C4×C17—42no—
520C4×C17—42no—
521C4×C17C2×#12711yescharacteristic
522C4×C17#53511yescharacteristic
523C4×C17D4211yescharacteristic
524C4×C17D4211yescharacteristic
525Dic17—22no—
526Dic17—22no—
527Dic17—41no—
528Dic17—42no—
529C22×#41—171no—
530C23×D4—171no—
531C22×SD16—171no—
532C22×SD16C2×D1711yescharacteristic, complemented
533C22×D8—171no—
534C22×D8—171no—
535C22×D8—171no—
536C22×D8—171no—
537#546—344no—
538#546—344no—
539C2×#127—171no—
540C2×#127—341no—
541C2×#124—171no—
542C2×#123—341no—
543C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
544C2×#121—171no—
545C2×#121—171no—
546C2×#121—171no—
547C2×#121—171no—
548C2×#121—341no—
549C2×#121C2×D1711yescharacteristic
550C2×#120—341no—
551C2×C4×D4—171no—
552C2×C4×D4—171no—
553C22×C22⋊C4—341no—
554#496—344no—
555#459—344no—
556#449—344no—
557#449—344no—
558#447—344no—
559#447—344no—
560C2×C4⋊C8—171no—
561C2×#103—171no—
562C2×#103C2×D1711yescharacteristic, complemented
563C2×#102—171no—
564C2×#102—171no—
565C2×#102—171no—
566C2×#102—171no—
567C2×#102—171no—
568C2×#102C2×D1711yescharacteristic, complemented
569C2×C22⋊C8—171no—
570C2×C22⋊C8—171no—
571C2×C22⋊C8—171no—
572C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
573C2×#97—171no—
574#392—341no—
575#392—341no—
576#390—341no—
577C4×C4⋊C4—171no—
578#340—171no—
579#340C2×D1711yescharacteristic, complemented
580C2×C17—42no—
581C2×C17—161no—
582C2×C17#243311yescharacteristic
583C2×C17#300611yescharacteristic
584C2×C17#300811yescharacteristic
585C2×C17#326411yescharacteristic
586C2×C17#326411yescharacteristic
587C2×C17#326811yescharacteristic
588C2×C17#326811yescharacteristic
589D17—44no—
590D17—81no—
591D17—82no—
592D17—161no—
593C25—341no—
594C2×#41—342no—
595C2×#41—342no—
596C2×#41—342no—
597C2×#41—342no—
598C2×#41—681no—
599C2×#41—681no—
600C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
601C22×D4—21no—
602C22×D4—171no—
603C22×D4—171no—
604C22×D4—171no—
605C22×D4—171no—
606C22×D4—342no—
607C22×D4—342no—
608C22×D4—342no—
609C22×D4—342no—
610C22×D4—341no—
611C22×D4—341no—
612C22×D4—341no—
613C22×D4—341no—
614C22×D4—341no—
615C22×D4—341no—
616C22×D4—341no—
617C22×D4—341no—
618C22×D4—681no—
619C22×D4—681no—
620C22×D4C22×D1711yescharacteristic
621C23×C4—171no—
622C23×C4—341no—
623C23×C4—341no—
624C23×C4C22×D1711yescharacteristic
625C2×SD16—22no—
626C2×SD16—22no—
627C2×SD16—41no—
628C2×SD16—342no—
629C2×SD16—342no—
630C2×SD16—681no—
631C2×D8—342no—
632C2×D8—342no—
633C2×D8—342no—
634C2×D8—342no—
635C2×D8—342no—
636C2×D8—342no—
637C2×D8—342no—
638C2×D8—342no—
639C2×D8—342no—
640C2×D8—342no—
641C2×D8—681no—
642C2×D8—681no—
643C22×C8—171no—
644C22×C8—171no—
645C22×C8C22×D1711yescharacteristic
646C22×C8C22×D1711yescharacteristic
647#127—342no—
648#127—342no—
