Subgroups — #17089598

Order 4352.

1810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 738 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763196	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11763001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11762952	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11762942	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529787	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14529780	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14529716	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14529583	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14528612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#2541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#63229	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₂²×#63228	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#63228	C₂²	1	2	yes	—
17	#11763455	—	2	4	no	—
18	#11763455	—	2	4	no	—
19	C₂×#10587561	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587580	—	2	1	no	—
21	C₂×#10587610	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587616	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587570	—	2	1	no	—
24	C₂×#10587623	—	2	1	no	—
25	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
27	#11763196	—	2	4	no	—
28	#11763001	—	2	4	no	—
29	#11762952	—	2	8	no	—
30	#11762942	—	2	8	no	—
31	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#10587481	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#11762571	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×C₁₇×#127	—	2	1	no	—
41	C₂×C₁₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×C₁₇×#121	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₁₇×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₁₇×#392	—	2	1	no	—
46	C₁₇×#392	—	2	1	no	—
47	C₁₇×#390	—	2	1	no	—
48	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
53	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
54	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
59	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
60	C₂×#63252	—	2	2	no	—
61	C₂×#63252	—	2	4	no	—
62	C₂×#63252	—	2	2	no	—
63	C₂×#63252	—	4	2	no	—
64	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
65	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
66	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
67	C₂²×D₆₈	—	2	4	no	—
68	C₂²×D₆₈	—	4	2	no	—
69	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
73	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₁₇×#127	—	2	2	no	—
75	C₁₇×#127	—	2	2	no	—
76	C₁₇×#127	—	4	4	no	—
77	C₁₇×#121	—	2	4	no	—
78	C₁₇×#121	—	2	4	no	—
79	C₁₇×#121	—	4	2	no	—
80	C₁₇×#121	—	4	2	no	—
81	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
82	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
86	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
92	#10587623	—	2	8	no	—
93	C₂×#63229	—	2	4	no	—
94	C₂×#63229	—	2	4	no	—
95	C₂×#63229	—	4	2	no	—
96	C₂×#63228	—	2	4	no	—
97	C₂×#63228	—	2	4	no	—
98	C₂×#63228	—	2	4	no	—
99	C₂×#63228	—	2	4	no	—
100	C₂×#63228	—	2	4	no	—
101	C₂×#63228	—	4	2	no	—
102	#10587616	—	2	2	no	—
103	#10587616	—	2	2	no	—
104	C₂×#63227	—	2	1	no	—
105	C₂×#63227	—	2	1	no	—
106	C₂×#63227	—	2	1	no	—
107	C₂×#63227	—	2	1	no	—
108	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	#10587610	—	2	2	no	—
110	#10587610	—	2	2	no	—
111	C₂×#63225	—	2	1	no	—
112	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
114	#10587580	—	2	8	no	—
115	#10587570	—	2	8	no	—
116	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
117	#10587561	—	2	2	no	—
118	#10587561	D₄	1	4	yes	complemented
119	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
120	C₄×D₆₈	D₄	1	4	yes	complemented
121	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
122	#10587503	—	2	4	no	—
123	C₂²⋊#3622	—	2	4	no	—
124	C₂²⋊#3622	—	2	4	no	—
125	#10587481	—	2	4	no	—
126	#10587480	—	2	4	no	—
127	#10587480	D₄	1	8	yes	complemented
128	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
129	#10587474	—	2	2	no	—
130	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
134	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
135	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
136	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
137	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
138	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
139	C₂³×D₁₇	—	8	2	no	—
140	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
149	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
150	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
151	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
152	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
153	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
154	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
155	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
156	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
157	C₂×D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
158	C₂×D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
159	C₂×D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
160	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
163	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
