Finite Group Databasebeta

← #17089594

Subgroups — #17089594

Order 4352.

1810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1054 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763456C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763197C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11763003C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762956C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762952C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11762944C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11762941C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14533727C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529790C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529788C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529780C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529715C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529580C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528608C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63252C2211yescharacteristic
17C22×D4×D17C2211yescharacteristic
18C22×#63219C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#63229C2211yescharacteristic, complemented
20C22×D136C2211yescharacteristic
21C22×#63228C2211yescharacteristic
22C22×#63228C2211yescharacteristic
23#11763456—24no—
24#11763456—24no—
25C2×#10587626—21no—
26C2×#10587626C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#10587622C2211yescharacteristic
28C2×#10587569—21no—
29C2×#10587583C2211yescharacteristic
30C2×#10587581C2211yescharacteristic
31C2×#10587616C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#10587624—21no—
33C2×#10587624C2211yescharacteristic
34C2×#10587623—21no—
35C2×#10587579C2211yescharacteristic
36C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊C4×D17—21no—
38#11763197—24no—
39#11763003—24no—
40#11762956—24no—
41#11762952—24no—
42#11762944—24no—
43#11762941—24no—
44C2×#10587485C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#10587492C2211yescharacteristic
48C2×#10587503C2211yescharacteristic
49C2×#10587480C2211yescharacteristic
50C2×#10587480C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#10587491C2211yescharacteristic
53C2×#10587491C2211yescharacteristic
54C2×#10587486C2211yescharacteristic, complemented
55#11762718—21no—
56#11762717—21no—
57#11762709—21no—
58C4⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
59#11762571C2211yescharacteristic, complemented
60C22×D8×C17C2211yescharacteristic
61C2×C17×#121C2211yescharacteristic
62C2×C17×#121C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C17×#102C2211yescharacteristic
64C2×C17×#102C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#340C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D17—21no—
68C22×D4×C17—21no—
69C22×D4×C17—21no—
