Finite Group Databasebeta

← #17089602

Subgroups — #17089602

Order 4352.

2090 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1038 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542543C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762997C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762996C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762995C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14532419C212yesmaximal, complemented
6#14532137C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529909C212yesmaximal, complemented
8#14529907C212yesmaximal, complemented
9#14529618C212yesmaximal, complemented
10#99×Dic17C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C17×B(4,𝔽2)C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#10587691C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D17C2211yescharacteristic, complemented
14#11763458—22no—
15#11763453—22no—
16#11763447—22no—
17D4×C22⋊D17—22no—
18#11763387—21no—
19#11763368—21no—
20#11763368C2212yes—
21#11763355—21no—
22C2×#10587626—22no—
23C2×#10587625—21no—
24C2×#10587625—21no—
25C2×#10587625C2212yes—
26C2×#10587568C2212yescomplemented
27C2×#10587639C2212yescomplemented
28C2×#10587623C2211yescharacteristic
29C2×#10587623C2212yescomplemented
30C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
31#11762997—24no—
32#11762996—24no—
33#11762995—24no—
34C2×#10587505C2211yescharacteristic
35C2×#10587505C2212yescomplemented
36C2×#10587477C2212yescomplemented
37C2×#10587477C2212yescomplemented
38#11762725—21no—
39#11762718—22no—
40#11762717—21no—
41#11762717—22no—
42#11762709—22no—
43#11762709—21no—
44#11762667C2211yescharacteristic, complemented
45#11762665C2211yescharacteristic, complemented
46#11762664C2211yescharacteristic, complemented
47C22⋊C4×Dic17C2212yescomplemented
48#11762575C2212yescomplemented
49C2×C17×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
50C2×C17×#120C2211yescharacteristic
51C2×C17×#120C2212yescomplemented
52C17×B(4,𝔽2)—24no—
53C2×C17×#99C2211yescharacteristic
54C2×C17×#99C2212yescomplemented
55C25×C17C2311yescharacteristic
56C24×D17C2311yescharacteristic
57C17×H(5,𝔽2)—22no—
58C17×H(5,𝔽2)—22no—
59C17×H(5,𝔽2)—42no—
60C2×#41×C17—22no—
61C2×#41×C17—21no—
62C22×D4×C17—21no—
63C22×D4×C17—22no—
64C22×D4×C17—21no—
65C22×D4×C17—22no—
66C22×D4×C17C2312yes—
67C22×D4×C17C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D17—21no—
69C22×C22⋊D17—21no—
70C22×C22⋊D17—21no—
71C22×C22⋊D17—22no—
72C22×C22⋊D17—22no—
73C22×C22⋊D17—21no—
74C22×C22⋊D17—22no—
75C22×C22⋊D17—22no—
76C22×C22⋊D17—21no—
77C22×C22⋊D17—44no—
78C22×C22⋊D17D412yescomplemented
79C22×C22⋊D17C2312yes—
80C23×Dic17D411yescharacteristic, complemented
81C23×Dic17C2311yescharacteristic
82#10587691—22no—
83#10587691—22no—
