Subgroups — #17089592

Order 4352.

1810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 738 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763199	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11763005	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11762957	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11762944	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14533726	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529786	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14529781	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14529581	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14528612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#1983	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#63256	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#63230	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₂²×D₁₃₆	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#63228	C₂²	1	2	yes	—
17	#11763452	—	2	4	no	—
18	#11763452	—	2	4	no	—
19	C₂×#10587560	—	2	1	no	—
20	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#10587569	—	2	1	no	—
22	C₂×#10587632	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587581	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587581	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#10587570	—	2	1	no	—
26	C₂×#10587624	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587568	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
31	#11763199	—	2	4	no	—
32	#11763005	—	2	4	no	—
33	#11762957	—	2	8	no	—
34	#11762944	—	2	8	no	—
35	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#11762719	—	2	1	no	—
41	#11762719	—	2	1	no	—
42	#11762711	—	2	1	no	—
43	#11762571	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×C₁₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
50	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
53	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
54	C₂×#63256	—	2	2	no	—
55	C₂×#63256	—	2	2	no	—
56	C₂×#63256	—	2	4	no	—
57	C₂×#63256	—	4	2	no	—
58	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
60	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
61	C₂×D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
62	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
63	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
64	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
65	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
66	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
67	C₂²×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
71	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
75	C₁₇×#124	—	2	2	no	—
76	C₁₇×#124	D₄	1	4	yes	complemented
77	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
79	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
83	#10587632	—	2	2	no	—
84	#10587632	—	2	2	no	—
85	C₂×#63230	—	2	4	no	—
86	C₂×#63230	—	2	4	no	—
87	C₂×#63230	—	4	2	no	—
88	#10587624	—	2	2	no	—
89	#10587624	—	2	2	no	—
90	C₂×#63228	—	2	4	no	—
91	C₂×#63228	—	2	4	no	—
92	C₂×#63228	—	4	2	no	—
93	C₂×#63227	—	2	1	no	—
94	C₂×#63227	—	2	1	no	—
95	C₂×#63227	—	2	2	no	—
96	C₂×#63227	—	2	2	no	—
97	C₂×#63227	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#63227	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#63225	—	2	1	no	—
102	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×D₁₃₆	—	2	4	no	—
104	C₂×D₁₃₆	—	2	4	no	—
105	C₂×D₁₃₆	—	2	4	no	—
106	#10587581	—	2	4	no	—
107	#10587581	—	2	4	no	—
108	#10587581	—	4	2	no	—
109	#10587581	—	4	2	no	—
110	#10587570	—	2	8	no	—
111	#10587569	—	2	8	no	—
112	#10587568	—	2	8	no	—
113	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
114	#10587560	—	2	2	no	—
115	#10587560	—	2	2	no	—
116	#10587560	—	4	4	no	—
117	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
118	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
119	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
120	C₄×D₆₈	D₄	1	4	yes	complemented
121	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
122	C₁₇×#103	—	2	4	no	—
123	C₁₇×#102	—	2	4	no	—
124	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
125	#10587492	—	2	4	no	—
126	#10587491	—	2	4	no	—
127	#10587491	—	2	4	no	—
128	#10587480	D₄	1	8	yes	complemented
129	#10587474	—	2	2	no	—
130	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
131	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
132	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
133	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
135	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
136	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
137	C₂³×D₁₇	—	8	2	no	—
138	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
146	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
156	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
157	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
158	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	#63256	—	4	8	no	—
161	#63256	—	4	4	no	—
162	#63256	—	4	4	no	—
163	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
164	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
165	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
166	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
167	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
168	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
