Finite Group Databasebeta

← #17089601

Subgroups — #17089601

Order 4352.

2090 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542541C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762995C214yesmaximal, complemented
3#14532417C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14532134C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529907C214yesmaximal, complemented
6#14529621C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529620C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C4×#10587477C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C17×#2433C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#10587691C2212yes—
11#11763460—21no—
12#11763459—21no—
13#11763449—22no—
14#11763448—22no—
15#11763443—21no—
16D4×C22⋊D17—21no—
17#11763386—21no—
18#11763368C2212yes—
19#11763367—21no—
20#11763354—21no—
21C2×#10587626—21no—
22C2×#10587616C2211yescharacteristic
23C2×#10587624—21no—
24#121×D17—21no—
25C2×#10587639C2212yes—
26C2×#10587639C2214yescomplemented
27C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
28#11762995—216no—
29C2×#10587505C2214yescomplemented
30C2×#10587477C2212yes—
31C2×#10587477C2214yescomplemented
32#11762723—21no—
33#11762717—21no—
34#11762717—22no—
35#11762712—21no—
36#11762712—21no—
37#11762669C2211yescharacteristic, complemented
38#11762665C2212yescomplemented
39C4×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic, complemented
40#11762575C2212yescomplemented
41C23×D4×C17C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C17×#127—21no—
43C2×C17×#121C2211yescharacteristic
44C2×C17×#120C2214yescomplemented
45C17×#392—22no—
46C17×#390—21no—
47C4×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic, complemented
48C25×C17C2312yes—
49C22×D4×C17—24no—
50C22×D4×C17—21no—
51C22×D4×C17—21no—
52C22×D4×C17—21no—
53C22×D4×C17—21no—
54C22×D4×C17—21no—
55C22×D4×C17—21no—
56C22×D4×C17—44no—
57C22×D4×C17D411yescharacteristic, complemented
58C22×D4×C17C2312yes—
59C23×C4×C17C2311yescharacteristic
60C22×C22⋊D17—22no—
61C22×C22⋊D17—22no—
62C22×C22⋊D17—24no—
63C22×C22⋊D17C2312yes—
64C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
65#10587691—28no—
66#10587691—44no—
67C2×#63254—22no—
68C2×#63254—22no—
69C2×D4×D17—22no—
70C2×D4×D17—22no—
71C2×D4×D17—21no—
72C2×#63252—22no—
73C22×D68D411yescharacteristic, complemented
74C22×C4×D17D411yescharacteristic, complemented
75C17×#127—44no—
76C17×#121—21no—
77C17×#121—21no—
78C17×#121—21no—
79C17×#121—21no—
80C17×#120—28no—
81C17×#120—44no—
82C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic, complemented
83C2×C22⋊C4×C17—24no—
84C2×C22⋊C4×C17D412yescomplemented
85C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
86C2×C42×C17—21no—
87#10587639—22no—
88#10587639—28no—
89#10587639—28no—
90#10587639—44no—
91C2×C22⋊Dic17—24no—
92C2×C22⋊Dic17—22no—
93C2×C22⋊Dic17—22no—
94C2×C22⋊Dic17—22no—
95C2×C22⋊Dic17C2312yes—
96C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic17C2312yes—
98#10587626—21no—
99#10587626—44no—
100#10587625—22no—
101#10587625—22no—
102#10587625—22no—
103#10587624—21no—
104#10587624—44no—
105#10587623—22no—