84#10587691—42no—
85C2×#63254—22no—
86C2×D4×D17—22no—
87C2×#63252—21no—
88C22×D68—22no—
89C17×#120—22no—
90C17×#120—22no—
91C17×#120—24no—
92C17×#120—42no—
93C2×C22⋊C4×C17—21no—
94C2×C22⋊C4×C17—22no—
95C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
96C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
97#10587639—22no—
98#10587639—22no—
99#10587639—24no—
100#10587639—42no—
101C2×C22⋊Dic17—21no—
102C2×C22⋊Dic17—22no—
103C2×C22⋊Dic17—21no—
104C2×C22⋊Dic17—21no—
105C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic, complemented
106C2×C22⋊Dic17D412yescomplemented
107C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic17C2312yes—
110#10587633—21no—
111#10587632—22no—
112#10587630—21no—
113#10587626—21no—
114#10587626—48no—
115#10587625—22no—
116#10587625—22no—
117#10587625—22no—
118#10587625—22no—
119#10587625—22no—
120#10587625—22no—
121#10587625—22no—
122#10587625—22no—
123#10587625—44no—
124#10587624—22no—
125#10587623—22no—
126#10587623—22no—
127#10587623—22no—
128#10587623—22no—
129#10587623—24no—
130#10587623—42no—
131#10587622—21no—
132#10587621—22no—
133#10587621—22no—
134D4×Dic17—22no—
135D4×Dic17—22no—
136#10587616—22no—
137#10587615—22no—
138#10587615—22no—
139C4×C22⋊D17—22no—
140C4×C22⋊D17—22no—
141C2×#63227—21no—
142C2×#63227—22no—
143C2×#63227—21no—
144C2×#63227—22no—
145C2×#63227—21no—
146C2×#63227—21no—
147C2×#63227D412yescomplemented
148C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic, complemented
149#10587610—22no—
150C2×#63225—21no—
151C2×#63225—21no—
152C2×#63225D412yescomplemented
153C2×C4×Dic17—22no—
154C2×C4×Dic17D411yescharacteristic, complemented
155#10587568—24no—
156#10587568—42no—
157C17×#99—24no—
158C17×#99D414yescomplemented
159#10587505—24no—
160#10587505D414yescomplemented
161#10587502—22no—
162#10587502—21no—
163#10587477—24no—
164#10587477—24no—
165C24×C17—21no—
166C24×C17—22no—
167C24×C17—21no—
168C24×C17—21no—
169C24×C17—21no—
170C24×C17—22no—
171C24×C17—42no—
172C24×C17—81no—
173C24×C17C2×D412yes—
174C24×C17C2×D411yescharacteristic
175C24×C17C2411yescharacteristic
176C23×D17—22no—
177C23×D17—21no—
178C23×D17—21no—
179C23×D17—21no—
180C23×D17—21no—
181C23×D17—22no—
182C23×D17—42no—
183C23×D17—81no—
184C23×D17C2×D412yes—
185#41×C17—44no—
186#41×C17—44no—
187#41×C17—42no—
188#41×C17—42no—
189C2×Q8×C17—21no—
190C2×D4×C17—22no—
191C2×D4×C17—22no—
192C2×D4×C17—22no—
193C2×D4×C17—21no—
194C2×D4×C17—22no—
195C2×D4×C17—22no—
196C2×D4×C17—22no—
197C2×D4×C17—22no—
198C2×D4×C17—22no—
199C2×D4×C17—22no—
200C2×D4×C17—44no—
201C2×D4×C17—44no—
202C2×D4×C17—44no—
203C2×D4×C17—42no—
204C2×D4×C17—42no—
205C2×D4×C17—42no—
206C2×D4×C17—44no—
207C2×D4×C17—42no—
208C2×D4×C17—82no—
209C2×D4×C17—81no—
210C2×D4×C17C2×D412yes—
211C2×D4×C17C2×D412yes—
212C22×C4×C17—21no—
