Finite Group Databasebeta

← #17089597

Subgroups — #17089597

Order 4352.

1810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1054 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763453C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763197C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11763002C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762955C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762951C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11762943C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14533727C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529789C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529787C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529781C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529779C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529715C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529580C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528611C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#447C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63254C2211yescharacteristic
17C22×#63219C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#63229C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#63228C2211yescharacteristic
20C22×#63228C2211yescharacteristic
21#11763453—24no—
22#11763453—24no—
23C2×#10587626—21no—
24C2×#10587626C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#10587622C2211yescharacteristic
26C2×#10587621—21no—
27C2×#10587610C2211yescharacteristic
28C2×#10587581C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#10587616C2211yescharacteristic
30C2×#10587625—21no—
31C2×#10587624C2211yescharacteristic
32C2×#10587624C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#10587639—21no—
34C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
35C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
36C22×C22⋊Dic17—21no—
37#11763197—24no—
38#11763002—24no—
39#11762955—24no—
40#11762951—24no—
41#11762943—24no—
42C2×#10587485C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#10587492C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#10587503C2211yescharacteristic
47C2×#10587503C2211yescharacteristic
48C2×#10587503C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
50C2×#10587491C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#10587491C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#10587486C2211yescharacteristic, complemented
53#11762718—21no—
54#11762717—21no—
55#11762709—21no—
56C4⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
57#11762572C2211yescharacteristic, complemented
58#11762571C2211yescharacteristic, complemented
59C23×D4×C17C2211yescharacteristic
60C22×D8×C17C2211yescharacteristic
61C22×D8×C17C2211yescharacteristic
62C2×C17×#121C2211yescharacteristic
63C17×#447—24no—
64C2×C17×#102C2211yescharacteristic
65C2×C17×#102C2211yescharacteristic
66C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
67C25×C17—21no—
68C22×D4×C17—22no—
69C22×D4×C17—22no—
70C22×D4×C17—22no—
71C22×D4×C17—22no—
72C22×D4×C17—21no—
73C22×D4×C17—21no—
74C22×D4×C17—41no—
75C22×D4×C17—41no—
76C22×D4×C17C2311yescharacteristic
77C22×D4×C17C2311yescharacteristic
78C22×D4×C17C2311yescharacteristic