70C22×D4×C17C2311yescharacteristic
71C22×D4×C17C2311yescharacteristic
72C23×C4×C17C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D17—21no—
74C22×C22⋊D17—21no—
75C22×C22⋊D17—21no—
76C22×C22⋊D17—21no—
77C22×C22⋊D17—21no—
78C22×C22⋊D17—21no—
79C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
80C2×D4×D17—22no—
81C2×D4×D17—22no—
82C2×D4×D17—22no—
83C2×D4×D17—22no—
84C2×D4×D17—41no—
85C2×D4×D17—41no—
86C2×#63252—22no—
87C2×#63252—22no—
88C2×#63252—22no—
89C2×#63252—22no—
90C2×#63252—41no—
91C2×#63252—41no—
92C22×D68—21no—
93C22×D68C2311yescharacteristic
94C22×D68C2311yescharacteristic
95C22×C4×D17—21no—
96C22×C4×D17—21no—
97C22×C4×D17C2311yescharacteristic
98C22×Dic34C2311yescharacteristic
99C2×D8×C17—22no—
100C2×D8×C17—22no—
101C2×D8×C17—41no—
102C22×C8×C17C2311yescharacteristic
103C22×C8×C17C2311yescharacteristic
104C17×#121—22no—
105C17×#121—22no—
106C17×#121—22no—
107C17×#121—41no—
108C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
110C2×C22⋊C4×C17—21no—
111C2×C22⋊C4×C17—21no—
112C2×C22⋊Dic17—21no—
113C2×C22⋊Dic17—21no—
114C2×C22⋊Dic17—21no—
115C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
116#10587626—22no—
117#10587626—22no—
118#10587626—44no—
119#10587624—28no—
120#10587624—22no—
121#10587624—41no—
122#10587623—28no—
123#10587622—22no—
124#10587622D414yescomplemented
125C2×#63229—22no—
126C2×#63229—22no—
127C2×#63229—41no—
128C2×#63228—22no—
129C2×#63228—22no—
130C2×#63228—22no—
131C2×#63228—22no—
132C2×#63228—22no—
133C2×#63228—41no—
134#10587616—22no—
135#10587616—41no—
136C4×C22⋊D17—22no—
137C4×C22⋊D17—22no—
138C2×#63227—21no—
139C2×#63227—21no—
140C2×#63227—21no—
141C2×#63227—21no—
142C2×#63227D411yescharacteristic
143C2×C4⋊Dic17—21no—
144C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
145C2×#63225D411yescharacteristic
146C2×C4×Dic17—21no—
147C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
148C22×#3622C2311yescharacteristic
149C22×#3622C2311yescharacteristic
150C2×D136—22no—
151C2×D136—22no—
152C2×D136—22no—
153C2×#63219—22no—
154C2×#63219—22no—
155C2×#63219—41no—
156#10587583—22no—
157#10587583—22no—
158#10587581—22no—
159#10587581—41no—
160#10587579—22no—
161#10587579D414yescomplemented
162#10587569—28no—
163C22⋊C4×D17—28no—
164C17×#102—22no—
165C17×#102—22no—
166C17×C22⋊C8—22no—
167#10587503—22no—
168#10587502—21no—
169C22⋊#3622—22no—
170#10587492D414yescomplemented
171#10587491—22no—
172#10587491—22no—
173#10587487—22no—
174#10587486—22no—
175#10587485—22no—
176#10587481—22no—
177#10587480—22no—
178#10587480D414yescomplemented
179C24×C17—21no—
180C24×C17—21no—
181C24×C17C2×D411yescharacteristic
182C23×D17—21no—
183C23×D17—24no—
184C23×D17—21no—
185C23×D17—42no—
186C23×D17—42no—
187C23×D17—42no—
188C23×D17—42no—
189C23×D17—81no—
190C23×D17—81no—
191C23×D17C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C17—24no—