213C22×C4×C17—22no—
214C22×C4×C17—22no—
215C22×C4×C17—21no—
216C22×C4×C17C2×D412yes—
217C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
218C2×C22⋊D17—22no—
219C2×C22⋊D17—24no—
220C2×C22⋊D17—28no—
221C2×C22⋊D17—22no—
222C2×C22⋊D17—22no—
223C2×C22⋊D17—22no—
224C2×C22⋊D17—22no—
225C2×C22⋊D17—22no—
226C2×C22⋊D17—22no—
227C2×C22⋊D17—22no—
228C2×C22⋊D17—22no—
229C2×C22⋊D17—22no—
230C2×C22⋊D17—22no—
231C2×C22⋊D17—42no—
232C2×C22⋊D17—44no—
233C2×C22⋊D17—44no—
234C2×C22⋊D17—44no—
235C2×C22⋊D17—44no—
236C2×C22⋊D17—44no—
237C2×C22⋊D17—42no—
238C2×C22⋊D17—42no—
239C2×C22⋊D17—42no—
240C2×C22⋊D17—44no—
241C2×C22⋊D17—42no—
242C2×C22⋊D17—42no—
243C2×C22⋊D17—44no—
244C2×C22⋊D17—44no—
245C2×C22⋊D17—42no—
246C2×C22⋊D17—41no—
247C2×C22⋊D17—42no—
248C2×C22⋊D17—41no—
249C2×C22⋊D17—82no—
250C2×C22⋊D17—82no—
251C2×C22⋊D17—82no—
252C2×C22⋊D17—81no—
253C22×Dic17—21no—
254C22×Dic17—22no—
255C22×Dic17—21no—
256C22×Dic17—21no—
257C22×Dic17—21no—
258C22×Dic17—42no—
259C22×Dic17—42no—
260C22×Dic17C2×D412yes—
261C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
262C22×Dic17C2×D412yes—
263C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
264C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
265C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
266C22×Dic17C2×D412yes—
267#63254—44no—
268#63254—44no—
269D4×D17—44no—
270D4×D17—44no—
271#63252—42no—
272#63252—42no—
273C2×D68—21no—
274C2×D68—44no—
275C2×D68—44no—
276C2×D68—82no—
277C2×C4×D17—22no—
278C2×Dic34—21no—
279C22⋊C4×C17—22no—
280C22⋊C4×C17—21no—
281C22⋊C4×C17—21no—
282C22⋊C4×C17—44no—
283C22⋊C4×C17—42no—
284C22⋊C4×C17C2×D414yescomplemented
285C22⋊Dic17—22no—
286C22⋊Dic17—22no—
287C22⋊Dic17—22no—
288C22⋊Dic17—22no—
289C22⋊Dic17—22no—
290C22⋊Dic17—22no—
291C22⋊Dic17—22no—
292C22⋊Dic17—21no—
293C22⋊Dic17—21no—
294C22⋊Dic17—44no—
295C22⋊Dic17—42no—
296C22⋊Dic17—81no—
297C22⋊Dic17C2×D414yescomplemented
298#63227—22no—
299#63227—22no—
300#63227—22no—
301#63227—22no—
302#63227—44no—
303#63227—44no—
304#63227—42no—
305#63227—42no—
306#63227—81no—
307C4⋊Dic17—22no—
308#63225—22no—
309#63225—22no—
310#63225—22no—
311#63225—22no—
312#63225—42no—
313C4×Dic17—21no—
314C4×Dic17—21no—
315C4×Dic17—44no—
316#25771—171nomaximal, Sylow
317C23×C17—21no—
318C23×C17—21no—
319C23×C17—22no—
320C23×C17—24no—
321C23×C17—22no—
322C23×C17—22no—
323C23×C17—22no—
324C23×C17—41no—
325C23×C17—41no—
326C23×C17—41no—
327C23×C17—41no—
328C23×C17—41no—
329C23×C17—41no—
330C23×C17—42no—
331C23×C17—42no—
332C23×C17—41no—
333C23×C17—42no—
334C23×C17—42no—
335C23×C17—42no—
336C23×C17—42no—
337C23×C17—41no—
338C23×C17—41no—
339C23×C17—41no—
340C23×C17—42no—
341C23×C17—42no—
342C23×C17—82no—
343C23×C17—82no—
344C23×C17—84no—
345C23×C17—81no—
346C23×C17—81no—
347C23×C17#12712yescomplemented