649#127—684no—
650#124—174no—
651#124—342no—
652#123—348no—
653C22⋊Q8—22no—
654C22⋊Q8—22no—
655#121—22no—
656#121—41no—
657#121—342no—
658#121—348no—
659#121—342no—
660#121—342no—
661#121—342no—
662#121—342no—
663#121—681no—
664#121—681no—
665#121—681no—
666#120—348no—
667C4×D4—174no—
668C4×D4—342no—
669C4×D4—342no—
670C4×D4—342no—
671C2×C4⋊C4—21no—
672C2×C4⋊C4—171no—
673C2×C4⋊C4—171no—
674C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
675C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
676C2×C22⋊C4—21no—
677C2×C22⋊C4—21no—
678C2×C22⋊C4—171no—
679C2×C22⋊C4—171no—
680C2×C22⋊C4—348no—
681C2×C22⋊C4—341no—
682C2×C22⋊C4—341no—
683C2×C22⋊C4—341no—
684C2×C22⋊C4—341no—
685C2×C22⋊C4—341no—
686C2×C22⋊C4—341no—
687C2×C22⋊C4—341no—
688C2×C42—171no—
689C2×C42—341no—
690C4⋊C8—342no—
691#103—22no—
692#103—342no—
693#102—22no—
694#102—174no—
695#102—174no—
696#102—342no—
697#102—342no—
698#102—342no—
699C22⋊C8—22no—
700C22⋊C8—342no—
701C22⋊C8—342no—
702C22⋊C8—342no—
703#97—342no—
704#95—341no—
705C17#2577011yescharacteristic, complemented, Sylow
706C24—21no—
707C24—171no—
708C24—344no—
709C24—341no—
710C24—341no—
711C24—341no—
712C24—682no—
713C24—682no—
714C24—682no—
715C24—682no—
716C24—1361no—
717C24—1361no—
718C24D4×D1711yescharacteristic
719#41—684no—
720#41—684no—
721#41—684no—
722#41—684no—
723C2×Q8—21no—
724C2×Q8—21no—
725C2×Q8—21no—
726C2×Q8—21no—
727C2×Q8—21no—
728C2×Q8D4×D1712yes—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—42no—
736C2×D4—42no—
737C2×D4—81no—
738C2×D4—172no—
739C2×D4—172no—
740C2×D4—172no—
741C2×D4—172no—
742C2×D4—344no—
743C2×D4—344no—
744C2×D4—344no—
745C2×D4—342no—
746C2×D4—342no—
747C2×D4—341no—
748C2×D4—341no—
749C2×D4—341no—
750C2×D4—341no—
751C2×D4—341no—
752C2×D4—341no—
753C2×D4—341no—
754C2×D4—341no—
755C2×D4—341no—
756C2×D4—341no—
757C2×D4—341no—
758C2×D4—341no—
759C2×D4—341no—
760C2×D4—341no—
761C2×D4—682no—
762C2×D4—682no—
763C2×D4—682no—
764C2×D4—684no—
765C2×D4—684no—
766C2×D4—684no—
767C2×D4—684no—
768C2×D4—682no—
769C2×D4—682no—
770C2×D4—682no—
771C2×D4—682no—
772C2×D4—682no—
773C2×D4—681no—
774C2×D4—682no—
775C2×D4—682no—
776C2×D4—682no—
777C2×D4—682no—
778C2×D4—682no—
779C2×D4—682no—
780C2×D4—1361no—
781C2×D4—1361no—
782C2×D4—1361no—
783C2×D4—1361no—
784C2×D4—1361no—
785C2×D4—1361no—
786C2×D4—1361no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—171no—
797C22×C4—171no—
798C22×C4—171no—
799C22×C4—344no—
800C22×C4—344no—
801C22×C4—341no—
802C22×C4—341no—
803C22×C4—341no—
804C22×C4—341no—
805C22×C4—341no—
806C22×C4—341no—
807C22×C4—341no—
808C22×C4—682no—
809C22×C4—682no—
810C22×C4—1361no—
811C22×C4—1361no—
812C22×C4D4×D1711yescharacteristic
813C22×C4C23×D1711yescharacteristic
814SD16—44no—
815SD16—684no—
816D8—684no—
