Finite Group Databasebeta

← #17089606

Subgroups — #17089606

Order 4352.

1618 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542545C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763000C212yesmaximal, complemented
3C2×#11762998C212yesmaximal, complemented
4#14533253C212yesmaximal, complemented
5#14533091C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529916C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529915C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529913C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529618C212yesmaximal, complemented
10#14528571C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C17×#2022C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#10587691C2212yes—
13#11763457—22no—
14#11763451—22no—
15#11763446—22no—
16#11763441—22no—
17#11763386—21no—
18#11763371C2211yescharacteristic
19#11763367—21no—
20#11763354—21no—
21C2×#10587572C2211yescharacteristic
22C2×#10587572C2212yescomplemented
23C2×#10587615C2211yescharacteristic
24C2×#10587615C2212yescomplemented
25C2×#10587621C2212yescomplemented
26C2×#10587625C2212yes—
27#121×D17—21no—
28C2×#10587567C2211yescharacteristic
29C22×#63225C2211yescharacteristic, complemented
30#11763000—28no—
31#11762998—28no—
32C2×#10587505C2212yescomplemented
33C2×#10587477C2212yes—
34C2×#10587477C2212yescomplemented
35C2×#10587477C2212yescomplemented
36#11762745—22no—
37#11762744—22no—
38#11762743—21no—
39#11762738—21no—
40#11762709—22no—
41#11762706—21no—
42#11762678—22no—
43#11762670C2211yescharacteristic, complemented
44#11762668—21no—
45#11762667C2211yescharacteristic, complemented
46C22⋊C4×Dic17C2212yescomplemented
47#11762576C2211yescharacteristic, complemented
48C17×#534C2211yescharacteristic
49C2×C17×#123C2212yescomplemented
50C2×C17×#99C2212yescomplemented
51C17×#381C2211yescharacteristic, complemented
52C17×#342C2211yescharacteristic, complemented
53C22×D4×C17C2312yes—
54C23×C4×C17C2311yescharacteristic
55C22×C22⋊D17—22no—
56C22×C22⋊D17D412yes—
57C22×C22⋊D17C2312yes—
58C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
59C23×Dic17C2311yescharacteristic
60C23×Dic17C2311yescharacteristic
61#10587691—24no—
62#10587691—24no—
63#10587691—42no—
64#10587691—42no—
65C2×#63254—22no—
66C2×#63254—22no—
67C2×D4×D17—22no—
68C2×D4×D17—22no—
69C2×D4×D17—21no—
70C2×#63252—22no—
71C22×C4×D17D411yescharacteristic
72C17×#123—22no—
73C17×#123—24no—
74C17×#123—42no—
75C17×#121—21no—
76C17×#121—21no—
77C17×#120—22no—
78C2×C4⋊C4×C17—22no—
79C2×C22⋊C4×C17—22no—
80C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
81C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
82C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
83C2×C22⋊Dic17—22no—
84C2×C22⋊Dic17D412yes—
85C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
86C2×C22⋊Dic17C2312yes—
87#10587626—21no—
88#10587625—22no—
89#10587625—22no—
90#10587625—22no—
91#10587625—22no—
92#10587625—22no—
93#10587624—21no—
94#10587623—22no—