348C23×C17C22×D411yescharacteristic
349C23×C17C22×D412yes—
350C23×C17C22×D411yescharacteristic
351C23×C17C22×D411yescharacteristic
352C23×C17H(5,𝔽2)12yes—
353C22×D17—24no—
354C22×D17—22no—
355C22×D17—22no—
356C22×D17—22no—
357C22×D17—22no—
358C22×D17—42no—
359C22×D17—41no—
360C22×D17—42no—
361C22×D17—41no—
362C22×D17—42no—
363C22×D17—41no—
364C22×D17—41no—
365C22×D17—41no—
366C22×D17—41no—
367C22×D17—42no—
368C22×D17—42no—
369C22×D17—42no—
370C22×D17—42no—
371C22×D17—42no—
372C22×D17—82no—
373C22×D17—84no—
374C22×D17—82no—
375C22×D17—81no—
376C22×D17—81no—
377Q8×C17—42no—
378D4×C17—24no—
379D4×C17—24no—
380D4×C17—42no—
381D4×C17—44no—
382D4×C17—42no—
383D4×C17—42no—
384D4×C17—42no—
385D4×C17—42no—
386D4×C17—88no—
387D4×C17—84no—
388C2×C4×C17—21no—
389C2×C4×C17—21no—
390C2×C4×C17—22no—
391C2×C4×C17—24no—
392C2×C4×C17—22no—
393C2×C4×C17—22no—
394C2×C4×C17—44no—
395C2×C4×C17—42no—
396C2×C4×C17—42no—
397C2×C4×C17—42no—
398C2×C4×C17—41no—
399C2×C4×C17—41no—
400C2×C4×C17—41no—
401C2×C4×C17#12712yescomplemented
402C22⋊D17—44no—
403C22⋊D17—48no—
404C22⋊D17—44no—
405C22⋊D17—42no—
406C22⋊D17—42no—
407C22⋊D17—42no—
408C22⋊D17—42no—
409C22⋊D17—44no—
410C22⋊D17—44no—
411C22⋊D17—82no—
412C22⋊D17—82no—
413C22⋊D17—82no—
414C22⋊D17—88no—
415C22⋊D17—88no—
416C22⋊D17—84no—
417C2×Dic17—22no—
418C2×Dic17—24no—
419C2×Dic17—21no—
420C2×Dic17—22no—
421C2×Dic17—21no—
422C2×Dic17—24no—
423C2×Dic17—22no—
424C2×Dic17—22no—
425C2×Dic17—42no—
426C2×Dic17—41no—
427C2×Dic17—42no—
428C2×Dic17—42no—
429C2×Dic17—42no—
430C2×Dic17—42no—
431C2×Dic17—41no—
432C2×Dic17—41no—
433C2×Dic17—41no—
434C2×Dic17—41no—
435C2×Dic17—41no—
436C2×Dic17—81no—
437C2×Dic17#12011yescharacteristic
438C2×Dic17#12012yes—
439C2×Dic17#12011yescharacteristic
440D68—42no—
441D68—88no—
442C4×D17—44no—
443Dic34—42no—
444#3496—171no—
445C2×B(4,𝔽2)—171no—
446C2×B(4,𝔽2)—171no—
447C2×B(4,𝔽2)—171no—
448C2×B(4,𝔽2)D1711yescharacteristic, complemented
449#2433—172no—
450#2408—171no—
451#2021—172no—
452#2021—172no—
453#1964—172no—
454C4×#99—171no—
455C22×C17—21no—
456C22×C17—22no—
457C22×C17—21no—
458C22×C17—22no—
459C22×C17—22no—
460C22×C17—41no—
461C22×C17—41no—
462C22×C17—42no—
463C22×C17—42no—
464C22×C17—44no—
465C22×C17—42no—
466C22×C17—44no—
467C22×C17—42no—
468C22×C17—41no—
469C22×C17—41no—
470C22×C17—42no—
471C22×C17—42no—
472C22×C17—42no—
473C22×C17—42no—
474C22×C17—81no—
475C22×C17—82no—
476C22×C17—82no—
477C22×C17—82no—
478C22×C17—81no—
479C22×C17—82no—
480C22×C17—81no—
481C22×C17—81no—
482C22×C17—81no—
483C22×C17—162no—
484C22×C17C2×#12011yescharacteristic
485C22×C17C2×#12711yescharacteristic
486C22×C17#53511yescharacteristic
487C22×C17D4212yes—
488C22×C17D4212yes—
489C2×D17—44no—
490C2×D17—44no—
491C2×D17—42no—
492C2×D17—42no—
493C2×D17—42no—
494C2×D17—42no—
