Finite Group Databasebeta

← #17089591

Subgroups — #17089591

Order 4352.

1810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1054 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763447C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763195C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11763002C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762954C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762944C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11762941C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14533727C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529786C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529784C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529782C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529780C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529713C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529580C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528611C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D17C2211yescharacteristic
17C22×#63230C2211yescharacteristic, complemented
18C22×D136C2211yescharacteristic
19C22×#63228C2211yescharacteristic
20C22×#63228C2211yescharacteristic
21#11763447—24no—
22#11763447—24no—
23C2×#10587626—21no—
24C2×#10587626C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#10587633C2211yescharacteristic
26C2×#10587615—21no—
27C2×#10587632C2211yescharacteristic
28C2×#10587581C2211yescharacteristic
29C2×#10587616C2211yescharacteristic
30C2×#10587616C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#10587625—21no—
32C2×#10587624C2211yescharacteristic
33C2×#10587623—21no—
34C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
35C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
36C22×#63227—21no—
37#11763195—24no—
38#11763002—24no—
39#11762954—24no—
40#11762944—24no—
41#11762941—24no—
42C2×#10587485C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#10587492C2211yescharacteristic
45C2×#10587492C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#10587503C2211yescharacteristic
47C2×#10587503C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#10587480C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#10587491C2211yescharacteristic
51C2×#10587491C2211yescharacteristic
52C2×#10587486C2211yescharacteristic, complemented
53#11762718—21no—
54#11762717—21no—
55#11762709—21no—
56C4⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
57#11762572C2211yescharacteristic, complemented
58#11762571C2211yescharacteristic, complemented
59C22×#41×C17C2211yescharacteristic
60C22×SD16×C17C2211yescharacteristic, complemented
61C22×D8×C17C2211yescharacteristic
62C2×C17×#121C2211yescharacteristic, complemented
63C17×#449—24no—
64C2×C17×#103C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C17×#102C2211yescharacteristic
66C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D17—21no—
