Subgroups — #17089604

Order 4352.

2090 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 616 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11762997	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#14532421	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14532140	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14529911	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14529620	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄×C₁₇×#99	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#10587691	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂³×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
10	#11763463	—	2	2	no	—
11	#11763454	—	2	4	no	—
12	D₄×D₆₈	—	2	2	no	—
13	#11763390	—	2	1	no	—
14	#11763371	—	2	1	no	—
15	#11763371	C₂²	1	2	yes	—
16	#11763359	—	2	1	no	—
17	C₂×#10587560	—	2	2	no	—
18	C₂×#10587616	—	2	1	no	—
19	C₂×#10587616	—	2	1	no	—
20	C₂×#10587616	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587568	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂×#10587623	C₂²	1	2	yes	—
23	#11762997	—	2	16	no	—
24	C₂×#10587477	C₂²	1	8	yes	complemented
25	#11762726	—	2	1	no	—
26	#11762719	—	2	4	no	—
27	#11762718	—	2	1	no	—
28	#11762711	—	2	1	no	—
29	#11762711	—	2	2	no	—
30	#11762669	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#11762664	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₁₇×#99	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₁₇×#342	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
43	#10587691	—	2	8	no	—
44	#10587691	—	4	4	no	—
45	C₂×#63254	—	2	4	no	—
46	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
47	C₂×#63252	—	2	2	no	—
48	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
50	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
51	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
52	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
53	C₂²×D₆₈	—	2	8	no	—
54	C₂²×D₆₈	—	4	4	no	—
55	C₂²×D₆₈	D₄	1	2	yes	complemented
56	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
57	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
65	#10587623	—	2	8	no	—
66	#10587616	—	2	2	no	—
67	#10587616	—	2	2	no	—
68	#10587616	—	2	2	no	—
69	#10587616	—	2	2	no	—
70	#10587616	—	2	2	no	—
71	#10587616	—	2	2	no	—
72	#10587616	—	2	2	no	—
73	#10587616	—	2	2	no	—
74	#10587616	—	4	4	no	—
75	C₂×#63227	—	2	2	no	—
76	C₂×#63227	—	2	2	no	—
77	C₂×#63227	—	2	2	no	—
78	C₂×#63227	—	2	2	no	—
79	C₂×#63227	—	2	8	no	—
80	C₂×#63227	D₄	1	4	yes	complemented
81	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	2	yes	complemented
84	#10587583	—	2	4	no	—
85	#10587581	—	2	4	no	—
86	#10587572	—	2	4	no	—
87	#10587572	—	2	4	no	—
88	#10587568	—	2	4	no	—
89	#10587568	—	2	4	no	—
90	#10587568	—	2	16	no	—
91	#10587568	—	4	8	no	—
92	#10587561	—	2	2	no	—
93	#10587560	—	2	1	no	—
94	#10587560	—	4	8	no	—
95	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
96	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
97	#10587555	—	2	1	no	—
98	C₁₇×#99	D₄	1	8	yes	complemented
99	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
100	#10587502	—	2	1	no	—
101	#10587477	—	2	16	no	—
102	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
105	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
108	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
109	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
110	C₂³×D₁₇	—	8	2	no	—
111	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
112	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
137	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	#63254	—	4	16	no	—
141	D₄×D₁₇	—	4	16	no	—
142	#63252	—	4	4	no	—
143	#63252	—	4	4	no	—
144	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
145	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
146	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
147	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
148	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
149	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
150	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
151	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
152	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
153	C₂×D₆₈	—	4	8	no	—
154	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
155	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
156	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
157	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
158	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
159	C₂×D₆₈	—	4	16	no	—
160	C₂×D₆₈	—	4	16	no	—
161	C₂×D₆₈	—	8	2	no	—
162	C₂×D₆₈	—	8	8	no	—
163	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
164	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
165	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
168	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
170	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
171	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
172	C₄²×C₁₇	—	4	4	no	—
173	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
174	#63227	—	2	4	no	—
175	#63227	—	2	4	no	—
176	#63227	—	2	4	no	—
177	#63227	—	2	4	no	—
178	#63227	—	4	16	no	—
179	#63227	—	4	4	no	—
180	#63227	—	4	4	no	—
181	#63227	—	8	2	no	—