95#10587621—24no—
96#10587621—42no—
97D4×Dic17—21no—
98#10587616—21no—
99#10587616—21no—
100#10587615—24no—
101#10587615—24no—
102#10587615—42no—
103C2×#63227—22no—
104C2×#63227—22no—
105C2×#63227—21no—
106C2×#63227—21no—
107C2×#63227D411yescharacteristic
108C2×#63227D412yes—
109C2×C4⋊Dic17—21no—
110C2×C4⋊Dic17—22no—
111C2×#63225—22no—
112C2×#63225—21no—
113C2×#63225—21no—
114C2×#63225—21no—
115C2×#63225—22no—
116C2×#63225—21no—
117C2×#63225—22no—
118C2×#63225—22no—
119C2×#63225D412yes—
120C2×#63225D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic17—22no—
122C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
123#10587582—22no—
124#10587581—21no—
125#10587580—22no—
126#10587579—21no—
127C4⋊C4×D17—21no—
128#10587574—21no—
129#10587572—24no—
130#10587572—22no—
131#10587572—24no—
132#10587572—42no—
133#10587571—22no—
134#10587570—22no—
135#10587570—22no—
136#10587569—22no—
137#10587568—22no—
138#10587568—22no—
139#10587567—22no—
140#10587567—22no—
141#10587567—22no—
142C22⋊C4×D17—22no—
143#10587564—22no—
144C17×#99—24no—
145C17×#95—21no—
146C17×#95—21no—
147#10587505—24no—
148#10587502—21no—
149#10587502—21no—
150#10587502—21no—
151#10587502—22no—
152#10587477—24no—
153#10587477—24no—
154#10587477D418yescomplemented
155C24×C17C2×D412yes—
156C24×C17C2411yescharacteristic
157C23×D17—22no—
158C23×D17C2×D412yes—
159C23×D17C2×D411yescharacteristic
160C2×D4×C17—22no—
161C2×D4×C17—22no—
162C2×D4×C17—22no—
163C2×D4×C17—22no—
164C2×D4×C17—22no—
165C2×D4×C17—22no—
166C2×D4×C17—21no—
167C2×D4×C17—21no—
168C22×C4×C17—22no—
169C22×C4×C17—22no—
170C22×C4×C17—21no—
171C22×C4×C17—22no—
172C22×C4×C17—21no—
173C22×C4×C17—21no—
174C22×C4×C17—21no—
175C22×C4×C17C2×D412yes—
176C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
178C2×C22⋊D17—22no—
179C2×C22⋊D17—21no—
180C2×C22⋊D17—21no—
181C2×C22⋊D17—22no—
182C2×C22⋊D17—22no—
183C2×C22⋊D17—22no—
184C2×C22⋊D17—22no—
185C2×C22⋊D17—22no—
186C2×C22⋊D17—22no—
187C2×C22⋊D17—22no—
188C2×C22⋊D17—22no—
189C2×C22⋊D17—22no—
190C2×C22⋊D17—22no—
191C2×C22⋊D17—44no—
192C2×C22⋊D17—44no—
193C2×C22⋊D17—44no—
194C2×C22⋊D17C2×D414yes—
195C22×Dic17—22no—
196C22×Dic17—22no—
197C22×Dic17—21no—
198C22×Dic17—22no—
199C22×Dic17—22no—
200C22×Dic17—21no—
201C22×Dic17—21no—
202C22×Dic17—21no—
203C22×Dic17—42no—
204C22×Dic17C2×D412yes—
205C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic17C2×D412yes—
207C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic17C2×D412yes—
209C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
210#63254—44no—
211#63254—44no—
212#63254—44no—
213#63254—44no—
214D4×D17—44no—
215D4×D17—44no—
216D4×D17—44no—
217D4×D17—44no—
218D4×D17—82no—
219#63252—44no—
220#63252—44no—
221C2×D68—22no—
222C2×D68—21no—
223C2×D68—21no—
224C2×C4×D17—22no—
225C2×C4×D17—22no—
226C2×C4×D17—21no—
227C2×C4×D17—21no—
228C2×C4×D17—42no—
229C2×Dic34—22no—
230C4⋊C4×C17—21no—
231C4⋊C4×C17—21no—
232C4⋊C4×C17—44no—
233C22⋊C4×C17—22no—
234C22⋊C4×C17—22no—