106#10587623—22no—
107#10587621—22no—
108D4×Dic17—21no—
109#10587616—21no—
110#10587616—21no—
111#10587616—21no—
112#10587616—21no—
113#10587615—22no—
114C4×C22⋊D17—21no—
115C4×C22⋊D17—21no—
116C4×C22⋊D17—21no—
117C4×C22⋊D17—21no—
118C2×#63227D411yescharacteristic, complemented
119C2×#63227D412yescomplemented
120C2×C4⋊Dic17—21no—
121C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic, complemented
122C2×#63225D411yescharacteristic, complemented
123C2×C4×Dic17—21no—
124C2×C4×Dic17D411yescharacteristic, complemented
125#10587582—22no—
126#10587581—21no—
127#10587580—22no—
128#10587579—21no—
129C4⋊C4×D17—21no—
130#10587574—21no—
131#10587571—22no—
132#10587570—22no—
133#10587570—22no—
134#10587569—22no—
135#10587568—22no—
136#10587567—22no—
137C22⋊C4×D17—22no—
138#10587564—22no—
139C17×#95—21no—
140#10587505—28no—
141#10587502—21no—
142#10587502—21no—
143#10587477—28no—
144#10587477D418yescomplemented
145C24×C17—22no—
146C24×C17—22no—
147C24×C17—22no—
148C24×C17—24no—
149C24×C17—24no—
150C24×C17—44no—
151C24×C17—82no—
152C24×C17C2×D412yes—
153C24×C17C2411yescharacteristic
154C23×D17—22no—
155C23×D17C2×D412yes—
156C23×D17C2×D411yescharacteristic
157C2×D4×C17—24no—
158C2×D4×C17—24no—
159C2×D4×C17—24no—
160C2×D4×C17—22no—
161C2×D4×C17—22no—
162C2×D4×C17—24no—
163C2×D4×C17—24no—
164C2×D4×C17—21no—
165C2×D4×C17—21no—
166C2×D4×C17—42no—
167C2×D4×C17—42no—
168C2×D4×C17—42no—
169C2×D4×C17—42no—
170C2×D4×C17—48no—
171C2×D4×C17—44no—
172C2×D4×C17—44no—
173C2×D4×C17—44no—
174C2×D4×C17—48no—
175C2×D4×C17—41no—
176C2×D4×C17—41no—
177C2×D4×C17—41no—
178C2×D4×C17—41no—
179C2×D4×C17—84no—
180C22×C4×C17—22no—
181C22×C4×C17—42no—
182C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C17C2×D412yes—
187C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
189C2×C22⋊D17—21no—
190C2×C22⋊D17—21no—
191C2×C22⋊D17—22no—
192C2×C22⋊D17—22no—
193C2×C22⋊D17—22no—
194C2×C22⋊D17—22no—
195C2×C22⋊D17—22no—
196C2×C22⋊D17—24no—
197C2×C22⋊D17—24no—
198C2×C22⋊D17—22no—
199C2×C22⋊D17—22no—
200C2×C22⋊D17—48no—
201C2×C22⋊D17—48no—
202C2×C22⋊D17—44no—
203C2×C22⋊D17—48no—
204C2×C22⋊D17—44no—
205C2×C22⋊D17—84no—
206C2×C22⋊D17—82no—
207C2×C22⋊D17C2×D414yes—
208C22×Dic17—22no—
209C22×Dic17—22no—
210C22×Dic17—22no—
211C22×Dic17C2×D412yes—
212C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
215#63254—48no—
216#63254—44no—
217#63254—44no—
218D4×D17—48no—
219D4×D17—44no—
220D4×D17—44no—
221D4×D17—82no—
222#63252—48no—
223C2×D68—22no—
224C2×D68—21no—
225C2×D68—21no—
226C2×D68—42no—
227C2×C4×D17—22no—
228C2×C4×D17—22no—
229C2×C4×D17—21no—
230C2×C4×D17—21no—
231C2×C4×D17—42no—
232C2×Dic34—22no—
233C4⋊C4×C17—21no—
234C4⋊C4×C17—21no—
235C22⋊C4×C17—22no—
236C22⋊C4×C17—22no—
237C22⋊C4×C17—22no—
238C22⋊C4×C17—48no—
239C22⋊C4×C17C2×D414yescomplemented
240C42×C17—42no—
241C22⋊Dic17—22no—
242C22⋊Dic17—22no—
243C22⋊Dic17—21no—
244C22⋊Dic17—21no—
245C22⋊Dic17—22no—
246C22⋊Dic17—24no—
247C22⋊Dic17—48no—
248C22⋊Dic17—44no—
249C22⋊Dic17—44no—
250C22⋊Dic17—82no—
251C22⋊Dic17C2×D414yescomplemented
252#63227—22no—
253#63227—22no—
254#63227—22no—
255#63227—21no—
256#63227—21no—
257#63227—22no—
