Subgroups — #17089611

Order 4352.

1618 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 536 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763000	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#14533255	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14533092	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14529916	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14529620	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄×C₁₇×#99	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#10587691	C₂²	1	2	yes	—
9	#11763463	—	2	2	no	—
10	#11763454	—	2	4	no	—
11	D₄×D₆₈	—	2	2	no	—
12	#11763390	—	2	1	no	—
13	#11763371	—	2	1	no	—
14	#11763371	C₂²	1	2	yes	—
15	#11763359	—	2	1	no	—
16	C₂×#10587572	C₂²	1	8	yes	complemented
17	C₂×#10587621	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587616	—	2	1	no	—
19	C₂×#10587616	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#11763000	—	2	16	no	—
22	C₂×#10587477	C₂²	1	8	yes	complemented
23	#11762746	—	2	4	no	—
24	#11762739	—	2	1	no	—
25	#11762734	—	2	1	no	—
26	#11762711	—	2	2	no	—
27	#11762707	—	2	1	no	—
28	#11762679	—	2	2	no	—
29	#11762670	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#11762669	—	2	1	no	—
31	#11762669	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₁₇×#99	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₁₇×#342	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
41	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
42	#10587691	—	2	8	no	—
43	#10587691	—	4	4	no	—
44	C₂×#63254	—	2	4	no	—
45	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
46	C₂×#63252	—	2	2	no	—
47	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₆₈	D₄	1	2	yes	—
49	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
50	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
59	#10587621	—	2	8	no	—
60	#10587616	—	2	2	no	—
61	#10587616	—	2	2	no	—
62	#10587616	—	2	2	no	—
63	#10587616	—	2	2	no	—
64	#10587616	—	2	2	no	—
65	#10587616	—	2	2	no	—
66	#10587616	—	2	2	no	—
67	#10587616	—	2	2	no	—
68	C₂×#63227	—	2	2	no	—
69	C₂×#63227	—	2	8	no	—
70	C₂×#63227	D₄	1	4	yes	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
79	C₂×#63225	—	2	2	no	—
80	#10587583	—	2	4	no	—
81	#10587581	—	2	4	no	—
82	#10587572	—	2	4	no	—
83	#10587572	—	2	4	no	—
84	#10587572	—	2	16	no	—
85	#10587572	—	4	8	no	—
86	#10587568	—	2	4	no	—
87	#10587568	—	2	4	no	—
88	#10587561	—	2	2	no	—
89	#10587560	—	2	1	no	—
90	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
91	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
92	#10587555	—	2	1	no	—
93	C₁₇×#99	D₄	1	8	yes	complemented
94	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
95	#10587502	—	2	2	no	—
96	#10587502	—	2	1	no	—
97	#10587502	—	2	2	no	—
98	#10587477	—	2	16	no	—
99	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
103	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
125	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
128	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
129	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
131	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	#63254	—	4	16	no	—
133	D₄×D₁₇	—	4	16	no	—
134	#63252	—	4	4	no	—
135	#63252	—	4	4	no	—
136	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
137	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
138	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
139	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
140	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
141	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
142	C₂×D₆₈	—	8	2	no	—
143	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
144	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
145	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
148	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
150	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
151	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
152	C₄²×C₁₇	—	4	4	no	—
153	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
154	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
155	#63227	—	2	4	no	—
156	#63227	—	2	4	no	—
157	#63227	—	2	4	no	—
158	#63227	—	2	4	no	—
159	#63227	—	4	16	no	—
160	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
161	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
162	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
163	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
164	C₄⋊Dic₁₇	—	4	16	no	—
165	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
166	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
167	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
168	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
169	#63225	—	4	4	no	—
170	#25772	—	17	1	no	maximal, Sylow
171	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
172	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
173	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
174	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
175	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
176	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
177	C₂³×C₁₇	#127	1	2	yes	—
178	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
180	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
181	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
