Finite Group Databasebeta

← #17089599

Subgroups — #17089599

Order 4352.

2090 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542545C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762997C212yesmaximal, complemented
3C2×#11762995C212yesmaximal, complemented
4#14532419C212yesmaximal, complemented
5#14532139C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529911C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529910C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529908C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529618C212yesmaximal, complemented
10#14528571C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C17×#2021C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#10587691C2212yes—
13C23×C22⋊D17C2211yescharacteristic, complemented
14#11763457—22no—
15#11763451—22no—
16#11763446—22no—
17#11763441—22no—
18#11763386—21no—
19#11763371C2211yescharacteristic
20#11763367—21no—
21#11763354—21no—
22C2×#10587626—22no—
23C2×#10587570—21no—
24C2×#10587625C2212yes—
25#121×D17—21no—
26C2×#10587568C2211yescharacteristic
27C2×#10587568C2212yescomplemented
28C2×#10587639C2211yescharacteristic
29C2×#10587639C2212yescomplemented
30C2×#10587623C2212yescomplemented
31C2×#10587567C2211yescharacteristic
32#11762997—28no—
33#11762995—28no—
34C2×#10587505C2212yescomplemented
35C2×#10587477C2212yes—
36C2×#10587477C2212yescomplemented
37C2×#10587477C2212yescomplemented
38#11762724—21no—
39#11762718—21no—
40#11762718—22no—
41#11762717—22no—
42#11762709—22no—
43#11762709—21no—
44#11762667C2211yescharacteristic, complemented
45#11762664C2211yescharacteristic, complemented
46C22⋊C4×Dic17C2212yescomplemented
47#11762576C2211yescharacteristic, complemented
48C17×#534C2211yescharacteristic
49C2×C17×#120C2212yescomplemented
50C2×C17×#99C2212yescomplemented
51C17×#379C2211yescharacteristic, complemented
52C17×#342C2211yescharacteristic, complemented
53C25×C17C2311yescharacteristic
54C24×D17C2311yescharacteristic
55C22×D4×C17—22no—
56C22×D4×C17C2312yes—
57C22×C22⋊D17—22no—
58C22×C22⋊D17—22no—
59C22×C22⋊D17—21no—
60C22×C22⋊D17—22no—
61C22×C22⋊D17—21no—
62C22×C22⋊D17—22no—
63C22×C22⋊D17—22no—
64C22×C22⋊D17—21no—
65C22×C22⋊D17—44no—
66C22×C22⋊D17D412yescomplemented
67C22×C22⋊D17C2312yes—
68C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
69C23×Dic17C2311yescharacteristic
70#10587691—24no—
71#10587691—24no—
72#10587691—42no—
73#10587691—42no—
74C2×#63254—22no—
75C2×#63254—22no—
76C2×D4×D17—22no—
77C2×D4×D17—22no—
78C2×D4×D17—21no—
79C2×#63252—22no—
80C22×D68—21no—
81C22×D68—22no—
82C22×C4×D17D411yescharacteristic, complemented
83C17×#123—22no—
84C17×#121—21no—
85C17×#121—21no—
86C17×#120—22no—
87C17×#120—24no—
88C17×#120—42no—
89C2×C22⋊C4×C17—22no—
90C2×C22⋊C4×C17—21no—
91C2×C22⋊C4×C17—21no—
92C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
93C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
94C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
95#10587639—24no—
96#10587639—24no—
97#10587639—42no—
98C2×C22⋊Dic17—22no—