182	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
183	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
184	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
185	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
186	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
187	#25771	—	17	1	no	maximal, Sylow
188	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
189	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
190	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
191	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
192	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
193	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
194	C₂³×C₁₇	#127	1	2	yes	complemented
195	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
197	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
198	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
199	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
200	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
201	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
202	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
203	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
204	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
205	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
206	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
207	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
208	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
209	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
210	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
211	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
212	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
213	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
214	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
215	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
216	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
217	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
218	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
219	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
220	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
226	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
227	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
228	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
230	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
231	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
233	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
234	C₂×C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
235	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₁₇	#127	1	2	yes	complemented
239	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
240	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
241	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
242	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
243	C₂²⋊D₁₇	—	8	8	no	—
244	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
245	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
246	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
247	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
248	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
249	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
250	D₆₈	—	4	8	no	—
251	D₆₈	—	4	4	no	—
252	D₆₈	—	4	4	no	—
253	D₆₈	—	4	4	no	—
254	D₆₈	—	4	4	no	—
255	D₆₈	—	8	2	no	—
256	D₆₈	—	8	2	no	—
257	D₆₈	—	8	2	no	—
258	D₆₈	—	8	32	no	—
259	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
260	Dic₃₄	—	4	4	no	—
261	#3496	—	17	1	no	—
262	C₂×B(4,𝔽₂)	—	17	4	no	—
263	#2433	—	17	2	no	—
264	#2408	—	17	1	no	—
265	#2021	—	17	4	no	—
266	#1964	—	17	2	no	—
267	C₄×#99	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
268	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
269	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
271	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
277	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
278	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
279	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₁₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₁₇	D₄²	1	4	yes	—
283	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
284	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
285	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
286	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
287	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
288	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
289	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
290	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
291	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
292	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
293	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
294	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
295	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
296	C₂×D₁₇	—	16	4	no	—
297	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
298	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
299	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
300	C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
301	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