68C2×#41×C17—22no—
69C2×#41×C17—22no—
70C2×#41×C17—22no—
71C2×#41×C17—22no—
72C2×#41×C17—41no—
73C2×#41×C17—41no—
74C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
75C22×D4×C17—21no—
76C22×D4×C17—21no—
77C22×D4×C17C2311yescharacteristic
78C22×D4×C17C2311yescharacteristic
79C23×C4×C17—21no—
80C23×C4×C17C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D17—21no—
82C22×C22⋊D17—21no—
83C22×C22⋊D17—21no—
84C22×C22⋊D17—21no—
85C22×C22⋊D17—21no—
86C22×C22⋊D17—21no—
87C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
88C23×Dic17—21no—
89C2×D4×D17—22no—
90C2×D4×D17—22no—
91C2×D4×D17—22no—
92C2×D4×D17—22no—
93C2×D4×D17—41no—
94C2×D4×D17—41no—
95C22×D68—21no—
96C22×D68C2311yescharacteristic
97C22×D68C2311yescharacteristic
98C22×C4×D17C2311yescharacteristic
99C2×SD16×C17—22no—
100C2×SD16×C17—22no—
101C2×SD16×C17—41no—
102C2×D8×C17—22no—
103C2×D8×C17—22no—
104C2×D8×C17—22no—
105C22×C8×C17C2311yescharacteristic
106C22×C8×C17C2311yescharacteristic
107C17×#121—22no—
108C17×#121—41no—
109C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
110C2×C22⋊C4×C17—21no—
111C2×C22⋊Dic17—21no—
112C2×C22⋊Dic17—21no—
113C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
114#10587633—22no—
115#10587633D414yescomplemented
116#10587632—22no—
117#10587632—22no—
118C2×#63230—22no—
119C2×#63230—22no—
120C2×#63230—41no—
121#10587626—22no—
122#10587626—22no—
123#10587626—44no—
124#10587625—28no—
125#10587624—22no—
126#10587624—41no—
127#10587623—28no—
128D4×Dic17—22no—
129D4×Dic17D414yescomplemented
130C2×#63228—22no—
131C2×#63228—22no—
132C2×#63228—22no—
133C2×#63228—22no—
134C2×#63228—22no—
135C2×#63228—41no—
136#10587616—22no—
137#10587616—22no—
138#10587616—22no—
139#10587616—41no—
140#10587615—28no—
141C4×C22⋊D17—22no—
142C4×C22⋊D17—22no—
143C2×#63227—28no—
144C2×#63227—21no—
145C2×#63227—21no—
146C2×#63227—21no—
147C2×#63227—21no—
148C2×#63227—21no—
149C2×#63227—21no—
150C2×#63227D411yescharacteristic
151C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
153C2×#63225—21no—
154C2×#63225D411yescharacteristic
155C2×C4×Dic17—21no—
156C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
157C22×#3622C2311yescharacteristic
158C22×#3622C2311yescharacteristic
159C2×D136—22no—
160C2×D136—22no—
161C2×D136—41no—
162#10587581—22no—
163#10587581—41no—
164C17×#103—22no—
165C17×#102D414yescomplemented
166C17×C22⋊C8—22no—
167#10587506—22no—
168#10587503—22no—
169#10587503D414yescomplemented
170#10587502—21no—
171C22⋊#3622—22no—
172#10587492—22no—
173#10587492—22no—
174#10587491—22no—
175#10587491—22no—
176#10587486—22no—
177#10587485—22no—
178#10587480—22no—
179C24×C17—21no—
180C24×C17—21no—
181C24×C17C2×D411yescharacteristic
182C23×D17—21no—
183C23×D17—24no—
184C23×D17—21no—
185C23×D17—42no—
186C23×D17—42no—
187C23×D17—42no—
188C23×D17—42no—
189C23×D17—81no—
190C23×D17—81no—
191C23×D17C2×D411yescharacteristic