79C23×C4×C17C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D17—21no—
81C22×C22⋊D17—21no—
82C22×C22⋊D17—21no—
83C22×C22⋊D17—21no—
84C22×C22⋊D17—21no—
85C22×C22⋊D17—21no—
86C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
87C23×Dic17—21no—
88C23×Dic17—21no—
89C2×#63254—22no—
90C2×#63254—22no—
91C2×#63254—22no—
92C2×#63254—22no—
93C2×#63254—41no—
94C2×#63254—41no—
95C22×D68—21no—
96C22×D68C2311yescharacteristic
97C22×C4×D17C2311yescharacteristic
98C22×Dic34C2311yescharacteristic
99C2×D8×C17—22no—
100C2×D8×C17—22no—
101C2×D8×C17—22no—
102C2×D8×C17—22no—
103C2×D8×C17—22no—
104C2×D8×C17—41no—
105C22×C8×C17C2311yescharacteristic
106C22×C8×C17C2311yescharacteristic
107C17×#121—22no—
108C17×#121—41no—
109C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
110C2×C22⋊C4×C17—21no—
111#10587639—28no—
112C2×C22⋊Dic17—28no—
113C2×C22⋊Dic17—21no—
114C2×C22⋊Dic17—21no—
115C2×C22⋊Dic17—21no—
116C2×C22⋊Dic17—21no—
117C2×C22⋊Dic17—21no—
118C2×C22⋊Dic17—21no—
119C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
120#10587626—22no—
121#10587626—22no—
122#10587626—44no—
123#10587625—28no—
124#10587624—22no—
125#10587624—22no—
126#10587624—22no—
127#10587624—41no—
128#10587622—22no—
129#10587622D414yescomplemented
130#10587621—28no—
131D4×Dic17—22no—
132D4×Dic17D414yescomplemented
133C2×#63229—22no—
134C2×#63229—22no—
135C2×#63229—41no—
136C2×#63228—22no—
137C2×#63228—22no—
138C2×#63228—22no—
139C2×#63228—22no—
140C2×#63228—22no—
141C2×#63228—41no—
142#10587616—22no—
143#10587616—41no—
144C4×C22⋊D17—22no—
145C4×C22⋊D17—22no—
146C2×#63227—21no—
147C2×#63227—21no—
148C2×#63227D411yescharacteristic
149C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
151#10587610—22no—
152#10587610—22no—
153C2×#63225—21no—
154C2×#63225D411yescharacteristic
155C2×C4×Dic17—21no—
156C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
157C22×#3622C2311yescharacteristic
158C22×#3622C2311yescharacteristic
159C2×#63219—22no—
160C2×#63219—22no—
161C2×#63219—41no—
162#10587581—22no—
163#10587581—41no—
164C17×#102—22no—
165C17×#102D414yescomplemented
166C17×C22⋊C8—22no—
167#10587503—22no—
168#10587503—22no—
169#10587503D414yescomplemented
170#10587502—21no—
171C22⋊#3622—22no—
172#10587492—22no—
173#10587491—22no—
174#10587491—22no—
175#10587487—22no—
176#10587486—22no—
177#10587485—22no—
178#10587481—22no—
179C24×C17—21no—
180C24×C17—24no—
181C24×C17—21no—
182C24×C17—21no—
183C24×C17—42no—
184C24×C17—42no—
185C24×C17—42no—
186C24×C17—42no—
187C24×C17—81no—
188C24×C17—81no—
189C24×C17C2×D411yescharacteristic
190C23×D17—21no—
191C23×D17C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C17—24no—
193C2×D4×C17—21no—
194C2×D4×C17—21no—
195C2×D4×C17—21no—
196C2×D4×C17—21no—
197C2×D4×C17—21no—
198C2×D4×C17—21no—
199C2×D4×C17—21no—
200C2×D4×C17—21no—
201C2×D4×C17—21no—
202C2×D4×C17—21no—
203C2×D4×C17—21no—
204C2×D4×C17—21no—
205C2×D4×C17—21no—
206C2×D4×C17—21no—
207C2×D4×C17—42no—
208C2×D4×C17—42no—
209C2×D4×C17—42no—
210C2×D4×C17—44no—
211C2×D4×C17—44no—
212C2×D4×C17—44no—
213C2×D4×C17—44no—
214C2×D4×C17—42no—
215C2×D4×C17—81no—
216C2×D4×C17C2×D412yes—
217C2×D4×C17C2×D412yes—
218C2×D4×C17C2×D412yes—
219C2×D4×C17C2×D412yes—
220C22×C4×C17—21no—
221C22×C4×C17—21no—
222C22×C4×C17—21no—
223C22×C4×C17—21no—
224C22×C4×C17—21no—