302	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
303	C₄×C₁₇	B(4,𝔽₂)	1	2	yes	complemented
304	Dic₁₇	—	4	4	no	—
305	Dic₁₇	—	8	2	no	—
306	C₂×H(5,𝔽₂)	—	17	2	no	—
307	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
308	#547	—	34	2	no	—
309	#546	—	34	4	no	—
310	D₄²	—	34	2	no	—
311	#537	—	34	1	no	—
312	#534	—	17	2	no	—
313	#534	—	34	1	no	—
314	#532	—	34	1	no	—
315	C₂×#127	—	34	2	no	—
316	C₂×#121	—	17	2	no	—
317	C₂×#121	—	34	1	no	—
318	C₂×#121	—	34	1	no	—
319	C₂×#120	—	17	2	no	—
320	C₂×#120	—	17	8	no	—
321	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
322	B(4,𝔽₂)	—	34	16	no	—
323	C₂×#99	—	17	8	no	—
324	C₂×#99	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
325	#394	—	34	1	no	—
326	#392	—	34	4	no	—
327	#392	—	34	1	no	—
328	#390	—	34	2	no	—
329	#390	—	34	1	no	—
330	#380	—	17	1	no	—
331	#379	—	17	2	no	—
332	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
333	#342	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
334	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
335	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
336	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
337	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
338	C₂×C₁₇	#2433	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₁₇	C₂×B(4,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₁₇	#3027	1	1	yes	characteristic
341	D₁₇	—	8	4	no	—
342	D₁₇	—	8	4	no	—
343	C₂⁵	—	17	2	no	—
344	H(5,𝔽₂)	—	34	8	no	—
345	H(5,𝔽₂)	—	68	4	no	—
346	C₂×#41	—	34	4	no	—
347	C₂×#41	—	34	2	no	—
348	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
349	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
350	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
351	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
352	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
353	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
354	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
355	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
356	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
357	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
358	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
359	C₂²×D₄	—	68	4	no	—
360	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
361	C₂³×C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic, complemented
362	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
363	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
364	#127	—	34	1	no	—
365	#127	—	68	8	no	—
366	#124	—	34	2	no	—
367	#123	—	34	4	no	—
368	#123	—	34	4	no	—
369	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
370	#121	—	34	4	no	—
371	#121	—	34	2	no	—
372	#121	—	34	2	no	—
373	#121	—	34	2	no	—
374	#121	—	34	2	no	—
375	#121	—	34	2	no	—
376	#121	—	34	2	no	—
377	#121	—	34	2	no	—
378	#121	—	34	2	no	—
379	#121	—	68	4	no	—
380	#120	—	34	4	no	—
381	#120	—	34	4	no	—
382	#120	—	34	8	no	—
383	#120	—	34	16	no	—
384	#120	—	68	8	no	—
385	C₄×D₄	—	2	2	no	—
386	C₄×D₄	—	2	2	no	—
387	C₄×D₄	—	34	2	no	—
388	C₄×D₄	—	34	2	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic, complemented
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic, complemented
401	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
403	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄²	D₆₈	1	1	yes	characteristic, complemented
405	#99	—	34	16	no	—
406	#99	D₆₈	1	8	yes	complemented
407	#95	—	2	2	no	—
408	#95	—	34	1	no	—
409	C₁₇	#25771	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
410	C₂⁴	—	17	4	no	—
411	C₂⁴	—	34	2	no	—
412	C₂⁴	—	34	2	no	—
413	C₂⁴	—	34	4	no	—
414	C₂⁴	—	34	4	no	—
415	C₂⁴	—	34	4	no	—
416	C₂⁴	—	68	4	no	—
417	C₂⁴	—	136	2	no	—
418	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
419	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
420	#41	—	68	4	no	—
421	#41	—	68	16	no	—
422	#41	—	68	4	no	—
423	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
424	C₂×D₄	—	2	2	no	—
425	C₂×D₄	—	2	2	no	—
426	C₂×D₄	—	34	2	no	—
427	C₂×D₄	—	34	4	no	—
428	C₂×D₄	—	34	8	no	—
429	C₂×D₄	—	34	2	no	—
430	C₂×D₄	—	34	2	no	—
431	C₂×D₄	—	34	4	no	—
432	C₂×D₄	—	34	8	no	—
433	C₂×D₄	—	34	4	no	—
434	C₂×D₄	—	34	4	no	—
435	C₂×D₄	—	34	8	no	—
436	C₂×D₄	—	34	2	no	—
437	C₂×D₄	—	34	2	no	—
438	C₂×D₄	—	68	4	no	—
439	C₂×D₄	—	68	2	no	—
440	C₂×D₄	—	68	4	no	—
441	C₂×D₄	—	68	16	no	—
442	C₂×D₄	—	68	4	no	—
443	C₂×D₄	—	68	8	no	—
444	C₂×D₄	—	68	16	no	—
445	C₂×D₄	—	68	16	no	—
446	C₂×D₄	—	68	4	no	—
447	C₂×D₄	—	68	4	no	—
448	C₂×D₄	—	68	4	no	—
449	C₂×D₄	—	68	4	no	—
450	C₂×D₄	—	68	1	no	—
451	C₂×D₄	—	68	2	no	—
452	C₂×D₄	—	68	1	no	—
453	C₂×D₄	—	136	2	no	—
454	C₂×D₄	—	136	8	no	—
455	C₂×D₄	—	136	2	no	—
456	C₂×D₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
457	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
459	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
460	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
463	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
464	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
466	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
472	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
473	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
474	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