99C2×C22⋊Dic17—21no—
100C2×C22⋊Dic17D412yescomplemented
101C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic17C2312yes—
103#10587626—21no—
104#10587626—48no—
105#10587625—22no—
106#10587625—22no—
107#10587625—22no—
108#10587625—22no—
109#10587625—22no—
110#10587624—21no—
111#10587623—22no—
112#10587623—24no—
113#10587623—42no—
114D4×Dic17—21no—
115#10587616—21no—
116#10587616—21no—
117C2×#63227—22no—
118C2×#63227—21no—
119C2×#63227—21no—
120C2×#63227—22no—
121C2×#63227—21no—
122C2×#63227D411yescharacteristic, complemented
123C2×#63227D412yescomplemented
124C2×#63225—21no—
125C2×#63225D412yescomplemented
126C2×#63225D411yescharacteristic, complemented
127C2×C4×Dic17—22no—
128C2×C4×Dic17D411yescharacteristic, complemented
129#10587582—22no—
130#10587581—21no—
131#10587580—22no—
132#10587579—21no—
133C4⋊C4×D17—21no—
134#10587574—21no—
135#10587572—22no—
136#10587571—22no—
137#10587570—22no—
138#10587570—22no—
139#10587570—44no—
140#10587569—22no—
141#10587568—22no—
142#10587568—22no—
143#10587568—24no—
144#10587568—24no—
145#10587568—42no—
146#10587567—22no—
147#10587567—22no—
148#10587567—22no—
149C22⋊C4×D17—22no—
150#10587564—22no—
151C17×#99—24no—
152#10587505—24no—
153#10587502—22no—
154#10587502—21no—
155#10587477—24no—
156#10587477—24no—
157#10587477D418yescomplemented
158C24×C17—22no—
159C24×C17—21no—
160C24×C17—22no—
161C24×C17—21no—
162C24×C17—21no—
163C24×C17—42no—
164C24×C17—81no—
165C24×C17C2×D412yes—
166C24×C17C2411yescharacteristic
167C23×D17—22no—
168C23×D17—21no—
169C23×D17—22no—
170C23×D17—22no—
171C23×D17—21no—
172C23×D17—21no—
173C23×D17—42no—
174C23×D17—81no—
175C23×D17C2×D412yes—
176C23×D17C2×D411yescharacteristic
177C2×D4×C17—22no—
178C2×D4×C17—22no—
179C2×D4×C17—22no—
180C2×D4×C17—22no—
181C2×D4×C17—22no—
182C2×D4×C17—22no—
183C2×D4×C17—21no—
184C2×D4×C17—21no—
185C2×D4×C17—44no—
186C2×D4×C17—44no—
187C2×D4×C17—82no—
188C22×C4×C17—22no—
189C22×C4×C17—21no—
190C22×C4×C17C2×D412yes—
191C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
193C2×C22⋊D17—22no—
194C2×C22⋊D17—21no—
195C2×C22⋊D17—21no—
196C2×C22⋊D17—22no—
197C2×C22⋊D17—22no—
198C2×C22⋊D17—24no—
199C2×C22⋊D17—28no—
200C2×C22⋊D17—22no—
201C2×C22⋊D17—22no—
202C2×C22⋊D17—22no—
203C2×C22⋊D17—22no—
204C2×C22⋊D17—22no—
205C2×C22⋊D17—22no—
206C2×C22⋊D17—22no—
207C2×C22⋊D17—22no—
208C2×C22⋊D17—42no—
209C2×C22⋊D17—44no—
210C2×C22⋊D17—44no—
211C2×C22⋊D17—44no—
212C2×C22⋊D17—44no—
213C2×C22⋊D17—44no—
214C2×C22⋊D17—44no—
215C2×C22⋊D17—44no—
216C2×C22⋊D17—42no—
217C2×C22⋊D17—42no—
218C2×C22⋊D17—44no—
219C2×C22⋊D17—44no—
220C2×C22⋊D17—42no—
221C2×C22⋊D17—44no—
222C2×C22⋊D17—42no—
223C2×C22⋊D17—41no—
224C2×C22⋊D17—42no—
225C2×C22⋊D17—41no—
226C2×C22⋊D17—82no—
227C2×C22⋊D17—82no—
228C2×C22⋊D17—81no—
229C2×C22⋊D17C2×D414yes—
230C22×Dic17—22no—
231C22×Dic17—22no—
232C22×Dic17—21no—
233C22×Dic17—42no—
234C22×Dic17C2×D412yes—
235C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic17C2×D412yes—
237C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic17C2×D412yes—