193C2×D4×C17—21no—
194C2×D4×C17—21no—
195C2×D4×C17—21no—
196C2×D4×C17—21no—
197C2×D4×C17—21no—
198C2×D4×C17—21no—
199C2×D4×C17—21no—
200C2×D4×C17—21no—
201C2×D4×C17—21no—
202C2×D4×C17—21no—
203C2×D4×C17—21no—
204C2×D4×C17—42no—
205C2×D4×C17—42no—
206C2×D4×C17—81no—
207C2×D4×C17—81no—
208C2×D4×C17—81no—
209C2×D4×C17C2×D412yes—
210C22×C4×C17—21no—
211C22×C4×C17—21no—
212C22×C4×C17—21no—
213C22×C4×C17—21no—
214C22×C4×C17—21no—
215C22×C4×C17—21no—
216C22×C4×C17—21no—
217C22×C4×C17—21no—
218C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C17C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D17—24no—
221C2×C22⋊D17—24no—
222C2×C22⋊D17—22no—
223C2×C22⋊D17—22no—
224C2×C22⋊D17—41no—
225C2×C22⋊D17—42no—
226C2×C22⋊D17—42no—
227C2×C22⋊D17—42no—
228C2×C22⋊D17—42no—
229C2×C22⋊D17—42no—
230C2×C22⋊D17—42no—
231C2×C22⋊D17—42no—
232C2×C22⋊D17—42no—
233C2×C22⋊D17—42no—
234C2×C22⋊D17—42no—
235C2×C22⋊D17—42no—
236C2×C22⋊D17—42no—
237C2×C22⋊D17—81no—
238C2×C22⋊D17—81no—
239C2×C22⋊D17—81no—
240C2×C22⋊D17—81no—
241C22×Dic17—21no—
242C22×Dic17—21no—
243C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
246D4×D17—44no—
247D4×D17—44no—
248D4×D17—44no—
249D4×D17—44no—
250#63252—44no—
251#63252—44no—
252#63252—44no—
253#63252—44no—
254C2×D68—21no—
255C2×D68—21no—
256C2×D68—21no—
257C2×D68—21no—
258C2×D68—21no—
259C2×D68—21no—
260C2×D68—21no—
261C2×D68—21no—
262C2×D68—21no—
263C2×D68—42no—
264C2×D68—42no—
265C2×D68—81no—
266C2×D68C2×D412yes—
267C2×D68C2×D412yes—
268C2×D68C2×D412yes—
269C2×C4×D17—24no—
270C2×C4×D17—21no—
271C2×C4×D17—21no—
272C2×C4×D17—21no—
273C2×C4×D17—21no—
274C2×C4×D17—21no—
275C2×C4×D17—21no—
276C2×C4×D17—24no—
277C2×C4×D17—42no—
278C2×C4×D17—42no—
279C2×C4×D17—81no—
280C2×C4×D17—81no—
281C2×Dic34—21no—
282C2×Dic34—21no—
283C2×Dic34—21no—
284C2×Dic34—21no—
285C2×Dic34—21no—
286C2×Dic34C2×D412yes—
287D8×C17—44no—
288C2×C8×C17—21no—
289C2×C8×C17—21no—
290C2×C8×C17—21no—
291C2×C8×C17—21no—
292C2×C8×C17—21no—
293C2×C8×C17C2×D412yes—
294C4⋊C4×C17—21no—
295C4⋊C4×C17—21no—
296C4⋊C4×C17C2×D412yes—
297C4⋊C4×C17C2×D412yes—
298C22⋊C4×C17—24no—
299C22⋊C4×C17—42no—
300C22⋊Dic17—24no—
301C22⋊Dic17—24no—
302C22⋊Dic17—22no—
303C22⋊Dic17—42no—
304#63229—44no—
305#63228—44no—
306#63228—44no—
307#63227—24no—
308#63227—22no—
309#63227—24no—
310#63227—42no—
311#63227—42no—
312C4⋊Dic17—24no—
313C4⋊Dic17—21no—
314C4⋊Dic17C2×D412yes—
315#63225—22no—
316C4×Dic17—42no—
317C4×Dic17C2×D412yes—
318C4×Dic17C2×D412yes—
319C2×#3622—21no—
320C2×#3622—21no—
321C2×#3622—21no—
322C2×#3622—21no—
323C2×#3622—21no—
324C2×#3622C2×D412yes—
325D136—44no—
326#63219—44no—
327#25770—171nomaximal, Sylow
328C23×C17—22no—
329C23×C17—21no—
330C23×C17—21no—
331C23×C17—21no—
332C23×C17—21no—
333C23×C17—21no—
334C23×C17—21no—
335C23×C17—21no—
336C23×C17—41no—
337C23×C17—41no—