192#41×C17—44no—
193#41×C17—44no—
194#41×C17—44no—
195#41×C17—44no—
196C2×Q8×C17—21no—
197C2×Q8×C17—21no—
198C2×Q8×C17—21no—
199C2×Q8×C17—21no—
200C2×Q8×C17—21no—
201C2×Q8×C17C2×D412yes—
202C2×D4×C17—24no—
203C2×D4×C17—21no—
204C2×D4×C17—21no—
205C2×D4×C17—21no—
206C2×D4×C17—21no—
207C2×D4×C17—21no—
208C2×D4×C17—21no—
209C2×D4×C17—21no—
210C2×D4×C17—21no—
211C2×D4×C17—21no—
212C2×D4×C17—42no—
213C2×D4×C17—42no—
214C2×D4×C17—42no—
215C2×D4×C17—42no—
216C2×D4×C17—81no—
217C2×D4×C17C2×D412yes—
218C2×D4×C17C2×D412yes—
219C2×D4×C17C2×D412yes—
220C22×C4×C17—24no—
221C22×C4×C17—21no—
222C22×C4×C17—21no—
223C22×C4×C17—21no—
224C22×C4×C17—21no—
225C22×C4×C17—21no—
226C22×C4×C17—21no—
227C22×C4×C17—21no—
228C22×C4×C17—21no—
229C22×C4×C17—42no—
230C22×C4×C17—42no—
231C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C17C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D17—24no—
234C2×C22⋊D17—22no—
235C2×C22⋊D17—24no—
236C2×C22⋊D17—22no—
237C2×C22⋊D17—41no—
238C2×C22⋊D17—42no—
239C2×C22⋊D17—42no—
240C2×C22⋊D17—42no—
241C2×C22⋊D17—42no—
242C2×C22⋊D17—42no—
243C2×C22⋊D17—42no—
244C2×C22⋊D17—42no—
245C2×C22⋊D17—42no—
246C2×C22⋊D17—42no—
247C2×C22⋊D17—42no—
248C2×C22⋊D17—81no—
249C2×C22⋊D17—81no—
250C2×C22⋊D17—81no—
251C2×C22⋊D17—81no—
252C2×C22⋊D17—81no—
253C2×C22⋊D17—81no—
254C22×Dic17—21no—
255C22×Dic17—21no—
256C22×Dic17—24no—
257C22×Dic17—81no—
258C22×Dic17—81no—
259C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
260C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
261C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
262D4×D17—44no—
263D4×D17—44no—
264D4×D17—44no—
265D4×D17—44no—
266C2×D68—21no—
267C2×D68—21no—
268C2×D68—21no—
269C2×D68—21no—
270C2×D68—21no—
271C2×D68—21no—
272C2×D68—21no—
273C2×D68—21no—
274C2×D68—21no—
275C2×D68—21no—
276C2×D68—21no—
277C2×D68—42no—
278C2×D68—42no—
279C2×D68—81no—
280C2×D68C2×D412yes—
281C2×C4×D17—21no—
282C2×C4×D17—21no—
283C2×C4×D17—21no—
284C2×C4×D17—21no—
285C2×C4×D17—21no—
286C2×C4×D17—21no—
287SD16×C17—44no—
288D8×C17—44no—
289C2×C8×C17—21no—
290C2×C8×C17—21no—
291C2×C8×C17—21no—
292C2×C8×C17—21no—
293C2×C8×C17—21no—
294C2×C8×C17C2×D412yes—
295C4⋊C4×C17—21no—
296C4⋊C4×C17C2×D412yes—
297C22⋊C4×C17—42no—
298C22⋊Dic17—22no—
299C22⋊Dic17—24no—
300C22⋊Dic17—42no—
301#63230—44no—
302#63228—44no—
303#63228—44no—
304#63227—24no—
305#63227—24no—
306#63227—22no—
307#63227—24no—
308#63227—24no—
309#63227—42no—
310#63227—42no—
311C4⋊Dic17—21no—
312C4⋊Dic17—21no—
313C4⋊Dic17C2×D412yes—
314C4⋊Dic17C2×D412yes—
315#63225—24no—
316#63225—22no—
317C4×Dic17—42no—
318C4×Dic17C2×D412yes—
319C4×Dic17C2×D412yes—
320C2×#3622—21no—
321C2×#3622—21no—
322C2×#3622—21no—
323C2×#3622—21no—
324C2×#3622—21no—
325C2×#3622C2×D412yes—
326D136—44no—
327#25770—171nomaximal, Sylow
328C23×C17—22no—
329C23×C17—22no—
330C23×C17—22no—
331C23×C17—21no—
332C23×C17—21no—
333C23×C17—21no—
334C23×C17—21no—
