Subgroups — #17090441

Order 4352.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 490 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763218	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11763105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14533769	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14530123	C₂	1	2	yes	maximal
6	#14530113	C₂	1	2	yes	maximal
7	#14529739	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#14529055	C₂	1	2	yes	maximal
9	#14529041	C₂	1	2	yes	maximal
10	#14528615	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₁₇×#1985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#11763537	—	2	4	no	—
13	#11763537	—	2	4	no	—
14	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587630	—	2	1	no	—
17	C₂×#10587630	—	2	1	no	—
18	C₂×#10587556	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587556	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587575	—	2	1	no	—
21	C₂×#10587575	—	2	1	no	—
22	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587573	—	2	1	no	—
26	#11763218	—	2	4	no	—
27	#11763105	—	2	4	no	—
28	C₂×#10587489	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587489	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#10587488	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762739	—	2	1	no	—
34	#11762739	—	2	1	no	—
35	#11762714	—	2	1	no	—
36	#11762707	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762707	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
40	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
41	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₁₇×#336	C₂²	1	2	yes	—
46	C₁₇×#336	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂²×Q₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
49	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
50	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
54	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	#10587630	—	2	8	no	—
62	#10587630	—	4	4	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×#63225	—	2	1	no	—
71	C₂×#63225	—	2	1	no	—
72	C₂×#63225	—	2	1	no	—
73	C₂×#63225	—	2	1	no	—
74	C₂×#63225	—	2	1	no	—
75	C₂×#63225	—	2	1	no	—
76	C₂×#63225	—	2	1	no	—
77	C₂×#63225	—	2	2	no	—
78	C₂×#63225	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
83	#10587575	—	2	8	no	—
84	#10587575	—	2	8	no	—
85	#10587573	—	2	8	no	—
86	#10587556	—	2	2	no	—
87	#10587556	—	2	2	no	—
88	#10587556	—	2	2	no	—
89	#10587556	D₄	1	4	yes	—
90	#10587555	—	2	2	no	—
91	#10587555	—	2	2	no	—
92	#10587555	—	2	2	no	—
93	#10587555	—	2	2	no	—
94	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
95	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
96	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
97	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
98	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
99	C₄×Dic₃₄	D₄	1	4	yes	—
100	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
101	C₁₇×#97	—	2	2	no	—
102	#10587502	—	2	2	no	—
103	#10587502	—	2	2	no	—
104	#10587502	—	2	1	no	—
105	#10587489	—	2	4	no	—
106	#10587489	—	2	4	no	—
107	#10587488	—	2	4	no	—
108	#10587487	—	2	4	no	—
109	#10587487	Q₈	1	8	yes	complemented
110	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
121	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
122	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
123	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
125	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
127	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
128	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
129	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
130	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
131	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
132	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
133	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
134	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂×Dic₃₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
136	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
140	C₂×C₈×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
141	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
144	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
145	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
146	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
147	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
148	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
151	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
152	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
153	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
154	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
155	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
156	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
157	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
158	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₄⋊Dic₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
162	#63225	—	2	4	no	—
163	#63225	—	2	4	no	—
164	#63225	—	2	4	no	—
165	#63225	—	2	4	no	—
166	#63225	—	2	4	no	—
167	#63225	—	2	4	no	—
168	#63225	—	2	4	no	—
169	#63225	—	4	4	no	—
170	#63225	—	4	4	no	—
171	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
172	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
173	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
174	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
175	#25849	—	17	1	no	maximal, Sylow
176	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
197	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
213	Dic₃₄	—	2	2	no	—
214	Dic₃₄	—	2	4	no	—
215	Dic₃₄	—	4	8	no	—
216	Dic₃₄	—	8	4	no	—
217	Dic₃₄	C₄⋊Q₈	1	4	yes	complemented
218	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
219	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
220	C₂×#557	—	17	1	no	—
221	C₂×#501	—	17	1	no	—
222	C₂×#477	—	17	1	no	—
223	#2546	—	17	1	no	—
224	#2059	—	17	2	no	—
225	#2057	—	17	2	no	—
226	#1989	—	17	1	no	—
227	#1985	D₁₇	1	1	yes	characteristic
228	#1865	—	17	2	no	—
229	#1863	—	17	2	no	—
230	#1763	—	17	1	no	—
231	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₁₇	D₄×Q₈	1	2	yes	—
233	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₁₇	#575	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₁₇	#578	1	2	yes	—
236	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
237	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
238	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
239	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
240	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
241	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
242	C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
243	C₄×C₁₇	#536	1	1	yes	characteristic
244	C₄×C₁₇	D₄×Q₈	1	2	yes	—
245	Dic₁₇	—	2	4	no	—
246	Dic₁₇	—	4	4	no	—
247	Dic₁₇	—	4	2	no	—
248	Dic₁₇	—	4	2	no	—
249	Dic₁₇	—	4	2	no	—
250	Dic₁₇	—	8	2	no	—
251	#557	—	34	4	no	—
252	#557	—	34	4	no	—
253	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
254	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
255	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
256	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
257	C₂×#125	—	17	1	no	—
258	C₂×#125	—	17	1	no	—
259	C₂×#125	—	34	1	no	—
260	C₂×#125	—	34	1	no	—