258C4⋊Dic17—21no—
259C4⋊Dic17—21no—
260C4⋊Dic17—42no—
261#63225—22no—
262#63225—22no—
263#63225—21no—
264#63225—21no—
265C4×Dic17—21no—
266C4×Dic17—21no—
267C4×Dic17—42no—
268#25771—171nomaximal, Sylow
269C23×C17—24no—
270C23×C17—24no—
271C23×C17—24no—
272C23×C17—22no—
273C23×C17—24no—
274C23×C17—41no—
275C23×C17—41no—
276C23×C17—42no—
277C23×C17—42no—
278C23×C17—44no—
279C23×C17—42no—
280C23×C17—42no—
281C23×C17—42no—
282C23×C17—44no—
283C23×C17—42no—
284C23×C17—42no—
285C23×C17—42no—
286C23×C17—42no—
287C23×C17—42no—
288C23×C17—44no—
289C23×C17—44no—
290C23×C17—88no—
291C23×C17—88no—
292C23×C17C22×D411yescharacteristic
293C23×C17C22×D411yescharacteristic
294C23×C17C22×D412yes—
295C23×C17C22×D411yescharacteristic
296C23×C17H(5,𝔽2)12yes—
297C22×D17—21no—
298C22×D17—21no—
299C22×D17—22no—
300C22×D17—24no—
301C22×D17—44no—
302C22×D17—41no—
303C22×D17—41no—
304C22×D17—42no—
305C22×D17—42no—
306C22×D17—82no—
307C22×D17—82no—
308C22×D17#12712yescomplemented
309D4×C17—44no—
310D4×C17—44no—
311D4×C17—44no—
312D4×C17—42no—
313D4×C17—42no—
314D4×C17—44no—
315D4×C17—42no—
316D4×C17—44no—
317D4×C17—81no—
318D4×C17—816no—
319C2×C4×C17—22no—
320C2×C4×C17—22no—
321C2×C4×C17—22no—
322C2×C4×C17—22no—
323C2×C4×C17—24no—
324C2×C4×C17—24no—
325C2×C4×C17—41no—
326C2×C4×C17—41no—
327C2×C4×C17—41no—
328C2×C4×C17—42no—
329C2×C4×C17—42no—
330C2×C4×C17#12011yescharacteristic
331C2×C4×C17#12011yescharacteristic
332C2×C4×C17#12011yescharacteristic
333C2×C4×C17#12011yescharacteristic
334C22⋊D17—24no—
335C22⋊D17—24no—
336C22⋊D17—44no—
337C22⋊D17—44no—
338C22⋊D17—42no—
339C22⋊D17—42no—
340C22⋊D17—44no—
341C22⋊D17—82no—
342C22⋊D17—82no—
343C22⋊D17—816no—
344C22⋊D17—88no—
345C2×Dic17—21no—
346C2×Dic17—21no—
347C2×Dic17—21no—
348C2×Dic17—21no—
349C2×Dic17—22no—
350C2×Dic17—24no—
351C2×Dic17—24no—
352C2×Dic17—44no—
353C2×Dic17—42no—
354C2×Dic17—42no—
355C2×Dic17—41no—
356C2×Dic17—41no—
357C2×Dic17—42no—
358C2×Dic17—42no—
359C2×Dic17—42no—
360C2×Dic17#12712yescomplemented
361D68—44no—
362D68—42no—
363D68—81no—
364C4×D17—44no—
365C4×D17—44no—
366C4×D17—42no—
367C4×D17—81no—
368Dic34—44no—
369#3496—171no—
370C2×B(4,𝔽2)—174no—
371#2433—171no—
372#2433D1711yescharacteristic, complemented
373#2408—171no—
374#2021—174no—
375#1964—171no—
376#1964—171no—
377C4×#99—171no—
378C22×C17—21no—
379C22×C17—21no—
380C22×C17—21no—
381C22×C17—21no—
382C22×C17—21no—
383C22×C17—21no—
384C22×C17—42no—
385C22×C17—42no—
386C22×C17—48no—
387C22×C17—44no—
388C22×C17—48no—
389C22×C17—44no—
390C22×C17—42no—
391C22×C17—42no—
392C22×C17—44no—
393C22×C17—42no—
394C22×C17—84no—
395C22×C17—84no—
396C22×C17—82no—
397C22×C17—84no—
398C22×C17—82no—
399C22×C17—82no—
400C22×C17—82no—
401C22×C17C2×#12011yescharacteristic
402C22×C17C2×#12711yescharacteristic
403C22×C17#53511yescharacteristic
404C22×C17D4212yes—
405C22×C17D4212yes—
406C2×D17—22no—
407C2×D17—41no—
408C2×D17—41no—
409C2×D17—42no—
410C2×D17—42no—
411C2×D17—42no—
412C2×D17—42no—
413C2×D17—81no—
414C2×D17—84no—
415C2×D17—164no—
416C4×C17—21no—
417C4×C17—21no—
418C4×C17—21no—
419C4×C17—44no—
420C4×C17—42no—
421C4×C17B(4,𝔽2)12yescomplemented
422Dic17—22no—