335C23×C17—21no—
336C23×C17—21no—
337C23×C17—21no—
338C23×C17—41no—
339C23×C17—41no—
340C23×C17—41no—
341C23×C17—41no—
342C23×C17—41no—
343C23×C17—41no—
344C23×C17—41no—
345C23×C17—41no—
346C23×C17—41no—
347C23×C17—41no—
348C23×C17—41no—
349C23×C17C22×D411yescharacteristic
350C22×D17—21no—
351C22×D17—21no—
352C22×D17—21no—
353C22×D17—21no—
354C22×D17—21no—
355C22×D17—21no—
356C22×D17—22no—
357C22×D17—48no—
358C22×D17—48no—
359C22×D17—41no—
360C22×D17—41no—
361C22×D17—41no—
362C22×D17—41no—
363C22×D17—41no—
364C22×D17—41no—
365C22×D17—41no—
366C22×D17—41no—
367C22×D17—41no—
368C22×D17—41no—
369C22×D17—41no—
370C22×D17—41no—
371C22×D17—41no—
372C22×D17—84no—
373C22×D17—84no—
374C22×D17—84no—
375C22×D17—84no—
376C22×D17—84no—
377C22×D17AGL(1,ℤ/8)12yes—
378Q8×C17—22no—
379Q8×C17—22no—
380Q8×C17—41no—
381Q8×C17—41no—
382D4×C17—22no—
383D4×C17—22no—
384D4×C17—22no—
385D4×C17—48no—
386D4×C17—41no—
387D4×C17—41no—
388D4×C17—41no—
389D4×C17—41no—
390D4×C17—84no—
391D4×C17#12714yescomplemented
392C2×C4×C17—21no—
393C2×C4×C17—22no—
394C2×C4×C17—21no—
395C2×C4×C17—22no—
396C2×C4×C17—21no—
397C2×C4×C17—48no—
398C2×C4×C17—41no—
399C2×C4×C17—41no—
400C2×C4×C17—41no—
401C2×C4×C17—41no—
402C2×C4×C17—41no—
403C2×C4×C17—41no—
404C2×C4×C17—41no—
405C2×C4×C17—41no—
406C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C22⋊D17—44no—
413C22⋊D17—48no—
414C22⋊D17—84no—
415C22⋊D17—84no—
416C22⋊D17—84no—
417C22⋊D17—84no—
418C22⋊D17—84no—
419C2×Dic17—21no—
420C2×Dic17—21no—
421C2×Dic17—21no—
422C2×Dic17—21no—
423C2×Dic17—21no—
424C2×Dic17—22no—
425C2×Dic17—21no—
426C2×Dic17—22no—
427C2×Dic17—21no—
428C2×Dic17—41no—
429C2×Dic17—41no—
430C2×Dic17—41no—
431C2×Dic17—41no—
432C2×Dic17—84no—
433C2×Dic17#12012yes—
434C2×Dic17#12012yes—
435D68—22no—
436D68—22no—
437D68—41no—
438D68—41no—
439D68—41no—
440D68—41no—
441D68—41no—
442D68—41no—
443D68—84no—
444C4×D17—41no—
445C4×D17—41no—
446C4×D17—41no—
447C4×D17—41no—
448C8×C17—22no—
449C8×C17—41no—
450#3622—22no—
451#3622—41no—
452C2×#546—171no—
453C2×#496—171no—
454C2×#459—171no—
455C2×#449—171no—
456C2×#449D1711yescharacteristic, complemented
457C2×#447—171no—
458C2×#447—171no—
459#2541—171no—
460#2000—171no—
461#2000—171no—
462#1999—171no—
463#1999—171no—
464#1983—171no—
465#1955—171no—
466#1762—171no—
467C22×C17—24no—
468C22×C17—42no—
469C22×C17—42no—
470C22×C17—42no—
471C22×C17—42no—
472C22×C17—42no—
473C22×C17—42no—
474C22×C17—41no—
475C22×C17—41no—
476C22×C17—41no—
477C22×C17—41no—
478C22×C17—41no—
479C22×C17—41no—
480C22×C17—41no—
481C22×C17—81no—
482C22×C17—81no—
483C22×C17—81no—
484C22×C17—81no—
485C22×C17—81no—
486C22×C17—81no—
487C22×C17—81no—
488C22×C17C2×#12011yescharacteristic
489C22×C17D4211yescharacteristic
490C22×C17D4211yescharacteristic
491C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
492C22×C17#57511yescharacteristic
493C22×C17#57611yescharacteristic