182	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
183	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
184	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
185	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
186	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
187	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
188	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
189	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₇	#127	1	2	yes	—
209	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
210	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
211	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
212	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
218	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
219	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
220	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
221	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
222	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
223	D₆₈	—	4	4	no	—
224	D₆₈	—	4	4	no	—
225	D₆₈	—	8	2	no	—
226	D₆₈	—	8	2	no	—
227	D₆₈	—	8	2	no	—
228	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
229	Dic₃₄	—	4	4	no	—
230	#3496	—	17	1	no	—
231	C₂×#458	—	17	4	no	—
232	#2501	—	17	2	no	—
233	#2486	—	17	1	no	—
234	#2022	—	17	4	no	—
235	#1964	—	17	2	no	—
236	C₄×#99	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
237	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
238	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
244	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
246	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
247	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
248	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₁₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₁₇	D₄²	1	4	yes	—
252	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
253	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
254	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
255	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
256	C₂×D₁₇	—	16	4	no	—
257	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
258	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
259	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
260	C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
261	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
262	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
263	C₄×C₁₇	#458	1	2	yes	complemented
264	Dic₁₇	—	4	4	no	—
265	Dic₁₇	—	8	2	no	—
266	Dic₁₇	—	8	2	no	—
267	C₂×H(5,𝔽₂)	—	17	2	no	—
268	#547	—	34	2	no	—
269	#546	—	34	4	no	—
270	D₄²	—	34	2	no	—
271	#537	—	34	1	no	—
272	#534	—	17	2	no	—
273	#534	—	34	1	no	—
274	#532	—	34	1	no	—
275	C₂×#123	—	17	2	no	—
276	C₂×#123	—	17	8	no	—
277	C₂×#121	—	17	2	no	—
278	C₂×#121	—	34	1	no	—
279	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
281	#458	—	34	16	no	—
282	C₂×#99	—	17	8	no	—
283	C₂×#99	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
284	#399	—	34	4	no	—
285	#398	—	34	1	no	—
286	#397	—	34	1	no	—
287	#390	—	34	2	no	—
288	#389	—	34	1	no	—
289	#384	—	34	2	no	—
290	#381	—	17	2	no	—
291	#380	—	17	1	no	—
292	#380	—	34	1	no	—
293	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
294	#342	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
295	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
296	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
297	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
298	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
299	C₂×C₁₇	#2433	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₁₇	C₂×#458	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₁₇	#3028	1	1	yes	characteristic
302	D₁₇	—	8	4	no	—
303	H(5,𝔽₂)	—	34	8	no	—
304	H(5,𝔽₂)	—	68	4	no	—
305	C₂×#41	—	34	4	no	—
306	C₂×#41	—	34	2	no	—
307	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
308	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
309	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
310	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
311	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
312	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
313	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
314	C₂³×C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
315	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
316	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
317	#127	—	34	1	no	—
318	#124	—	34	2	no	—
319	#123	—	34	4	no	—
320	#123	—	34	4	no	—
321	#123	—	34	8	no	—
322	#123	—	34	16	no	—
323	#123	—	68	8	no	—
324	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
325	#121	—	34	4	no	—
326	#121	—	34	2	no	—
327	#121	—	34	2	no	—
328	#121	—	34	2	no	—
329	#121	—	34	2	no	—
330	#121	—	34	2	no	—
331	#121	—	34	2	no	—
332	#121	—	34	2	no	—
333	#121	—	34	2	no	—
334	#120	—	34	4	no	—
335	#120	—	34	4	no	—
336	C₄×D₄	—	2	2	no	—
337	C₄×D₄	—	2	2	no	—
338	C₄×D₄	—	34	2	no	—
339	C₄×D₄	—	34	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
358	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄²	D₆₈	1	1	yes	characteristic
360	#99	—	34	16	no	—
361	#99	D₆₈	1	8	yes	complemented
362	#95	—	2	2	no	—
363	#95	—	34	1	no	—
364	#95	—	34	2	no	—
365	#95	—	34	2	no	—
366	C₁₇	#25772	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
367	C₂⁴	—	17	4	no	—