423Dic17—44no—
424Dic17—42no—
425Dic17—41no—
426Dic17—41no—
427Dic17—82no—
428C2×H(5,𝔽2)—172no—
429C23×D4C2×D1711yescharacteristic, complemented
430#547—341no—
431#547—341no—
432#546—342no—
433#546—342no—
434D42—341no—
435D42—341no—
436#537—341no—
437#534—172no—
438#534—341no—
439#532—341no—
440C2×#127—21no—
441C2×#127—341no—
442C2×#121—171no—
443C2×#121—341no—
444C2×#121—341no—
445C2×#121C2×D1711yescharacteristic
446C2×#120—172no—
447C2×#120—174no—
448C2×#120C2×D1714yescomplemented
449C2×C4×D4—171no—
450B(4,𝔽2)—3416no—
451C2×#99—172no—
452C2×#99—174no—
453C2×#99—174no—
454#394—341no—
455#392—22no—
456#392—341no—
457#392—342no—
458#390—21no—
459#390—341no—
460#390—341no—
461#380—171no—
462#379—172no—
463C4×C22⋊C4—171no—
464C4×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic, complemented
465#342—172no—
466C2×C17—22no—
467C2×C17—21no—
468C2×C17—22no—
469C2×C17—21no—
470C2×C17—82no—
471C2×C17—84no—
472C2×C17#243311yescharacteristic
473C2×C17C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
474C2×C17#302711yescharacteristic
475D17—42no—
476D17—82no—
477C25C22×D1712yes—
478H(5,𝔽2)—348no—
479H(5,𝔽2)—684no—
480C2×#41—342no—
481C2×#41—342no—
482C2×#41—342no—
483C22×D4—24no—
484C22×D4—21no—
485C22×D4—21no—
486C22×D4—21no—
487C22×D4—21no—
488C22×D4—21no—
489C22×D4—21no—
490C22×D4—44no—
491C22×D4—171no—
492C22×D4—172no—
493C22×D4—171no—
494C22×D4—342no—
495C22×D4—342no—
496C22×D4—341no—
497C22×D4—342no—
498C22×D4—342no—
499C22×D4—344no—
500C22×D4C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
501C22×D4C22×D1712yes—
502C23×C4—171no—
503C23×C4C22×D1711yescharacteristic
504C4⋊Q8—341no—
505#127—44no—
506#127—341no—
507#127—684no—
508#124—342no—
509#123—342no—
510#123—342no—
511#123—342no—
512#123—342no—
513C22⋊Q8—342no—
514C22⋊Q8—342no—
515#121—21no—
516#121—21no—
517#121—21no—
518#121—21no—
519#121—342no—
520#121—342no—
521#121—341no—
522#121—342no—
523#121—342no—
524#121—341no—
525#121—342no—
526#121—341no—
527#121—341no—
528#121—341no—
529#121—341no—
530#121—684no—
531#120—28no—
532#120—44no—
533#120—342no—
534#120—348no—
535#120—342no—
536#120—342no—
537#120—342no—
538#120—348no—
539#120—684no—
540C4×D4—342no—
541C4×D4—341no—
542C4×D4—341no—
543C4×D4—341no—
544C4×D4—341no—
545C4×D4—341no—
546C4×D4—341no—
547C2×C4⋊C4—171no—
548C2×C4⋊C4—171no—
549C2×C4⋊C4—341no—
550C2×C4⋊C4—341no—
551C2×C4⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
552C2×C22⋊C4—24no—
553C2×C22⋊C4—172no—
554C2×C22⋊C4—171no—
555C2×C22⋊C4—171no—
556C2×C22⋊C4—172no—
557C2×C22⋊C4—172no—
558C2×C22⋊C4—342no—
559C2×C22⋊C4—344no—
560C2×C22⋊C4—342no—
561C2×C22⋊C4—342no—
562C2×C22⋊C4—342no—
563C2×C22⋊C4C22⋊D1712yescomplemented
564C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
565C2×C42—21no—
566C2×C42—171no—
567C2×C42—341no—
568#99—178no—
569#99—348no—
570#99—348no—
571#95—21no—
572#95—341no—
573#95—341no—
574C17#2577111yescharacteristic, complemented, Sylow
575C24—22no—
576C24—22no—
577C24—22no—
578C24—24no—
579C24—24no—
580C24—44no—
581C24—82no—
582C24—171no—
583C24—172no—
584C24—342no—
585C24C2×C22⋊D1712yes—
586C24C23×D1711yescharacteristic
587#41—688no—