164	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
166	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
167	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
175	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
176	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
177	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
178	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
179	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
180	#63252	—	4	8	no	—
181	#63252	—	4	4	no	—
182	#63252	—	4	4	no	—
183	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
184	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
185	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
186	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
187	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
188	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
189	C₂×D₆₈	—	4	8	no	—
190	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
191	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
192	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
193	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
195	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
199	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
200	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
203	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
205	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
206	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
207	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
210	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
211	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
212	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
215	#63229	—	4	8	no	—
216	#63228	—	4	8	no	—
217	#63228	—	4	8	no	—
218	#63227	—	2	4	no	—
219	#63227	—	2	4	no	—
220	#63227	—	2	4	no	—
221	#63227	—	2	4	no	—
222	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
223	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	#63225	—	2	4	no	—
225	C₂×#3622	—	2	2	no	—
226	C₂×#3622	—	2	2	no	—
227	C₂×#3622	—	2	2	no	—
228	C₂×#3622	—	2	2	no	—
229	C₂×#3622	—	2	2	no	—
230	C₂×#3622	C₂×D₄	1	4	yes	—
231	#25770	—	17	1	no	maximal, Sylow
232	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
233	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
234	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
235	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
236	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
237	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
238	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
239	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
240	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
241	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
242	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
243	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
244	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
245	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
246	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
247	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
248	C₂³×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
249	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
251	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
252	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
253	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
254	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
255	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
256	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
257	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
258	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
259	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
260	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
261	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
262	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
263	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
264	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
265	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
266	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
267	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
268	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
269	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
270	D₄×C₁₇	—	8	4	no	—
271	D₄×C₁₇	—	8	4	no	—
272	D₄×C₁₇	—	8	8	no	—
273	D₄×C₁₇	—	8	8	no	—
274	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
275	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
276	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
278	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
279	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
283	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
284	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
285	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
286	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
287	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
288	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
289	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
290	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