817D8—684no—
818D8—684no—
819D8—684no—
820C2×C8—21no—
821C2×C8—21no—
822C2×C8—21no—
823C2×C8—21no—
824C2×C8—21no—
825C2×C8—172no—
826C2×C8—341no—
827C2×C8—341no—
828C2×C8—341no—
829C2×C8—341no—
830C2×C8—341no—
831C2×C8D4×D1712yes—
832C4⋊C4—24no—
833C4⋊C4—21no—
834C4⋊C4—21no—
835C4⋊C4—172no—
836C4⋊C4—342no—
837C4⋊C4—341no—
838C4⋊C4D4×D1712yes—
839C4⋊C4D4×D1712yes—
840C22⋊C4—24no—
841C22⋊C4—42no—
842C22⋊C4—342no—
843C22⋊C4—344no—
844C22⋊C4—344no—
845C22⋊C4—344no—
846C22⋊C4—344no—
847C22⋊C4—342no—
848C22⋊C4—682no—
849C22⋊C4—682no—
850C22⋊C4—682no—
851C42—172no—
852C42—172no—
853C42—682no—
854C23—21no—
855C23—21no—
856C23—21no—
857C23—21no—
858C23—21no—
859C23—21no—
860C23—41no—
861C23—41no—
862C23—41no—
863C23—41no—
864C23—41no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—342no—
868C23—342no—
869C23—342no—
870C23—342no—
871C23—341no—
872C23—341no—
873C23—341no—
874C23—341no—
875C23—341no—
876C23—341no—
877C23—341no—
878C23—688no—
879C23—688no—
880C23—681no—
881C23—681no—
882C23—681no—
883C23—681no—
884C23—681no—
885C23—681no—
886C23—681no—
887C23—681no—
888C23—681no—
889C23—681no—
890C23—681no—
891C23—681no—
892C23—681no—
893C23—681no—
894C23—681no—
895C23—681no—
896C23—681no—
897C23—1364no—
898C23—1364no—
899C23—1364no—
900C23—1364no—
901C23—1364no—
902C23#1058760012yes—
903C23C2×D4×D1711yescharacteristic
904Q8—22no—
905Q8—22no—
906Q8—41no—
907Q8—41no—
908D4—41no—
909D4—41no—
910D4—41no—
911D4—41no—
912D4—84no—
913D4—174no—
914D4—342no—
915D4—342no—
916D4—342no—
917D4—342no—
918D4—342no—
919D4—688no—
920D4—688no—
921D4—684no—
922D4—681no—
923D4—681no—
924D4—681no—
925D4—681no—
926D4—681no—
927D4—681no—
928D4—1364no—
929D4—1364no—
930D4—1364no—
931D4—1364no—
932D4—1364no—
933D4—1364no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—172no—
951C2×C4—172no—
952C2×C4—341no—
953C2×C4—341no—
954C2×C4—341no—
955C2×C4—341no—
956C2×C4—341no—
957C2×C4—341no—
958C2×C4—342no—
959C2×C4—341no—
960C2×C4—688no—
961C2×C4—681no—
962C2×C4—681no—
963C2×C4—681no—
964C2×C4—681no—
965C2×C4—681no—
966C2×C4—681no—
967C2×C4—1364no—
968C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
969C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
970C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
971C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
972C2×C4#1058769111yescharacteristic
973C2×C4#1058769611yescharacteristic
974C8—22no—
975C8—41no—
976C8—342no—
977C8—681no—
978C22—22no—
979C22—22no—
980C22—22no—
981C22—41no—
982C22—41no—
983C22—41no—
984C22—41no—
985C22—81no—
986C22—81no—
987C22—81no—
988C22—81no—
989C22—81no—
990C22—81no—
991C22—81no—
992C22—344no—
993C22—682no—
994C22—682no—
995C22—682no—
996C22—682no—
997C22—682no—
998C22—682no—
999C22—681no—
1000C22—681no—