588#41—684no—
589#41—688no—
590#41—684no—
591C2×Q8—342no—
592C2×D4—24no—
593C2×D4—24no—
594C2×D4—24no—
595C2×D4—24no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—24no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—48no—
606C2×D4—44no—
607C2×D4—44no—
608C2×D4—44no—
609C2×D4—48no—
610C2×D4—41no—
611C2×D4—41no—
612C2×D4—41no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—84no—
615C2×D4—174no—
616C2×D4—342no—
617C2×D4—341no—
618C2×D4—342no—
619C2×D4—341no—
620C2×D4—342no—
621C2×D4—342no—
622C2×D4—344no—
623C2×D4—342no—
624C2×D4—344no—
625C2×D4—342no—
626C2×D4—342no—
627C2×D4—342no—
628C2×D4—341no—
629C2×D4—341no—
630C2×D4—682no—
631C2×D4—688no—
632C2×D4—688no—
633C2×D4—684no—
634C2×D4—684no—
635C2×D4—688no—
636C2×D4—684no—
637C2×D4—688no—
638C2×D4—684no—
639C2×D4—1362no—
640C2×D4—1364no—
641C2×D4—1362no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4—171no—
645C22×C4—172no—
646C22×C4—171no—
647C22×C4—171no—
648C22×C4—342no—
649C22×C4—342no—
650C22×C4—342no—
651C22×C4—342no—
652C22×C4—341no—
653C22×C4—341no—
654C22×C4—342no—
655C22×C4—682no—
656C22×C4D4×D1711yescharacteristic
657C22×C4D4×D1711yescharacteristic
658C22×C4D4×D1711yescharacteristic
659C22×C4D4×D1711yescharacteristic
660C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
661C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
662C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—342no—
666C4⋊C4—342no—
667C4⋊C4—341no—
668C4⋊C4—341no—
669C4⋊C4—341no—
670C4⋊C4—341no—
671C4⋊C4—682no—
672C22⋊C4—22no—
673C22⋊C4—22no—
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—48no—
676C22⋊C4—174no—
677C22⋊C4—342no—
678C22⋊C4—342no—
679C22⋊C4—342no—
680C22⋊C4—342no—
681C22⋊C4—341no—
682C22⋊C4—342no—
683C22⋊C4—341no—
684C22⋊C4—342no—
685C22⋊C4—341no—
686C22⋊C4—341no—
687C22⋊C4—342no—
688C22⋊C4—344no—
689C22⋊C4—684no—
690C22⋊C4—688no—
691C22⋊C4—684no—
692C22⋊C4—1362no—
693C22⋊C4D4×D1714yescomplemented
694C42—42no—
695C42—341no—
696C42—341no—
697C42—682no—
698C23—24no—
699C23—24no—
700C23—24no—
701C23—22no—
702C23—24no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—42no—
706C23—42no—
707C23—42no—
708C23—42no—
709C23—44no—
710C23—42no—
711C23—44no—
712C23—42no—
713C23—42no—
714C23—42no—
715C23—42no—
716C23—42no—
717C23—44no—
718C23—44no—
719C23—88no—
720C23—88no—
721C23—172no—
722C23—341no—
723C23—341no—
724C23—342no—
725C23—344no—
726C23—681no—
727C23—681no—
728C23—682no—
729C23—682no—
730C23—684no—
731C23—1362no—
732C23—1362no—
733C23C2×D4×D1711yescharacteristic
734C23C2×D4×D1711yescharacteristic
735C23C2×D4×D1712yes—
736C23#1058769112yes—
737C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
738Q8—684no—
739D4—44no—
740D4—44no—
741D4—44no—
742D4—42no—
743D4—42no—
744D4—44no—
745D4—44no—
746D4—42no—
747D4—81no—
748D4—816no—
749D4—344no—
750D4—344no—
751D4—684no—
752D4—684no—
753D4—684no—
754D4—682no—
755D4—682no—
756D4—684no—
757D4—682no—
758D4—1361no—
759D4—1362no—
760D4—1362no—
761D4—13616no—
762D4—1368no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—24no—
768C2×C4—24no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—172no—
775C2×C4—341no—