291	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
292	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
294	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
296	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
297	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
298	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
299	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
300	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
301	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
302	D₆₈	—	2	2	no	—
303	D₆₈	—	2	4	no	—
304	D₆₈	—	2	4	no	—
305	D₆₈	—	4	8	no	—
306	D₆₈	—	4	1	no	—
307	D₆₈	—	4	1	no	—
308	D₆₈	#127	1	4	yes	complemented
309	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
310	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
311	Dic₃₄	—	2	4	no	—
312	Dic₃₄	—	4	1	no	—
313	Dic₃₄	—	4	1	no	—
314	#3622	—	2	4	no	—
315	#3622	—	4	2	no	—
316	C₂×#546	—	17	1	no	—
317	C₂×#496	—	17	1	no	—
318	C₂×#459	—	17	1	no	—
319	C₂×#449	—	17	2	no	—
320	C₂×#447	—	17	2	no	—
321	#2541	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
322	#2000	—	17	2	no	—
323	#1999	—	17	2	no	—
324	#1983	—	17	1	no	—
325	#1955	—	17	1	no	—
326	#1762	—	17	1	no	—
327	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
330	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
331	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
332	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
333	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
334	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
335	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
336	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
337	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
338	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
339	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
340	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
341	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
342	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
343	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
344	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₁₇	D₄²	1	2	yes	—
346	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₁₇	#575	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₁₇	#576	1	2	yes	—
349	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
350	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
351	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
352	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
353	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
354	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
355	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
356	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
357	C₂×D₁₇	—	8	16	no	—
358	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
359	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
360	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
361	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
362	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
363	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
364	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
365	C₄×C₁₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
366	C₄×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
367	C₄×C₁₇	D₄²	1	2	yes	—
368	Dic₁₇	—	4	2	no	—
369	Dic₁₇	—	4	2	no	—
370	C₂²×#41	—	17	1	no	—
371	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
372	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
373	C₂²×D₈	—	17	2	no	—
374	C₂²×D₈	—	17	2	no	—
375	#546	—	34	4	no	—
376	#546	—	34	4	no	—
377	C₂×#127	—	2	1	no	—
378	C₂×#127	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
379	C₂×#124	—	17	1	no	—
380	C₂×#123	—	34	1	no	—
381	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
382	C₂×#121	—	17	1	no	—
383	C₂×#121	—	34	1	no	—
384	C₂×#121	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
385	C₂×#121	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
386	C₂×#120	—	34	1	no	—
387	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
388	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
390	#496	—	34	4	no	—
391	#459	—	34	4	no	—
392	#449	—	34	8	no	—
393	#447	—	34	8	no	—
394	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
395	C₂×#103	—	17	2	no	—
396	C₂×#102	—	17	2	no	—
397	C₂×#102	—	17	2	no	—
398	C₂×#102	—	17	2	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
401	C₂×#97	—	17	1	no	—
402	#392	—	2	1	no	—
403	#392	—	2	1	no	—
404	#390	—	2	1	no	—
405	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
406	#340	—	17	2	no	—
407	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
408	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
409	C₂×C₁₇	—	16	2	no	—
410	C₂×C₁₇	#2433	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₁₇	#3006	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₁₇	#3008	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₁₇	#3264	1	2	yes	—
414	C₂×C₁₇	#3268	1	2	yes	—
415	D₁₇	—	4	4	no	—
416	D₁₇	—	8	2	no	—
417	C₂⁵	—	34	1	no	—
418	C₂×#41	—	34	2	no	—
419	C₂×#41	—	34	2	no	—
420	C₂×#41	—	34	4	no	—
421	C₂×#41	—	68	2	no	—
422	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
423	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