225C22×C4×C17—21no—
226C22×C4×C17—21no—
227C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C17C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D17—24no—
230C2×C22⋊D17—22no—
231C2×C22⋊D17—24no—
232C2×C22⋊D17—22no—
233C2×C22⋊D17—41no—
234C2×C22⋊D17—42no—
235C2×C22⋊D17—42no—
236C2×C22⋊D17—42no—
237C2×C22⋊D17—42no—
238C2×C22⋊D17—42no—
239C2×C22⋊D17—42no—
240C2×C22⋊D17—42no—
241C2×C22⋊D17—42no—
242C2×C22⋊D17—42no—
243C2×C22⋊D17—42no—
244C2×C22⋊D17—81no—
245C2×C22⋊D17—81no—
246C2×C22⋊D17—81no—
247C2×C22⋊D17—81no—
248C2×C22⋊D17—81no—
249C2×C22⋊D17—81no—
250C22×Dic17—24no—
251C22×Dic17—21no—
252C22×Dic17—21no—
253C22×Dic17—21no—
254C22×Dic17—24no—
255C22×Dic17—42no—
256C22×Dic17—42no—
257C22×Dic17—81no—
258C22×Dic17—81no—
259C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
260C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
261C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
262#63254—44no—
263#63254—44no—
264#63254—44no—
265#63254—44no—
266C2×D68—21no—
267C2×D68—21no—
268C2×D68—21no—
269C2×D68—21no—
270C2×D68—21no—
271C2×D68—21no—
272C2×D68—42no—
273C2×D68—42no—
274C2×D68—81no—
275C2×C4×D17—21no—
276C2×C4×D17—21no—
277C2×C4×D17—21no—
278C2×C4×D17—21no—
279C2×C4×D17—21no—
280C2×C4×D17—21no—
281C2×Dic34—21no—
282C2×Dic34—21no—
283C2×Dic34—21no—
284C2×Dic34—21no—
285C2×Dic34—21no—
286C2×Dic34C2×D412yes—
287D8×C17—44no—
288D8×C17—44no—
289C2×C8×C17—21no—
290C2×C8×C17—21no—
291C2×C8×C17—21no—
292C2×C8×C17—21no—
293C2×C8×C17—21no—
294C2×C8×C17C2×D412yes—
295C4⋊C4×C17—21no—
296C4⋊C4×C17C2×D412yes—
297C22⋊C4×C17—42no—
298C22⋊Dic17—24no—
299C22⋊Dic17—24no—
300C22⋊Dic17—22no—
301C22⋊Dic17—24no—
302C22⋊Dic17—24no—
303C22⋊Dic17—24no—
304C22⋊Dic17—42no—
305#63229—44no—
306#63228—44no—
307#63228—44no—
308#63227—22no—
309#63227—42no—
310#63227—42no—
311C4⋊Dic17—21no—
312C4⋊Dic17—21no—
313C4⋊Dic17C2×D412yes—
314C4⋊Dic17C2×D412yes—
315#63225—24no—
316#63225—22no—
317C4×Dic17—42no—
318C4×Dic17C2×D412yes—
319C4×Dic17C2×D412yes—
320C2×#3622—21no—
321C2×#3622—21no—
322C2×#3622—21no—
323C2×#3622—21no—
324C2×#3622—21no—
325C2×#3622C2×D412yes—
326#63219—44no—
327#25770—171nomaximal, Sylow
328C23×C17—21no—
329C23×C17—22no—
330C23×C17—22no—
331C23×C17—22no—
332C23×C17—21no—
333C23×C17—21no—
334C23×C17—21no—
335C23×C17—21no—
336C23×C17—21no—
337C23×C17—22no—
338C23×C17—48no—
339C23×C17—48no—
340C23×C17—41no—
341C23×C17—41no—
342C23×C17—41no—
343C23×C17—41no—
344C23×C17—41no—
345C23×C17—41no—
346C23×C17—41no—
347C23×C17—41no—
348C23×C17—41no—
349C23×C17—41no—
350C23×C17—41no—
351C23×C17—41no—
352C23×C17—41no—
353C23×C17—41no—
354C23×C17—41no—
355C23×C17—41no—
356C23×C17—41no—
357C23×C17—84no—
358C23×C17—84no—
359C23×C17—84no—
360C23×C17—84no—
361C23×C17—84no—
362C23×C17AGL(1,ℤ/8)12yes—
363C23×C17C22×D411yescharacteristic
364C22×D17—21no—
365C22×D17—21no—
366C22×D17—21no—
367C22×D17—21no—
368C22×D17—21no—
369C22×D17—21no—
370C22×D17—21no—
371C22×D17—41no—
372C22×D17—41no—
373C22×D17—41no—
374C22×D17—41no—
375C22×D17—41no—
376C22×D17—41no—
377C22×D17—41no—
378D4×C17—22no—
379D4×C17—22no—
380D4×C17—22no—
381D4×C17—22no—
382D4×C17—22no—
383D4×C17—48no—
384D4×C17—41no—
385D4×C17—41no—
386D4×C17—41no—
387D4×C17—41no—
388D4×C17—41no—
389D4×C17—41no—
390D4×C17—84no—
391D4×C17#12714yescomplemented