239C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
240#63254—44no—
241#63254—44no—
242#63254—44no—
243#63254—44no—
244D4×D17—44no—
245D4×D17—44no—
246D4×D17—44no—
247D4×D17—44no—
248D4×D17—82no—
249#63252—44no—
250#63252—44no—
251C2×D68—22no—
252C2×D68—21no—
253C2×D68—21no—
254C2×D68—44no—
255C2×D68—42no—
256C2×D68—44no—
257C2×D68—42no—
258C2×D68—82no—
259C2×D68—81no—
260C2×C4×D17—22no—
261C2×C4×D17—22no—
262C2×C4×D17—21no—
263C2×C4×D17—21no—
264C2×C4×D17—42no—
265C2×Dic34—22no—
266C4⋊C4×C17—21no—
267C4⋊C4×C17—21no—
268C22⋊C4×C17—22no—
269C22⋊C4×C17—22no—
270C22⋊C4×C17—22no—
271C22⋊C4×C17—22no—
272C22⋊C4×C17—22no—
273C22⋊C4×C17—44no—
274C22⋊C4×C17—42no—
275C22⋊C4×C17—81no—
276C22⋊C4×C17C2×D414yescomplemented
277C22⋊Dic17—22no—
278C22⋊Dic17—22no—
279C22⋊Dic17—22no—
280C22⋊Dic17—22no—
281C22⋊Dic17—44no—
282C22⋊Dic17—42no—
283C22⋊Dic17C2×D414yescomplemented
284#63227—22no—
285#63227—22no—
286#63227—22no—
287#63227—22no—
288#63227—22no—
289#63227—44no—
290#63227—44no—
291#63227—42no—
292#63227—42no—
293#63227—81no—
294C4⋊Dic17—21no—
295C4⋊Dic17—21no—
296#63225—22no—
297#63225—22no—
298#63225—22no—
299#63225—42no—
300C4×Dic17—21no—
301C4×Dic17—21no—
302C4×Dic17—44no—
303#25771—171nomaximal, Sylow
304C23×C17—22no—
305C23×C17—24no—
306C23×C17—22no—
307C23×C17—22no—
308C23×C17—22no—
309C23×C17—41no—
310C23×C17—41no—
311C23×C17—41no—
312C23×C17—41no—
313C23×C17—42no—
314C23×C17—41no—
315C23×C17—42no—
316C23×C17—42no—
317C23×C17—42no—
318C23×C17—42no—
319C23×C17—41no—
320C23×C17—41no—
321C23×C17—41no—
322C23×C17—42no—
323C23×C17—42no—
324C23×C17—84no—
325C23×C17—82no—
326C23×C17—82no—
327C23×C17C22×D411yescharacteristic
328C23×C17C22×D412yes—
329C23×C17C22×D412yes—
330C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22×D17—21no—
333C22×D17—21no—
334C22×D17—24no—
335C22×D17—22no—
336C22×D17—22no—
337C22×D17—22no—
338C22×D17—22no—
339C22×D17—44no—
340C22×D17—41no—
341C22×D17—41no—
342C22×D17—41no—
343C22×D17—42no—
344C22×D17—41no—
345C22×D17—42no—
346C22×D17—42no—
347C22×D17—41no—
348C22×D17—41no—
349C22×D17—41no—
350C22×D17—41no—
351C22×D17—42no—
352C22×D17—42no—
353C22×D17—42no—
354C22×D17—42no—
355C22×D17—84no—
356C22×D17—82no—
357C22×D17—82no—
358C22×D17—82no—
359C22×D17—82no—
360C22×D17#12712yescomplemented
361D4×C17—42no—
362D4×C17—42no—
363D4×C17—42no—
364D4×C17—42no—
365D4×C17—81no—
366D4×C17—81no—
367D4×C17—88no—
368C2×C4×C17—21no—
369C2×C4×C17—21no—
370C2×C4×C17—22no—
371C2×C4×C17—24no—
372C2×C4×C17—22no—
373C2×C4×C17—22no—
374C2×C4×C17—42no—
375C2×C4×C17—42no—
376C2×C4×C17—41no—
377C2×C4×C17—41no—
378C2×C4×C17—41no—
379C2×C4×C17—41no—
380C2×C4×C17—41no—
381C22⋊D17—24no—
382C22⋊D17—24no—
383C22⋊D17—44no—
384C22⋊D17—44no—
385C22⋊D17—48no—
386C22⋊D17—44no—
387C22⋊D17—42no—
388C22⋊D17—42no—
389C22⋊D17—42no—
390C22⋊D17—42no—
391C22⋊D17—44no—
392C22⋊D17—44no—
393C22⋊D17—82no—
394C22⋊D17—88no—
395C22⋊D17—88no—
396C22⋊D17—84no—
397C2×Dic17—21no—
398C2×Dic17—21no—
399C2×Dic17—22no—
400C2×Dic17—24no—
401C2×Dic17—22no—
402C2×Dic17—24no—