368	C₂⁴	—	34	2	no	—
369	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
370	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
371	#41	—	68	4	no	—
372	#41	—	68	16	no	—
373	#41	—	68	4	no	—
374	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
375	C₂×D₄	—	2	2	no	—
376	C₂×D₄	—	2	2	no	—
377	C₂×D₄	—	34	2	no	—
378	C₂×D₄	—	34	2	no	—
379	C₂×D₄	—	34	2	no	—
380	C₂×D₄	—	34	4	no	—
381	C₂×D₄	—	34	8	no	—
382	C₂×D₄	—	34	4	no	—
383	C₂×D₄	—	34	4	no	—
384	C₂×D₄	—	34	8	no	—
385	C₂×D₄	—	34	2	no	—
386	C₂×D₄	—	34	2	no	—
387	C₂×D₄	—	68	4	no	—
388	C₂×D₄	—	68	16	no	—
389	C₂×D₄	—	68	4	no	—
390	C₂×D₄	—	68	4	no	—
391	C₂×D₄	—	136	2	no	—
392	C₂×D₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
393	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
406	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
412	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
413	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
416	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
417	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
418	C₄⋊C₄	—	68	16	no	—
419	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
420	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
421	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
422	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
423	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	68	16	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
434	C₂²⋊C₄	C₂×D₆₈	1	8	yes	complemented
435	C₄²	—	2	1	no	—
436	C₄²	—	2	1	no	—
437	C₄²	—	4	4	no	—
438	C₂³	—	2	1	no	—
439	C₂³	—	2	1	no	—
440	C₂³	—	4	1	no	—
441	C₂³	—	4	1	no	—
442	C₂³	—	4	1	no	—
443	C₂³	—	4	1	no	—
444	C₂³	—	34	4	no	—
445	C₂³	—	34	8	no	—
446	C₂³	—	68	4	no	—
447	C₂³	—	68	4	no	—
448	C₂³	—	68	4	no	—
449	C₂³	—	136	2	no	—
450	C₂³	—	136	2	no	—
451	C₂³	#10587560	1	2	yes	—
452	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
453	C₂³	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
454	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
455	C₂³	#10587696	1	2	yes	—
456	Q₈	—	68	4	no	—
457	D₄	—	2	8	no	—
458	D₄	—	68	4	no	—
459	D₄	—	68	8	no	—
460	D₄	—	68	4	no	—
461	D₄	—	68	4	no	—
462	D₄	—	68	8	no	—
463	D₄	—	68	4	no	—
464	D₄	—	136	2	no	—
465	D₄	—	136	2	no	—
466	D₄	—	136	2	no	—
467	C₂×C₄	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄	—	2	4	no	—
470	C₂×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄	—	2	8	no	—
474	C₂×C₄	—	4	1	no	—
475	C₂×C₄	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄	—	4	4	no	—
477	C₂×C₄	—	4	4	no	—
478	C₂×C₄	—	4	2	no	—
479	C₂×C₄	—	4	1	no	—
480	C₂×C₄	—	4	1	no	—
481	C₂×C₄	—	8	1	no	—
482	C₂×C₄	—	34	4	no	—
483	C₂×C₄	—	34	8	no	—
484	C₂×C₄	—	68	8	no	—
485	C₂×C₄	—	68	4	no	—
486	C₂×C₄	—	68	2	no	—
487	C₂×C₄	—	68	2	no	—
488	C₂×C₄	—	68	2	no	—
489	C₂×C₄	—	68	2	no	—
490	C₂×C₄	—	68	2	no	—
491	C₂×C₄	—	68	2	no	—
492	C₂×C₄	—	68	8	no	—
493	C₂×C₄	#10587560	1	2	yes	—
494	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄	#10587568	1	2	yes	—
496	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
497	C₂²	—	2	2	no	—
498	C₂²	—	2	1	no	—
499	C₂²	—	2	2	no	—
500	C₂²	—	2	1	no	—
501	C₂²	—	2	2	no	—
502	C₂²	—	4	2	no	—
503	C₂²	—	4	2	no	—
504	C₂²	—	4	2	no	—
505	C₂²	—	4	1	no	—
506	C₂²	—	4	1	no	—
507	C₂²	—	8	1	no	—
508	C₂²	—	272	4	no	—
509	C₂²	—	68	4	no	—
510	C₂²	—	68	4	no	—
511	C₂²	—	68	4	no	—
512	C₂²	—	136	8	no	—
513	C₂²	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
514	C₂²	C₂×#10587560	1	1	yes	characteristic
515	C₂²	#11763378	1	1	yes	characteristic
516	C₂²	D₄×D₆₈	1	4	yes	—
517	C₄	—	2	2	no	—
518	C₄	—	2	1	no	—
519	C₄	—	2	2	no	—
520	C₄	—	4	8	no	—
521	C₄	—	4	1	no	—
522	C₄	—	4	1	no	—
523	C₄	—	68	4	no	—
524	C₄	—	136	2	no	—
525	C₄	—	136	2	no	—
526	C₄	#11763000	1	2	yes	complemented
527	C₂	—	2	4	no	—
528	C₂	—	2	1	no	—
529	C₂	—	2	1	no	—
530	C₂	—	4	2	no	—
531	C₂	—	136	4	no	—
532	C₂	#14532421	1	1	yes	characteristic
533	C₂	C₂×#11763000	1	1	yes	characteristic
534	C₂	#14538191	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587568
commutator, cosocle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₇
Fitting	C₄×C₁₇×#99	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#120
prime radical	#14542548	C₂
hypercenter	C₄×#99	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#25772
LCS	G ▷ C₂⁴×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₄×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11763000	C₂	semidirect
3. #14533255	C₂	semidirect
4. #14533092	C₂	semidirect
5. #14529916	C₂	semidirect
6. #14529620	C₂	semidirect
7. C₄×C₁₇×#99	C₂	semidirect
16. C₂×#10587572	C₂²	semidirect
20. C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
22. C₂×#10587477	C₂²	semidirect
29. #11762670	C₂²	semidirect
31. #11762669	C₂²	semidirect
34. C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	semidirect
35. C₁₇×#342	C₂²	semidirect
93. C₁₇×#99	D₄	semidirect
149. C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	semidirect
236. C₄×#99	D₁₇	semidirect
263. C₄×C₁₇	#458	semidirect
293. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	semidirect
294. #342	C₂×D₁₇	semidirect
361. #99	D₆₈	semidirect
366. C₁₇	#25772	semidirect
434. C₂²⋊C₄	C₂×D₆₈	semidirect
526. C₄	#11763000	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542548	2
C₂×#11763000	2
#14533255	2
#14533092	2
#14529916	2
#14529620	2
C₄×C₁₇×#99	2
#25772	17