494C22×C17#57611yescharacteristic
495C2×D17—22no—
496C2×D17—22no—
497C2×D17—22no—
498C2×D17—41no—
499C2×D17—41no—
500C2×D17—41no—
501C2×D17—41no—
502C2×D17—42no—
503C2×D17—42no—
504C2×D17—42no—
505C2×D17—816no—
506C2×D17—81no—
507C2×D17—81no—
508C2×D17—81no—
509C2×D17—81no—
510C2×D17—81no—
511C2×D17—81no—
512C2×D17—81no—
513C2×D17—81no—
514C2×D17—81no—
515C2×D17—81no—
516C2×D17—81no—
517C4×C17—41no—
518C4×C17—42no—
519C4×C17—42no—
520C4×C17C2×#12711yescharacteristic
521C4×C17#53511yescharacteristic
522C4×C17D4211yescharacteristic
523C4×C17D4211yescharacteristic
524Dic17—22no—
525Dic17—22no—
526Dic17—41no—
527Dic17—42no—
528Dic17—42no—
529C22×#41C2×D1711yescharacteristic
530C23×D4—171no—
531C22×SD16—171no—
532C22×SD16C2×D1711yescharacteristic, complemented
533C22×D8—171no—
534C22×D8—171no—
535C22×D8—171no—
536C22×D8C2×D1711yescharacteristic
537#546—344no—
538#546—344no—
539C2×#127—171no—
540C2×#127—341no—
541C2×#124—171no—
542C2×#123—341no—
543C2×C22⋊Q8—171no—
544C2×#121—171no—
545C2×#121—171no—
546C2×#121—171no—
547C2×#121—171no—
548C2×#121—341no—
549C2×#121C2×D1711yescharacteristic, complemented
550C2×#120—341no—
551C2×C4×D4—171no—
552C2×C4×D4—171no—
553C22×C22⋊C4—341no—
554#496—344no—
555#459—344no—
556#449—24no—
557#449—344no—
558#447—344no—
559#447—344no—
560C2×C4⋊C8—171no—
561C2×#103—171no—
562C2×#103C2×D1711yescharacteristic, complemented
563C2×#102—171no—
564C2×#102—171no—
565C2×#102—171no—
566C2×#102—171no—
567C2×#102—171no—
568C2×#102C2×D1711yescharacteristic
569C2×C22⋊C8—171no—
570C2×C22⋊C8—171no—
571C2×C22⋊C8—171no—
572C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
573C2×#97—171no—
574#392—341no—
575#392—341no—
576#390—341no—
577C4×C4⋊C4—171no—
578#340—171no—
579#340—171no—
580C2×C17—44no—
581C2×C17—81no—
582C2×C17—161no—
583C2×C17#243311yescharacteristic
584C2×C17#300611yescharacteristic
585C2×C17#300811yescharacteristic
586C2×C17#326411yescharacteristic
587C2×C17#326411yescharacteristic
588C2×C17#326811yescharacteristic
589C2×C17#326811yescharacteristic
590D17—42no—
591D17—82no—
592D17—161no—
593C25—341no—
594C2×#41—22no—
595C2×#41—22no—
596C2×#41—22no—
597C2×#41—22no—
598C2×#41—41no—
599C2×#41—41no—
600C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
601C22×D4—21no—
602C22×D4—21no—
603C22×D4—171no—
604C22×D4—171no—
605C22×D4—171no—
606C22×D4—341no—
607C22×D4—341no—
608C22×D4—341no—
609C22×D4—341no—
610C22×D4—342no—
611C22×D4—341no—
612C22×D4—342no—
613C22×D4—342no—
614C22×D4—342no—
615C22×D4—341no—
616C22×D4—341no—
617C22×D4—681no—
618C22×D4—681no—
619C22×D4C22×D1711yescharacteristic
620C22×D4C22×D1711yescharacteristic
621C23×C4—21no—
622C23×C4—171no—
623C23×C4—341no—
624C23×C4C22×D1711yescharacteristic
625C2×SD16—22no—
626C2×SD16—22no—
627C2×SD16—41no—
628C2×SD16—342no—
629C2×SD16—342no—
630C2×SD16—681no—
631C2×D8—22no—
632C2×D8—22no—
633C2×D8—22no—
634C2×D8—342no—
635C2×D8—342no—
636C2×D8—342no—