338C23×C17—41no—
339C23×C17—41no—
340C23×C17—41no—
341C23×C17—41no—
342C23×C17—41no—
343C23×C17—41no—
344C23×C17—41no—
345C23×C17—41no—
346C23×C17—41no—
347C23×C17—41no—
348C23×C17—41no—
349C23×C17C22×D411yescharacteristic
350C22×D17—22no—
351C22×D17—21no—
352C22×D17—21no—
353C22×D17—21no—
354C22×D17—22no—
355C22×D17—22no—
356C22×D17—21no—
357C22×D17—21no—
358C22×D17—21no—
359C22×D17—48no—
360C22×D17—48no—
361C22×D17—41no—
362C22×D17—41no—
363C22×D17—41no—
364C22×D17—41no—
365C22×D17—41no—
366C22×D17—41no—
367C22×D17—41no—
368C22×D17—41no—
369C22×D17—41no—
370C22×D17—41no—
371C22×D17—41no—
372C22×D17—84no—
373C22×D17—84no—
374C22×D17—84no—
375C22×D17—84no—
376C22×D17—84no—
377C22×D17AGL(1,ℤ/8)12yes—
378D4×C17—22no—
379D4×C17—22no—
380D4×C17—41no—
381D4×C17—41no—
382D4×C17—41no—
383D4×C17—41no—
384D4×C17—41no—
385D4×C17—41no—
386D4×C17—84no—
387D4×C17—84no—
388C2×C4×C17—21no—
389C2×C4×C17—22no—
390C2×C4×C17—21no—
391C2×C4×C17—22no—
392C2×C4×C17—21no—
393C2×C4×C17—41no—
394C2×C4×C17—41no—
395C2×C4×C17—41no—
396C2×C4×C17—41no—
397C2×C4×C17—41no—
398C2×C4×C17—41no—
399C2×C4×C17—41no—
400C2×C4×C17—41no—
401C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C22⋊D17—44no—
408C22⋊D17—48no—
409C22⋊D17—48no—
410C22⋊D17—84no—
411C22⋊D17—84no—
412C22⋊D17—84no—
413C22⋊D17—84no—
414C2×Dic17—21no—
415C2×Dic17—21no—
416C2×Dic17—21no—
417C2×Dic17—21no—
418C2×Dic17—22no—
419C2×Dic17—21no—
420C2×Dic17—21no—
421C2×Dic17—22no—
422C2×Dic17—21no—
423C2×Dic17—41no—
424C2×Dic17—41no—
425C2×Dic17—41no—
426C2×Dic17—41no—
427C2×Dic17#12012yes—
428C2×Dic17#12012yes—
429D68—22no—
430D68—22no—
431D68—22no—
432D68—41no—
433D68—41no—
434D68—41no—
435D68—41no—
436D68—84no—
437D68#12714yescomplemented
438C4×D17—48no—
439C4×D17—41no—
440C4×D17—41no—
441C4×D17—41no—
442C4×D17—41no—
443C4×D17—84no—
444Dic34—22no—
445Dic34—22no—
446Dic34—41no—
447Dic34—41no—
448C8×C17—22no—
449C8×C17—41no—
450#3622—22no—
451#3622—41no—
452C2×#546—171no—
453C2×#496—171no—
454C2×#459—171no—
455C2×#449—171no—
456C2×#449—171no—
457C2×#447—171no—
458C2×#447—171no—
459#2541—171no—
460#2000—171no—
461#2000—171no—
462#1999—171no—
463#1999D1711yescharacteristic, complemented
464#1983—171no—
465#1955—171no—
466#1762—171no—
467C22×C17—41no—
468C22×C17—42no—
469C22×C17—41no—
470C22×C17—42no—
471C22×C17—41no—
472C22×C17—42no—
473C22×C17—41no—
474C22×C17—41no—
475C22×C17—41no—
476C22×C17—41no—
477C22×C17—81no—
478C22×C17—81no—
479C22×C17—81no—
480C22×C17—81no—
481C22×C17—81no—
482C22×C17—81no—
483C22×C17—81no—
484C22×C17—81no—
485C22×C17—81no—
486C22×C17—81no—
487C22×C17—81no—
488C22×C17C2×#12011yescharacteristic
489C22×C17D4211yescharacteristic
490C22×C17D4211yescharacteristic
491C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
492C22×C17#57511yescharacteristic
493C22×C17#57611yescharacteristic
494C22×C17#57611yescharacteristic