495C2×D17—42no—
496C2×D17—42no—
497C2×D17—82no—
498C2×D17—81no—
499C2×D17—82no—
500C2×D17—81no—
501C2×D17—81no—
502C2×D17—81no—
503C2×D17—82no—
504C2×D17—82no—
505C2×D17—162no—
506C4×C17—22no—
507C4×C17—44no—
508C4×C17—42no—
509C4×C17—81no—
510Dic17—21no—
511Dic17—22no—
512Dic17—44no—
513Dic17—42no—
514Dic17—41no—
515Dic17—41no—
516Dic17—81no—
517Dic17B(4,𝔽2)12yescomplemented
518C2×H(5,𝔽2)—171no—
519C2×H(5,𝔽2)C2×D1711yescharacteristic
520C23×D4—171no—
521#547—342no—
522#546—342no—
523#546—342no—
524D42—342no—
525#537—341no—
526#534—172no—
527#534—341no—
528#532—341no—
529C2×#127—342no—
530C2×#121—172no—
531C2×#121—341no—
532C2×#121—341no—
533C2×#120—171no—
534C2×#120—172no—
535C2×#120—172no—
536C2×#120—172no—
537C2×#120C2×D1711yescharacteristic
538C2×#120C2×D1712yescomplemented
539C2×C4×D4—171no—
540B(4,𝔽2)—24no—
541B(4,𝔽2)—344no—
542B(4,𝔽2)—344no—
543B(4,𝔽2)—344no—
544C2×#99—171no—
545C2×#99—172no—
546C2×#99—172no—
547C2×#99—172no—
548C2×#99C2×D1711yescharacteristic
549C2×#99C2×D1712yescomplemented
550#394—341no—
551#392—342no—
552#392—341no—
553#392—342no—
554#390—341no—
555#390—342no—
556#380—171no—
557#379—171no—
558#379—171no—
559C4×C22⋊C4—172no—
560#342—172no—
561C2×C17—22no—
562C2×C17—21no—
563C2×C17—22no—
564C2×C17—21no—
565C2×C17—42no—
566C2×C17—82no—
567C2×C17—82no—
568C2×C17#243311yescharacteristic
569C2×C17C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
570C2×C17#302711yescharacteristic
571D17—82no—
572D17—82no—
573C25—171no—
574C25C22×D1711yescharacteristic
575H(5,𝔽2)—22no—
576H(5,𝔽2)—22no—
577H(5,𝔽2)—42no—
578H(5,𝔽2)—342no—
579H(5,𝔽2)—342no—
580H(5,𝔽2)—682no—
581C2×#41—21no—
582C2×#41—22no—
583C2×#41—342no—
584C2×#41—341no—
585C22×D4—21no—
586C22×D4—22no—
587C22×D4—21no—
588C22×D4—22no—
589C22×D4—172no—
590C22×D4—172no—
591C22×D4—342no—
592C22×D4—341no—
593C22×D4—342no—
594C22×D4—342no—
595C22×D4—341no—
596C22×D4—342no—
597C22×D4—341no—
598C22×D4—341no—
599C22×D4—342no—
600C22×D4—341no—
601C22×D4—342no—
602C22×D4—684no—
603C22×D4C22×D1712yes—
604C22×D4C22×D1711yescharacteristic
605C23×C4—171no—
606C23×C4—171no—
607C4⋊Q8—341no—
608#127—341no—
609#127—688no—
610#124—341no—
611#124—341no—
612#123—342no—
613#123—342no—
614#123—342no—
615#123—342no—
616C22⋊Q8—342no—
617C22⋊Q8—342no—
618#121—342no—
619#121—342no—
620#121—342no—
621#121—342no—
622#121—342no—
623#121—342no—
624#121—342no—
625#121—342no—
626#121—342no—
627#121—342no—
628#121—684no—
629#120—22no—
630#120—22no—
631#120—24no—
632#120—42no—
633#120—344no—
634#120—344no—
635#120—342no—
636#120—342no—
637#120—342no—
638#120—342no—
639#120—342no—
640#120—342no—
641#120—344no—
642#120—682no—
643#120—682no—
644#120—682no—
645C4×D4—342no—
646C4×D4—342no—
647C4×D4—342no—
648C4×D4—342no—
649C2×C4⋊C4—171no—
650C2×C4⋊C4—172no—