169	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
170	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
171	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
172	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
173	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
174	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
175	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
176	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
177	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
178	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
179	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
180	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
181	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
182	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
183	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
184	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
185	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
186	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
187	C₂×D₆₈	—	8	2	no	—
188	C₂×D₆₈	—	8	2	no	—
189	C₂×D₆₈	—	8	2	no	—
190	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
191	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
203	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
204	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
207	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
208	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
209	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
210	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
211	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
212	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
215	#63230	—	4	8	no	—
216	#63228	—	4	8	no	—
217	#63227	—	2	4	no	—
218	#63227	—	2	2	no	—
219	#63227	—	2	2	no	—
220	#63227	—	2	4	no	—
221	#63227	—	4	4	no	—
222	#63227	—	4	4	no	—
223	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
224	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
225	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	#63225	—	2	4	no	—
227	C₂×#3622	—	2	2	no	—
228	C₂×#3622	—	2	2	no	—
229	C₂×#3622	C₂×D₄	1	4	yes	—
230	D₁₃₆	—	4	8	no	—
231	#25770	—	17	1	no	maximal, Sylow
232	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
234	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
235	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
236	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
237	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
239	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
240	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
241	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
242	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
243	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
244	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
245	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
246	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
247	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
248	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
249	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
250	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
251	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
252	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
253	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
254	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
255	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
256	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
257	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
258	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
259	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
260	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
261	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
262	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
263	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
264	C₂²×D₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
265	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
266	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
267	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
268	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
269	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
270	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
271	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
272	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
273	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
277	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
278	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
279	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
280	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
281	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
284	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
285	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
286	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
287	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
288	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
289	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
290	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
291	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