495C2×D17—24no—
496C2×D17—22no—
497C2×D17—22no—
498C2×D17—22no—
499C2×D17—41no—
500C2×D17—42no—
501C2×D17—42no—
502C2×D17—41no—
503C2×D17—42no—
504C2×D17—42no—
505C2×D17—41no—
506C2×D17—41no—
507C2×D17—42no—
508C2×D17—42no—
509C2×D17—816no—
510C2×D17—81no—
511C2×D17—81no—
512C2×D17—81no—
513C2×D17—81no—
514C2×D17—81no—
515C2×D17—81no—
516C2×D17—81no—
517C4×C17—41no—
518C4×C17—42no—
519C4×C17—42no—
520C4×C17C2×#12711yescharacteristic
521C4×C17#53511yescharacteristic
522C4×C17D4211yescharacteristic
523C4×C17D4211yescharacteristic
524Dic17—22no—
525Dic17—22no—
526Dic17—42no—
527Dic17—41no—
528Dic17—42no—
529C22×#41—171no—
530C23×D4—171no—
531C22×SD16—171no—
532C22×SD16—171no—
533C22×D8—171no—
534C22×D8—171no—
535C22×D8—171no—
536C22×D8C2×D1711yescharacteristic
537#546—344no—
538#546—344no—
539C2×#127—171no—
540C2×#127—341no—
541C2×#124—171no—
542C2×#123—341no—
543C2×C22⋊Q8—171no—
544C2×#121—171no—
545C2×#121—171no—
546C2×#121—171no—
547C2×#121—341no—
548C2×#121C2×D1711yescharacteristic
549C2×#121C2×D1711yescharacteristic, complemented
550C2×#120—341no—
551C2×C4×D4—171no—
552C2×C4×D4—171no—
553C22×C22⋊C4—341no—
554#496—344no—
555#459—344no—
556#449—344no—
557#449—344no—
558#447—344no—
559#447—344no—
560C2×C4⋊C8—171no—
561C2×#103—171no—
562C2×#103—171no—
563C2×#102—171no—
564C2×#102—171no—
565C2×#102—171no—
566C2×#102—171no—
567C2×#102C2×D1711yescharacteristic
568C2×#102C2×D1711yescharacteristic, complemented
569C2×C22⋊C8—171no—
570C2×C22⋊C8—171no—
571C2×C22⋊C8—171no—
572C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
573C2×#97—171no—
574#392—341no—
575#392—341no—
576#390—341no—
577C4×C4⋊C4—171no—
578#340—171no—
579#340C2×D1711yescharacteristic, complemented
580C2×C17—82no—
581C2×C17—81no—
582C2×C17—161no—
583C2×C17#243311yescharacteristic
584C2×C17#300611yescharacteristic
585C2×C17#300811yescharacteristic
586C2×C17#326411yescharacteristic
587C2×C17#326411yescharacteristic
588C2×C17#326811yescharacteristic
589C2×C17#326811yescharacteristic
590D17—42no—
591D17—44no—
592D17—161no—
593C25—341no—
594C2×#41—342no—
595C2×#41—342no—
596C2×#41—342no—
597C2×#41—342no—
598C2×#41—681no—
599C2×#41—681no—
600C22×Q8—171no—
601C22×D4—21no—
602C22×D4—21no—
603C22×D4—171no—
604C22×D4—171no—
605C22×D4—171no—
606C22×D4—341no—
607C22×D4—341no—
608C22×D4—341no—
609C22×D4—341no—
610C22×D4—342no—
611C22×D4—342no—
612C22×D4—342no—
613C22×D4—341no—
614C22×D4—342no—
615C22×D4—341no—
616C22×D4—341no—
617C22×D4—681no—
618C22×D4—681no—
619C22×D4C22×D1711yescharacteristic
620C22×D4C22×D1711yescharacteristic
621C23×C4—171no—
622C23×C4—341no—
623C23×C4—341no—
624C23×C4C22×D1711yescharacteristic
625C2×SD16—342no—
626C2×SD16—342no—
627C2×SD16—342no—
628C2×SD16—342no—
629C2×SD16—681no—
630C2×SD16—681no—
631C2×D8—22no—
632C2×D8—22no—
633C2×D8—41no—
634C2×D8—342no—