403C2×Dic17—22no—
404C2×Dic17—22no—
405C2×Dic17—42no—
406C2×Dic17—41no—
407C2×Dic17—44no—
408C2×Dic17—42no—
409C2×Dic17—42no—
410C2×Dic17—41no—
411C2×Dic17—41no—
412C2×Dic17—41no—
413C2×Dic17#12011yescharacteristic
414C2×Dic17#12012yes—
415C2×Dic17#12011yescharacteristic
416C2×Dic17#12712yescomplemented
417D68—44no—
418D68—81no—
419D68—81no—
420D68—88no—
421D68—84no—
422C4×D17—44no—
423C4×D17—44no—
424C4×D17—42no—
425C4×D17—81no—
426Dic34—44no—
427#3496—171no—
428C2×B(4,𝔽2)—172no—
429C2×B(4,𝔽2)—172no—
430#2433—172no—
431#2408—171no—
432#2021—171no—
433#2021—171no—
434#2021—171no—
435#2021D1711yescharacteristic, complemented
436#1964—172no—
437C4×#99—171no—
438C22×C17—21no—
439C22×C17—22no—
440C22×C17—21no—
441C22×C17—22no—
442C22×C17—42no—
443C22×C17—41no—
444C22×C17—41no—
445C22×C17—44no—
446C22×C17—42no—
447C22×C17—44no—
448C22×C17—42no—
449C22×C17—42no—
450C22×C17—42no—
451C22×C17—42no—
452C22×C17—42no—
453C22×C17—82no—
454C22×C17—82no—
455C22×C17—82no—
456C22×C17—81no—
457C22×C17—82no—
458C22×C17—81no—
459C22×C17—81no—
460C22×C17—81no—
461C22×C17C2×#12011yescharacteristic
462C22×C17C2×#12711yescharacteristic
463C22×C17#53511yescharacteristic
464C22×C17D4212yes—
465C22×C17D4212yes—
466C2×D17—22no—
467C2×D17—41no—
468C2×D17—41no—
469C2×D17—42no—
470C2×D17—42no—
471C2×D17—44no—
472C2×D17—44no—
473C2×D17—42no—
474C2×D17—42no—
475C2×D17—42no—
476C2×D17—42no—
477C2×D17—42no—
478C2×D17—81no—
479C2×D17—82no—
480C2×D17—81no—
481C2×D17—82no—
482C2×D17—81no—
483C2×D17—81no—
484C2×D17—81no—
485C2×D17—82no—
486C2×D17—82no—
487C2×D17—164no—
488C4×C17—44no—
489C4×C17—42no—
490C4×C17—41no—
491C4×C17—41no—
492C4×C17—81no—
493Dic17—22no—
494Dic17—21no—
495Dic17—22no—
496Dic17—44no—
497Dic17—42no—
498Dic17—81no—
499Dic17B(4,𝔽2)12yescomplemented
500C2×H(5,𝔽2)—172no—
501C23×D4—171no—
502#547—342no—
503#546—342no—
504#546—342no—
505D42—342no—
506#537—341no—
507#534—171no—
508#534—341no—
509#534C2×D1711yescharacteristic
510#532—341no—
511C2×#127—342no—
512C2×#121—172no—
513C2×#121—341no—
514C2×#121—341no—
515C2×#120—171no—
516C2×#120—172no—
517C2×#120—172no—
518C2×#120—171no—
519C2×#120—172no—
520C2×#120C2×D1712yescomplemented
521C2×C4×D4—171no—
522B(4,𝔽2)—348no—
523B(4,𝔽2)—348no—
524C2×#99—172no—
525C2×#99—172no—
526C2×#99—172no—
527C2×#99—172no—
528C2×#99C2×D1712yescomplemented
529#394—341no—
530#392—341no—
531#392—342no—
532#392—342no—
533#390—341no—
534#390—342no—
535#380—171no—
536#379—171no—
537#379C2×D1711yescharacteristic, complemented
538C4×C22⋊C4—172no—
539#342—171no—
540#342C2×D1711yescharacteristic, complemented
541C2×C17—22no—
542C2×C17—21no—
543C2×C17—22no—
544C2×C17—21no—
545C2×C17—82no—
546C2×C17—82no—
547C2×C17#243311yescharacteristic
548C2×C17C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
549C2×C17#302711yescharacteristic
550D17—42no—
551D17—82no—
552D17—82no—
553C25—171no—
554C25C22×D1711yescharacteristic
555H(5,𝔽2)—344no—
556H(5,𝔽2)—344no—
557H(5,𝔽2)—682no—
558H(5,𝔽2)—682no—
559C2×#41—342no—
560C2×#41—342no—
561C2×#41—342no—