292	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
293	D₆₈	—	2	2	no	—
294	D₆₈	—	2	4	no	—
295	D₆₈	—	4	4	no	—
296	D₆₈	—	4	8	no	—
297	D₆₈	—	4	2	no	—
298	D₆₈	—	4	2	no	—
299	D₆₈	—	4	2	no	—
300	D₆₈	—	4	2	no	—
301	D₆₈	—	8	4	no	—
302	D₆₈	—	8	4	no	—
303	D₆₈	—	8	8	no	—
304	D₆₈	—	8	8	no	—
305	D₆₈	#127	1	4	yes	complemented
306	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
307	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
308	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
309	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
310	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
311	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
312	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
313	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
314	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
315	#3622	—	2	4	no	—
316	C₂×#546	—	17	1	no	—
317	C₂×#496	—	17	1	no	—
318	C₂×#459	—	17	1	no	—
319	C₂×#449	—	17	2	no	—
320	C₂×#447	—	17	2	no	—
321	#2541	—	17	1	no	—
322	#2000	—	17	2	no	—
323	#1999	—	17	2	no	—
324	#1983	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
325	#1955	—	17	1	no	—
326	#1762	—	17	1	no	—
327	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
328	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
329	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
330	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
331	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
332	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₁₇	D₄²	1	2	yes	—
334	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₁₇	#575	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₁₇	#576	1	2	yes	—
337	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
338	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
339	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
340	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
341	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
342	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
343	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
344	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
345	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
346	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
347	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
348	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
349	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
350	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
351	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
352	C₂×D₁₇	—	8	16	no	—
353	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
354	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
355	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
356	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
357	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
358	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
359	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
360	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
361	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
362	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
363	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
364	C₄×C₁₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
365	C₄×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
366	C₄×C₁₇	D₄²	1	2	yes	—
367	Dic₁₇	—	4	1	no	—
368	Dic₁₇	—	4	1	no	—
369	Dic₁₇	—	4	2	no	—
370	C₂²×#41	—	17	1	no	—
371	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
372	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
373	C₂²×D₈	—	17	2	no	—
374	C₂²×D₈	—	17	2	no	—
375	#546	—	34	4	no	—
376	#546	—	34	4	no	—
377	C₂×#127	—	17	1	no	—
378	C₂×#127	—	34	1	no	—
379	C₂×#124	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
380	C₂×#123	—	34	1	no	—
381	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
382	C₂×#121	—	17	1	no	—
383	C₂×#121	—	17	2	no	—
384	C₂×#121	—	17	2	no	—
385	C₂×#121	—	34	1	no	—
386	C₂×#120	—	34	1	no	—
387	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
388	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
389	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
390	#496	—	34	4	no	—
391	#459	—	34	4	no	—
392	#449	—	34	8	no	—
393	#447	—	34	8	no	—
394	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
395	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
396	C₂×#102	—	17	2	no	—
397	C₂×#102	—	17	2	no	—
398	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
399	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
401	C₂×#97	—	17	1	no	—
402	#392	—	34	1	no	—
403	#392	—	34	1	no	—
404	#390	—	34	1	no	—
405	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
406	#340	—	17	2	no	—
407	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
408	C₂×C₁₇	#2433	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₁₇	#3006	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₁₇	#3008	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₁₇	#3264	1	2	yes	—
412	C₂×C₁₇	#3268	1	2	yes	—
413	D₁₇	—	4	2	no	—
414	D₁₇	—	4	4	no	—
415	D₁₇	—	8	1	no	—
416	D₁₇	—	16	2	no	—
417	C₂⁵	—	34	1	no	—
418	C₂×#41	—	34	2	no	—
419	C₂×#41	—	34	2	no	—
420	C₂×#41	—	34	4	no	—
421	C₂×#41	—	68	2	no	—
422	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
424	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