475	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
476	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
477	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
478	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	68	16	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
491	C₂²⋊C₄	C₂×D₆₈	1	8	yes	complemented
492	C₄²	—	2	1	no	—
493	C₄²	—	2	1	no	—
494	C₄²	—	4	4	no	—
495	C₂³	—	2	1	no	—
496	C₂³	—	2	1	no	—
497	C₂³	—	4	1	no	—
498	C₂³	—	4	1	no	—
499	C₂³	—	4	1	no	—
500	C₂³	—	4	1	no	—
501	C₂³	—	34	4	no	—
502	C₂³	—	34	8	no	—
503	C₂³	—	34	4	no	—
504	C₂³	—	34	8	no	—
505	C₂³	—	68	4	no	—
506	C₂³	—	68	2	no	—
507	C₂³	—	68	4	no	—
508	C₂³	—	68	2	no	—
509	C₂³	—	68	8	no	—
510	C₂³	—	68	2	no	—
511	C₂³	—	68	4	no	—
512	C₂³	—	68	4	no	—
513	C₂³	—	68	2	no	—
514	C₂³	—	68	2	no	—
515	C₂³	—	68	2	no	—
516	C₂³	—	68	8	no	—
517	C₂³	—	136	2	no	—
518	C₂³	—	136	2	no	—
519	C₂³	—	136	8	no	—
520	C₂³	—	136	8	no	—
521	C₂³	#10587560	1	2	yes	complemented
522	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
523	C₂³	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
524	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
525	C₂³	#10587696	1	2	yes	—
526	Q₈	—	68	4	no	—
527	D₄	—	2	8	no	—
528	D₄	—	68	4	no	—
529	D₄	—	68	8	no	—
530	D₄	—	68	4	no	—
531	D₄	—	68	8	no	—
532	D₄	—	68	4	no	—
533	D₄	—	68	4	no	—
534	D₄	—	68	8	no	—
535	D₄	—	68	4	no	—
536	D₄	—	68	4	no	—
537	D₄	—	136	2	no	—
538	D₄	—	136	2	no	—
539	D₄	—	136	2	no	—
540	D₄	—	136	32	no	—
541	D₄	—	136	8	no	—
542	C₂×C₄	—	2	1	no	—
543	C₂×C₄	—	2	1	no	—
544	C₂×C₄	—	2	4	no	—
545	C₂×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄	—	2	1	no	—
547	C₂×C₄	—	2	1	no	—
548	C₂×C₄	—	2	8	no	—
549	C₂×C₄	—	4	1	no	—
550	C₂×C₄	—	4	2	no	—
551	C₂×C₄	—	4	4	no	—
552	C₂×C₄	—	4	4	no	—
553	C₂×C₄	—	4	2	no	—
554	C₂×C₄	—	4	1	no	—
555	C₂×C₄	—	4	1	no	—
556	C₂×C₄	—	8	1	no	—
557	C₂×C₄	—	34	4	no	—
558	C₂×C₄	—	34	8	no	—
559	C₂×C₄	—	68	8	no	—
560	C₂×C₄	—	68	4	no	—
561	C₂×C₄	—	68	2	no	—
562	C₂×C₄	—	68	2	no	—
563	C₂×C₄	—	68	2	no	—
564	C₂×C₄	#10587560	1	2	yes	complemented
565	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₄	#10587568	1	2	yes	—
567	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
568	C₂²	—	2	2	no	—
569	C₂²	—	2	1	no	—
570	C₂²	—	2	2	no	—
571	C₂²	—	2	1	no	—
572	C₂²	—	2	2	no	—
573	C₂²	—	4	2	no	—
574	C₂²	—	4	2	no	—
575	C₂²	—	4	2	no	—
576	C₂²	—	4	1	no	—
577	C₂²	—	4	1	no	—
578	C₂²	—	8	1	no	—
579	C₂²	—	272	4	no	—
580	C₂²	—	68	16	no	—
581	C₂²	—	68	4	no	—
582	C₂²	—	68	4	no	—
583	C₂²	—	68	4	no	—
584	C₂²	—	68	4	no	—
585	C₂²	—	68	4	no	—
586	C₂²	—	68	4	no	—
587	C₂²	—	136	8	no	—
588	C₂²	—	136	8	no	—
589	C₂²	—	136	2	no	—
590	C₂²	—	136	2	no	—
591	C₂²	—	136	2	no	—
592	C₂²	—	136	2	no	—
593	C₂²	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
594	C₂²	C₂×#10587560	1	1	yes	characteristic
595	C₂²	#11763378	1	1	yes	characteristic
596	C₂²	D₄×D₆₈	1	4	yes	—
597	C₄	—	2	2	no	—
598	C₄	—	2	1	no	—
599	C₄	—	2	2	no	—
600	C₄	—	4	8	no	—
601	C₄	—	4	1	no	—
602	C₄	—	4	1	no	—
603	C₄	—	68	4	no	—
604	C₄	—	136	2	no	—
605	C₄	#11762997	1	2	yes	complemented
606	C₂	—	2	4	no	—
607	C₂	—	2	1	no	—
608	C₂	—	2	1	no	—
609	C₂	—	4	2	no	—
610	C₂	—	136	4	no	—
611	C₂	—	136	4	no	—
612	C₂	#14532421	1	1	yes	characteristic
613	C₂	C₂×#11762997	1	1	yes	characteristic
614	C₂	#14538187	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587568
commutator, cosocle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₇
Fitting	C₄×C₁₇×#99	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#120
hypercenter	C₄×#99	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#25771
LCS	G ▷ C₂⁴×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₄×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14542548	C₂	semidirect
2. C₂×#11762997	C₂	semidirect
3. #14532421	C₂	semidirect
4. #14532140	C₂	semidirect
5. #14529911	C₂	semidirect
6. #14529620	C₂	semidirect
7. C₄×C₁₇×#99	C₂	semidirect
9. C₂³×D₆₈	C₂²	semidirect
21. C₂×#10587568	C₂²	semidirect
24. C₂×#10587477	C₂²	semidirect
30. #11762669	C₂²	semidirect
31. #11762664	C₂²	semidirect
34. C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	semidirect
35. C₁₇×#342	C₂²	semidirect
38. C₂³×C₄×C₁₇	D₄	semidirect
55. C₂²×D₆₈	D₄	semidirect
58. C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	semidirect
59. C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	semidirect
63. C₂×C₄²×C₁₇	D₄	semidirect
80. C₂×#63227	D₄	semidirect
83. C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	semidirect
98. C₁₇×#99	D₄	semidirect
169. C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	semidirect
194. C₂³×C₁₇	#127	semidirect
238. C₂×C₄×C₁₇	#127	semidirect
267. C₄×#99	D₁₇	semidirect
303. C₄×C₁₇	B(4,𝔽₂)	semidirect
332. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	semidirect
333. #342	C₂×D₁₇	semidirect
361. C₂³×C₄	D₆₈	semidirect
392. C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	semidirect
400. C₂×C₂²⋊C₄	D₆₈	semidirect
404. C₂×C₄²	D₆₈	semidirect
406. #99	D₆₈	semidirect
409. C₁₇	#25771	semidirect
491. C₂²⋊C₄	C₂×D₆₈	semidirect
521. C₂³	#10587560	semidirect
564. C₂×C₄	#10587560	semidirect
605. C₄	#11762997	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542548	2
C₂×#11762997	2
#14532421	2
#14532140	2
#14529911	2
#14529620	2
C₄×C₁₇×#99	2
#25771	17