562C22×D4—22no—
563C22×D4—171no—
564C22×D4—172no—
565C22×D4—172no—
566C22×D4—341no—
567C22×D4—342no—
568C22×D4—341no—
569C22×D4—342no—
570C22×D4—342no—
571C22×D4—341no—
572C22×D4—342no—
573C22×D4—342no—
574C22×D4—341no—
575C22×D4—342no—
576C22×D4—341no—
577C22×D4—342no—
578C22×D4—342no—
579C22×D4—684no—
580C22×D4C22×D1712yes—
581C23×C4—171no—
582C23×C4—171no—
583C4⋊Q8—341no—
584#127—341no—
585#127—688no—
586#124—342no—
587#123—22no—
588#123—342no—
589#123—342no—
590#123—342no—
591C22⋊Q8—342no—
592C22⋊Q8—342no—
593#121—21no—
594#121—21no—
595#121—342no—
596#121—342no—
597#121—341no—
598#121—342no—
599#121—342no—
600#121—342no—
601#121—342no—
602#121—341no—
603#121—342no—
604#121—341no—
605#121—341no—
606#121—684no—
607#120—22no—
608#120—24no—
609#120—42no—
610#120—342no—
611#120—342no—
612#120—344no—
613#120—344no—
614#120—344no—
615#120—342no—
616#120—344no—
617#120—344no—
618#120—682no—
619#120—682no—
620#120—682no—
621C4×D4—342no—
622C4×D4—342no—
623C4×D4—342no—
624C4×D4—341no—
625C4×D4—341no—
626C2×C4⋊C4—171no—
627C2×C4⋊C4—172no—
628C2×C4⋊C4—341no—
629C2×C4⋊C4—341no—
630C2×C22⋊C4—22no—
631C2×C22⋊C4—21no—
632C2×C22⋊C4—21no—
633C2×C22⋊C4—172no—
634C2×C22⋊C4—172no—
635C2×C22⋊C4—171no—
636C2×C22⋊C4—172no—
637C2×C22⋊C4—171no—
638C2×C22⋊C4—342no—
639C2×C22⋊C4—342no—
640C2×C22⋊C4—341no—
641C2×C22⋊C4—342no—
642C2×C22⋊C4—341no—
643C2×C22⋊C4—342no—
644C2×C22⋊C4—341no—
645C2×C22⋊C4—341no—
646C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
647C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
648C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
649C2×C42—171no—
650C2×C42—342no—
651#99—24no—
652#99—178no—
653#99—344no—
654#99—344no—
655#99—344no—
656#95—342no—
657#95—341no—
658C17#2577111yescharacteristic, complemented, Sylow
659C24—21no—
660C24—22no—
661C24—22no—
662C24—21no—
663C24—21no—
664C24—42no—
665C24—81no—
666C24—171no—
667C24—172no—
668C24—342no—
669C24—341no—
670C24—342no—
671C24—342no—
672C24—341no—
673C24—341no—
674C24—682no—
675C24—1361no—
676C24D4×D1712yes—
677C24C23×D1711yescharacteristic
678#41—684no—
679#41—684no—
680#41—684no—
681#41—684no—
682#41—684no—
683#41—684no—
684C2×Q8—342no—
685C2×D4—22no—
686C2×D4—22no—
687C2×D4—22no—
688C2×D4—22no—
689C2×D4—22no—
690C2×D4—22no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—44no—
694C2×D4—44no—
695C2×D4—82no—
696C2×D4—174no—
697C2×D4—342no—
698C2×D4—341no—
699C2×D4—341no—
700C2×D4—342no—
701C2×D4—342no—
702C2×D4—342no—
703C2×D4—341no—
704C2×D4—341no—
705C2×D4—342no—
706C2×D4—342no—
707C2×D4—344no—
708C2×D4—348no—
709C2×D4—342no—
710C2×D4—342no—
711C2×D4—342no—
712C2×D4—342no—
713C2×D4—342no—
714C2×D4—342no—
715C2×D4—684no—
716C2×D4—682no—
717C2×D4—682no—
718C2×D4—684no—
719C2×D4—681no—
720C2×D4—681no—
721C2×D4—682no—
722C2×D4—684no—
723C2×D4—682no—
724C2×D4—684no—
725C2×D4—684no—
726C2×D4—684no—
727C2×D4—684no—
728C2×D4—684no—
729C2×D4—684no—
730C2×D4—684no—
731C2×D4—684no—
732C2×D4—684no—
733C2×D4—682no—
734C2×D4—684no—
735C2×D4—682no—
736C2×D4—684no—