392C2×C4×C17—21no—
393C2×C4×C17—21no—
394C2×C4×C17—22no—
395C2×C4×C17—21no—
396C2×C4×C17—41no—
397C2×C4×C17—41no—
398C2×C4×C17—41no—
399C2×C4×C17—41no—
400C2×C4×C17—41no—
401C2×C4×C17—41no—
402C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C22⋊D17—44no—
409C22⋊D17—48no—
410C22⋊D17—84no—
411C22⋊D17—84no—
412C22⋊D17—84no—
413C22⋊D17—84no—
414C22⋊D17—84no—
415C2×Dic17—21no—
416C2×Dic17—21no—
417C2×Dic17—21no—
418C2×Dic17—21no—
419C2×Dic17—22no—
420C2×Dic17—21no—
421C2×Dic17—22no—
422C2×Dic17—21no—
423C2×Dic17—22no—
424C2×Dic17—21no—
425C2×Dic17—48no—
426C2×Dic17—41no—
427C2×Dic17—41no—
428C2×Dic17—41no—
429C2×Dic17—41no—
430C2×Dic17—41no—
431C2×Dic17—41no—
432C2×Dic17—84no—
433C2×Dic17#12012yes—
434C2×Dic17#12012yes—
435D68—41no—
436D68—41no—
437D68—41no—
438D68—41no—
439D68—84no—
440C4×D17—41no—
441C4×D17—41no—
442C4×D17—41no—
443C4×D17—41no—
444Dic34—22no—
445Dic34—22no—
446Dic34—41no—
447Dic34—41no—
448C8×C17—22no—
449C8×C17—41no—
450#3622—22no—
451#3622—41no—
452C2×#546—171no—
453C2×#496—171no—
454C2×#459—171no—
455C2×#449—171no—
456C2×#449—171no—
457C2×#447—171no—
458C2×#447D1711yescharacteristic, complemented
459#2541—171no—
460#2000—171no—
461#2000—171no—
462#1999—171no—
463#1999—171no—
464#1983—171no—
465#1955—171no—
466#1762—171no—
467C22×C17—24no—
468C22×C17—22no—
469C22×C17—22no—
470C22×C17—22no—
471C22×C17—41no—
472C22×C17—42no—
473C22×C17—42no—
474C22×C17—41no—
475C22×C17—42no—
476C22×C17—42no—
477C22×C17—41no—
478C22×C17—41no—
479C22×C17—42no—
480C22×C17—42no—
481C22×C17—42no—
482C22×C17—42no—
483C22×C17—42no—
484C22×C17—816no—
485C22×C17—81no—
486C22×C17—81no—
487C22×C17—81no—
488C22×C17—81no—
489C22×C17—81no—
490C22×C17—81no—
491C22×C17—81no—
492C22×C17—81no—
493C22×C17—81no—
494C22×C17—81no—
495C22×C17—81no—
496C22×C17C2×#12011yescharacteristic
497C22×C17D4211yescharacteristic
498C22×C17D4211yescharacteristic
499C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
500C22×C17#57511yescharacteristic
501C22×C17#57611yescharacteristic
502C22×C17#57611yescharacteristic
503C2×D17—41no—
504C2×D17—41no—
505C2×D17—41no—
506C2×D17—41no—
507C2×D17—41no—
508C2×D17—41no—
509C2×D17—41no—
510C2×D17—81no—
511C2×D17—81no—
512C2×D17—81no—
513C2×D17—81no—
514C2×D17—81no—
515C2×D17—81no—
516C2×D17—81no—
517C4×C17—41no—
518C4×C17—42no—
519C4×C17C2×#12711yescharacteristic
520C4×C17#53511yescharacteristic
521C4×C17D4211yescharacteristic
522C4×C17D4211yescharacteristic
523Dic17—22no—
524Dic17—22no—
525Dic17—42no—
526Dic17—41no—
527Dic17—42no—
528Dic17—42no—
529C22×#41—171no—
530C23×D4C2×D1711yescharacteristic
531C22×SD16—171no—
532C22×SD16—171no—
533C22×D8—171no—
534C22×D8—171no—
535C22×D8C2×D1711yescharacteristic
536C22×D8C2×D1711yescharacteristic
537#546—344no—
538#546—344no—
539C2×#127—171no—
540C2×#127—341no—
541C2×#124—171no—
542C2×#123—341no—
543C2×C22⋊Q8—171no—
544C2×#121—171no—
545C2×#121—171no—
546C2×#121—171no—
547C2×#121—171no—
548C2×#121—341no—
549C2×#121C2×D1711yescharacteristic
550C2×#120—341no—
551C2×C4×D4—171no—
552C2×C4×D4—171no—
553C22×C22⋊C4—341no—
554#496—344no—
555#459—344no—
556#449—344no—
557#449—344no—
558#447—24no—
559#447—344no—
560C2×C4⋊C8—171no—
561C2×#103—171no—
562C2×#103—171no—
563C2×#102—171no—
564C2×#102—171no—
565C2×#102—171no—