424	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
425	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
426	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
427	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
428	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
429	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
430	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
431	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
432	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
433	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
434	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
435	C₂²×D₄	—	68	2	no	—
436	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
438	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
439	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
440	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
441	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
442	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
443	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
444	C₂×SD₁₆	—	68	2	no	—
445	C₂×D₈	—	34	4	no	—
446	C₂×D₈	—	34	4	no	—
447	C₂×D₈	—	34	4	no	—
448	C₂×D₈	—	34	4	no	—
449	C₂×D₈	—	34	4	no	—
450	C₂×D₈	—	68	2	no	—
451	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
452	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
453	#127	—	2	2	no	—
454	#127	—	2	2	no	—
455	#127	—	4	4	no	—
456	#124	—	17	4	no	—
457	#124	—	34	2	no	—
458	#123	—	34	8	no	—
459	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
460	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
461	#121	—	2	4	no	—
462	#121	—	2	4	no	—
463	#121	—	4	2	no	—
464	#121	—	4	2	no	—
465	#121	—	34	8	no	—
466	#121	—	34	2	no	—
467	#121	—	34	2	no	—
468	#120	—	34	8	no	—
469	C₄×D₄	—	2	2	no	—
470	C₄×D₄	—	2	2	no	—
471	C₄×D₄	—	17	4	no	—
472	C₄×D₄	—	34	2	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
489	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
490	#103	—	34	4	no	—
491	#102	—	17	8	no	—
492	#102	—	34	4	no	—
493	#102	—	34	4	no	—
494	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
495	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
496	#97	—	34	2	no	—
497	#95	—	2	1	no	—
498	C₁₇	#25770	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
499	C₂⁴	—	2	2	no	—
500	C₂⁴	—	34	4	no	—
501	C₂⁴	—	34	1	no	—
502	C₂⁴	—	34	1	no	—
503	C₂⁴	—	68	4	no	—
504	C₂⁴	—	68	2	no	—
505	C₂⁴	—	68	2	no	—
506	C₂⁴	—	136	2	no	—
507	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
508	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
509	#41	—	68	4	no	—
510	#41	—	68	8	no	—
511	#41	—	68	4	no	—
512	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
513	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
514	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
515	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
516	C₂×D₄	—	2	2	no	—
517	C₂×D₄	—	2	2	no	—
518	C₂×D₄	—	2	2	no	—
519	C₂×D₄	—	2	2	no	—
520	C₂×D₄	—	2	2	no	—
521	C₂×D₄	—	2	2	no	—
522	C₂×D₄	—	2	2	no	—
523	C₂×D₄	—	2	2	no	—
524	C₂×D₄	—	4	1	no	—
525	C₂×D₄	—	4	4	no	—
526	C₂×D₄	—	4	4	no	—
527	C₂×D₄	—	4	2	no	—
528	C₂×D₄	—	4	2	no	—
529	C₂×D₄	—	4	4	no	—
530	C₂×D₄	—	4	4	no	—
531	C₂×D₄	—	4	2	no	—
532	C₂×D₄	—	4	2	no	—
533	C₂×D₄	—	8	2	no	—
534	C₂×D₄	—	8	2	no	—
535	C₂×D₄	—	8	2	no	—
536	C₂×D₄	—	17	4	no	—
537	C₂×D₄	—	17	2	no	—
538	C₂×D₄	—	17	2	no	—
539	C₂×D₄	—	34	4	no	—
540	C₂×D₄	—	34	4	no	—
541	C₂×D₄	—	34	4	no	—
542	C₂×D₄	—	34	1	no	—
543	C₂×D₄	—	34	2	no	—
544	C₂×D₄	—	34	1	no	—
545	C₂×D₄	—	34	2	no	—
546	C₂×D₄	—	34	2	no	—
547	C₂×D₄	—	68	4	no	—
548	C₂×D₄	—	68	4	no	—
549	C₂×D₄	—	68	8	no	—
550	C₂×D₄	—	68	4	no	—
551	C₂×D₄	—	68	4	no	—
552	C₂×D₄	—	136	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
557	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
558	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
559	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
560	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
563	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
564	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
565	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
566	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
567	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
568	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
569	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
570	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
571	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
572	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
573	SD₁₆	—	68	8	no	—
574	D₈	—	68	8	no	—
575	D₈	—	68	8	no	—
576	C₂×C₈	—	17	4	no	—
577	C₂×C₈	—	34	2	no	—
578	C₂×C₈	—	34	2	no	—
579	C₂×C₈	—	34	2	no	—
580	C₂×C₈	—	34	2	no	—
581	C₂×C₈	—	34	2	no	—
582	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
583	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
584	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
585	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
586	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
587	C₄⋊C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
588	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
589	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