637C2×D8—342no—
638C2×D8—342no—
639C2×D8—342no—
640C2×D8—342no—
641C2×D8—681no—
642C2×D8—681no—
643C22×C8—171no—
644C22×C8—171no—
645C22×C8C22×D1711yescharacteristic
646C22×C8C22×D1711yescharacteristic
647#127—342no—
648#127—342no—
649#127—684no—
650#124—174no—
651#124—342no—
652#123—348no—
653C22⋊Q8—342no—
654C22⋊Q8—342no—
655#121—22no—
656#121—41no—
657#121—342no—
658#121—342no—
659#121—348no—
660#121—342no—
661#121—342no—
662#121—342no—
663#121—681no—
664#121—681no—
665#121—681no—
666#120—348no—
667C4×D4—174no—
668C4×D4—342no—
669C4×D4—342no—
670C4×D4—342no—
671C2×C4⋊C4—171no—
672C2×C4⋊C4—171no—
673C2×C4⋊C4—171no—
674C2×C4⋊C4—341no—
675C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
676C2×C22⋊C4—21no—
677C2×C22⋊C4—171no—
678C2×C22⋊C4—171no—
679C2×C22⋊C4—341no—
680C2×C22⋊C4—341no—
681C2×C22⋊C4—341no—
682C2×C22⋊C4—348no—
683C2×C22⋊C4—341no—
684C2×C22⋊C4—341no—
685C2×C22⋊C4—341no—
686C2×C22⋊C4—341no—
687C2×C22⋊C4—341no—
688C2×C42—171no—
689C2×C42—341no—
690C4⋊C8—342no—
691#103—22no—
692#103—342no—
693#102—174no—
694#102—342no—
695#102—342no—
696#102—342no—
697#102—342no—
698#102C22⋊D1714yescomplemented
699C22⋊C8—22no—
700C22⋊C8—342no—
701C22⋊C8—342no—
702C22⋊C8—342no—
703#97—342no—
704#95—341no—
705C17#2577011yescharacteristic, complemented, Sylow
706C24—21no—
707C24—21no—
708C24—171no—
709C24—344no—
710C24—341no—
711C24—341no—
712C24—682no—
713C24—682no—
714C24—682no—
715C24—682no—
716C24—1361no—
717C24—1361no—
718C24D4×D1711yescharacteristic
719#41—44no—
720#41—44no—
721#41—44no—
722#41—44no—
723C2×Q8—21no—
724C2×Q8—21no—
725C2×Q8—21no—
726C2×Q8—21no—
727C2×Q8—21no—
728C2×Q8D4×D1712yes—
729C2×D4—24no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—42no—
740C2×D4—42no—
741C2×D4—42no—
742C2×D4—42no—
743C2×D4—81no—
744C2×D4—172no—
745C2×D4—342no—
746C2×D4—342no—
747C2×D4—344no—
748C2×D4—344no—
749C2×D4—341no—
750C2×D4—341no—
751C2×D4—341no—
752C2×D4—341no—
753C2×D4—341no—
754C2×D4—341no—
755C2×D4—341no—
756C2×D4—341no—
757C2×D4—341no—
758C2×D4—341no—
759C2×D4—341no—
760C2×D4—682no—
761C2×D4—682no—
762C2×D4—682no—
763C2×D4—682no—
764C2×D4—681no—
765C2×D4—682no—
766C2×D4—682no—
767C2×D4—682no—
768C2×D4—682no—
769C2×D4—682no—
770C2×D4—682no—
771C2×D4—684no—
772C2×D4—684no—
773C2×D4—684no—
774C2×D4—684no—
775C2×D4—682no—
776C2×D4—682no—
777C2×D4—1361no—
778C2×D4—1361no—
779C2×D4—1361no—
780C2×D4—1361no—
781C2×D4—1361no—
782C2×D4—1361no—
783C2×D4—1361no—
784C2×D4D4×D1712yes—
785C2×D4D4×D1712yes—
786C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
787C22×C4—24no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—42no—
797C22×C4—42no—
798C22×C4—171no—
799C22×C4—171no—
800C22×C4—171no—
801C22×C4—344no—
802C22×C4—341no—
803C22×C4—341no—
804C22×C4—341no—
805C22×C4—341no—
806C22×C4—341no—
807C22×C4—341no—
808C22×C4—341no—
809C22×C4—341no—
810C22×C4—1361no—
811C22×C4—1361no—
812C22×C4D4×D1711yescharacteristic