737C2×D4—682no—
738C2×D4—684no—
739C2×D4—682no—
740C2×D4—684no—
741C2×D4—1362no—
742C2×D4—1361no—
743C2×D4—1362no—
744C2×D4—1362no—
745C2×D4—1362no—
746C2×D4—1361no—
747C22×C4—22no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—171no—
750C22×C4—171no—
751C22×C4—172no—
752C22×C4—172no—
753C22×C4—171no—
754C22×C4—172no—
755C22×C4—341no—
756C22×C4—341no—
757C22×C4—342no—
758C22×C4—342no—
759C22×C4—342no—
760C22×C4—342no—
761C22×C4—341no—
762C22×C4—682no—
763C22×C4—682no—
764C22×C4D4×D1712yes—
765C22×C4D4×D1711yescharacteristic
766C22×C4D4×D1711yescharacteristic
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—342no—
770C4⋊C4—342no—
771C4⋊C4—342no—
772C4⋊C4—341no—
773C4⋊C4—341no—
774C4⋊C4—682no—
775C22⋊C4—22no—
776C22⋊C4—22no—
777C22⋊C4—22no—
778C22⋊C4—22no—
779C22⋊C4—22no—
780C22⋊C4—44no—
781C22⋊C4—42no—
782C22⋊C4—81no—
783C22⋊C4—174no—
784C22⋊C4—342no—
785C22⋊C4—342no—
786C22⋊C4—342no—
787C22⋊C4—342no—
788C22⋊C4—342no—
789C22⋊C4—342no—
790C22⋊C4—342no—
791C22⋊C4—342no—
792C22⋊C4—342no—
793C22⋊C4—684no—
794C22⋊C4—684no—
795C22⋊C4—682no—
796C22⋊C4—682no—
797C22⋊C4—682no—
798C22⋊C4—684no—
799C22⋊C4—1361no—
800C22⋊C4D4×D1714yescomplemented
801C42—341no—
802C42—341no—
803C42—684no—
804C23—22no—
805C23—24no—
806C23—22no—
807C23—22no—
808C23—22no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—42no—
813C23—41no—
814C23—42no—
815C23—41no—
816C23—42no—
817C23—42no—
818C23—42no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—42no—
823C23—42no—
824C23—84no—
825C23—82no—
826C23—82no—
827C23—172no—
828C23—342no—
829C23—344no—
830C23—341no—
831C23—341no—
832C23—342no—
833C23—342no—
834C23—342no—
835C23—681no—
836C23—681no—
837C23—681no—
838C23—681no—
839C23—682no—
840C23—681no—
841C23—682no—
842C23—682no—
843C23—682no—
844C23—682no—
845C23—684no—
846C23—681no—
847C23—681no—
848C23—681no—
849C23—682no—
850C23—682no—
851C23—1362no—
852C23—1362no—
853C23—1364no—
854C23—1362no—
855C23—1362no—
856C23C2×D4×D1711yescharacteristic
857C23C2×D4×D1712yes—
858C23C2×D4×D1712yes—
859C23#1058769111yescharacteristic
860C23#1058769611yescharacteristic
861Q8—684no—
862D4—42no—
863D4—42no—
864D4—42no—
865D4—42no—
866D4—81no—
867D4—81no—
868D4—88no—
869D4—344no—
870D4—344no—
871D4—684no—
872D4—684no—
873D4—684no—
874D4—684no—
875D4—688no—
876D4—684no—
877D4—684no—
878D4—682no—
879D4—682no—
880D4—682no—
881D4—682no—
882D4—1361no—
883D4—1361no—
884D4—1368no—
885D4—1364no—
886D4—1362no—
887D4—1368no—
888D4—1368no—
889D4—1364no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—21no—
892C2×C4—22no—
893C2×C4—24no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—22no—
896C2×C4—42no—
897C2×C4—42no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—171no—
904C2×C4—171no—
905C2×C4—172no—
906C2×C4—172no—
907C2×C4—344no—
908C2×C4—342no—
909C2×C4—341no—
910C2×C4—341no—
911C2×C4—342no—
912C2×C4—342no—
913C2×C4—344no—
914C2×C4—342no—
915C2×C4—682no—
916C2×C4—684no—
917C2×C4—684no—
918C2×C4—682no—
919C2×C4—681no—
920C2×C4—684no—
921C2×C4—682no—
922C2×C4—682no—