776C2×C4—341no—
777C2×C4—341no—
778C2×C4—341no—
779C2×C4—342no—
780C2×C4—344no—
781C2×C4—344no—
782C2×C4—684no—
783C2×C4—684no—
784C2×C4—684no—
785C2×C4—682no—
786C2×C4—682no—
787C2×C4—682no—
788C2×C4—681no—
789C2×C4—681no—
790C2×C4—682no—
791C2×C4—682no—
792C2×C4—682no—
793C2×C4—1361no—
794C2×C4#1058762311yescharacteristic
795C2×C4#1058762311yescharacteristic
796C2×C4#1058762311yescharacteristic
797C2×C4#1058762311yescharacteristic
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—48no—
807C22—48no—
808C22—44no—
809C22—44no—
810C22—42no—
811C22—44no—
812C22—42no—
813C22—42no—
814C22—84no—
815C22—84no—
816C22—84no—
817C22—82no—
818C22—82no—
819C22—82no—
820C22—82no—
821C22—2724no—
822C22—342no—
823C22—682no—
824C22—681no—
825C22—681no—
826C22—682no—
827C22—682no—
828C22—682no—
829C22—1361no—
830C22—1364no—
831C22C2×#1058762311yescharacteristic
832C22#127×D1711yescharacteristic
833C22#1176337211yescharacteristic
834C22D4×C22⋊D1712yes—
835C22#1176344412yes—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—21no—
839C4—44no—
840C4—42no—
841C4—342no—
842C4—684no—
843C4—682no—
844C4—681no—
845C4—681no—
846C4—1362no—
847C4#1176299512yescomplemented
848C2—22no—
849C2—22no—
850C2—21no—
851C2—21no—
852C2—84no—
853C2—82no—
854C2—682no—
855C2—1362no—
856C2#1453241811yescharacteristic
857C2C2×#1176299511yescharacteristic
858C2#1453818511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587623
commutator, cosocleC24×C17C24
FrattiniC24C23×D17
FittingC17×#2433C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#2433D17
hypocenterC17#25771
LCSG ▷ C24×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2433

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542541C2semidirect
2. C2×#11762995C2semidirect
3. #14532417C2semidirect
4. #14532134C2semidirect
5. #14529907C2semidirect
6. #14529621C2semidirect
7. #14529620C2semidirect
8. C4×#10587477C2semidirect
9. C17×#2433C2semidirect
26. C2×#10587639C22semidirect
29. C2×#10587505C22semidirect
31. C2×#10587477C22semidirect
37. #11762669C22semidirect
38. #11762665C22semidirect
39. C4×C22⋊Dic17C22semidirect
40. #11762575C22semidirect
41. C23×D4×C17C22semidirect
44. C2×C17×#120C22semidirect
47. C4×C22⋊C4×C17C22semidirect
57. C22×D4×C17D4semidirect
73. C22×D68D4semidirect
74. C22×C4×D17D4semidirect
82. C2×C4⋊C4×C17D4semidirect
84. C2×C22⋊C4×C17D4semidirect
118. C2×#63227D4semidirect
119. C2×#63227D4semidirect
121. C2×C4⋊Dic17D4semidirect
122. C2×#63225D4semidirect
124. C2×C4×Dic17D4semidirect
144. #10587477D4semidirect
239. C22⋊C4×C17C2×D4semidirect
251. C22⋊Dic17C2×D4semidirect
308. C22×D17#127semidirect
360. C2×Dic17#127semidirect
372. #2433D17semidirect
421. C4×C17B(4,𝔽2)semidirect
429. C23×D4C2×D17semidirect
448. C2×#120C2×D17semidirect
464. C4×C22⋊C4C2×D17semidirect
500. C22×D4C22⋊D17semidirect
551. C2×C4⋊C4C22⋊D17semidirect
563. C2×C22⋊C4C22⋊D17semidirect
574. C17#25771semidirect
693. C22⋊C4D4×D17semidirect
847. C4#11762995semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145425412
C2×#117629952
#145324172
#145321342
#145299072
#145296212
#145296202
C4×#105874772
C17×#24332
#2577117