813C22×C4C23×D1711yescharacteristic
814SD16—44no—
815SD16—684no—
816D8—44no—
817D8—684no—
818D8—684no—
819D8—684no—
820C2×C8—21no—
821C2×C8—21no—
822C2×C8—21no—
823C2×C8—21no—
824C2×C8—21no—
825C2×C8—172no—
826C2×C8—341no—
827C2×C8—341no—
828C2×C8—341no—
829C2×C8—341no—
830C2×C8—341no—
831C2×C8C2×C22⋊D1712yes—
832C4⋊C4—21no—
833C4⋊C4—172no—
834C4⋊C4—172no—
835C4⋊C4—342no—
836C4⋊C4—344no—
837C4⋊C4—341no—
838C4⋊C4—341no—
839C4⋊C4C2×C22⋊D1712yes—
840C22⋊C4—42no—
841C22⋊C4—342no—
842C22⋊C4—344no—
843C22⋊C4—344no—
844C22⋊C4—344no—
845C22⋊C4—344no—
846C22⋊C4—342no—
847C22⋊C4—344no—
848C22⋊C4—682no—
849C22⋊C4—682no—
850C22⋊C4—682no—
851C42—172no—
852C42—172no—
853C42—682no—
854C23—22no—
855C23—22no—
856C23—22no—
857C23—21no—
858C23—21no—
859C23—21no—
860C23—21no—
861C23—21no—
862C23—21no—
863C23—21no—
864C23—41no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—41no—
869C23—41no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—172no—
876C23—341no—
877C23—341no—
878C23—341no—
879C23—341no—
880C23—341no—
881C23—341no—
882C23—342no—
883C23—688no—
884C23—688no—
885C23—681no—
886C23—681no—
887C23—681no—
888C23—681no—
889C23—681no—
890C23—681no—
891C23—681no—
892C23—681no—
893C23—681no—
894C23—681no—
895C23—681no—
896C23—681no—
897C23—681no—
898C23—1364no—
899C23—1364no—
900C23—1364no—
901C23—1364no—
902C23—1364no—
903C23C2×D4×D1711yescharacteristic
904Q8—22no—
905Q8—22no—
906Q8—41no—
907Q8—41no—
908D4—22no—
909D4—22no—
910D4—22no—
911D4—48no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—41no—
915D4—41no—
916D4—84no—
917D4—342no—
918D4—342no—
919D4—684no—
920D4—688no—
921D4—681no—
922D4—681no—
923D4—681no—
924D4—681no—
925D4—681no—
926D4—681no—
927D4—1364no—
928D4—1364no—
929D4—1364no—
930D4—1364no—
931D4—1364no—
932D4—1364no—
933D4#1058762614yescomplemented
934C2×C4—21no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—48no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—172no—
949C2×C4—172no—
950C2×C4—341no—
951C2×C4—341no—
952C2×C4—341no—
953C2×C4—341no—
954C2×C4—342no—
955C2×C4—341no—
956C2×C4—342no—
957C2×C4—341no—
958C2×C4—341no—
959C2×C4—681no—
960C2×C4—681no—
961C2×C4—681no—
962C2×C4—681no—
963C2×C4—681no—
964C2×C4—681no—
965C2×C4—681no—
966C2×C4—681no—
967C2×C4—1364no—
968C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
969C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
970C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
971C2×C4#1058769111yescharacteristic
972C2×C4#1058769111yescharacteristic
973C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
974C8—22no—
975C8—41no—
976C8—342no—
977C8—681no—
978C22—24no—
979C22—42no—
980C22—42no—
981C22—42no—
982C22—42no—
983C22—42no—
984C22—42no—
985C22—41no—
986C22—41no—
987C22—41no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—81no—
993C22—81no—
994C22—81no—
995C22—81no—
996C22—81no—
997C22—81no—
998C22—81no—
999C22—342no—