651C2×C4⋊C4—341no—
652C2×C4⋊C4—341no—
653C2×C22⋊C4—21no—
654C2×C22⋊C4—22no—
655C2×C22⋊C4—172no—
656C2×C22⋊C4—171no—
657C2×C22⋊C4—172no—
658C2×C22⋊C4—171no—
659C2×C22⋊C4—172no—
660C2×C22⋊C4—171no—
661C2×C22⋊C4—341no—
662C2×C22⋊C4—341no—
663C2×C22⋊C4—342no—
664C2×C22⋊C4—341no—
665C2×C22⋊C4—342no—
666C2×C22⋊C4—341no—
667C2×C22⋊C4—342no—
668C2×C22⋊C4—341no—
669C2×C22⋊C4—341no—
670C2×C22⋊C4—341no—
671C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
672C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
673C2×C42—171no—
674C2×C42—342no—
675#99—24no—
676#99—174no—
677#99—344no—
678#99—344no—
679#99—344no—
680#99C22⋊D1714yescomplemented
681#95—342no—
682#95—341no—
683C17#2577111yescharacteristic, complemented, Sylow
684C24—21no—
685C24—21no—
686C24—22no—
687C24—21no—
688C24—22no—
689C24—21no—
690C24—42no—
691C24—81no—
692C24—172no—
693C24—341no—
694C24—341no—
695C24—342no—
696C24—341no—
697C24—342no—
698C24—341no—
699C24—682no—
700C24—1361no—
701C24D4×D1712yes—
702C24D4×D1711yescharacteristic
703C24C23×D1711yescharacteristic
704#41—44no—
705#41—44no—
706#41—42no—
707#41—42no—
708#41—682no—
709#41—684no—
710#41—684no—
711#41—682no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—341no—
714C2×D4—22no—
715C2×D4—22no—
716C2×D4—22no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—22no—
719C2×D4—22no—
720C2×D4—22no—
721C2×D4—22no—
722C2×D4—22no—
723C2×D4—22no—
724C2×D4—44no—
725C2×D4—44no—
726C2×D4—44no—
727C2×D4—42no—
728C2×D4—42no—
729C2×D4—42no—
730C2×D4—44no—
731C2×D4—42no—
732C2×D4—82no—
733C2×D4—81no—
734C2×D4—341no—
735C2×D4—342no—
736C2×D4—342no—
737C2×D4—342no—
738C2×D4—344no—
739C2×D4—348no—
740C2×D4—342no—
741C2×D4—342no—
742C2×D4—342no—
743C2×D4—342no—
744C2×D4—342no—
745C2×D4—342no—
746C2×D4—342no—
747C2×D4—342no—
748C2×D4—684no—
749C2×D4—684no—
750C2×D4—681no—
751C2×D4—681no—
752C2×D4—682no—
753C2×D4—684no—
754C2×D4—682no—
755C2×D4—684no—
756C2×D4—684no—
757C2×D4—684no—
758C2×D4—684no—
759C2×D4—684no—
760C2×D4—682no—
761C2×D4—684no—
762C2×D4—682no—
763C2×D4—682no—
764C2×D4—684no—
765C2×D4—682no—
766C2×D4—684no—
767C2×D4—682no—
768C2×D4—684no—
769C2×D4—682no—
770C2×D4—1362no—
771C2×D4—1362no—
772C2×D4—1362no—
773C2×D4—1362no—
774C2×D4—1361no—
775C2×D4D4×D1712yes—
776C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—22no—
779C22×C4—22no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—171no—
782C22×C4—172no—
783C22×C4—172no—
784C22×C4—171no—
785C22×C4—172no—
786C22×C4—171no—
787C22×C4—171no—
788C22×C4—342no—
789C22×C4—341no—
790C22×C4—341no—
791C22×C4—341no—
792C22×C4—342no—
793C22×C4—341no—
794C22×C4—682no—
795C22×C4—682no—
796C22×C4D4×D1712yes—
797C22×C4D4×D1711yescharacteristic
798C4⋊C4—342no—
799C4⋊C4—342no—
800C4⋊C4—342no—
801C4⋊C4—342no—
802C4⋊C4—342no—
803C4⋊C4—682no—