235C22⋊C4×C17—22no—
236C22⋊C4×C17—22no—
237C22⋊C4×C17—22no—
238C22⋊C4×C17—44no—
239C22⋊C4×C17C2×D414yescomplemented
240C22⋊Dic17—22no—
241C22⋊Dic17—22no—
242C22⋊Dic17—22no—
243C22⋊Dic17—22no—
244C22⋊Dic17—44no—
245C22⋊Dic17C2×D414yescomplemented
246#63227—22no—
247#63227—22no—
248#63227—22no—
249#63227—22no—
250#63227—22no—
251#63227—44no—
252#63227—44no—
253#63227—42no—
254#63227—42no—
255C4⋊Dic17—21no—
256C4⋊Dic17—21no—
257C4⋊Dic17—44no—
258C4⋊Dic17—42no—
259#63225—22no—
260#63225—22no—
261#63225—22no—
262#63225—44no—
263#63225—44no—
264#63225—42no—
265#63225—41no—
266#63225—42no—
267#63225—41no—
268#63225—42no—
269C4×Dic17—21no—
270C4×Dic17—21no—
271C4×Dic17—44no—
272#25772—171nomaximal, Sylow
273C23×C17—22no—
274C23×C17—22no—
275C23×C17—22no—
276C23×C17—41no—
277C23×C17—41no—
278C23×C17—42no—
279C23×C17—42no—
280C23×C17C22×D411yescharacteristic
281C23×C17C22×D412yes—
282C23×C17C22×D412yes—
283C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
284C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
285C22×D17—21no—
286C22×D17—21no—
287C22×D17—22no—
288C22×D17—22no—
289C22×D17—22no—
290C22×D17—44no—
291C22×D17—41no—
292C22×D17—41no—
293C22×D17—42no—
294C22×D17—42no—
295C22×D17—82no—
296C22×D17—82no—
297C22×D17#12712yes—
298D4×C17—42no—
299D4×C17—42no—
300D4×C17—42no—
301D4×C17—42no—
302D4×C17—81no—
303D4×C17—81no—
304C2×C4×C17—21no—
305C2×C4×C17—21no—
306C2×C4×C17—22no—
307C2×C4×C17—24no—
308C2×C4×C17—22no—
309C2×C4×C17—22no—
310C2×C4×C17—42no—
311C2×C4×C17—42no—
312C2×C4×C17—41no—
313C2×C4×C17—41no—
314C2×C4×C17—41no—
315C2×C4×C17—41no—
316C2×C4×C17—41no—
317C2×C4×C17—41no—
318C2×C4×C17—41no—
319C2×C4×C17—41no—
320C2×C4×C17—42no—
321C2×C4×C17—42no—
322C22⋊D17—24no—
323C22⋊D17—24no—
324C22⋊D17—44no—
325C22⋊D17—44no—
326C22⋊D17—42no—
327C22⋊D17—42no—
328C22⋊D17—42no—
329C22⋊D17—42no—
330C22⋊D17—44no—
331C22⋊D17—82no—
332C2×Dic17—21no—
333C2×Dic17—21no—
334C2×Dic17—22no—
335C2×Dic17—24no—
336C2×Dic17—22no—
337C2×Dic17—24no—
338C2×Dic17—22no—
339C2×Dic17—22no—
340C2×Dic17—42no—
341C2×Dic17—41no—
342C2×Dic17—44no—
343C2×Dic17—42no—
344C2×Dic17—42no—
345C2×Dic17—41no—
346C2×Dic17—41no—
347C2×Dic17—41no—
348C2×Dic17—41no—
349C2×Dic17—41no—
350C2×Dic17—41no—
351C2×Dic17—42no—
352C2×Dic17—42no—
353C2×Dic17#12011yescharacteristic
354C2×Dic17#12012yes—
355C2×Dic17#12011yescharacteristic
356C2×Dic17#12712yes—
357D68—44no—
358D68—81no—
359D68—81no—
360C4×D17—44no—
361C4×D17—44no—
362C4×D17—42no—
363C4×D17—81no—
364Dic34—44no—
365#3496—171no—
366C2×#458—172no—
367C2×#458—172no—
368#2501—172no—
369#2486—171no—
370#2022—171no—
371#2022—171no—
372#2022—171no—
373#2022D1711yescharacteristic, complemented
374#1964—172no—
375C4×#99—171no—
376C22×C17—21no—
377C22×C17—22no—
378C22×C17—21no—
379C22×C17—22no—
380C22×C17—42no—
381C22×C17—41no—
382C22×C17—41no—
383C22×C17—42no—
384C22×C17—42no—
385C22×C17—42no—
386C22×C17—82no—
387C22×C17—82no—
388C22×C17C2×#12011yescharacteristic