635C2×D8—342no—
636C2×D8—342no—
637C2×D8—342no—
638C2×D8—342no—
639C2×D8—342no—
640C2×D8—342no—
641C2×D8—342no—
642C2×D8—681no—
643C22×C8—171no—
644C22×C8—171no—
645C22×C8C22×D1711yescharacteristic
646C22×C8C22×D1711yescharacteristic
647#127—342no—
648#127—342no—
649#127—684no—
650#124—174no—
651#124—342no—
652#123—348no—
653C22⋊Q8—342no—
654C22⋊Q8—342no—
655#121—22no—
656#121—22no—
657#121—22no—
658#121—41no—
659#121—348no—
660#121—342no—
661#121—342no—
662#121—342no—
663#121—681no—
664#121—681no—
665#121—681no—
666#120—348no—
667C4×D4—174no—
668C4×D4—342no—
669C4×D4—342no—
670C4×D4—342no—
671C2×C4⋊C4—171no—
672C2×C4⋊C4—171no—
673C2×C4⋊C4—341no—
674C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
675C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
676C2×C22⋊C4—21no—
677C2×C22⋊C4—21no—
678C2×C22⋊C4—171no—
679C2×C22⋊C4—171no—
680C2×C22⋊C4—348no—
681C2×C22⋊C4—341no—
682C2×C22⋊C4—341no—
683C2×C22⋊C4—341no—
684C2×C22⋊C4—341no—
685C2×C22⋊C4—341no—
686C2×C22⋊C4—341no—
687C2×C22⋊C4—341no—
688C2×C42—171no—
689C2×C42—341no—
690C4⋊C8—342no—
691#103—342no—
692#103—342no—
693#102—22no—
694#102—22no—
695#102—174no—
696#102—174no—
697#102—342no—
698#102—342no—
699C22⋊C8—22no—
700C22⋊C8—342no—
701C22⋊C8—342no—
702C22⋊C8—342no—
703#97—342no—
704#95—341no—
705C17#2577011yescharacteristic, complemented, Sylow
706C24—21no—
707C24—21no—
708C24—171no—
709C24—344no—
710C24—341no—
711C24—341no—
712C24—682no—
713C24—682no—
714C24—682no—
715C24—682no—
716C24—1361no—
717C24—1361no—
718C24D4×D1711yescharacteristic
719#41—684no—
720#41—684no—
721#41—684no—
722#41—684no—
723C2×Q8—172no—
724C2×Q8—341no—
725C2×Q8—341no—
726C2×Q8—341no—
727C2×Q8—341no—
728C2×Q8—341no—
729C2×D4—24no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—42no—
742C2×D4—42no—
743C2×D4—81no—
744C2×D4—81no—
745C2×D4—81no—
746C2×D4—172no—
747C2×D4—172no—
748C2×D4—172no—
749C2×D4—342no—
750C2×D4—342no—
751C2×D4—344no—
752C2×D4—344no—
753C2×D4—341no—
754C2×D4—341no—
755C2×D4—341no—
756C2×D4—341no—
757C2×D4—341no—
758C2×D4—341no—
759C2×D4—341no—
760C2×D4—341no—
761C2×D4—341no—
762C2×D4—682no—
763C2×D4—682no—
764C2×D4—682no—
765C2×D4—682no—
766C2×D4—681no—
767C2×D4—682no—
768C2×D4—682no—
769C2×D4—682no—
770C2×D4—682no—
771C2×D4—682no—
772C2×D4—682no—
773C2×D4—684no—
774C2×D4—684no—
775C2×D4—684no—
776C2×D4—684no—
777C2×D4—682no—
778C2×D4—682no—
779C2×D4—682no—
780C2×D4—682no—
781C2×D4—1361no—
782C2×D4—1361no—
783C2×D4—1361no—
784C2×D4—1361no—
785C2×D4—1361no—
786C2×D4D4×D1712yes—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—171no—
796C22×C4—171no—
797C22×C4—171no—
798C22×C4—344no—
799C22×C4—344no—
800C22×C4—341no—
801C22×C4—341no—
802C22×C4—341no—
803C22×C4—341no—
804C22×C4—341no—
805C22×C4—341no—
806C22×C4—341no—
807C22×C4—341no—
808C22×C4—682no—
809C22×C4—682no—
810C22×C4—1361no—
811C22×C4—1361no—