1001C22—681no—
1002C22—682no—
1003C22—681no—
1004C22—682no—
1005C22—681no—
1006C22—682no—
1007C22—681no—
1008C22—681no—
1009C22—13616no—
1010C22—1361no—
1011C22—1361no—
1012C22—1361no—
1013C22—1361no—
1014C22—1361no—
1015C22—1361no—
1016C22—1361no—
1017C22—1361no—
1018C22—1361no—
1019C22—1361no—
1020C22—1361no—
1021C22#120×D1711yescharacteristic
1022C22#1176344111yescharacteristic
1023C22#1176344311yescharacteristic
1024C22C2×#1058760011yescharacteristic
1025C22#1176360811yescharacteristic
1026C22#1176361111yescharacteristic
1027C22#1176361311yescharacteristic
1028C4—41no—
1029C4—42no—
1030C4—42no—
1031C4—42no—
1032C4—342no—
1033C4—342no—
1034C4—681no—
1035C4—682no—
1036C4#127×D1711yescharacteristic
1037C4#1176337511yescharacteristic
1038C4#1176344111yescharacteristic
1039C4#1176344311yescharacteristic
1040C2—42no—
1041C2—161no—
1042C2—2721no—
1043C2—684no—
1044C2—1361no—
1045C2—1362no—
1046C2#1453241611yescharacteristic
1047C2#1453803511yescharacteristic
1048C2#1453804911yescharacteristic
1049C2#1454026111yescharacteristic
1050C2#1454026811yescharacteristic
1051C2#1454032711yescharacteristic
1052C2#1454033111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2000C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenter#2000D17
hypocenterC17#25770
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763450C2semidirect
2. C2×#11763195C2semidirect
3. C2×#11763003C2semidirect
4. C2×#11762957C2semidirect
5. C2×#11762953C2semidirect
6. C2×#11762945C2semidirect
7. C2×#11762942C2semidirect
8. #14533727C2semidirect
9. #14529785C2semidirect
10. #14529783C2semidirect
11. #14529781C2semidirect
12. #14529713C2semidirect
13. #14529580C2semidirect
14. #14528608C2semidirect
15. C17×#2000C2semidirect
18. C22×#63230C22semidirect
26. C2×#10587626C22semidirect
31. C2×#10587581C22semidirect
33. C2×#10587624C22semidirect
44. C2×#10587485C22semidirect
45. C2×#10587506C22semidirect
50. C2×#10587480C22semidirect
52. C2×#10587491C22semidirect
53. C2×#10587491C22semidirect
54. C2×#10587486C22semidirect
58. C4⋊C4×Dic17C22semidirect
59. #11762571C22semidirect
60. C22×SD16×C17C22semidirect
63. C2×C17×#103C22semidirect
64. C2×C17×#102C22semidirect
66. C17×#340C22semidirect
116. #10587633D4semidirect
161. #10587579D4semidirect
171. #10587492D4semidirect
178. #10587480D4semidirect
441. D68#127semidirect
461. #2000D17semidirect
532. C22×SD16C2×D17semidirect
562. C2×#103C2×D17semidirect
568. C2×#102C2×D17semidirect
579. #340C2×D17semidirect
705. C17#25770semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634502
C2×#117631952
C2×#117630032
C2×#117629572
C2×#117629532
C2×#117629452
C2×#117629422
#145337272
#145297852
#145297832
#145297812
#145297132
#145295802
#145286082
C17×#20002
#2577017