804C22⋊C4—22no—
805C22⋊C4—21no—
806C22⋊C4—21no—
807C22⋊C4—44no—
808C22⋊C4—42no—
809C22⋊C4—174no—
810C22⋊C4—342no—
811C22⋊C4—342no—
812C22⋊C4—342no—
813C22⋊C4—342no—
814C22⋊C4—342no—
815C22⋊C4—342no—
816C22⋊C4—342no—
817C22⋊C4—342no—
818C22⋊C4—342no—
819C22⋊C4—342no—
820C22⋊C4—342no—
821C22⋊C4—341no—
822C22⋊C4—341no—
823C22⋊C4—684no—
824C22⋊C4—684no—
825C22⋊C4—682no—
826C22⋊C4—684no—
827C22⋊C4—682no—
828C22⋊C4—682no—
829C22⋊C4—1361no—
830C22⋊C4—1361no—
831C22⋊C4C2×C22⋊D1714yescomplemented
832C42—341no—
833C42—341no—
834C42—684no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—22no—
838C23—24no—
839C23—22no—
840C23—22no—
841C23—22no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—42no—
849C23—41no—
850C23—42no—
851C23—42no—
852C23—42no—
853C23—42no—
854C23—42no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—42no—
859C23—42no—
860C23—82no—
861C23—84no—
862C23—82no—
863C23—81no—
864C23—81no—
865C23—342no—
866C23—344no—
867C23—342no—
868C23—342no—
869C23—342no—
870C23—682no—
871C23—681no—
872C23—681no—
873C23—682no—
874C23—681no—
875C23—682no—
876C23—682no—
877C23—682no—
878C23—682no—
879C23—681no—
880C23—681no—
881C23—681no—
882C23—682no—
883C23—682no—
884C23—1361no—
885C23—1361no—
886C23—1362no—
887C23—1364no—
888C23—1362no—
889C23#1058762612yescomplemented
890C23C2×D4×D1711yescharacteristic
891C23C2×D4×D1712yes—
892C23C2×D4×D1711yescharacteristic
893C23#1058769112yes—
894C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
895Q8—42no—
896Q8—682no—
897D4—24no—
898D4—24no—
899D4—42no—
900D4—44no—
901D4—42no—
902D4—42no—
903D4—42no—
904D4—42no—
905D4—88no—
906D4—84no—
907D4—682no—
908D4—684no—
909D4—684no—
910D4—684no—
911D4—688no—
912D4—684no—
913D4—682no—
914D4—682no—
915D4—682no—
916D4—682no—
917D4—1368no—
918D4—1362no—
919D4—1362no—
920D4—1362no—
921D4—1368no—
922D4—1368no—
923D4—1364no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—24no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—44no—
931C2×C4—42no—
932C2×C4—42no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—171no—
938C2×C4—171no—
939C2×C4—172no—
940C2×C4—344no—
941C2×C4—342no—
942C2×C4—341no—
943C2×C4—341no—
944C2×C4—342no—
945C2×C4—344no—
946C2×C4—342no—
947C2×C4—342no—
948C2×C4—684no—
949C2×C4—682no—
950C2×C4—682no—
951C2×C4—681no—
952C2×C4—682no—
953C2×C4—682no—
954C2×C4—682no—
955C2×C4—681no—
956C2×C4—681no—
957C2×C4—681no—
958C2×C4—681no—
959C2×C4—681no—
960C2×C4—1361no—
961C2×C4#1058762612yescomplemented
962C22—21no—
963C22—22no—
964C22—21no—
965C22—22no—
966C22—22no—
967C22—41no—
968C22—42no—
969C22—41no—
970C22—42no—
971C22—44no—
972C22—42no—
973C22—44no—
974C22—42no—
975C22—41no—
976C22—41no—
977C22—42no—
978C22—42no—
979C22—42no—
980C22—42no—
981C22—81no—
982C22—82no—
983C22—82no—
984C22—82no—