425	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
426	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
427	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
428	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
429	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
430	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
431	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
432	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
433	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
434	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
435	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
436	C₂²×D₄	—	68	2	no	—
437	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
438	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
439	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
440	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
441	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
442	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
443	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
444	C₂×SD₁₆	—	68	2	no	—
445	C₂×D₈	—	34	4	no	—
446	C₂×D₈	—	34	4	no	—
447	C₂×D₈	—	34	4	no	—
448	C₂×D₈	—	34	4	no	—
449	C₂×D₈	—	34	4	no	—
450	C₂×D₈	—	68	2	no	—
451	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
452	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
453	#127	—	34	2	no	—
454	#127	—	34	2	no	—
455	#127	—	68	4	no	—
456	#124	—	2	2	no	—
457	#124	D₆₈	1	4	yes	complemented
458	#123	—	34	8	no	—
459	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
460	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
461	#121	—	34	8	no	—
462	#121	—	34	2	no	—
463	#121	—	34	2	no	—
464	#121	—	34	4	no	—
465	#121	—	34	4	no	—
466	#121	—	68	2	no	—
467	#121	—	68	2	no	—
468	#120	—	34	8	no	—
469	C₄×D₄	—	17	4	no	—
470	C₄×D₄	—	34	2	no	—
471	C₄×D₄	—	34	2	no	—
472	C₄×D₄	—	34	2	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
487	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
489	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
490	#103	—	2	4	no	—
491	#102	—	2	4	no	—
492	#102	—	17	8	no	—
493	#102	—	34	4	no	—
494	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
495	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
496	#97	—	34	2	no	—
497	#95	—	2	1	no	—
498	C₁₇	#25770	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
499	C₂⁴	—	2	1	no	—
500	C₂⁴	—	17	1	no	—
501	C₂⁴	—	17	1	no	—
502	C₂⁴	—	34	4	no	—
503	C₂⁴	—	34	1	no	—
504	C₂⁴	—	34	2	no	—
505	C₂⁴	—	68	2	no	—
506	C₂⁴	—	68	4	no	—
507	C₂⁴	—	68	2	no	—
508	C₂⁴	—	136	2	no	—
509	#41	—	68	4	no	—
510	#41	—	68	8	no	—
511	#41	—	68	4	no	—
512	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
513	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
514	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
515	C₂×Q₈	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
516	C₂×D₄	—	2	2	no	—
517	C₂×D₄	—	2	1	no	—
518	C₂×D₄	—	2	2	no	—
519	C₂×D₄	—	17	4	no	—
520	C₂×D₄	—	17	2	no	—
521	C₂×D₄	—	34	2	no	—
522	C₂×D₄	—	34	4	no	—
523	C₂×D₄	—	34	4	no	—
524	C₂×D₄	—	34	4	no	—
525	C₂×D₄	—	34	1	no	—
526	C₂×D₄	—	34	2	no	—
527	C₂×D₄	—	34	2	no	—
528	C₂×D₄	—	34	2	no	—
529	C₂×D₄	—	34	2	no	—
530	C₂×D₄	—	34	2	no	—
531	C₂×D₄	—	34	2	no	—
532	C₂×D₄	—	34	2	no	—
533	C₂×D₄	—	34	2	no	—
534	C₂×D₄	—	68	1	no	—
535	C₂×D₄	—	68	4	no	—
536	C₂×D₄	—	68	4	no	—
537	C₂×D₄	—	68	2	no	—
538	C₂×D₄	—	68	2	no	—
539	C₂×D₄	—	68	4	no	—
540	C₂×D₄	—	68	4	no	—
541	C₂×D₄	—	68	4	no	—
542	C₂×D₄	—	68	4	no	—
543	C₂×D₄	—	68	8	no	—
544	C₂×D₄	—	68	4	no	—
545	C₂×D₄	—	68	4	no	—
546	C₂×D₄	—	68	2	no	—
547	C₂×D₄	—	68	2	no	—
548	C₂×D₄	—	136	2	no	—
549	C₂×D₄	—	136	2	no	—
550	C₂×D₄	—	136	2	no	—
551	C₂×D₄	—	136	2	no	—
552	C₂×D₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
553	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
555	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
556	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
557	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
558	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
559	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
560	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
561	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
564	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
565	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
568	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
569	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
570	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
571	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
572	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
573	SD₁₆	—	68	8	no	—
574	D₈	—	68	8	no	—
575	D₈	—	68	8	no	—
576	C₂×C₈	—	2	2	no	—
577	C₂×C₈	—	2	2	no	—
578	C₂×C₈	—	2	2	no	—
579	C₂×C₈	—	17	4	no	—
580	C₂×C₈	—	34	2	no	—
581	C₂×C₈	—	34	2	no	—
582	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
583	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
584	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
585	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
586	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
587	C₄⋊C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
588	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
589	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