812C22×C4D4×D1711yescharacteristic
813C22×C4C23×D1711yescharacteristic
814SD16—684no—
815SD16—684no—
816D8—44no—
817D8—684no—
818D8—684no—
819D8—684no—
820C2×C8—21no—
821C2×C8—21no—
822C2×C8—21no—
823C2×C8—21no—
824C2×C8—21no—
825C2×C8—172no—
826C2×C8—341no—
827C2×C8—341no—
828C2×C8—341no—
829C2×C8—341no—
830C2×C8—341no—
831C2×C8D4×D1712yes—
832C4⋊C4—21no—
833C4⋊C4—21no—
834C4⋊C4—172no—
835C4⋊C4—342no—
836C4⋊C4—344no—
837C4⋊C4—341no—
838C4⋊C4D4×D1712yes—
839C4⋊C4D4×D1712yes—
840C22⋊C4—24no—
841C22⋊C4—42no—
842C22⋊C4—342no—
843C22⋊C4—344no—
844C22⋊C4—344no—
845C22⋊C4—342no—
846C22⋊C4—344no—
847C22⋊C4—344no—
848C22⋊C4—682no—
849C22⋊C4—682no—
850C22⋊C4—682no—
851C42—172no—
852C42—172no—
853C42—682no—
854C23—22no—
855C23—21no—
856C23—21no—
857C23—21no—
858C23—21no—
859C23—21no—
860C23—21no—
861C23—21no—
862C23—41no—
863C23—41no—
864C23—41no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—41no—
869C23—41no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—172no—
876C23—341no—
877C23—342no—
878C23—341no—
879C23—341no—
880C23—341no—
881C23—341no—
882C23—342no—
883C23—341no—
884C23—342no—
885C23—688no—
886C23—688no—
887C23—681no—
888C23—681no—
889C23—681no—
890C23—681no—
891C23—681no—
892C23—681no—
893C23—681no—
894C23—681no—
895C23—681no—
896C23—681no—
897C23—681no—
898C23—1364no—
899C23—1364no—
900C23—1364no—
901C23—1364no—
902C23—1364no—
903C23C2×D4×D1711yescharacteristic
904Q8—342no—
905Q8—342no—
906Q8—681no—
907Q8—681no—
908D4—22no—
909D4—22no—
910D4—41no—
911D4—41no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—41no—
915D4—41no—
916D4—84no—
917D4—84no—
918D4—174no—
919D4—342no—
920D4—342no—
921D4—342no—
922D4—684no—
923D4—688no—
924D4—688no—
925D4—681no—
926D4—681no—
927D4—681no—
928D4—681no—
929D4—1364no—
930D4—1364no—
931D4—1364no—
932D4—1364no—
933D4—1364no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—172no—
948C2×C4—172no—
949C2×C4—341no—
950C2×C4—341no—
951C2×C4—341no—
952C2×C4—341no—
953C2×C4—342no—
954C2×C4—341no—
955C2×C4—341no—
956C2×C4—342no—
957C2×C4—341no—
958C2×C4—688no—
959C2×C4—681no—
960C2×C4—681no—
961C2×C4—681no—
962C2×C4—681no—
963C2×C4—681no—
964C2×C4—681no—
965C2×C4—681no—
966C2×C4—681no—
967C2×C4—1364no—
968C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
969C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
970C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
971C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
972C2×C4#1058769111yescharacteristic
973C2×C4#1058769611yescharacteristic
974C8—22no—
975C8—41no—
976C8—342no—
977C8—681no—
978C22—41no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—42no—
982C22—41no—
983C22—42no—
984C22—41no—
985C22—42no—
986C22—41no—
987C22—41no—
988C22—81no—
989C22—81no—
990C22—81no—
991C22—81no—
992C22—81no—
993C22—81no—
994C22—81no—
995C22—81no—