389C22×C17C2×#12711yescharacteristic
390C22×C17#53511yescharacteristic
391C22×C17D4212yes—
392C22×C17D4212yes—
393C2×D17—22no—
394C2×D17—41no—
395C2×D17—41no—
396C2×D17—42no—
397C2×D17—42no—
398C2×D17—42no—
399C2×D17—42no—
400C2×D17—81no—
401C2×D17—82no—
402C2×D17—82no—
403C2×D17—164no—
404C4×C17—44no—
405C4×C17—42no—
406C4×C17—41no—
407C4×C17—41no—
408C4×C17—81no—
409C4×C17—81no—
410Dic17—22no—
411Dic17—21no—
412Dic17—22no—
413Dic17—44no—
414Dic17—42no—
415Dic17—81no—
416Dic17—81no—
417Dic17#45812yescomplemented
418C2×H(5,𝔽2)—172no—
419#547—342no—
420#546—342no—
421#546—342no—
422D42—342no—
423#537—341no—
424#534—171no—
425#534—341no—
426#534C2×D1711yescharacteristic
427#532—341no—
428C2×#123—171no—
429C2×#123—172no—
430C2×#123—172no—
431C2×#123—171no—
432C2×#123—172no—
433C2×#123C2×D1712yescomplemented
434C2×#121—172no—
435C2×#121—341no—
436C2×C4×D4—171no—
437C22×C4⋊C4—171no—
438#458—348no—
439#458—348no—
440C2×#99—172no—
441C2×#99—172no—
442C2×#99—172no—
443C2×#99—172no—
444C2×#99C2×D1712yescomplemented
445#399—342no—
446#399—342no—
447#398—341no—
448#397—341no—
449#390—342no—
450#389—341no—
451#384—342no—
452#381—171no—
453#381C2×D1711yescharacteristic, complemented
454#380—171no—
455#380—341no—
456C4×C22⋊C4—172no—
457#342—171no—
458#342C2×D1711yescharacteristic, complemented
459C2×C17—22no—
460C2×C17—21no—
461C2×C17—22no—
462C2×C17—21no—
463C2×C17—82no—
464C2×C17#243311yescharacteristic
465C2×C17C2×#45811yescharacteristic
466C2×C17#302811yescharacteristic
467D17—42no—
468D17—82no—
469H(5,𝔽2)—344no—
470H(5,𝔽2)—344no—
471H(5,𝔽2)—682no—
472H(5,𝔽2)—682no—
473C2×#41—342no—
474C2×#41—342no—
475C2×#41—342no—
476C22×D4—171no—
477C22×D4—172no—
478C22×D4—172no—
479C22×D4—342no—
480C22×D4—342no—
481C22×D4—341no—
482C22×D4—342no—
483C22×D4C22×D1712yes—
484C23×C4—171no—
485C23×C4—171no—
486C23×C4—171no—
487C23×C4C22×D1711yescharacteristic
488C4⋊Q8—341no—
489#127—341no—
490#124—342no—
491#123—22no—
492#123—24no—
493#123—42no—
494#123—342no—
495#123—342no—
496#123—344no—
497#123—344no—
498#123—344no—
499#123—342no—
500#123—344no—
501#123—344no—
502#123—682no—
503#123—682no—
504#123—682no—
505C22⋊Q8—342no—
506C22⋊Q8—342no—
507#121—21no—
508#121—21no—
509#121—342no—
510#121—342no—
511#121—341no—
512#121—342no—
513#121—342no—
514#121—342no—
515#121—342no—
516#121—341no—
517#121—342no—
518#121—341no—
519#121—341no—
520#120—22no—
521#120—342no—
522#120—342no—
523#120—342no—
524C4×D4—342no—
525C4×D4—342no—
526C4×D4—342no—
527C4×D4—341no—
528C4×D4—341no—
529C2×C4⋊C4—22no—
530C2×C4⋊C4—171no—
531C2×C4⋊C4—172no—
532C2×C4⋊C4—341no—
533C2×C4⋊C4—341no—
534C2×C4⋊C4—342no—
535C2×C4⋊C4—341no—
536C2×C4⋊C4—342no—
537C2×C4⋊C4—342no—
538C2×C4⋊C4—342no—
539C2×C4⋊C4—341no—
540C2×C4⋊C4—341no—
541C2×C4⋊C4—341no—
542C2×C4⋊C4—342no—
543C2×C22⋊C4—22no—
544C2×C22⋊C4—172no—
545C2×C22⋊C4—172no—
546C2×C22⋊C4—171no—
547C2×C22⋊C4—172no—
548C2×C22⋊C4—171no—
549C2×C22⋊C4—342no—
550C2×C22⋊C4—341no—
551C2×C22⋊C4—341no—