1000C22—342no—
1001C22—342no—
1002C22—681no—
1003C22—681no—
1004C22—681no—
1005C22—681no—
1006C22—682no—
1007C22—682no—
1008C22—682no—
1009C22—13616no—
1010C22—1361no—
1011C22—1361no—
1012C22—1361no—
1013C22—1361no—
1014C22—1361no—
1015C22—1361no—
1016C22—1361no—
1017C22—1361no—
1018C22—1361no—
1019C22—1361no—
1020C22—1361no—
1021C22#120×D1711yescharacteristic
1022C22#1176344111yescharacteristic
1023C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
1024C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
1025C22#1176360611yescharacteristic
1026C22#1176361111yescharacteristic
1027C22#1176361311yescharacteristic
1028C4—41no—
1029C4—42no—
1030C4—42no—
1031C4—342no—
1032C4—342no—
1033C4—682no—
1034C4—681no—
1035C4—682no—
1036C4C2×#1058762611yescharacteristic
1037C4#1176337411yescharacteristic
1038C4#1176344111yescharacteristic
1039C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
1040C2—44no—
1041C2—81no—
1042C2—161no—
1043C2—2721no—
1044C2—682no—
1045C2—1362no—
1046C2#1453241911yescharacteristic
1047C2#1453803311yescharacteristic
1048C2#1453804911yescharacteristic
1049C2#1454025811yescharacteristic
1050C2#1454026711yescharacteristic
1051C2#1454032411yescharacteristic
1052C2#1454032811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#449C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenterC2×#449D17
hypocenterC17#25770
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763447C2semidirect
2. C2×#11763195C2semidirect
3. C2×#11763002C2semidirect
4. C2×#11762954C2semidirect
5. C2×#11762944C2semidirect
6. C2×#11762941C2semidirect
7. #14533727C2semidirect
8. #14529786C2semidirect
9. #14529784C2semidirect
10. #14529782C2semidirect
11. #14529780C2semidirect
12. #14529713C2semidirect
13. #14529580C2semidirect
14. #14528611C2semidirect
15. C2×C17×#449C2semidirect
17. C22×#63230C22semidirect
24. C2×#10587626C22semidirect
30. C2×#10587616C22semidirect
42. C2×#10587485C22semidirect
43. C2×#10587506C22semidirect
45. C2×#10587492C22semidirect
47. C2×#10587503C22semidirect
49. C2×C22⋊#3622C22semidirect
52. C2×#10587486C22semidirect
56. C4⋊C4×Dic17C22semidirect
57. #11762572C22semidirect
58. #11762571C22semidirect
60. C22×SD16×C17C22semidirect
62. C2×C17×#121C22semidirect
64. C2×C17×#103C22semidirect
66. C2×C17×C22⋊C8C22semidirect
115. #10587633D4semidirect
129. D4×Dic17D4semidirect
165. C17×#102D4semidirect
169. #10587503D4semidirect
391. D4×C17#127semidirect
456. C2×#449D17semidirect
532. C22×SD16C2×D17semidirect
549. C2×#121C2×D17semidirect
562. C2×#103C2×D17semidirect
572. C2×C22⋊C8C2×D17semidirect
698. #102C22⋊D17semidirect
705. C17#25770semidirect
933. D4#10587626semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634472
C2×#117631952
C2×#117630022
C2×#117629542
C2×#117629442
C2×#117629412
#145337272
#145297862
#145297842
#145297822
#145297802
#145297132
#145295802
#145286112
C2×C17×#4492
#2577017