261	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
262	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
263	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
264	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
265	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
266	#501	—	34	4	no	—
267	#477	—	34	4	no	—
268	C₂×#107	—	17	2	no	—
269	C₂×#107	—	17	2	no	—
270	C₂×#106	—	17	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
272	C₂×#103	—	17	2	no	—
273	C₂×#103	—	17	2	no	—
274	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
275	#398	—	34	1	no	—
276	#398	—	34	1	no	—
277	#391	—	34	1	no	—
278	#389	—	17	2	no	—
279	#389	—	17	2	no	—
280	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
281	#340	—	17	2	no	—
282	#340	—	17	2	no	—
283	#340	—	17	2	no	—
284	#336	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
285	#336	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
286	C₂×C₁₇	#2434	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₁₇	#3006	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₁₇	#3011	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₁₇	#3386	1	2	yes	—
290	C₂×C₁₇	#3390	1	2	yes	—
291	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
292	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
293	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
294	C₂²×Q₈	D₆₈	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
296	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
297	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
298	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
299	C₄⋊Q₈	—	34	8	no	—
300	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
301	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
302	C₄⋊Q₈	—	68	4	no	—
303	#125	—	17	4	no	—
304	#125	—	34	2	no	—
305	#125	—	34	2	no	—
306	#125	—	34	8	no	—
307	#125	—	34	8	no	—
308	#125	—	34	2	no	—
309	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
310	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
311	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
312	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
313	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
314	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
315	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
316	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
317	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
338	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
339	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
340	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
341	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
344	#107	—	34	4	no	—
345	#107	—	34	4	no	—
346	#106	—	34	4	no	—
347	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
348	#103	—	17	8	no	—
349	#103	—	34	4	no	—
350	#97	—	2	2	no	—
351	#95	—	34	1	no	—
352	#95	—	34	2	no	—
353	#95	—	34	2	no	—
354	C₁₇	#25849	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
355	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
356	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
357	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
358	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
359	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
360	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
361	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
362	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
363	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
364	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
365	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
366	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
367	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
374	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₈	—	2	2	no	—
382	C₂×C₈	—	2	2	no	—
383	C₂×C₈	—	2	2	no	—
384	C₂×C₈	—	2	4	no	—
385	C₂×C₈	Q₈×D₁₇	1	4	yes	—
386	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
393	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
394	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
395	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
396	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
397	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
398	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
399	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
400	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
401	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
403	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
404	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
405	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
408	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
410	C₄²	—	2	1	no	—
411	C₄²	—	2	1	no	—
412	C₄²	—	2	1	no	—
413	C₄²	—	2	1	no	—
414	C₄²	—	34	4	no	—
415	C₄²	—	34	4	no	—
416	C₄²	—	34	4	no	—
417	C₄²	—	68	2	no	—
418	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
419	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
420	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
421	Q₈	—	4	4	no	—
422	Q₈	—	17	4	no	—
423	Q₈	—	34	4	no	—
424	Q₈	—	34	2	no	—
425	Q₈	—	68	8	no	—
426	Q₈	—	136	4	no	—
427	C₂×C₄	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	34	4	no	—
440	C₂×C₄	—	34	2	no	—
441	C₂×C₄	—	34	4	no	—
442	C₂×C₄	—	34	2	no	—
443	C₂×C₄	—	34	2	no	—
444	C₂×C₄	—	34	2	no	—
445	C₂×C₄	—	68	2	no	—
446	C₂×C₄	—	68	1	no	—
447	C₂×C₄	—	68	1	no	—
448	C₂×C₄	—	68	1	no	—
449	C₂×C₄	—	68	1	no	—
450	C₂×C₄	—	68	2	no	—
451	C₂×C₄	—	68	2	no	—
452	C₂×C₄	—	68	2	no	—
453	C₂×C₄	—	68	2	no	—
454	C₂×C₄	—	68	2	no	—
455	C₂×C₄	#10587568	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	#10587568	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	#10587594	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	#10587697	1	2	yes	—
462	C₈	—	2	4	no	—
463	C₈	—	4	2	no	—
464	C₂²	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	Q₈×D₆₈	1	2	yes	—
466	C₂²	C₂×#10587594	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	#11763609	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	#11763626	1	2	yes	—
469	C₄	—	2	2	no	—
470	C₄	—	2	2	no	—
471	C₄	—	2	2	no	—
472	C₄	—	4	1	no	—
473	C₄	—	4	1	no	—
474	C₄	—	4	1	no	—
475	C₄	—	34	4	no	—
476	C₄	—	68	2	no	—
477	C₄	—	68	2	no	—
478	C₄	—	68	2	no	—
479	C₄	—	68	4	no	—
480	C₄	—	136	2	no	—
481	C₄	C₄⋊Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
482	C₄	#11763379	1	1	yes	characteristic
483	C₄	#11763472	1	2	yes	—
484	C₂	#14532427	1	1	yes	characteristic
485	C₂	#14538038	1	1	yes	characteristic
486	C₂	#14538081	1	1	yes	characteristic
487	C₂	#14541707	1	2	yes	—
488	C₂	#14541753	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₆₈
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1985	C₂
socle, prime radical	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
hypercenter	#1985	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#25849
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ #1985

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
109. #10587487	Q₈	semidirect
217. Dic₃₄	C₄⋊Q₈	semidirect
354. C₁₇	#25849	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763537	2
C₂×#11763218	2
C₂×#11763105	2
#14533769	2
#14530123	2
#14530113	2
#14529739	2
#14529055	2
#14529041	2
#14528615	2
C₁₇×#1985	2
#25849	17