923C2×C4—681no—
924C2×C4—681no—
925C2×C4—681no—
926C2×C4—1361no—
927C22—21no—
928C22—22no—
929C22—21no—
930C22—22no—
931C22—42no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—44no—
935C22—42no—
936C22—44no—
937C22—42no—
938C22—42no—
939C22—42no—
940C22—42no—
941C22—42no—
942C22—82no—
943C22—82no—
944C22—82no—
945C22—81no—
946C22—82no—
947C22—81no—
948C22—81no—
949C22—81no—
950C22—2724no—
951C22—342no—
952C22—682no—
953C22—684no—
954C22—682no—
955C22—684no—
956C22—682no—
957C22—681no—
958C22—681no—
959C22—682no—
960C22—682no—
961C22—682no—
962C22—682no—
963C22—1361no—
964C22—1362no—
965C22—1362no—
966C22—1362no—
967C22—1361no—
968C22—1362no—
969C22—1361no—
970C22—1361no—
971C22—1361no—
972C22#120×D1711yescharacteristic
973C22#127×D1711yescharacteristic
974C22#1176337511yescharacteristic
975C22#1176344112yes—
976C22#1176344312yes—
977C4—44no—
978C4—42no—
979C4—41no—
980C4—41no—
981C4—81no—
982C4—172no—
983C4—342no—
984C4—341no—
985C4—342no—
986C4—684no—
987C4—682no—
988C4—1361no—
989C2—22no—
990C2—21no—
991C2—22no—
992C2—21no—
993C2—82no—
994C2—82no—
995C2—682no—
996C2—1362no—
997C2—1362no—
998C2#1453241611yescharacteristic
999C2D17×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1000C2#1453818411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC24×C17C24
FrattiniC24C23×D17
FittingC17×#2021C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#2021D17
hypocenterC17#25771
LCSG ▷ C24×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2021

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542545C2semidirect
2. C2×#11762997C2semidirect
3. C2×#11762995C2semidirect
4. #14532419C2semidirect
5. #14532139C2semidirect
6. #14529911C2semidirect
7. #14529910C2semidirect
8. #14529908C2semidirect
9. #14529618C2semidirect
10. #14528571C2semidirect
11. C17×#2021C2semidirect
13. C23×C22⋊D17C22semidirect
27. C2×#10587568C22semidirect
29. C2×#10587639C22semidirect
30. C2×#10587623C22semidirect
34. C2×#10587505C22semidirect
36. C2×#10587477C22semidirect
37. C2×#10587477C22semidirect
44. #11762667C22semidirect
45. #11762664C22semidirect
46. C22⋊C4×Dic17C22semidirect
47. #11762576C22semidirect
49. C2×C17×#120C22semidirect
50. C2×C17×#99C22semidirect
51. C17×#379C22semidirect
52. C17×#342C22semidirect
66. C22×C22⋊D17D4semidirect
82. C22×C4×D17D4semidirect
100. C2×C22⋊Dic17D4semidirect
122. C2×#63227D4semidirect
123. C2×#63227D4semidirect
125. C2×#63225D4semidirect
126. C2×#63225D4semidirect
128. C2×C4×Dic17D4semidirect
157. #10587477D4semidirect
276. C22⋊C4×C17C2×D4semidirect
283. C22⋊Dic17C2×D4semidirect
360. C22×D17#127semidirect
416. C2×Dic17#127semidirect
435. #2021D17semidirect
499. Dic17B(4,𝔽2)semidirect
520. C2×#120C2×D17semidirect
528. C2×#99C2×D17semidirect
537. #379C2×D17semidirect
540. #342C2×D17semidirect
658. C17#25771semidirect
800. C22⋊C4D4×D17semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145425452
C2×#117629972
C2×#117629952
#145324192
#145321392
#145299112
#145299102
#145299082
#145296182
#145285712
C17×#20212
#2577117