552C2×C22⋊C4—342no—
553C2×C22⋊C4—342no—
554C2×C22⋊C4—342no—
555C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
556C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
557C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
558C2×C42—171no—
559C2×C42—342no—
560#99—24no—
561#99—178no—
562#99—344no—
563#99—344no—
564#99—344no—
565#95—21no—
566#95—21no—
567#95—342no—
568#95—341no—
569#95—341no—
570#95—341no—
571C17#2577211yescharacteristic, complemented, Sylow
572C24—171no—
573C24—172no—
574C24—342no—
575C24D4×D1712yes—
576C24C23×D1711yescharacteristic
577#41—684no—
578#41—684no—
579#41—684no—
580#41—684no—
581#41—684no—
582#41—684no—
583C2×Q8—342no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—174no—
593C2×D4—342no—
594C2×D4—341no—
595C2×D4—341no—
596C2×D4—342no—
597C2×D4—342no—
598C2×D4—342no—
599C2×D4—341no—
600C2×D4—341no—
601C2×D4—342no—
602C2×D4—342no—
603C2×D4—342no—
604C2×D4—342no—
605C2×D4—342no—
606C2×D4—342no—
607C2×D4—342no—
608C2×D4—342no—
609C2×D4—684no—
610C2×D4—684no—
611C2×D4—684no—
612C2×D4—684no—
613C2×D4—684no—
614C2×D4—684no—
615C2×D4—684no—
616C2×D4—1362no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—171no—
625C22×C4—171no—
626C22×C4—172no—
627C22×C4—172no—
628C22×C4—171no—
629C22×C4—172no—
630C22×C4—341no—
631C22×C4—341no—
632C22×C4—342no—
633C22×C4—342no—
634C22×C4—342no—
635C22×C4—342no—
636C22×C4—341no—
637C22×C4—341no—
638C22×C4—342no—
639C22×C4—342no—
640C22×C4—341no—
641C22×C4—341no—
642C22×C4—682no—
643C22×C4—682no—
644C22×C4D4×D1712yes—
645C22×C4D4×D1711yescharacteristic
646C22×C4D4×D1711yescharacteristic
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—44no—
650C4⋊C4—342no—
651C4⋊C4—342no—
652C4⋊C4—342no—
653C4⋊C4—341no—
654C4⋊C4—341no—
655C4⋊C4—684no—
656C4⋊C4—684no—
657C4⋊C4—681no—
658C4⋊C4—681no—
659C4⋊C4—682no—
660C4⋊C4—682no—
661C4⋊C4—682no—
662C4⋊C4—684no—
663C4⋊C4—682no—
664C22⋊C4—22no—
665C22⋊C4—22no—
666C22⋊C4—22no—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—44no—
670C22⋊C4—174no—
671C22⋊C4—342no—
672C22⋊C4—342no—
673C22⋊C4—342no—
674C22⋊C4—342no—
675C22⋊C4—342no—
676C22⋊C4—342no—
677C22⋊C4—342no—
678C22⋊C4—342no—
679C22⋊C4—342no—
680C22⋊C4—684no—
681C22⋊C4—684no—
682C22⋊C4—682no—
683C22⋊C4—682no—
684C22⋊C4—684no—
685C22⋊C4D4×D1714yescomplemented
686C42—341no—
687C42—341no—
688C42—684no—
689C23—22no—
690C23—22no—
691C23—22no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—42no—
695C23—42no—
696C23—172no—
697C23—341no—
698C23—341no—
699C23—342no—
700C23—342no—
701C23—342no—
702C23—681no—
703C23—681no—
704C23—682no—
705C23—682no—
706C23—684no—
707C23—1362no—
708C23—1362no—
709C23C2×D4×D1711yescharacteristic
710C23C2×D4×D1712yes—
711C23C2×D4×D1712yes—
712C23#1058769111yescharacteristic
713C23#1058769611yescharacteristic
714Q8—684no—
715D4—42no—
716D4—42no—
717D4—42no—
718D4—42no—
719D4—81no—
720D4—81no—
721D4—344no—
722D4—344no—
723D4—684no—
724D4—684no—
725D4—684no—
726D4—684no—