566C2×#102—171no—
567C2×#102C2×D1711yescharacteristic
568C2×#102C2×D1711yescharacteristic
569C2×C22⋊C8—171no—
570C2×C22⋊C8—171no—
571C2×C22⋊C8—171no—
572C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
573C2×#97—171no—
574#392—341no—
575#392—341no—
576#390—341no—
577C4×C4⋊C4—171no—
578#340—171no—
579#340—171no—
580C2×C17—42no—
581C2×C17—44no—
582C2×C17—82no—
583C2×C17—161no—
584C2×C17#243311yescharacteristic
585C2×C17#300611yescharacteristic
586C2×C17#300811yescharacteristic
587C2×C17#326411yescharacteristic
588C2×C17#326411yescharacteristic
589C2×C17#326811yescharacteristic
590C2×C17#326811yescharacteristic
591D17—81no—
592D17—161no—
593C25—21no—
594C2×#41—342no—
595C2×#41—342no—
596C2×#41—342no—
597C2×#41—342no—
598C2×#41—681no—
599C2×#41—681no—
600C22×Q8—171no—
601C22×D4—22no—
602C22×D4—22no—
603C22×D4—22no—
604C22×D4—22no—
605C22×D4—21no—
606C22×D4—21no—
607C22×D4—41no—
608C22×D4—41no—
609C22×D4—171no—
610C22×D4—171no—
611C22×D4—341no—
612C22×D4—341no—
613C22×D4—341no—
614C22×D4—341no—
615C22×D4—341no—
616C22×D4—341no—
617C22×D4—341no—
618C22×D4C22×D1711yescharacteristic
619C22×D4C22×D1711yescharacteristic
620C22×D4C22×D1711yescharacteristic
621C23×C4—171no—
622C23×C4—341no—
623C23×C4—341no—
624C23×C4C22×D1711yescharacteristic
625C2×SD16—342no—
626C2×SD16—342no—
627C2×SD16—342no—
628C2×SD16—342no—
629C2×SD16—681no—
630C2×SD16—681no—
631C2×D8—22no—
632C2×D8—22no—
633C2×D8—22no—
634C2×D8—22no—
635C2×D8—22no—
636C2×D8—41no—
637C2×D8—342no—
638C2×D8—342no—
639C2×D8—342no—
640C2×D8—342no—
641C2×D8—342no—
642C2×D8—681no—
643C22×C8—171no—
644C22×C8—171no—
645C22×C8C22×D1711yescharacteristic
646C22×C8C22×D1711yescharacteristic
647#127—342no—
648#127—342no—
649#127—684no—
650#124—174no—
651#124—342no—
652#123—348no—
653C22⋊Q8—342no—
654C22⋊Q8—342no—
655#121—22no—
656#121—41no—
657#121—342no—
658#121—348no—
659#121—342no—
660#121—342no—
661#121—342no—
662#121—342no—
663#121—681no—
664#121—681no—
665#121—681no—
666#120—348no—
667C4×D4—174no—
668C4×D4—342no—
669C4×D4—342no—
670C4×D4—342no—
671C2×C4⋊C4—171no—
672C2×C4⋊C4—171no—
673C2×C4⋊C4—171no—
674C2×C4⋊C4—341no—
675C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
676C2×C22⋊C4—21no—
677C2×C22⋊C4—171no—
678C2×C22⋊C4—171no—
679C2×C22⋊C4—341no—
680C2×C22⋊C4—341no—
681C2×C22⋊C4—341no—
682C2×C22⋊C4—341no—
683C2×C22⋊C4—348no—
684C2×C22⋊C4—341no—
685C2×C22⋊C4—341no—
686C2×C22⋊C4—341no—
687C2×C22⋊C4—341no—
688C2×C42—171no—
689C2×C42—341no—
690C4⋊C8—342no—
691#103—342no—
692#103—342no—
693#102—22no—
694#102—174no—
695#102—342no—
696#102—342no—
697#102—342no—
698#102C22⋊D1714yescomplemented
699C22⋊C8—22no—
700C22⋊C8—342no—
701C22⋊C8—342no—
702C22⋊C8—342no—
703#97—342no—
704#95—341no—
705C17#2577011yescharacteristic, complemented, Sylow
706C24—21no—
707C24—24no—
708C24—21no—
709C24—21no—
710C24—42no—
711C24—42no—
712C24—42no—
713C24—42no—
714C24—81no—
715C24—81no—
716C24—171no—
717C24—341no—
718C24D4×D1711yescharacteristic
719#41—684no—
720#41—684no—
721#41—684no—
722#41—684no—
723C2×Q8—172no—
724C2×Q8—341no—
725C2×Q8—341no—
726C2×Q8—341no—
727C2×Q8—341no—
728C2×Q8—341no—
729C2×D4—24no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—42no—
745C2×D4—42no—
746C2×D4—42no—
747C2×D4—44no—
748C2×D4—44no—
749C2×D4—44no—