590	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
591	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
592	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
593	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
594	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
595	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
596	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
597	C₄²	—	4	2	no	—
598	C₄²	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
599	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
600	C₂³	—	2	2	no	—
601	C₂³	—	4	1	no	—
602	C₂³	—	4	1	no	—
603	C₂³	—	4	2	no	—
604	C₂³	—	4	2	no	—
605	C₂³	—	17	2	no	—
606	C₂³	—	34	1	no	—
607	C₂³	—	34	2	no	—
608	C₂³	—	34	1	no	—
609	C₂³	—	34	2	no	—
610	C₂³	—	34	2	no	—
611	C₂³	—	34	4	no	—
612	C₂³	—	34	1	no	—
613	C₂³	—	34	1	no	—
614	C₂³	—	34	1	no	—
615	C₂³	—	34	2	no	—
616	C₂³	—	34	2	no	—
617	C₂³	—	68	8	no	—
618	C₂³	—	68	8	no	—
619	C₂³	—	68	1	no	—
620	C₂³	—	68	1	no	—
621	C₂³	—	68	2	no	—
622	C₂³	—	68	2	no	—
623	C₂³	—	68	2	no	—
624	C₂³	—	68	2	no	—
625	C₂³	—	68	2	no	—
626	C₂³	—	68	2	no	—
627	C₂³	—	68	2	no	—
628	C₂³	—	68	2	no	—
629	C₂³	—	136	4	no	—
630	C₂³	—	136	8	no	—
631	C₂³	—	136	8	no	—
632	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
633	Q₈	—	2	4	no	—
634	Q₈	—	4	1	no	—
635	Q₈	—	4	1	no	—
636	D₄	—	2	4	no	—
637	D₄	—	4	1	no	—
638	D₄	—	4	1	no	—
639	D₄	—	17	4	no	—
640	D₄	—	34	2	no	—
641	D₄	—	34	4	no	—
642	D₄	—	68	4	no	—
643	D₄	—	68	8	no	—
644	D₄	—	68	8	no	—
645	D₄	—	68	2	no	—
646	D₄	—	68	2	no	—
647	D₄	—	68	2	no	—
648	D₄	—	68	2	no	—
649	D₄	—	136	4	no	—
650	D₄	—	136	4	no	—
651	D₄	—	136	8	no	—
652	D₄	—	136	8	no	—
653	D₄	—	136	4	no	—
654	C₂×C₄	—	2	1	no	—
655	C₂×C₄	—	2	1	no	—
656	C₂×C₄	—	2	2	no	—
657	C₂×C₄	—	2	2	no	—
658	C₂×C₄	—	2	4	no	—
659	C₂×C₄	—	4	2	no	—
660	C₂×C₄	—	4	2	no	—
661	C₂×C₄	—	4	2	no	—
662	C₂×C₄	—	34	2	no	—
663	C₂×C₄	—	34	1	no	—
664	C₂×C₄	—	34	1	no	—
665	C₂×C₄	—	34	2	no	—
666	C₂×C₄	—	34	2	no	—
667	C₂×C₄	—	68	8	no	—
668	C₂×C₄	—	68	2	no	—
669	C₂×C₄	—	68	1	no	—
670	C₂×C₄	—	68	1	no	—
671	C₂×C₄	—	68	1	no	—
672	C₂×C₄	—	68	1	no	—
673	C₂×C₄	—	68	2	no	—
674	C₂×C₄	—	68	2	no	—
675	C₂×C₄	—	136	4	no	—
676	C₂×C₄	#10587568	1	2	yes	—
677	C₂×C₄	#10587568	1	2	yes	—
678	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
679	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
680	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
681	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
682	C₈	—	4	2	no	—
683	C₈	—	34	4	no	—
684	C₂²	—	4	2	no	—
685	C₂²	—	4	2	no	—
686	C₂²	—	4	2	no	—
687	C₂²	—	8	2	no	—
688	C₂²	—	8	2	no	—
689	C₂²	—	34	2	no	—
690	C₂²	—	34	4	no	—
691	C₂²	—	34	4	no	—
692	C₂²	—	68	2	no	—
693	C₂²	—	68	4	no	—
694	C₂²	—	68	2	no	—
695	C₂²	—	68	1	no	—
696	C₂²	—	68	2	no	—
697	C₂²	—	68	1	no	—
698	C₂²	—	68	4	no	—
699	C₂²	—	68	2	no	—
700	C₂²	—	68	1	no	—
701	C₂²	—	68	1	no	—
702	C₂²	—	68	1	no	—
703	C₂²	—	68	2	no	—
704	C₂²	—	136	16	no	—
705	C₂²	—	136	2	no	—
706	C₂²	—	136	2	no	—
707	C₂²	—	136	2	no	—
708	C₂²	—	136	2	no	—
709	C₂²	—	136	2	no	—
710	C₂²	—	136	2	no	—
711	C₂²	—	136	2	no	—
712	C₂²	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
713	C₂²	#11763443	1	2	yes	—
714	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
715	C₂²	#11763608	1	1	yes	characteristic
716	C₂²	#11763611	1	2	yes	—
717	C₄	—	2	2	no	—
718	C₄	—	2	2	no	—
719	C₄	—	4	2	no	—
720	C₄	—	4	4	no	—
721	C₄	—	68	1	no	—
722	C₄	—	68	1	no	—
723	C₄	—	68	2	no	—
724	C₄	#127×D₁₇	1	1	yes	characteristic
725	C₄	#11763377	1	1	yes	characteristic
726	C₄	D₄×D₆₈	1	2	yes	—
727	C₂	—	8	2	no	—
728	C₂	—	272	2	no	—
729	C₂	—	68	2	no	—
730	C₂	—	68	4	no	—
731	C₂	—	136	1	no	—
732	C₂	#14532420	1	1	yes	characteristic
733	C₂	#14538037	1	1	yes	characteristic
734	C₂	#14538055	1	1	yes	characteristic
735	C₂	#14540270	1	2	yes	—
736	C₂	#14540319	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1983	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
hypercenter	#1983	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#25770
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1983

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763452	C₂	semidirect
2. C₂×#11763199	C₂	semidirect
3. C₂×#11763005	C₂	semidirect
4. C₂×#11762957	C₂	semidirect
5. C₂×#11762944	C₂	semidirect
6. #14533726	C₂	semidirect
7. #14529786	C₂	semidirect
8. #14529781	C₂	semidirect
9. #14529581	C₂	semidirect
10. #14528612	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1983	C₂	semidirect
14. C₂²×#63230	C₂²	semidirect
20. C₂×#10587560	C₂²	semidirect
24. C₂×#10587581	C₂²	semidirect
35. C₂×#10587492	C₂²	semidirect
38. C₂×#10587491	C₂²	semidirect
39. C₂×#10587474	C₂²	semidirect
43. #11762571	C₂²	semidirect
45. C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
46. C₂×C₁₇×#103	C₂²	semidirect
48. C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	semidirect
76. C₁₇×#124	D₄	semidirect
120. C₄×D₆₈	D₄	semidirect
128. #10587480	D₄	semidirect
305. D₆₈	#127	semidirect
324. #1983	D₁₇	semidirect
394. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	semidirect
395. C₂×#103	C₂×D₁₇	semidirect
405. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	semidirect
457. #124	D₆₈	semidirect
498. C₁₇	#25770	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763452	2
C₂×#11763199	2
C₂×#11763005	2
C₂×#11762957	2
C₂×#11762944	2
#14533726	2
#14529786	2
#14529781	2
#14529581	2
#14528612	2
C₁₇×#1983	2
#25770	17