727D4—682no—
728D4—682no—
729D4—682no—
730D4—682no—
731D4—1361no—
732D4—1361no—
733D4—1362no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—24no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—171no—
753C2×C4—171no—
754C2×C4—172no—
755C2×C4—172no—
756C2×C4—344no—
757C2×C4—342no—
758C2×C4—341no—
759C2×C4—341no—
760C2×C4—342no—
761C2×C4—342no—
762C2×C4—344no—
763C2×C4—342no—
764C2×C4—682no—
765C2×C4—684no—
766C2×C4—684no—
767C2×C4—682no—
768C2×C4—681no—
769C2×C4—684no—
770C2×C4—682no—
771C2×C4—682no—
772C2×C4—681no—
773C2×C4—681no—
774C2×C4—681no—
775C2×C4—681no—
776C2×C4—681no—
777C2×C4—681no—
778C2×C4—682no—
779C2×C4—682no—
780C2×C4—1361no—
781C22—21no—
782C22—22no—
783C22—21no—
784C22—22no—
785C22—42no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—82no—
792C22—82no—
793C22—2724no—
794C22—342no—
795C22—682no—
796C22—681no—
797C22—681no—
798C22—682no—
799C22—682no—
800C22—682no—
801C22—1361no—
802C22—1362no—
803C22—1362no—
804C22#120×D1711yescharacteristic
805C22#127×D1711yescharacteristic
806C22#1176337511yescharacteristic
807C22#1176344112yes—
808C22#1176344312yes—
809C4—44no—
810C4—42no—
811C4—41no—
812C4—41no—
813C4—81no—
814C4—81no—
815C4—172no—
816C4—342no—
817C4—341no—
818C4—342no—
819C4—684no—
820C4—682no—
821C4—1361no—
822C4—1361no—
823C2—22no—
824C2—21no—
825C2—22no—
826C2—21no—
827C2—82no—
828C2—682no—
829C2—1362no—
830C2#1453241611yescharacteristic
831C2D17×#45811yescharacteristic
832C2#1453818811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC24×C17C24
FrattiniC24C23×D17
FittingC17×#2022C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542545C2
hypercenter#2022D17
hypocenterC17#25772
LCSG ▷ C24×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2022

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763000C2semidirect
3. C2×#11762998C2semidirect
4. #14533253C2semidirect
5. #14533091C2semidirect
6. #14529916C2semidirect
7. #14529915C2semidirect
8. #14529913C2semidirect
9. #14529618C2semidirect
10. #14528571C2semidirect
11. C17×#2022C2semidirect
22. C2×#10587572C22semidirect
24. C2×#10587615C22semidirect
25. C2×#10587621C22semidirect
29. C22×#63225C22semidirect
32. C2×#10587505C22semidirect
34. C2×#10587477C22semidirect
35. C2×#10587477C22semidirect
43. #11762670C22semidirect
45. #11762667C22semidirect
46. C22⋊C4×Dic17C22semidirect
47. #11762576C22semidirect
49. C2×C17×#123C22semidirect
50. C2×C17×#99C22semidirect
51. C17×#381C22semidirect
52. C17×#342C22semidirect
154. #10587477D4semidirect
239. C22⋊C4×C17C2×D4semidirect
245. C22⋊Dic17C2×D4semidirect
373. #2022D17semidirect
417. Dic17#458semidirect
433. C2×#123C2×D17semidirect
444. C2×#99C2×D17semidirect
453. #381C2×D17semidirect
458. #342C2×D17semidirect
571. C17#25772semidirect
685. C22⋊C4D4×D17semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145425452
C2×#117630002
C2×#117629982
#145332532
#145330912
#145299162
#145299152
#145299132
#145296182
#145285712
C17×#20222
#2577217