750C2×D4—44no—
751C2×D4—42no—
752C2×D4—81no—
753C2×D4—342no—
754C2×D4—344no—
755C2×D4—342no—
756C2×D4—344no—
757C2×D4—341no—
758C2×D4—341no—
759C2×D4—341no—
760C2×D4—341no—
761C2×D4—341no—
762C2×D4—341no—
763C2×D4—682no—
764C2×D4—682no—
765C2×D4—682no—
766C2×D4—682no—
767C2×D4—681no—
768C2×D4—682no—
769C2×D4—682no—
770C2×D4—682no—
771C2×D4—682no—
772C2×D4—682no—
773C2×D4—682no—
774C2×D4—682no—
775C2×D4—682no—
776C2×D4—1361no—
777C2×D4—1361no—
778C2×D4—1361no—
779C2×D4—1361no—
780C2×D4—1361no—
781C2×D4—1361no—
782C2×D4—1361no—
783C2×D4D4×D1712yes—
784C2×D4D4×D1712yes—
785C2×D4D4×D1712yes—
786C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—171no—
795C22×C4—171no—
796C22×C4—171no—
797C22×C4—344no—
798C22×C4—344no—
799C22×C4—341no—
800C22×C4—341no—
801C22×C4—341no—
802C22×C4—341no—
803C22×C4—341no—
804C22×C4—341no—
805C22×C4—341no—
806C22×C4—341no—
807C22×C4—341no—
808C22×C4—682no—
809C22×C4—682no—
810C22×C4—1361no—
811C22×C4—1361no—
812C22×C4D4×D1711yescharacteristic
813C22×C4C23×D1711yescharacteristic
814SD16—684no—
815SD16—684no—
816D8—44no—
817D8—44no—
818D8—684no—
819D8—684no—
820C2×C8—21no—
821C2×C8—21no—
822C2×C8—21no—
823C2×C8—21no—
824C2×C8—21no—
825C2×C8—172no—
826C2×C8—341no—
827C2×C8—341no—
828C2×C8—341no—
829C2×C8—341no—
830C2×C8—341no—
831C2×C8C2×C22⋊D1712yes—
832C4⋊C4—21no—
833C4⋊C4—172no—
834C4⋊C4—172no—
835C4⋊C4—342no—
836C4⋊C4—344no—
837C4⋊C4—341no—
838C4⋊C4—341no—
839C4⋊C4C2×C22⋊D1712yes—
840C22⋊C4—42no—
841C22⋊C4—342no—
842C22⋊C4—342no—
843C22⋊C4—344no—
844C22⋊C4—344no—
845C22⋊C4—344no—
846C22⋊C4—344no—
847C22⋊C4—344no—
848C22⋊C4—682no—
849C22⋊C4—682no—
850C22⋊C4—682no—
851C42—172no—
852C42—172no—
853C42—682no—
854C23—21no—
855C23—22no—
856C23—21no—
857C23—21no—
858C23—21no—
859C23—21no—
860C23—22no—
861C23—21no—
862C23—22no—
863C23—22no—
864C23—48no—
865C23—48no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—41no—
869C23—41no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—84no—
884C23—84no—
885C23—84no—
886C23—84no—
887C23—84no—
888C23—341no—
889C23—341no—
890C23—341no—
891C23—341no—
892C23—341no—
893C23—341no—
894C23—341no—
895C23—681no—
896C23—681no—
897C23—681no—
898C23—681no—
899C23—681no—
900C23—681no—
901C23—681no—
902C23#1058759712yes—
903C23C2×D4×D1711yescharacteristic
904Q8—342no—
905Q8—342no—
906Q8—681no—
907Q8—681no—
908D4—22no—
909D4—22no—
910D4—22no—
911D4—22no—
912D4—22no—
913D4—48no—
914D4—41no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—41no—
919D4—41no—
920D4—84no—
921D4—684no—
922D4—688no—
923D4—681no—
924D4—681no—
925D4—681no—
926D4—681no—
927D4—1364no—
928D4—1364no—
929D4—1364no—
930D4—1364no—
931D4—1364no—
932D4—1364no—
933D4#1058762614yescomplemented
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—172no—
945C2×C4—172no—
946C2×C4—341no—
947C2×C4—341no—
948C2×C4—341no—
949C2×C4—341no—
950C2×C4—342no—
951C2×C4—341no—
952C2×C4—342no—
953C2×C4—342no—
954C2×C4—341no—
955C2×C4—341no—
956C2×C4—688no—
957C2×C4—681no—
958C2×C4—681no—
959C2×C4—681no—
960C2×C4—681no—
961C2×C4—681no—
962C2×C4—681no—
963C2×C4—681no—
964C2×C4—681no—
965C2×C4—681no—
966C2×C4—681no—
967C2×C4—1364no—
968C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
969C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