996C22—81no—
997C22—81no—
998C22—81no—
999C22—342no—
1000C22—344no—
1001C22—342no—
1002C22—342no—
1003C22—681no—
1004C22—682no—
1005C22—681no—
1006C22—682no—
1007C22—682no—
1008C22—682no—
1009C22—681no—
1010C22—681no—
1011C22—682no—
1012C22—682no—
1013C22—13616no—
1014C22—1361no—
1015C22—1361no—
1016C22—1361no—
1017C22—1361no—
1018C22—1361no—
1019C22—1361no—
1020C22—1361no—
1021C22#120×D1711yescharacteristic
1022C22#1176344111yescharacteristic
1023C22#1176344311yescharacteristic
1024C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
1025C22#1176360611yescharacteristic
1026C22#1176361011yescharacteristic
1027C22#1176361311yescharacteristic
1028C4—42no—
1029C4—41no—
1030C4—42no—
1031C4—342no—
1032C4—342no—
1033C4—681no—
1034C4—682no—
1035C4—682no—
1036C4#127×D1711yescharacteristic
1037C4#1176337511yescharacteristic
1038C4#1176344111yescharacteristic
1039C4#1176344311yescharacteristic
1040C2—81no—
1041C2—82no—
1042C2—161no—
1043C2—2721no—
1044C2—682no—
1045C2—684no—
1046C2#1453241611yescharacteristic
1047C2#1453803311yescharacteristic
1048C2#1453804711yescharacteristic
1049C2#1454026211yescharacteristic
1050C2#1454027111yescharacteristic
1051C2#1454031711yescharacteristic
1052C2#1454032111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1999C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenter#1999D17
hypocenterC17#25770
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763456C2semidirect
2. C2×#11763197C2semidirect
3. C2×#11763003C2semidirect
4. C2×#11762956C2semidirect
5. C2×#11762952C2semidirect
6. C2×#11762944C2semidirect
7. C2×#11762941C2semidirect
8. #14533727C2semidirect
9. #14529790C2semidirect
10. #14529788C2semidirect
11. #14529780C2semidirect
12. #14529715C2semidirect
13. #14529580C2semidirect
14. #14528608C2semidirect
15. C17×#1999C2semidirect
18. C22×#63219C22semidirect
19. C22×#63229C22semidirect
26. C2×#10587626C22semidirect
31. C2×#10587616C22semidirect
44. C2×#10587485C22semidirect
45. C2×#10587487C22semidirect
46. C2×#10587481C22semidirect
50. C2×#10587480C22semidirect
51. C2×C22⋊#3622C22semidirect
54. C2×#10587486C22semidirect
58. C4⋊C4×Dic17C22semidirect
59. #11762571C22semidirect
62. C2×C17×#121C22semidirect
64. C2×C17×#102C22semidirect
65. C2×C17×C22⋊C8C22semidirect
66. C17×#340C22semidirect
124. #10587622D4semidirect
161. #10587579D4semidirect
170. #10587492D4semidirect
178. #10587480D4semidirect
437. D68#127semidirect
463. #1999D17semidirect
549. C2×#121C2×D17semidirect
568. C2×#102C2×D17semidirect
572. C2×C22⋊C8C2×D17semidirect
579. #340C2×D17semidirect
705. C17#25770semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634562
C2×#117631972
C2×#117630032
C2×#117629562
C2×#117629522
C2×#117629442
C2×#117629412
#145337272
#145297902
#145297882
#145297802
#145297152
#145295802
#145286082
C17×#19992
#2577017