985C22—81no—
986C22—82no—
987C22—81no—
988C22—81no—
989C22—81no—
990C22—162no—
991C22—2722no—
992C22—684no—
993C22—682no—
994C22—684no—
995C22—682no—
996C22—682no—
997C22—682no—
998C22—682no—
999C22—682no—
1000C22—1362no—
1001C22—1362no—
1002C22—1362no—
1003C22—1361no—
1004C22—1362no—
1005C22—1361no—
1006C22—1361no—
1007C22—1361no—
1008C22#120×D1711yescharacteristic
1009C22C2×#1058762611yescharacteristic
1010C22#1176337411yescharacteristic
1011C22#1176344112yes—
1012C22D4×C22⋊D1712yes—
1013C4—22no—
1014C4—44no—
1015C4—42no—
1016C4—81no—
1017C4—172no—
1018C4—341no—
1019C4—342no—
1020C4—684no—
1021C4—682no—
1022C4—681no—
1023C4—681no—
1024C4—1361no—
1025C2—22no—
1026C2—21no—
1027C2—22no—
1028C2—21no—
1029C2—42no—
1030C2—82no—
1031C2—82no—
1032C2—1362no—
1033C2—1362no—
1034C2#1453241911yescharacteristic
1035C2D17×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1036C2#1453818411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC24×C17C24
FrattiniC24C23×D17
FittingC2×C17×B(4,𝔽2)C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenterC2×B(4,𝔽2)D17
hypocenterC17#25771
LCSG ▷ C24×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C2×B(4,𝔽2)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542543C2semidirect
2. C2×#11762997C2semidirect
3. C2×#11762996C2semidirect
4. C2×#11762995C2semidirect
5. #14532419C2semidirect
6. #14532137C2semidirect
7. #14529909C2semidirect
8. #14529907C2semidirect
9. #14529618C2semidirect
10. #99×Dic17C2semidirect
11. C2×C17×B(4,𝔽2)C2semidirect
13. C23×C22⋊D17C22semidirect
26. C2×#10587568C22semidirect
27. C2×#10587639C22semidirect
29. C2×#10587623C22semidirect
35. C2×#10587505C22semidirect
36. C2×#10587477C22semidirect
37. C2×#10587477C22semidirect
44. #11762667C22semidirect
45. #11762665C22semidirect
46. #11762664C22semidirect
47. C22⋊C4×Dic17C22semidirect
48. #11762575C22semidirect
51. C2×C17×#120C22semidirect
54. C2×C17×#99C22semidirect
78. C22×C22⋊D17D4semidirect
80. C23×Dic17D4semidirect
105. C2×C22⋊Dic17D4semidirect
106. C2×C22⋊Dic17D4semidirect
147. C2×#63227D4semidirect
148. C2×C4⋊Dic17D4semidirect
152. C2×#63225D4semidirect
154. C2×C4×Dic17D4semidirect
158. C17×#99D4semidirect
160. #10587505D4semidirect
284. C22⋊C4×C17C2×D4semidirect
297. C22⋊Dic17C2×D4semidirect
347. C23×C17#127semidirect
401. C2×C4×C17#127semidirect
448. C2×B(4,𝔽2)D17semidirect
517. Dic17B(4,𝔽2)semidirect
538. C2×#120C2×D17semidirect
549. C2×#99C2×D17semidirect
680. #99C22⋊D17semidirect
683. C17#25771semidirect
831. C22⋊C4C2×C22⋊D17semidirect
889. C23#10587626semidirect
961. C2×C4#10587626semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145425432
C2×#117629972
C2×#117629962
C2×#117629952
#145324192
#145321372
#145299092
#145299072
#145296182
#99×Dic172
C2×C17×B(4,𝔽2)2
#2577117