970C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
971C2×C4#1058769111yescharacteristic
972C2×C4#1058769111yescharacteristic
973C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
974C8—22no—
975C8—41no—
976C8—342no—
977C8—681no—
978C22—22no—
979C22—24no—
980C22—22no—
981C22—22no—
982C22—41no—
983C22—42no—
984C22—41no—
985C22—42no—
986C22—42no—
987C22—42no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—42no—
991C22—42no—
992C22—42no—
993C22—42no—
994C22—42no—
995C22—816no—
996C22—81no—
997C22—81no—
998C22—81no—
999C22—81no—
1000C22—81no—
1001C22—81no—
1002C22—81no—
1003C22—81no—
1004C22—81no—
1005C22—81no—
1006C22—81no—
1007C22—681no—
1008C22—681no—
1009C22—681no—
1010C22—681no—
1011C22—681no—
1012C22—681no—
1013C22—681no—
1014C22—1361no—
1015C22—1361no—
1016C22—1361no—
1017C22—1361no—
1018C22—1361no—
1019C22—1361no—
1020C22—1361no—
1021C22#120×D1711yescharacteristic
1022C22#1176344111yescharacteristic
1023C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
1024C22C2×#1058759711yescharacteristic
1025C22#1176360511yescharacteristic
1026C22#1176361011yescharacteristic
1027C22#1176361311yescharacteristic
1028C4—41no—
1029C4—42no—
1030C4—342no—
1031C4—342no—
1032C4—682no—
1033C4—681no—
1034C4—682no—
1035C4—682no—
1036C4C2×#1058762611yescharacteristic
1037C4#1176337411yescharacteristic
1038C4#1176344111yescharacteristic
1039C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
1040C2—42no—
1041C2—44no—
1042C2—82no—
1043C2—161no—
1044C2—2721no—
1045C2—1361no—
1046C2#1453241911yescharacteristic
1047C2#1453803111yescharacteristic
1048C2#1453804711yescharacteristic
1049C2#1454025711yescharacteristic
1050C2#1454026411yescharacteristic
1051C2#1454031811yescharacteristic
1052C2#1454032211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#447C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenterC2×#447D17
hypocenterC17#25770
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763453C2semidirect
2. C2×#11763197C2semidirect
3. C2×#11763002C2semidirect
4. C2×#11762955C2semidirect
5. C2×#11762951C2semidirect
6. C2×#11762943C2semidirect
7. #14533727C2semidirect
8. #14529789C2semidirect
9. #14529787C2semidirect
10. #14529781C2semidirect
11. #14529779C2semidirect
12. #14529715C2semidirect
13. #14529580C2semidirect
14. #14528611C2semidirect
15. C2×C17×#447C2semidirect
17. C22×#63219C22semidirect
18. C22×#63229C22semidirect
24. C2×#10587626C22semidirect
28. C2×#10587581C22semidirect
32. C2×#10587624C22semidirect
42. C2×#10587485C22semidirect
43. C2×#10587487C22semidirect
44. C2×#10587481C22semidirect
45. C2×#10587492C22semidirect
48. C2×#10587503C22semidirect
50. C2×#10587491C22semidirect
51. C2×#10587491C22semidirect
52. C2×#10587486C22semidirect
56. C4⋊C4×Dic17C22semidirect
57. #11762572C22semidirect
58. #11762571C22semidirect
129. #10587622D4semidirect
132. D4×Dic17D4semidirect
165. C17×#102D4semidirect
169. #10587503D4semidirect
391. D4×C17#127semidirect
458. C2×#447D17semidirect
698. #102C22⋊D17semidirect
705. C17#25770semidirect
933. D4#10587626semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634532
C2×#117631972
C2×#117630022
C2×#117629552
C2×#117629512
C2×#117629432
#145337272
#145297892
#145297872
#145297812
#145297792
#145297152
#145295802
#145286112
C2×C17×#4472
#2577017