590	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
591	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
592	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
593	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
594	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
595	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
596	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
597	C₄²	—	4	2	no	—
598	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
599	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
600	C₂³	—	2	1	no	—
601	C₂³	—	2	1	no	—
602	C₂³	—	2	2	no	—
603	C₂³	—	2	2	no	—
604	C₂³	—	2	1	no	—
605	C₂³	—	2	1	no	—
606	C₂³	—	2	1	no	—
607	C₂³	—	2	2	no	—
608	C₂³	—	2	2	no	—
609	C₂³	—	4	2	no	—
610	C₂³	—	4	2	no	—
611	C₂³	—	4	2	no	—
612	C₂³	—	4	2	no	—
613	C₂³	—	4	2	no	—
614	C₂³	—	4	2	no	—
615	C₂³	—	4	2	no	—
616	C₂³	—	34	2	no	—
617	C₂³	—	34	4	no	—
618	C₂³	—	34	2	no	—
619	C₂³	—	68	8	no	—
620	C₂³	—	68	8	no	—
621	C₂³	—	68	1	no	—
622	C₂³	—	68	1	no	—
623	C₂³	—	68	2	no	—
624	C₂³	—	68	1	no	—
625	C₂³	—	68	1	no	—
626	C₂³	—	68	2	no	—
627	C₂³	—	68	2	no	—
628	C₂³	—	136	8	no	—
629	C₂³	—	136	4	no	—
630	C₂³	—	136	8	no	—
631	C₂³	#10587618	1	2	yes	—
632	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
633	Q₈	—	34	4	no	—
634	Q₈	—	68	1	no	—
635	Q₈	—	68	1	no	—
636	D₄	—	4	4	no	—
637	D₄	—	4	2	no	—
638	D₄	—	4	2	no	—
639	D₄	—	4	2	no	—
640	D₄	—	4	2	no	—
641	D₄	—	8	4	no	—
642	D₄	—	8	4	no	—
643	D₄	—	8	8	no	—
644	D₄	—	8	8	no	—
645	D₄	—	17	4	no	—
646	D₄	—	34	2	no	—
647	D₄	—	34	4	no	—
648	D₄	—	34	4	no	—
649	D₄	—	68	8	no	—
650	D₄	—	68	8	no	—
651	D₄	—	68	1	no	—
652	D₄	—	68	1	no	—
653	D₄	—	136	4	no	—
654	C₂×C₄	—	2	1	no	—
655	C₂×C₄	—	2	1	no	—
656	C₂×C₄	—	2	2	no	—
657	C₂×C₄	—	2	1	no	—
658	C₂×C₄	—	2	1	no	—
659	C₂×C₄	—	2	4	no	—
660	C₂×C₄	—	2	2	no	—
661	C₂×C₄	—	2	2	no	—
662	C₂×C₄	—	4	2	no	—
663	C₂×C₄	—	4	2	no	—
664	C₂×C₄	—	4	1	no	—
665	C₂×C₄	—	4	1	no	—
666	C₂×C₄	—	4	1	no	—
667	C₂×C₄	—	4	1	no	—
668	C₂×C₄	—	4	2	no	—
669	C₂×C₄	—	4	2	no	—
670	C₂×C₄	—	34	2	no	—
671	C₂×C₄	—	34	2	no	—
672	C₂×C₄	—	68	8	no	—
673	C₂×C₄	—	68	2	no	—
674	C₂×C₄	—	68	2	no	—
675	C₂×C₄	—	136	4	no	—
676	C₂×C₄	#10587623	1	2	yes	—
677	C₂×C₄	#10587623	1	2	yes	—
678	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
679	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
680	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
681	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
682	C₈	—	34	4	no	—
683	C₈	—	68	2	no	—
684	C₂²	—	2	2	no	—
685	C₂²	—	2	4	no	—
686	C₂²	—	4	2	no	—
687	C₂²	—	4	1	no	—
688	C₂²	—	4	1	no	—
689	C₂²	—	4	2	no	—
690	C₂²	—	4	1	no	—
691	C₂²	—	4	1	no	—
692	C₂²	—	4	1	no	—
693	C₂²	—	4	2	no	—
694	C₂²	—	8	2	no	—
695	C₂²	—	8	2	no	—
696	C₂²	—	8	2	no	—
697	C₂²	—	8	2	no	—
698	C₂²	—	8	2	no	—
699	C₂²	—	8	2	no	—
700	C₂²	—	8	2	no	—
701	C₂²	—	34	4	no	—
702	C₂²	—	68	4	no	—
703	C₂²	—	68	2	no	—
704	C₂²	—	68	2	no	—
705	C₂²	—	68	4	no	—
706	C₂²	—	68	2	no	—
707	C₂²	—	68	2	no	—
708	C₂²	—	68	2	no	—
709	C₂²	—	136	16	no	—
710	C₂²	—	136	2	no	—
711	C₂²	—	136	2	no	—
712	C₂²	C₂×#10587623	1	1	yes	characteristic
713	C₂²	D₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
714	C₂²	C₂×#10587618	1	1	yes	characteristic
715	C₂²	#11763607	1	1	yes	characteristic
716	C₂²	#11763612	1	2	yes	—
717	C₄	—	2	2	no	—
718	C₄	—	2	2	no	—
719	C₄	—	4	1	no	—
720	C₄	—	4	1	no	—
721	C₄	—	4	4	no	—
722	C₄	—	68	2	no	—
723	C₄	—	68	2	no	—
724	C₄	#127×D₁₇	1	1	yes	characteristic
725	C₄	#11763372	1	1	yes	characteristic
726	C₄	#11763444	1	2	yes	—
727	C₂	—	4	2	no	—
728	C₂	—	8	1	no	—
729	C₂	—	16	2	no	—
730	C₂	—	68	4	no	—
731	C₂	—	136	2	no	—
732	C₂	#14532418	1	1	yes	characteristic
733	C₂	#14538034	1	1	yes	characteristic
734	C₂	#14538050	1	1	yes	characteristic
735	C₂	#14540260	1	2	yes	—
736	C₂	#14540325	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2541	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
hypercenter	#2541	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#25770
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ #2541

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763455	C₂	semidirect
2. C₂×#11763196	C₂	semidirect
3. C₂×#11763001	C₂	semidirect
4. C₂×#11762952	C₂	semidirect
5. C₂×#11762942	C₂	semidirect
6. #14529787	C₂	semidirect
7. #14529780	C₂	semidirect
8. #14529716	C₂	semidirect
9. #14529583	C₂	semidirect
10. #14528612	C₂	semidirect
11. C₁₇×#2541	C₂	semidirect
14. C₂²×#63229	C₂²	semidirect
31. C₂×C₄⋊#3622	C₂²	semidirect
32. C₂×#10587481	C₂²	semidirect
33. C₂×#10587503	C₂²	semidirect
37. C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	semidirect
38. C₂×#10587474	C₂²	semidirect
39. #11762571	C₂²	semidirect
41. C₂×C₁₇×#127	C₂²	semidirect
43. C₂×C₁₇×#121	C₂²	semidirect
48. C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	semidirect
118. #10587561	D₄	semidirect
120. C₄×D₆₈	D₄	semidirect
127. #10587480	D₄	semidirect
308. D₆₈	#127	semidirect
321. #2541	D₁₇	semidirect
378. C₂×#127	C₂×D₁₇	semidirect
385. C₂×#121	C₂×D₁₇	semidirect
405. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	semidirect
498. C₁₇	#25770	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763455	2
C₂×#11763196	2
C₂×#11763001	2
C₂×#11762952	2
C₂×#11762942	2
#14529787	2
#14529780	2
#14529716	2
#14529583	2
#14528612	2
C₁₇×#2541	2
#25770	17